ANÁLISIS ESTÁTICO EQUIVALENTE Grupo 1 INTEGRANTES: Lascano Bayas Jonathan Gabriel Mena Tigmasa Jessica Dayana Romero Córdova María Augusta 10mo – “A” Tutor: Ing. Msc. Jorge Cevallos Determinación de las acciones basadas en desplazamientos. Determinación de las acciones basadas en resistencia. DISEÑO Desempeño de las estructuras Daños cualitativos estructurales Planteamiento del Problema de Diseño Sísmico Baja Confiabilidad. DISEÑO Métodos Comunes Diseño con factores de carga y resistencia (LRFD) Diseño por esfuerzos permisibles (ASD) Elementos trabajen dentro del rango elástico y, además cumplan con los fundamentos básicos del diseño (economía, seguridad y funcionalidad). MÉTODOS DE ANÁLISIS SÍSMICO Estático Equivalente y Dinámico Lineal Lineal Toman en cuenta el Rango Elástico Utilizanfactores que dependen de la ductilidad de los materiales para considerar el rango inelástico Toman en cuenta el comportamiento y las deformaciones más allá del punto de fluencia de la estructura No Lineal Métodos más aproximados a la realidad MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE Simplificación de diseño para el análisis de la fuerza sísmica que afecta la estructura al presentarse un sismo Fuerza lateral que se distribuye uniformemente en la altura de cada eje principal de las estructuras al ser diseñadas El cortante basal es la fuerza total sísmica que se encuentra en la base de la estructura, el cual depende principalmente del coeficiente sísmico y que se puede expresar de la siguiente manera: V =c ortante basal C S = c oeficiente sísmico. W =c arga muerta más la c arga viva instantánea Modalidades de aplicación del Método Estático Equivalente Se basan en una estima c ión del período fundamental de vibración. C uantificar la fuerza c ortante en la base o c orte basal Inc orpora el efec to de los modos superioresal fundamental Dependen de la flexibilidad de la edifica c ión y de las c ara c terísticas del espec tro sísmico CENTRO DE MASAS El centro de masas de un sistema discreto o continuo es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. CENTRO DE RIGIDEZ Es un punto teórico en el cual está concentrada la resistencia de edificio o dicho de otra manera concentra sus rigideces. CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS Fórmulas para considerar la masa: Cuando se tiene irregularidades en el peso se debe utilizar las siguientes formulas, pues el centro de masas de desplazará hacia donde exista mayor peso concentrado: 𝑥𝑔 = Wi. yi ΣWi Wi. xi 𝑦𝑔 = ΣWi CÁLCULO DEL CENTRO DE RIGIDEZ El centro de rigidez es el punto donde al aplicar la fuerza de corte horizontal correspondiente, el piso solo se traslada horizontalmente, sin rotar con respecto al nivel inferior y sus coordenadas se calculan con las siguientes ecuaciones: 𝑋𝑐𝑟 = ΣKy−y∗ Xi Σ K y−y ΣK x−x∗ Yi 𝑌𝑐𝑟 = Σ K x−x Inercia de las columna: 𝐼= 𝑏∗ℎ 3 12 Rigidez del Pórtico: 12𝐸𝐼 𝐾= 𝐻3 CÁLCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL (T) La NEC-2015 permite calcular el T mediante métodos aproximados, siendo estos solo una estimación inicial razonable del período estructural que permite el cálculo de las fuerzas sísmicas a aplicar sobre la estructura y realizar su dimensionamiento. T = 𝐶𝑡 ℎ 𝛼 𝑛 INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA El valor del período fundamental de vibración de las edificaciones varía con tipo de suelo en que se apoya. Un edificio cimentado sobre roca o suelo duro se comportará como un voladizo perfectamente empotrado en la base y tendrá su menor periodo de vibración. Cuando el suelo es blando se deforma con las vibraciones; el conjunto suelo-edificio se torna más flexible y el periodo se incrementa al comportarse como parcialmente empotrado debido a la deformación del empotramiento. Requisitos para el Análisis Estático Equivalente • La zona sísmica del Ecuador donde se va a construir la estructura. • Las características del suelo del sitio de emplazamiento. • Tipo de uso, destino e importancia de la estructura. • Uso norma l • Ocupación Especial • Resistencia mínima de diseño Zonas Sísmic as del Ecuador y Factor El mapa de zonificación sísmica para diseño proviene del resultado del estudio de peligro sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (período de retorno 475 años), que incluye una saturación a 0.50 g de los valores de