informe_8_(1). - U

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Química
IQ4801: Laboratorio de Ingeniería Química
Experiencia 8:
Estudio de Capa Límite
Profesores:
Jorge Castillo
Raúl Quijada
Grupo 3:
Elisa Díaz Carniglia
Simón González Santander
Gabriel Martínez Olivares
Fecha:
Martes 27 de Diciembre, 2011
1
Resumen
Esta experiencia práctica tiene como objetivo el estudio de la capa límite en una placa de
metal inmersa en aire, relacionando factores como la velocidad del viento o la distancia entre el
inicio de la placa y el punto de medición con el grosor de la capa límite. Para ello se utiliza un túnel
de viento, que provee de aire a distintas velocidades, y un tubo de Pitot conectado a un sistema de
tubos piezométricos, que permiten medir la caída de presión a distintas alturas sobre la placa.
Los resultados obtenidos se presentan en 6 gráficos: 3 que relacionan la distancia de la
placa con la velocidad alcanzada en la capa límite, a velocidad del viento constante, y 3 que
relacionan la velocidad de la capa límite con la velocidad del viento, a distancia en la placa
constante.
Una vez obtenidos los resultados, se determinó que la tendencia general es que la capa
límite se amplifica a medida que la velocidad del viento disminuye y que la distancia de la placa
aumenta.
Finalmente, se concluye que los objetivos no se cumplieron en su totalidad, debido a
errores en las mediciones y a que no se alcanzó a tomar la cantidad necesaria de datos, por lo que
no se pudo comparar y analizar más casos para una velocidad del viento de 26 [m/s]. Además, la
falta de sensibilidad de los instrumentos pudo influir en los valores obtenidos.
2
Índice
Introducción
2
a) Antecedentes teóricos
2
b) Objetivos
2
c) Metodología
3
d) Resultados esperados
3
Resultados
4
Análisis
8
Conclusiones
10
Anexos
11
a) Datos experimentales y calculados
11
b) Nomenclatura
13
c) Memoria de cálculo
13
d) Bibliografía
14
1
Introducción:
a) Antecedentes teóricos:
El tubo de Pitot es un instrumento que permite medir dos presiones: una, en su interior
(también llamada la presión de Pitot), y la presión estática. La presión de Pitot corresponde a:
𝑃𝑃𝑖𝑡𝑜𝑡 =
𝜌⋅𝑉12
2
+ 𝑃1
(1)
Mientras que la presión estática es:
𝑃𝑒𝑠𝑡 = 𝑃
(2)
Si no se consideran pérdidas de carga, utilizando la ecuación de Bernoulli, se tiene que:
𝜌⋅𝑉 2
2
+𝑃+ℎ =
𝜌⋅𝑉12
2
+ 𝑃1 + ℎ1 (3)
En este caso, h1=h. Reemplazando en la ecuación (3) y luego se un manejo algebraico, se
obtiene que:
𝜌 ⋅ 𝑉2
𝜌 ⋅ 𝑉12
+𝑃 =
+ 𝑃1
2
2
𝜌 ⋅ 𝑉2
+ 𝑃𝐸𝑠𝑡 = 𝑃𝑃𝑖𝑡𝑜𝑡
2
2 ⋅ (𝑃𝑃𝑖𝑡𝑜𝑡 − 𝑃𝐸𝑠𝑡 )
𝑉=√
𝜌
Y finalmente se llega a la siguiente ecuación, que permitirá calcular la velocidad.
2⋅𝑃𝑑𝑖𝑛
𝜌
𝑉=√
(4)
b) Objetivos:
El objetivo general de la experiencia es el estudio de la capa límite de una placa de metal
sumergida en aire.
Los objetivos específicos son poder determinar la relación que existe entre el grosor de la
capa límite y:
1- La velocidad a la que circula el viento.
2- La distancia entre el inicio de la placa y el punto donde se realiza la medición.
2
c) Metodología:
i.
ii.
