Tarea_Geomecanica_Final_Final. - U

Tarea de Geomecánica
Estabilidad de Taludes
Nombre:
Aldo Muñoz Sepúlveda
Walter Navarrete
Profesor:
Cesar Pasten
Auxiliar:
Ignacio Cartes
Curso:
4402-1 Geomecánica
Fecha de entrega: 2 de Diciembre de 2013
Contenido
Geometría y datos del problema ........................................................................................................ 3
Parte a ................................................................................................................................................. 4
Parte b ................................................................................................................................................. 5
Parte c ................................................................................................................................................. 6
Parte d ................................................................................................................................................. 8
Parte e ................................................................................................................................................. 9
Parte f ................................................................................................................................................ 10
Anexo Imágenes ................................................................................................................................ 13
Parte b ........................................................................................................................................... 14
Parte c ........................................................................................................................................... 15
Geometría y datos del problema
Para el desarrollo de esta tarea, se considera la geometría presentada en la Figura I. Los valores de
los parámetros del suelo también se presentan en la misma figura. En la Tabla I se presentan los
datos particulares utilizados.
Figura I: Geometría
Tabla I Datos Particulares:
𝑯𝟏 [𝒎]
𝑯𝟐 [𝒎]
𝑯𝟑 [𝒎]
𝟏𝟓
4
5
𝑳 [𝒎]
8
Parte a
Para el diseño del Talud Aguas arriba se utilizaron las fórmulas correspondientes al gráfico de
Taylor para los casos de c≠0 y φ ≠0.
Considerando la ecuación del factor de seguridad:
𝐹𝑆 =
𝐻𝑐
⟹ 𝐻𝑐 = 𝐻 ∗ 𝐹𝑆
𝐻
Con
𝐻𝑐 =
𝑐 ∗ 𝑁𝑠
𝛾
⇒ 𝑁𝑠 = 𝐻 ∗ 𝐹𝑆 ∗
𝛾
𝑐
Se asume que el factor de seguridad requerido es FS=2,5 (se exige como mínimo 2,0).
Así;
𝑁𝑠 = 4 ∗ 2,5 ∗
14
= 10, 76 ≈ 11
13
Gráficamente se tiene
Figura II: Cálculo Mediante Gráfico de Taylor
Con lo que se obtiene 𝛽 = 60°.
Parte b
Esta sección consiste en realizar el análisis para la condición previa al llenado del reservorio para el
talud aguas abajo. Se utilizaron distintos métodos, disponibles en el programa GEOESTUDIO, para
determinar el factor de seguridad.
Se utilizaron mallas de centros de 30 x 30 centros y 40 posibles radios en torno al talud. Además se
consideraron 40 dovelas. En la Tabla II se presentan los parámetros del suelo considerados para
estos cálculos.
Tabla II: Datos de Suelos sin presencia de flujo
ESTRATO DE
SUELO
ARCILLA 1
ARCILLA 2
ARENA
𝜱 [°]
22
24
33
𝒌𝑵
]
𝒎𝟑
13
35
0
𝒄[
𝒌𝑵
𝜸𝒅 [ 𝟑 ]
𝒎
14
15
18
A continuación se presentan los resultados obtenidos. Se adjuntan en el anexo de imágenes los
esquemas obtenidos con el programa GEOESTUDIO para cada cálculo.
Tabla III: Resumen FS Condición Previa al llenado
MÉTODO
ORDINARIO
BISHOP
JANBU
SPENCER
M AND P
SLIP #
19.542
24.462
8.104
30.940
30.940
F OF S
2,040
2,124
1,994
2,119
2,119
X CENTER
36,8
38
34,7
37,6
37,6
Y CENTER
38,267
44
34,967
42,133
42,133
RADIUS
23,26
29
19,916
27,127
27,127
DETAILS
Critical
Critical
Critical
Critical
Critical
Es importante mencionar que en ninguno de estos casos el talud es inestable, dado que todos los
Factores de Seguridad son mayores a 1.
Parte c
Para esta parte, los datos utilizados para cada suelo se presentan en la Tabla IV. Se realiza el
supuesto de que todo el suelo está saturado, independiente de que el nivel freático este por
debajo de una parcela de suelo.
Tabla IV: Datos de Suelos en presencia de flujo
ESTRATO DE
SUELO
ARCILLA 1
ARCILLA 2
ARENA
𝜱 [°]
22
24
33
𝒌𝑵
]
𝒎𝟑
13
35
0
𝒄[
𝒌𝑵
𝜸𝒔𝒂𝒕 [ 𝟑 ]
𝒎
17
19
20
𝒎
𝒌𝒔𝒂𝒕 [ ]
𝒔
−6
5 ∙ 10
2 ∙ 10−6
10−5
Para la definición de la red de flujo en el talud, se definieron las condiciones de borde, presentadas
en la Tabla V. En la Figura III se observa la denominación de los sectores donde se impuso las
condiciones. Es necesario mencionar que la referencia utilizada para la medición de las alturas es
la base del talud.
