CLASE 33 - 24 Octubre 2022 - PIZARRA

EJEMPLO 1. Calcule la media aritmética de la edad de los 50 estudiantes del CPI, encuestados:
a) a partir de los datos brutos.
b) a partir de los datos de la TDF.
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20
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22
Tabla de distribución de frecuencias de la variable "edad"
Edades
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
porcentual
(𝑿𝒊 )
17
18
19
20
22
Totales
(𝒇𝒊 )
8
25
11
5
1
50
(%)
16%
50%
22%
10%
2%
100%
𝑿𝒊 . 𝒇 𝒊
18
18
19
17
18
18
18
18
20
19
20
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EJEMPLO 2. Calcule la media aritmética del peso de los 50 estudiantes del CPI, encuestados:
a) a partir de los datos brutos.
b) a partir de los datos agrupados en la TDF.
88
75
69
81
66
70
84
83
70
71
82
66
95
77
64
67
60
60
81
58
92
72
68
72
70
65
112
72
62
61
64
85
71
58
70
Tabla de distribución de frecuencias de la variable "peso"
Clases
(Li – Ls)
Marca de
clase
Frecuencia
absoluta
(𝑿𝒊 )
(𝒇𝒊 )
[58 – 66)
62
[66 – 74)
70
[74 – 82)
78
[82 – 90)
86
[90 – 98)
94
[98 – 106)
102
[106 – 114)
110
Totales
14
22
6
5
2
0
1
50
Frecuencia
relativa
porcentual
(%)
28%
44%
12%
10%
4%
0%
2%
100%
𝑿𝒊 . 𝒇 𝒊
61
71
74
65
73
66
58
68
68
78
68
67
70
59
63
EJEMPLO 3. Calcule la mediana de la edad de los 50 estudiantes del CPI, encuestados:
c) a partir de los datos brutos.
d) a partir de los datos de la TDF.
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Tabla de distribución de frecuencias de la variable "edad"
Edad
(𝑿𝒊 )
17
18
19
20
22
Totales
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
porcentual
Frecuencia
absoluta
acumulada
(𝒇𝒊 )
8
25
11
5
1
50
(%)
16%
50%
22%
10%
2%
100%
(𝑭𝒊 )
8
33
44
49
50
Porcentaje
acumulado
(%𝑨𝒄𝒖𝒎 )
16%
66%
88%
98%
100%
17
18
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20
18
18
18
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20
18
18
18
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EJEMPLO 4. Calcule la mediana del peso de los 50 estudiantes del CPI, encuestados:
a) a partir de los datos brutos.
b) a partir de los datos agrupados en la TDF.
58
64
68
71
81
58
64
68
71
81
58
65
68
72
82
59
65
69
72
83
60
66
70
72
84
60
66
70
73
85
61
66
70
74
88
61
67
70
75
92
62
67
70
77
95
63
68
71
78
112
Tabla de distribución de frecuencias de la variable "peso"
Frecuencia
relativa
porcentual
Frecuencia
absoluta
acumulada
(%)
28%
(𝑭𝒊 )
14
22
44%
36
72%
78
6
12%
42
84%
[82 - 90)
86
5
10%
47
94%
[90 - 98)
94
2
4%
49
98%
[98 - 106)
102
0
0%
49
98%
[106 - 114)
110
Totales
1
50
2%
100%
50
100%
Marca de
clase
Frecuencia
absoluta
(𝑿𝒊 )
(𝒇𝒊 )
[58 – 66)
62
14
[66 - 74)
70
[74 - 82)
Clases
(Li – Ls)
Porcentaje
acumulado
(%𝑨𝒄𝒖𝒎 )
28%
66-58
EJEMPLO 5. Calcule la moda de la variable “asignatura que más le cuesta”, entre los 50 estudiantes del CPI, encuestados.
Q
CE
M
CE
CE
CE
B
M
Q
M
M
Q
Q
CE
M
M
M
CE
M
M
Q
M
M
M
Q
B
M
B
M
B
M
B
M
B
M
B
B
CE
B
Q
B
M
Q
B
CE
Tabla de distribución de frecuencias de la variable “asignatura que más le cuesta”
Categoría
Frecuencia
absoluta
(𝒇)
Biología
Morfofisiología
Química
Ciencias exactas
Totales
12
20
10
8
50
Frecuencia
relativa
porcentual
(%)
24%
40%
20%
16%
100%
Q
M
Q
B
M
EJEMPLO 6. Calcule la moda del peso de los 50 estudiantes del CPI, encuestados.
