Cómo se expone el Tema 17 en este segundo examen

TEMA 17
17.3. Propiedades. De los números índices simples
a) Existencia. Todo número índice debe existir, ha de tener un valor finito distinto de cero.
b) Identidad. Si se hacen coincidir el período base y el período actual el número índice debe
ser igual a la unidad. Esta propiedad debe cumplirse necesariamente puesto que los números
índices miden variaciones entre dos períodos y, al hacer coincidir éstos, el número índice no
debe reflejar ninguna variación.
c) Inversión. Si notamos por It0 un índice con base 0 y período actual t, al intercambiar los
períodos entre si (I0t) el nuevo índice debe ser tal que,
0
It =
1
I
t
0
_ I 0t I 0t = 1
d) Circular. Si consideramos los períodos 0,t,t',t'', se debe cumplir que
t
t
0
I 0  I t  I t = 1
t
t
t 
0
I 0  I t  I t   I t  = 1
Como consecuencia de esta propiedad y de la inversión, tenemos
t
I0  It =
t
t
t
t 
I 0  I t  I t =
1
0
t
I
1
I
0
t 
; I 0t  I tt  = I 0t 
; I 0t  I tt   I tt  = I 0t 
denominada propiedad cíclica o circular modificada.
e) Proporcionalidad. Si en el período actual todas las magnitudes sufren una variación
proporcional, el número índice debe quedar lógicamente afectado por esta variación.
Si los valores xit sufren una variación proporcional de orden k, de forma que los nuevos
valores en el período t' son:
xit' = xit + kxit = (1 + k)xit
los nuevos índices simples serán:
I i =
xit (1+ k) xit
=
= (1+ k) I i
xi0
xi0
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f) Homogeneidad. Un número índice no debe venir afectado por un cambio en las unidades
de medida.
Sería deseable que estas propiedades que, en general, se cumplen para los índices simples, se
verificasen también en los complejos. Esto no siempre ocurre, como veremos.
17.4. Números índices complejos.
17.4.1 Introducción
En la realidad, sucede que, generalmente, no estamos interesados en comparar precios,
cantidades o valores de bienes individuales, sino que se comparan dichas magnitudes para
grandes grupos de bienes. Como consecuencia de ello, la información suministrada por los
índices simples de cada uno de los diferentes bienes debe ser resumida en un único índice al
que vamos a denominar complejo.
Nuestro objetivo es llegar a un número índice sencillo, pero que a la vez reúna la mayor
cantidad posible de información. Así podemos considerar dos tipos de índices complejos, en
los que va a primar, en mayor o menor medida, cada una de las características anteriores.
Entonces, si se prefiere sencillez tendremos los índices complejos no ponderados y si, por el
contrario, lo que se desea es que contengan la mayor cantidad de información posible se
utilizarán los índices complejos ponderados.
"Sucede cuando un solo índice pude reflejar un conjunto o grupo de variables cambiantes"
Richard Levin
Esto lo podemos hacer de dos formas:
1- Suponiendo que cada producto tiene la misma importancia relativa, en este caso
calcularíamos los INDICES COMPLEJOS SIN PONDERAR.
2- Suponiendo que cada producto tiene distinta importancia relativa. Calcularíamos los
INDICES COMPLEJOS PONDERADOS.
17.4.2. Números índices complejos no ponderados.
17.4.2.1 Sus tipos
Una ampliación a lo expuesto anteriormente
"…los precios de varios artículos o mercancías sencillamente podrían sumarse tanto para el
caso del periodo dado como para el del periodo base, respectivamente, y después
compararse" Leonard Kasmier
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"La forma mas sencilla de un índice complejo es el índice no ponderado de agregados. No
ponderado significa que todos los valores incluidos al calcular el índice tienen igual
importancia. Agregado significa que sumamos todos los valores. La principal ventaja de este
índice es su simplicidad
El índice no ponderado de agregados se obtiene sumando todos los elementos del compuesto
durante cierto periodo y dividiendo después el resultado entre la suma de los mismos
elementos durante el periodo base." Richard Kasmier
Índice media aritmética de índices simples.
Sea la magnitud compleja X formada por las simples X1,X2,...,Xi,...,XN que han tomado los
valores
Período base
Período actual
x10
x1t
.
.
.
.
xi0
xit
.
.
.
.
xN0
xNt
Indices simples
x1t
x10
I1=
.
.
Ii =
xit
xi0
.
.
IN=
x Nt
x N0
Una primera solución para resumir los diferentes Ii sería considerar
Índice de la media aritmética
N
I + I + ...+ I i + ...+ I N
I= 1 2
=
N
I
i
i=1
N
Índice media geométrica de índices simples.
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3
N
IG = N I1  I 2  Ii    I N = N  Ii
i=1
Índice media armónica de índices simples.
IH =
N
1
I1
+
1
1
1
+ ...+ + ...+
I2
Ii
IN
=
N
N
1
I
i=1
i
Índice media agregativa.
La relación entre las sumas de los diferentes valores en los dos períodos
N
I A=
x1t + x2t + ...+ xit + ...+ x Nt
=
x10 + x20 + ...+ xi0 + ...+ x N0
x
it
i=1
N
x
i0
i=1
17.4.2.2 Inconvenientes
1)
2)
Heterogeneidad de las unidades de medida, motivo que nos impide hacer
comparaciones entre distintos índices.
Dan la misma importancia relativa a cada componente simple (Hi) de la magnitud
compleja H.
Por estos motivos no se ha generalizado su uso, empleándose, en la mayoría de los casos, los
índices complejos ponderados.
17.4.3. Números índices complejos ponderados.
17.4.3.1 Introdución
En todos estos índices complejos anteriores (no ponderados) no hemos tenido en cuenta la
diferente importancia relativa que puede tener cada una de las magnitudes simples dentro del
conjunto de todas ellas.
Supongamos que las diferentes ponderaciones o pesos asignados son: w1,w2,...,wi,...,wN. De
esta forma obtendríamos los siguientes números índices:
Si queremos por ejemplo obtener un índice de precios de consumo deberíamos:
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1º Determinamos los elementos (magnitudes) que componen el consumo habitual de una
familia,
2º Averiguamos los precios de esos elementos.
3º Averiguamos la importancia relativa (wi) de cada elemento en el consumo habitual de la
familia.
Es evidente que todas las familias consumen alimentos, vestido, vivienda y energía; pero
también es evidente que la importancia de cada uno de estos elementos en el consumo
habitual de una familia es muy distinta. Si diéramos la misma importancia a
todos ellos (índice complejo sin ponderar) obtendríamos un Indice de Precios de Consumo
que poco tiene que ver con la realidad.
En función de la relación entre las ponderaciones wti y los índices de las componentes
It/0(Hi), podemos definir distintos tipos de índices.
17.4.3.2 Índices ponderados
"Con el fin de evitar las desventajas del índice no ponderado de agregados, asignamos un
peso a cada elemento." Spiegel Murray
A menudo debemos atribuir mayor importancia a los cambios de algunas variables que a los
de otras al calcular un índice. Esta ponderación nos permite incluir más información que el
mero cambio de precios a través del tiempo. Además nos permite mejorar la precisión de la
estimación general del nivel de precios, basada en la muestra.
Índice media aritmética ponderado.
N

