UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA ESCUELA DE BIOQUÍMICA FARMACIA

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS Y DE LA SALUD
ESCUELA DE BIOQUÍMICA FARMACIA
NOMBRE: ANA GABRIELA PESANTEZ HERRERA.
CURSO: PRIMER SEMESTRE “B”
DOCENTE: DR. FREDDY ALBERTO PEREIRA GUANUCHE
TEMA: MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
OBJETIVO: Definir de las magnitudes físicas que intervienen en un movimiento armónico
simple mediante un ejemplo demostrativo.
MARCO TEORICO
Un cuerpo describe un movimiento armónico simple cuando la única fuerza que actúa
sobre él se expresa de la forma F= -K*X donde k es una constante. Un objeto que oscila
atado a un resorte describe un movimiento amónico. Cuando consideramos que sobre el
cuerpo no actúa fuerza de fricción y que en el resorte no se disipa energía durante el
movimiento tenemos un ejemplo de movimiento armónico simple. En este caso el cuerpo
realiza una oscilación cada vez que pasa por determinada posición y al regreso de ella, ha
ocupado todas las posiciones posibles. El tiempo que emplea en hacer una oscilación se
denomina
periodo.
el movimiento armónico simple es un movimiento vibratorio bajo la acción de
una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo
rozamiento.
Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente
por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento
armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo
vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.
Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un
punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.
Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección (Q)
sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple.
Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia,
se trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A
medida que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el
diámetro,
realizará
un
movimiento
oscilatorio
rectilíneo.
Para representar gráficamente (en una función) el movimiento armónico simple de un
punto, se toman como abscisas los tiempos medidos como fracciones del período (T/12,
T/6, T/4...) que es el tiempo que este punto tarda en dar una vuelta completa a la
circunferencia; y como a ordenadas las sucesivas prolongaciones del mismo. La resultante
es una sinusoide, ya que la variación del tiempo t, se traduce como una variación del sin x,
donde x es el ángulo que forma el radio con el semi-eje positivo de abscisas (x es
proporcional al tiempo).
Elementos:
1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta
regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.
2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición
de equilibrio hasta
cualquier
posición
en
un
instante
dado.
3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la
posición
de
equilibrio.
4. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se
designa
con
la
letra
"t".
5. Frecuencia: es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad de tiempo.
6. Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la
partícula oscilante.
MATERIALES


UN RESORTE
MASA DE 2 Kg
PROCEDIMIENTO


Colgamos l resorte y determinamos la posición de equilibrio
Colgamos una masa de peso conocido en el resorte y medimos el alargamiento con
respecto a la posición de equilibrio
GRAFICO
CÁLCULOS
Una masa está sujeta a un resorte una masa con k= 25 N/m. el resorte se estira 0.40 m
desde su posición de equilibrio y luego se suelta.
a) Encuentra la energía total y la frecuencia de oscilación según los cálculos clásicos.
b) Suponga que la energía está cuantificada y encuentra el mismo cuántico n para el
sistema.
c) Cuanta energía se perdería con un cambio de 1 cuánto.
DATOS
M= 2Kg
K= 25N/m
1
A= 0,40 m
Ek= 2 m 𝑣 2
Et=?
Ek= 2 x 𝐴2
f=?
Ek= 2 (25N/m) (0, 40 m) ²
n=?
Ek= 2 J
1
1
E=?
1
𝐾
1
25N/m
f= 2π √𝑚
f= 2π √
2Kg
f= o.56 seg.
E= n*h* f
𝐸
n= ℎ∗𝑓
n=
2𝑘𝑔
−34
6.634𝑥10
𝐽
𝑆 ∗0.56 𝑠
n= 5,364 x10−35
E= N*h* f
𝐽
E= 1* 6.634𝑥10−34 𝑆 ∗ 0.56 𝑠
E=3.728 X 10−34 J
APLICACIONES
Algunas aplicaciones del péndulo son la medición del tiempo, el metrónomo y la plomada.
Se lo aplica en los estudios del movimiento que describe un objeto suspendido de un
resorte cuando se encuentra en estado de equilibrio y en ausencia de rozamiento.
CONCLUSIONES

El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico en el que la posición varía
según una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal.

El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es proporcional
al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la
trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.
BIBLIOGRAFIA


www.wikipedia.com
Libro de física: Máximo Alvarenga.