Universidad nacional de ingeniería Facultad de Ingeniería Química Departamento de Operaciones Unitarias PRIMERA UNIDAD “Fundamentos de Ingeniería en el Diseño de Equipos” Clase Práctica Objetivos Particulares: Interpretar eficientemente Planos, Diagramas y Esquemas de Instalaciones Químicas Industriales, así como los Fundamentos del Mantenimiento de Instalaciones Industriales de Procesos Químicos. Aplicar apropiadamente las Notaciones, Símbolos, Nomenclatura, el Diseño Gráfico, los Programas de Mantenimiento y los Criterios para el Manejo de Materiales en un Proceso Productivo. Mostar disposición al trabajo individual y grupal el cual se comprometa con una actitud creativa, innovadora y responsable en el Proceso de Diseño de Equipos de una Planta Industrial de Procesos. Resuelva los siguientes ejercicios de manera detallada. Utilice todos los conocimientos que ha adquirido a lo largo de sus estudios universitarios. 1. Según el Principio de Arquímedes, la masa de un objeto flotante es igual a la masa de líquido que dicho objeto desplaza. Aplique este principio para resolver los siguientes problemas: Un cilindro de madera de 30 cm de alto flota verticalmente en una tina con agua (densidad = 1 g/cm3). La parte superior del cilindro se encuentra a 14.1 cm por encima de la superficie del líquido. ¿Qué densidad tiene la madera? El mismo cilindro flota verticalmente en un líquido de densidad desconocida. La parte superior del cilindro se encuentra a 20.7 cm por encima de la superficie del líquido. ¿Cuál es la densidad del fluido? Ing. Alcides Arias Centeno - Página 1 de 9 Universidad nacional de ingeniería 2. Un cono circular recto con radio de la base R, altura H y densidad desconocida ρ s, flota con la base hacia abajo en un líquido de densidad desconocida ρf. Una porción de altura h del cono asoma sobre la superficie del líquido. Derive una fórmula para ρf en términos de ρs, R y h/H, simplificándola algebraicamente lo más posible. Sugerencia: utilice el Principio de Arquímedes y la fórmula geométrica del Volumen del Cono. 3. Un tambor cilíndrico horizontal tiene 2 m de diámetro y 4 m de largo. Se llena poco a poco con benceno (densidad = 0.897 g/cm3). Derive una fórmula para W, el peso en Newtons del benceno en el tanque, como una función de h, la profundidad del líquido en centímetros. 4. Al modelar el efecto de una impureza sobre el crecimiento de un cristal, se derivó la siguiente ecuación: 𝐺 − 𝐺𝐿 1 = 𝐺0 − 𝐺 𝐾𝐿 𝐶 𝑚 Donde C es la concentración de la impureza, GL es la velocidad limitante del crecimiento, G0 es la velocidad de crecimiento del cristal cuando no hay impureza presente y KL junto con m son parámetros del modelo. En un experimento dado, G0 = 3 × 10-3 mm/min y GL = 1.8 × 10-3 mm/min. Se miden las velocidades de crecimiento a diversas concentraciones de la impureza C (partes por millón, o ppm), con los siguientes resultados: C(ppm) -3 G(mm/min)×10 50 2.50 75 2.20 100 2.04 125 1.95 150 1.90 a) Determine KL y m, indicando los valores numéricos y las unidades de medida. b) Se alimenta al Cristalizador con una solución cuya concentración de impurezas es 475 ppm. Estime la velocidad esperada de crecimiento del cristal (mm/min). Después explique porqué tomaría este resultado con mucho escepticismo. Ing. Alcides Arias Centeno - Página 2 de 9 Universidad nacional de ingeniería 5. En un tren de Destilación se va a fraccionar un hidrocarburo líquido cuya composición es 20 % de etano, 40 % mol de propano y 40 % de butano. Se alimentan 100 kg mol de la anterior mezcla al primer destilador. El producto superior o de cabeza de este destilador contiene 95% mol de etano, 4 % de propano y 1 % mol de butano. El producto inferior o de fondo de este destilador, que únicamente contiene propano y butano, alimenta al segundo destilador. El producto superior de este segundo destilador contiene 99 % molar de propano mientras que el producto inferior del segundo destilador contiene 8.4 % de propano. Calcúlese la cantidad de producto de cabeza del segundo destilador y la composición de la corriente de alimentación al segundo destilador. Tome como base de cálculo 100 kg mol alimentados al destilador 1. Sugerencia: dibuje el esquema del proceso. 