𝑐 Estado 2: Aportes Elementales a la matriz global 1 1 2 3 2 3 Estado 2: Ensamble Matriz Elemental Barra 1 1 2 1 2 𝑐𝑜𝑛 𝛾1 = 0,6 𝛾2 = 0,8 Matriz Elemental Barra 2 2 2 3 3 ESTADO 2: Condiciones de borde 𝐹𝑥1 0 1 𝐹 𝑦 0 𝑀𝑧1 0 𝑢𝑥2 0 𝐹𝑦2 0 = 𝜙𝑧2 5000000 𝑘𝑁 𝑚𝑚 0 𝐹𝑥3 𝛿𝑦𝑥 𝐹𝑦3 0 𝑀𝑧3 <> <> <> <> 0 −𝐾2 𝑢𝑥2 0 𝜙𝑧2 = 5000000 𝛿𝑦𝑥 a) Término independiente: 6𝐸𝐼 𝐾2 = 2 = 472500 𝑁 𝐿 0 <> <> 𝑢𝑥2 0 0 = − 0,6 = 2 −𝐾2 <> <> 𝜙𝑧 5000000 5283500 - Rotación de desplazamientos del nudo “2” 0,6 −0,8 0 0,8 0,6 0 −0,00372 0 −0,0062 0 = 0,00496 0 0,0042 1 0,0042 Fuerzas de extremo de barra 1-2 en coordenadas locales 𝐾= 𝐸𝐴 𝐿 N = 189000 mm 12𝐸𝐼 𝑁 𝐾1 = 3 = 472,5 𝐿 𝑚𝑚 4𝐸𝐼 𝐾3 = = 630000000𝑁 𝑚𝑚 𝐿 𝐾 0 0 𝐾 0 0 𝐾 0 0 0 0 0 703,08𝑁 0 −𝐾1 𝐾2 𝐾1 𝐾2 0 1982,16 𝑁 𝐾2 𝐾3 0 −𝐾2 𝐾3 /2 0 1320656 𝑁𝑚𝑚 = 0 0 𝐾 0 0 −0,00372 𝑚𝑚 −703,08 𝑁 −𝐾1 −𝐾2 0 𝐾1 −𝐾2 0,00496 𝑚𝑚 −1982,16 𝑁 0,0042 𝐾2 𝐾3 /2 0 −𝐾2 𝐾3 2643656 𝑁𝑚𝑚 Esfuerzos en barra “1-2” Fuerzas de extremo de barra 2-3 (coordenadas locales coinciden con las globales) 𝐾 0 0 𝐾 0 0 0 0 𝐾1 𝐾2 𝐾2 𝐾3 0 0 −𝐾1 −𝐾2 𝐾2 𝐾3 /2 𝐾 0 0 −0,0062 𝑚𝑚 −1171,8 𝑁 0 −𝐾1 𝐾2 0 1701 𝑁 0 −𝐾2 𝐾3 /2 0,0042 2362500 𝑁 𝑚𝑚 = 𝐾 0 0 0 1171,8 𝑁 0 𝐾1 −𝐾2 0,6 𝑚𝑚 −1701 𝑁 0 −𝐾2 𝐾3 0 1039500 𝑁 𝑚𝑚 Esfuerzos en barra “2-3” en coordenadas locales Equilibrio del nudo 2 • ∑𝑀 = 5000000 − 2362500 − 2643656 = −6156 ≈ 0 • Por redondeo en los desplazamientos de la consigna la verificación de equilibrio no da estrictamente “cero”. • Σ𝐹𝑥 = 1171 + 703 × 0,6 − 1982 × 0,8 = 7,2 ≈ 0 • Σ𝐹𝑦 = 𝑅 − 1701 + 703 × 0,8 + 1982 × 0,6 = 0 → 𝑅 = −50,6 𝑁