Equipo y materiales:
Túnel de viento de sección transversal de 300 [mm] x 300 [mm].
Placa de metal milimetrada.
Sonda de Pitot con ajuste milimétrico
Manómetro de agua de sistema multitubos.
Montaje:
En el interior del tubo de viento se ubica la placa metálica de forma horizontal, es decir, de
manera longitudinal a la dirección de circulación del aire. El tubo de Pitot, en tanto, se encuentra
sobre la placa, a una altura que puede ir variando.
iii.
Mediciones:
Se fija una velocidad inicial para el viento. Se gradúa una distancia x desde el inicio de la
placa y se ubica el tubo de Pitot por sobre este punto. Se realizan mediciones de la diferencia de
presión indicada por los tubos manométricos al variar la altura del tubo, para poder determinar la
velocidad crítica a la que fluye el aire en el inicio de la capa límite.
Una vez realizadas suficientes mediciones, se modifica la distancia y se repite el
procedimiento anterior. Esto se realiza luego por tercera vez, para una última distancia.
Finalmente, se modifica la velocidad del aire en el túnel de viento y se vuelve a medir la
caída de presión para las 3 distancias escogidas anteriormente.
En este caso, las mediciones se realizarán para una distancia de 10 [mm], 120 [mm] y 175
[mm], para velocidades de 10 [m/s] y 20 [m/s], y para una distancia de 120 [mm] para una
velocidad de 26 [m/s].
d) Resultados esperados:
De acuerdo a los conocimientos previos adquiridos en Fenómenos de Transporte
(IQ3202)[1], se espera que el grosor de capa límite disminuya con la velocidad del fluido, y que
aumente a medida que la distancia entre el inicio de la placa y el punto donde se realizan las
mediciones sea mayor.
3
Resultados
A continuación se presentan los resultados de la experiencia. Los primeros gráficos
corresponden a una comparación del campo de velocidades para tres posiciones diferentes de la
placa con una velocidad constante en el seno del fluido.
Los puntos marcados corresponden a una aproximación del grosor de la capa límite, la cual
se puede apreciar debido al quiebre en las curvas.
V= 10 [m/s]
18.00
16.00
Altura [mm]
14.00
12.00
10.00
10 [mm]
8.00
120 [mm]
6.00
175 [mm]
4.00
2.00
0.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
Velocidad [m/s]
Gráfico 1: Velocidad medida versus altura para distintas distancias en la placa, a 10 [m/s]
4
V= 20 [m/s]
12.00
Altura [mm]
10.00
8.00
10 [mm]
6.00
120 [mm]
4.00
175 [mm]
2.00
0.00
12.00
12.50
13.00
13.50
14.00
14.50
15.00
Velocidad [m/s]
Gráfico 2: Velocidad medida versus altura para distintas distancias en la placa, a 20 [m/s]
V= 26 [m/s]
6.00
Altura [mm]
5.00
4.00
3.00
120 [mm]
2.00
1.00
0.00
18.00
18.50
19.00
19.50
20.00
20.50
21.00
Velocidad [m/s]
Gráfico 3: Velocidad medida versus altura para distintas distancias en la placa, a 26 [m/s]
5
Los siguientes gráficos presentan la variación en la velocidad para una misma posición de
la placa y tres velocidades distintas en el seno del fluido.
Posición 10 [mm]
12.00
Altura [mm]
10.00
8.00
6.00
V= 10 [m/s]
4.00
V= 20 [m/s]
2.00
0.00
0.00
5.00
10.00
15.00
Velocidad [m/s]
Gráfico 4: Variación de la velocidad en función de la altura, a 10 [mm] del inicio de la placa
Posición 120 [mm]
18.0
16.0
Altura [mm]
14.0
12.0
10.0
V= 10 [m/s]
8.0
V= 20 [m/s]
6.0
V= 26 [m/s]
4.0
2.0
0.0
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
Velocidad [m/s]
Gráfico 5: Variación de la velocidad en función de la altura, a 120 [mm] del inicio de la placa
6
Posición 175[mm]
14.0
Altura [mm]
12.0
10.0
8.0
6.0
V= 10 [m/s]
4.0
V= 20 [m/s]
2.0
0.0
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
Velocidad [m/s]
Gráfico 6: Variación de la velocidad en función de la altura, a 175 [mm] del inicio de la placa
7
Análisis
Al estudiar los primeros 2 gráficos (gráficos 1 y 2), se aprecia que, si bien las curvas que
representan 120 [mm] y 175 [mm] al origen de la placa presentan velocidades similares, el grosor
de la capa límite aumenta junto con la distancia, tal como se predijo en los resultados esperados.