6. Se introduce agua a un tanque de 2 m3 a una velocidad de 6 kg/s y se retira a una velocidad de 3 kg/s. En el inicio, el tanque está lleno hasta la mitad. a) Indique si este proceso es continuo, intermitente o semicontinuo. ¿Se encuentra en estado transitorio o estacionario? b) Escriba el balance de masa para el proceso. Identifique los términos de la ecuación general de balance presentes en su ecuación e indique el motivo para omitir cualquier término. c) ¿Cuánto tardará el tanque en rebosar? Ing. Alcides Arias Centeno - Página 3 de 9 Universidad nacional de ingeniería 7. A continuación se describe el proceso de Deshidrogenación Catalítica de Propano: La Deshidrogenación Catalítica de Propano se lleva a cabo en un reactor continuo de lecho empacado. Se precalientan a 670ºC 1000 kg/h de propano puro antes de introducirlo al reactor. El gas efluente del reactor, que contiene propano, propileno, metano e hidrógeno, se enfría de 800ºC a 110ºC y se alimenta a una torre de extracción, donde propano y propileno se disuelven en aceite. Después, el aceite pasa a una torre de extracción donde se calienta y libera los gases disueltos; dichos gases se recomprimen y se envían a una columna de destilación, en la cual se separan propano y propileno. La corriente de propano se recircula al precalentador del reactor uniéndose con la alimentación. La corriente de producto que procede de la columna de destilación contiene 98% de propileno, y la corriente de recirculación contiene 97% de propano. El aceite de extracción se recircula a la torre de absorción. a) Dibuje un Diagrama de Flujo para la Deshidrogenación Catalítica de Propano. Marque todas las corrientes de alimentación, producto e interconexión entre las unidades. b) Escriba descripciones claras del objetivo general del proceso y las funciones de cada unidad de proceso (precalentador, torres de absorción y agotamiento y columna de destilación). Ing. Alcides Arias Centeno - Página 4 de 9 Universidad nacional de ingeniería 8. Una Columna de Destilación es una unidad de proceso en la cual la mezcla de alimentación se separa mediante múltiples vaporizaciones y condensaciones parciales para formar dos o más corrientes de producto. La corriente de producto ligero es rica en los componentes más volátiles de la mezcla de alimentación (aquellos que se vaporizan con mayor facilidad) y la corriente de producto pesado es rica en los componentes menos volátiles. El siguiente diagrama de flujo muestra una Columna de Destilación con dos corrientes de alimentación y tres de producto: a) ¿Cuántos balances de materia independientes pueden escribirse para este sistema? b) ¿Cuántas velocidades de flujo y/o fracciones molares desconocidas deben especificarse para poder calcular las demás? Explique brevemente su respuesta. c) Suponga que se dan valores para m1 y x2. Plantee una serie de ecuaciones, con una incógnita cada una, para las variables restantes. Encierre en un círculo la variable que despejaría. (Una vez que se calcula una variable en alguna de estas ecuaciones, ésta puede aparecer en ecuaciones subsecuentes sin considerarse como incógnita). Ing. Alcides Arias Centeno - Página 5 de 9 Universidad nacional de ingeniería 9. Un producto químico, P, se fabrica en un reactor por lotes. El efluente del reactor pasa por un proceso de purificación para dar una corriente de producto final y otra de desecho. La carga inicial (alimentación) del reactor y el producto final se pesan por separado y también se analiza el contenido de P en el efluente del reactor, el producto final y la corriente de desecho. L a calibración del analizador es una serie de lecturas de medición, R, que corresponden a fracciones másicas conocidas de p y de xP. xP R 0.08 105 0.16 160 0.25 245 0.45 360 a) Grafique los datos de calibración del analizador en ejes logarítmicos y determine una expresión para xP(R). b) Se muestra una hoja de datos de una corrida: Lote # 23601 Fecha: 4/10. Masa cargada al reactor: 2253 kg. Masa de producto purificado: 1239 kg Análisis del efluente del