UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 TRABAJO, ENERGIA CINETICA Y POTENCIA Ing. Esp. Néstor H. Lencina 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 TRABAJO El trabajo y la energía se encuentran entre los conceptos más importantes de la física y desempeñan igualmente papeles importantes en nuestra vida diaria. En física, el trabajo tiene una definición precisa que difiere de nuestro uso cotidiano. En la vida diaria usamos de manera común la palabra trabajo es muy común escuchar decir: vamos al trabajo, trabajo en un proyecto, trabajo encontrar un anteojo, trabajo en un pedido, etc. En física el trabajo tiene un significado muy específico. Mecánicamente el trabajo implica fuerza y desplazamiento, Pero entonces ¿qué es trabajo? Si esta pregunta se la hacemos a diferentes personas nos encontramos con una gran diversidad de respuestas, pues lo que para unos es trabajo para otros es una diversión, pasatiempo, objeto de estudio o tema de interés. Desde el punto de vista de la Física, el trabajo solo tiene una interpretación y es la siguiente: 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 “El trabajo efectuado por una fuerza constante que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de la magnitud del desplazamiento y la componente de la fuerza en la direccion del desplazamiento. El trabajo es una magnitud escalar”. Su valor se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza localizada en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del cuerpo, por el desplazamiento que este realiza. W = F. x Si la F no tiene la misma direccion que el desplazamiento, tenemos: 3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 F 𝜃 Fx x W= 𝐹𝑥 . 𝑥 = 𝐹 cos 𝜃 𝑥 Es común expresar el trabajo de la siguiente manera: W = F x cos θ dónde: W = trabajo realizado en Nm = joule = J F cos θ = componente de la fuerza en la dirección del movimiento en (N) x = magnitud del desplazamiento en metros (m) Si la fuerza que mueve el cuerpo se encuentra totalmente en la misma dirección en que se efectúa el desplazamiento, el ángulo θ es igual a cero y el cos θ = cos 0º = 1, donde el trabajo será igual a: W=Fx 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA DEL BRAZO Y POR LA FUERZA PESO: d (desplazamiento) Fuerza brazo Fuerza brazo P P W F = F. d (W positivo) d (desplazamiento) W P = P d cos 1800 = - Pd (W negativo) W F = F d cos 1800 = - F d (W negativo) W P = P d cos 00 = P d (W positivo) 5 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 Nota: El trabajo mecánico es la magnitud física que se obtiene como resultado del producto escalar de dos vectores: fuerza (𝐹⃗) y desplazamiento (𝑑⃗): W = 𝐹⃗ . 𝑥⃗ = F x cos θ El área bajo la curva de F (x) = cte, representa el trabajo realizado por la fuerza constante 6 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 El área bajo la curva de la función F(x) (la magnitud de la fuerza en función de la posición) representa el trabajo realizado por la fuerza. 7 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 “Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, el trabajo total es igual a la suma de los trabajos de cada una de las fuerzas”. UNIDADES SIMELA: Se realiza un trabajo de un joule ( 1 J) cuando al aplicar una fuerza de un newton a un cuerpo, este se desplaza un metro. De donde: 1J = N m CGS: Ergio = 1 dina. 1 cm TECNICO: ⃑⃑⃑⃑⃑ . 1 𝑚 Kilográmetro = 1 𝑘𝑔 1 J = 1 N . 