Subido por Diego Acosta

VMA.3.ESTUDIANTE.BLOQUE.I

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3.o DE SECUNDARIA
I
A L L Á
A
R E F O R Z
M
V
S
D E
A
Á
A
E
A
M
N
R
T
O
O G
P R
I C
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A D É M
O
VOLUMEN
M O S
C U A D E R N O P A R A E S T U D I A N T E S
Material exclusivamente digital y de uso gratuito.
Prohibida su reproducción.
M
Vamos Más Allá
Este material forma parte de la estrategia de reforzamiento 2022, que implementa
la Secretaría de Educación Pública para fortalecer las competencias en los campos
de conocimiento de Español y Matemáticas, a fin de asegurar una exitosa transición
al siguiente año escolar.
El material Vamos Más Allá consta de tres volúmenes con actividades para todo el
ciclo escolar. Bajo los lineamientos del programa de reforzamiento 2022, se otorga
acceso digital al primer volumen para el trabajo en aula durante las primeras 16
semanas del ciclo escolar 2022 – 2023.
Material exclusivamente digital y de uso gratuito.
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3.o DE SECUNDARIA
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A L L Á
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C U A D E R N O P A R A E S T U D I A N T E S
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EQUIPO EDITORIAL
Coordinación general
Ximena Argüelles Sacristán
Alejandra Arvizu Fernández
Lucero Nava Bolaños
Alejandra Riveroll Usabiaga
Contenidos
Silvia Monserrat Aviles Santos
Concepción Ruiz Ruiz-Funes
Isabel Sacristán Ruiz-Funes
Isidro Sánchez Ulloa
Daniela Uresty Vargas
Edición y corrección de estilo
Franco Bavoni Escobedo
Carlos Eduardo López Cafaggi
Arte y diseño
Welcome Branding
Ilustración
Daniela Salmón
Diseño editorial y formación
El Puesto
Vamos Más Allá Volumen I
Derechos de autor reservada a nombre
de Tiempo Para la Educación S.C
2021
Queda prohibida la venta o
reproducción sin autorización
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3.º DE SECUNDARIA
C UA D E R N O
PA R A
VOLUMEN
E S T U DI A N T E S
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Vamos Más Allá
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II.
ema El ig ang
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esión
esión
esión
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ire
esión
esión
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as estrellas
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esión
esión
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esión
ema El ol y la una
esión
esión
esión
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ierra
esión
esión
esión
esión
esión
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os planetas
esión
esión
esión
esión
esión
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uego
esión
esión
esión
esión
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erificación de a ance
erificación de a ance
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3
3
III.
I .A
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rica
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erificación de a ance
erificación de a ance
3
lo
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lo
ue
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Vamos Más Allá
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T
El ciclo escolar ue estás por comen ar es el ltimo de una etapa importante de tu ida,
la secundaria En este periodo an pasado muc as cosas creciste, dis rutaste momen
tos inol ida les con tus amistades y aprendiste de tus docentes y con ellos
un ue esta etapa ya casi termina, es muy importante ue todos los d as sigas es or ándote
y superándote ara lograrlo, es necesario ue, cada tanto, re exiones acerca de tu progreso
e identifi ues las áreas o los temas ue te exigen un poco más de atención y es uer o
Este material se desarrolló con este propósito u o eti o es ayudarte a identificar tus
a ances en Español y Matemáticas, dos materias muy importantes para tu ida escolar,
presente y utura
en ue ya a as tra a ado ara resol er los e ercicios, podrás tra a ar con todo tu grupo, pero
tam i n de erás completar acti idades ue se clasifican en di erentes ni eles
,
,
y te in itarán a retarte todos los d as erás t uien lle e el ritmo del aprendi a e, siempre
al lado de tu docente, uien te guiará y aportará retroalimentación para ue llegues más allá
no de los ni eles te ayudará a entender las ases, ue son cruciales para dominar cual
uier tema otro te ser irá para practicar y ortalecer tu dominio del tema, y el ltimo
ue podrás acer cuando domines los otros dos te in ita a ir un poco más allá del
tema, el área o el e ercicio en cuestión
os temas se organi an en nue e grandes lo ues, ue an desde lo más le ano asta lo
más cercano omen aremos con el uni erso y continuaremos asta llegar a nuestro ltimo
lo ue, ue se titula Más allá
ara finali ar, re exionaremos so re ui nes somos y a
dónde nos gustar a llegar
E
T
A
atinoam rica
M
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M
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Vamos Más Allá
En este primer olumen, tra a aremos los lo ues ue se titulan El uni erso , a ierra ,
os continentes y m rica En los próximos ol menes, a an aremos asta completar
los nue e
racias a los estudios cient ficos ue se an ec o so re el aprendi a e, sa emos ue, para
aprender algo nue o, repasar o practicar una a ilidad, ay ue pasar por un ciclo o pro
ceso or ello, en las sesiones de este material encontrarás una serie de momentos ue te
permitirán distinguir en u etapa de tu proceso de aprendi a e estás os momentos son
N
. or medio de las acti idades ue se proponen, po
drás prepararte unto con todo tu grupo para comen ar la sesión a rá
acerti os, lecturas, adi inan as y otras acti idades tiles para llamar la
atención de tu cere ro y decirle
espierta
N
.
en grupo, en e uipo o por tu cuenta , se te proporcionan trocitos de
in ormación, ideas y e ercicios Estos elementos son como uellas ue
te lle arán a ad uirir nue os conocimientos o a ilidades
U
. Muc as eces necesitamos repetir para aprender,
como cuando aprendemos a andar en icicleta o a patinar a práctica
ace ue nuestro aprendi a e se uel a más sólido y permane ca con
nosotros por muc o tiempo
U
. Este momento se puede er como el ltimo escalón de
una escalera o los ltimos metros de una carrera para llegar a la meta,
ay ue es or arse un poco más or ello, los e ercicios, las re exiones y
las lecturas ue encontrarás en este momento son un poco más di ciles
prender todo el tiempo es como acer e ercicio entre más a ances,
más uer a desarrollarás
C
.
nuestras estrategias, nuestra experiencia y lo ue icimos para superar
los retos o resol er las partes más di ciles de los e ercicios El momento
de compartir es momento de platicar y escuc ar a los otros, para as
aprender más cada d a
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l explorar este material, erás ue cada tema tiene cinco sesiones a idea es ue, unto
con tu docente, puedas tra a ar en una cada d a
eces será posi le y, en otras ocasiones,
tendrán ue acer cam ios de acuerdo con cada escuela y programa o importante es ue
poco más allá en tus a ilidades y conocimientos
as sesiones y a arcan temas de Español Encontrarás lecturas
y desa os ue te permitirán ampliar las erramientas ue tienes para
comunicarte y entender todo lo ue nos rodea e ayudarán, tam i n,
a apro ec ar la ri ue a extraordinaria ue o rece el conocimiento
as sesiones y se relacionan con Matemáticas En ellas explorarás
nue as estrategias y aprenderás un lengua e ue, además de contri uir
a tu desarrollo escolar, te ará descu rir un uni erso de posi ilidades
erci irás ue las sesiones con el n mero
ar an a eces son de Español y, en otras oca
siones, de Matemáticas a di erencia con las sesiones anteriores es ue stas te o recen la
posi ilidad de ampliar tu comprensión de los textos o practicar tu ra onamiento lógico
Encontrarás acti idades di ertidas como retos, adi inan as o desa os
ue se relacio
nan con tus a ilidades de lectura y pensamiento Esperamos ue dis rutes la experiencia
unto con tus compañeras y compañeros
ara me orar es necesario re exionar so re nuestro tra a o or ello, al finali ar cada lo ue
lle arás a ca o una erificación, ue te ayudará a identificar tu ni el de a ance y e aluar el
tra a o ue as ec o uando resuel as una erificación, recuerda las a ilidades ue
practicaste durante las acti idades anteriores y considera las ue a n de es re or ar
ecuerda ue el nico o eti o y, a eces, el reto más grande es superarte
N
tran uilamente, consciente de lo ue de es acer o ol ides ue cada tema es distinto y,
por tanto, tu dominio o ni el en cada uno puede ser di erente Escuc a siempre a tu docente
y untos encuentren el me or camino para ti ecuerda aprender no es una competencia,
sino una experiencia ue de emos dis rutar y adaptar a nuestras ortale as y necesidades
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Vamos Más Allá
S
a emos ue las acaciones son para descansar y di ertirte uera de la escuela in em
argo, ueremos asegurarnos de ue no ol ides lo ue as aprendido or ello, te proponemos
ue practi ues unos cuantos minutos al d a
En la parte final de este li ro encontrarás die sesiones cortas, ue te ayudarán a mante
nerte al tanto durante el periodo acacional e proponemos acer una por d a, para no
perder la práctica
prender es un proceso ue nos ace sentir orgullosos uando resol emos un pro lema
di cil o aprendemos pala ras nue as, cuando emos cómo nuestros pensamientos se uel en
más acertados o entendemos conceptos más comple os, todo nuestro organismo reci e una
cantidad enorme de energ a, ue nos recompensa y ace ue nos sintamos ien En muc as
ocasiones, aprender algo ue nos costa a tra a o nos da satis acción y alegr a
Esperamos ue dis rutes esta a entura y ue aprendas muc o e deseamos xito y estamos
seguros de ue, con tu compromiso, tra a o y es uer o, podrás llegar más allá de lo ue te
imaginas
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I. E
ema
E
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S
N
ola es damos la ien enida a esta nue a a entura ue dis rutaremos en el transcurso
del ciclo escolar as sesiones tienen di erentes temas ue seguramente te agradarán
as o ser ado las estrellas y te as preguntado cómo se ormaron
onoces el origen
del ol y la una En este primer lo ue estudiarás el origen del uni erso además, conoce
rás los elementos ue con orman la galaxia y nuestro sistema solar
a tienes todo listo para emprender el ia e
lática con alguien del salón y respondan las siguientes preguntas
u sa en so re el origen del uni erso
u distancia creen ue aya entre nuestro planeta y el ol
or u la noc e es oscura y el d a es soleado
ómo se orman las estrellas
ee el siguiente texto so re el origen del uni erso
Cinco misterios sin resolver del universo
Ahora que los físicos han observado directamente las ondas gravitacionales, aún quedan muchas preguntas fundamentales del
universo por responder.
Os desvelamos los misterios del universo
que los científicos no han sido capaces de
resolver aún.
¿De qué está hecho el universo?
Durante siglos, los humanos han mirado a
la galaxia y han observado el interior de los
átomos. Sin embargo, todo lo que se ha visto
no representa ni 5 % del total del universo.
Todavía seguimos buscando el resto.
Se cree que alrededor de 27 % del universo es materia oscura, una sustancia fantasmal que no emite ni refleja la luz. Los
astrónomos están seguros de que existe, y
de hecho la galaxia no se habría formado
sin ella.
Nadie sabe a ciencia cierta qué es la materia oscura. Podría estar compuesta de hipotéticas partículas llamadas partículas
masivas de interacción débil, o WIMP, o de
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lo ue
El uni erso
ema
neutrinos estériles. Sin embargo, los investigadores están esperando detectar los
diminutos destellos de luz que los átomos
producen cuando las partículas de materia
oscura chocan contra ellos.
Si la materia visible y la oscura combinadas representan 32 % del universo, ¿de qué
está formado el otro 68 %? De una fuerza
omnipresente que es conocida como energía oscura.
Para explicar la expansión de la aceleración del universo, la teoría actual sostiene
que el universo debe estar dominado por una
fuerza gravitacional que repele. Esta fuerza, a
la que hacemos llamar energía oscura, probablemente tiene algo que ver con el contenido
energético del espacio vacío, una “constante
cosmológica” que en su día “inventó” Einstein
en un esfuerzo, que ahora resulta irónico, por
demostrar que el universo no se expande.
Los astrónomos están muy ocupados explorando el espacio como para tener tiempo
de medir la magnitud de la energía oscura.
El cómo funciona en realidad sigue siendo
una incógnita.
¿Por qué la gravedad resulta tan extraña?
De las cuatro fuerzas fundamentales del
universo, la gravedad es sin duda el “bicho”
más raro, ya que no hay una buena explicación sobre por qué es trillones de veces más
débil que el electromagnetismo o cuáles
son las fuerzas que mantienen unidos los
núcleos de los átomos. ¿Por qué puede un
simple imán de nevera desafiar la gravedad
de un planeta entero?
Los teóricos tienen algunas ideas. Uno
de los esfuerzos a lo largo de la historia ha
sido tratar de conciliar la relatividad —que
describe la gravedad como consecuencia de
la curva del espacio-tiempo— con la mecánica cuántica, atribuyendo la gravedad a los
campos de partículas llamadas gravitones.
O, tal vez, la gravedad es tan fuerte como las
otras tres fuerzas juntas, pero su influencia
se filtra en dimensiones extra.
¿Estamos solos? ¿Dónde está el resto?
La búsqueda constante de ET nos ha proporcionado algunas pruebas bastante evidentes que sugieren que hay vida más allá de
la Tierra, pero es posible que tengamos que
ampliar nuestra definición de “alien”.
El ig ang
Por un lado, los astrónomos han descubierto miles de exoplanetas que orbitan
alrededor de estrellas lejanas, permitiendo
que algunos estimen que nuestra galaxia
alberga miles de millones de planetas potencialmente habitables similares a la Tierra.
Otros han argumentado que las normas
básicas del universo, es decir, la combinación
de energía y temperatura, llevan inevitablemente a la aparición de la vida.
Pero si las condiciones de vida son tan
propicias, ¿por qué no hemos tenido señales
de vida extraterrestre? Este problema, llamado la paradoja de Fermi, ha desatado
todo tipo de explicaciones. Tal vez los extraterrestres incluyan a la Tierra dentro de un
área salvaje e inhóspita. O tal vez la evolución
incluye un “gran filtro” que corta civilizaciones espaciales de raíz.
Algunos científicos y filósofos han llegado
a sostener que la vida biológica es transitoria, y que las formas de vida dominantes en el
universo son los robots superinteligentes,
que vivirían en zonas más frías y oscuras
del universo donde no hemos estado buscando. Y tal vez estos robots no están dispuestos a hablar con nosotros, ya que somos
seres relativamente primitivos.
¿Está nuestro universo solo?
Del mismo modo que parece poco probable
hacer amigos con otras formas de vida en la
Tierra, algunos aspectos fundamentales del
universo se sustentan en valores sospechosamente convenientes, un modelo llamado
el problema de la naturalidad.
El tamaño abrumador de todo el universo
garantiza la existencia de planetas similares
a la Tierra, siendo una cuestión de probabilidad. Siguiendo esta línea de pensamiento,
algunos físicos sostienen que, como la
Tierra se encuentra entre otros planetas,
nuestro universo es uno de los muchos que
hay, pero que el nuestro pasa a tener las
condiciones que nos permiten existir. De lo
contrario, no estaríamos aquí para estudiar
y escribir sobre ella.