I w + I w + ...+ I i wi + ...+ I N wN i=1
I *= 1 1 2 2
= N
w1 + w2 + ...+ wi + ...+ wN
I i wi
w
i
i=1
Índice media geométrica ponderado.
*
IG=
wi
i
N
1w1 i    I iwi    I wNN =
w
i
i=1
N
I
wi
i
i=1
Índice media armónica ponderado.
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N
wi

w1 + ...+ wi + ...+ wN
i=1
= N
I =
1
1
1
w
w1 + ...+ wi + ...+ wN  i
I1
Ii
IN
i=1 I i
*
H
Índice media agregativa ponderado.
N
x1t w1 + ...+ xit wi + ...+ x Nt wN
=
I =
x10 w1 + ...+ xi0 wi + ...+ x N0 wN
*
A
x
it
wi
i0
wi
i=1
N
x
i=1
17.4.3.3 Algunas propiedades de los índices complejos
La selección la vamos a efectuar a través del estudio de las propiedades que todo buen
número índice debe cumplir.
- Existencia. Esta propiedad la cumplen todos índices de precios definidos.
- Identidad. Esta propiedad la verifican todos índices definidos.
- Inversión. Esta propiedad la verifica solamente los índices como de BradstreetDûtot, Edgeworth y Fisher (que veremos a continuación).
- Proporcionalidad. La satisfacen los índices algebraicamente definidos , si bien
desde el punto de vista económico hay que hacer algunas objeciones para los de Paasche,
Edgeworth y Fisher.
Vamos a estudiar esta propiedad de proporcionalidad en los seis índices. La proporcionalidad
de un índice de precios se cumplirá si al variar los precios pit en una proporción fija k el
índice se incrementa en esta misma proporción. Los nuevos precios, pit', serán igual a pit+kpit
= (1+k)pit con lo que los nuevos índices serán:
17.7 El índice de producción industrial
17.7.1 Introducción
El Índice de Producción Industrial (IPI) es un indicador coyuntural que mide la evolución
mensual de la actividad productiva de las ramas industriales, excluida la construcción,
contenidas en la Clasificación Nacional de Actividades Económicas 2009 (CNAE-2009).
Se trata de una encuesta dirigida a establecimientos industriales, que informan sobre las
cantidades producidas de cada uno de los productos seleccionados en la cesta del indicador y
fabricados por el establecimiento. Con esta información se elaboran los índices elementales
de cada producto, y por agregación los de las diferentes actividades clasificadas en la CNAE2009.
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Mensualmente, se publican los índices y sus tasas de variación mensuales, anuales y
acumuladas para diferentes niveles de desagregación de actividad según la CNAE 2009, para
el conjunto nacional y por comunidades autónomas. Además, se publica información
agregada según el destino económico de los bienes (bienes de consumo, bienes de equipo,
bienes intermedios y energía).
Asimismo, se calculan y publican las series nacionales corregidas de efectos de calendario y,
de efectos estacionales y de calendario.
17.7.2 Conceptos y definiciones estadísticos

