scribd.vdownloaders.com diseno-de-transformadores

Universidad del Bio – Bio.
Tema :
Diseño de
Transformadores.
Expositores:
Pedro Candia Y.
Juan Concha Z.
Dpto. de Ingeniería Eléctrica.
1.- Generalidades :
Transformado
r
Flujo magnético
elemental
I1
Se utilizan en redes eléctricas
para convertir un sistema de
tensiones (mono - trifásico) en
I2
otro de igual frecuencia y
V
V
1
2
< tensión
La conversión se realiza
práctica-mente sin pérdidas
Secundari
o
Primari
o
Núcleo de chapa
magnética aislada
>o
Potentrada Potenciasalida
Las intensidades son
inversamente proporcionales a
las tensiones en cada lado
Transformador elevador: V2>V1,
Transformador reductor: V2<V1,
I2<I1
I2>I1
Los valores nominales que definen a un transformador son:
Potencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)
2.- Aspectos
constructivos: circuito
magnético I
I1
En la construcción del núcleo
se utilizan chapas de acero
aleadas con Silicio de muy bajo
espesor (0,3 mm) aprox.
I2
V
V
1
2
El Si incrementa la resistividad
del material y reduce las
corrientes parásitas
La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene
por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este
procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98%
5
4
3
2
1
El núcleo puede
tener sección
cuadrada. Pero
es más frecuente
aproximarlo a la
circular
Corte
a
Corte
Corte
a
Corte a
a
Montaje chapas
90º
45º
90ºnúcleo
45º
600-5000 V
3.- Aspectos
construc-tivos:
devanados y
aislamiento I
Diferentes formas
constructivas de
devanados según
tensión y potencia
4,5 - 60 kV
> 60 kV
Los conductores de los devanados están aislados
entre sí:
En transformadores de baja potencia y tensión se
utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se
emplean pletinas rectangulares encintadas con
papel impregnado en aceite
El aislamiento entre devanados se realiza dejando
espacios de aire o de aceite entre ellos
La forma de los devanados es normalmente circular
El núcleo está siempre conectado a tierra. Para
evitar elevados gradientes de potencial, el
devanado de baja tensión se dispone el más
cercano al núcleo
4.- Aspectos
constructivos:
devanados y aislamiento
II

Estructura
devanados
: trafo
monofásic
o
Primario
Secundari
o
Aislant
e
Secundario
Primario
Núcleo con 2
columnas
Primario
Núcleo con 3
columnas
Aislant
e
Secundari
o
Primari
Secundario
o
Concéntric
o
Aislant
Alternad
e
o
4.1- Aspectos
constructivos: devanados
y aislamiento III
Catálogos comerciales
Conformado
conductores
devanados
Catálogos comerciales
Fabricación núcleo:
chapas magnéticas
4.2-Aspectos
constructivos:
refrigeración

Transformadores de potencia medida... E. Ras Oliva
1 Núcleo
1’ Prensaculatas
2 Devanados
3 Cuba
4 Aletas refrigeración
5 Aceite
6 Depósito expansión
7 Aisladores (BT y AT)
8 Junta
9 Conexiones
10 Nivel aceite
11 - 12 Termómetro
13 - 14 Grifo de
vaciado
15 Cambio tensión
16 Relé Buchholz
17 Cáncamos
transporte
18 Desecador aire
19 Tapón llenado
5.- Ejemplo
constructivo:
La fig. muestra un núcleo monofásico con
las siguientes características :
Permeabilidad relativa : 4000
Densidad del Fe = 7.85 gr/cm3
Perdidas mag. = 3.5Watt/Kg a ,1 (T) y 50Hz
KFe = 0.9 ; KCu = 0.4
Resistencia del Cu = 0.018 homs
Jcu =4 A/mm2
Frecuencia = 50Hz
Tensión nom.primario = 380 Volt.
Tensión nom. Secundario = 110 Volt.
BMax = 1 (T)
Planteamiento del problema
Se pide calcular :
1.- expresar en función de X = 50 mm
2.- Potencia aparente, el volumen del FE
3.-Longitud del alambre del prim. y sec.
4.- Las perdidas del Cu a plena carga
-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom
6.-La corriente de excitación
.1- Ejemplo constructivo:
5.1Solución del problema
Potenciaen VA
S  Kx* ((Av) * ( Atras))VA
Potenciaen VA
S  Kx*   159.8 * 10 6 * 2.88X 4
S  0.00046X4mm VA
Kx  2.22 * Bmax* Jcu* F * Kfe* Kcu* 10 6
  ( Av) * ( Atras)
donde:
Av : area dela ventana
Atrans. : areatrasversaldel nucleo
donde:
  (1.8 X 2 ) * (1.6X2 )  2.88X 4
Kx  2.22 * 1* 4 * 50 * 0.9 * 0.4 * 10 6  159.8 * 10 6
X
4
S(VA)
mm
460* 10 6
Superficie
envolvente
Superficie
envolvente
S.env  (2 * A * B)  (2 * H * C )  (C  B)
S.en  (22.4X 2 )  (25.76X 2 )  (18.4X 2 )
Perdidasmagdel Fe
 watt
 Kg watt
 * Pesofe
Pfe Pmag
Kg


