Resumen capitulo 1 Mediciones científicas Las mediciones son una característica distintiva de la buena ciencia. Cuánto sabes de algo suele guardar relación con cuán bien puedes medirlo. Esto lo estableció muy bien el famoso físico lord Kelvin en el siglo XIX: “Con frecuencia digo que, cuando puedes medir algo y expresarlo en números, entonces lo conoces un poco. Cuando no puedes medirlo, cuando no puedes expresarlo en números, tu conocimiento es escaso e insatisfactorio. Cómo Eratóstenes midió el tamaño de la Tierra El tamaño de la Tierra se midió por primera vez en Egipto, y lo hizo Eratóstenes, aproximadamente en el 235 a. C. Calculó la circunferencia de la Tierra de la siguiente manera. Sabía que el Sol alcanzaba su altura máxima en el cielo al mediodía del solsticio de verano (que ocurre alrededor del 21 de junio en los calendarios actuales). En ese momento, un poste vertical proyecta su sombra más corta. Si el Sol está directamente arriba del poste, un poste vertical no proyecta ninguna sombra en absoluto. Gracias a la información de la biblioteca, Eratóstenes supo que el Sol estaba directamente sobre su cabeza al mediodía del día del solsticio de verano en Cirene, una ciudad al sur de Alejandría (donde hoy se encuentra la presa Aswan). Tamaño de la Luna Otro gran científico de la misma era fue Aristarco, quien probablemente fue el primero en sugerir que la Tierra gira sobre su eje una vez al día, lo que explicaba el movimiento diario de las estrellas. También formuló la hipótesis de que la Tierra se mueve alrededor del Sol en una órbita anual y que los demás planetas hacen lo mismo. Distancia a la Luna Pega con cinta una pequeña moneda a una ventana y obsérvala con un ojo de modo que apenas bloquee la Luna llena. Esto ocurre cuando tu ojo está a una distancia aproximada de 110 diámetros de moneda. Entonces, la razón de diámetro de moneda/distancia de la moneda es aproximadamente 1/110. El razonamiento geométrico derivado de los triángulos similares muestra que ésta también es la proporción entre diámetro de la Luna/distancia de la Luna Métodos científicos No existe el método científico. Pero sí hay características comunes en la manera como los científicos hacen su trabajo. Todas éstas se remontan a los tiempos del físico italiano Galileo Galilei (1564-1642) y del filósofo inglés Francis Bacon (1561-1626). Ellos se desvincularon de los métodos de los griegos, quienes trabajaron “hacia arriba o hacia abajo”, de acuerdo con las circunstancias, y llegaron a conclusiones acerca del mundo físico con un razonamiento basado en suposiciones arbitrarias (axiomas). El científico moderno trabaja “hacia arriba”: primero examina la forma como funciona realmente el mundo y luego construye una estructura que explique los hallazgos. Si bien no hay una sola descripción del método científico que sea realmente adecuada, es probable que se observen algunos o todos estos pasos en la manera como la mayoría de los científicos realiza su trabajo. 1. Reconocer una pregunta o un acertijo, como un hecho inexplicado. 2. Formular una conjetura educada, una hipótesis, que pueda resolver el acertijo. 3. Predecir las consecuencias de la hipótesis. 4. Realizar experimentos o cálculos para poner a prueba las predicciones. 5. Formular la regla general más simple que organiza los tres ingredientes principales: hipótesis, efectos predichos y hallazgos experimentales. Ciencia, arte y religión La búsqueda de orden y significado en el mundo circundante ha asumido diferentes formas: una es la ciencia, otra es el arte y otra es la religión. Aunque las raíces de las tres se remontan a miles de años atrás, las tradiciones de la ciencia son relativamente recientes. Lo más importante es que los dominios de la ciencia, el arte y la religión son diferentes, aunque con frecuencia se traslapan. La ciencia tiene que ver, principalmente, con el descubrimiento y el registro de fenómenos naturales, las artes se ocupan de la interpretación personal y la expresión creativa, y la religión aborda la fuente, el propósito y el significado de todo ello. La ciencia y las artes son similares. En el arte de la literatura uno descubre lo que es posible en la experiencia humana. Uno puede aprender sobre las emociones, desde la ira hasta el amor, incluso si no se han experimentado. Las artes no necesariamente brindan dichas experiencias, pero las describen y sugieren qué puede ser posible para uno. Ciencia y tecnología Ciencia y tecnología también son diferentes entre sí. A la ciencia le interesa recopilar conocimiento y organizarlo. La tecnología es ciencia aplicada, que utilizan los tecnólogos e ingenieros para propósitos prácticos. También ofrece las herramientas que necesitan los científicos en sus