UNIVERSIDAD NACIONAL INTERCULTURAL DE LA SELVA CENTRAL JUAN SANTOS ATAHUALPA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS CICLO INTENSIVO 2022 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMANA TEMA 02 RAZONAMIENTO LÓGICO UNISCJSA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1 UNISCJSA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UNISCJSA PROBLEMAS PROPUESTOS x y z w NIVEL BÁSICO 01. En la figura mostrada, se tiene un dado común, el cual va girando de acuerdo al camino mostrado para llegar a la casilla sombreada. A) 13 D) 11 B) 12 E) 14 C) 10 04. ¿Cuántas monedas iguales a las mostradas, como máximo, se pueden ubicar tangencialmente alrededor de las monedas del gráfico. Indique el número de puntos que se muestra en la cara superior, cuando el dado llegue a la casilla sombreada. A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 C) 3 A) 12 D) 13 B) 17 E) 16 C) 18 05. Sobre una mesa se ubican siete monedas de S/1 tal como se muestra en el gráfico. ¿Cuántas monedas de S/1 se pueden colocar como máximo, alrededor y tangencialmente a las monedas mostradas? 02. Sobre la mesa, Candy formó una ruma con cuatro dados comunes tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos como máximo en total no son visibles para ella, si puede dar vuelta alrededor de la mesa para observar pero sin tocar los dados? A) 13 D) 8 B) 9 E) 12 C) 10 06. En el siguiente gráfico se presentan 7 A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31 monedas, ubicadas de tal manera que forman 5 hileras de 3 monedas cada una. ¿Cuántas monedas, como mínimo, se deben agregar para formar 10 hileras de 3 monedas cada una? 03. En el gráfico mostrado, se presentan 4 dados comunes. Determina x + y + z + w, si se sabe que x y z w 3 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UNISCJSA A) 15 D) 1 B) 2 E) 4 C) 3 07. En el gráfico, ¿cuántos cerillos, como mínimo, se deben mover para que dicha operación sea correcta? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 11. Se tienen tres recipientes de 20, 13 y 7 litros, sin marca alguna; el primero está lleno de agua y los otros dos están vacíos. ¿Cuántos transvases se deben realizar, como mínimo, para obtener exactamente 12 litros? Considere que el líquido no se desperdicia. A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 C) 3 08. ¿Cuántos cerillos se debe mover, como mínimo, para que el ave representada en la figura se ubique en otra dirección sin perder su forma? A) 3 D) 5 B) 2 E) 6 C) 4 09. ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad? A) 1 D) 4 10. Se B) 2 E) 5 C) 3 tiene un barril y 2 jarras con capacidades de 12; 5 y 3 litros, respectivamente las cuales no tienen ninguna marca. Si se sabe que solo el barril está lleno de vino, ¿cuántos trasvases hay que realizar, como mínimo para medir un litro de vino sin desperdiciar ni una gota? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 12. Se tiene un recipiente sin graduar de 24 litros lleno de chicha y dos jarras vacías de 11 y 6 litros de capacidad, pero ninguna de estas tienen marca alguna. ¿Cuántos trasvases se deben realizar, como mínimo, para obtener 14 litros de chicha si esta no se desperdicia? A) 8 B) 7 C) 9 D) 4 E) 6 13. En una urna se tienen 20 esferas rojas, 22 azules, 14 verdes y 26 blancas. Si se extraen 65 de ellas al azar, indique cuántas de las siguientes afirmaciones son siempre correctas con relación a las extraídas. I. Al menos hay una esfera azul. II. Hay esferas rojas y blancas. III. Hay una de cada color. IV. Hay por lo menos 17 de un mismo color. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Ninguna 4 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UNISCJSA 14. En cierto depósito se tiene 3 pares de guantes rojos y 3 pares de guantes negros. ¿Cuántos guantes deben extraerse al azar para obtener con certeza un par útil de color negro? A) 8 D) 10 B) 7 E) 11 C) 9 19. Calcula el mínimo valor de la siguiente expresión: E x 2 6x 34 5 A) 10 D) 4 cada figura). ¿Cuántas cartas hay que extraer, al azar y como mínimo, para tener la seguridad de haber obtenido una carta que sea de numeración impar y de color negro? A) 1 D) 4 33 x 2 12x 47 B) 2 E) 5 C) 3 «K» en la siguiente expresión: K = 3x2 + 24x + 55 16. Sabiendo que el mañana del anteayer del mañana de pasado mañana será jueves. ¿Qué día fue el anteayer del ayer del mañana de hace 2 días? B) jueves E) martes C) lunes 17. Si el ayer del mañana del ayer del anteayer del pasado mañana del mañana del ayer del mañana del ayer fue lunes, ¿qué día de la semana será dentro de 300 días? B) martes E) viernes C) miércoles 18. Si el ayer del pasado mañana del día que está inmediatamente antes del día que subsigue al día posterior el mañana del anteayer del pasado mañana de ayer es el anteayer del mañana del día viernes, ¿qué día de la semana fue el ayer del mañana de hace 69 días? A) lunes B) miércoles C) lunes D) jueves E) martes P 21. Halla el mínimo valor que puede tomar A) 37 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41 A) lunes D) jueves C) 5 20. ¿Cuál es el máximo valor de P? 15. Se tiene un mazo de 52 cartas (13 de A) domingo D) viernes B) 1 E) 8 A) 7 D) 5 B) 8 E) 6 C) 4 22. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 madres, un nieto, un hijo, una hija, un abuelo, una abuela, un yerno, un suegro y una suegra. ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran en dicha reunión? A) 3 D) 10 B) 5 E) 12 C) 8 23. No es cierto que Jaime no sea sobrino de Pedro, que es hermano de Juan, el que a su vez es padre de Víctor. Si es falso que Jaime sea hijo de Juan, ¿qué relación existe entre Jaime y Víctor? A) Jaime es tío de Víctor. B) Son hermanos. C) Jaime es sobrino de Víctor. D) Son primos. E) No se puede establecer. 24. ¿Qué es con respecto a mí, la única hermana del cuñado del único hijo del abuelo paterno del yerno del esposo de la madre de la única hermana, de 6 años, de mi esposa? A) Mi hermana B) Mi tía C) Mi madre D) Mi prima E) Mi abuela 5 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UNISCJSA Pared A 25. Percy fue invitado a cenar a la casa de su abuela Zoila. En un instante de la cena, mientras todos comentaban algo, Percy mentalmente decía: En esta reunión veo a 2 padres, 2 madres, 5 hijos, 5 hermanos, un tío, 3 sobrinos, un suegro, una suegra, una nuera, un abuelo, una abuela y 3 nietos. ¿Cuál es el mínimo número de personas en ese cena? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 2m M 6m 4m 3m 6m N 1m Pared B A) 8 s B) 7 s C) 10 s D) 12 s E) 9 s NIVEL AVANZADO NIVEL INTERMEDIO 29. El 26. En una caja hay 30 bolos numerados desde el 1 hasta el 30, todos con diferente numeración. ¿Cuántos bolos, como mínimo, se deben extraer al azar para tener la certeza de haber extraído, entre ellos, un bolo con numeración impar menor que 17? A) 23 D) 21 B) 22 E) 25 C) 24 27. En el gráfico se muestran 22 cerillos que forman en total m cuadrados. Si para que queden exactamente 4 cuadrados iguales, sin que sobren cerillos, se deben retirar n cerillos como mínimo. Calcule el valor de “m + n” A) 18 D) 14 B) 17 E) 13 mañana del anteayer del día razonamiento es el pasado mañana del ayer del subsiguiente día de hace 4 días del día que precede al día matemático. Si el día de razonamiento es el pasado mañana del día miércoles. ¿Qué día de la semana es el anteayer del día matemático? A) martes B) viernes C) miércoles D) jueves E) sábado 30. Sobre una mesa, Valito ubicó seis dados comunes idénticos, como se muestra en el gráfico. Determina la suma máxima de los puntos de las caras no visibles por Valito. C) 16 28. Alexandra debe entrar por la puerta M, tocar la pared A, luego tocar la pared B y finalmente salir por la puerta N. ¿Cuánto tiempo como mínimo se demorará en hacer esto; si su rapidez constante es de 1m/s? A) 53 B) 65 C) 48 D) 59 E) 63 6