Los defensores de este modelo multiverso afirman que explica perfectamente
la habitabilidad de nuestro universo, pero
a muchos científicos les resulta irritante
este razonamiento.
daptado de
inco misterios sin resol er del uni erso , National Geographic, en
nationalgeograp ic es espacio cinco misterios sin resol er del uni erso, consultado el de a ril de
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Vamos Más Allá
N
esponde las siguientes preguntas
o consultar tus li ros
uedes intercam iar opiniones con tus compañeros
u es un ensayo
uáles son sus caracter sticas
El texto ue aca as de leer es un ensayo
or u
Los ensayos son textos expositivos o
argumentativos en los que el autor
demuestra, justifica, analiza o debate un
tema. El primer autor que usó la palabra
“ensayo” para describir su obra fue Michel
de Montaigne, en el siglo XVI.
n estiga los tipos de ensayo espu s, copia la siguiente ta la en tu cuaderno y ll nala
con la in ormación ue encuentres
T
C
U
espu s de leer el texto, escri e su idea principal
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lo ue
El uni erso
ema
El ig ang
En tu cuaderno, ela ora un es uema ue plasme la idea principal y las ideas secundarias
del texto
u raya y a marcas so re el texto para indicar si cumple con las caracter sticas de un
ensayo Escri e los elementos ue le altan para ue pueda considerarse como tal
En u otras uentes podr as encontrar in ormación so re el tema
En tu cuaderno, ela ora un es uema ue plasme la idea principal y las ideas secundarias
del texto
e los elementos ue se mencionan en el texto, elige el ue te agrade más y explica por
u
Explica cómo podr as escri ir un ensayo con la in ormación ue elegiste y u elemen
tos de er as considerar
usca, en la i lioteca o tus li ros, más in ormación so re el tema y anota las uentes en
las ue la encontraste
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e todos los elementos ue se mencionan en el texto, elige el ue más llame tu atención
y explica por u
usca in ormación para sa er más del tema ue elegiste y anota las uentes en las ue
la encontraste
tili a esa in ormación y ela ora un ensayo, de máximo una cuartilla, en tu cuaderno
ecuerda incluir los elementos ue lo caracteri an
U
ómo de inir as al ensayo
cuaderno
onstruye tu propia de inición y escr ela en tu
agan una llu ia de ideas escri an en el pi arrón las caracter sticas del
ensayo y la estructura ue de e tener l inali ar, cópialas en tu cuaderno
C
En plenaria, con ersen so re los di erentes tipos de ensayos y las caracter sticas de
cada uno El grupo ue escri ió un ensayo puede compartirlo con los demás y explicar
los pasos ue siguió para ela orarlo, as como los elementos ue se consideraron
Enumeren los elementos ue de en considerar para ela orar un ensayo
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S
ema
El ig ang
N
o re el origen y la ormación del uni erso ay muc as teor as di erentes, pero la más
aceptada es la del ig ang Esta teor a no se creó de un d a para otro empe ó con los
estudios so re la teor a de la relati idad del sico l ert Einstein en
y se desarrolló
durante la primera d cada del siglo
erminó de consolidarse con las o ser aciones del
astrónomo Ed in u le en
n estiga ui nes ueron Einstein y u le, en u poca i ieron, u nacionalidad ten an
y cuáles ueron sus principales aportaciones a la ciencia
N
I
ntes de empe ar a tra a ar con ecuaciones de segundo grado es importante recordar lo ue
significa ele ar un n mero al cuadrado y lo ue significa calcular la ra cuadrada de un n mero
ara ele ar un n mero al cuadrado, lo nico ue ay ue acer es multiplicarlo por s mismo
y
y
ota ue
i ele as un n mero positi o al cuadrado, el resultado será positi o, pues
i ele as un n mero negati o al cuadrado, el resultado será positi o, pues
Es decir, el resultado de ele ar un n mero al cuadrado siempre es positi o
ara calcular la ra cuadrada de un n mero ay ue encontrar un n mero ue, al ele arse al
cuadrado o sea, al multiplicarse por s mismo , d como resultado el n mero original
_
_
y
por ue
omo
y
son ra ces cuadradas de
y
, entonces se escri e as
_
O
_
_
_
ual uier n mero positi o siempre tiene dos ra ces cuadradas, una positi a y una negati a
El sólo tiene una ra cuadrada, por ue el nico n mero ue multiplicado por s mismo
da como resultado es el
_
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Vamos Más Allá
os n meros negati os no tienen ra cuadrada, por ue ning n n mero ele ado al cua
drado da un resultado negati o
ecuerda las leyes de los signos
y
or eso no se puede calcular la ra cuadrada de un n mero negati o
ora s , amos a er u es una ecuación de segundo grado
na ecuación de segundo grado es una ecuación de una sola aria le cuyo exponente más
grande es
E
es una ecuación de segundo grado por ue su exponente más grande es
no es una ecuación de segundo grado por ue, si ien tiene un ex
ponente , su exponente más grande es
as ecuaciones de segundo grado se escri en as
a
c
E
a se llama t rmino al cuadrado, t rmino cuadrático o t rmino de segundo grado
a es el coeficiente del t rmino cuadrático
se llama t rmino lineal o t rmino de primer grado
es el coeficiente del t rmino lineal
c es el t rmino independiente
se llama la incógnita de la ecuación y representa el n mero o los n meros ue acen
erdadera la igualdad
E
En
a
,
,
y
c
ota ue, para ue una ecuación sea de segundo grado, a siempre tiene ue ser distinto
de cero
a
c en una ecuación de segundo grado, siempre es necesario
pasarla a la orma general, es decir, pasar todos los t rminos al lado i uierdo e igualar a
or e emplo, si tenemos la ecuación
asamos todos los t rminos del lado i uierdo
O
, a ora s , ya podemos determinar los alores de a,
a= ,b=
c=
c
na ecuación de segundo grado siempre de e escri irse en este orden primero el t rmino
de segundo grado, despu s el t rmino de primer grado y al final el t rmino independiente
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lo ue
El uni erso
ema
El ig ang
U
ompleta la siguiente ta la encontrando los coeficientes de cada ecuación ecuerda
ue, para determinar los alores de a
c, todos los t rminos de en estar del lado i
uierdo de la ecuación
3
a=
b=
c=
a=
b=
c=
a=
b=
c=
a=
b=
c=
a=
b=
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a=
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b=
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Vamos Más Allá
ompleta la siguiente ta la encontrando los coeficientes de cada ecuación ecuerda
ue, para determinar los alores de a
c, todos los t rminos de en estar del lado i
uierdo de la ecuación
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a=
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b=
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a=
b=
c=
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b=
c=
a=
b=
c=
a=
b=
c=
U
En e uipos de tres, resuel an el crucigrama
y
y
y
y
son las ra ces cuadradas de
son las ra ces cuadradas de
son las ra ces cuadradas de
son las ra ces cuadradas de
son las ra ces cuadradas de
y
son las ra ces cuadradas de
son las ra ces cuadradas de
son las ra ces cuadradas de
son las ra ces cuadradas de
son las ra ces cuadradas de
y
y
y
y
y
C
En grupo, discutan si el siguiente pro lema está ien resuelto
rgumenten sus respuestas
os coeficientes de la ecuación
a
c
, por ue es el n mero ue multiplica a
, por ue es el n mero ue multiplica a
, por ue es el t rmino independiente
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S
ema
El ig ang
3
N
ola, cómo te sientes oy
ntes de comen ar, te pediremos ue cierres los o os y pongas atención por unos minutos
a los sonidos de tu alrededor l a rir los o os, comenta con los demás lo ue crean a er
escuc ado y si les pareció ácil concentrarse en los sonidos, sin pensar en nada más
la
ora, lee el siguiente texto para o tener más in ormación so re el ig ang o la teor a de
ran Explosión
Poniendo el “Bang” al Big Bang
Según la teoría del Big Bang (o teoría de la
Gran Explosión), hace unos 13 800 millones
de años el universo explotó, como una bola
de fuego de materia infinitamente pequeña
y compacta que se enfrió a medida que se
expandía, provocando las reacciones que
“cocinaron” las primeras estrellas y galaxias, y todas las formas de materia que
vemos (y somos) hoy.
Justo antes de que el Big Bang lanzara
cada partícula, y creara un universo en constante expansión, los físicos creen que había
otra fase más explosiva del universo primitivo en juego: la inflación cósmica, que duró
menos de una billonésima de segundo.
La inflación es actualmente considerada
como parte del modelo cosmológico estándar de Big Bang caliente. La partícula elemental responsable de dicha expansión es
llamada inflatón, que experimentó un cambio de fase a través del cual liberó su energía
potencial en forma de materia y radiación,
provocando así la ampliación del universo.
Durante este período, la materia, una
masa fría y homogénea, se infló exponencialmente rápido antes de que los procesos del Big Bang se hicieran cargo para
expandir y diversificar más lentamente un
creciente universo.
Observaciones recientes han apoyado
independientemente las teorías tanto del
Big Bang como de la inflación cósmica. Pero
los dos procesos son tan radicalmente diferentes entre sí que los científicos han luchado
por concebir cómo uno seguía al otro. […]
“El período de recalentamiento posterior a la inflación establece las condiciones
para el Big Bang y, en cierto sentido, pone
el ‘bang’ en el Big Bang”, dice David Kaiser,
profesor de física en el MIT [Instituto
Tecnológico de Massachusetts]. “Es este período de puente donde todo el infierno se
desata y la materia se comporta de cualquier forma que no sea simple”.
Kaiser y sus colegas simularon en detalle
cómo múltiples formas de materia habrían
interactuado durante este período caótico al
final de la inflación. Sus simulaciones muestran que la energía extrema que impulsó la
inflación podría haberse redistribuido con
la misma rapidez, en una fracción aún menor de un segundo, y de una manera que
produjo condiciones que habrían sido necesarias para el inicio del Big Bang.
daptado de nstituto ecnológico de Massac usetts, oniendo el ang al ig ang , N
Glo al, en
unamglo al unam mx poniendo el ang en el ig ang
text eg
n
la
teor
a
del
ig,galaxias
y
todas
las
ormas, consultado el
de mar o de
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Vamos Más Allá
on ase en el texto anterior, u
respuesta con tus compañeros
ue lo ue ocasionó la
ran Explosión
omparte tu
N
La Gran Explosión
Aproximadamente diez años antes del descubrimiento de la expansión del universo,
el físico Albert Einstein había desarrollado
su teoría general de la relatividad. Como
parte de las aplicaciones a su teoría, Einstein
elaboró un modelo matemático del universo,
que no aceptaba como solución un universo estático y exigía que el universo estuviese
en contracción o bien en expansión. Einstein
encontró este resultado poco satisfactorio
y, para evitar confrontarlo, introdujo en sus
ecuaciones un término arbitrario, la constante cosmológica, que permitía que el
modelo diera como solución un universo
estático.
Años después, cuando Einstein se enteró
del resultado de las observaciones de Hubble,
reconoció que sus ecuaciones en la forma
original eran más adecuadas para describir
el universo y llamó a la introducción de la
constante cosmológica “el más grande error
de mi vida”.
Varios de los físicos y matemáticos más
destacados de los años treinta, como el abate Georges Lemaître, dedicaron gran parte
de su tiempo a la elaboración de modelos
matemáticos que explicaran por qué se expande el universo. La mayoría de los modelos
coinciden en la necesidad de una explosión
en el pasado remoto. Llegar a esta conclusión no es difícil.
Si echamos imaginariamente a andar el
tiempo en reversa, encontramos que, como
las galaxias se alejan entre sí, en el pasado
estaban más cercanas. Si continuamos echando a andar el tiempo para atrás, alcanzamos
un momento en que las galaxias, hoy tan separadas, comenzarían a tocarse. Finalmente,
llegaríamos a un momento en que toda la
masa del universo se encontraría concentrada en un volumen relativamente pequeño.
Como conocemos la velocidad con que se
separan entre sí las galaxias, es posible estimar cuánto tiempo hace desde que se encontraban tan juntas y comprimidas que
no tenían identidad propia, puesto que el
universo era entonces homogéneo y bien
mezclado. El tiempo transcurrido es de alrededor de 15 mil millones de años. Esto
suena a mucho, pero hay que recordar que
el Sol y el sistema planetario se formaron
hace 5 mil millones de años, cuando el universo tenía ya 10 mil millones de años de
formado. O sea que el Sol tiene una edad
considerable, aproximadamente una tercera
parte de la edad del universo.
Fue de aquel núcleo primigenio que el
universo se originó hace 15 mil millones de
años, en una violenta explosión. El gas, originalmente muy caliente y homogéneo, fue
expandiéndose velozmente. Poco a poco
fue enfriándose y de él fueron formándose
grumos de gigantescas proporciones. Debido
a la atracción gravitacional, estos grumos
de gas fueron contrayéndose para formar
las galaxias. Este proceso de formación de las
galaxias concluyó cinco mil millones de
años después de la Gran Explosión. Una vez
formadas las galaxias, entre ellas la nuestra, se
inició en cada una el proceso de subdivisión, que llevó a la formación de soles individuales. Es conveniente señalar que la
historia del universo incluye cuatro momentos muy importantes para nosotros, que
están separados entre sí por aproximadamente 5 mil millones de años.
Pero la prueba de fuego de una buena
teoría es hacer una buena predicción. Las
buenas teorías no sólo deben explicar lo
que ya se conoce, sino que deben predecir
fenómenos que nuevos experimentos comprobarán.
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lo ue
El uni erso
ema
La teoría de la Gran Explosión incluía
una gran predicción que se pudo comprobar finalmente hace menos de veinte años.
En 1948 el físico de origen ruso, George
Gamow, trabajando dentro del marco del
modelo de la Gran Explosión, hizo notar
que el intenso calor de la explosión debió
haber producido grandes cantidades de radiación electromagnética que debería estar
presente en el universo. Gamow también
predijo que dicha radiación estaría ahora
en la forma de ondas de radio muy débiles.
En aquel entonces, las técnicas de detección
de ondas de radio no eran lo suficientemente
sensitivas para medir dicha radiación. La
predicción de Gamow cayó en el olvido.
Afortunadamente, a partir de los años
cincuenta se desarrolló vigorosamente la
radioastronomía. En lugar de captar y medir
luz visible, los radioastrónomos estudian
las ondas de radio que emiten ciertos objetos en el universo, como los pulsares, los
cuásares y los máseres circunestelares.
Son muchas las contribuciones que a la
ciencia ha hecho la radioastronomía, tales
como el descubrimiento de los tres tipos de
objetos mencionados. Pero la contribución
más importante sería la detección accidental de la radiación producida por la Gran
Explosión y que Gamow había predicho se
podría medir en la forma de ondas de radio.
En 1965, los radioastrónomos estadounidenses Arno Penzias y Robert Wilson utilizaban un radiotelescopio muy sensitivo
para medir ondas de radio que pudieran entorpecer la telecomunicación vía satélite.
Para su desconcierto, encontraron que el
sensitivo aparato registraba un exceso de
ondas de radio que no podían atribuir a algo
El ig ang
conocido. En una conversación informaron
de este descubrimiento a un colega, y éste
les dio a conocer la predicción de Gamow.
La radiación que queda como testimonio de
la Gran Explosión ha sido medida a diferentes frecuencias y su intensidad tiene precisamente la forma predicha por el modelo de
la Gran Explosión. Por su descubrimiento,
fortuito pero fundamental, Penzias y
Wilson compartieron el Premio Nobel de
Física de 1978.
¿Se expandirá el universo por siempre?
Su expansión depende de la cantidad de
masa que contiene. La fuerza de atracción
gravitacional entre las galaxias produce
una desaceleración de la expansión. Sin
embargo, si la masa del universo está formada sólo por las galaxias, la fuerza de
atracción gravitacional nunca logrará detener la expansión y evolucionaremos hacia
un universo cada vez más vacío. Por otra
parte, si existiera una gran cantidad de materia invisible en el universo, la atracción
gravitacional ganaría la batalla y en el futuro lejano la expansión se detendría y de hecho comenzaría el universo a contraerse.
¿Existen estas grandes cantidades de
materia invisible? Hasta hace muy poco se
creía que no, lo cual parecía condenar al
universo a expandirse por siempre. Pero
ahora se especula sobre una posible nueva
fuente de masa. Durante la Gran Explosión
se produjeron grandes cantidades de partículas físicas, llamadas neutrinos. Se creía
que éstos, como los fotones, no tenían masa.