exploraciones ulteriores. La tecnología es un arma de doble filo que puede ser tanto útil como dañina. Se tiene la tecnología, por ejemplo, para extraer combustibles fósiles del suelo y luego quemar los combustibles fósiles para producir energía. La producción de energía con combustibles fósiles ha beneficiado a la sociedad de innumerables maneras. Por el otro lado, la quema de combustibles fósiles pone en peligro al ambiente. Física: la ciencia básica La ciencia, que alguna vez fue llamada filosofía natural, abarca el estudio de las cosas vivas y de las no vivas, las ciencias de la vida y las ciencias físicas. Las ciencias de la vida incluyen biología, zoología y botánica. Las ciencias físicas incluyen geología, astronomía, química y física. La física es más que una parte de las ciencias físicas. Es la ciencia básica. Tiene que ver con la naturaleza de las cosas básicas como movimiento, fuerzas, energía, materia, calor, sonido, luz y la estructura de los átomos. Resumen Capitulo 2 Aristóteles en movimiento Aristóteles dividió el movimiento en dos clases principales: movimiento natural y movimiento violento. Se considerará de manera breve cada uno de ellos, no como material de estudio, sino como un antecedente de las ideas actuales acerca del movimiento. Aristóteles afirmó que el movimiento natural procedía de la “naturaleza” de un objeto, y dependía de la combinación de los cuatro elementos (tierra, agua, aire y fuego) que contenía el objeto. En su opinión, todo objeto del Universo tiene un lugar propio, determinado por su “naturaleza”; cualquier objeto que no esté en su lugar propio “luchará” por llegar ahí. Al ser de la tierra, un pedazo de arcilla sin nada que la sostenga caerá al suelo; al ser del aire, un soplo de humo sin contener se elevará; al ser una mezcla de tierra y aire, pero predominantemente tierra, una pluma caerá al suelo, mas no tan rápidamente como un trozo de arcilla. Copérnico y la Tierra en movimiento Fue en este clima intelectual donde el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (14731543) formuló su teoría de la Tierra en movimiento. Copérnico razonó que la forma más sencilla de explicar los movimientos observados del Sol, la Luna y los planetas a través del cielo era suponer que la Tierra (y otros planetas) formaba círculos alrededor del Sol. Trabajó durante años sin hacer públicas sus ideas, por dos razones. La primera era que temía a la persecución; una teoría que difería tanto de la opinión pública con seguridad se tomaría como un ataque contra el orden establecido. La segunda razón era que él mismo tenía serias dudas al respecto; no podía reconciliar la idea de una Tierra en movimiento con las ideas prevalecientes de movimiento. Finalmente, en los últimos días de su vida, ante la exhortación de sus amigos cercanos, envió su De Revolutionibus al impresor. Los experimentos de Galileo La torre inclinada Fue Galileo, el más destacado científico de comienzos del siglo XVII, quien dio credibilidad a la concepción copernicana de una Tierra en movimiento. Galileo logró esto al desacreditar las ideas aristotélicas acerca del movimiento. Si bien no fue el primero en señalar las dificultades en las ideas de Aristóteles, Galileo fue el primero en proporcionar refutación concluyente mediante observación y experimentación Planos inclinados A Galileo le interesaba cómo se mueven las cosas más que por qué se mueven. Demostró que la experimentación, más que la lógica, es la mejor prueba del conocimiento. Aristóteles fue un observador astuto de la naturaleza, y trabajó con problemas de su alrededor en lugar de estudiar casos abstractos que no ocurrían en su entorno. El movimiento siempre involucraba un medio de resistencia como el aire o el agua. Aristóteles creyó que un vacío era imposible y, por tanto, no le dio seria consideración al movimiento en ausencia de un medio de interacción. Primera ley de Newton de movimiento La idea de Aristóteles de que un objeto en movimiento debe ser impulsado por una fuerza constante fue desechada completamente por Galileo, quien afirmó que, en ausencia de una fuerza, un objeto en movimiento continuará moviéndose. La tendencia de las cosas a resistir los cambios en el movimiento fue lo que Galileo llamó inercia. Newton perfeccionó la idea de Galileo y la convirtió en su primera ley, llamada adecuadamente ley de la inercia. De los Principia de Newton (traducido del original en latín): Todo objeto continúa en un estado de reposo o de rapidez uniforme en una línea recta a menos que sobre él actúe una fuerza neta distinta de cero. La palabra clave en esta ley es continúa: un objeto continúa haciendo lo que esté haciendo a menos que sobre él se ejerza una fuerza. Si está en reposo, continúa en