58
64
68
71
81
58
64
68
71
81
58
65
68
72
82
59
65
69
72
83
60
66
70
72
84
60
66
70
73
85
61
66
70
74
88
61
67
70
75
92
62
67
70
77
95
Tabla de distribución de frecuencias de la variable "peso"
Frecuencia
relativa
porcentual
Frecuencia
absoluta
acumulada
(%)
28%
(𝑭𝒊 )
14
22
44%
36
72%
78
6
12%
42
84%
[82 – 90)
86
5
10%
47
94%
[90 – 98)
94
2
4%
49
98%
[98 – 106)
102
0
0%
49
98%
[106 – 114)
110
Totales
1
50
2%
100%
50
100%
Marca de
clase
Frecuencia
absoluta
(𝑿𝒊 )
(𝒇𝒊 )
[58 – 66)
62
14
[66 – 74)
70
[74 – 82)
Clases
(Li – Ls)
Porcentaje
acumulado
(%𝑨𝒄𝒖𝒎 )
28%
63
68
71
78
112
EJEMPLO 7. Calcule el rango y la desviación estándar de la edad de los 50 estudiantes del CPI, encuestados.
a) a partir de los datos brutos.
b) a partir de los datos de la TDF.
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Tabla de
de frecuencias de la variable "edad"
Cálculo
de distribución
la Desv. Estándar
Edad
(𝑿𝒊 )
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20
22
Totales
Frecuencia
absoluta
(𝒇𝒊 )
8
25
11
5
1
50
Frecuencia
relativa
porcentual
𝑿𝒊 . 𝒇 𝒊
(%)
16%
50%
22%
10%
2%
100%
136
450
209
100
22
917
̅)
(𝑿𝒊− 𝑿
̅ )𝟐 (𝑿𝒊− 𝑿
̅ ) 𝟐 . 𝒇𝒊
(𝑿𝒊− 𝑿
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22
EJEMPLO 7. Calcule el rango y la desviación estándar de la edad de los 50 estudiantes del CPI, encuestados.
a) a partir de los datos brutos.
b) a partir de los datos de la TDF.
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18
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20
18
18
18
19
20
Tabla de distribución de frecuencias de la variable "edad"
Edad
(𝑿𝒊 )
17
18
19
20
22
Totales
Frecuencia
absoluta
(𝒇𝒊 )
8
25
11
5
1
50
Frecuencia
relativa
porcentual
𝑿𝒊 . 𝒇 𝒊
(%)
16%
50%
22%
10%
2%
100%
136
450
209
100
22
917
̅)
(𝑿𝒊− 𝑿
̅ )𝟐 (𝑿𝒊− 𝑿
̅ ) 𝟐 . 𝒇𝒊
(𝑿𝒊− 𝑿
18
18
18
19
22
EJEMPLO 8. Calcule el rango y la desviación estándar del peso de los 50 estudiantes del CPI, encuestados:
a) a partir de los datos brutos.
b) a partir de los datos agrupados en la TDF.
58
64
68
71
81
58
64
68
71
81
58
65
68
72
82
59
65
69
72
83
60
66
70
72
84
60
66
70
73
85
61
66
70
74
88
61
67
70
75
92
62
67
70
77
95
63
68
71
78
112
Cálculo
la Desv. Estándar
Tabla
dede
distribución
de frecuencias de la variable "peso"
Clases
(Li – Ls)
Marca
de clase
Frecuencia
absoluta
(𝑿𝒊 )
(𝒇𝒊 )
62
70
78
86
94
102
110
14
22
6
5
2
0
1
50
[58 – 66)
[66 - 74)
[74 - 82)
[82 - 90)
[90 - 98)
[98 - 106)
[106 - 114)
Totales
Frecuencia
relativa
porcentual
𝑿𝒊 . 𝒇 𝒊
(%)
28%
44%
12%
10%
4%
0%
2%
100%
868
1540
468
430
130
0
110
3604
̅
𝑿𝒊 − 𝑿
̅ )𝟐 (𝑿𝒊 − 𝑿
̅ ) 𝟐 . 𝒇𝒊
(𝑿𝒊 − 𝑿
EJEMPLO 8. Calcule el rango y la desviación estándar del peso de los 50 estudiantes del CPI, encuestados:
a) a partir de los datos brutos.
b) a partir de los datos agrupados en la TDF.
58
64
68
71
81
58
64
68
71
81
58
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68
72
82
59
65
69
72
83
60
66
70
72
84
60
66
70
73
85
61
66
70
74
88
61
67
70
75
92
62
67
70
77
95
63
68
71
78
112
Tabla de distribución de frecuencias de la variable "peso"
Clases
(Li – Ls)
Marca
de clase
Frecuencia
absoluta
(𝑿𝒊 )
(𝒇𝒊 )
62
70
78
86
94
102
110
14
22
6
5
2
0
1
50
[58 – 66)
[66 - 74)
[74 - 82)
[82 - 90)
[90 - 98)
[98 - 106)
[106 - 114)
Totales
Frecuencia
relativa
porcentual
𝑿𝒊 . 𝒇 𝒊
(%)
28%
44%
12%
10%
4%
0%
2%
100%
868
1540
468
430
130
0
110
3604
̅
𝑿𝒊 − 𝑿
̅ )𝟐 (𝑿𝒊 − 𝑿
̅ ) 𝟐 . 𝒇𝒊
(𝑿𝒊 − 𝑿