Pero ciertos experimentos sugieren que el
neutrino sí podría tener masa, con lo que
estaría contribuyendo a detener la expansión del universo.
daptado de uis
odr gue , n ni er o en e pan i n, i lioteca igital del
E, en
i liotecadigital ilce edu mx sites ciencia olumen ciencia
tml sec
tml, consultado el de a ril de
denti ica los contenidos ue am os textos tienen en com n y en u aspectos se pue
den complementar nota las coincidencias en tu cuaderno
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Vamos Más Allá
U
Ela ora un ensayo con ase en los contenidos ue as recuperado de las lecturas
su desarrollo, considera los siguientes pasos
ara
sa las preguntas como gu a para seguir tra a ando en el orrador del ensayo
S
N
un tema central para el ensayo
tu iste las ideas como resultado de anali ar la in ormación
e puede escri ir el ensayo a partir de las ideas ue recuperaste
i tu respuesta a cual uier pregunta ue no , uel e a re isar los pasos para ela orar el
orrador del ensayo
sa las preguntas como gu a para seguir tra a ando en el orrador del ensayo
S
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ay un tema central definido para el ensayo
O
as ideas como resultado de anali ar la in ormación
in ormación de eracidad dudosa
e puede escri ir el ensayo a partir de las ideas ue recuperaste
i tu respuesta a cual uier pregunta ue no , uel e a re isar los pasos para ela orar el
orrador del ensayo
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En el orrador del ensayo se puede reconocer la opinión del autor
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orrador del ensayo
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oma en cuenta los siguientes elementos para preparar el orrador de tu ensayo y planear
su estructura onsidera tam i n ue su extensión de e ser de m nimo una cuartilla
. e e relacionarse con el tema ue se eligió para el ensayo
I
. Explicación re e so re el tema
central del ensayo
C
.
re exión so re la idea con la
como aprendi a e del tema
ue te
uedas
A
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ue incluya in ormación precisa,
tomada de las uentes de consulta
on esa in ormación se defiende la
opinión de uien escri e el ensayo
C
ntercam ien los ensayos con alguien de su salón ongan atención a los elementos ue
usaron para estructurar sus textos omenten sus resultados con ase en los siguientes
El tema del ensayo es consistente, desde el inicio asta el final del escrito
l leer la introducción del ensayo, se puede identificar el contenido ue se tratará
ncluye argumentos con in ormación ue se recuperó de las uentes consultadas
ontiene una conclusión del tema y una opinión del autor al respecto
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S
N
a mayor a de los astrónomos están de acuerdo en ue el uni erso se ormó ace aproxi
madamente
millones de años, en una explosión llamada ig ang
explosión se ormó toda la materia y la energ a del uni erso y, despu s, poco a poco, se
ueron ormando las galaxias, las estrellas, los planetas y todos los cuerpos del uni erso
etermina, de las siguientes caracter sticas, cuáles corresponden al n mero
er m ltiplo de
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er m ltiplo de
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N
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tudiar los distintos m todos ue ay para resol er ecuaciones de
segundo grado, recordemos ue una solución de una ecuación es un n mero ue, al susti
tuirse en el lugar de la incógnita, ace ue se cumpla la igualdad
or e emplo, eamos si para la ecuación
soluciones
y ueda
Entonces,
s es solución de la ecuación
y ueda
Entonces,
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y ueda
Entonces,
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as ecuaciones de segundo grado se clasifican en
C
na ecuación de segundo grado se llama completa si tiene los tres t rminos el de se
gundo grado, el de primer grado y el independiente
na ecuación de segundo grado completa se e as a
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E
I
na ecuación de segundo grado se llama incompleta si le alta el t rmino de primer grado,
el t rmino independiente o am os
na ecuación de segundo grado incompleta se e as
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si no tiene el t rmino de primer grado ni el t rmino independiente
si no tiene el t rmino de primer grado
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Entonces, la solución de la ecuación es
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_
_
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Entonces, las soluciones de la ecuación son
_
_
_
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_
_
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Entonces, la ecuación no tiene solución
_
_
_
_
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_
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Entonces,
_
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son las soluciones de la ecuación
expresadas por ue es complicado calcularlas y simplificarlas
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odemos de arlas as
lo ue
El uni erso
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El ig ang
U
Escri e al lado de cada ecuación si es completa o incompleta En caso de ser incompleta,
especi ica u t rmino le alta
esuel e en tu cuaderno las siguientes ecuaciones incompletas
Escri e al lado de cada ecuación si es completa o incompleta En caso de ser incompleta,
especi ica u t rmino le alta
esuel e en tu cuaderno las siguientes ecuaciones incompletas
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Escri e al lado de cada ecuación si es completa o incompleta En caso de ser incompleta,
especi ica u t rmino le alta
esuel e en tu cuaderno las siguientes ecuaciones incompletas
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omparen con otros e uipos la orma en ue icieron las operaciones
C
En grupo, in enten tres ecuaciones de segundo grado incompletas una ue no tenga solución,
y la ltima con dos soluciones distintas
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S
ema
El ig ang
N
ómo te sientes oy
i u a en la palma de tu mano un emoticono o una figura ue re
presente el sentimiento Muestra tu di u o a un compañero y plati uen so re cómo se
sienten en este momento
Nuestra imagen del universo
Cuando la mayor parte de la gente creía en
un universo esencialmente estático e inmóvil, la pregunta de si éste tenía, o no, un
principio era realmente una cuestión de
carácter metafísico o teológico. Se podían
explicar igualmente bien todas las observaciones tanto con la teoría de que el universo
siempre había existido, como con la teoría
de que había sido puesto en funcionamiento
en un determinado tiempo finito, de tal forma que pareciera como si hubiera existido
desde siempre. Pero, en 1929, Edwin Hubble
hizo la observación crucial de que, donde
quiera que uno mire, las galaxias distantes
se están alejando de nosotros. O, en otras
palabras, el universo se está expandiendo.
Esto significa que, en épocas anteriores, los
objetos deberían haber estado más juntos
entre sí. De hecho, parece ser que hubo un
tiempo, hace unos diez o veinte mil millones de años, en que todos los objetos estaban en el mismo lugar exactamente, y en el
que, por lo tanto, la densidad del universo
era infinita. Fue dicho descubrimiento el
que finalmente llevó la cuestión del principio del universo a los dominios de la ciencia.
Las observaciones de Hubble sugerían
que hubo un tiempo, llamado el Big Bang
[Gran Explosión o explosión primordial],
en que el universo era infinitésimamente
daptado de tep en a
ing, i toria el tie po
pequeño e infinitamente denso. Bajo tales
condiciones, todas las leyes de la ciencia, y,
por tanto, toda capacidad de predicción del
futuro, se desmoronarían. Si hubiera habido acontecimientos anteriores a este no podrían afectar de ninguna manera a lo que
ocurre en el presente. Su existencia podría
ser ignorada, ya que ello no extrañaría consecuencias observables. Uno podría decir
que el tiempo tiene su origen en el Big Bang,
en el sentido de que los tiempos anteriores
simplemente no estarían definidos. Es señalar que este principio del tiempo es radicalmente diferente de aquellos previamente
considerados. En un universo inmóvil, un
principio del tiempo es algo que ha de ser
impuesto por un ser externo al universo; no
existe la necesidad de un principio.
Por el contrario, si el universo se está expandiendo, pueden existir poderosas razones físicas para que tenga que haber un
principio. […] ¡Universo en expansión no
excluye la existencia de un creador, pero sí
establece límites sobre cuándo éste pudo
haber llevado a cabo su misión! Para poder
analizar la naturaleza del universo, y poder discutir cuestiones tales como si ha habido un principio o si habrá un final, es
necesario tener claro lo que es una teoría
científica.
el ig ang a lo ag ero negro , arcelona, r tica,
, pp
partir del texto, cuál podr a considerarse un argumento para reconocer ue el uni
erso se está expandiendo
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N
usca en tus li ros o en la i lioteca más in ormación
so re los temas ue se trataron en el texto anterior
la expansión del uni erso y la teor a del ig
ang , sea para con irmarlos o cuestionarlos
Un argumento ofrece
un conjunto de razones o de
pruebas a favor de una opinión.
Incluye información
confiable y pertinente.
En tu cuaderno, escri e las uentes en las cuales en
contraste más in ormación o ol ides incluir todos
sus datos
inalmente, tam i n en tu cuaderno, escri e tus
opiniones so re esta teor a y tu in estigación
u conclusión llegaste
Tipos de información que se
pueden usar para respaldar
un argumento:
• Ejemplos que comprueben la
veracidad de lo que se dice
• Citas de otros autores o datos de
expertos que sean confiables
U
Ela ora un ensayo
puestas en el cuadro
orientarás tu ensayo
omo primer paso,
partir de ellas,
Un ensayo incluye ideas personales.
Quien lo escribe se basa en argumentos
y ofrece razones para convencer al
lector de que sus opiniones son correctas.
D
E
El uni erso se expande
i no se u iera creado la teor a del ig ang, el uni erso
nos parecer a igual a como lo conocemos a ora
on ase en lo ue as indagado, ela ora un argumento principal en el cual expreses tu
punto de ista y uses e emplos o citas para respaldar tu opinión
usca en tu diccionario o en uentes cercanas el signi icado de las pala ras
alacia Escr elos en la siguiente ta la
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S
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era
y
lo ue
El uni erso
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El ig ang
partir del argumento principal
ue re le a con lo ue estás de acuerdo y con lo ue
estás en desacuerdo , puedes incluir más in ormación u opiniones s podrás incular
estos argumentos cortos y crear una construcción más extensa
partir del argumento principal
ue re le a con lo ue estás de acuerdo y con lo ue
estás en desacuerdo , puedes incluir más in ormación u opiniones s podrás incular
estos argumentos cortos y crear una construcción más extensa
demás, añade una alacia es decir, una declaración cuestiona le so re el tema, ue
ponga en duda tu opinión
partir del argumento principal
ue re le a con lo ue estás de acuerdo y con lo ue
estás en desacuerdo , puedes incluir más in ormación u opiniones s podrás incular
estos argumentos cortos y crear una construcción más extensa
demás, presenta una alacia es decir, una declaración cuestiona le so re el tema, ue
ponga en duda tu opinión
Explica por u tu argumento es era y por u la alacia no se puede tomar en cuenta
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e isa la estructura ue se presenta en el siguiente cuadro para me orar tu ensayo o
acer algunos a ustes
. e e relacionarse con el tema ue se eligió para el ensayo
I
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re el tema central del ensayo
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uedas como aprendi a e del tema
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mación se defiende la opinión de uien escri e el ensayo
E ita t rminos generales, agos y a stractos
resenta ideas o eti as y no incluyas lengua e emoti o
Explica las conexiones entre tus ideas ntenta o recer
una idea clara de la in ormación y las opiniones ue
incluiste en el ensayo
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C
e nete con tus compañeros y compartan sus ensayos, en los ue expresaron si están
El uni erso se expande
El ig ang es la teor a ue nos permite conocer el uni erso
ntercam ien opiniones y expongan sus puntos de ista al respecto
ialoguen con ase en los argumentos ue an construido
Valorar tus capacidades, apreciarte y respetarte te
ayuda a sentirte bien contigo mismo y con tu entorno.
A eso se le llama autoestima.
Eres una persona importante, con a ilidades y talentos di erentes a los ue tienen las
demás personas, pero necesitas descu rirlos y tra a ar en ellos
En un peda o de papel, escri e la a ilidad ue más te enorgulle ca y explica por
u crees ue se te acilita oloca ese papel en alg n lugar ue recuentes para ue,
cuando lo eas nue amente, recuerdes tu talento
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S
N
Prólogo
Dr. Miguel Hoyuelos
En un mundo donde la luz artificial hace
cada vez más difícil la observación de las
estrellas, Guillermo Abramson nos aconseja que no nos olvidemos del cielo nocturno.
Que simplemente nos detengamos a observarlo y a disfrutar de esa experiencia sobrecogedora. Es un buen consejo. La sensación
más intensa en ese momento quizá sea la de
misterio. La de ser testigo de un enorme e
inconmensurable misterio. Según Einstein,
la sensación de misterio es la fuente de todo
el arte y la ciencia. No nos olvidemos del
cielo nocturno. Los integrantes de las culturas aborígenes sabían cuáles eran las constelaciones que correspondían a las distintas
estaciones del año, tenían idea del paso del
tiempo durante la noche en función del movimiento de las estrellas y podían distinguir a Venus y saber que su movimiento era
distinto. Es una situación algo paradójica
que el habitante promedio de las ciudades
modernas carezca de estos conocimientos,
mientras que los científicos no dejan de
arrancar al cielo misterios cada vez más
profundos. Hoy ya no necesitamos mirar el
cielo para saber cuándo comienza la temporada de caza o cuándo debemos iniciar la
migración. Pero si dejamos de mirar al cielo
estaremos abandonando un tesoro valioso,
muy valioso, acumulado durante siglos. La
experiencia de observar el cielo alcanza su
máximo goce cuando se complementa con
conocimientos. Me refiero a conocimientos
científicos, pero no solamente a ellos. Como
cuenta Abramson, también se disfruta con
las leyendas asociadas a las constelaciones
o con las historias de los apasionados investigadores que dedicaron su vida a revelar
los secretos del cielo. Es en esta combinación
de ciencia, historia y leyenda donde se encuentra el gran atractivo de este libro.
ito hi toria
Abramson usa un lenguaje coloquial y ameno, sin dejar de ser preciso y riguroso, para
contarnos algunas de las infinitas y apasionantes historias del cielo, y esto nos lleva a
pasar las hojas, una tras otra, en una experiencia placentera. Es el mismo lenguaje que
utiliza en su blog, del mismo nombre que este
libro, que actualiza cada sábado desde enero
de 2010 con rigurosa disciplina. Ahí dice:
“Intento transmitir las cosas que me maravillan, el valor de la cultura científica, lo que
nos enseña la Astronomía acerca de nuestro
lugar en el universo”. La misma intención,
por supuesto, se manifiesta en estas páginas. Aquí podrán conocer las aventuras de
Orión, el cazador, y su enemigo, el escorpión, los secretos del misterioso rayo verde,
el universo invisible que los detectores de
radiación infrarroja o ultravioleta nos pueden revelar, los trucos de la luz en la superficie de la Luna, el asteroide de El principito,
la rara órbita de Plutón, el extraordinario
viaje de las sondas Voyager y las fascinantes
historias de Galileo, Kepler, Herschel, Le
Verrier o Hubble, entre muchas cosas más.
No nos olvidemos de mirar hacia el cielo.
Tiene muchas buenas historias para contarnos. Si bajamos la mirada, que sea para leer
un excelente libro, como el que ahora tiene
en sus manos.