un estado de reposo. Esto se demuestra de forma graciosa cuando un mantel se retira habilidosamente de debajo de los platos en una mesa y los platos quedan en su estado inicial de reposo. Se subraya que esta propiedad de los objetos de resistir los cambios en el movimiento se llama inercia Fuerza neta y vectores Los cambios en el movimiento se producen por una fuerza o combinación de fuerzas (en el siguiente capítulo, los cambios en el movimiento se referirán como aceleración). Una fuerza, en el sentido más simple, es un empujón o un tirón. Su fuente puede ser gravitacional, eléctrica, magnética o simplemente esfuerzo muscular. Cuando hay más de una fuerza que actúa sobre un objeto, se considera la fuerza neta. Por ejemplo, si tú y un amigo tiran en la misma dirección con fuerzas iguales sobre un objeto, las fuerzas se combinan para producir una fuerza neta del doble de su fuerza individual. Si cada uno de ustedes tira con iguales fuerzas en direcciones opuestas la fuerza neta es cero. Las fuerzas iguales pero con dirección opuesta se cancelan entre sí. La regla del equilibrio Si amarras una cuerda alrededor de una bolsa de harina de 2 libras y la cuelgas de una báscula (Figura 2.13), un resorte de la báscula se estira hasta que en la báscula se lee 2 libras. El resorte estirado está bajo una “fuerza de elongación” llamada tensión. La misma báscula en un laboratorio de ciencias es probable que esté calibrada para leer la misma fuerza como 9 newtons. Tanto las libras como los newtons son unidades de peso, que a su vez son unidades de fuerza. La bolsa de harina es atraída hacia la Tierra con una fuerza gravitacional de 2 libras o, su equivalente, 9 newtons. Cuelga de la báscula el doble de harina y la lectura será 18 newtons. Fuerza de sostén Piensa en un libro que yace en reposo sobre una mesa. Está en equilibrio. ¿Qué fuerzas actúan sobre el libro? Una fuerza es la de la gravedad: el peso del libro. Dado que el libro está en equilibrio, debe haber otra fuerza que actúe sobre el libro para producir una fuerza neta de cero: una fuerza ascendente opuesta a la fuerza de gravedad de la Tierra. La mesa ejerce esta fuerza ascendente. A ésta se le llama fuerza de sostén ascendente. Esta fuerza de sostén ascendente, con frecuencia denominada fuerza normal, debe igualar el peso del libro.6 Si la fuerza ascendente se denomina positiva, entonces el peso descendente es negativo, y los dos suman cero. La fuerza neta sobre el libro es cero. Otra forma de decir lo mismo es gF 0 Equilibrio de cosas en movimiento El reposo sólo es una forma de equilibrio. Un objeto que se mueve con rapidez constante en una línea recta también está en equilibrio. El equilibrio es un estado de no cambio. Una bola de boliche que rueda con rapidez constante en línea recta está en equilibrio, hasta que golpea los pinos. Ya sea que un objeto esté en reposo (equilibrio estático) o que ruede de manera constante en línea recta (equilibrio dinámico), gF 0. De acuerdo con la primera ley de Newton, un objeto que está bajo la influencia de una sola fuerza, no puede estar en equilibrio. Resumen capitulo 3 El movimiento es relativo Todo se mueve, incluso las cosas que parecen estar en reposo. Se mueven en relación con el Sol y las estrellas. Mientras lees esto, te mueves a aproximadamente 107,000 kilómetros por hora en relación con el Sol, y te mueves incluso más rápido en relación con el centro de la galaxia. Cuando se estudia el movimiento de algo, se describe el movimiento en relación con algo más. Si caminas por el pasillo de un autobús en movimiento, es probable que tu rapidez en relación con el suelo del autobús sea muy diferente de tu rapidez en relación con el camino. Cuando se dice que un automóvil de carreras alcanza una rapidez de 300 kilómetros por hora, se entiende que es en relación con la pista. Rapidez Antes de la época de Galileo, las personas describían el movimiento de las cosas simplemente como “lento” o “rápido”. Tales descripciones eran vagas. Se le atribuye a Galileo el mérito de ser el primero en medir la rapidez al considerar la distancia recorrida y el tiempo que tarda. Definió la rapidez como la distancia recorrida por unidad de tiempo. Rapidez = distancia tiempo rapidez de 8 metros por segundo. Es interesante mencionar que Galileo podía medir distancias fácilmente, pero en su época medir tiempos cortos no era asunto sencillo. En algunas ocasiones usó su propio pulso y en otras, utilizó el conteo de gotas que caían de un “reloj acuático” que él mismo diseñó. Un ciclista que recorre 16 metros en un tiempo de 2 segundos, por ejemplo, tiene una Rapidez instantánea Las cosas en movimiento con frecuencia tienen variaciones en su rapidez. Un automóvil, por ejemplo, puede viajar por una calle a 50 km/h, frenar hasta 0 km/h en una luz roja y acelerar a sólo a 30 km/h debido al tráfico. Puedes decir la rapidez del automóvil en cualquier instante si observas su velocímetro.