DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO DATOS INICIALES S≔6 m Ancho de losa L≔6 m Largo de losa kgf f'c ≔ 210 ―― cm 2 Resistencia del concreto Fs ≔ 2 Factor de seguridad r ≔ 2 cm Recubrimiento de losa P ≔ 2 ⋅ S + 2 ⋅ L = 24 m Perímetro de losa P + r = 15.333 cm h ≔ ―― 180 h ≔ 16 cm d ≔ h - r = 14 cm Espesor de losa Peralte de la losa kgf Peso volumétrico del concreto λc ≔ 2400 ―― m3 kgf fs ≔ 2800 ―― cm 2 Fluencia del acero Grado 40 j ≔ 0.9 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO CARGAS EN LA LOSA AZOTEA kgf wl ≔ 150 ―― m2 kgf wcll ≔ 80 ―― m2 Carga viva actuante Carga de ceniza y lluvia tonnef Carga propia de la losa wd ≔ λc ⋅ h = 0.384 ――― m2 tonnef Carga total en la losa wt_Azotea ≔ wl + wcll + wd = 0.614 ――― m2 MOMENTOS EN LA LOSA AZOTEA CASO 3 S ―= 1 L Relación de dimensiones de la losa c1 ≔ -0.025 Coeficiente de momento en el borde discontinuo de la losa c2 ≔ 0.037 Coeficiente de momento en el centro de la losa c3 ≔ -0.049 Coeficiente de momento en el borde continuo de la losa M1 ≔ c1 ⋅ ⎛⎝wt_Azotea ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = -0.553 tonnef ⋅ m Momento actuante en el borde izquierdo de losa M2 ≔ c2 ⋅ ⎛⎝wt_Azotea ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = 0.818 tonnef ⋅ m Momento actuante en el centro de losa M3 ≔ c3 ⋅ ⎛⎝wt_Azotea ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = -1.083 tonnef ⋅ m Momento actuante en el borde derecho de losa ACERO DE REFUERZO CASO 3 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO ACERO DE REFUERZO CASO 3 M1 As ≔ ―――= -3.133 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs M2 A's ≔ ―――= 4.636 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs M3 As_1 ≔ ―――= -6.14 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs Acero de refuerzo en borde discontinuo Acero de refuerzo en el centro de la losa Acero de refuerzo en borde continuo | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S1 ≔ |―――――――― | = 22.746 cm As | | | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S2 ≔ |―――――――― | = 15.369 cm A's | | | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S3 ≔ |―――――――― | = 11.605 cm As_1 | | S1 ≔ 22 cm Separación del acero superior S1 ≔ 15 cm Separación del acero inferior. S3 ≔ 11 cm Separación del acero superior Nota: En la losa de entrepiso del panel 1 se diseñara una losa concreto de 3000 psi con un armado de acero Grado 40 con varillas #3 @22cm en el borde superior discontinuo, en el centro del claro varillas #3 @15cm y en el borde continuo varillas #4 @ 11cm con un bastón #4 en el borde continuo MOMENTOS EN LA LOSA AZOTEA CASO 2 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO MOMENTOS EN LA LOSA AZOTEA CASO 2 S ―= 1 L Relación de dimensiones de la losa c1 ≔ -0.041 Coeficiente de momento en el borde continuo de la losa c2 ≔ 0.031 Coeficiente de momento en el centro de la losa c3 ≔ -0.041 Coeficiente de momento en el borde continuo de la losa Momento actuante en el borde izquierdo de losa M1 ≔ c1 ⋅ ⎛⎝wt_Azotea ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = -0.906 tonnef ⋅ m M2 ≔ c2 ⋅ ⎛⎝wt_Azotea ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = 0.685 tonnef ⋅ m Momento actuante en el centro de losa Momento actuante en el borde derecho de losa M3 ≔ c3 ⋅ ⎛⎝wt_Azotea ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = -0.906 tonnef ⋅ m ACERO DE REFUERZO CASO 2 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO ACERO DE REFUERZO