Miguel Hoyuelos es doctor en Física, es profesor de
la Universidad Nacional de Mar del Plata e investigador del Conicet. Trabaja en el área de la Mecánica
Estadística, en el Instituto de Investigaciones Físicas
de Mar del Plata. Es autor de obras de divulgación
científica (Física Manifiesta I y II, y Ciencia y tragedia),
y de una notable novela sobre el futuro de la inteligencia artificial, Siccus.
daptado de Miguel oyuelos, rólogo , en
ciencia en na a trono a para to o Mendo a, E
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uillermo
ramson
,
, pp
lo ue
El uni erso
ema
as estrellas
N
on ase en la lectura, responde las siguientes preguntas en tu cuaderno
e u se trata el prólogo
u tipo de lengua e usa el autor para comunicarse con el lector
u tipo de p lico está dirigido
e parece ue la lectura es interesante o di ertida
or u
e acuerdo con el prólogo, u sentimientos intenta transmitir el autor del li ro
u temas se tratan en el li ro
U
on textos re es, cuya unción principal es rindar in ormación rele
ante a los lectores, para despertar su curiosidad e inter s
os puede escri ir el autor o la autora del li ro, el editor u otra persona
ue cono ca a detalle el tema ue se trata en el li ro
os textos introductorios de en
ar in ormación acerca de la lectura, pero sin re elar demasiado
so re su contenido, para in itar a los lectores a descu rirlo por su
cuenta
er re es y claros, para atraer la atención y la curiosidad del lector
daptar el lengua e al p lico al ue se dirigen
C
E
es un tipo de texto introductorio ue permite al lector reci ir contexto so re el
contenido del li ro n estiga algunas de sus caracter sticas
C
P
demás del prólogo, ay otros tipos de textos introductorios
I
. Explica cómo se ela oró el li ro y u aportará a los lectores
D
. e dirige a una o a arias personas, para agradecer su apoyo o inspiración
A
. re iene al lector so re alguna cuestión espec fica del li ro
N
. roporciona in ormación adicional ue es importante para el lector
C
. exto ue se encuentra en la parte trasera de un
li ro y rinda una reseña corta del texto
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Vamos Más Allá
us uen di erentes tipos de textos introductorios en la i lioteca escolar
iscutan so re sus caracter sticas y determinen u tipos de textos introductorios son
L
A
T
T
...
eleccionen un tipo de texto introductorio distinto al prólogo e in estiguen un poco más
acerca de sus caracter sticas
maginen ue una importante editorial los contrató para escri ir una reseña so re la
ito hi toria
ciencia en na a trono a para to o , con el ormato de texto
introductorio ue eligieron no de los re uisitos principales es ue se adapten a las
caracter sticas del p lico ue leerá el li ro
ntes de comen ar a escri ir, consideren las siguientes preguntas y tomen notas en su
u ueremos decir al lector so re el li ro
u pala ras de emos usar
uál es la me or manera de dirigirse a este destinatario
El destinatario sa e algo acerca del tema ue se propone en el li ro
u le ueremos transmitir
eleccionen alg n tipo de texto introductorio distinto al prólogo e in estiguen un poco
más acerca de sus caracter sticas
maginen ue una importante editorial los contrató para escri ir una reseña so re la
ito hi toria
ciencia en na a trono a para to o , con el ormato de texto
introductorio ue an elegido no de los re uisitos principales ue les a pedido la edi
torial es ue resalten el enorme tra a o ue el autor del li ro lle ó a ca o para concretar
su o ra
l escri ir la reseña, tomen en cuenta los siguientes elementos
Moti os ue lle aron al autor a crear la o ra
atos iográficos del autor
El momento personal e istórico en ue se escri ió
ecisiones ue se tomaron cuando se escri ió
or u de er a leerse
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lo ue
El uni erso
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En plenaria, comenten con sus compañeros el e ercicio ue lle aron a
ca o y los resultados ue o tu ieron
C
ara concluir la acti idad, ela oraremos una antolog a de poemas so re las estrellas o los
astros del sistema solar ueden uscar poemas en distintas uentes i lioteca de aula, re
istas, periódicos, internet, etc tera Eli an, al menos, tres poemas ue llamen su atención
3
N
ranscri an los poemas en sus cuadernos, nom ren la antolog a con un t tulo ue llame la
atención de los lectores y escri an una dedicatoria muy original
ui n dedicar an su li ro
de poemas
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N
as estrellas tienen di erentes tamaños y es imposi le determinarlos, incluso con la ayuda
de telescopios especiales ara sa er cuánto miden las estrellas, los astrónomos toman
como re erencia al ol, ue se considera una estrella de tamaño medio ay estrellas cuyo
diámetro es
eces más grande ue el del ol y otras cuyo diámetro mide sólo una d
cima parte
En grupo y con las siguientes cla es, comparen los tamaños
El diámetro del ol es
eces el diámetro de piter i piter es
eces más
grande ue la ierra, cuántas eces es más grande el ol ue la ierra
a estrella apella es tres eces más grande ue la estrella egulus y sta es el do le
de grande ue la estrella irius
uántas eces es más grande apella ue irius
_ del tamaño de la estrella irius y sta es _
L
V
estrella olaris
uántas eces es más grande olaris ue ega
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ecuerda ue un monomio es una expresión alge raica en la ue las nicas operaciones
ue aparecen entre las aria les son la multiplicación y la potencia or e emplo
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n polinomio es una expresión alge raica ormada por la suma de monomios
_
E
Multiplicamos el monomio por cada monomio del polinomio
ecuerda ue, al multiplicar dos potencias de la misma ase, se suman los exponentes
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ara multiplicar dos polinomios, recuerda ue ay ue multiplicar todos los monomios
del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio
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del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio
implificamos sumando t rminos seme antes
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os productos nota les son órmulas ue nos permiten multiplicar polinomios directamente,
es decir, sin tener ue acerlo t rmino a t rmino
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V
M
Multiplicamos t rmino a t rmino
a
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aa
a
a
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a
a
a
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implificamos t rminos seme antes
a
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a
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esarrollamos el inomio al cuadrado
a
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Multiplicamos t rmino a t rmino
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esarrollamos el producto de los inomios
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lo ue
El uni erso
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as estrellas
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esarrollamos el producto de los inomios
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a
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E
x
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E
U
impli ica la expresión
Encuentra una expresión simpli icada para representar el área de la igura
le a a ca o los siguientes productos con las órmulas de los productos nota les
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M
impli ica la expresión
Encuentra una expresión simpli icada para representar el área de la igura
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impli ica la expresión
Encuentra una expresión simpli icada para representar el área de la igura
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El uni erso
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as estrellas
U
En pare as, resuel an los siguientes e ercicios
Encuentra una expresión simpli icada para representar el área de la igura
Encuentra una expresión simpli icada para representar el área de la parte som reada de
la igura
C
En grupo, re isen las respuestas de los e ercicios anteriores y compartan las estrategias
ue usaron para resol erlos
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S
3
N
El mito de Perseo
El mito comienza antes de su nacimiento.
En la ciudad de Argos, el rey Acrisio consulta al oráculo de la ciudad, quien predice que
morirá a manos de su nieto. Acrisio, muerto
de miedo por el destino que le aguarda si
Dánae tiene un hijo, manda encerrar a su
hija en una torre de bronce, lejos de cualquier contacto con un hombre.
Pero el dios Zeus, quien se había encaprichado de Dánae, busca una manera de
introducirse en la cámara de bronce y,
convertido en lluvia de oro, entra en la habitación donde se encontraba la princesa,
dejándola embarazada. Cuando Acrisio descubre que su hija ha dado a luz a un niño,
manda encerrar a Dánae y a su hijo en un
cofre y los lanza al mar, con la esperanza de
que ninguno de los dos sobreviva. Dánae y
su hijo se salvan milagrosamente y logran
llegar a las costas de la isla de Sérifos, donde
fueron acogidos hospitalariamente por el
rey de la isla, Polidectes, y su hermano
Dictis, quien los trata como si fueran parte
de la familia.
Los años fueron pasando y el rey Polidectes se enamoró perdidamente de Dánae.
Viendo que Perseo podía resultar un estorbo para sus planes, Polidectes crea un plan
para apartarlo de ella: se inventa una falsa
propuesta de matrimonio con una reina de
un reino vecino y manda a Perseo a que le
traiga la cabeza de la gorgona Medusa como
presente para la boda. Perseo acepta la misión y parte a buscarla.
Con ayuda de los dioses, Perseo recibe
diversos regalos que le ayudarán a cumplir
con su ardua misión. Recibe del dios Hermes,
mensajero de los dioses, sus sandalias aladas, que le permiten volar. De Atenea, diosa de la sabiduría, obtiene un escudo tan
brillante que podía verse reflejado en él.
También recibe el casco de Hades, dios del
inframundo, con el que podía ser invisible
ante cualquier criatura, dios o humano, y
una hoz para decapitar a la gorgona.
Con los objetos proporcionados por los
dioses, Perseo se introduce en la morada de
las gorgonas mientras duermen y, guiado
por el reflejo de su escudo y acompañado de
Atenea, se acerca a Medusa y la decapita de
un solo tajo. Mete su cabeza en un saco y del
cuerpo inerte sin cabeza nace Pegaso, un
caballo alado, hijo de Medusa y del dios
Poseidón. Con la ayuda de Pegaso, Perseo
escapa de la morada de las gorgonas, sin
que las hermanas de Medusa lo conviertan
en piedra.
Con la cabeza de Medusa en el saco, Perseo
comienza su regreso a casa. Por el camino se
encuentra con el titán Atlas, quien años
atrás fue informado por un oráculo de que
un hijo de Zeus le robaría las manzanas doradas del jardín de las hespérides […]. Perseo
se presenta ante Atlas como un hijo de Zeus,
pidiéndole hospitalidad. Pero Atlas, pensando que Perseo era el hijo de Zeus que le
robaría las manzanas doradas, intenta expulsarle de forma violenta de su reino. Esto
provoca que el semidiós de forma impulsiva
utilice la cabeza de medusa, acabando con
Atlas y convirtiéndolo en piedra.
Al llegar a Etiopía, Perseo se encuentra
con una mujer encadenada a una roca: es
Andrómeda, hija del rey Cefeo y de la reina Casiopea, gobernantes de Etiopía. La reina
Casiopea se jactaba de que era más hermosa
que las nereidas (ninfas del mar) y, como
castigo por su arrogancia, los dioses la obligaron a sacrificar a su hija Andrómeda ante
un monstruo marino, que enviaron para devorarla. Perseo se queda maravillado al
contemplar a Andrómeda y llega a un acuerdo con sus padres: salvará a su hija con la
condición de que le den su mano en matrimonio. Los padres acceden y Perseo mata a
la criatura con su espada.
Con Andrómeda ya salvada del monstruo
marino, Perseo reanuda su viaje con su esposa y la cabeza de la gorgona. Llegan a Sérifos,
donde encuentra a su madre Dánae y a Dictis,
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lo ue
El uni erso
ema
el hermano del rey, escondidos en un templo, evitando a los soldados de Polidectes, ya
que éste quiere concluir su plan y casarse con
Dánae. Perseo, al ver lo que está sucediendo,
as estrellas
se presenta ante la corte de Polidectes y acaba con él, mostrándole la cabeza de Medusa
y convirtiéndolo en piedra.
daptado de El mito de erseo , a a erna e lo io e , ulio de
, en
laca ernadelosdioses logspot com
el mito de perseo tml, consultado el
de a ril de
N
on ase en la lectura, responde las siguientes preguntas
e ui n era nieto erseo
ui n li eró erseo cuando se ol ió mayor
dónde llegan erseo y su madre cuando crisio los lan a al mar
ui n decapitó erseo
or u castigaron los dioses a la reina asiopea
e ui n se enamoró eus en esta istoria
u regalos reci ió erseo de los dioses
u tem a el titán
tlas ue le ro aran
ómo nació egaso
e ui n se enamoró erseo
partir de la in ormación ue se proporciona el texto, diseña el ár ol genealógico de
C
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Vamos Más Allá
El texto ue aca as de leer se pu licó en un log llamado a
a erna e lo
io e
u es un log
ara u sir e
u caracter sticas tiene
n están igentes estas plata ormas o las redes sociales las an despla ado
costum ran leer alg n log
uál es su tema
lguna e an compartido en redes sociales una lectura ue les aya gustado
uál
U
omo imos en la sesión anterior, ay muc os tipos de textos introductorios os encontra
mos en nuestro primer contacto con un li ro, por lo ue suelen ser de ácil acceso y cum
plen la unción de in itar al lector a continuar leyendo
a cuarta de orros tam i n conocida como contraportada es un texto introductorio al ue
podemos acceder con muc a acilidad
menudo nos ayuda a elegir los li ros ue uere
mos leer a podemos encontrar a u
omen los li ros ue tengan a su disposición, us uen algunas cuartas de orros y re isen
la in ormación ue contienen
es dan ganas de leer ese li ro
or u
maginen ue son los editores responsa les de ela orar la cuarta de orros de un mara
illoso li ro ilustrado para niños so re el mito de erseo iscutan y determinen los
elementos ue de e contener este tipo de texto, ue se dirige a un p lico in antil
nótenlos en sus cuadernos
maginen ue son los editores responsa les de ela orar la cuarta de orros de un li ro
so re mitos griegos y romanos ntes de comen ar, retomen elementos de la istoria de
estas ci ili aciones e in estiguen so re otros persona es mitológicos, además de erseo
Escri an su texto final en su cuaderno
maginen ue son los editores responsa les de ela orar la cuarta de orros de un li ro
so re la importancia de los mitos en la ida de los seres umanos n estiguen datos rele
antes so re el tema para escri ir su texto or e emplo, casi todas las culturas an creado
mitos para explicar el origen de la umanidad
or u los seres umanos nos acemos
estas preguntas sa tus re exiones para escri ir la cuarta de orros en tu cuaderno
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lo ue
El uni erso
ema
as estrellas
U
ean el final de la istoria de erseo
El mito de Perseo
Durante la celebración de unos juegos, Perseo
lanzó un disco e involuntariamente golpeó
con él a su abuelo. Se cumplió de este modo la
predicción del oráculo, porque Acrisio murió
por el golpe. Cuando el héroe supo su identidad, celebró ritos fúnebres en su honor.
A su muerte, fue transformado en la
constelación que lleva su nombre. El resto
de los personajes de este mito también fue a
parar al firmamento, muy cerca de la figura
estelar de Perseo.
nspirado en El mito de erseo , a a erna e lo io e , ulio de
, en
laca ernadelosdioses logspot com
el mito de perseo tml, consultado el
de a ril de
n estiguen más so re esta constelación
ónde se u ica
uál es su estrella más
rillante
u mitos existen alrededor de ella
u imagen orma
C
L
A la memoria de mi padre
(1897-1971), que fue
químico y buena gente.
Mario Benedetti,
Primavera con una
esquina rota (1982)
La idea para este libro me
fue sugerida por un niño en
un colegio que había ido a
visitar, quien me pidió que
escribiera un libro llamado
El castillo ambulante.
Escribí su nombre, y lo
guardé en un lugar tan
seguro que no he sido
capaz de encontrarlo. Me
gustaría darle las gracias.
¿Se puede dedicar un libro
a una gota de agua salada?