Además, la altura de la capa límite a los 10 mm es notablemente más baja que para las otras
distancias, lo que se desprende en especial del gráfico 1.
En el caso del gráfico 1, una vez terminada la medición realizada para la distancia de 10
[mm] se notó que el tubo de Pitot se encontraba ladeado, es decir, no estaba de forma
longitudinal a la dirección del viento. Esto se debió a que en algún momento se disminuyó
demasiado su altura, lo que produjo contacto entre éste y la placa, teniendo como consecuencia
su desviación.
En relación al segundo gráfico, es posible que haya existido algún otro error al que se le
pueda atribuir el comportamiento inesperado de la curva, tal como equivocaciones al medir o
registrar las presiones en los tubos piezométricos, o bien, no haber esperado tiempo suficiente
para que éstos se calibraran, pues en reiteradas ocasiones se observó que el agua en su interior
variaba de altura una vez que ésta ya se había registrado, y se debió volver a anotar su valor.
Con respecto al gráfico 3, correspondiente a una velocidad del viento de 26 [m/s], los
datos registrados no fueron suficientes para determinar la altura de la capa límite. Además,
debido a que sólo se tomaron muestras para una distancia de 120 [mm], no se puede determinar
si en este caso se sigue la tendencia registrada en los casos anteriores.
Al analizar los 3 últimos gráficos (gráficos 4, 5 y 6), se observa que la capa límite presenta
una tendencia a disminuir a medida que aumenta la velocidad con que fluye el aire, aunque es
difícil garantizarlo debido a problemas en las mediciones y a la falta de datos.
Al comparar las velocidades obtenidas en el seno del aire, (es decir, a una distancia
suficiente de la placa como para que ésta no realice interferencia) con las indicadas por el túnel de
viento, se observa una diferencia entre ambas, siendo la velocidad del túnel mayor en todos lo
casos (anexos). Esto podría indicar una falla en el tubo de Pitot, en los tubos piezométricos, en el
túnel de viento, o bien, en todas las anteriores. Sin embargo, se cree que el error se debió
principalmente a la falta de sensibilidad del tubo de Pitot, ya que en general el manómetro
presentó una tendencia consecuente para todas las presiones indicadas, y el túnel de viento está
controlado por un sistema automático que permite regular la velocidad.
Por otro lado, si bien las ecuaciones teóricas permiten determinar las velocidades en torno
a la capa límite, éstas nunca serán las reales, pues para efectos de cálculo se asumen diversos
supuestos que en la práctica no son ciertos, como que no hay pérdida de carga y que por lo tanto
se puede usar la ecuación de Bernoulli (ecuación (3)). Como consecuencia, pese a que idealmente
8
no se cometiera ninguna falla en la experimentación, de todas maneras los valores reales y los
obtenidos teóricamente no serían los mismos.
Finalmente, es importante reiterar que tanto la toma de datos como la sensibilidad del
equipo son factores fundamentales a considerar, pues cualquier tipo de error en el procedimiento
o en la medición podría afectar directamente los valores finales conseguidos en la experiencia.
9
Conclusiones
La experiencia práctica permitió el estudio de la capa límite de la placa de metal sumergida
en aire, aunque no en su totalidad, debido a que para el caso de velocidad 26 [m/s], la toma de
datos fue insuficiente como para permitir un mayor análisis. Además, errores humanos cometidos
durante la medición podrían haber alterado algunos resultados.
