Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias UNIDAD 1: TRANSMISIÓN DE CALOR Clase 8 - Convección forzada interna Gabriela Sandoval Hevia Fenómenos de Transferencia de Calor Ingenierı́a Quı́mica Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y del Medio Ambiente Universidad Tecnológica Metropolitana 1 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Velocidad y temperatura promedios Flujos laminar y turbulento en tubos ¿Qué veremos hoy? 1 Introducción Velocidad y temperatura promedios Flujos laminar y turbulento en tubos @ 2 Análisis térmico general 3 Región de entrada 4 Correlaciones para Número de Nusselt 5 Ejemplos Dn Nu Huido Rec - a Tu 2300 , 2 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Velocidad y temperatura promedios Flujos laminar y turbulento en tubos Introducción Ductos circulares se utilizan para el transporte de fluidos, en especial lı́quidos, debido a que una sección transversal circular es capaz de soportar grandes diferencia de presión dentro y fuera del tubo, sin sufrir una distorción significativa. Ductos no circulares suelen ser utilizados en sistemas de calefacción y enfriamiento de edificios, donde la diferencia de presión es baja. En estos casos los costos de fabricación e instalación son bajos. Para un área superficial fija, el tubo circular da la mayor transferencia de calor para la caı́da de presión más baja. 3 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Velocidad y temperatura promedios Flujos laminar y turbulento en tubos Introducción La velocidad del fluido en un ducto cambia de cero en la superficie, hasta un máximo en el centro del mismo. En el flujo de fluidos conviene trabajar con una velocidad promedio Vprom . La fricción entre las partı́culas de fluido en un tubo causa un ligero aumento en la temperatura del propio fluido. Sin embargo, suele ser demasiado pequeña. 4 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Velocidad y temperatura promedios Flujos laminar y turbulento en tubos Introducción Velocidad y temperatura promedios Velocidad promedio Velocidad promedio: se determina a partir del requisito de que se debe satisfacer el principio de conservación de la masa. ṁ = ⇢Vprom Ac (1) Temperatura promedio Temperatura promedio: se determina a partir del requisito de que se debe satisfacer el principio de conservación de la energı́a. Ėf luido = ṁcp Tm (2) La temperatura Tm de un fluido cambia durante el calentamiento o enfriamiento. Las propiedades del fluido suelen evaluarse a una temperatura media del fluido con respecto a la masa: Tm,i + Tm,e Tb = (3) 2 5 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Velocidad y temperatura promedios Flujos laminar y turbulento en tubos Introducción Flujos laminar y turbulento en tubos En la práctica, la mayor parte de los flujos son turbulentos. El flujo laminar se encuentra cuando fluidos intensamente viscosos, como los aceites, fluyen en tubos de diámetro pequeños o pasos angostos. Ducto circular: Re = ⇢Vprom D Vprom D = µ ⌫ (4) Ducto no circular: Re y N u se basan en el diámetro hidráulico Dh : 4Ac Dh = (5) p con Ac el área transversal del ducto y p, su perı́metro. 6 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo constante de calor en la superficie Temperatura superficial constante ¿Qué veremos hoy? 1 Introducción 2 Análisis térmico general Flujo constante de calor en la superficie Temperatura superficial constante 3 Región de entrada 4 Correlaciones para Número de Nusselt 5 Ejemplos 7 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo constante de calor en la superficie Temperatura superficial constante Análisis térmico general En ausencia de interacciones de trabajo (como el calentamiento mediante resistencia eléctrica), la ecuación de conservación de la energı́a para el flujo estacionario de un fluido en un tubo se puede expresar como Q̇ = ṁcp (Te Ti ) (6) con Ti y Te las temperaturas medias del fluido en la entrada y la salida del tubo, respectivamente. Las condiciones térmicas en la superficie por lo común pueden aproximarse con precisión razonable como temperatura superficial constante o flujo de calor constante en la superficie. 