aceleración sísmica en roca en el litoral ecuatoriano que caracteriza la zona VI. Factor z ◦ El valor de Z representa la aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad Tipo de Perfil Descripción Definición A Perfil de roca competente B Perfil de roca de rigidez media C Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con el criterio de velocidad de la onda de cortante D Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con cualquiera de los dos criterios 𝑁 ≥ 50.0 ; 𝑆𝑢 ≥ 100𝐾𝑃𝑎 Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio de v elocidad de la onda de cortante 360 Perfiles de suelos rígidos que cumplan cualquiera de las dos condiciones E 𝑉𝑠 ≥ 1500 𝑚/𝑠 𝑚 1500 > 𝑉𝑠 ≥ 760 𝑚/𝑠 𝑠 𝑚 760 > 𝑉𝑠 ≥ 360 𝑚/𝑠 𝑠 Perfil que cumpla l criterio velocidad de la onda de cortante de Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3cm de arcillas blandas 𝑚 𝑠 > 𝑉𝑠 ≥ 180 𝑚/𝑠 50 > 𝑁 ≥ 15.0; 100 𝐾𝑃𝑎 > 𝑆𝑢 ≥ 50 𝐾𝑃𝑎 𝑉𝑠 < 180 𝑚/𝑠 𝐼𝑃 > 20; 𝑤 ≥ 40%; 𝑆𝑢 < 50𝐾𝑃𝑎 Geología Local Las vibraciones del terreno causadas por un sismo tienden a ser mayores en suelos suaves que en suelos firmes o roca. Como las vibraciones se propagan a través del material presente debajo de la estructura éstas pueden ser amplificadas o atenuadas dependiendo del periodo del edificio. G eología Loc al Los perfiles de suelo tipo Frequieren una evolución realizada explícitamente en el sitio por un ingeniero geotecnista. Se contemplan las siguientes subclases: F1- Suelossusceptiblesa la fallao colapso causado por loa excitación sísmica, tales como: sueloslicuables, arcillas sensitivas,suelosdispersivoso débilmente cementados, etc. Suelo Tipo F F2- Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H>3m para turba o arcillas orgánicas y muy orgánicas) F3- Arcillasde muyalta plasticidad (H>7.5m con índicesde Plasticidad IP>75) F4- Perfilesde gran espesor de acillas de rigidezmediana a la blanda (H>30m) F5- Sueloscon contraste de impedancia 𝛼 ocurriendo entro de losprimeros30m superiores del perfil de subsuelo, incluyendo contacto entre suelos blandos y roca, con variacionesbruscas de velocidades de ondas de corte F6- Rellenos colocadossin control ingenieril COEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO a. C oeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto. b. Amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roc a c. Comportamiento no lineal de los suelos C OEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO Fa ◦ a. Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto. Zona sísmica y factor Z Tipo de perfil del I II III IV V VI 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥0.5 A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 B 1 1 1 1 1 1 C 1.4 1.3 D 1.6 1.4 E 1.8 1.4 1.25 1.3 1.25 1.23 1.2 1.18 1.25 1.2 1.12 1 0.85 1.1 C OEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO Fd las ordenadas del espectro elástico de ◦ b. Fd: amplificación de respuesta de desplazamientos para diseño en roca Zona sísmica y factor Z Tipo de perfil del suelo I 0.15 II 0.25 III IV V VI 0.3 0.35 0.4 ≥0.5 0.9 0.9 0.9 1 1 A 0.9 0.9 0.9 B 1 1 1 C 1.36 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06 D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11 1.75 1.7 1.65 1.6 1.5 E 2.1 1 C OEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO Fs ◦ c. Fs: comportamiento no lineal de los suelos Zona sísmica y factor Z Tipo de perfil del suelo I II III IV V VI 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 ≥0.5 A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23 D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.4 E 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 COEFICIENTE DE IMPORTANCIA I El propósito del factor I es incrementar la demanda sísmica de diseño para estructuras, que por sus características de utilización o de importancia deben permanecer operativas o sufrir menores daños durante y después de la ocurrencia del sismo de diseño. FACTOR DE REDUCCION SISMICA (R) Este factor es una medida de la capacidad del sistema para absorber energía y mantener un comportamiento cíclico de deformación sin colapsar. El valor de R se incrementa a medida que la ductilidad de la estructura aumenta y su capacidad de disipación de energía también se incrementa. ESPECTRO DE DISEÑO EN ACELERACIÓN 𝑺𝒂 = 𝜼 ∗ 𝒁 ∗ 𝑭𝒂 si: 𝟎 ≤ 𝑻 ≤ 𝑻𝒄 𝐒𝐚 = 𝜂 ∗ 𝐙 ∗ 𝐅𝐚 ∗ 𝐓𝐜 ( )𝐫 si: 𝐓 𝐓𝐜 𝐓 𝐓 = 𝐂𝐭 ∗ 𝐡𝐦 𝖺 𝐓𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟓 ∗ 𝐅𝐬 ∗ 𝐅𝐝 𝐅𝐚 COEFICIENTES DE CONFIGURACI ÓN EN PLANTA Y ELEVACIÓN (ØP Y ØE) CORTANTE BASAL DE DISEÑO ( V ) Fuerza Total de diseño por cargas laterales. 