1 m = 105 dina 102 cm = 107 ergio; ⃑⃑⃑⃑⃑ = 9.8 𝑁 1 𝑘𝑔 9.8 𝐽 = 1 𝑘𝑔𝑚 8 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 PROBLEMA Calcular el trabajo total realizado por las fuerzas de la figura cuando el cuerpo recorre un espacio de 2 metros. Solución El trabajo realizado por varias fuerzas se puede calcular como la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas o bien como el trabajo realizado por la fuerza resultante. En cualquier caso, podemos simplificar el cálculo teniendo en cuenta que P y N son perpendiculares a la dirección de desplazamiento, lo cual implica que el trabajo realizado por ellas es cero. Por otro lado, en el enunciado nos dan la distancia recorrida ,∆s, que, dada la disposición de los ejes, coincide con el módulo del vector desplazamiento ∆r (movimiento rectilíneo). Como suma de trabajos parciales WT= WFr + WPx; 9 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 Los trabajos parciales de la fuerza de rozamiento y de la componente x del peso pueden calcularse: WFr=−533.44 J WPx=1658.35 J Sumando tenemos: WT=1658.35−533.44=1124.91J Como trabajo realizado por la fuerza resultante En este caso, la resultante de sumar fuerza de rozamiento y componente x del peso, según los valores obtenidos en el ejercicio "Trabajo Realizado por Fuerza Rozamiento y por Peso" es: Px=829.17 N Fr=266.72 N FT= Px − Fr=562.45 N El trabajo realizado por la fuerza total viene dado por W=F→T⋅Δr→=FT⋅Δr⋅cos(α)=562.45⋅2⋅cos(0)=1124.9 J 10 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 Ejercicios: En las siguientes figuras las fuerzas aplicadas sobre los distintos cuerpos no producen trabajo. ¿Justifique? T T . N2 N2 W W P V= cte N En la siguiente figura tenemos un cuerpo que es tirado en forma horizontal por una fuerza cuyo valor es de 12 N que forma un ángulo de 28º respecto a la dirección del desplazamiento. ¿Cuál será el valor del trabajo realizado si el desplazamiento del cuerpo es de 3,5 m? 11 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 Fy F = 12 N 28º Fx x = 3,5 m Si le aplicamos al cuerpo anterior una fuerza cuyo valor es de 9 N, primero con un ángulo de 22º respecto a la dirección del desplazamiento, después con un ángulo de 15º y finalmente con un ángulo de 0º, calcular: a) ¿Cuál es el valor del trabajo realizado en cada caso si el desplazamiento del cuerpo siempre es de 3,5 m? b) ¿Cuál será el ángulo más apropiado para que la fuerza realice un mayor trabajo? c) ¿Si aplicáramos la fuerza con un ángulo de 90º respecto a la dirección en que se efectuaron los desplazamientos, ¿cuánto valdría el trabajo? Una persona levanta una pesa de 1300 N desde el suelo hasta una altura de 2,0 m a) ¿Qué trabajo realiza? b) Si mantiene la pesa a la misma altura y camina sobre el suelo 4 m, ¿realiza trabajo? 12 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE EN UNA DIMENSION Existen muchas fuerzas en la naturaleza que no son constantes, sino que varían con la posición. Por ejemplo, cuando se estira un resorte, la fuerza ejercida por este es proporcional a la longitud estirada. Se igual modo, la fuerza gravitatoria ejercida por la Tierra sobre un cuerpo varia en razón inversa con el cuadrado de la distancia existente entre el vehículo y el centro de la Tierra. Para extender la definición del trabajo a los casos en que la fuerza varia con la posición, podemos usar la representación gráfica del trabajo como el área comprendida bajo la curva fuerza en función de la posición. Si una fuerza variable en magnitud F está moviendo a un objeto a lo largo del eje x desde una posición inicial a otra final, ya no se puede usar la expresión anterior para calcular el trabajo realizado por la fuerza, ya que en ese caso la fuerza era constante. 13 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 En la figura se muestra una fuerza variable F en función de la posición x. En esta grafica se ha dividido el intervalo comprendido entre x1 y x2 en una serie de intervalos más pequeños ∆xi. Como puede verse en la figura si cada intervalo es lo suficientemente pequeño, es posible aproximar esta fuerza por una serie de fuerzas constantes. Para cada intervalo, el trabajo realizado por la fuerza constante es igual al área del rectángulo correspondiente. Para cada pequeño desplazamiento tenemos que ΔW = F Δx La suma de las áreas rectangulares es la suma del trabajo realizado por el conjunto de fuerzas constantes que se utilizan para aproximar la fuerza variable. Como puede verse en el gráfico, esta área es aproximadamente igual al área encerada bajo la curva. 