8 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo constante de calor en la superficie Temperatura superficial constante Análisis térmico general Flujo constante de calor en la superficie En el caso en que q̇s es constante, la velocidad de transferencia de calor se puede expresar como Q̇ = q̇s As = ṁcp (Te Ti ) (7) de donde la temperatura media del fluido en la salida del tubo se puede determinar con: Te = Ti + q̇s As ṁcp (8) la temperatura superficial del ducto se puede detemrinar a partir de: q̇ = h (Ts Tm ) (9) 9 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo constante de calor en la superficie Temperatura superficial constante Análisis térmico general Temperatura superficial constante Mi Con base a la ley de enfriamiento de Newton: Q̇ = hAs (Ts Tm )prom (10) Para Ts constante, Tprom se puede expresar aproximadamente por la diferencia media aritmética de temperatura: Tprom ⇡ Tma = Ti Te 2 = / (Ts / Ti ) + (Ts 2 Te ) = Ts ④ Ti + Te = Ts 2 Tb (11) Esta aproximación asume que la temperatura media del fluido varı́a linealmente a lo largo del tubo, lo cual difı́cilmente es el caso cuando Ts es constante. 10 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo constante de calor en la superficie Temperatura superficial constante Análisis térmico general Á Temperatura superficial constante h ote Al seguir el rastro del perfil real de temperaturas del fluido a lo largo del tubo se obtiene una diferencia de temperaturas media logarı́tmica, Tml , que es una representación exacta de la diferencia de temperatura promedio entre el fluido y la superficie. Cuando Te difiere de Ti en no más de 40 %, el error al usar Tar es menor a 1 %. - Siempre se debe usar Tml cuando se determine la transferencia de calor por convección en un tubo cuya superficie se mantenga a temperatura constante. 11 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo constante de calor en la superficie Temperatura superficial constante Análisis térmico general Temperatura superficial constante Tml = T Te i Ts Te ln Ts Ti = Te Ti ✓ ◆ Te ln Ti (12) 12 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Capa lı́mite Longitudes de entrada ¿Qué veremos hoy? 1 Introducción 2 Análisis térmico general 3 Región de entrada Capa lı́mite Longitudes de entrada 4 Correlaciones para Número de Nusselt 5 Ejemplos 13 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Capa lı́mite Longitudes de entrada Región de entrada Capa lı́mite Debido a la condición de no-deslizamiento, para compensar la reducción de velocidad en las paredes del tubo, la velocidad del fluido en el centro del tubo tiene que incrementarse a fin de mantener constante el flujo de masa por el tubo. Como resultado, se desarrolla un gradiente de velocidad a lo largo del tubo. La región del flujo en la cual se sienten las fuerzas cortantes viscosas causadas por la viscosidad del fluido se llama capa lı́mite de velocidad o sólo capa lı́mite. 14 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Capa lı́mite Longitudes de entrada Región de entrada Capa lı́mite El espesor de la capa lı́mite se incrementa a lo largo del tubo y finalmente lo llena por completo. La región que existe desde la entrada del tubo hasta el punto en donde la capa lı́mite se une en la lı́nea central se llama región de entrada hidrodinámica, y la longitud de la región se conoce como longitud de entrada hidrodinámica, Lh . El flujo dentro de la región de entrada se denomina flujo hidrodinámicamente en desarrollo. 15 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Capa lı́mite Longitudes de entrada Región de entrada Capa lı́mite El perfil de velocidad en la región completamente desarrollada es parabólico, en el flujo laminar, y un tanto más plano en el flujo turbulento, debido al movimiento arremolinado y al mezclado más vigoroso en la dirección radial. De manera análoga, se definen la capa lı́mite térmica, la región de entrada térmica y la región completamente desarrollada térmicamente. En la región del tubo completamente desarrollada térmicamente, el coeficiente local de convección es constante. 