18.-PROPIEDADES-DE-LA-TRANSFORMADA-DE-LAPLACE1

>>> PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE <<<
PRIMER TEOREMA DE TRASLACIÓN:
∙ ( ) = ( − )
L
SEGUNDO TEOREMA DE TRASLACIÓN:
L( ( − ) ∙ U( − )) =
L( ( ) ∙ U( − )) =
( )
( + )
L
DERIVADA DE UNA TRANSFORMADA:
∙ ( ) = (−1)
L
( )
TRANSFORMADA DE UNA DERIVADA:
L
( )(
) =
∙ ( )−
∙ (0) −
∙
(0) − ⋯ − ∙
(
)(
0) −
(
CONVOLUCIÓN DE DOS FUNCIONES, f(t) y g(t):
∗
( )∙ ( − )
=
TEOREMA DE LA CONVOLUCIÓN:
L( ∗ ) = ( ) ⋅ ( )
( )⋅ ( ) =
L
∗
TRANSFORMADA DE UNA INTEGRAL (Del teorema de convolución con g(t)=1):
( )
L
( )
=L
=
( )
( )
TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA (De periodo T):
L
( ) =
1
1−
( )
)(
0)