** La rapidez en cualquier instante es la rapidez instantánea. Un automóvil que viaja a 50 km/h por lo general va a tal rapidez durante menos de 1 hora. Si efectivamente viajara a dicha rapidez por toda 1 hora, recorrería 50 km. Si continuara con dicha rapidez durante media hora, recorrería la mitad de esa distancia: 25 km. Si continuara sólo por 1 minuto, recorrería menos de 1 km Rapidez promedio Cuando planea un viaje en automóvil, el conductor con frecuencia quiere conocer el tiempo de recorrido. El conductor se preocupa por la rapidez promedio del viaje. Rapidez promedio distancia total recorrida intervalo de tiempo La rapidez promedio puede calcularse de manera muy sencilla. Por ejemplo, si conduces una distancia de 80 kilómetros en un tiempo de 1 hora, se dice que la rapidez promedio es de 80 kilómetros por hora. Del mismo modo, si recorres 320 kilómetros en 4 horas, Rapidez promedio distancia total recorrida 320km intervalo de tiempo 4h 80km/h Se observa que, cuando una distancia en kilómetros (km) se divide entre un tiempo en horas (h), la respuesta está en kilómetros por hora (km/h). Velocidad Cuando se conoce tanto la rapidez como la dirección de movimiento de un objeto, se conoce su velocidad. La velocidad combina las ideas de rapidez y dirección de movimiento. Por ejemplo, si un automóvil viaja a 60 km/h, se conoce su rapidez. Pero si se dice que el automóvil se mueve a 60 km/h hacia el norte, se especifica su velocidad. La rapidez es una descripción de qué tan rápido; la velocidad es qué tan rápido y en qué dirección. Velocidad constante Rapidez constante significa una rapidez que no cambia. Algo con rapidez constante no acelera ni frena. La velocidad constante, por otra parte, significa tanto rapidez constante como dirección constante. La dirección constante es una línea recta: la trayectoria del objeto no se curva. De modo que velocidad constante significa movimiento en línea recta con rapidez constante. Velocidad variable Si cambian o la rapidez o la dirección (o si cambian ambos), entonces la velocidad cambia. Un automóvil en una pista curva, por ejemplo, puede tener una rapidez constante pero, dado que su dirección cambia, su velocidad no es constante. En la siguiente sección se verá que acelera Aceleración Tú puedes cambiar la velocidad de algo si cambias su rapidez, si cambias su dirección o si cambias tanto su rapidez como su dirección. Qué tan rápidamente y en qué dirección cambia la velocidad es aceleración: Aceleración cambio de velocidad intervalo de tiempo Uno está familiarizado con la aceleración de un automóvil. Cuando el conductor pisa el pedal de combustible (llamado adecuadamente “acelerador”), los pasajeros experimentan Caída libre Qué tan rápido Las cosas caen debido a la fuerza de gravedad. Cuando un objeto que cae está libre de toda restricción (ninguna fricción, con el aire o de otra índole) y cae bajo la influencia de la gravedad sola, el objeto está en un estado de caída libre. La Tabla 3.2 muestra las rapideces instantáneas de un objeto en caída libre a intervalos de un segundo. Lo importante que se debe observar en estos números es la forma en la que cambia la rapidez. Durante cada segundo de caída, el objeto gana una rapidez de 10 metros por segundo. Esta ganancia por segundo es la aceleración. La aceleración de caída libre es aproximadamente igual a 10 metros por segundo cada segundo, o, en notación abreviada, 10 m/s2 Vectores de velocidad Mientras que la rapidez es una medida de “qué tan rápido”, la velocidad es una medida de “qué tan rápido” y “en cuál dirección”. Si la lectura en el velocímetro de un automóvil es de 100 kilómetros por hora (km/h), tú conoces la rapidez. Si también hay una brújula en el tablero e indica que el automóvil se mueve hacia el norte, por ejemplo, conoces su velocidad: 100 km/h hacia el norte. Conocer tu velocidad es conocer tu rapidez y tu dirección. La rapidez es una cantidad escalar y la velocidad es una cantidad vectorial. Piensa en un avión que vuela hacia el norte a 80 km/h en relación con el aire circundante. Supón que el avión queda atrapado en un viento cruzado de 60 km/h (viento que sopla en ángulo recto con la dirección del avión) que lo desvía de su curso original. Este ejemplo se representa con vectores en la Figura 3.12, donde los vectores de velocidad se señalan en una escala tal que 1 centímetro (cm) representa 20 km/h. Por tanto, la velocidad de 80 km/h del avión se muestra con el vector de 4 cm, y el viento cruzado de 60 km/h se muestra con el vector de 3 cm.
