Prueba de preicfes matemáticas Rafael Sesión 2

1. Una persona desea elegir 1 bolsa de café entre 6 marcas distintas
de las cuales dos de ellas son orgánicas. Al mismo tiempo otra
persona desea elegir 1 caja de leche entre 24 marcas posibles de
las cuales 8 de ellas son bajas en grasa. La probabilidad de escoger
al azar una bolsa de café orgánico y una bolsa de leche baja en grasa
es:
A. Mayor para la caja de leche, pues
de probabilidad es mayor que
de probabilidad.
B. Mayor para la caja de leche, pues
de probabilidad es menor que
de probabilidad.
C. mayor para la bolsa de café pues equivale a
leche es
y para la caja de
.
D. igual en ambas situaciones, pues las probabilidades equivalen a
en cada caso.
2. Camilo sus amigos han dispuesto dos bolsas con dinero. La primera
bolsa contiene tres monedas de $50, cinco monedas de $100 o y dos
monedas de $500, la segunda bolsa contiene un billete de $1000,
dos billetes de$ 5000 y dos billetes de $10000. Intentan extraer en
un intento de cada bolsa los valores máximos.
Camilo determina que la probabilidad de sacar tanto la moneda como
el billete de la mayor denominación es de por ser el resultado de
+
A.
B.
C.
D.
. Este procedimiento es incorrecto porque la probabilidad de
ganar
en ambas bolsas es
y se obtiene al realizar
× , que
corresponde a cada bolsa.
en ambas bolsas es
puesto que este valor determina la unión de
las dos probabilidades.
2
2
en ambas bolsas es que se obtiene al realizar 10 × 5 ,
que corresponden a cada bolsa.
en la bolsa 1 y 2 es
y
respectivamente, pero no se puede
ambas al mismo tiempo.
3. En una competencia de 7 atletas, se entregan premios a los tres
primeros lugares.
¿Cuántos podios diferentes se pueden obtener al finalizar la prueba?
A.
B.
C.
D.
6
5040
210
21
4. Una universidad al ofertar sus programas académicos en un colegio
realiza la rifa de becas del 30%, 50% y 100%. Metiendo 9, 7 y 4
sobres con esos porcentajes respectivamente en una bolsa, y se da
la oportunidad de extraer uno solamente.
La profesora manifiesta antes de sacar el sobre de la bolsa, que
existe una mayor posibilidad de sacar el sobre con la beca del 100%.
Esta afirmación es
A. verdadera, pues al multiplicar la cantidad de sobres por su
porcentaje, los equivalentes a la beca del 100% tiene el mayor valor.
B. falsa, porque la cantidad de sobres que tienen beca del 30%es la
mayor. Y estos serán los que tengan mayor probabilidad.
C. verdadera, porque la cantidad de sobres que tienen beca del 100%
es la menor, y esto hace que sea más probable sacarlos.
D. falsa, pues los sobres en la urna que tienen beca del 50%
representan la mayor proporción de sobres con tipos de becas
universitarias.
5. Se lanzan cinco cartas, cada una con una cara gris con números
primos menores de 13, y con una cara de color blanco con números
impares menores que once. Existen tres cartas que comparten el
mismo número en ambos lados de la cara.
¿Cuál de los siguientes eventos es Imposible que ocurra?
A.
B.
C.
D.
Obtener en las cinco cartas números primos e impares.
Obtener un número par y cuatro números primos.
Obtener dos números impares y tres números primos.
Obtener tres números impares y dos números primos.
6. En una bolsa hay 3 bolas rojas, 3 negras y 12 blancas. Una persona
afirma que, al sacar una bola al azar, los tres colores tienen la misma
probabilidad de salir. Esta afirmación es
A. verdadera, pues el número de bolas de cada color no importa.
B. falsa, pues no se sabe el número total de bolas en la bolsa.
C. falsa, pues hay más bolas de un color que de los otros dos.
D. verdadera, pues las bolas están repartidas de igual manera.
7. Para ambientar musicalmente una reunión, se cuenta con tres CD,
cada uno de ellos tiene canciones de salsa (S) y merengue (M).