Cuca Canals,
Llora, Alegría (1999)
Diana Wynne Jones,
El castillo ambulante
(1986)
i escri ieran un li ro, a ui n se lo dedicar an
graciosa o seria
u tipo de dedicatoria ser a
E
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er a
S
N
años lu de nuestro sistema solar año lu e ui ale a
m se encuentra
un sistema de estrellas llamado l a entauri Está ormado por tres estrellas l a entauri ,
l a entauri y l a entauri
as estrellas y giran untas alrededor de un punto y
la estrella
gira alrededor de las otras dos a distancia entre l a entauri
y la
entauri
ar a seg n la posición ue ocupan en su ór ita la menor distancia a la ue
llegan a estar es
millones de ilómetros y la máxima distancia entre ellas es de
millones de ilómetros
e animas a encontrar tres n meros ue sean di isores de am as cantidades
N
actori ar es el proceso ue nos permite descomponer en actores una expresión alge raica
para despu s expresarla como el producto de stos ay di erentes m todos para actori ar
expresiones alge raicas y los amos a ir estudiando a lo largo de arias sesiones
uando todos los t rminos de una expresión alge raica tienen un actor com n, puedes es
cri irla como el producto del actor com n por otro actor En los siguientes e emplos amos
a encontrar siempre el máximo actor com n de los t rminos de la expresión alge raica
E
actori ar la expresión
dentificamos el máximo actor com n de los t rminos ,
, ue es
i idimos cada t rmino de la expresión entre el máximo actor com n
_
,
_
_
E
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dentificamos el máximo actor com n de los t rminos
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i idimos cada t rmino de la expresión entre el máximo actor com n
_
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3
actori ar la expresión
dentificamos el máximo actor com n de los t rminos
,
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i idimos cada t rmino de la expresión entre el máximo actor com n
_
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actori ar es el proceso in erso de la multiplicación
M
a
a , por ue el producto es conmutati o
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actori a en tu cuaderno las siguientes expresiones alge raicas encontrando el máximo
actor com n
gh
p
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a
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actor com n
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actor com n
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t
a
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t
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U
elaciona las columnas de tal manera ue las expresiones sean iguales
e isa tus resultados con otros compañeros
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El uni erso
ema
as estrellas
C
En grupo, encuentren posi les pare as de actores de los siguientes monomios En el
primer renglón de la ta la ay un e emplo para cada uno
3 x
a
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S
N
arl agan ue un gran astrónomo estadounidense ue i ió de
a
ra a ó en
muc os proyectos de s ueda de ida inteligente uera del sistema solar os cient ficos
ue tra a an en esa área de la astronom a uscan maneras de mandar mensa es ue otras
ormas de ida puedan reci ir, pero tam i n se dedican a imaginar u ormas podr a tener
un mensa e pro eniente de una ci ili ación extraterrestre
ontacto, en ue una ci ili ación extraterrestre
manda un mensa e a la ierra y el mensa e es ustamente la secuencia de n meros primos
asta el
En la no ela, esta ci ili ación manda primero señales de radio, luego , luego ,
luego y as contin a con la secuencia de n meros primos, asta llegar al
Es as como los
astrónomos se dan cuenta de ue no son señales emitidas por una estrella, sino ue nece
sariamente son señales emitidas por una orma de ida ue sa e matemáticas
N
ntes de empe ar a resol er los uegos de la sesión, repasa los n meros primos ecuerda
ue los n meros primos son a uellos ue sólo pueden di idirse de manera exacta entre y
ellos mismos en cam io, los n meros compuestos siempre pueden descomponerse como
la multiplicación de dos n meros distintos del y ellos mismos
U
e nete con un compañero y resuel an los uegos es recomendamos ir en orden empiecen
por el uno y terminen en el tres
Encuentra el camino a tra s del la erinto
empe ando en el inicio y terminando en el
fin sin tocar ning n n mero compuesto ienes ue pasar por los
n meros primos ue
ay entre el y el
por lo menos una e
I
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lo ue
El uni erso
ema
En este uego tienes ue acomodar los n meros primos , ,
de manera ue
,
,
a suma de los n meros de las dos l neas ori ontales sea
n mero primo
a suma de los tres n meros de las dos diagonales sea
,
y
as estrellas
en el di u o,
ue tam i n es un
am i n toma en cuenta lo siguiente
ienes ue usar todos los n meros
o puedes repetir n meros
3
En este uego tienes ue encontrar un camino ue aya del inicio al final de acuerdo con lo
ienes ue empe ar en el n mero
e puedes mo er a cual uier c rculo ue est pegado al c rculo en el ue estás
uedes pasar por un c rculo arias eces, si necesitas acerlo
a suma de los n meros por los ue ayas pasando siempre tiene ue ser un n mero primo
or e emplo, si sigues el camino , , , la suma ser a , ue no es un n mero primo por
tanto, este camino no ser a álido En cam io, el camino , , suma , ue s es un
n mero primo, por lo ue s ser a álido
a suma final de todos los n meros de tu camino de e ser , ue es un n mero primo
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C
ara finali ar, entre todos compartan y discutan las estrategias ue usaron para resol er los
uegos i no pudieron resol er alguno, pidan a otra pare a ue lo aya logrado ue les ex
pli ue cómo lo i o
Necesitamos construir un país en que la igualdad
de derechos y oportunidades para mujeres y hombres
sea una realidad; la educación es el primer paso.
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I. E
ema
E S
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S
N
ola, cómo estás
Esta semana explorarás un poco so re el ol y la una, dos cuerpos celestes ue an or
mado parte de la e olución de nuestro planeta y a los cuales de emos la ida
Empecemos por conocer un poco so re el ol, ue tiene un ciclo de ida como cual uier
estrella on orme leas el texto, isuali a en tu mente los procesos ue se descri en rata
de experimentar colores, sensaciones, temperaturas
erigua cuántos millones de ilóme
tros o años puedes cru ar con tus sentidos
Vida y muerte de una estrella
El nacimiento del Sol
Las estrellas nacen, evolucionan y mueren.
Su aparición, su vida y su muerte no son de
ninguna manera caóticas, sino que obedecen a reglas precisas que la astrofísica moderna empieza a desentrañar. ¿Cómo ha
sido esto posible? Nadie ha vivido suficiente
como para ver nacer y morir a una estrella;
la vida misma de toda la humanidad representa apenas un brevísimo suspiro en el
tiempo de vida de una estrella. ¿Cómo es entonces que podemos hablar del nacimiento,
la evolución y la muerte de las estrellas? El
secreto está en que el cielo está lleno de ellas
y en que no todas las que vemos se encuentran en el mismo estado de evolución. Se
han visto nacer y morir estrellas y se han
presenciado cambios de estado en algunas
otras; esto ha permitido elaborar modelos
de evolución estelar bastante satisfactorios,
que concuerdan con las observaciones cada
día más abundantes. En la actualidad, se
pueden obtener en las rápidas y potentes
computadoras las soluciones a las ecuaciones teóricas que gobiernan el estado de una
estrella y obtener así un modelo del camino
evolutivo de las estrellas, en función de su
masa y su composición química.
En términos generales, el proceso se inicia al azar. El gas y el polvo que se encuentra
en el espacio van concentrándose por colisiones de las partículas y por atracción gravitacional a lo largo de millones de años,
hasta formar en algún lugar una enorme
nube fría. Conforme el proceso de concentración continúa, empiezan a aparecer núcleos de concentración aquí y allá, que son
los embriones de los que más tarde surgirán
estrellas. Estos embriones o protoestrellas
son enormes, mucho mayores que todo
nuestro sistema solar, y relativamente fríos,
radiando sólo en el rango invisible del infrarrojo. Conforme continúa la concentración gravitacional, la protoestrella se vuelve
cada vez más densa; se contrae cada vez con
mayor velocidad y su temperatura es cada
vez más alta. Una protoestrella que tenga
aproximadamente la misma cantidad de
materia que nuestro Sol se encoge desde su
diámetro original de billones de kilómetros
hasta el diámetro del Sol [1400 millones de
kilómetros] en aproximadamente 10 millones de años. Para entonces, su parte central
o núcleo ha alcanzado una temperatura de
10 millones de grados y se inician las reacciones de fusión que convierten hidrógeno en
helio: la estrella comienza a arder. Al principio, la estrella joven girará muy rápido y
tendrá mucha actividad magnética, pero no
seguirá ciclos regulares; un viento estelar
intenso irá frenando su fogosidad y, unos 20
millones de años después, la estrella se estabilizará, se volverá más brillante, girará
en forma más lenta, su viento se volverá
más suave y menos masivo y su actividad
magnética empezará a obedecer ciclos regulares; permanecerá en ese estado estable
los próximos 10 mil millones de años, la
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lo ue
El uni erso
ema
etapa más larga de su existencia. Nuestro
Sol tiene ya 5 mil millones de años en esta
etapa, que podríamos llamar madura, y le
esperan en ella otros 5 mil más. Desde la
formación de la corteza terrestre, el Sol ha
sido una estrella muy semejante a la que es
ahora y miles de millones de generaciones
venideras seguirán viendo el mismo Sol.
Después de esto, el Sol iniciará una serie de
procesos que lo conducirán finalmente hasta su muerte: el fin inevitable de todas las
estrellas. Pero no todas ellas duran lo mismo que el Sol. Mientras más masa tiene una
estrella, más corta es su vida. Una estrella
con una masa diez veces mayor que la del
Sol es mil veces más brillante, pero sólo
puede vivir 100 millones de años, mientras
que las estrellas pequeñitas pueden llegar a
arder incluso decenas de billones de años.
La muerte de una estrella
La energía de las estrellas no es inagotable;
tarde o temprano, en forma tranquila o explosiva, cada estrella llega a su fin. Las características de las etapas finales de su
evolución dependen de su masa: las estrellas
pequeñas mueren de forma más modesta
que las grandes, se extinguen simplemente,
mientras que las gigantes tienen esplendorosos finales explosivos. Nuestra estrella es
de las modestas.
Por efecto del viento solar, el Sol seguirá
rotando cada vez de manera más lenta,
pero su frenado será ligero, ya que el viento solar actual y futuro es un viento tenue.
Posiblemente, la actividad magnética también continuará disminuyendo y las ráfagas
serán menos violentas. Pero los cambios más
importantes se irán originando en el interior del Sol, en el horno nuclear de fusión
que cada vez tendrá menos hidrógeno y
más helio. Como consecuencia de esto, el
Sol se hará más caliente y más brillante. En
unos 1500 millones de años a partir de ahora, su luminosidad será 15 % mayor que la
actual y el hielo de los casquetes polares en
la Tierra se derretirá totalmente.
La temperatura del Sol no aumentará
de forma indefinida; dentro de unos 4 mil o
5 mil millones de años, el Sol prácticamente
habrá quemado todo el hidrógeno de su núcleo y lo habrá convertido en helio; para entonces su luminosidad será casi el doble de
la actual y su tamaño habrá aumentado 40 %.
El ol y la una
Las reacciones de fusión en su núcleo empezarán a extinguirse y ya no habrá presión
suficiente para mantener su tamaño; empezará a contraerse y, con ello, a calentarse
más, y nuevas reacciones de fusión de hidrógeno se iniciarán ahora en las capas circundantes al núcleo ya agotado. Éstas
producirán una nueva expansión del Sol y
en los 1500 millones de años siguientes alcanzará un diámetro de más de tres veces
su tamaño actual y su luminosidad será
también tres veces mayor. La temperatura
en la Tierra será para entonces superior al
punto de ebullición del agua y todos los
océanos hervirán, evaporándose y concentrándose en densas nubes.
El Sol será entonces lo que se conoce
como una subgigante roja, pues su temperatura superficial disminuirá y su apariencia
se tornará rojiza.
En los siguientes 250 millones de años,
el Sol seguirá creciendo y su luminosidad
irá en aumento, mientras que su superficie
se tornará más fría; al final de esta etapa,
será una gigante roja de color intenso, con
un diámetro 100 veces mayor que su tamaño actual y una luminosidad 500 veces más
intensa. Mercurio será tragado por el Sol en
esta etapa y la superficie de la Tierra será
lava fundida.
El Sol no durará mucho en este estado.
En sólo 250 millones de años, su fase de gigante roja terminará bruscamente, se agotará prácticamente todo el hidrógeno y el
centro del Sol se contraerá de nuevo; esta
contracción irá aumentando la temperatura central, que finalmente alcanzará un valor de 100 millones de grados. A esta
temperatura, el helio, que hasta entonces
había sido sólo un material residual, producto de la quema del hidrógeno, se convertirá en un nuevo combustible, con el que se
iniciarán nuevas reacciones de fusión, ahora de núcleos de helio para formar núcleos
de carbono con renovada liberación de
energía. Esto calentará aún más el núcleo y
las reacciones de fusión se acelerarán, aumentando a su vez la temperatura central
del Sol hasta un valor de 300 millones de
grados.
El encendido del helio en el núcleo del Sol
es un suceso explosivo, que se lleva a cabo en
unos cuantos minutos, por lo que se le conoce
como “el estallido del helio”. Esta explosión
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arrojará al espacio una cantidad considerable
de la masa del Sol —tal vez un tercio de ella—,
después de lo cual la masa restante se contraerá y el Sol se reducirá a sólo diez veces su
tamaño actual y su color se volverá anaranjado, debido a una mayor temperatura superficial. Después del estallido del helio, el Sol será
ya inestable y sufrirá una serie de oscilaciones en periodos relativamente cortos. Pero su
luminosidad seguirá aumentando y volverá a
crecer quizá hasta alcanzar 25 veces su tamaño actual. Sin embargo, ahora sus capas externas serán tan diluidas y su núcleo tan
pequeño que su radiación acabará por barrer
toda su envoltura gaseosa, dejando desnudo
su centro y formando lo que se conoce como
una nebulosa planetaria.
Finalmente, toda la envoltura del Sol se
difundirá y lo que quedará será sólo una pequeña estrella que medirá la mitad de la
masa del Sol actual, cuyo material se hallará
en un estado de altísima compresión, ocupando una esfera de diámetro similar al de
la Tierra, un centésimo del diámetro del Sol
en nuestros días. Su temperatura superficial
será muy alta, del orden de 10 mil grados,
por lo que se verá brillar con luz blanca; el
Sol se habrá convertido entonces en una
enana blanca. Esto ocurrirá cuando el Sol
tenga alrededor de 15 mil millones de años
de edad, dentro de unos 10 mil millones de
años. Su luminosidad será entonces de un
milésimo de la actual, la Tierra se enfriará
nuevamente y, tal vez, si logró retener sus
nubes, las cuencas de sus océanos se llenarán de nuevo.
El núcleo del Sol —ya casi en su totalidad de carbón—, que ha quemado ya su helio,
nunca alcanzará temperaturas suficientemente altas para quemar el carbón. De ahí
en adelante, el Sol seguirá encogiéndose y
enfriándose, aunque tal vez tenga todavía
algunos estallidos que lo abrillanten en forma momentánea. Pero ahora ya se dirige
hacia su fin; al enfriarse se volverá gradualmente amarillo y después rojo y, finalmente, después de algunos miles de millones de
años, se extinguirá para siempre, dejando
eternamente helado y en tinieblas a su sistema de planetas.
daptado de il ia ra o, nc entro con na e trella, iudad de M xico,
E,
, en
i liotecadigital ilce edu mx sites ciencia tml astronomia tml, consultado el de a ril de
N
un ue los datos ue se presentan en la lectura son los mismos para todos, seguramente
cada uien conci ió imágenes nicas en su mente ara asegurarse de ue todos ayan
comprendido el contenido del texto, ormen pare as y respondan las siguientes preguntas
El ciclo de una estrella se identi icó al o ser ar una sola estrella durante toda su ida
uestro sistema solar es del mismo tamaño ue los em riones o las protoestrellas
ue se acumulan en la ase inicial del nacimiento del ol
on orme pasa el tiempo, las estrellas como el ol giran cada e más rápido, asta
llegar a su muerte
Mientras más grande sea la masa de una estrella, más larga será su ida
En u etapa el ol alcan ó o alcan ará su mayor temperatura y a cuántos grados
llegará
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lo ue
El uni erso
ema
El ol y la una
uáles son los dos elementos u micos ue sustentan la ida de una estrella como
el ol
u es una ne ulosa planetaria
U
e isa el segundo párra o de la lectura
istingue entre las descripciones de etapas y las descripciones de e emplos
En tu cuaderno, enumera y enlista las etapas ue descri en la creación del ol
rocura no copiar las oraciones exactamente como aparecen en el texto, sino para ra
searlas y sinteti arlas en rases más cortas
Elige las die etapas del ciclo de ida del ol ue consideres más rele antes o destacadas
En tu cuaderno, ilustra cada paso en orden
e a o de cada ilustración, escri e una oración ue sintetice lo ue ocurre en ese paso
Ela ora una in ogra a en ue muestres los cam ios en el tamaño y el color del ol du
rante las di erentes etapas de su ida, desde su nacimiento asta su muerte
Menciona u ocasiona los cam ios en cada etapa
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U
on ase en la in ormación del texto, resuel e el siguiente crucigrama
a energ a de las estrellas es
El
del elio es una explosión ue ocurre en unos cuantos minutos
tra expresión ue la autora usa para re erirse a las protoestrellas
Elemento ue surge en la usión del idrógeno
inónimo de resplandeciente , ue se usa para descri ir el inal de algunas estrellas
Etapa pre ia a ue una estrella se con ierta en una gigante ro a
Elemento ue surge en la usión de los n cleos de elio
l re asarse este punto, los oc anos se e aporan y condensan en nu es
uer a de atracción mediante la cual se atrae el pol o ue se encuentra en el espacio
os cam ios en el tamaño del ol se miden a partir de su
C
omenten en grupo u creen ue ocurrirá a la umanidad cuan
do el ol se apague
Mencionen sus ra ones y dialoguen al respecto
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S
ema
El ol y la una
N
n eclipse lunar ocurre cuando la ierra se interpone entre el ol y la una y, por unos
minutos, la una se oscurece y cam ia de color l año se pueden o ser ar entre dos y
siete eclipses lunares
uántos eclipses lunares, aproximadamente, suceden en la ierra
en un lapso de tres siglos
N
iensa en dos n meros cuyo resultado al multiplicarse sea
uáles son
El
es uno de ellos
odr as encontrar dos n meros distintos de
cuyo producto sea igual a
o, erdad Esto sucede por ue, cuando multiplicamos dos n meros y el resultado es
o, , alerdad
portiene
ue, cuando
dosse
n conoce
meros ycomo
el resultado
es ,
menosEsto
uno sucede
de los dos
ue ser multiplicamos
Esta propiedad
la propiedad
al menos
uno
de
los
dos
tiene
ue
ser
Esta
propiedad
se
conoce
como
la
propiedad
del
del producto cero
producto
cero
del producto cero
P
P
ara cual uier par de n meros a
ara cual uier par de n meros a
E
E
, entonces, como
, entonces,
como
, entonces
, entonces
, entonces
, entonces
, si a
, si a
, entonces a
, entonces a
, or osamente
, or osamente
, por lo ue
, por lo
, poruelo ue
, por lo ue
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Vamos Más Allá
U
ara cada inciso, completa los espacios ac os usando la propiedad del producto cero
o
L
,
o
L
,
o
L
,
o
L
,
ara cada inciso, completa los espacios ac os usando la propiedad del producto cero
o
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lo ue
El uni erso
ema
El ol y la una
ara cada inciso, completa los espacios ac os usando la propiedad del producto cero
o
L
,
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L
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L
,
U
ra a en en pare as En cada e uipo, in enten una multiplicación de expresiones alge
raicas ue d como resultado
ntercam ien su pregunta con otra pare a y encuentren
las soluciones
C
En la multiplicación a
respuestas
, puede ser ue a
sean igual a
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En grupo discutan sus
S
3
N
ómo estás oy
manera
espu s de lo ue as aprendido, sigues iendo al ol de la misma
ues ien, oy conoceremos una de las teor as más aceptadas so re la ormación de la
una ctualmente la conocemos como nuestro sat lite natural y compañera incansa le de
la ierra, pero no siempre ue as
La teoría del impacto
[Un cuerpo planetario] de tamaño entre dos
y cuatro veces el diámetro de Marte compartía la misma órbita que la Tierra. Dicha
condición no se podía mantener por mucho
tiempo, dadas las leyes de la mecánica celeste, así que en determinado momento este
[cuerpo planetario], que suele ser llamado
Theia, impactó contra la Tierra.
