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17 pag.
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Asignatura: Matemáticas III
bre del alumno:
Grupo:
Escuela:
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Grado: 3°
Turno:
1. Las diagonales de un cuadrado:
a) Son oblicuas y se cortan en el punto medio
b) Son perpendiculares y no se cortan en el punto medio
c) No son oblicuas y se cortan en el punto medio
d) No son perpendiculares y no se cortan en el punto medio
2. Una recta tangente en una circunferencia pasa por dicha figura en:
a) Ningún punto
b) Un punto
c) Dos puntos
d) Tres puntos
3. Una cuerda es un segmento de recta que:
a) Toca la circunferencia en un solo punto
b) Mide la mitad del radio de la circunferencia
c) Une los dos extremos del arco de circunferencia
d) Divide en dos una semicircunferencia
4. ¿Cuál es la longitud del arco de circunferencia que tiene 2m de diámetro, y está determinado por un
ángulo central de 40°?
5. Observa la siguiente figura.
La expresión para calcular el área del triángulo morado es:
a) (2x)(2y)
b) 2x+y
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6. ¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?
a) (a + b)² + (a - b)² = 2a²+ 2b²
b) (a + b)² - (a - b)² = 2a²+ 2b²
c) (a + b)² - (a + b)² = 2a²+ 2b²
d) (a - b)² + (a - b)² = 2a²+ 2b²
7. Al resolver la ecuación (x - 4) (x + 4) = 33, la solución es:
a) 49
b) 14
c) 7
d) 16
8. La factorización de la expresión x2 + 5x – 24, es:
a) (x-3)(x-8)
b) (x-3)(x+8)
c) (x+3)(x+8)
d) (x+3)(x-8)
9. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) Los trapecios son cuadriláteros de lados paralelos
b) Los cuadrados son cuadriláteros de lados oblicuos
c) Los trapezoides son cuadriláteros sin lados paralelos
d) Los rectángulos son cuadriláteros sin lados paralelos
10. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) Los lados opuestos de un romboide pueden ser paralelos
b) Los lados opuestos de un trapezoide pueden ser paralelos
c) Los lados opuestos de un triángulo pueden ser paralelos
d) Los lados opuestos de un escaleno pueden ser paralelos
11. ¿Cuántas diagonales tiene un cuadrilátero?
a) Cuatro
b) Ocho
c) Dos
d) Una
12. El largo de un buque que es de 800 pies es más grande por 744 pies que los 8/9 del ancho, ¿cuánto
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mide el ancho?
a) 55 pies
b) 63 pies
c) 71 pies
d) 79 pies
13. Observa el siguiente rectángulo:
Si su área es x² + x – 6, ¿cuál de las siguientes factorizaciones presenta correctamente el producto de su
base por su altura?
a) (x + 3) (x – 2)
b) (x + 1) (x – 6)
c) (x – 3) (x + 2)
d) (x – 1) (x + 6)
14.
a) 25 y 75 años
b) 30 y 80 años
c) 40 y 90 años
d) 45 y 95 años
15. Basándote en los ejemplos de la página 65 de tu libro Matemáticas 3, Comunidad, resuelve los
siguientes ejercicios.
¿Cuáles son las soluciones de la siguiente ecuación?
5x² – –3x
a) x1=4, x2=-3
16. Basándote en los ejemplos de la página 65 de tu libro Matemáticas 3, Comunidad, resuelve los
siguientes ejercicios.