𝑉= 𝐼∗𝑆𝑎(𝑇𝑎) *W 𝑅∗∅𝑃∗∅𝐸 Donde: V: Cortante basal total de diseño Es aplicada en la base de la estructura I: Coeficiente de importancia Sa (Ta) : aceleración Espectro de diseño en R: Factor de reducción de resistencia sísmica Es el resultado de la acción del sismo de diseño. ØP y ØE: Coeficientes de configuración en planta y elevación. W: Carga sísmica reactiva DISTRIBUCIÓN VERTICAL DE FUERZAS SÍSMICAS LATERALES La distribución de fuerzas verticales se asemeja a una distribución lineal (triangular), similar al modo fundamental de vibración, pero dependiente del período fundamental de vibración Ta. En ausencia de un procedimiento más riguroso, basado en los principios de la dinámica, las fuerzas laterales totales de cálculo deben ser distribuidas en la altura de la estructura. 𝑤𝑥∗ℎ𝑥 𝑘 𝐹𝑥 = σ 𝑛 𝑖 =1 𝑤𝑖∗𝑘𝑖 𝑘 *V VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE VENTAJAS El método Estático equivalente es un buen indicador de la capacidad elástica de la estructura permite determinar el correcto comportamiento de una estructura dentro del limite elástico. Método sencillo y mas usado. Es el procedimiento más general para el análisis de estructuras regulares. El método permite considerar que la estructura se desplace lateralmente debido a las fuerzas laterales equivalentes aplicadas, lo cual permite la liberación sustancial de energía siendo esta la base de un diseño sismo resistente. Permite tener un mayor grado de aproximación en los resultados obtenidos en comparación de método estático simple. DESVENTAJAS El método estático equivalente en términos de economía resulta mas costoso que el método por desempeño sísmico, ya que en el diseño por desempeño la estructura es menos rígida, dado que a mayor comportamiento dúctil, mayor es su capacidad de deformación inelástica. Optimizar secciones Si bien el método estático equivalente es un buen indicador de la capacidad elástica de la estructura, este no puede predecir mecanismos de falla y considerar la redistribución de fuerzas durante la fluencia progresiva. Si bien en el análisis estático equivalente podemos obtener un valor aproximado de la capacidad real de la estructura. En el análisis estático no lineal podemos cuantificar la capacidad real de la estructura basándose en las propiedadesindividualesde cada elemento. El método estático equivalente no permite realizar el análisis de edificaciones grandes, este método se aplica únicamente para estructuras pequeñas. COMPARACIÓN ENTRE NORMAS COMPARACIÓN ENTRE NORMAS PARÁMETROS Zona sísmica Valor factor Z Caracterización del peligro sísmico Tipo de perfil del subsuelo Categoría De las edificaciones NEC-SE-DS I-VI Desde 0.15 hasta valores ≥ 0.50 NORMAS NPDS-E.030 I-III Desde 0.15 hasta valores 0.4 Intermedia-Alta-Muy Alta Baja-Media-Alta Suelos tipo (A,B,C,D,E,F) Suelos tipo (S1,S2,S3,S4) Edificaciones esenciales Estructuras de ocupación especial Otras estructuras Edificaciones Esenciales Edificaciones Tipo de uso, destino e importancia 1,5 1,3 1,0 Importantes Edificaciones Comunes Edificaciones Menores 1,5 1,3 1,0 * NCH 433-0F96 I-lll Baja-Media-Alta Suelos tipo l Suelos tipo ll Suelos tipo lll Suelos tipo lV Categoría Categoría Categoría Categoría A B C D 1,2 1,2 1,0 0,6 Conclusiones: • El método estático equivalente es un método antiguó y de fácil aplicación, intenta considerar los efectos sísmicos en una estructura de forma aproximada, intenta que las ondas sísmicas equivalgan a una fuerza lateral. • En el método estático equivalente el principal objetivo es salvaguardar la vida de los ocupantes durante la ocurrencia de un sismo, en este método no es primordial salvaguardar a la estructura. BIBILIOGRAFÍA CAMICON, & MIDUVI. (2014). NEC-SE-DS Peligro Sísmico, Diseño Sismo Resistente.(MIDUVI, Ed.). Recuperado a partir de http://www.habitatyvivienda.gob.ec/wpcontent/uploads/downloads/2015 /02/NEC-SE-DS-Peligro-Sísmico.pdf NEC- Peligro Sísmico 2015 CAMICON, & MIDUVI. (2014). NEC-SE-CM Geotecnia y Cimentaciones.(MIDUVI, Ed.). Recuperado a partir de https://www.habitatyvivienda.gob.ec/wpcontent/uploads/downloads/2014/08/NEC-SE-CM.pdf