La mayor parte del núcleo de Theia se
fusionó con el núcleo original de nuestro
planeta. Una enorme e incandescente masa
de rocas fue expulsada al espacio. Esta
masa estaba compuesta por material terrestre y de Theia.
Con el tiempo, todo ese material formó
la Luna, una Luna que en sus orígenes estuvo a poco más de 24 000 km de la superficie
terrestre. Vista desde la Tierra, la Luna tenía un tamaño angular de ocho grados (16
veces más grande de lo que la vemos ahora)
y provocaba tremendas mareas sobre una
Tierra que no era ni sombra del azul planeta
que es hoy en día.
En aquel remoto tiempo, la Tierra giraba
sobre su eje cada cinco horas (el año tenía en
promedio unos 1750 de estos cortos días),
pero luego del impacto de Theia y la formación de la Luna, las condiciones cambiaron.
La joven Luna tiraba gravitacionalmente
de nuestro planeta y el efecto marea hacía
que, al mismo tiempo, la velocidad de rotación de la Tierra disminuyera y aumentara la
distancia que nos separaba de ella. Ambos
efectos eran necesarios para que se conservara lo que en física se llama momento angular.
Actualmente, a la Tierra le toma girar
sobre su eje 24 horas y la Luna se sigue
alejando de nosotros a una razón de 3.82
centímetros por año. Evidencia complementaria a favor de la menor duración de los días
terrestres la podemos encontrar en los arrecifes de coral: existen especies de corales que
muestran líneas de crecimiento que indican
los ciclos día/noche o los ciclos anuales.
Fósiles de corales con una antigüedad
de 400 millones de años muestran unas
400 líneas anuales, evidencia de que, en
aquel momento, la tasa de rotación del planeta estaba alrededor de las 22 horas. Los
corales modernos muestran 365 líneas por
año (días de 24 horas).
[…] La duración de los días está relacionada con la distancia que hay entre nuestro
planeta y la Luna. Es así como los investigadores saben que, en un pasado muy lejano,
nuestro satélite estuvo mucho más cerca de
nosotros y con el paso del tiempo se fue alejando. La tasa de recesión era similar a la
que actualmente podemos medir con la luz
de un láser disparado desde un observatorio terrestre y que rebota en un espejo dejado en la Luna por la misión Apolo 11.
La teoría del impacto explica bastante
bien los resultados obtenidos de las muestras lunares, la falta de volátiles, el pequeño
núcleo de hierro de la Luna, la inclinación
del eje terrestre y el hecho de que la Luna se
aleje de nuestro planeta. Si bien las simulaciones de impacto corridas en supercomputadoras tienen variantes, la comunidad
científica acepta que un evento catastrófico como un impacto (o más de uno) fue lo
que dio origen al único satélite natural de
la Tierra.
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lo ue
El uni erso
ema
Consecuencias de la formación de la Luna
Como habíamos comentado anteriormente,
el hecho de que la Luna existiera provocó
que la velocidad de rotación de la Tierra disminuyera enormemente: pasamos de cortos
días de cinco horas al periodo de veinticuatro horas que tenemos en la actualidad.
Muy probablemente los días de cinco
horas no son propicios para que en un
planeta se desarrolle la enorme variedad
de formas de vida que tiene la Tierra. Con
el planeta girando a gran velocidad sobre
su eje, se esperaría un clima mucho más
caótico. Sin la Luna, la inclinación del eje
de rotación terrestre sería inestable; la
Tierra se bambolearía como un trompo.
Esto también tendría graves consecuencias sobre el clima.
El ol y la una
Se estima también que el impacto con
Theia permitió que una parte de los metales
pesados, componentes de la corteza original de la Tierra, no se hundieran hasta el
núcleo y quedaran depositados cerca de la
superficie, permitiéndonos explotarlos en
la actualidad.
La Luna también estimuló a los seres humanos a hacer sus primeros cálculos, a contar los días en calendarios lunares y así dar
cuenta de los ciclos, las siembras, las cosechas, los tiempos de sequía y de lluvia. Los
antiguos caldeos ya contaban con medios
para calcular la ocurrencia de los eclipses.
Por todo esto, podemos decir que nuestro
satélite también influyó de cierta manera en
el desarrollo mental de nuestra especie.
daptado de
lix iriy ,
e los caldeos al polo
y a los conspiranoicos la importancia de la una , iencia el r,
de mar o de
, en
cienciasdelsur com
caldeos apolo importancia de la luna , consultado el de a ril de
N
Enumera los sucesos ue se mencionan en el texto del
en ue ocurrieron
al , de acuerdo con el orden
os metales pesados se uedan en la superficie
os corales muestran
l neas anuales
eia y la ierra se impactan
a misión
polo
de a un espe o en la una para acer mediciones
os d as en la ierra dura an cinco oras
a una se encuentra a
m de la ierra
eia y la ierra comparten ór ita
os caldeos pueden calcular eclipses
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Vamos Más Allá
U
ompleta la siguiente ta la al enlistar seis descu rimientos ue as ec o so re la una,
desde ue estudia as en preescolar asta la actualidad escri e lo ue pensa as antes,
cuál ue el descu rimiento o aprendi a e ue te permitió conocer la erdad y dónde o
gracias a ui n lo aprendiste
E
I
D
3
Escri e en tu cuaderno tres datos ue no sa as so re la una y ue aprendiste al leer
el texto
n estiga tres teor as di erentes so re la creación de la una ue se ayan planteado en
di erentes momentos de la istoria y acomódalas en el orden en ue surgieron
En tu cuaderno, escri e en u poca o ec a se planteó esa teor a
nota el lugar o la cultura de donde pro iene
escri e re emente en u consiste cada teor a
Explica en u se asa a cada teor a
ncluye tus uentes de consulta
a una in estigación so re los estudios ue se an lle ado a ca o a lo largo de la istoria
para estudiar la una
on la in ormación ue encuentres, ela ora una cronolog a o una l nea del tiempo
ue incluya, al menos, los cinco descu rimientos más signi icati os
ncluye autores, ec as y lugares de cada descu rimiento
Menciona el mito o la teor a ue se aya re utado con cada descu rimiento
ncluye tus uentes de consulta
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lo ue
El uni erso
ema
El ol y la una
U
e isa la ortogra a de tu escrito
ntercam ia tu tra a o con alguien de tu grupo y re isen mutuamente su
ortogra a
C
ntense en e uipos de tres o cuatro integrantes
uel an a re isar el apartado
ue leyeron
onsecuencias de la ormación de la una en el texto
ómo creen ue ser a la ida en la ierra si en nuestra ór ita, as como en la de Marte,
u iera dos lunas
omenten sus ideas e imaginen todos los escenarios posi les
e uipos
ompartan las ideas de cada e uipo y eli an las ue les pare can más con incentes y
me or sustentadas
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S
N
n eclipse solar sucede cuando la una se interpone entre el ol y la ierra En un año
puede a er un máximo de cinco eclipses solares parciales o totales a ltima e ue
ocurrieron cinco eclipses en un mismo año ue en
y se calcula ue esto ol erá a
suceder en
ada
d as ocurre un eclipse solar total ada año ocurren entre
dos y cuatro eclipses solares parciales
uántos eclipses totales de ol se podrán er
en cinco años
N
S
a
_
a
or tanto, tiene dos soluciones
na orma de resol er
a
este tipo de ecuaciones es actori ar con el m todo de actor com n
U
E
dentificamos el actor com n de los t rminos
tienen como actor com n a
i idimos cada t rmino de la expresión entre el actor com n
_
_
L
esol emos la ecuación igualando los actores a
Entonces, las soluciones de la ecuación son
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lo ue
El uni erso
ema
El ol y la una
ara compro ar ue las dos soluciones son correctas, sustituimos los alores de
en la ecuación
( )
( )
( )
E
dentificamos el actor com n de los t rminos
tienen como actor com n
i idimos cada t rmino de la expresión entre el actor com n
_
_
a ecuación actori ada es
esol emos la ecuación igualando los actores a
Entonces, las soluciones de la ecuación son
ara compro ar ue las dos soluciones son correctas, sustituimos los alores de
en la ecuación
( )
E
( )
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3
rdenamos la ecuación
dentificamos el actor com n de los t rminos
tienen como actor com n
i idimos cada t rmino de la expresión entre el actor com n
_
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Vamos Más Allá
a ecuación actori ada es
esol emos la ecuación igualando los actores a
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_
Entonces, las soluciones de la ecuación son
ara compro ar ue las dos soluciones son correctas, sustituimos los alores de
_ en la ecuación
_
( )
()
( )
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_
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_
_
_
_
E
ecuerda ue, para resol er una ecuación cuadrática, siempre tiene ue estar igualada
a cero
gualamos la ecuación a cero
dentificamos el actor com n de los t rminos
tienen como actor com n
i idimos cada t rmino de la expresión entre el actor com n
_
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L
esol emos la ecuación igualando los actores a
Entonces, las soluciones de la ecuación son
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lo ue
El uni erso
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El ol y la una
ara compro ar ue las dos soluciones son correctas, sustituimos los alores de
en la ecuación
( )
( )
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U
esuel e las ecuaciones cuadráticas por el m todo de actor com n
resultados
omprue a tus
esuel e las ecuaciones cuadráticas por el m todo de actor com n
resultados
omprue a tus
esuel e las ecuaciones cuadráticas por el m todo de actor com n
resultados
omprue a tus
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Vamos Más Allá
U
En pare as, encuentren el camino para recorrer el la erinto del inicio al
final ueden mo erse en ori ontal, ertical o diagonal
En la casilla de inicio, resuel an la ecuación y mu anse a la casilla donde est n sus
soluciones
En la casilla a la ue lleguen, resuel an la ecuación y mu anse a la casilla donde est n
sus soluciones sigan as asta llegar al final
C
En grupo, resuel an las ecuaciones del la erinto por las cuales no pasaron
estrategias de resolución
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ompartan sus
S
ema
El ol y la una
N
ola
ara comen ar esta sesión, lean el siguiente texto
Eclipses
¿Por qué ocurren?
La órbita de la Tierra alrededor del Sol es
elíptica, por lo que la distancia entre la Tierra
y el Sol varía durante el transcurso del año.
El paso por el punto más cercano a nuestra
estrella o perihelio se produce a comienzos
de enero, siendo a principios de julio cuando
atraviesa el afelio o máxima distancia.
La órbita que describe la Tierra en torno
al Sol determina un plano, llamado eclíptica, que es fundamental para los eclipses.
Precisamente “eclíptica” es la raíz de la palabra “eclipse”, la cual proviene del término
griego clásico ekleipsis, que significa “faltar” o “desaparecer”.
Así como la Tierra gira alrededor del
Sol, la Luna lo hace en torno a la Tierra en
29.53 días o un mes lunar. Durante este periodo de tiempo, nuestro satélite nos muestra diferentes ángulos de iluminación en su
superficie o fases, que corresponden a la
posición relativa orbital que ocupa con respecto al Sol y a nuestro planeta. A las posiciones de luna nueva y luna llena se les
denomina sizigias.
La órbita lunar también es elíptica. Este
hecho es de suma importancia para los
eclipses, pues, como veremos, produce diferentes tipos de eclipses solares. Al punto
más cercano a la Tierra se le denomina perigeo, mientras que el apogeo es la posición
más alejada. La distancia media a nuestro
satélite es de 384 392 km, mientras que en
el perigeo es de 356 410 km y en el apogeo
alcanza 406 679 km. Otro aspecto de suma
importancia para los eclipses es que el plano
de la órbita lunar está inclinado con respecto al plano de la eclíptica aproximadamente
5 grados. Si la órbita lunar fuera coplanaria
con la de la eclíptica, cada mes lunar
tendrían lugar dos eclipses, uno de Sol y
otro de Luna. La órbita lunar y la eclíptica intersecan en dos puntos llamados nodos, que
tienen la particularidad de no ser fijos. El
nodo ascendente es en el cual la Luna pasa
por la eclíptica del sur al norte y en el caso
opuesto se tiene el nodo descendente. La línea
que une ambos nodos se denomina línea de
los nodos.
¿Qué son?
El término eclipse se aplica indistintamente a dos fenómenos, en realidad muy diversos, provocados por las posiciones relativas
del Sol, emisor luminoso, de la Tierra y de
la Luna, cuerpos opacos que interceptan la
luz solar.
Un eclipse de Sol se produce cuando el
astro rey es ocultado por el globo de la Luna,
que se interpone entre la Tierra y el Sol. Por
lo tanto, un eclipse de Sol tiene lugar siempre en fase de luna nueva, siendo ésta una
condición necesaria, pero no suficiente,
para que se produzca el fenómeno.
El eclipse de Luna es determinado por el
paso de nuestro satélite por la sombra de la
Tierra. Como la Luna se halla en una posición opuesta a la del Sol, los eclipses lunares
siempre suceden en fase de luna llena, siendo, al igual que en los eclipses solares, condición necesaria pero no suficiente.