𝒙𝟐 𝑾𝟏𝟐 = ∑ 𝑭 ∆𝒙 𝒙𝟏 Si dividimos los Δx total en desplazamientos más pequeños cada vez el valor del área bajo la curva es cada vez más exacto. En el límite de los incrementos infinitamente pequeños ∆xi la suma de las áreas de los rectángulos es igual al área bajo la curva. De esta manera definimos el trabajo realizado por una fuerza variable como el valor del área encerrada bajo la curva de F en función de x. 𝒙𝟐 𝑾 = 𝐥𝐢𝐦 ∑ 𝑭𝒙 ∆𝒙 ∆𝒙→𝟎 14 𝒙𝟏 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 Este límite es la integral de Fx sobre la variable x. Así, el trabajo realizado por una fuerza variable Fx que actúa sobre una partícula cuando esta se mueve desde el punto x1 al punto x2 es 𝐱𝟐 𝐖 = ∫ 𝐅𝐱 𝐝𝐱 = á𝐫𝐞𝐚 𝐛𝐚𝐣𝐨 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐫𝐯𝐚 𝐅𝐱 𝐞𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐱 𝐱𝟏 𝐱𝟐 𝐖𝐟𝐮𝐞𝐫𝐳𝐚 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞 = ∫ 𝐅𝐱 𝐝𝐱 𝐱𝟏 15 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 16 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 EJEMPLO DEL TRABAJO REALIZADO POR UNA DE FUERZA VARIABLE- CASO DEL RESORTE Un ejemplo de fuerza variable que efectúa trabajo es la de un resorte que se estira como se muestra en la figura. Conforme el resorte se estira (o comprime), su fuerza de restauración (la fuerza que se opone al estiramiento o la compresión) se vuele cada vez mayor, y es preciso aplicar una fuerza más grande. Para la mayor parte de los resortes, la fuerza aplicada F’ es directamente proporcional al cambio de longitud del resorte respecto a su longitud sin estiramiento. En forma de ecuación, esta relación se expresa así: F’ = k ∆x = k (x – xo) o bien si tomamos xo = 0, F’ = k x Donde x representa ahora la distancia que el resorte se estiró (o comprimió), respecto a su longitud no estirada. Es evidente que la fuerza varia al variar x. Describimos esta relación diciendo que la fuerza es función de la posición. La k de esta ecuación es una constante de proporcionalidad y suele llamarse constante de resorte o constante de fuerza. Cuanto mayor es el valor de k, más rígido o fuerte es el resorte. La unidad de k es (N/m). La relación expresada por la ecuación F = - k x sólo se cumple con resortes ideales. Los resortes reales se acercan a esta relación lineal entre fuerza y desplazamiento dentro de ciertos límites. Si un resorte se estira más allá de cierto punto, su límite elástico, se deformará permanentemente y F = - k x dejará de ser 17 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 válida. Un resorte ejerce una fuerza igual y opuesta a la fuerza externa aplicada F’. Así, Fk = - k x = - k (x – xo) o bien, si xo = 0 Fk = - k x Fx = - k x F´ = k x 18 fuerza del resorte ideal UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 Si x > 0 F es negativa, si x < 0 entonces F es positiva Para estirar el resorte le aplicamos una fuerza 𝐹 ′ que sea igual pero opuesta a la fuerza Fk ejercida por el resorte. El trabajo efectuado por la fuerza aplicada para estirar el resorte de x 1 a x2 es: 𝑥2 𝑥2 1 1 2 2 W = ∫𝑥1 𝐹′ dx = ∫𝑥1 𝑘𝑥 𝑑𝑥 = k 𝑥22 - k 𝑥12 Si x1 = 0 y x2 = x 𝒙 W = ∫𝟎 𝒌𝒙 𝒅𝒙 = 𝟏 𝟐 𝒌 𝒙𝟐 Este es el trabajo para estirar el resorte, donde su extreme se mueve desde la posición relajada hasta el valor de x. El trabajo para comprimirlo es igual al trabajo para estirarlo. ¿Por qué? El trabajo puede determinarse calculando el área bajo la recta fuerza versus posición. Área = 𝐛𝐚𝐬𝐞 . 