¿Cuál de los siguientes diagramas representa la situación de
seleccionar al azar una canción del CD1, luego una del CD2 y
finalmente una del CD3?
8. De una caja que contiene faldas blancas, rojas y verdes del mismo
tamaño, se saca una falda al azar. Si se sabe que la probabilidad de
sacar una falda blanca es
A.
B.
C.
D.
en la caja puede haber
faldas blancas, 3 rojas y 2 verdes.
faldas blancas, 5 rojas y 5 verdes.
faldas blancas, 2 rojas y 2 verdes.
8 faldas blancas, 5 rojas y 3 verdes.
9. Una bodega contiene 240 cajas de un alimento. 120 cajas son de la
marca X, 80 cajas de la marca Y y 40 cajas de la marca Z. Se
requiere estimar si las cajas tienen el peso ideal, y para ello se van
a seleccionar aleatoriamente 12 cajas de alimento para pesarse. De
las siguientes selecciones, ¿cuál es la muestra que mejor representa
las cajas de alimento que hay en la bodega?
A. 10 cajas de la marca X, 6 cajas de la marca Y, 2 caja de la marca Z.
B. 12 cajas de la marca X, 8 cajas de la marca Y, 4 cajas de la marca
Z.
C. 4 cajas de la marca X, 4 cajas de la marca Y, 4 cajas de la marca Z.
D. 6 cajas de la marca X, 4 cajas de la marca Y, 2 cajas de la marca Z.
A.
C.
B.
D.
10. Un grupo de 4 amigos compite de forma amateur en tiro al blanco,
se presentan los resultados obtenidos después de 30 disparos de
cada competidor.
Es correcto afirmar con respecto al centro, que el competidor
A. 2 ha tenido un mejor desempeño debido a que están más dispersos
los tiros.
B. 4 ha tenido un mejor desempeño debido a que están menos
dispersos los tiros.
C. 3 ha tenido un mejor desempeño debido a que están menos
dispersos los tiros.
D. 1 ha tenido un mejor desempeño debido a que están más dispersos
los tiros.
11. El editor de un periódico necesita publicar un informe de uno de sus
periodistas, pero observa que el número de palabras por página está
por encima de la media aritmética (1253.13), así como se observa
en la tabla.
Si el editor sabe que no puede publicar un informe que sobre pase
significativamente el promedio de palabras por página, ¿podrá
publicar el informe de su periodista?
A. No, puesto que más del 80% de las páginas del informe están por
encima del promedio de palabras.
B. No, puesto que más de la mitad de las páginas del informe superan
el promedio de palabras por página.
C. Sí, puesto que fa mitad de las páginas están por debajo del promedio
de palabras por página.
D. Sí, puesto que más del 80% de las páginas del informe están por
debajo del promedio de palabras.
12. Un conductor de bus analiza la cantidad de personas que se suben
a diario en su ruta durante 10 días y registra la información en la
siguiente tabla:
Día
1
358
Día
2
332
Día
3
330
Día
4
328
Día
5
348
Día
6
354
Día
7
300
Día
8
326
Día
9
386
Día
10
290
De acuerdo con los datos, el conductor concluye que en promedio
es 335,2, la media es 331 y no existe dato modal.
El hijo del conductor observa los datos y afirma que con el valor de
la mediana es posible saber cuántos pasajeros se subirán a la ruta
en las siguientes semanas. Esta afirmación es:
A. Verdadera, la mediana. es una medida de localización y esto indica
que existen exactamente 5 datos por encima del promedio, y 5 por
debajo de este valor.
B. Falsa, la mediana es una medida de localización, y no de tendencia;
esto significa que no sirve para hacer proyecciones de usuarios de
la ruta. Aunque el promedio sí sirve.