 gr 
Pesofe VolFe(cm3 ) * Dens.fe
 * Kfe gr 
3
 cm 

Volfe  ( A * H * L)nucleo  2 *  a * l * h ventana cm3
S.en  66.56X 2
Perdidasmagdel Fe
 Kg watt
Pfe  Pmag watt * Pesofe



Kg 
Pesofe VolFe(cm3 ) * Dens.fe


Volfe  (17.92X
3
cm nucleo
)

gr 
3

 cm 
3
 5.76Xcm
* Kfe gr 

cm 
3
ventana
.1- Ejemplo constructivo:
5.1Solución del problema
Seccion
netaFe
Seccion
netaFe

SFe X * Z * KFeMt2


SFe 1.6 X * X  * 0.9 Mt2

SFe 1.44X(2cm)
nº devueltasdel primy sec
Np 
Vp
Esp
4.44* Bmax* SFe* F
Seccion
del alambredel pri y sec
 1

 * AV * Kcu
 2
Scu
mm2
Np


Corrientemax.admisible
del primy sec
nº devueltasdel primy Sec.
Np 
380
Esp
319.68X2mt
Seccion
del alambredel pri y sec

2
0.5 * 1.8 xmm
* 0.4
Scu
mm2
Np
Corrientemax admisible
del primy sec
* Scumm2   a
Iex  Jcu* Scu A
Iexp;s  4
Potencia
nominalesperada
Potencia
nominalesperada
Snom Vp* IpVA
Snom VP* IPVA
Snom
3  3 * Vp* IpVA



