RESOLUCIÓN PARCIAL Ejercicio 1 Antigüedad años 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Total Cant. de máquinas (fi) 15 8 8 4 3 2 40 Xi 1 3 5 7 9 11 fr % 37,5 20,0 20,0 10,0 7,5 5,0 100% fa 15 23 31 35 38 40 a) i) Se analiza la población ii) Unidad de observación = cada máquina iii) Son datos primarios e internos iv) Método de recolección : Observación b) 8 máquinas o el 20% de las máquinas tienen una antigüedad entre 2 y 4 años o tienen una antigüedad promedio de 3 años. c) - Media = 156 /40 = 3,9 años - La antigüedad media por máquina es de 3,9 años - Intervalo mediano 2- Mediana= 2 + ( 20 -15/8). 2 = 3,25 años El 50% de las máquinas tiene una antigüedad máxima de 3,25 años - d) Moda = 1 año (método directo) - La mayor cantidad de las máquinas tiene 1 año de antigüedad. Desvío poblacional = √ ∑(x –media)² fi / N = 359,6 / 40 = 2,99 años ( 3 años) CV = 3/3,9 = 0,77 O 77% - Variabilidad alta Coef= 3 (3,9 – 3,25 / 3) = 0,22 e) Moda<Mediana< Media - Asimetría positiva f) 12 computadoras representan el 30% de las máquinas. Para obtener la antigüedad mínima se calcula el P70 Orden del P70 (28 máquinas) Intervalo 4-6 P70 = 4 + (28- 23 / 8). 2= 5,25 años que es la antigüedad máxima del 70% o sea que las máquinas restantes (12) tienen una antigüedad de 5,25 años o más ------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------- Ejercicio 2 i) Elaborar una tabla de probabilidades conjuntas. M = mantiene el blog N= No mantiene J= Adulto Jóvenes P ( M ) = 0,08 P(M/J) = 0,54 P(M/A) = 0,46 A= Adultos Mayores P(N) = 0,92 P(N/J) = 0,24 P(N/B) = 0,76 Probabilidades Conjuntas P(M). P(M/J)= 0,08 (0,54) = 0,0432 P(M). P(M/A)= 0,08 (0,46) = 0,0368 Edad Blog. M N Total P(N). P(N/J)= 0,92 (0,24)= 0,2208 P(N). P(N/A)= 0,92 (0,76) = 0,6992 J A Total 0,0432 0,2208 0,2640 0,0368 0,6992 0,7360 0,08 0,92 1,00 b) ¿Cuál es la probabilidad de que un usuario de Internet sea una persona joven? P (J) = 0,2640 c) ¿ Cuál es la probabilidad de que un usuario sea joven y no mantenga un blog? P (J y N) = 0,2208 (Conjunta) d) ¿Cuál es la probabilidad de que un internauta mantenga un blog o sea un adulto mayor? P(M o J) = P(M) + P(A) – P (M y A) (No excluyentes) = 0,08 + 0,7360 – 0,0368 = 0,7792 e) Una encuesta se contacta con un adulto de 24 años, ¿Cuál es la probabilidad de que una persona mantenga un blog? P (M / J) = P (J y M) / P(J) = 0,0432/ 0,2640 = 0,163 (Bayes) f) ¿Son los eventos bajo estudios independientes P(M) = 0,08 - P (M / J) = 0,163 No son iguales – Son eventos dependientes
