Objetivo Educacional Es una técnica cuantitativa de la IO Su empleo moderno se remonta hacia fines de 1940, cuando Von Neumann y Ulam acuñaron el término "ANÁLISIS DE MONTE CARLO" para aplicarlo a una técnica matemática que usaban entonces en la resolución de ciertos problemas de protección nuclear que eran, o demasiado costosos para resolverse experimentalmente o de enorme complejidad para un tratamiento analítico. Incrementar la productividad y la calidad de los bienes y servicios que se producen en las organizaciones al optimizar los recursos. Thomas H. Naylor : “Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema”. ❑ ❑ ❑ • A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema. • Una observación detallada del sistema que se está simulando puede conducir a un mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que mejoren la operación y eficiencia del sistema. • La simulación de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la operación del sistema, a detectar las variables más importantes que interactúan en el sistema y a entender mejor las interrelaciones entre estas variables. • La técnica de simulación puede ser utilizada para experimentar con nuevas situaciones, sobre las cuales tiene poca o ninguna información. A través de esta experimentación se puede anticipar mejor a posibles resultados no previstos. ❑ • Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulación puede ser usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que puede surgir en el comportamiento del sistema. ❑ • En simulación cada variable puede sostenerse constante excepto algunas cuya influencia está siendo estudiada. Como resultado el posible efecto de descontrol de las variables en el comportamiento del sistema necesitan no ser tomados en cuenta. Como frecuentemente debe ser hecho cuando el experimento está desarrollado sobre un sistema real. ❑ ❑ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ Las áreas de aplicación de la simulación son muy amplias, numerosas y diversas, basta mencionar sólo algunas de ellas: Análisis del impacto ambiental causado por diversas fuentes Análisis y diseño de sistemas de manufactura Análisis y diseño de sistemas de comunicaciones. Evaluación del diseño de organismos prestadores de servicios públicos (por ejemplo: hospitales, oficinas de correos, telégrafos, casas de cambio, etc.). Análisis de sistemas de transporte terrestre, marítimo o por aire. Análisis de grandes equipos de cómputo. Análisis de un departamento dentro de una fábrica. Adiestramiento de operadores (centrales carboeléctricas, termoeléctricas, nucleoeléctricas, aviones, etc.).Análisis de sistemas de acondicionamiento de aire. Planeación para la producción de bienes. Análisis financiero de sistemas económicos. Evaluación de sistemas tácticos o de defensa militar. La simulación se utiliza en la etapa de diseño para auxiliar en el logro o mejoramiento de un proceso o diseño o bien a un sistema ya existente para explorar algunas modificaciones. 1.- No existe una completa formulación matemática del problema o los métodos analíticos para resolver el modelo matemático no se han desarrollado aún. Muchos modelos de líneas de espera corresponden a esta categoría. 2.- Los métodos analíticos están disponibles, pero los procedimientos matemáticos son tan complejos y difíciles, que la simulación proporciona un método más simple de solución. 3.- Las soluciones analíticas existen y son posibles, pero están más allá de la habilidad matemática del personal disponible El costo del diseño, la prueba y la corrida de una simulación debe entonces evaluarse contra el costo de obtener ayuda externa. 4.- Se desea observar el trayecto histórico simulado del proceso sobre un período, además de estimar ciertos parámetros. 5.- La simulación puede ser la única posibilidad, debido a la dificultad para realizar experimentos y observar fenómenos en su entorno real, por ejemplo, estudios de vehículos espaciales en sus vuelos interplanetarios. 6.