Trabajo Practico N°1 Complejos

Escuela 4-079 “Domingo Faustino Sarmiento” Año 2023
Curso: 4° 1°
Alumno:
TRABAJO PRACTICO N°1 – NUMEROS COMPLEJOS
1) Resolver las siguientes ecuaciones utilizando el número "𝑖".
a)
b)
c)
d)
𝑧2 + 9 = 0
−2𝑧 2 = 50
5 − 5𝑧 2 = 2 ∙ 250 + 5
(𝑧 + 1)2 = 4
2) Representar cada uno de las, soluciones del ejercicio anterior, en el plano cartesiano (gráfico).
3) Representar gráficamente los siguientes complejos:
a) 𝑧1 = 2 − 2𝑖
1
b) 𝑧2 = −3 + 𝑖
3
1
2
3
2
c) 𝑧3 = − 𝑖
d)
e)
f)
g)
𝑧4
𝑧5
𝑧6
𝑧7
=4+𝑖
= 7 − 0𝑖
=𝑖
= −𝑖
1
h) 𝑧8 = − 𝑖
2
i)
1
𝑧9 = 2 (−3 + 𝑖)
2
4) Escribir los conjugados y los opuestos del ejercicio anterior y representarlos en el siguiente gráfico:
Escuela 4-079 “Domingo Faustino Sarmiento” Año 2023
Curso: 4° 1°
Alumno:
5) Escribir la expresión en la forma a + b i , donde a y b son números reales.
a)
b)
c)
 5  7 i    4  9 i 
 3  8 i   2  3i 
2  3 i    i 1
9
d) 
2
e)
f)

g) i 45
i 225 2  i 
h)
i 159

3 i 1
i)
3
 2  4i
2  5i
3i
1  i 4  4 i 2
2 i 7
j)
i 49  (5  3i)   3  3 i 
 1  i 4
6) Resolver el siguiente problema:
a) La parte real es el doble de la parte imaginaria y la suma de tales partes es 6, ¿cuál es el complejo?
7)
Hallar todas las soluciones complejas de las siguientes ecuaciones:
1
i
z
b) i z  1  i 1  i 
a)
c)
3i
z i
3i
d) z 6  64  0
e) z 3  i  1
f)
1  i   z  i