El hecho de que los eclipses sólo ocurran
en las sizigias (luna nueva o luna llena) impone una condición. Ya sabemos que las órbitas de la Tierra y de la Luna no son coplanarias,
de manera que en la mayoría de las ocasiones
nuestro satélite se encuentra por encima o
por debajo del plano de la eclíptica. Para que
se produzca un eclipse, la Luna tiene que hallarse en el plano de la eclíptica (o muy cerca),
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Vamos Más Allá
en fase de luna nueva (eclipse de Sol) o de luna
llena (eclipse de Luna). Dicho de otro modo,
en las sizigias la línea de los nodos del sistema
Tierra-Luna debe apuntar (casi) al Sol.
daptado de uan arlos asado y Mi uel erra
del nstituto de stro sica de anarias,
, pp
Realmente, para que un eclipse se origine
no es imprescindible que la Luna se sitúe
exactamente en el nodo, sino que basta con
que se encuentre en sus proximidades.
icart, ni a i ctica clip e , anarias, a inete de irección
, en
iac es system files documents
Eclipses pd ,
consultado el de a ril de
N
e nanse en pare as y escri an el significado de los siguientes t rminos con sus propias
pala ras ueden uscarlos en la lectura para deducir su significado a partir del contexto
Eclipse
r ita
i igia
tersección
odo
oplanarias
ompartan sus definiciones con todo el grupo y re isen los significados de las pala ras en
un diccionario para a eriguar ui n se acercó más a ellos
U
on tus pala ras, descri e en tu cuaderno u proceso permite ue ocurran los eclipses
Enlista las di erentes etapas del proceso en tu descripción
compaña tu texto con una ilustración
magina ue de es explicar a alumnos de primaria u es un eclipse y por u ocurre
Escri e en tu cuaderno cómo les explicar as los pasos y las ra ones por las cuales ocu
rren los eclipses sa pala ras di erentes para descri ir los t rminos t cnicos y ol erlos
más áciles de entender
a una ilustración ue muestre la intersección ue da origen a los eclipses
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lo ue
El uni erso
ema
El ol y la una
Ela ora en tu cuaderno un diagrama en ue expli ues las ra ones por las cuales ocurren
los eclipses
a ilustración de erá contener los siguientes elementos
Ecl ptica
N
U
¿Qué se puede ver durante un eclipse?
A medida que la Luna pasa por delante del
Sol, el eclipse brinda un espectáculo que se
desarrolla en distintas etapas o fases, con
más de dos horas de experiencias visuales
en cambio constante.
I. El Sol normal
Antes de que empiece el eclipse, y después
de que termine, el disco solar completo brilla
en el cielo. La capa visible del Sol se llama
fotosfera. Mientras espera a que comience
el eclipse, emplee técnicas seguras para ver
eclipses y buscar manchas solares, áreas ligeramente más frescas sobre el Sol (¡de solo
4500 °C!), que tienen un aspecto más oscuro en comparación con la fotosfera enceguecedora. El Sol tiene un ciclo de actividad
de manchas solares de once años. En 2017,
estamos a la mitad del camino del ciclo; por
ese motivo, el Sol está mostrando una cantidad media de manchas solares.
No puede ver la Luna a medida que se
aproxima al Sol porque, desde la Tierra, estamos viendo su lado oscuro, la luna nueva.
Pero allí está, y se tornará evidente en el primer contacto.
II. Primer contacto
El eclipse comienza en el instante en el
que la Luna “toca” por primera vez el borde del disco solar, acercándose al Sol de
derecha a izquierda visto desde el hemisferio norte. (No toca al Sol realmente, pero
parece que lo hace a medida que comienza
a pasar por delante del disco solar).
III. Segundo contacto
El segundo contacto ocurre cuando la Luna
cubre casi por completo al Sol en los instantes previos a la fase total del eclipse. El último
destello brillante del Sol, combinado con una
vista emergente de la corona que circunda a
la Luna, produce un efecto espectacular,
que se denomina anillo de diamante.
Puede observar manchas de color rosa
claro cerca del “diamante”. Son láminas y
arcos gigantescos de gas que se elevan de la
superficie del Sol, por lo general, cerca de
las manchas solares. Denominadas prominencias, su hermosa tonalidad es debido al
color del brillante gas de hidrógeno.
IV. Totalidad
El Sol está ahora completamente oculto y se
revela la gloriosa corona solar. Estos pocos
minutos de eclipse total son los únicos momentos en los que nosotros, desde la Tierra,
podemos ver la corona, la capa más externa
del Sol, que se extiende al espacio por encima de la superficie solar. Normalmente, la
tenue luz de la corona se hace invisible en
contraste con la fotosfera brillante.
Éste es el único momento en que se puede
ver de manera segura al Sol sin protección
para los ojos. Deje de mirar al Sol por unos
instantes, y advertirá que el cielo se ha tornado bastante oscuro y que la temperatura
ha bajado, como sucede durante el ocaso.
En el cielo, aparecen las estrellas y los planetas más brillantes. El horizonte está encendido todo a su alrededor, como si fuera
una puesta de sol de 360°, que es cuando la
Tierra está sometida a un eclipse parcial.
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V. Tercer contacto
La totalidad finaliza con el tercer contacto,
a medida que el borde de la Luna comienza a
alejarse del Sol. Conforme la Luna se separa
del Sol, la primera luz de la fotosfera brilla
a través de las montañas y los valles sobre
su superficie, y genera un efecto similar a
un collar, que se denomina “perlas de
Baily”. Cuando finalice la fase de totalidad,
vuelva a emplear técnicas seguras para ver
eclipses.
exploratorium edu eclipse
VI. El Sol regresa
Momentos después del tercer contacto, el
Sol vuelve a aparecer con un destello de luz
y crea un segundo anillo de diamante, en el
lado opuesto del Sol. A medida que la Luna
deja ver más al Sol, se desvanece rápidamente
la corona, ya que el brillo de la fotosfera queda
restablecido.
VII. Cuarto contacto
El eclipse está a punto de terminar. El cuarto contacto, cuando el borde de la Luna se
despega del Sol, marca el final del eclipse.
El tiempo transcurrido entre el primer contacto y este instante es de alrededor de dos
horas y media.
daptado de
u se puede er durante un eclipse , ploratori , en
ue se puede er durante un eclipse, consultado el de a ril de
C
En e uipos, ilustren las siete ases ue se descri en en la lectura
ompartan sus ilustraciones con los otros e uipos y o ser en cuáles ases di u aron de
ormas similares y en cuáles di ieren
e isen y comenten las causas de las posi les di erencias entre sus interpretaciones
oy descu rimos ue el t rmino eclipse pro iene del griego
ora te in itamos a
conocer otra pala ra ue se acuñó en la misma ci ili ación o ro ine
Este concepto es muy importante en esta etapa de tu ida, pues, en parte, tu uturo
dependerá de las decisiones ue tomes en estos años tan emocionantes
Sofrosine se refiere al autocontrol, es decir, la capacidad
que nos permite mantener la mirada en
lo que queremos alcanzar y tomar decisiones
que nos benefician, en vez de dejarnos llevar
por los arranques que provocan algunas emociones
o algunos momentos.
ara tener autocontrol, es importante ue nos cono camos a nosotros mismos sa er
lo ue ueremos y lo ue no deseamos, para guiar nuestras decisiones
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I. E
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S
N
ecuerdas cuántos planetas orman parte de nuestro sistema solar
El uni erso es muy grande y cuenta con una ariedad enorme de cuerpos celestes En esta
sesión platicaremos so re los planetas ue con orman nuestro sistema solar ntes de co
men ar, cierra los o os e intenta di u ar el sistema solar en tu cuaderno
odrás lograrlo
ee el siguiente texto
El sistema solar
En esta sección, lo que se pretende es hacer
una descripción somera del cuadro 1, que
presenta algunas características de los planetas. En general, es difícil imaginar al sistema solar en su conjunto, ya que no
estamos acostumbrados a manejar distancias y masas tan grandes. Es por ello que se
invita al lector a que mire con cuidado cada
una de las columnas y renglones del cuadro, tratando de comparar unas características con otras.
En la primera columna se han enumerado los nombres de los planetas en orden de
su distancia respecto al Sol y en la segunda
C
P
D
P
.
E
S
UA
columna se han tabulado esas distancias.
El último de la lista resulta ser Plutón, que
está 40 UA del Sol, pero eso no quiere decir que con él se termine el sistema solar.
Se piensa que más allá de la órbita de
Plutón existe gas y polvo y, además, una
nube de bloques de hielo con impurezas
de metales, cuyas dimensiones van desde
9 km hasta algunas micras de diámetro.
Algunas veces estos bloques, que se mueven en órbitas elípticas muy alargadas alrededor del Sol, se acercan a él lo
suficiente como para evaporarse y formar
un cometa.
P
I
M
I
Diámetro
D
,
,
V
,
M
piter
,
,
,
,
U
N
,
,
,
,
,
Las distancias interplanetarias son
enormes. Las naves Viajero, por ejemplo,
tardaron 2.5 años en llegar a Júpiter, viajando
a una velocidad de 11 km/s. Para comprender
el significado de estos números, suele ser
útil el siguiente modelo a escala del sistema
solar: si el Sol fuera del tamaño de una canica,
la Tierra sería una mota de polvo a un metro
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lo ue
El uni erso
ema
de distancia y Plutón una bacteria a 40 metros de la canica. El lector podrá imaginar la
dificultad que representó el descubrimiento
de este planeta. Es como pedirle que descubra un microbio a 40 metros de distancia.
En la columna 3 se muestran los periodos de revolución de los planetas, o sea la
duración de sus “años”. Se observa un aumento en estos períodos del centro del sistema
solar hacia afuera. Esto es precisamente lo
que descubrió Kepler en su tercera ley: el
cuadrado del periodo de traslación de los
planetas es igual al cubo del semieje mayor
de su órbita, multiplicado por una constante.
Como se ve, el año marciano es 2 veces mayor
que el terrestre y el plutoniano 248 veces
mayor.
En la columna 4 observamos que la velocidad de traslación de los planetas disminuye en relación con su distancia del centro
del sistema solar. La Tierra, por ejemplo, se
mueve a 30 km/s alrededor del Sol, lo cual
parece ser una velocidad muy elevada si la
ttp
os planetas
comparamos con las que encontramos en
la vida diaria. En efecto, si viajáramos a
30 km/s, tardaríamos sólo 13 segundos en
recorrer la distancia que hay entre la Ciudad
de México y Acapulco; pero tardaríamos
¡10 mil años! en llegar a la estrella más cercana al sistema solar...
La columna 6 muestra el periodo de rotación (o sea, la duración del “día”) de los
diferentes planetas. Es interesante notar
que Venus y Urano tienen direcciones de rotación distintas a las del resto de los planetas.
Esto es más asombroso si se considera que
el Sol, todos los demás planetas y casi todas
las Lunas rotan y se trasladan en la misma
dirección. Cualquier teoría de formación
del sistema solar tendrá que explicar estas
peculiaridades. La duración del día es muy
semejante en la Tierra y en Marte. En
Júpiter, en cambio, el día y la noche son
muy cortos (duran menos de cinco horas
cada uno), mientras que en Venus duran
121 días cada uno...
daptado de ulieta ierro y Miguel
i liotecadigital ilce edu mx sites ciencia olumen ciencia
tm sec
ngel eredia, a a ilia el ol, en
tm, consultado el de a ril de
Escri e la in ormación del texto anterior ue consideres más interesante
i uisieras sa er más acerca de los planetas, dónde uscar as in ormación
ndaga con tus compañeros y en li ros cuál es el signi icado de
istancia al ol y escr elo
en la columna
N
ecuerdas u es un tr ptico
caracter sticas
latica con tus compañeros so re el tema y escri an sus
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Vamos Más Allá
n estiga so re los dos planetas ue llamen más tu atención y ela ora una ic a en tu
cuaderno latica con tus compañeros so re la in ormación ue consideren rele ante y
ue de en incluir en la ic a ueden incluir in ormación del texto u otras uentes
U
Elige uno de los planetas de las ic as antes de completar las siguientes acti idades
oma la in ormación del planeta ue elegiste y con i rtela en di erentes párra os ue
contengan los elementos ue incluiste en la ta la
a un di u o del planeta
oma la in ormación del planeta ue elegiste y ela ora un tr ptico ue contenga los ele
mentos ue incluiste en la ta la
omparte con el grupo la in ormación ue anotaste en el tr ptico y las caracter sticas
ue incluiste en el tra a o
oma la in ormación del planeta ue elegiste y ela ora un tr ptico ue contenga los ele
mentos ue incluiste en la ta la
En tu cuaderno enlista las caracter sticas de los tr pticos y eri ica si todas están presentes
en tu tra a o
U
amos a practicar a ilidades para producir me ores textos
tos, escri e cinco enunciados
on los siguientes elemen
A
extenso
ora su raya el sustanti o con tu color a orito
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lo ue
El uni erso
ema
os planetas
C
lati uen so re las caracter sticas ue se de en considerar para escri ir un párra o
espu s, analicen los textos ue ela oraron en la sesión y re isen si sus párra os son
adecuados
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S
N
El planeta del cual amos a a lar se conoce como el planeta ro o u posición en el sistema
solar es cercana a la nuestra y su periodo or ital es de
d as terrestres
i uieres a eriguar el nom re del planeta, encuentra la ra
despu s sustituye el n mero por la letra correspondiente
cuadrada de los monomios y
a
E
a
a
L
M
N
O
a
U
V
a
a
N
na di erencia de cuadrados es un inomio ormado por una resta de dos monomios ue
tienen ra cuadrada exacta
actori ar una di erencia de cuadrados consiste en encontrar los actores de una expresión
a
En la sesión de productos nota les imos el producto de dos inomios con ugados
a
Entonces, a
a
aa
a
a
a
se o tiene de multiplicar dos inomios con ugados, es decir
a
a
a
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amos
lo ue
El uni erso
ema
a
os planetas
a
M
N
a
a
a
a
, por ue el producto es conmutati o
ecuerda ue
n
_
a
a
_
_
an
_
a
_
_
_
a
a
_
_
_
_
_
_
a
_
E
actori a la expresión
ara encontrar los t rminos de los inomios con ugados, tenemos ue sacar la ra cuadrada
_
_
E
E
actori a la expresión
a ra cuadrada de
E
E
3
actori a la expresión
a ra cuadrada de
a
a
_
a
_
_
E
a
_
( a
_
)( a
_
)
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Vamos Más Allá
E
actori a la expresión
r
r
ser amos ue ninguno de los dos t rminos de la expresión tiene ra cuadrada exacta
enemos ue reescri ir la expresión para poderla actori ar siguiendo los siguientes pasos
acar el actor com n de la expresión
El actor com n de
r
r
r
ser ar ue
ra cuadrada exacta
r
r
r
es una di erencia de cuadrados, ya ue am os t rminos tienen
a ra cuadrada de
E
actori ar la expresión
r
r
r
U
En tu cuaderno, actori a las siguientes expresiones alge raicas por di erencia de cua
drados y, en caso de ser necesario, tam i n por actor com n
a
p
a
n
En tu cuaderno, actori a las siguientes expresiones alge raicas por di erencia de cua
drados y, en caso de ser necesario, tam i n por actor com n
a
_
a
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lo ue
El uni erso
ema
os planetas
En tu cuaderno, actori a las siguientes expresiones alge raicas por di erencia de cua
drados y, en caso de ser necesario, tam i n por actor com n
_a
n
_
n
U
En pare as, completen los t rminos ue altan en cada actori ación usando una sola e
los n meros del al
C
ser en ue
E
os n meros, a
os n meros, c
os n meros, e
, tal ue a
, tal ue c
, tal ue e
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S
3
N
ntes, se considera a ue el sistema solar ten a nue e planetas in em argo, ace algunos
años se decidió ue lutón pasara a considerarse un planeta enano, ya ue se cree ue se
originó en otra parte del espacio y se uedó atrapado en nuestro sistema solar de ido a la
gra edad del ol
a es u son los planetas enanos
ee el siguiente texto
Planetas enanos
Existen otros objetos celestes que también
orbitan alrededor del Sol. Se caracterizan por
ser pequeños y rocosos, y su órbita está desviada del plano de traslación del resto de los
planetas: son llamados planetas enanos. En
2006, por acuerdo de la comunidad científica, Plutón dejó de clasificarse como planeta;
después de más de 70 años, se determinó que
sus características se asemejan a un grupo de
astros localizados más allá de Neptuno.
En general, los planetas enanos presentan
las siguientes características:
•
•
•
Tienen menor tamaño que los otros planetas, pero son más grandes que un asteroide y un cometa.
Presentan forma esférica o casi esférica.
Poseen suficiente masa para tener gravedad propia.