16 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Capa lı́mite Longitudes de entrada Región de entrada Longitudes de entrada Flujo Laminar Longitud de entrada hidrodinámica (Kays y Crawford, 1993): Lh,laminar ⇡ 0,05ReD (13) Longitud de entrada térmica (Shah y Bhatti, 1987): Lt,laminar ⇡ 0,05ReP rD = P rLh,laminar (14) Para Recr = 2300, Lh,laminar = 115D Flujo turbulento Lh,turbulento ⇡ Lt,turbulento ⇡ 10D (15) 17 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo laminar en tubos Desarrollo del flujo laminar en la región de entrada Flujo turbulento en tubos Flujo por la sección anular entre tubos concéntricos ¿Qué veremos hoy? 1 Introducción 2 Análisis térmico general 3 Región de entrada 4 Correlaciones para Número de Nusselt Flujo laminar en tubos Desarrollo del flujo laminar en la región de entrada Flujo turbulento en tubos Flujo por la sección anular entre tubos concéntricos 5 Ejemplos 18 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo laminar en tubos Desarrollo del flujo laminar en la región de entrada Flujo turbulento en tubos Flujo por la sección anular entre tubos concéntricos Correlaciones para Número de Nusselt Flujo laminar en tubos 19 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo laminar en tubos Desarrollo del flujo laminar en la región de entrada Flujo turbulento en tubos Flujo por la sección anular entre tubos concéntricos Correlaciones para Número de Nusselt Flujo laminar en tubos 20 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo laminar en tubos Desarrollo del flujo laminar en la región de entrada Flujo turbulento en tubos Flujo por la sección anular entre tubos concéntricos Correlaciones para Número de Nusselt Desarrollo del flujo laminar en la región de entrada Para un tubo circular de longitud L sujeto a una temperatura superficial constante, el número promedio de Nusselt para la región de entrada térmica se puede determinar a partir de (Edwards y otros, 1979): N u = 3,66 + 0,065 D ReP r L ⇥D ⇤2/3 1 + 0,04 L ReP r (16) Cuando la diferencia entre las temperaturas de la superficie y la del fluido es grande [Sieder y Tate (1936)]. ✓ ◆1/3 ✓ ◆0,14 ReP rD µb N u = 1,86 (17) L µs donde todas las propiedades se evalúan en la temperatura media de la masa del fluido, salvo por µs que se evalúa en la temperatura de la superficie. 21 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo laminar en tubos Desarrollo del flujo laminar en la región de entrada Flujo turbulento en tubos Flujo por la sección anular entre tubos concéntricos Correlaciones para Número de Nusselt Flujo turbulento en tubos Para tubos lisos, es flujo es completamente turbulento para Re > 10000. Para calcular el número de Nusselt se utiliza la ecuación de Colburn. N u = 0,023Re0,8 P r1/3 (18) para 0,7 P r 160 and Re > 10000. Otra versión es la ecuación de Dittus-Boelter, que se prefiere a la de Colburn: N u = 0,023Re0,8 P rn (19) donde n = 0,4 para el calentamiento y 0,3 para el enfriamiento del fluido que fluye por el tubo. Estas ecuaciones son válidas cuando la diferencia de temperaturas entre el fluido y la superficie de la pared no es grande, evaluando todas las propiedades del fluido en la temperatura media del fluido, Tb . 22 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo laminar en tubos Desarrollo del flujo laminar en la región de entrada Flujo turbulento en tubos Flujo por la sección anular entre tubos concéntricos Correlaciones para Número de Nusselt Flujo turbulento en tubos Cuando la variación de temperatura es grande, puede usarse la ecuación de Sieder y Tate: ✓ ◆0,14 µ N u = 0,027Re0,8 P r1/3 (20) µs para 0,7 P r 17600 y Re se determina a Ts . 10000. Todas las propiedades se evalúan a Tb , excepto µs , que 23 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Flujo laminar en tubos Desarrollo del flujo laminar en la región de entrada Flujo turbulento en tubos Flujo por la sección anular entre tubos concéntricos Correlaciones para Número de Nusselt Flujo por la sección anular entre tubos concéntricos ⑧ El diámetro hidráulico se define como: Dh = Do Di - . ¢ 24 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo 1 2 3 4 5 ¿Qué veremos hoy? 1 Introducción 2 Análisis térmico general 3 Región de entrada 4 Correlaciones para Número de Nusselt 5 Ejemplos Calentamiento de