reactor: R = 388 Análisis del producto final: R = 583 Análisis de la corriente de desecho: R = 140 Calcule las fracciones másicas de P en las tres corrientes. Después, calcule el porcentaje de rendimiento del proceso de purificación mediante la siguiente expresión: 𝑌𝑃 = 𝑘𝑔 𝑃 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 × 100 % 𝑘𝑔 𝑃 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 c) Suponga que usted es el Ingeniero a cargo del Proceso. Revisa esta hoja de datos y los cálculos del inciso anterior. Realiza los cálculos adicionales de balance y se da cuenta de que es imposible que todos los datos registrados para la corrida sean correctos. Indique cómo lo sabe, señale las posibles causas del problema, diga cuál de ellas es la más probable y sugiera un paso para corregirla. Ing. Alcides Arias Centeno - Página 6 de 9 Universidad nacional de ingeniería 10. El jugo de naranja fresco contiene 12 % por peso de sólidos y el resto es agua. El jugo de naranja concentrado contiene 42 % por peso de sólidos. Al principio se utilizaba un sólo proceso de evaporación para concentrarlo, pero los constituyentes volátiles del jugo escapaban con el agua, y el concentrado perdía sabor. El proceso actual resuelve este problema derivando (bypass) una fracción del jugo fresco antes del evaporador. El jugo que entra al evaporador se concentra hasta un 58 % por peso de sólidos y la corriente de producto del evaporador se mezcla con la corriente derivada de jugo fresco hasta que se logra la concentración final deseada. a) Dibuje y marque el diagrama de flujo de este proceso, ignorando la vaporización de cualquier otro componente del jugo que no sea agua. Primero compruebe que el subsistema que contiene el punto donde se separa la corriente de derivación de la alimentación del evaporador tiene un grado de libertad (Si piensa que tiene cero grados, trate de determinar las variables desconocidas asociadas con este sistema). Después, realice el análisis de grados de libertad para el sistema toral, el evaporador y el punto de mezcla de la corriente derivada y el producto del evaporador, y escriba en orden las ecuaciones que resolvería para determinar todas las variables desconocidas de las corrientes. Encierre en un círculo la variable que despejaría en cada ecuación, pero no realice ningún cálculo. b) Estime la cantidad de producto (concentrado al 42 %) obtenido por cada 100 kg de jugo fresco alimentados al proceso y la fracción de la alimentación que se desvía del evaporador. c) La mayoría de los ingredientes volátiles que dan sabor al concentrado están en el jugo fresco que se desvía del evaporador. Se podrían obtener más de estos ingredientes en el producto final evaporando (digamos) hasta 90 % de sólidos en lugar de 58 %, entonces se podría realizar una derivación mayor de jugo fresco y lograr así un producto aún más sabroso. Sugiera los posibles inconvenientes de esta propuesta. Ing. Alcides Arias Centeno - Página 7 de 9 Universidad nacional de ingeniería 11. Un producto industrial se produce a partir de las hojas de una planta tropical por un proceso de extracción en tres etapas. Se requieren cerca de 1000 kg de hojas para producir 1 kg de este producto. El solvente para la extracción (S) es una mezcla que contiene 16.5% por peso de etanol (E) y el balance de agua (W). El siguiente proceso se lleva a cabo para extraer el producto y recuperar el solvente: 1. Un tanque de mezclado se carga con 3300 kg de S y 620 kg de hojas. Esta mezcla se agita varias horas, durante las cuales una porción del producto contenido en las hojas pasa a la solución. Luego, el contenido del mezclador se descarga a través de un filtro. El filtrado líquido, que lleva cerca del 1% de las hojas alimentadas al mezclador, se bombea a través de un tanque de almacenamiento y la torta sólida (hojas agotadas y líquido de arrastre) se envía a un segundo mezclador. El líquido de arrastre tiene la misma composición que el filtrado y una masa igual a 15% de la masa de líquido que se carga al mezclador. El producto extraído tiene un efecto insignificante sobre la masa y el volumen total de las hojas agotadas y el filtrado. 