𝐚𝐥𝐭𝐮𝐫𝐚 𝟐 = W = ½ k x2 19 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 F’ F’ = k x Kx ½ k x2 O x x * VIDEO 1. Ejercicio de trabajo de una fuerza variable https://www.youtube.com/watch?v=uJlUBO6ksVc (Para visualizar el video, oprimir el botón derecho del mouse en la dirección de YouTube, y activar “Abrir hipervínculo”) 20 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE EN DOS DIMENSIONES La fuerza que actúa sobre una partícula puede variar en magnitud y en dirección, entonces la trayectoria será una curva. Para calcular el trabajo dividamos la trayectoria en un gran número de pequeños desplazamientos ∆𝑟 que apuntan en la dirección del movimiento a lo largo de la trayectoria. La figura muestra dos desplazamientos elegidos para un caso particular; también muestra el valor de F y el ángulo ∅ entre F y ∆𝑟 en cada lugar. 21 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 Podemos encontrar el trabajo efectuado sobre la partícula durante el desplazamiento ∆r a partir de: ∆W = F . ∆𝒓 = F cos ∅ ∆𝑟 El trabajo efectuado por una fuerza variable sobre la partícula que se mueve de a hasta b se encuentra sumando los trabajos elementales efectuados en cada uno de los segmentos lineales que constituyen la trayectoria. 𝒃 𝑾𝒂𝒃 = ∑ 𝑭 𝐜𝐨𝐬 Ø ∆𝒓 𝒂 Cuando los segmentos lineales ∆𝑟 van haciéndose cada vez menores pueden reemplazarse por los diferenciales dr y la suma sobre dichos segmentos lineales puede reemplazarse por una integral. El trabajo se encuentra entonces a partir de: 𝒃 𝑏 Wab = ∫𝒂 𝑭 . 𝒅𝒓 = ∫𝑎 𝐹 cos ∅ 𝑑𝑟 Esta integral no puede evaluarse hasta que no se pueda decir como varían F y ∅ de punto a punto a lo largo de la trayectoria, ya que ambas son funciones de las coordenadas x y y de la partícula en la figura. Expresando a F y a dr en términos de sus componentes se puede obtener otra 22 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 expresión equivalente a la expresión anterior. Es decir si F = i F x + j Fy y dr = i dx + j dy. F. dr = (i Fx + j Fy). (i dx + j dy) = i.i Fx dx + i.j Fx dy + j.i Fy. dx + j.j. Fy dy i.i = j.j = 1 i.j = j.i = 0 Entonces F dr = Fx dx + Fy dy. Sustituyendo este resultado en la ecuación anterior, obtenemos: 𝒃 Wab = ∫𝒂 (𝑭𝒙 dx + Fy dy) TEOREMA DEL TRABAJO Y ENERGIA CINETICA Teniendo la definición operativa de trabajo, podemos establecer su relación con la energía. La energía es uno de los conceptos científicos más importantes. La describimos como una cantidad que poseen los objetos o sistemas. Básicamente, el trabajo es algo que se hace sobre los objetos, mientras que la energía es algo que los objetos tienen: la capacidad para efectuar trabajo. Una forma de energía íntimamente asociada al trabajo es la energía cinética. Consideremos un objeto en reposo sobre una superficie sin fricción. Una fuerza horizontal actúa sobre el objeto y lo pone en movimiento. En virtud de su movimiento, 23 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 decimos que el objeto ha ganado energía: energía cinética, que lo hace capaz de efectuar trabajo. Para una fuerza constante que efectúa trabajo sobre un objeto en movimiento, como se muestra en la figura, la fuerza efectúa una cantidad de trabajo W = F x. La fuerza hace que el objeto acelere y, por la ecuación, v2 = 𝑣𝑜2 + 2 a x (xo = 0) W=F.x W=Fx=m.a.x a= 𝑣 2 − 𝑣𝑜2 2𝑥 donde vo podría o no ser cero. Si escribimos la magnitud de la fuerza en la forma de la segunda ley de Newton (F = m a, donde F = Fneto) y sustituimos en ella la expresión 24 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 para a de la ecuación anterior, tendremos F=ma=m( 𝑣 2 − 𝑣𝑜2 2𝑥 ) Si utilizamos esta expresión en la ecuación del trabajo, obtendremos W= F x =m ( W= Definimos 1 2 1 2 𝑣 2 − 𝑣𝑜2 2𝑥 𝑚 𝑣2 − 1 2 )x 𝑚 𝑣02 𝑚 𝑣 2 como energía cinética K del objeto en movimiento 𝐊= 𝟏 𝟐 𝐦 𝐯𝟐 energía cinética La energía cinética es la capacidad que tiene en cuerpo para realizar trabajo en base a su velocidad W = K – Ko = ∆𝑲 Entonces en términos de energía cinética, las expresiones anteriores para el trabajo se pueden escribir como W= 𝟏 𝟐 𝒎 𝒗𝟐 − 𝟏 𝟐 𝒎 𝒗𝟐𝟎 = K – K0 = ∆𝑲 W = ∆𝑲 25 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 Esta ecuación es el teorema trabajo – energía, relaciona el trabajo efectuado sobre un cuerpo con el cambio en la energía cinética del cuerpo Tanto el trabajo como la energía tienen unidades