¿Cuál es la factorización correcta de la siguiente ecuación?
x² + 5x + 6 – 0
a) (x-2)(x+3)
b) (x-2)(x-3)
c) (x+2)(x+3)
d) (x+2)(x-3)
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17. Si el volumen de un cubo es 1953.125 m3, ¿cuánto mide su arista?
a) 156.25
b) 12.5
c) 37.5
d) 112.5
18. ¿Cuál es el valor del número para la pregunta anterior?
a) 4
b) 1
c) -4
d) -1
19. Observa las siguientes figuras.
Llama x al número de puntos. Entonces, el número de segmentos totales para unir cualquier cantidad de
puntos, está dado por la expresión:
b) x(x–1)
d) x(x+1)
20. Una ecuación de segundo grado puede resolverse:
a) Igualándola a cero y sumándola
b) Igualándola a cero y restándola
c) Igualándola a cero y multiplicándola
d) Igualándola a cero y factorizándola
21. Cuando dos figuras sólo difieren de tamaño son:
a) Iguales
b) Equivalentes
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c) Semejantes
d) Equidistantes
22. ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador de basquetbol enceste un tiro libre?
d) 1
23. La probabilidad puede calcularse como:
a) Número de casos probables = número de casos posibles
b) Número de casos probables = número de casos posibles
c) Número de casos probables + número de casos posibles
d) Número de casos probables – número de casos posibles
24.
25. ¿Qué ecuación es la que describe la siguiente gráfica?
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a) y = x² – 1
b) y = 1 – x²
c) y = –x² – 1
d) y = –x² + 1
26. La fórmula para calcular el área de un círculo cuando se conoce su radio es A=pr². ¿Cómo esl la
variación del área de un círculo respecto a su radio?
a) Inversamente proporcional al cuadrado del radio
b) Directamente proporcional al cociente del radio
c) Inversamente proporcional al producto del radio
d) Directamente proporcional al cuadrado del radio
27. Es una transformación de una figura geométrica en la que, a partir de un punto fijo, se obtiene una
figura semejante:
a) Semejanza
b) Homotecia
c) Congruencia
d) Equivalencia
28. ¿Cuál de las siguientes figuras es una composición de homotecias?
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29. Una homotecia con razón de homotecia cero, es:
a) Un punto
b) Una línea
c) Una rotación
d) Una reflexión
30. En la siguiente gráfica se muestra la evolución de ventas de un producto a lo largo de un semestre.
Obsérvala y responde la pregunta.
¿En qué periodo fue mayor el aumento?
a) De febrero a junio
b) De mayo a junio
c) De febrero a abril
d) De abril a mayo
31. En la siguiente gráfica se muestra la evolución de ventas de un producto a lo largo de un semestre.
Obsérvala y responde la pregunta.
¿En qué mes hubo más ventas?
a) Marzo
b) Enero
c) Junio
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d) Abril
32. En la siguiente gráfica se representa un viaje en bicicleta, obsérvala y responde la pregunta.
¿En qué periodo de tiempo la rapidez de la bicicleta fue constante?
a) De 0 a 6 segundos
b) De 7 a 16 segundos
c) De 6 a 8 segundos
d) De 0 a 16 segundos
33. En la siguiente gráfica se representa un viaje en bicicleta, obsérvala y responde la pregunta.
Si sólo se toma en cuenta el intervalo de tiempo entre 4 y 8 segundos, ¿en qué momento la bicicleta
recorrió distancias iguales en tiempos iguales?
a) De 4 a 5 segundos
b) De 5 a 6 segundos
c) De 6 a 7 segundos
d) De 7 a 8 segundos
34. Se llena un recipiente con agua y se anota el volumen de agua y la altura que alcanza dentro del
recipiente. La figura que representa dicho recipiente es:
¿Cuál de las siguientes gráficas representa cómo varía la altura del agua dentro del recipiente?
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35. ¿Qué ocurre con la gráfica de una función cuadrática cuando el valor del coeficiente del término
cuadrático es mayor que cero y menor que uno?
a) Se mueve horizontalmente
b) Se ensancha
c) Se invierte la concavidad
d) Se inclina
36.
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37. En la función y = -2x3 + 3x² -6x + 10, ¿cuál es el valor del coeficiente del término lineal?
a) 10
b) -6
c) 3
d) -2
38. Cualquier gráfica que representa a una función cuadrática se llama:
a) Recta
b) Asíntota
c) Parábola
d) Hipérbola
39. La trayectoria que sigue una bengala se representa en la gráfica. Las coordenadas del eje X
representan la distancia (m) y las coordenadas del eje Y, la altura (m).