•
Están en órbita alrededor del Sol; por
tanto, no se les considera satélite de otro
planeta.
Además de Plutón, se han identificado cuatro planetas enanos: Ceres, Eris, Makemake
y Haumea. Actualmente se estudian más
cuerpos, por lo que la lista de este tipo de
planetas seguirá creciendo a medida que las
mejoras en la tecnología permitan que continúe la exploración del universo.
Los planetas enanos no se formaron a la
par del resto de los cuerpos celestes del sistema solar; por ejemplo, se piensa que Ceres
forma parte de los residuos de algún planeta
antiguo. En los otros casos, se considera que
fueron atrapados por efecto de la fuerza de
atracción gravitacional del Sol.
omado de urora lmudena aa edra coord gral , iencia
ecnolog a
ica eg n o gra o, iudad de
M xico, E ,
, en
conaliteg sep go mx
tm page , consultado el
de a ril de
esponde las siguientes preguntas
a as escuc ado so re los planetas enanos
a as ue lutón sol a considerarse un planeta
rees ue se descu ran más planetas enanos
or u
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lo ue
El uni erso
ema
os planetas
N
e a descu ierto ue, al igual ue nuestro planeta, el uni erso se a deteriorado de ido
a la contaminación am iental En la siguiente nota podrás encontrar in ormación so re
cómo a ocurrido este enómeno
Astrónomos observan los primeros rastros
de contaminación medioambiental del universo
Millimeter/submillimeter Array (ALMA), un
equipo de investigadores, descubrió enormes nubes de carbono gaseoso que se extienden por más de 30 000 años luz alrededor de
jóvenes galaxias. Es la primera vez que se
confirma que los átomos de carbono producidos dentro de las estrellas del universo primitivo se esparcieron fuera de las galaxias.
Ningún estudio teórico había predicho la
existencia de bolsas de carbono tan grandes
alrededor de galaxias en etapa de crecimiento, y esto pone en tela de juicio nuestra comprensión actual de la evolución del cosmos.
“Examinamos cuidadosamente el archivo científico de ALMA y recabamos todos
los datos que contienen señales de radio de
iones de carbono provenientes de galaxias
del universo primitivo, tan sólo 1000 millones de años después del Big Bang”, cuenta el
autor principal del artículo, Seiji Fujimoto,
astrónomo de la Universidad de Copenhague
y, anteriormente, estudiante de doctorado
de la Universidad de Tokio. “Al combinar
todos estos datos, alcanzamos un grado de
sensibilidad sin precedentes. Para obtener
un conjunto de datos de esa calidad con una
sola observación se tardaría 20 veces más
que con las observaciones de ALMA, lo cual
sería prácticamente imposible de lograr”.
En la época del Big Bang, el universo carecía de elementos pesados, como el carbono y el oxígeno. Éstos se formaron después,
por fusión nuclear, dentro de las estrellas.
Sin embargo, todavía no se sabe muy bien
cómo estos elementos se esparcieron por el
universo. Debido a la limitada capacidad de
sus telescopios, los astrónomos han podido
encontrar elementos pesados dentro de las
galaxias más jóvenes, pero no fuera de ellas.
Con ALMA, el equipo de investigación combinó las tenues señales almacenadas en el
archivo de datos y amplió esas fronteras.
“Las nubes de carbono gaseoso son casi
cinco veces más grandes que la distribución
de estrellas en las galaxias, según lo observado con el telescopio espacial Hubble”, explica Masami Ouchi, profesor de la Universidad
de Tokio y astrónomo del Observatorio
Astronómico Nacional de Japón. “Hemos
detectado grandes nubes flotando en la oscuridad absoluta del universo”.
Cabe preguntarse ahora cómo se formaron esas bolsas de carbono. “Al final de la
vida de las estrellas, las explosiones de supernova arrojan al espacio los elementos
pesados fabricados dentro de ellas”, señala
el profesor Rob Ivison, director de ciencia de
la Organización Europea para la Investigación
Astronómica en el Hemisferio Austral. “Los
chorros energéticos y la radiación de los agujeros negros supermasivos en los centros de
las galaxias también podrían ayudar a transportar carbono fuera de las galaxias y, por
último, a través del universo. Estamos presenciando este proceso de dispersión: el
efecto de contaminación medioambiental
más antiguo del universo”.
Los investigadores señalan que los modelos teóricos actuales no explican la existencia de nubes de carbono tan grandes
alrededor de galaxias jóvenes, con lo cual
hay que incorporar algún proceso físico
nuevo en las simulaciones cosmológicas.
“Las galaxias jóvenes parecen expulsar una
cantidad de gas rico en carbono que supera
con creces nuestras proyecciones”, comenta Andrea Ferrara, profesor de la Escuela
Normal Superior de Pisa.
Ahora el equipo está usando ALMA y
otros telescopios repartidos por el mundo
para entender mejor las implicaciones de
este hallazgo en los chorros galácticos y los
halos ricos en carbono presentes alrededor
de las galaxias.
daptado de
strónomos o ser an los primeros rastros de contaminación medioam iental del uni erso , Noticia e
la ciencia, en noticiasdelaciencia com art
astronomos o ser an los primeros rastros de contaminacion
medioam iental del uni erso, consultado el
de a ril de
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ómo se ormó la nu e de car ono gaseoso
ómo se orman los gases ue contaminan la atmós era de la ierra
U
os contaminantes generalmente se ele an o otan asta acumularse en cantidades peli
grosas, a tra s de medios como las llu ias o el iento
n estiga en la i lioteca o en tus li ros acerca de la contaminación atmos rica
contamina
ómo
e u manera se puede e itar
u
Escri e un texto, con extensión máxima de una cuartilla, en ue muestres la in ormación
ue in estigaste o puedes copiar la in ormación, as ue de erás ela orar tu propia
ersión ecuerda re isar tu ortogra a y organi ar el texto en párra os co erentes sin
des iarte del tema
Escri e un texto, máximo de una cuartilla, en ue muestres la in ormación ue in estigaste
sa lengua e cient ico y cita tus uentes
Escri e un texto, de máximo una cuartilla, en ue muestres la in ormación ue in estigaste
sa lengua e cient ico y cita tus uentes demás, de erás agregar tus comentarios y
opiniones respecto al tema
U
Ela ora, en una o a suelta o un peda o de cartulina, un cartel en el cual
expli ues en u consiste la contaminación atmos rica y las acciones
ue pueden lle ar a ca o para e itarla
C
resenta el cartel a tus compañeros uando ayan isto todos, eli an
los ue cumplieron con las caracter sticas necesarias y p guenlos en
di ersos puntos de la escuela
n iten a otros compañeros a re isar los carteles
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S
ema
os planetas
N
e llama periodo or ital de un planeta al tiempo ue tarda en dar una uelta completa alrededor
del ol
El periodo or ital de piter es de
El periodo or ital de aturno es de
d as terrestres
d as terrestres
uántos años terrestres dura el periodo or ital de cada uno de estos planetas
N
S
L
a
a
a
a
E
a ecuación es una di erencia de cuadrados entonces, la actori amos as
esol emos la ecuación
entonces, igualando cada actor a , tenemos ue
Entonces, las soluciones de la ecuación son
E
a ecuación es una di erencia de cuadrados entonces, la actori amos as
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esol emos la ecuación
entonces, igualando cada actor a , tenemos ue
_
_
Entonces, las soluciones de la ecuación son
_
E
3
_
_
a ecuación es una di erencia de cuadrados entonces, la actori amos as
_
(
)(
_
)
esol emos la ecuación
(
_
)(
_
)
entonces, igualando cada actor a , tenemos ue
_
_
_
_
_
_
Entonces, las soluciones de la ecuación son
_
_
E
ecuerda ue, para resol er la ecuación de segundo grado, ay ue igualarla a
a ecuación no es una di erencia de cuadrados, por lo ue, primero, ay ue sacar el
actor com n s , o tenemos
es una di erencia de cuadrados entonces, la actori amos as
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lo ue
El uni erso
ema
os planetas
esol emos la ecuación
entonces, igualando cada actor a , tenemos ue
Entonces, las soluciones de la ecuación son
U
esuel e en tu cuaderno las siguientes ecuaciones por el m todo de di erencia de cua
drados y, cuando sea necesario, usa el m todo de actor com n
esuel e en tu cuaderno las siguientes ecuaciones por el m todo de di erencia de cua
drados y, cuando sea necesario, usa el m todo de actor com n
esuel e en tu cuaderno las siguientes ecuaciones por el m todo de di erencia de cua
drados y, cuando sea necesario, usa el m todo de actor com n
_
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U
En los lados de cada triángulo encontrarás una ecuación o las soluciones de una ecuación
os lados ue coinciden en dos triángulos tienen una ecuación y una solución
lgunas soluciones son correctas y otras no
En pare as, encuentren los errores ue ay
C
En grupo, re isen la acti idad anterior para er si todos encontraron los mismos errores
luego, determinen las respuestas correctas
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S
ema
os planetas
N
un ue no es tan e idente, las matemáticas tratan tam i n so re encontrar patrones y
regularidades or e emplo, la naturale a está llena de patrones la luna aparece en el cielo
en la misma posición cada
d as, el d a y la noc e ocurren siempre en un lapso de
oras y el sol siempre aparece por el este y se oculta por el oeste En esta sesión te in ita
mos a encontrar patrones en ta las de n meros
e nete con un compañero o compañera y resuel an las ta las
orden, empe ando por la uno y terminando en la tres
es recomendamos ir en
E
E
,r,r
, es decir, el n mero ue alta en la ta la y donde
se refieren al n mero del renglón
x
i o ser as con cuidado el patrón ue siguen los n meros en cada columna, puedes er
ue, en todas ellas, se cumple ue la suma del n mero ue está en el primer renglón r
más el n mero ue está en el segundo renglón r da el mismo resultado ue la suma del n
mero ue está en el tercer renglón r más el n mero ue está en el cuarto renglón r
Es decir, se cumple la relación r
r
r
r
am i n podr as expresar el patrón como r
r
r
r
r
r
r
ay muc as maneras de escri ir el patrón ue cumplen los n meros de la ta la, pero, con
cual uiera de ellas, se puede er ue el alor de es
odas las ormas de escri irlo son
e ui alentes
ado ue las cuatro columnas tienen exactamente el mismo patrón, en todas ellas puedes
erificar si el patrón ue encontraste es el correcto
ora te toca encontrar
en cada ta la
el patrón y el n mero ue alta, es decir, cuánto
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U
3
U
ora ue ya sa en cómo se ace una ta la de patrones, en pare as diseñen una y compártanla
con sus compañeros o se les ol ide solucionarla antes, para asegurarse de ue sea correcta
C
ara finali ar, entre todos compartan y discutan las estrategias ue usaron para resol er las
ta las
La solidaridad y las redes de apoyo nos ayudan a vivir
en sociedad con bienestar. Una forma de construir
estas redes consiste en aprender a dar y recibir ayuda.
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III
Bloque
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I
o ol ides ue, con cada acti idad ue resuel es, desarrollas nue as a ilidades y ad uieres
nue os aprendi a es in importar en dónde comen aste, re isa lo ue as logrado
ntes de completar las siguientes acti idades, toma un momento para re exionar so re dónde
te encontra as antes de este lo ue y cuánto as a an ado en tu camino al siguiente
C
olorea el recuadro de la opción ue coincide con tu orma de tra a ar
N
A
O
del tiempo ue tengo para acerlas
comen ar a tra a ar
eo los textos sin detenerme, aun
ue no cono ca los significados de
todas las pala ras
C
Marco las pala ras ue no entien
do, para uscar sus significados
despu s
uando no entiendo algo, usco la
manera de resol erlo
E
e exiono so re mis respuestas
antes de contestar
e iso mis escritos para confirmar
ue sus ideas sean claras
e iso la ortogra a de mis escritos,
A
de may sculas
l final de cada sesión, recono co
lo ue aprend
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S
erificaciones de a ance
lo ue
El uni erso
T
lo ue ue más te gustó
uál sesión de este lo ue
te pareció más ácil
uál sesión de este lo ue
te pareció más complicada
edacta un párra o en ue expli ues algo ue no sa as y ue ayas aprendido en alguna
de las sesiones de este lo ue
P
u piensas ue podr as acer para seguir me orando en el siguiente lo ue
E
I
ee con atención cada pregunta de la prue a
e isa las cuatro opciones de respuesta, ue están marcadas con las letras a, , c y d
Elige la respuesta ue consideres correcta sólo ay una para cada pregunta
ee el siguiente texto y responde las preguntas ue se presentan a continuación
La química y la cocina
Es difícil justificar la aparición de un libro
más de química, sobre todo si se considera
la gran oferta de textos de nivel preparatoria. Tal abundancia (y el interés que despierta la materia) hace pensar que no
escribir un libro de química es una obra de
caridad (sobre todo, con los amigos). Con
todo, el autor intentará esbozar algunas de
las ideas que lo motivaron a escribir lo que
confía que no será un libro más como los
que abundan.
En primer término, se halla la gran semejanza en contenidos y en tratamiento de
los textos de química. En general, el enfoque es el de una disciplina concluida; una
ciencia terminada, en la que ya no hay nada
por descubrir y que tiene todo perfectamente
explicado sin ninguna laguna conceptual.
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Tal imagen de ciencia, desafortunadamente,
es muy común en los libros escritos para
lectores de nivel medio. En otra oportunidad se discutirán y analizarán las complejas
causas y consecuencias. Por lo pronto, cabe
mencionar que los textos convencionales de
ciencias presentan teorías, conceptos y fórmulas sin comentar el carácter polémico
que acompañó su gestación y nacimiento.
En general, se cae en un conjunto de leyes,
ecuaciones y definiciones que el estudiante
debe memorizar la víspera del examen.
Conjunto que no despierta gran interés al
estudiante y del que no obtiene una idea del
problema que intentan resolver los científicos
con tales lucubraciones. Es muy cierto que
no es ésa la intención de los autores de textos
convencionales, pero... ¿cómo puede mostrarse la validez y belleza de una teoría
científica sin mencionar las que se han
abandonado por incompletas o erróneas?
El autor de este libro considera que dos
de los puntos más descuidados en la enseñanza de ciencias son:
1) El espíritu juguetón de la ciencia
2) El carácter estético de la ciencia
daptado de os uis órdo a run , rólogo , en a
i liotecadigital ilce edu mx sites ciencia olumen ciencia
ica la cocina, iudad de M xico,
E,
, en
tml la uimic tml, consultado el de mayo de
El texto anterior es parte de
U
L
E
L
u p
lico se dirige el texto
Estudiantes de astronom a
cad micos en el área de las ciencias
E
Estudiantes de la carrera de u mica
En u orden se presentan las siguientes ideas en el texto
o ay nada más ue enseñar so re u mica
os errores tam i n son aprendi a es
ay una o erta amplia de li ros de este tipo
,
,
, ,
, ,
, ,
uál de las siguientes opciones es la más apropiada para dar a conocer a la comunidad
cient ica los resultados de una o ser ación importante en el espacio
n tr ptico
U
U
U
uál de los siguientes criterios no se considera apropiado en la descripción de una
o ser ación
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erificaciones de a ance
lo ue
El uni erso
ee el siguiente párra o e identi ica en u tipo de texto se puede encontrar la sección
ue descri e
En la conclusión, el autor tam i n puede expresar una opinión o re exión como cierre
del escrito Este apartado tiene relación con lo ue expuso en los argumentos del texto
no es in ormación adicional o nue a en el escrito
E
n orme cient ico
P
E
I
ee con atención los cuatro apartados , , , y las tres opciones ue puedes resol er
en cada uno
Escoge una de las tres opciones para contestar En cada apartado,
esuel e lo ue se te pide en la opción ue elegiste y marca la respuesta ue consideres
correcta sólo ay una para cada opción
es completa o incompleta
es completa o incompleta
es completa o incompleta
R
L
L
x
x
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L
_
_
R
L
L
L
R
L
L
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