agua en un tubo por medio de vapor Condensador de una planta de energı́a Flujo de aceite en una tuberı́a que pasa a través de un lago Calentamiento de agua por calentadores de resistencia en un tubo Pérdida de calor de los ductos de un sistema de calefacción 25 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias UNIDAD 1: TRANSMISIÓN DE CALOR Clase 8 - Convección forzada interna Gabriela Sandoval Hevia Fenómenos de Transferencia de Calor Ingenierı́a Quı́mica Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y del Medio Ambiente Universidad Tecnológica Metropolitana 1 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo 1 2 3 4 5 Ejemplos 10 Calentamiento de agua en un tubo por medio de vapor Ólts - Ta ) IRT Rt trama - Calentamiento de agua en un tubo por medio de vapor Entra agua a 15o C y a razón de 0,3kg/s en un tubo delgado de cobre, de 2,5cm de diámetro interno, que forma parte de un intercambiador de calor y se calienta por medio de vapor que se condensa en el exterior a 120o C. Si el coeficiente de transferencia de calor promedio es de 800 W/m2o C, determine la longitud requerida del tubo para calentar el agua hasta 115o C. ✓ ÓHASOTMC Asistir L - O [email protected] 120°C 115°C I . 26 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo 1 2 3 4 5 Ejemplos Calentamiento de agua en un tubo por medio de vapor Calentamiento de agua en un tubo por medio de vapor Entra agua a 15o C y a razón de 0,3kg/s en un tubo delgado de cobre, de 2,5cm de diámetro interno, que forma parte de un intercambiador de calor y se calienta por medio de vapor que se condensa en el exterior a 120o C. Si el coeficiente de transferencia de calor promedio es de 800 W/m2o C, determine la longitud requerida del tubo para calentar el agua hasta 115o C. 26 / 32 L * hitdotme 120%-1202 i. otme-ote-oq-otefeso.us#EE) Ati -120 - 154C ÷:@{ ¥ 1159 11542150cm Cp L = = 15°C = 65°C 4187 I kgk 61 m Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias UNIDAD 1: TRANSMISIÓN DE CALOR Clase 8 - Convección forzada interna Gabriela Sandoval Hevia Fenómenos de Transferencia de Calor Ingenierı́a Quı́mica Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y del Medio Ambiente Universidad Tecnológica Metropolitana 1 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo 1 2 3 4 5 Ejemplos Condensador de una planta de energı́a condensar 0,15 Kgb quiero Condensador de una planta de energı́a de vapor de agua a 30°C Se usa agua para enfriamiento de la que se dispone a 10 C con el fin de condensar vapor de agua a 30 C en el condensador de una planta de energı́a, a razón de 0,15 kg/s, mediante la circulación de aquella por un banco de tubos delgados de cobre de 5 m de largo y 1,2 cm de diámetro interno. El agua entra en los tubos a una velocidad media de 4 m/s y sale a una temperatura de 24 C. Los tubos son casi isotérmicos a 30C. Determine el coeficiente de transferencia de calor promedio entre el agua y los tubos y el número de éstos necesarios para lograr la razón de transferencia de calor requerida. h ÷! número : de tubos . ü¥÷÷ 27 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo 1 2 3 4 5 Ejemplos Condensador de una planta de energı́a Condensador de una planta de energı́a Se usa agua para enfriamiento de la que se dispone a 10 C con el fin de condensar vapor de agua a 30 C en el condensador de una planta de energı́a, a razón de 0,15 kg/s, mediante la circulación de aquella por un banco de tubos delgados de cobre de 5 m de largo y 1,2 cm de diámetro interno. El agua entra en los tubos a una velocidad media de 4 m/s y sale a una temperatura de 24 C. Los tubos son casi isotérmicos a 30 C. Determine el coeficiente de transferencia de calor promedio entre el agua y los tubos y el número de éstos necesarios para lograr la razón de transferencia de calor requerida. 27 / 32 [email protected] = intercambiado en = 1 tubo @CPÍTE ↓ - ✓ Cplitc) 2mL = ? 