¿A qué distancia del punto de lanzamiento la bengala se encuentra a mayor altura?
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a) 100 m
b) 600 m
c) 120 m
d) 300 m
40. ¿Cuál es la expresión para calcula el término n de la siguiente sucesión?
3, 12, 27, 48…
a) 2n
b) n+2
c) 3n²
d) 2n+1
41. Triángulo que tiene un ángulo recto:
a) Rectángulo
b) Obtusángulo
c) Acutángulo
d) Ortoángulo
42. El lado más largo de un triángulo rectángulo se llama:
a) Cateto opuesto
b) Hipotenusa
c) Cateto adyacente
d) Hiperlado
43. Observa la siguiente figura.
Basado en el triángulo anterior, la expresión que representa el teorema de Pitágoras es:
a) c² = a² + b²
b) a² = c² - b²
c) b² = a² + c2
d) c² = a² - b²
44. Observa la siguiente figura.
¿Cuál es el valor de x?
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a) 576 dam
b) 24 dam
c) 321 dam
d) 95 dam
45. El interés simple es el beneficio que produce un capital fijo durante un tiempo determinado.
a) Interés mixto
b) Interés simple
c) Interés variable
d) Interés compuesto
46. ¿Cuál de las siguientes sucesiones presente crecimiento aritmético?
a) 1, 3, 7, 12, 54…
b) 2, 4, 8, 32, 64…
c) 1, 3, 5, 7, 9…
d) -3, -1, 0, 2,5…
47. ¿Cuál de las siguientes sucesiones presente crecimiento geométrico?
a) 3, 5, 9, 17, 33…
b) 1, 3, 5, 7, 9…
c) 1, 2, 3, 4, 5…
d) 1, 4, 9, 16…
48. La siguiente gráfica registra el robo de autos cometido en un municipio. Observa la figura y responde
la pregunta.
¿En qué mes ocurrieron más robos?
a) Enero
b) Junio
c) Marzo
d) Julio
49. ¿Cuáles son los cuatro primeros términos, el décimo y el decimoquinto términos de la sucesión 3n+1?
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a) 3, 7, 10, 13, 31, 46.
b) 4, 7, 10, 13, 31, 46.
c) 4, 8, 10, 13, 32, 46.
d) 3, 7, 10, 14, 30, 45.
50. La distancia en kilómetros del trabajo de un vendedor a los diferentes centros que debe visitar es de:
8.7, 200, 4.4, 36, 26, 42, 850, 11, 127, 360, 16, 650, 65, 270, 260, 430, 35, 23, 1500, 530, 85, 490.
¿Cuál es la media y la mediana?
a) Media 273.6 y mediana 106
b) Media 106 y mediana 273.6
c) Media 230.7 y mediana 107.6
d) Media 345.8 y mediana 203
51. El número de estrellas de los restaurantes de la ciudad de Querétaro está dado por la siguiente serie:
3,3,4,3,4,3,1,3,4,3,3,3,2,1,3,3,3,2,3,2,2,3,3,3,2,2, 2,2,2,3,2,1,1,1,2,2,4,1
Encuentra la media, la mediana y la moda.
a) Media 2.28733618, mediana 3, moda 3
b) Media 2.28853274, mediana 3, moda 4
c) Media 2.38874597, mediana 2, moda 3
d) Media 2.39726542, mediana 4, moda 3
52. Un salón de clases en la ciudad de Morelia e presentaba una temperatura de 30 °C a las 5 de la
mañana. Cinco minutos después la temperatura había bajado a 20 °C. ¿Cuál fue la razón de cambio de
temperatura respecto del tiempo?
a) 10 °C/min
b) 5 °C/min
c) -2 °C/min
d) -5 °C/min
53.
a) 3
b) 7
c) 5
d) 2
54. ¿Cuál es la solución al siguiente sistema de ecuaciones?
