informe 6

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENÍERIAS FÍSICAS Y FORMALES
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECANICA, MECÁNICAELÉCTRICA Y MECATRÓNICA
CONTROL MECATRONICO II - PRACTICAS
INFORME Nro. 6
GRUPO: 03
DOCENTE: MARCELO JAIME
QUISPE CCACHUCO
ALUMNO:
➢ SURCO FLORES GIAN CARLOS
AREQUIPA – PERÚ
2022
Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica
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Práctica 7: Identificación experimental de una función de
transferencia Motor Dc.
1. Objetivos didácticos
• Comprobar con la simulación en MATLAB la validez del intervalo de estabilidad
de la ganancia K, obtenida por el método de Jury
2. Descripción de la tarea a resolver
•
Dado los siguientes sistemas, se desea un script en MATLAB para cada uno de los
problemas
3. Medios auxiliares
•
PC con software MATLAB.
Imagen 1: Medios auxiliares empleados en la practica
4. Marco teórico
4.1 Criterio de estabilidad de Jury
Es un método para saber si las raíces de un polinomio están dentro, fuera o en el círculo
unidad, sin necesidad de calcular dichas raíces. Uno de los temas más importantes
dentro de la teoría de control es el análisis de la estabilidad de los sistemas, ya que uno
de los primeros objetivos que se pretenden alcanzar al diseñar un sistema de control,
es que dicho sistema sea estable. Se dice que un sistema discreto es estable si, ante
cualquier secuencia de entrada acotada, la secuencia de salida es también acotada. Si
existe alguna secuencia acotada de entrada ante la cual la secuencia de salida no lo es,
el sistema será inestable. Quedan descritos mediante una estructura y un número finito
de parámetros que relacionan las señales de interés del sistema (entradas, salidas y
perturbaciones).
4.2 Métodos para el ajuste de parámetros de los modelos
Al aplicar la prueba de estabilidad de Jury a una ecuación característica dada
P(z)=0, construimos una tabla cuyos elementos se basan en los coeficientes de P(z).
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Un sistema con la ecuación característica dada P(z)=0
donde 𝑎0 > 0, es estable, si todas las condiciones siguientes se satisfacen (Ogata):
Imagen 2: Imagen del libro ogata para referencia
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5. Descripción de la tarea a resolver
5.1 Adquisición de datos
Analizar la estabilidad de sistema realimentado de la Figura 1, utilizando el criterio de
magnitud para un período de muestreo de T = 1s y para diferentes valores de ganancia
de compensación.
Figura 3: Sistema retroalimentado
Pruebe con Kp =1, 2 y 3 y lo puede hacer en simulink y también en un script de
Matlab.
Figura 4: Realización del sistema en Matlab
Figura 5: Forma para el cambio de colores
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Vemos el grafico en el Scope:
Figura 6: Vista del Scope
Cambiamos el Kp:
Figura 7: Cambiamos el Kp a 2
Figura 8: Cambiamos el Kp a 3
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Ahora lo realizamos en forma de código como el siguiente y también cambiamos el kp:
Figura 9, 10 y 11: Cambios en las figuras por el Kp y con código en matlab
5.2 Ejemplo 4. Dado el siguiente sistema:
Figura 12: Segundo sistema
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Compruebe el intervalo de estabilidad para K.
Figura 13: Intervalo de estabilidad para k
Probamos en Simulink y en Matlab con codigo:
Figura 14: Armado en Simulink
Figura 15: Vista del Scope
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Armado con codigo en Matlab:
Figura 16: Armado con código
5.3 Ejemplo 4. Dado el siguiente sistema:
Figura 17: Diagrama de bloques
Compruebe el intervalo de estabilidad para K
Figura 18: Estabilidad de K
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Figura 19: Tercer problema
5.4 Ejemplo 4.
Consider again the system of Example 6.4 (and Example 7.3).
Suppose that a gain factor K is added to the plant, and it is desired to
determine the range of K for which the system is stable.
Now, from Example 6.4, the system characteristic equation is:
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Resolviendo:
Figura 20: Resolución de estabilidad en k
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Práctica 8: Mapeo del plano s al z. ZOH
1. Objetivos didácticos
• Realizar el mapeo del plano s al plano z de unos puntos particulares y de algunas
regiones
2. Descripción de la tarea a resolver
•
Realizar el mapeo del plano s al plano z usando Matlab.
•
Elaborar un informe y enviarlo por el aula virtual.
3. Medios auxiliares
•
PC con software MATLAB.
Imagen 21: Medios auxiliares empleados en la practica
4. Marco teórico
4.1 Función polar del MATLAB
Imagen 22: Función polar
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4.2 Mapeo del plano s al plano z
El mapeo del plano s al plano z viene dado por la relación:
𝑧 = 𝑒𝑇𝑠 (9.11)
Donde los polos en el plano-s en el eje imaginario tienen la forma.
𝑠 = 𝜎 ± 𝑗𝑤 (9.12)
Remplazando (9.11) en (9.12) obtenemos:
𝑧 = 𝑒(𝜎±𝑗𝑤)𝑇 (9.13)
La expresión dada en (9.13) nos conduce a representar en forma fasorial (magnitud
y fase) de la siguiente forma:
𝑧 = 𝑟∠±θ (9.14)
Donde 𝑟 = 𝑒𝜎𝑇 y 𝜃 = ±𝑤𝑇
Estas relaciones son representadas en el círculo
unitario como se muestra en la Figura 9.9.
Imagen 23: Circulo unitario
5. Descripción de la tarea a resolver
5.1 Analizando los casos de mapeo
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Imagen 24: Demostración de los casos de mapeo
Imagen 25: Componentes para el amortiguamiento constante
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5.2 Ejemplo 4.
Considere las regiones en el plano s que se muestran en la figura. Dibuje las regiones
correspondientes en el plano z. El periodo de muestreo T se supone de 0.3 seg. (La
frecuencia de muestreo
Tarea 2
Surco Flores Gian Carlos
clear; close all;clc;
%primera linea horizontal
rho=-4.5:0.1:-1;
T=0.3;
wd=7*ones(1,length(rho));
angulo=wd*T;
radio=exp(rho*T);
polar(angulo,radio,'*r')
%segunda linea horizontal
rho=-4.5:0.1:-1;
T=0.3;
wd=-7*ones(1,length(rho));
angulo=wd*T;
radio=exp(rho*T);
hold on
polar(angulo,radio,'*b')
%primera linea vertical
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wd=7:-0.1:-7;
T=0.3;
rho=-1*ones(1,length(wd));
angulo=wd*T;
radio=exp(rho*T);
hold on
polar(angulo,radio,'*c')
%segunda linea vertical
wd=7:-0.1:-7;
T=0.3;
rho=-4.5*ones(1,length(wd));
angulo=wd*T;
radio=exp(rho*T);
hold on
polar(angulo,radio,'*m')
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Conclusiones:
•
•
•
Se observó la diferencia entre una señal discretizada con simulink y Código.
Se puede determinar la estabilidad de un sistema a partir de los criterios practicados
durante el laboratorio, como es el caso de los intervalos proporcionados por la guía.
Se pudo realizar los gráficos para convertir en coordenadas polares
GRACIAS
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