C. Verdadera, la mediana es una medida que indica la mitad de los
datos, y esto permite identificar un promedio de usuarios, que al
multiplicarlo por los días nos da los usuarios futuros.
D. Falsa, la mediana es un valor que indica la posición del valor central
de los datos, la medida que permite lo afirmado por el hijo es la moda,
y en los datos no la hay.
13. Una competencia de atletismo consta de dos pruebas de velocidad
en las que se registran los tiempos de 9 participantes. A continuación
se registran dos pruebas con los mismos atletas.
Tabla 1.
Primera prueba de velocidad
Competidor
1
2
3
4
5
6
Tiempo en
13
15
15
17
13
18
segundos
Mediana: 13 segundos
7
8
9
13
12
13
7
8
9
16
12
16
Tabla 2.
Segunda prueba de velocidad
Competidor
1
2
3
4
5
6
Tiempo en
12
12
12
15 15
15
segundos
Mediana: 15 segundos
Un analista deportivo con base en los valores de las medianas de las
pruebas indica que en la segunda prueba hubo mayores tiempos,
esta afirmación es
A. falsa, porque la mediana no determina el comportamiento de cada
uno de los datos restantes.
B. verdadera, porque al ser mayor la mediana en este registro, el resto
de los datos también lo son.
C. falsa, porque para comparar los dos registros de tiempos se debe
tener en cuenta el dato modal.
D. verdadera, porque al no existir promedio en ninguno de los registros,
se adopta el valor de la mediana.
14. Una villa Olímpica alberga deportistas de diferentes disciplinas. La
tabla 1 muestra la cantidad de deportistas por cada disciplina, y la
tabla 2 la clasificación física de las disciplinas de acuerdo al tipo de
prueba.
Tabla. 1
Disciplina deportiva
Salto triple
Salto con pértiga
Velocidad 100m
Resistencia 3000m
Lanzamiento de martillo
Lanzamiento de bala
N° de deportistas
8
5
6
5
4
7
C. (A,A), (A,B), (A,C), (B,B), (B,C), (C,C).
D. (A,B), (A,C), (B,C).
16. Un turista visita el pueblo de San Carlos. Para ubicarse mejor, la
alcaldía le obsequia el siguiente mapa en donde se muestran los
lugares más representativos. Sus cuadras son cuadrados iguales de
lado 100m.
Tabla 2.
Clasificación física
Potencia-músculos
Cardiovascular
Fuerza tronco superior
Disciplina deportiva
Salto triple, Salto con pértiga
Velocidad 100m,
resistencia 3000m
Lanzamiento de martillo
Lanzamiento de bala
Los encargados de la logística en la villa olímpica desean formar
grupos de tres deportistas (1 por cada clasificación física). Para
conocer el número de posibles grupos a conformar, se procede a
calcular:
A.
B.
C.
D.
8x5x6x5x4x7
(8 + 5) x (6 + 5) x (4 + 7)
(8 x 5) + (6 x 5) + (4 x 7)
(8 + 5 + 6 + 5 + 4 + 7) x 3
15. Mario va a la biblioteca a investigar en los libros su tarea de ciencias
naturales. Al llegar a la biblioteca encuentra libros de las editoriales
A, B y C (muchos libros de cada editorial).
Si Mario extrae dos libros al azar, el conjunto que representa las
diferentes posibilidades de extracción es:
A. (A,A,A), (A,A,B), (A,A,C), (B,B,A), (B,B,B), (B,B,C), (C,C,A),
(C,C,B), (C,C,C).
B. (A,A,B), (A,A,C), (B,B,A), ( B,B,C), (C,C,A), (C,C,B).
Si se quiere ir desde el punto M al punto N, hay 3 caminos posibles
que se puedan hacer recorriendo una distancia de 300m, y lo
podemos representar así: M(3)N. Si el turista desea ir desde la plaza
(P), el museo (M) y la casa de la cultura (C) en ese orden.
Considerando que el recorrido no puede superar los 700m. La
representación de los posibles caminos para el recorrido, es
A.
