ESTADISTICA TECNICA 2023 TP1- Estadística Descriptiva Ejercicio 1 Una industria produce aceite para autos y lo envasa en botellas de valor nominal 1 L. Dos máquinas envasadoras envasan a razón de 200 botellas por hora cada una Estas máquinas han sido ajustadas previamente para lograr el objetivo de que sólo 1 botella cada 200 salga con volumen menor que 880 mL. Se supone que la desviación estándar histórica de la máquina 1 es 8 mL, y la de la máquina 2 es 6 mL. Ultimadamente se han recibidos quejas y reclamos por llenar botellas con volúmenes menores a los declarados. Para verificar la veracidad de estos reclamos, se midió el volumen de una muestra representativas de 120 botellas, envasadas por ambas máquinas durante una mañana de trabajo. Los datos se encuentran en el archivo DATOS TP1 ejercicio 1 1) ¿Son justificados los reclamos? Estimar, para cada máquina, la proporción de botellas con volumen menor a 880 mL. 2) En caso de que el reclamo sea justificado, analizar las causas. Las causas posibles pueden ser: a) Cambios en la media de una o ambas máquinas, respecto del valor ajustado previamente b) Cambios en la dispersión de una o ambas máquinas, respecto a sus valores históricos. c) Aumento en la viscosidad del producto, lo cual podría obstaculizar el llenado de las botellas, ya que el llenado se corta por tiempo d) Aumento en la densidad del producto, lo cual podría obstaculizar el llenado de las botellas 3) Proponer una medida para que el problema no vuelva a repetirse Ejercicio 2 En la tabla se muestran los datos mensuales de temperatura (X) utilizados en un proceso químico y la cantidad de vapor generado (Y) en el mismo proceso. a) Represente estos datos en un diagrama de dispersión. b) Es razonable suponer que existe una relación lineal entre X e Y que permita predecir Y en función de X? Si existe relación lineal, determinar los parámetros. c) Calcule el coeficiente de correlación. Interprete el significado de esta medida en este ejemplo. Temperatura / °C -2.17 -1.89 -1.72 -1.28 -0.67 0.78 1.83 3.94 7.00 8.00 8.22 9.17 14.50 14.89 15.17 16.33 21.11 21.11 21.50 21.83 22.28 23.56 23.61 24.83 Vapor/ kg 11.88 11.08 12.19 11.13 12.51 10.36 10.98 9.57 8.86 8.24 10.94 9.58 8.47 6.40 10.09 9.27 6.83 8.11 7.82 8.73 7.68 6.36 8.88 8.50 Ejercicio 3 Una fábrica de alfajores arma cajas de 6 unidades cada una. A continuación, se muestra el contenido neto (gramos) de 200 cajas de alfajores. Los datos se encuentran en el archivo DATOS TP1 ejercicio 3 a) ¿Se puede suponer que la masa de los alfajores individualmente tiene distribución aproximadamente normal? b) ¿Se puede suponer que el contenido total por caja tiene distribución normal? c) Estimar la media y dispersión del contenido neto de una caja d) Estimar la proporción de cajas con peso menor a 545 g.