- Se requiere la aceleración del tiempo para sistemas o procesos que requieren de largo tiempo para realizarse. La simulación proporciona un control sobre el tiempo, debido a que un fenómeno se puede acelerar o retardar según se desee. Es un sistema cuyo estado cambia sólo en ciertos puntos en el tiempo. Por ejemplo, en el modelo de la operación de un banco, el estado del sistema se describe mediante el número de clientes en línea y cuál de los pagadores está en ese momento ocupado. El estado de este sistema cambia sólo en aquellos puntos en el tiempo en lo que: a) un nuevo cliente llega o; b) un cliente deja de ser atendido y sale del banco. Este a su vez se clasifica como uno de los siguientes dos tipos: ❖ Sistemas de Terminación: es aquel en el existen puntos de inicio y terminación precisos y conocidos ❖ Sistemas de no Terminación: es aquel que está en curso y que carece de puntos de inicio y terminación precisos y conocidos. ❑ ❑ Es aquel cuyo estado cambia continuamente a cada momento en el tiempo. Una aeronave que se desplaza en el aire es un ejemplo de un sistema continuo puesto que sus variables estado tales como su posición y velocidad pueden cambiar instantáneamente con respecto al tiempo. ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ Salida: es el objetivo de un estudio de simulación que tiene la forma de un valor numérico específico. Entrada: es un valor numérico que es necesario para determinar las salidas de una simulación Antes de diseñar los detalles de una simulación por computadora es decisivo tener una clara comprensión de los objetivos del estudio en la forma de salidas numéricas específicas. Con las salidas identificadas, el siguiente paso es identificar las entradas. Estas entradas caen en tres categorías generales: Condición inicial: un valor que expresa el estado del sistema al principio de una simulación. Datos determinísticos: son valores conocidos necesarios para calcular las salidas de una simulación. Datos probabilísticos: son magnitudes numéricas cuyos valores son inciertos pero necesarios para obtener las salidas de la simulación. ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ Entidad. Objeto o componente de interés en un sistema, por ejemplo, un cliente, un servidor o una máquina. Atributo. Denota propiedad de una entidad, por ejemplo, la prioridad de los clientes en la fila de espera. Actividad. Todo proceso que provoque cambios en el sistema. Estado del sistema. Colección de variables que contienen toda la información para la descripción de todas las entidades, los atributos y las actividades de acuerdo con su existencia en algún punto del tiempo. Evento. Es un hecho que ocurre instantáneamente y que cambia el estado del sistema, como por ejemplo la llegada de un nuevo cliente a un banco. dentro del sistema Determinista. Es posible describir completamente el resultado de una actividad en términos de su entrada . Estocástica. Cuando los efectos de la actividad aleatoriamente en distintas salidas. Sistema Entidades Atributos Actividades Eventos Variables de estado Banco Clientes Estado de cuenta Depositar Llegadas, salidas Número de cajeros ocupados, número de clientes en espera. Ferrocarril Viajeros Orígenes, destinos Viajar Llegada a una estación. Llegada a un destino. Número de viajeros esperando en cada estación. Producción Máquinas Rapidez, capacidad, tasa de descomposturas. Estampar, soldar Descompostura Estado de las máquinas. Comunicaciones Mensajes Tamaño ,destino Transmisión Recepción en el destino Mensajes en espera a ser transmitidos. Inventario Almacén Capacidad Disponer Demanda Nivel de inventario. Demanda acumulada. La simulación es costosa en horas de desarrollo y de computador. Suele ser muy difícil la validación del modelo y de los resultados. La recogida, análisis e interpretación de los resultados suele requerir personal con conocimientos estadísticos. La aceptación de los resultados requiere un elevado conocimiento del modelo empleado, por lo que es difícil su aceptación por personas no involucradas en el grupo que ha realizado la simulación. Un modelo de simulación adquiere importancia y significado en virtud de su similitud con un fenómeno de interés determinado. ¿Pero, qué se entiende por similitud? Similitud Física: este es el tipo de similitud que más se asocia cuando se habla de simulación en general y concretamente en realidad virtual aplicada a la simulación, aunque no por esto es más importante que los otros tipos. Este tipo comprende diversas componentes de similitud que pueden ser o no importantes en cada caso: visual, sonora, mecánica, química, táctil, etc. Similitud Probabilística: este tipo proviene del comportamiento del fenómeno de origen. La disciplina de la estadística conocida por análisis de probabilidad se encarga de estudiar la probabilidad con que un fenómeno tiende a manifestarse. Por lo tanto, la similitud probabilística hace referencia a las propiedades funcionales del fenómeno de