a
2
 mm 

Snom
3  3 * Vp* IpVA
.1- Ejemplo constructivo:
5.1Solución del problema
Largomediodela espira
Largo medio de la espira
1
1
X anch.  Aanch  Mt.
2 colun 8 ven tan a
 2 * Rmed  2 * Z prof .  Mt 
Rmedio 
Lm1esp.
Fe.
Ltotal  N pri ;sec. * Lm1esp.  Mt 
Rmedio  1.25XMt
Lm1esp
primario
Lm1esp
 2 * 1.25X  (2 * 1.6 X )Mt
secundario
 2 * 0.75X  (2 * 1.6 X)Mt
Ltotal  Npri;sec. * Lm1esp. Mt
Corriente de excitacion  0
 0  I per .mag ( rms )  I mag . pri ( rms ) A
I per .mag ( rms ) 
I mag . pri 
PFe
 A
Vp
I per .mag ( rms ) * Bmax
 mat * N p
I mag . pri ( rms ) 
I mag . pri
2
 A
 A
Corrientedeexcitacion
0
 0  0.0988  j 0.0292  0.10316,46 A
37.58
 0.0988 A
380
0.098* 1
Imag.pri 
 0.0413 A
0.005024* 476
0.0413
Imag.pri (rms) 
 0.0292 A
2
Iper.mag(rms) 
.1- Ejemplo constructivo:
5.1-
.2- Ejemplo constructivo:
5.2Solución del problema
Se pide calcular :
Si X = 50 mm
1.- Potencia aparente
R= 2.87 Kva
2.- volumen del FE
R = 1520 Cm2
3.-Longitud del alambre del prim.
y sec.
R prim= 105.91 mt
R sec= 27.25 Mt
4.- Las perdidas del Cu a plena carga
R= 57.15 W
5.-Las perdidas magnéticas a volt Y
frec. Nom
R= 37.58 W
6.-La corriente de excitación (I0)
R= 0.103 16.46º A
5.3 Aspectos
constructivos: trafos
trifásicos I
Catálogos comerciales
Transformador
es en baño de
aceite
5.3 Aspectos
constructivos: trafos
trifásicos II
Catálogos comerciales
OFAF
Transformado
r seco
5.3 Aspectos
constructivos: trafos
trifásicos III
5000 kVA
Baño de
aceite
2500 kVA
Baño de aceite
1250 kVA
Baño de aceite
Catálogos comerciales
10 MVA
Sellado con N2
10 MVA
Sellado con N2
5.3 Aspectos
constructivos: trafos
trifásicos IV
Seco
Catálogos comerciales
Catálogos comerciales
En aceite
Secciones de
transfomadores en aceite
y secos
6.- Principio de
funcionamiento (vacío)
Transformad
or
en vacíoI0(t)
 (t)
LTK primario:
I2(t)=0
e1(t)
V1(t)
e2(t)
U1ef  E1ef
Ley de Lenz:
U1(t)  e1(t)  N1 
U2(t)
El flujo es
senoidal
R
R
devanados=0
devanados=0
U1(t)  e1(t)  0
d(t)
dt
(t)  m  Sent
U1(t)  Um  Cost  N1  m    Cost
Tensió
Tensió
n
n
Um  N1  2f  m
máxim
eficaz
a
Repitiendo el
d(t)
e2 (t)  N2 
proceso para el
dt
secundario
1

 2f  N1  m  4 ,44  f  N1  m
2
Fem
eficaz
E1ef  4 ,44  f  N1  S  Bm
La tensión aplicada
determina el flujo
máximo de la
máquina
rt 
E1ef N1
U1ef


E2 ef N2 U2( vacío)
E2ef  4 ,44  f  N2  S  Bm
7.- Principio de
funcionamiento: relación
entre corrientes
Considerando que la
conversión se realiza
prácticamente sin
pérdidas:
 (t)
I1(t)
Potentrada Potenciasali
da
Considerando que la
tensión del
secundario en carga
es la misma que en
vacío:
U1(t)
P1
I2(t)
P=0
P2
U2(t)
U2vacío U2carga
Las
U1 I2
I1 1
relaciones de