De acuerdo a los gráficos obtenidos, y su posterior análisis, se determinó que la velocidad
del fluido es un factor que influye en el grosor que alcanza la capa límite, de manera que al
aumentar la velocidad, la capa límite disminuye.
En relación al punto de la placa donde se realiza la medición, se encontró que a medida
que aumenta la distancia entre el origen de la placa y el punto escogido, aumenta también el
ancho de la capa límite.
Finalmente, cabe mencionar también que al comparar las velocidades calculadas con las
indicadas por el equipo, se constató que éstas eran diferentes, de donde se desprende que el
equipo no está funcionando en óptimas condiciones. Por lo tanto, para futuras experiencias se
recomienda tenerlo en cuenta, o bien, realizar ajustes que permitan una mayor exactitud en la
toma de datos.
10
Anexos
a) Datos experimentales y calculados
i)
120 [mm]
ii)
10 [mm]
120 [mm]
Para V = 26 [m/s]:
Tubo
[mmH2O]
58,0
58,0
58,0
58,0
58,0
58,0
58,0
Pitot
[mmH2O]
36,6
36,9
36,9
36,8
36,7
34,8
32,0
Altura
[mm]
2,00
2,50
2,75
2,85
2,90
3,00
5,00
|ΔH| [mm]
Pdin [Pa]
V [m/s]
21,4
21,1
21,1
21,2
21,3
23,2
26,0
209,72
206,78
206,78
207,76
208,74
227,36
254,80
18,70
18,56
18,56
18,61
18,65
19,47
20,61
|ΔH| [mm]
Pdin [Pa]
V [m/s]
10,4
10,5
11,2
11,3
11,7
11,5
11,9
12,1
12,1
101,92
102,90
109,76
110,74
114,66
112,70
116,62
118,58
118,58
13,03
13,10
13,53
13,59
13,82
13,71
13,94
14,06
14,06
|ΔH| [mm]
Pdin [Pa]
V [m/s]
9,2
9,8
10,5
10,6
11,1
11,8
11,9
12,1
12,2
90,16
96,04
102,90
103,88
108,78
115,64
116,62
118,58
119,56
12,26
12,65
13,10
13,16
13,46
13,88
13,94
14,06
14,12
Para V = 20 [m/s]:
Tubo
[mmH2O]
40,0
40,0
40,0
40,0
40,0
40,0
40,0
40,0
40,0
Pitot
[mmH2O]
29,6
29,5
28,8
28,7
28,3
28,5
28,1
27,9
27,9
Altura
[mm]
2,00
2,50
2,55
2,60
2,75
3,00
5,00
8,00
10,00
Tubo
[mmH2O]
40,0
40,2
40,2
40,5
40,5
40,7
40,7
40,7
40,2
Pitot
[mmH2O]
30,8
30,4
29,7
29,9
29,4
28,9
28,8
28,6
28,0
Altura
[mm]
2,0
4,0
5,0
7,0
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
11
175 [mm]
iii)
10 [mm]
120 [mm]
175 [mm]
Tubo
[mmH2O]
40,7
40,7
40,7
40,7
40,7
40,7
40,7
40,7
40,7
Pitot
[mmH2O]
30,6
30,2
30,0
29,3
29,3
29,0
28,9
28,3
28,0
Altura
[mm]
4,00
5,00
6,00
6,50
7,00
7,50
7,75
8,00
10,00
|ΔH| [mm]
Pdin [Pa]
V [m/s]
10,1
10,5
10,7
11,4
11,4
11,7
11,8
12,4
12,7
98,98