2. El segundo mezclador se carga con las hojas agotadas en el primer mezclador y con el filtrado que procede del lote previo en un tercer mezclador. Las hojas se extraen por varias horas más, y el contenido del mezclador se descarga a un segundo filtro. El filtrado, que contiene 1% de las hojas alimentadas al segundo mezclador, se bombea al mismo tanque de almacenamiento que recibió el filtrado del primer mezclador y la torta sólida (hojas agotadas y líquido de arrastre) se envía al tercer mezclador. La masa del líquido de arrastre es 15% de la masa del líquido que se cargó en el segundo mezclador. 3. El tercer mezclador se carga con las hojas agotadas en el segundo mezclador y con 2720 kg del solvente S. El contenido del mezclador se filtra. El filtrado, que contiene 1% de las hojas alimentadas al tercer mezclador, se recircula al segundo mezclador y la torta de filtración sólida se descarta. Como antes, la masa del líquido de arrastre de la torta de filtración sólida es 15% de la masa del líquido que se cargó en el mezclador. 4. El contenido del filtrado del tanque de almacenamiento se filtra para retirar las hojas agotadas que contiene, y la torta de filtración húmeda se comprime para recuperar el líquido de arrastre, el cual se combina con el filtrado. Una cantidad insignificante de líquido queda en la torta húmeda. El filtrado, que contiene D, E y W, se bombea a una unidad de extracción (otro mezclador). 5. En la unidad de extracción, la solución de alcohol – agua – producto se pone en contacto con otro solvente (F), que es casi (aunque no del todo) inmiscible con etanol y agua. Básicamente, se extrae todo el producto (D) con el segundo solvente, y se separa luego de éste mediante un proceso que no viene al caso describir. El extracto contiene poco etanol y nada de agua. La solución de la cual se extrae el producto (el refinado) contiene 13% de E, 1.5% de F y 85.5% de W. Se alimenta a una columna de agotamiento para recuperar el etanol. Ing. Alcides Arias Centeno - Página 8 de 9 Universidad nacional de ingeniería 6. Las alimentaciones a la columna de agotamiento son la solución que se acaba de describir y vapor. Ambas corrientes se alimentan en proporción tal que la corriente del producto ligero de la columna contiene 20% por peso de E y 2.6% de F, y la corriente del producto pesado contiene 1.3% por peso de E y el balance de W. Dibuje y marque el Diagrama de Flujo del Proceso, tomando como base un lote de hojas procesado. Después calcule lo siguiente: a) Las masas de los componentes del tanque de almacenamiento del filtrado. b) Las masas de los componentes D y E en la corriente de extracto que sale de la unidad de extracción. c) La masa de la corriente alimentada a la columna de agotamiento y las masas de los productos ligero y pesado de la columna. 12. Se alimenta agua líquida a una caldera a 24ºC y 10 bar, donde se transforma a presión constante en vapor saturado. Utilice las tablas de vapor para calcular ΔH (kJ/kg) para este proceso y después calcule la alimentación de calor necesaria para producir 15000m3/h de vapor en las condiciones de salida. Suponga que la energía cinética del líquido de entrada es despreciable y que el vapor se descarga por una tubería con 15 cm de DI. 13. Mil litros de una solución que contiene 95% por peso de glicerol – 5% de agua, se diluirán al 60% de glicerol, agregándole una solución al 35% que se bombea desde un gran tanque de almacenamiento a través de una tubería con DI de 5 cm a velocidad constante. La tubería se descarga en un punto 23 m por arriba de la superficie del líquido en el tanque de almacenamiento. La operación se lleva a cabo isotérmicamente y tarda 13 minutos en completarse. La pérdida por fricción es 50 J/kg. Calcule el volumen final de la solución y el trabajo de flecha en kW que la bomba debe suministrar, suponiendo que la superficie de la solución almacenada y la salida de la tubería están ambas a 1 atm. Datos: Densidad del Agua Densidad del Glicerol 1 kg/L 1.26 kg/L Utilícelas paa estimar las densidades de la solución. Ing. Alcides Arias Centeno - Página 9 de 9