k
P11  P
:
U
*I
=U
*I
P22: U11 11
t
2
2 *I2
2
tensiones y
U2 I1
I2 kt
corrientes
son
El transformador no modifica la potencia que se
INVERSAS
transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones
y corrientes
8.- Trafos trifásicos I
R
S
T
N
N11
N11
N11
R
La forma más elemental de
transformar un sistema trifásico
consiste en transformar cada una
de las tensiones de fase mediante
un trafo monofásico.
N11
N’
N22
N22
N22
N22
N
N’
N11
T’
S’
R’
Banco trifásico de
3
transformadores monofásicos
S
T
-E1U1
1
-E3U3
2
-E2U2
R’
N22
N11
N22
Primarios y secundarios estarían
conectados en estrella. Puede haber
neutro o no.
E1  E2  E3  0
1   2   3  0
S’
T’
8.1- Trafos trifásicos II
La suma de los tres
flujos es 0: se pueden
unir todas las
columnas en una  2
3 transformadores
monofásicos
2
1
Devanado
con N2 espiras
columna
 1 central
3
3
Aislante
 =0
Devanado
con N1 espiras
Eliminando la
columna central
se ahorra
material y peso
del transformador
1
2
3
Se puede
suprimir
la columna
central
Estructura básica de
un transformador
8.1 Trafos trifásicos III
1
2
3
En un transformador con tres
columnas existe una pequeña
asimetría del circui-to magnético: el
flujo de la columna cen-tral tiene un
recorrido más corto y, por tanto, de
menor
reluctancia.
La corriente
de magnetización de
esa fase será ligeramente menor.
Transformador
trifásico de 3
columnas
1
2
3
Las dos columnas laterales sirven
como camino adicional al flujo. De
este modo, es posible reducir la
sección y, por tanto, la altura de la
culata
Transformador trifásico
núcleo acorazado (5
columnas)
Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente
equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son =
desfasadas 120º y 240º)
El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión
de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella –
estrella)
R
8.2 Conexiones en
transformadores
trifásicos II
S
T
R
R’
N11
N
N11
S
T
R’
S’
N22
N22
N22
N11
S’
T’
Conexión estrella – triángulo: Yd
T´
La
La conexión
conexión Yy
Yy plantea
plantea problemas
problemas debidos
debidos a
a la
la circulación
circulación de
de
corrientes
corrientes homopolares
homopolares (causadas
(causadas por
por los
los armónicos
armónicos de
de la
la
corriente
corriente de
de vacío)
vacío) por
por el
el neutro.
neutro. En
En condiciones
condiciones de
de carga
carga
desequilibrada
desequilibrada entre
entre fase
fase yy neutro
neutro aparecen
aparecen sobretensiones
sobretensiones
Cuando
Cuando uno
uno de
de los
los devanados
devanados está
está conectado
conectado en
en triángulo
triángulo los
los flujos
flujos
homopolares
homopolares se
se anulan
anulan yy los
los inconvenientes
inconvenientes anteriores
anteriores
desaparecen.
desaparecen. El
El único
único problema
problema es
es la
la no
no disponibilidad
disponibilidad del
del neutro
neutro
en
en uno
uno de
de los
los devanados
devanados
8.3 Ejemplo constructivo:
Planteamiento del problema
La figura muestra un
núcleo trifásico que posee
las siguientes
características:
µ = 4000µ 0 ( Este dato es
necesario para el cálculo
de la componente
magnetizante de I0)
Densidad = 7.8 gr/cm3
Pérdidas magnéticas = 3.5
Watt/Kilo a 1 tesla y a 50
Hz
Kfe = 0.9
Se pide lo siguiente:
Con dicho núcleo, proyectar un
transformador trifásico conectado en Delta Estrella, para 380/220 Volt. entre líneas, 50
Hertz, entregando los siguientes resultados,
en base a estimaciones:
a) Potencia nominal estimada, en KVA
b) Pérdidas magnéticas y por efecto Joule, en
condiciones nominales.
c) Factibilidad de construcción, según
estimaciones.
d) Si lo estima de interés, haga los cálculos
necesarios para obtener la corriente de
excitación en magnitud y ángulo.
8.3- Ejemplo
constructivo:
Potenciaen VA
Planteamiento del problema

 
S   2,22  Bmax  Jcu  Kfe  Kcu  F  Sfem 2  AVmm 2

Sfe(mm 2 )  55mm 2  65mm 2  3572mm 2  0,003575m 2
AV (mm 2 )  68mm  106mm  7208mm 2
A


2
2
Snom   2,22  1Tesla  5

0
,
9

0
,
4

50
Hz

0
,
003575
m

7208
mm

mm 2


Snom  5148,56(VA)
Snom3  3  5148,56  15,445( KVA)
8.3- Ejemplo
constructivo:
Pérdidas mag. del Fe
 watt 
Planteamiento
problema
 * Pesofe Kg  del
Pfe  Pmag
watt 
3

Kg 
 gr 
Pesofe  VolFe (cm 3 ) * Dens. fe
 * Kfe
3
 cm 
Volfe  ( A * H * L) nucleo  2   a * l * h  ven tan a cm 3


Volfe  (301mm  65mm  220mm)  2  (68mm  65mm  106mm)
Volfe  3367,26(cm 3 )
 gr 
Pesofe  3367,26(cm 3 )  7,8
 0,9
3 
 cm 
Pesofe  23,63( kg )
 watt 
 * 14,579 Kg 
Pfe  3,5
Kg


Pfe 3  82,73(Watt )
8.3- Ejemplo
constructivo:
Pcu  Pcu  Pcu
T
P
S
Planteamiento del problema
2
Pcu P , S  I P , S  Rcu P , S
I P , S  Jcu  Scu P , S
Donde :
Jcu  densidad de corriente del cobre
Scu  Sección del cobre en mm 2
Scu P
Scu S
 1