0,19m Ti ) ✓ = 4184 Jtpgk PLAN 998,6k¥ = , A- LÁOÍ :L D= 1,2cm xp -0,45¥ ;ñ¥=ü A Ac -0,011m . ≥ intqrqmfgiaaasii i wf mirarla fqiW A- Oi - W = Asotme N° de tubos ? Oiioeraaíñ :*: 2635-9,2 he 11959,74 0,19mi 11,6°C mar . mi vapor " jjj , + saturado = OH tq ÉGEO Qtubo no - Ótotae 26,4kW todos ? -3647kW 146am entre Oitotal Qtobo " todos = ~ 13,8 14 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias UNIDAD 1: TRANSMISIÓN DE CALOR Clase 8 - Convección forzada interna Gabriela Sandoval Hevia Fenómenos de Transferencia de Calor Ingenierı́a Quı́mica Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y del Medio Ambiente Universidad Tecnológica Metropolitana 1 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo 1 2 3 4 5 Ejemplos Flujo de aceite en una tuberı́a que pasa a través de un lago Flujo de aceite en una tuberı́a que pasa a través de un lago Considere el flujo de aceite a 20o C en una tuberı́a de 30 cm de diámetro a una velocidad promedio de 2 m/s. Una sección de 200 m de largo de la tuberı́a horizontal pasa por las aguas heladas de un lago a 0o C. Las mediciones indican que la temperatura de la superficie del tubo está muy cercana a 0o C. Si descarta la resistencia térmica del material del tubo, determine: (a) la temperatura del aceite cuando el tubo sale del lago, (b) la razón de la transferencia de calor desde el aceite. Re = Puvis a q Ti = 20°C 28 / 32 Aceite para 888,1 p motor kq = Cp Re = 1881 M3 I ( 20°C ) µ 0,8374 = tq 12=0,1451 M . Pr = S 10863 kgk = = pV§ 636 = 888.lk/ni.2m/s.Q3m0,8374 Creer = kgms 2300 ) mk Lz = ↳ 0,05 ~ Re Pr D= 103600 Mu = 0,05×636 m 3,66 t Nu = 33,7 h = ✓ = hay r Nnik Dr D 10863×0,3 ÓILÍ RÓPR 0,065C 0,04 × ( CDIL) Re Pr ) 2/3 m Ó¥¡ Ñeysti 440% = = Ts - Tati * ste Oti - - lnloteloti) ¥i÷÷÷ . 0,3M ✓ OI mi = ni = r r Cplti Üp = → \ ] €) Tel → A. VA , 2mg Ó - = AE Py de tabla ITDÍ " - . Tr color sensible color latente de cambio Color intercambio con fue - cordero - rad ④ =L Astts Todman - ~ = flujo sólido → líq hAsftitzten-tsf-nicplti.TN Te -19,7°C Ó otme-ote-otikttsoi.io#szw4IEl . has otme " bomba = VOR f- *ébzzá ↳ factor de Ñbomba de Darcy = mj . OR = f 910066¥40 Gris ¥ pvpjim Lim fricción µ OPL = . 16,8kW 1,19×1051 M2 h = hlrlul 4 Nutre) Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias UNIDAD 1: TRANSMISIÓN DE CALOR Clase 8 - Convección forzada interna Gabriela Sandoval Hevia Fenómenos de Transferencia de Calor Ingenierı́a Quı́mica Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y del Medio Ambiente Universidad Tecnológica Metropolitana 1 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo 1 2 3 4 5 Ejemplos Calentamiento de agua por calentadores de resistencia en un tubo Calentamiento de agua por calentadores de resistencia en un tubo Se debe calentar agua desde 15o C hasta 65o C conforme fluye por un tubo de 3 cm de diámetro interno y 5 m de largo. El tubo está equipado con un calentador de resistencia eléctrica que le proporciona calentamiento uniforme sobre toda la superficie. La superficie exterior del calentador está bien aislada, de modo que, en la operación estacionaria, todo el calor generado en éste se transfiere al agua en el tubo. Si el sistema debe proporcionar agua caliente a razón de 10 l/min, determine la potencia nominal del calentador de resistencia. Asimismo, estime la temperatura de la superficie interior del tubo a la salida. 29 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias UNIDAD 1: TRANSMISIÓN DE CALOR Clase 8 - Convección forzada interna Gabriela Sandoval Hevia Fenómenos de Transferencia de Calor Ingenierı́a Quı́mica Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y del Medio Ambiente Universidad Tecnológica Metropolitana 1 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo Ejemplo 1 2 3 4 5 Ejemplos Pérdida de calor de los ductos de un sistema de calefacción Pérdida de calor de los ductos de un sistema de calefacción Aire caliente a la presión atmosférica y a 80o C entra en un ducto cuadrado no aislado de 8 m de largo y con sección transversal de 0,2m ⇥ 0,2m que pasa por el ático de una casa, a razón de 0,15m3 /s. Se observa que el ducto es isotérmico a 60o C. Determine la temperatura de salida del aire y la razón de la pérdida de calor del ducto hacia el espacio del ático. 30 / 32 Introducción Análisis térmico general Región de entrada Correlaciones para Número de Nusselt Ejemplos Referencias Referencias Yunus Cengel. Transferencia de Calor Editorial McGraw-Hill, 2007. 32 / 32
