Tecnológico Nacional de México INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZ EXAMEN DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL II DISEÑO DE EXPERIMENTOS INTRODUCCION AL DISENO FACTORIAL Dra. Ericka Berenice Herrera Ríos Nombre:_____________________________________________ Fecha: _________________________ Competencias previas: Aplica los conceptos de la teoría de la probabilidad y estadística para organizar, clasificar, analizar e interpretar datos para la toma decisiones en aplicaciones de industrial y logística. Emplea los métodos de muestreo adecuados para la obtención de la muestra experimental con el fin de realizar inferencias sobre la población y el desarrollo de pruebas estadísticas. Realiza diagramas para representar procesos. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales y opera matrices para el cálculo de procesos lineales. Instrucciones: 1. Resuelva limpia y ordenadamente el siguiente problema. 2. Muestre procedimientos utilizados. 3. El tiempo estimado para contestar el examen es 120 minutos 4. Cada inciso tiene un valor de 5 puntos. Dos ingenieros describen un experimento para investigar la deformación de placas de cobre. Los dos factores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobre de las placas. La variable de respuesta fue una medida de la cantidad de deformación. Los datos fueron como sigue: a) ¿Existe alguna indicación de que cualquiera de los factores afecte la cantidad de deformación? ¿Existe alguna interacción entre los factores? Utilice un nivel de significancia del 5%. i. Plantee las hipótesis ii. ¿Cuál es el estadístico de prueba? iii. iv. v. vi. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba? ¿Cuál es el valor del Pvalue? ¿Cuál es su decisión? ¿Cuál es su conclusión? b) Describa el modelo estadístico y compruebe si se cumplen los supuestos. i. Plantee las hipótesis ii. ¿Cuál es el estadístico de prueba? iii. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba? iv. ¿Cuál es el valor del Pvalue? v. ¿Cuál es su decisión? vi. ¿Cuál es su conclusión? c) Use la prueba de Tukey para comparar todos los pares de medias y los efectos para todos los niveles de cobre contenido. i. Plantee las hipótesis ii. ¿Cuál es el estadístico de prueba? iii. ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba? iv. ¿Cuál es el valor del Pvalue? v. ¿Cuál es su decisión? vi. ¿Cuál es su conclusión? d) Describa las diferencias en los efectos de los diferentes niveles de cobre contenido sobre la deformación. e) Si se desea una baja deformación, ¿qué nivel de contenido de cobre es el ideal?