 * AV * Kcu
2
 
mm 2
Np

 1

 * AV * Kcu
2


mm 2
NS



8.3- Ejemplo
constructivo:
nº de vueltas del prim
Planteamiento del
problema
Vp
 Esp 
Np 
4.44 * Bmax * SFe * F
Vp
3
 Esp 
Ns 
4.44 * Bmax * SFe * F
Seccion neta Fe

SFe  A * H * KFe Mt 2
SFe  0,55  0,65  0,9
SFe  0,0032175( Mt 2 )

8.3- Ejemplo
constructivo:
380V
Np 
4,44 1tesla  0,0031275Mt 2  50
Np  532vueltas
Planteamiento del problema
220
3
4,44 1tesla  0,0031275Mt 2  50
Ns  183vueltas
Ns 
Scu P 
68mm 106mm 
1
 0,4
2
532
Scu P  2,7 mm 2
Scu S 
68mm 106mm 
Scu S  7,87 mm 2
183
1
 0,4
2
8.3 Ejemplo constructivo
Solución del problema
Resistencia del cobre del Prim. y Sec.
 cu  Lmedio total P
Scu P
  Lmedio total S
Rcu S  cu
Scu S
Largo medio total del Prim. y Sec.
Rcu P 
lm Vuelta P , S  2    rP , S  ( prof ven.)
Radio medio P  27,5mm  17 mm  8,5mm
Radio medio P  53mm
Radio medioS  27,5mm  8,5mm
Radio medioS  36mm
lm Vuelta P  2    53mm  2  65mm
lm Vuelta P  462,84mm
lm Vuelta S  2    36mm  2  65mm
lm Vuelta S  356,08mm
8.3 Ejemplo constructivo
Solución del problema
Lmtotal P , S  lm1vuelta P , S  N P , S
Lmtotal P  246,23Mt
Lmtotal S  65,16 Mt
0,018  246, 23Mt
2,7
 1,64ohm
Rcu P 
Rcu P
0,018  65,16 Mt
7,87
 0,149ohm
Rcu s 
Rcu S
I P , S  Jcu  Scu P , S
A 

Ip  5
 2,7 mm 2
2 
 mm 
Ip  13,5( A)
A 

Is  5
 7,87 mm 2
2 
 mm 
Is  39,35( A)
8.3 Ejemplo constructivo
Solución del problema
2
Pcu P  I P  Rcu P
2
Pcus  I S  Rcu S
Pcup  13,5 2 ( A)  1,64(ohm)
Pcu ¨ P  298,89Watt
Pcu S  39,35 2 ( A)  0,149(ohm)
Pcu S  230,71Watt
PcuT  Pcu P  Pcu S
PcuT  298,89Watt  230,71Watt
PcuT  529,60Watt
8.3 Ejemplo constructivo
Solución del problema
• Factibilidad de construcción, según
estimaciones:
Perdidas Totales
Disipacion de calor 
Superf .envol
Superf .envol  2  ( A  P )  2  ( A  L)  ( P  L)
Superf .envol  3144,52cm 2
Watt
Disipacion de calor  0,53 2
cm
8.3 Ejemplo constructivo
Solución del problema
Corriente de excitacion  0
 0  I per .mag (rms )  I mag . pri (rms ) A
PFe
I per .mag (rms ) 
 0,217 A
Vp
I mag . pri 
I per .mag (rms ) * Bmax
 mat * N p
I mag . pri (rms ) 
I mag . pri
2
I 0  0,2275,15   A
 0,0814 A
 0,0575 A
9 .-
Paginas de interés relacionad
con el tema diseño de trafo :
• http://www.ing.unlp.edu.ar/sispot/libros.htm
-información para la especialidad de electricid
• http://www.aurover.com.ar/
- Programas para calculo de transformadores.
• http://zeus.dci.ubiobio.cl/electricidad/home.html
- información variada sobre la especialidad de
• http://www.cge.cl/tusan.htm
-empresa de construcción de transformadores
Instituto Real Maní Fc.
U Bio-Bio, concepción chile