de Joule, y ambas son cantidades escalares. Qué pasa si la fuerza de variable Hay que tener en cuenta que el teorema trabajo – energía también es válido para fuerzas variables. Consideremos si la F variable (supongamos que F varia en magnitud no en dirección) 𝑥 W = ∫ 𝐹 𝑑𝑟 = ∫𝑥 𝐹 𝑑𝑥 0 𝑎= 𝑑𝑣 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑑𝑥 = 𝑑𝑥 𝑑𝑣 𝑑𝑡 𝑑𝑥 =𝑣 𝑑𝑣 𝑑𝑥 𝑣 𝑑𝑣 𝟏 𝟏 𝟐 𝐖= ∫ 𝑚𝑣 𝑑𝑥 = 𝐦 𝐯 − 𝐦 𝐯𝟎𝟐 𝑑𝑥 𝟐 𝟐 𝑣0 Cuando la velocidad de la partícula es constante, su energía cinética no cambia y el trabajo efectuado por la fuerza resultante es cero. Por ejemplo, en el movimiento circular uniforme, la velocidad de la partícula es constante y la fuerza centrípeta no 26 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 efectúa trabajo sobre la partícula. Una fuerza perpendicular a la dirección del movimiento, tan sólo cambia la dirección de la velocidad, pero no su magnitud. Si la energía cinética disminuye, el trabajo efectuado por la fuerza resultante sobre el cuerpo disminuye. La energía cinética de un cuerpo en movimiento es igual al trabajo que puede efectuar hasta quedar en reposo. Cuando un automóvil está en movimiento, posee energía cinética y puede efectuar trabajo. Por ejemplo, un automóvil en movimiento tiene energía cinética y puede efectuar trabajo abollando el guardabarros de otro auto en un accidente; no es trabajo útil en este caso, pero es trabajo. ** VIDEO 2. Teorema del Trabajo-Energia https://www.youtube.com/watch?v=EqZ8opzmgis (Para visualizar el video, oprimir el botón derecho del mouse en la dirección de YouTube, y activar “Abrir hipervínculo”) 27 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 POTENCIA Una tarea dada podría requerir cierta cantidad de trabajo, pero ese trabajo podría efectuarse en diferentes lapsos de tiempo. Por ejemplo, supongamos que tenemos que podar un árbol. Esta tarea requiere cierta cantidad de trabajo, pero podríamos hacerlo en una hora, en dos o más. Nos interesa, no solamente en trabajo que se realizara, sino también el tiempo empleado en concretar la actividad. O sea, la rapidez con que se efectúa. “La potencia es la rapidez con que se efectúa el trabajo” “La potencia es la energía transferida por unidad de tiempo de un sistema a otro” La potencia media es el trabajo realizado dividido entre el tiempo que tomo realizar, es decir, el trabajo por unidad de tiempo: ̅= 𝐏 ∆𝐖 ∆𝐭 = 𝐅 ∆𝐱 ∆𝐭 =𝐅𝐯 La potencia instantánea es: Pins = 𝐥𝐢𝐦 ∆𝑾 ∆𝒙→𝟎 ∆𝒕 = 𝒅𝑾 𝒅𝒕 ̅ =Py Si la potencia es constante en el tiempo, se tiene que 𝑷 W = P t (kw/h) 28 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 La unidad de potencia es Joule/segundo, que recibe el nombre de watt (y que se abrevia w) 1 J/s = 1 watt (W) Una unidad muy utilizada de potencia eléctrica es el kilowatt (kW) La unidad inglesa de potencia es el pie-libra por segundo (ft. lb/s). Sin embargo, se usa con mayor frecuencia una unidad más grande, el caballo de fuerza (hp, del inglés, horsepower) 1 hp = 550 ft. lb/s = 746 W 1 cv = 75 kg m /s = 736 W La potencia nos dice con qué rapidez se está efectuando trabajo o con qué rapidez se está trasfiriendo energía. Por ejemplo, la potencia de un motor suele especificarse en caballos de fuerza. Un motor de 2 hp puede efectuar cierta cantidad de trabajo en la mitad del tiempo que tardaría en efectuarlo un motor de 1 hp, o puede efectuar el doble del trabajo en el mismo tiempo. Es decir, un motor de 2 hp es dos veces más “potente” que uno de 1 hp. *** VIDEO 3. Potencia https://www.youtube.com/watch?v=CNbWXEsrW Gw (Para visualizar el video, oprimir el botón derecho del mouse en la dirección de YouTube, y activar “Abrir hipervínculo”) 29 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FCEyT DPTO. ACADEMICO DE FISICA FÍSICA I-2022 BIBLIOGRAFIA FÍSICA I – Parte I – Cuarta Edición – Resnick Halliday FÍSICA – Tercera Edición – Tipler FÍSICA – Sears/Zemansky FÍSICA I – Serway FÍSICA – Quinta Edición – Wilson/Buffa 30