3x + y = 90
x + y = 50
a) 90 y 50
b) 20 y 50
c) 30 y 90
d) 20 y 30
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55. La expresión matemática para calcular el volumen de un cilindro es:
a) V = Ab / h
b) V = Ab – h
c) V = Ab • h
d) V = Ab + h
56. La expresión matemática para calcular el volumen de un cono:
a) V = Ab x h
b) V = 3 (Ab x h)
d) V = 3Ab x h
57. ¿Cuál es el volumen del siguiente cuerpo? Considera p=3.14
a) 750.6 cm3
b) 753 cm3
c) 753.6 cm3
d) 750 cm3
58. ¿Cuál es el volumen del siguiente cuerpo? Considera p = 3.14
a) 1069.17 cm3
b) 1069 cm3
c) 1000.17 cm3
d) 1000 cm3
59. ¿Cuál de las siguientes gráficas de caja-brazos representa una serie de datos están muy dispersos y
hay valores mucho mayores que la mediana?
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60. Si los brazos de una gráfica de caja brazos son largos, entonces:
a) Hay valores que se alejan mucho de la mediana
b) Hay valores que se acercan mucho de la mediana
c) Hay valores que se alejan poco de la mediana
d) Hay valores que se acercan poco de la mediana
----------------------------------------------------------------------------------------
Tabla de Especificaciones
Exclusiva para evaluar esta versión de examen.
Reactivo Respuesta
Resultado de aprendizaje / Contenido curricular
Nivel cognoscitivo
Conocimiento Comprensión Aplicación
1
a
Aplica las propiedades de los paralelogramos.
•
2
b
Identifica los puntos y rectas notables de una circunferencia.
•
3
c
Identifica los puntos y rectas notables de una circunferencia.
•
4
b
Identifica los puntos y rectas notables de una circunferencia.
•
5
d
Utiliza expresiones algebraicas para resolver problemas de aplicación.
•
6
a
Utiliza expresiones algebraicas para resolver problemas de aplicación.
•
7
c
Resuelve ecuaciones no lineales.
•
8
b
Transforma expresiones algebraicas.
9
c
Aplica las propiedades de los paralelogramos.
•
10
a
Aplica las propiedades de los paralelogramos.
•
11
c
Aplica las propiedades de los paralelogramos.
•
12
b
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado,
asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o
canónicos.
•
13
a
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado,
asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o
canónicos.
•
14
a
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado,
asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o
canónicos.
•
15
d
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado,
asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o
•
•
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canónicos.
16
c
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado,
asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o
canónicos.
•
17
b
Calcula el valor de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
•
18
b
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado,
asumiendo que éstas pueden resolverse mediante procedimientos personales o
canónicos.
•
19
a
Obtiene el enésimo término de una sucesión.
•
20
d
Reconoce las características de una ecuación cuadrática.
•
21
c
Resuelve problemas que implican utilizar las propiedades de la semejanza en
triángulos y en general en cualquier figura
22
a
Resuelve problemas de probabilidad que impliquen utilizar la simulación
23
b
Resuelve problemas de probabilidad que impliquen utilizar la simulación
24
c
Utiliza adecuadamente la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo
grado.
25
c
Interpreta y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y no
lineales.
26
d
Utiliza adecuadamente el concepto de razón de cambio y lo asocia a diversos
fenómenos y situaciones.
•
27
b
Conoce las condiciones que generan dos o más figuras homotéticas, así como las
propiedades que se conservan y las que cambian.
•
28
d
Conoce las condiciones que generan dos o más figuras homotéticas, así como las
propiedades que se conservan y las que cambian.
•
29
a
Conoce las condiciones que generan dos o más figuras homotéticas, así como las
propiedades que se conservan y las que cambian.
•
30
c
Interpretar, construir y utilizar gráficas de relaciones funcionales no lineales para
modelar diversas situaciones o fenómenos.
•
31
d
Interpretar, construir y utilizar gráficas de relaciones funcionales no lineales para
modelar diversas situaciones o fenómenos.