Establecimiento o Unidad Local
Es toda unidad productiva ubicada en un lugar delimitado topográficamente (taller,
mina, fábrica, almacén, tienda, oficina, etc.), desde el que se realizan actividades
económicas a las que dedican su trabajo una o varias personas de una misma empresa.

Valor añadido a precios básicos
El valor añadido a precios básicos se puede calcular a partir del volumen de negocios
(excluyendo el IVA y otros impuestos deducibles similares directamente ligados al
volumen de negocios), más la producción capitalizada, más otras rentas de
explotación, más o menos las variaciones de existencias, menos las compras de bienes
y servicios, menos los impuestos sobre productos ligados al volumen de negocios
pero no deducibles, más las subvenciones percibidas por los productos.
Se excluyen del valor añadido las rentas y los gastos registrados en las cuentas de la
empresa como rentas y gastos financieros o extraordinarios.
Por tanto, las subvenciones a los productos se incluyen en el valor añadido a precios
básicos, pero se excluyen todos los impuestos sobre los productos.
El valor añadido se calcula "bruto", ya que no se restan los ajustes de valor (como la
depreciación).
17.7.3 Unidad estadística
Unidad de información: El Reglamento del Consejo sobre las estadísticas coyunturales
(Reglamento nº 1165/98) establece que la unidad estadística básica (o unidad de información)
es la unidad de actividad económica. Ésta se define como aquella que realiza una única
actividad, al nivel de cuatro dígitos de la CNAE-2009, incluida en las secciones B, C, D y E.
En la práctica, la unidad de información del IPI es el establecimiento.
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El establecimiento es la unidad real que más se ajusta a la unidad de actividad económica
definida en el reglamento y es la unidad a la que van dirigidos los cuestionarios.
17.7.4 Población estadística
La población objeto de estudio de la encuesta es el conjunto de empresas y establecimientos
cuya actividad principal figura incluida en las Secciones B, C,D y E (división 36) de la
Clasificación Nacional de Actividades Económicas (CNAE-09). Es decir, la encuesta cubre
las industrias extractivas; las industrias manufactureras; el suministro de energía eléctrica,
gas, vapor y aire acondicionado y la captación, depuración y distribución de agua.
17.7.5 Ámbito geográfico
La encuesta cubre todo el territorio nacional, excepto Ceuta y Melilla.
Calcula índices para el conjunto nacional y para las 17 Comunidades Autónomas.
17.7.6 Cobertura temporal
El IPI comenzó a calcularse en el año 1975, en base 1972.
Hasta la base 1990, se calculaban índices trimestrales con avances mensuales.
A partir de la base 1990, (bases 1990, 2000, 2005 y la actual, 2010) la periodicidad del
indicador es mensual.
17.7.7 Período base
El periodo base es el año 2010
De acuerdo con el Reglamento (CE) nº 1165/98 del Consejo de 19 de mayo de 1998 sobre las
estadísticas coyunturales, modificado, entre otros, por el Reglamento (CE) nº 1158/2005 del
Parlamento Europeo y del Consejo de 6 de julio de 2005, se realizan cambios de base cada
cinco años siendo los años base los terminados en cero o en cinco. Los índices deberán
adaptarse al nuevo año base en un plazo de tres años a partir del final de dicho nuevo año
base.
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