B.
C.
D.
P(1)M(3)C.
P(3)M(2)C.
P(2)M(3)C.
P(3)M(4)C.
17. En una universidad se desea seleccionar 10 estudiantes al azar para
conformar un grupo de investigación. Se postulan 15 estudiantes de
ingeniería, 20 de Licenciatura y 30 de ciencias exactas. Alguien
afirma que un estudiante de licenciatura tiene el doble de
posibilidades de ser admitido que un estudiante de ingeniería.
Esta afirmación es
A. incorrecta, porque la probabilidad de ser escogido un estudiante de
ingeniería es casi la misma que un estudiante de licenciatura.
B. correcta, porque si desean escoger diez personas para el grupo, los
estudiantes de licenciatura corresponden al doble.
C. incorrecta, porque los estudiantes de ingeniería tienen menor
probabilidad de ser admitidos que los de la licenciatura.
D. correcta, porque tienen la probabilidad de ser seleccionados los
estudiantes de ingeniería y que el doble sean estudiantes de
licenciatura.
19. El siguiente gráfico muestra algunas de las jugadas para ganar con
un Juego de Póker. Teniendo cuenta esto, y a falta de una carta para
completar las 5 que debe tener cada uno, un grupo de cuatro
jugadores está por definir el ganador de la ronda.
Jugada
Descripción
Escalera
de color
Póker
18. Se desea construir un dado de diez caras para un Juego de azar.
Un Jugador pierde si obtiene una cara negra.
Full
¿Qué dado permite tener más posibilidades de ganar?
Color
Ejemplo
Cartas consecutivas
del mismo palo.
Cuatro cartas iguales
en su valor.
3 cartas iguales en su
valor (trio), más otras
dos iguales en su valor
(par).
Cartas del mismo color
(palo) sin ser
necesariamente
consecutivas.
Jugador 1
Jugador 2
Jugador 3
Jugador 4
¿Qué tipo de jugada es imposible que ocurra?
A.
B.
C.
D.
Un color para el jugador 1.
Un full para el jugador 4.
Un póker para el jugador 3.
Una escalera para el jugador 2.
20. En una Institución educativa se organiza una actividad para celebrar
el día de la mujer con los cuatro salones de grado once. Se quiere
entregar de parte de los estudiantes hombres un regalo igual a cada
una de las mujeres.
22. En la tabla se presentan las cartas que conforman una baraja de
póquer.
La población de los grupos está organizada de la siguiente manera:
Salón
A
B
C
D
Del número de estudiantes del salón
4 de cada 5 estudiantes son mujeres.
5 de cada 6 estudiantes son mujeres.
3 de cada 4 estudiantes son mujeres
2 de cada 3 estudiantes son mujeres
Si los cuatro salones tienen el mismo número de estudiantes y se
indica que cada grupo debe responder por los regalos de su grupo,
¿En qué salón los hombres deben aportar mayor presupuesto para
dar dicho regalo a las mujeres?
A.
B.
C.
D.
Once C.
Once B.
Once A.
Once D.
21. Los organizadores de un campeonato internacional de patinaje
entregan la medallería solo a los países que hayan ocupado los tres
primeros puestos. La tabla muestra el número de formas posibles en
que se pueden ocupar los tres primeros puestos que se premiarán,
según el número de países participantes.
Número de países
participantes (n)
3
4
5
6
⁝
Número de formas posibles de
ocupar los tres primeros puestos (f)
6
24
60
120
⁝
Una forma de generalizar la relación entre los datos anteriores es
A.
B.
C.
D.
Si la probabilidad de escoger una de ellas que cumplan dos
características determinadas es cero, estas características podrían
ser:
Ser una carta negra y ser un número par.
Ser una carta roja y ser de picas.
Ser una carta de corazones y ser un número impar.
Ser una carta roja K y ser de diamantes.
1
12
2
13
3
14
4
15
5
16
6
17
7
18
8
19
9
20
10
21
11
22