Christopher Varela, Dr. Ing.
Fernando André Zea, Ayudante académico
II PAO 2022
Dinámica de Procesos y Control
Tarea 2 (10 pts)
Resuelva los siguientes ejercicios de forma organizada y justificada. Compilar todos los
documentos (resolución a mano, en WORD, códigos de Python, etc.) en un solo archivo PDF.
1. Función de transferencia y respuesta dinámica (Ejercicio 4.14-Process Dynamics and Control,
Seborg, Edgar, Mellichamp & Doyle, 3rd edition) [5 pts] *
Una reacción exotérmica, A----> 2B, tiene lugar adiabáticamente en un reactor de tanque agitado.
Esta reacción líquida ocurre en volumen constante en un reactor de 1000 gal. La reacción puede ser
considerado de primer orden e irreversible con la constante de velocidad dada por:
𝑘 = 2.4 × 1015 𝑒
−20000
𝑇
(𝑚𝑖𝑛−1 )
Con T en Rankine.
(a) Usando la siguiente información, obtenga una función de transferencia relacionando la
temperatura de salida T con la concentración de entrada cAi. Indique todas las suposiciones que
haga.
(b) Suponga que cAi es representada por una función escalón unitario y grafique la respuesta
dinámica del sistema. ¿Cuál es el valor del estado estacionario? ¿En cuanto tiempo se alcanza este
valor?
Información disponible:
I.
Condiciones de estado estacionario nominal:
𝑇̅ = 160º𝐹, ̅̅̅̅
𝑐𝐴𝑖 = 0.82 𝑚𝑜𝑙/𝑓𝑡 3
𝑞̅ = 26 𝑔𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛 = 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑦 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟
II.
Propiedades físicas de la mezcla en el estado estacionario nominal:
𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏
𝐶 = 0.8
, 𝜌 = 52 3 , −∆𝐻𝑅 = 500 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝑙𝑏º𝐹
𝑓𝑡
*Modificaciones hechas al ejercicio original
2. Comportamiento de procesos de primer y segundo orden (Ejercicio 5.4-Process Dynamics and
Control, Seborg, Edgar, Mellichamp & Doyle, 3 rd edition) * [5 pts]
La respuesta dinámica de un biorreactor de tanque agitado puede ser representado por la función
de transferencia:
𝐶 ′ (𝑠)
4
=
′
𝐶𝐹 (𝑠) 2𝑠 + 1
Donde C' es la concentración de sustrato de salida, mol/L, y C’F es la concentración de sustrato de
alimentación, mol/L.
(a) Obtenga una expresión para c'(t) si cF(t) es un pulso rectangular con las siguientes características:
𝑡<0
2
𝑐𝐹 (𝑡) = {4 0 ≤ 𝑡 ≤ 2
2 2≤𝑡≤∞
(b) ¿Cuál es el valor máximo de c'(t)? ¿Cuándo ocurre? ¿Cuál es el valor final de c'(t)?
(c) Si el valor inicial es c(0) = 1, ¿cuánto tiempo tarda en c(t) para volver a un valor de 1,05 después
de haber alcanzado su máximo valor?
*Modificaciones hechas al ejercicio original