•
32
b
Interpretar, construir y utilizar gráficas de relaciones funcionales no lineales para
modelar diversas situaciones o fenómenos.
•
33
d
Interpretar, construir y utilizar gráficas de relaciones funcionales no lineales para
modelar diversas situaciones o fenómenos.
•
34
c
Interpretar, construir y utilizar gráficas de relaciones funcionales no lineales para
modelar diversas situaciones o fenómenos.
•
35
b
Interpretar, construir y utilizar gráficas de relaciones funcionales no lineales para
modelar diversas situaciones o fenómenos.
•
36
c
Establecer la relación que existe entre la forma y la posición de la curva de
funciones no lineales y los valores de las literales de las expresiones algebraicas
que definen a estas funciones.
•
37
b
Establecer la relación que existe entre la forma y la posición de la curva de
funciones no lineales y los valores de las literales de las expresiones algebraicas
que definen a estas funciones.
•
38
c
Establecer la relación que existe entre la forma y la posición de la curva de
funciones no lineales y los valores de las literales de las expresiones algebraicas
que definen a estas funciones.
39
d
Establecer la relación que existe entre la forma y la posición de la curva de
funciones no lineales y los valores de las literales de las expresiones algebraicas
que definen a estas funciones.
•
40
c
Representa algebraicamente el término general, lineal o cuadrático, de una
sucesión numérica o con figuras.
•
41
a
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras y razones
trigonométricas.
•
42
b
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras y razones
trigonométricas.
•
43
a
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras y razones
trigonométricas.
44
b
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras y razones
trigonométricas.
45
b
Resuelve problemas que implican el uso de procedimientos recursivos, tales como
el crecimiento poblacional o el interés sobre saldos insolutos.
46
c
Resuelve problemas que implican el uso de procedimientos recursivos, tales como
el crecimiento poblacional o el interés sobre saldos insolutos.
•
47
a
Resuelve problemas que implican el uso de procedimientos recursivos, tales como
el crecimiento poblacional o el interés sobre saldos insolutos.
•
48
c
Resuelve problemas que implican el uso de procedimientos recursivos, tales como
el crecimiento poblacional o el interés sobre saldos insolutos.
•
49
b
Determinar una expresión general cuadrática para definir el enésimo término en
sucesiones numéricas y figurativas utilizando el método de diferencias.
•
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•
•
•
•
•
•
•
•
•
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50
a
Interpretar, elaborar y utilizar gráficas de caja-brazos de un conjunto de datos para
analizar su distribución a partir de la mediana o de la media de dos o más
poblaciones.
•
51
a
Interpretar, elaborar y utilizar gráficas de caja-brazos de un conjunto de datos para
analizar su distribución a partir de la mediana o de la media de dos o más
poblaciones.
•
52
c
Interpretar, elaborar y utilizar gráficas de caja-brazos de un conjunto de datos para
analizar su distribución a partir de la mediana o de la media de dos o más
poblaciones.
•
53
c
Dado un problema, determinar la ecuación lineal, cuadrática o sistema de
ecuaciones con que se puede resolver, y viceversa, proponer una situación que se
modele con una de esas representaciones.
•
54
d
Resuelve problemas que impliquen calcular el volumen de cilindros y conos o
cualquier término de las fórmulas que se utilicen.
•
55
c
Resuelve problemas que impliquen calcular el volumen de cilindros y conos o
cualquier término de las fórmulas que se utilicen.
•
56
c
Resuelve problemas que impliquen calcular el volumen de cilindros y conos o
cualquier término de las fórmulas que se utilicen.
•
57
c
Resuelve problemas que impliquen calcular el volumen de cilindros y conos o
cualquier término de las fórmulas que se utilicen.
•
58
a
Resuelve problemas que impliquen calcular el volumen de cilindros y conos o
cualquier término de las fórmulas que se utilicen.
•
59
c
Describe la información que contiene una gráfica del tipo caja-brazos.
•
60
a
Describe la información que contiene una gráfica del tipo caja-brazos.
•
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