Figura III: Esquema condiciones de Borde
Tabla V: Condiciones de Borde impuestas
SECTOR
1
2
3
4
5
6
7
CONDICIÓN
Altura total constante (24 m)
Altura de presión constante (3 m)
Altura total constante (24 m) hasta una altura
de 24 m y Flujo nulo en lo restante.
Flujo nulo
Flujo nulo
Altura de presión constante (0 m)
Altura total constante (10 m)
Con esto, se obtiene la distribución de presiones de poros presentadas en la Figura IV.
Figura IV: Presiones de poros
Con esta información, se calculó mediante los cinco métodos disponibles la estabilidad del talud
aguas arriba y aguas abajo. En la Tabla VI se presenta los resultados de los Factores de seguridad
utilizando 40 dovelas, mientras que en la Tabla VII lo obtenido usando 15 dovelas. Las figuras
obtenidas se presentan en el anexo de figuras.
Tabla VI: FS utilizando 40 dovelas
Método
Ordinario
Bishop
Janbu
Spencer
Morgenstern and Price
Talud Aguas
Abajo
FS
Radio [m]
1,26
36,64
1,157
32,90
1,29
40,53
1,29
40,87
Talud Aguas Arriba
FS
2,36
2,367
2,35
2,37
2,37
Radio [m]
6,73
5,93
7,36
5,93
5,93
Tabla VII: FS utilizando 15 dovelas.
Método
Ordinario
Bishop
Janbu
Spencer
Morgenstern and Price
Talud Aguas
Abajo
FS
Radio [m]
1,267
38,68
1,261
40,53
1,161
35,82
1,285
40,87
1,292
40,87
Talud Aguas Arriba
FS
2,364
2,368
2,348
2,366
2,366
Radio [m]
6,73
7,36
7,36
7,36
7,36
Es importante mencionar que no fue necesario rediseñar dado que todos los factores de seguridad
superan la unidad.
Realizando una comparación con la situación sin flujo, es posible determinar que en todos los
casos disminuye el factor de seguridad. Esto es consistente con la teoría acerca del efecto del flujo.
Parte d
Tomando los círculos definidos en la parte c, se recalculo el factor de seguridad utilizando una
planilla Excel utilizando los métodos de Fellenius y bishop simplificado. El detalle de los cálculos se
presenta en planilla adjunta. Los resultados finales se presentan en la Tabla VIII.
Tabla VIII: Factores de seguridad calculados con métodos de fellenius y Bishop simplificado
Círculos Criticos
Derivado de Método Ordinario
Derivado de Método de Bishop
Derivado de Método Janbu
Derivado de Método de Spencer
Derivado de Método Morgenstern and Price
Talud Aguas Abajo
Ordinario
Bishop
1,251
1,245
1,290
1,282
1,286
1,301
1,289
1,282
1,289
1,282
Talud Aguas Arriba
Ordinario
Bishop
1,384
1,367
1,383
1,352
1,383
1,432
1,383
1,352
1,383
1,352
Es importante mencionar que bajo este escenario no sería necesario rediseñar dado que todos los
factores de seguridad superan la unidad.
Si se comparan los resultados obtenidos, notamos que para el talud de aguas abajo cambia en
promedio en la cifra centesimal, pudiendo correlacionarse por los supuestos más fuertes que se
hace al usar los métodos en Excel que lo que realiza el programa. Además de la cantidad de
iteraciones. Ahora, en el caso del talud aguas arroba, el valor cambia considerablemente. Esto se
debe al hecho que los métodos utilizados en la planilla no recogen el empuje del agua sobre el
talud como una fuerza que genera un momento resistente. Así, en promedio la variación del
Factor de seguridad es de la Unidad.
Parte e
Tomando los círculos definidos en la parte c, se recalculo el factor de seguridad utilizando una
planilla Excel utilizando los métodos de Bishop considerando una constante sísmica 𝑘ℎ = 0,1. El
detalle de los cálculos se presenta en planilla adjunta. Los resultados finales se presentan en la
Tabla IX.
Tabla IX: Factores de seguridad utilizando Bishop Sísmico
Círculos Críticos
Derivado de Método Ordinario
Derivado de Método de Bishop
Derivado de Método Janbu
Derivado de Método de Spencer
Derivado de Método Morgenstern and Price
Bishop Sísmico
Talud Aguas
Talud Aguas
Abajo
Arriba
0,987
1,223
1,010
1,216
1,026
1,288
1,009
1,216
1,009
1,216
Es importante mencionar que bajo este escenario sería necesario rediseñar el talud aguas abajo
dado que no supera la unidad.
Parte f
Para esta parte, se debió considerar que se necesitaba construir un camino en la parte inferior del
talud principal, por lo cual se debe remover material hasta alcanzar una distancia L=8m.
