taller de refuerzo de trigonometria p

TALLER DE REFUERZO DE TRIGONOMETRIA P – I
1. El cordel de un cometa se encuentra tenso y forma un ángulo de 48 grados con la horizontal. Encuentre la altura
de la cometa con respecto al suelo, si el cordel mide 87 m. y el extremo de la cuerda se sostiene a 1,3 m. del
suelo.
2. Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8m. del suelo y observa el
edificio de enfrente. La parte superior con un ángulo de 30 grados y la parte inferior con un ángulo de depresión
de 45 grados. Determine la altura del edificio señalado.
3. Sobre un plano horizontal, un mástil está sujeto por dos cables, de modo que los tirantes quedan a lados
opuestos. Los ángulos que forman estos tirantes con respecto al suelo son 27 grados y 48 grados. Si la distancia
entra las cuñas es de 50 m. ¿cuánto cable se ha gastado?, ¿cuál es la altura a la cual están sujetos los cables?
4. Desde lo alto de una torre de 200 m. sobre el nivel del mar, los ángulos de depresión de dos botes son de 47
grados y 32 grados respectivamente. Determine la distancia que separa a dichos botes.
5. Desde lo alto de una torre de 300 m. de altura se observa un avión con un ángulo de elevación de 15 grados y un
automóvil en la carretera, en el mismo lado que el avión, con un ángulo de depresión de 30 grados. En ese
mismo instante, el conductor del automóvil ve al avión bajo un ángulo de elevación de 65 grados. Si el avión, el
auto y el observador se encuentran en un mismo plano vertical: calcule la distancia entre el avión y el automóvil,
también calcule la altura a la que vuela el avión en ese instante.
6. En la azotea de un edificio se instala una torre de transmisión de ondas de la radio USACH de 32 m de alto.
Desde la cumbre de la torre se dirige una visual a un punto P del suelo situado a una cierta distancia a la pared
del edificio obteniéndose un ángulo de depresión de 48º. A su vez desde la azotea del edificio la visual para el
mismo punto P se obtiene con un ángulo de depresión de 35º. Determinar la altura del edificio y la distancia del
punto P a la pared de este mismo.
7. La pirámide de Kefrén se construyó como tumba para el faraón Kefrén hacia el año 2530 a.C. Desde cierto punto
A, un observador distingue su vértice superior con un ángulo de elevación de 48,20º. Luego de avanzar 50 m
hacia la construcción, desde la posición B vuelve a observar su vértice pero ahora con un ángulo de elevación de
53,67º. ¿Cuál es la altura aproximada de la pirámide de Kefrén?
8. Un jugador de billar le pega con el taco a una bola desde la posición A (punto medio de
un lateral de la mesa). La bola recorre una distancia de 2.605 m hasta la posición B
(punto medio del lado consecutivo), rebota, describe un ángulo ABC = 25.96º y luego
recorre una distancia de 3,767 m hasta llegar al punto C. ¿Cuáles son las medidas de
los lados de una mesa de billar?
9. En la figura ABC, el lado AB mide 10 cm y el ángulo C mide 60°. Calcular el perímetro y
el área del triángulo
10. Desde la cúspide de un monumento de 30 m de altura, los ángulos de depresión de dos objetos, que están sobre
el terreno en la dirección oeste del monumento son de 45º y 30º respectivamente. Hallar la distancia que los
separa.
11. En un momento determinado, los dos brazos de un compás están separados por una distancia de 5 cm. Si cada
brazo mide 10 cm, ¿cuál es el grado de abertura del compás?
12. El piloto de un avión que vuela a 250 Km/hora observa un barco, ubicado más adelante, en su línea de vuelo,
bajo un ángulo de depresión de 14º. Si después de 8 minutos lo ve bajo un ángulo de 25º. Calcula la altura del
vuelo del avión y la distancia entre el avión y el barco, en la segunda observación.
13. Un globo se encuentra amarrado al suelo por una pita de 170 m. de largo. Con el viento, el hilo se desvía en 35º
de su vertical. ¿Cuál es, ahora, la altura del globo sobre el
suelo?
14. Un avión P de reconocimiento vuela a 1000 m de un punto R
sobre la superficie del agua, localiza un velero S con un ángulo
de depresión de 37º y un buque T con un ángulo de depresión
de 21º, como se muestra en la figura. Además el ángulo SPT
resulta ser de 110º. Calcula la distancia entre el velero y el
buque.
15. Desde una determinada posición en un camino, una persona observa la parte más alta de una torre de alta
tensión con un ángulo de elevación de 25º. Si avanza 45 m en línea recta hacia la base de la torre, divisa ahora
su parte más alta con un ángulo de elevación de 55º. Considerando que la vista del observador está a 1,70
metros del suelo. ¿Cuál es la altura de la torre?