estudio. Similitud Conceptual: esta similitud hace referencia a las estructuras internas del fenómeno de estudio y a como están organizadas. Por esta razón, se pueden definir las siguientes propiedades de la similitud conceptual: asociativa, por analogía, estructural, etc. En este punto, en que ya se ha definido lo que se entiende por modelo y por simulación, se pasará a ver qué tipos generales de simulación se definen habitualmente: Persona - Persona: Simulaciones de tipo social en las que se estudian las reacciones de personas o colectivos. Por ejemplo: entrenamiento de entrevistas de trabajo. Se sitúa a dos personas en los papeles de entrevistador y entrevistado y después de actuar durante un período de tiempo, se intercambian los papeles para poder entender los procesos inversos. De Sistema: Simulaciones donde se reproduce físicamente un sistema físico, químico, biológico, etc., bajo unas condiciones controladas. Por ejemplo, una reacción química de la naturaleza controlada en situación de laboratorio. Persona - Ordenador: Simulaciones donde la persona responde a unas cuestiones planteadas por el ordenador. Por ejemplo, entrenamiento mediante juegos de estrategia financiera, simuladores de vuelo, etc. Por Ordenador: No requieren interacción. A partir de una entrada, un programa (conjunto de reglas de decisión) la transforma obteniendo una salida. Usualmente responden a sistemas estocásticos, es decir, basados en probabilidad. Los dos últimos tipos son los que incumben a está asignatura: persona-ordenador y por ordenador. Como veremos, las diferencias entre estos dos tipos son muy grandes, pero los dos pueden utilizar tecnología de realidad virtual. Simulaciones Continuas: Sistemas modelados por ecuaciones diferenciales o algebraicas que dependen del paso del tiempo de forma continua. Por ejemplo: Sistemas de simulación DepredadorPresa (también llamados sistemas Tom&Jerry). Por Eventos discretos: Se caracterizan por el paso de bloques de tiempo en los que se considera que “no pasa nada” y donde se puntúan eventos que cambian el estado del sistema. Sobre todo se basan en teoría de colas. Por ejemplo: El estudio, por simulación, de un peaje: las colas que genera, los horarios asociados a las colas, factores que afectan, etc. Definición y tipo de eventos Evento: ocurrencia instantánea que puede cambiar el estado del sistema. Clasificación de los eventos: A) Primario: aquél que se programa por adelantado. B) Secundario: aquél que no se programa por adelantado. C) Simultáneos: los eventos que ocurren al mismo tiempo. El modelo: una línea un servidor Autos que llegan a una gasolinera Dos variables aleatorias independientes: 1. Tiempo entre llegadas. 2. Tiempo de servicio. El reloj es inicializado a cero. ✓ Simulación utiliza un reloj real. ✓ Existen dos mecanismos para avanzar el reloj de la simulación: ✓ Incrementos de tiempo fijo: Promodel no utiliza este mecanismo de avance del reloj. ▪ Incrementos de tiempo variable: Promodel sí utiliza este mecanismo de avance del reloj. ▪ 1) Incrementos de tiempo fijo 2) Incrementos de tiempo variable Avance del reloj de simulación según los sucesos. Avance del reloj de simulación según los sucesos. Avance del reloj de simulación en incrementos fijos. ❖ Definición de sistema-determinación de los límites o fronteras, restricciones y medidas de efectividad que se usará para definir el sistema que se estudiará. ❖ Formulación del modelo- reducción o abstracción del sistema real a un diagrama de flujo lógico. ❖ Preparación de los datos- identificación de los datos que el modelo requiere y reducción de éstos a una forma adecuada. ❖ Traslación del modelo- descripción del modelo en un lenguaje aceptable para la computadora que se usará. ❖ Validación- incremento a un nivel aceptable de confianza de modo que la inferencia obtenida del modelo respecto al sistema real sea correcta. ❖ Planeación estratégica – diseño de un experimento que producirá la información deseada. ❖ Planeación táctica- determinación de cómo se realizará cada una de las corridas de prueba especificadas en el diseño experimental. ❖ Experimentación- corrida de la simulación para generar los datos deseados y efectuar el análisis de sensibilidad. ❖ Interpretación- obtención de inferencias con base en datos generados por simulación. ❖ Implantación- uso del modelo y/o resultados. ❖ Documentación- registro de las actividades del proyecto y los resultados así como de la documentación del modelo y su uso.