102,90
104,86
111,72
111,72
114,66
115,64
121,52
124,46
12,84
13,10
13,22
13,65
13,65
13,82
13,88
14,23
14,40
|ΔH| [mm]
Pdin [Pa]
V [m/s]
1,8
2,2
2,1
2,8
3,1
3,1
3,1
17,64
21,56
20,58
27,44
30,38
30,38
30,38
5,42
5,99
5,86
6,76
7,12
7,12
7,12
|ΔH| [mm]
Pdin [Pa]
V [m/s]
1,1
1,7
2,1
2,5
2,5
2,5
2,8
2,8
3,1
10,78
16,66
20,58
24,50
24,50
24,50
27,44
27,44
30,38
4,24
5,27
5,86
6,39
6,39
6,39
6,76
6,76
7,12
|ΔH| [mm]
Pdin [Pa]
V [m/s]
1,3
1,3
1,5
12,74
12,74
14,70
4,61
4,61
4,95
Para V = 10 [m/s]:
Tubo
[mmH2O]
30,7
30,7
30,7
30,7
30,7
30,7
30,7
Pitot
[mmH2O]
28,9
28,5
28,6
27,9
27,6
27,6
27,6
Altura
[mm]
2,00
2,50
2,75
3,00
5,00
6,00
10,00
Tubo
[mmH2O]
30,5
30,6
30,6
30,6
30,6
30,5
30,6
30,6
30,5
Pitot
[mmH2O]
29,4
28,9
28,5
28,1
28,1
28,0
27,8
27,8
27,4
Altura
[mm]
2,0
4,0
6,0
7,0
8,0
8,0
8,5
10,0
16,0
Tubo
[mmH2O]
30,7
30,7
30,7
Pitot
[mmH2O]
29,4
29,4
29,2
Altura
[mm]
2,0
2,5
3,0
12
30,7
30,7
30,7
30,7
30,7
30,7
30,7
30,7
30,7
30,7
28,9
28,5
28,3
28,1
28,0
27,8
27,7
27,6
27,5
27,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,0
7,5
8,5
9,5
10,0
12,5
1,8
2,2
2,4
2,6
2,7
2,9
3,0
3,1
3,2
3,2
17,64
21,56
23,52
25,48
26,46
28,42
29,40
30,38
31,36
31,36
5,42
5,99
6,26
6,52
6,64
6,88
7,00
7,12
7,23
7,23
b) Nomenclatura
𝑚

𝑉:
Velocidad del fluido
[𝑠]




𝑃𝑑𝑖𝑛 :
𝑃𝐸𝑠𝑡 :
𝑃𝑃𝑖𝑡𝑜𝑡 :
Δ𝐻:
Presión dinámica
Presión estática
Presión en la sonda de Pitot
Diferencia de altura en manómetro
[𝑃𝑎]
[𝑚𝑚𝐻2 𝑂]
[𝑚𝑚𝐻2 𝑂]
[𝑚𝑚]

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 : Densidad Agua
[𝑚 3 ]

𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 : Densidad Aire
[𝑚 3 ]

𝑔:
[𝑠 2 ]
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝑚
Aceleración de gravedad
c) Memoria de cálculo
Los cálculos se realizaron para una velocidad de 10 [m/s] en el fluido, a 120 [mm] del borde de
ataque de la placa y a una altura de 6 [mm] con respecto a ella.

Presión dinámica:
𝑃𝑑𝑖𝑛 = |𝑃𝑃𝑖𝑡𝑜𝑡 − 𝑃𝐸𝑠𝑡 | = |Δ𝐻| ⋅ 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 ⋅ 𝑔 = 2,1[𝑚𝑚] ⋅ 1000 [
13
𝑘𝑔
𝑚
] ⋅ 9,8 [ 2 ] = 20,58 [𝑃𝑎]
𝑚3
𝑠

Velocidad:
2 ⋅ 𝑃𝑑𝑖𝑛
2 ⋅ 20,58 [𝑃𝑎]
𝑚2
𝑚
𝑉=√
=√
= √34,3 [ 2 ] = 5,86 [ ]
𝑘𝑔
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑠
𝑠
1,2 [ 3 ]
𝑚
d) Bibliografía:
[1] Cuaderno de IQ3202 Fenómenos de Transporte, Semestre primavera 2010, profesor Francisco
Gracia.
14