Se consideraron bastantes opciones con tal de que el talud fuera estable como por ejemplo:
1) Realización del talud hasta la nueva base:
Figura V: Figura talud con corte
En este caso sin flujo nos entrega un FS=1,721. Estable para el caso en el que no hay flujo, pero
para el caso con flojo lo descartamos ya que disminuirá considerablemente.
2) Realización de Plano – Talud – Plano – Talud – Base: Nos entregó un FS= 1,429 el cual
descartamos, ya que para el caso con flujo disminuirá considerablemente y probablemente
quede cercano al FS critico.
3) Luego se consideró realizar un muro de contención de Hormigón:
-
Consideraciones para este caso: Debido a que el programa GeoStudio 2012 es utilizado
con la licencia estudiante no nos permite utilizar más de 3 materiales, por lo que se
consideró una arcilla única. Esta se eligió estimando que es la de menor resistencia entre
las existentes, por lo que en caso con distintos estratos debiese encontrarse un factor de
seguridad mayor o igual Este supuesto es discutible dado que las arcillas tienen
conductividad hidráulicas distintas. Esto será analizadoen las conclusiones.
Considerando lo anterior, se presenta en la Figura VI la solución propuesta en condición seca. En la
Figura VII se presenta la solución en presencia de flujo. También, se presenta las presiones de
poros involucradas en este caso en la Figura VIII.
Figura VI: Talud en condición seca con muro de contención en condición seca
Figura VII: Talud en condición seca con muro de contención en condición con flujo
Figura VIII: Presiones de poros en solución propuesta
Finalmente, los Factores de seguridad obtenidos para la solución se presentan en la Tabla X.
Tabla X: Factor de seguridad Solución propuesta
Estado
Seco
Saturado
Slip #
2.524
806
F of S
2,721
2,68
X Center
24,65
23,925
Y Center
27,25
27,2
Radius
6,9032
7,1445
Details
Critical
Critical
Conclusiones Generales
Al finalizar este trabajo, es posible concluir:
-
-
-
-
-
La situación más desfavorable para la estabilidad de un talud se da en presencia de flujo,
obteniéndose factores inferiores por una unidad en promedio comparando con la
situación seca.
Los métodos que satisfacen una mayor cantidad de ecuaciones de equilibrio, en general
entregan un factor de seguridad levemente mayor, ya que recogen más información sobre
el problema.
Los modelos de Bishop y Fellenius son bastante restringidos en las condiciones que
satisfacen, por lo que existe información que se pierde al cuantificar el factor de
seguridad. En particular, no recogen la información de fuerzas externas.
En la parte b, se determina por condiciones de diseño que el ángulo del talud es 𝛽 = 23º,
por lo que se al ser 𝛽 < 52º se espera que la falla dependa del estrato rígido subyacente y
sea tangente a este mismo. Luego de la realización de los cálculos por medio de Geostudio
2012 para el caso seco, se cumple nuestra hipótesis mencionada anteriormente, por lo
cual queda determinado que la Arcilla 2 es el estrato rígido, esto se cumple para todos los
distintos métodos de análisis realizados y los resultados nos permiten decir que el talud es
estable. Todos los métodos nos entregan valores de FS parecidos, por lo que podemos
decir que todos son válidos.
Respecto a la parte f, la solución que se propuso fue seleccionada luego de probar con
distintas soluciones pero todas estas entregaban un FS<2, por lo que se decidió realiza un
muro de contención de hormigón. Con esta solución el programa nos entregó un FS>2
tanto para el caso seco como para el caso saturado. Las consideraciones se explicaron
anteriormente.
Anexo Imágenes
Parte b
Tabla XI: Figuras para talud sin flujo utilizando 40 dovelas Talud Aguas Abajo
Método Ordinario
Método de Bishop
Método de Janbu
Método de Spencer:
Método de Morgenstein and Price
Parte c
Tabla XII: Figuras para condición con flujo y 40 dovelas
Método Ordinario Talud Aguas Abajo
Método Ordinario Talud Aguas Arriba
Método Bishop Talud Aguas Abajo
Método Bishop Talud Aguas Arriba
Método Janbu Talud Aguas Abajo
Método Janbu Talud Aguas Arriba
Tabla XIII: Figuras para condición con flujo y 40 dovelas (Continuación)
Método Spencer Talud Aguas Abajo
Método Spencer Talud Aguas Arriba
Método Morgan and Price Talud Aguas
Abajo
Método Morgan and Price Talud Aguas Arriba
Tabla XIV: Figuras para condición con flujo y 15 dovelas.
Método Ordinario Talud Aguas Abajo
Método Ordinario Talud Aguas Arriba
Método Bishop Talud Aguas Abajo
Método Bishop Talud Aguas Arriba
Método Janbu Talud Aguas Abajo
Método Janbu Talud Aguas Arriba
Tabla XV: Figuras para condición con flujo y 15 dovelas (Continuación)
Método Spencer Talud Aguas Abajo
Método Spencer Talud Aguas Arriba
Método Morgan and Price Talud Aguas
Abajo
Método Morgan and Price Talud Aguas Arriba