PRACTICA # 1. MAT-371

DECANATO DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA
PRACTICA. No. 1 DE ECUACIONES DIFERENCIALES. (MAT- 371)
NOMBRE__________________________________________ MATRICULA_____________
GRUPO: _________ FECHA: 12/01/2020 PROF.: Ing. Ricardo Valdez. CODIGO: 6726
En cada ejercicio indique el orden de la ecuación diferencial y determine si la
función dada es solución de la ecuación:
1. 𝑥
𝑑𝑦
𝑑𝑥
2
− 𝑦 = 2𝑥 2 𝑦,
𝑦 = 𝐴𝑥𝑒 𝑥 .
2. 𝑦 ′ + 𝑦 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑠𝑒𝑛𝑥,
3. 𝑦 ′ + 𝑦 𝑡𝑎𝑛𝑥 = 0,
4. 𝑦 ′ =
𝑦+𝑥
𝑦−𝑥
𝑦 = 𝑐𝑒 −𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 1.
𝑦 = 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥.
𝑦 2 − 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 = 𝑐.
,
1
5. 𝑦 ′ = 𝑦 + 1,
𝑦 = 𝑥 𝑙𝑛𝑥.
𝑥
𝑦
6. (𝑥 2 + 𝑦 2 )𝑑𝑥 + (𝑥 2 − 𝑥𝑦)𝑑𝑦 = 0,
7.
𝑑2 𝑦
𝑑𝑥 2
+ 𝑦 = 0,
𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥.
8. 𝑦 ′′′ − 𝑦 ′′ = 𝑥,
9.
𝑑2 𝑦
𝑑𝑥 2
+
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝐴(𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥𝑒 𝑥 .
1
1
6
2
𝑦 = − 𝑥 3 − 𝑥 2 + 𝑥 + 1 + 𝑘𝑒 𝑘 ,
= 𝑐𝑜𝑠𝑥,
10. 𝑦 ′′ + 2𝑦 ′ − 3𝑦 = 1,
𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑠𝑒𝑛𝑥.
𝑦 = 𝑒𝑥 −
1
3
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𝑘∈ℝ