CASO 2 M1 As ≔ ―――= -5.138 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs M2 A's ≔ ―――= 3.884 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs M3 As_1 ≔ ―――= -5.138 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs Acero de refuerzo en borde discontinuo Acero de refuerzo en el centro de la losa Acero de refuerzo en borde continuo | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S1 ≔ |―――――――― | = 13.87 cm As | | | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S2 ≔ |―――――――― | = 18.344 cm A's | | | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S3 ≔ |―――――――― | = 13.87 cm As_1 | | S1 ≔ 13 cm Separación del acero superior S1 ≔ 18 cm Separación del acero inferior. S3 ≔ 13 cm Separación del acero superior Nota: En la losa de entrepiso del panel 2 se diseñara una losa concreto de 3000 psi con un armado de acero Grado 40 con varillas #3 @13cm en el borde superior continuo izquierdo, en el centro del claro varillas #3 @18cm y en el borde continuo varillas #3 @13cm con un bastón #4 en los bordes continuos. DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA DIRECCIÓN X (AZOTEA) S ―⋅ S ⋅ wt_Azotea 2 tonnef = 1.842 ――― Carga distribuida en la viga horizontal wbeam ≔ ――――― m S wbeam ⋅ L 2 MD ≔ ―――― = 8.289 tonnef ⋅ m 8 6 ⋅ MD = 2890.433 in 3 R ≔ ――― f'c ― Fs b ≔ 10 in Ancho de la viga h ≔ d + r = 19.001 in Momento de diseño de la viga horizontal r ≔ 2 in Recubrimiento de la viga d≔ ‾‾‾ R ―= 17.001 in b Peralte de la viga Altura de la viga Nota: Usar una Viga de 10" x 20" PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA DIRECCIÓN Y (ENTREPISO) ⎛S ⎞ 2 ⎜―⋅ S⎟ ⋅ wt_Azotea tonnef ⎝2 ⎠ Carga distribuida en la viga vertical wbeam_Y ≔ ――――――= 3.684 ――― m L wbeam_Y ⋅ L 2 MD ≔ ――――= 16.578 tonnef ⋅ m 8 b_1 ≔ 12 in Ancho de la viga 6 ⋅ MD = 5780.866 in 3 R ≔ ――― f'c ― Fs ‾‾‾‾ R Peralte de la viga = 21.949 in d ≔ ―― b_1 h_1 ≔ d + r = 23.949 in Altura de la viga h_1 ≔ 24 in Nota: Usar una Viga de 12" x 24" DISEÑO POR CORTE VIGA HORIZONTAL υp ≔ 0.5 ⋅ ‾‾‾‾‾‾‾ kgf kgf f'c ⋅ ―― = 7.246 ―― 2 cm cm 2 Capacidad a corte del concreto wbeam ⋅ S Vmax_Azotea ≔ ―――= 5.526 tonnef 2 Cortante máximo en la viga 3 Vmax_Azotea kgf = 4.461 ―― υact ≔ ―⋅ ―――― 2 b_1 ⋅ h_1 cm 2 Esfuerzo cortante actuante if ⎛⎝υp > υact , “No requiere refuerzo” , “Requiere refuerzo”⎞⎠ = “No requiere refuerzo” DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO ⎞⎠ = “No requiere if ⎛⎝υp > υact , “No requiere II refuerzo” , “Requiere refuerzo” refuerzo” DISEÑO POR CORTE VIGA VERTICAL υp ≔ 0.5 ⋅ ‾‾‾‾‾‾‾ kgf kgf f'c ⋅ ―― = 7.246 ―― 2 cm cm 2 Capacidad a corte del concreto wbeam_Y ⋅ L = 11.052 tonnef Vmax ≔ ―――― 2 Cortante máximo en la viga Vmax 3 kgf υact ≔ ―⋅ ―――= 8.922 ―― 2 b_1 ⋅ h_1 cm 2 Esfuerzo cortante actuante if ⎛⎝υp > υact , “No requiere refuerzo” , “Requiere refuerzo”⎞⎠ = “Requiere refuerzo” CARGAS EN LA LOSA ENTREPISO DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO CARGAS EN LA LOSA ENTREPISO h ≔ 16 cm kgf wl ≔ 300 ―― m2 kgf wpiso ≔ 60 ―― m2 d ≔ 14 cm Carga viva actuante Carga de piso tonnef Carga propia de la losa wd ≔ λc ⋅ h = 0.384 ――― m2 tonnef Carga total en la losa wt ≔ wl + wpiso + wd = 0.744 ――― m2 MOMENTOS EN LA LOSA ENTREPISO CASO 3 S ―= 1 L Relación de dimensiones de la losa c1 ≔ -0.025 Coeficiente de momento en el borde discontinuo de la losa c2 ≔ 0.037 Coeficiente de momento en el centro de la losa c3 ≔ -0.049 Coeficiente de momento en el borde continuo de la losa M1 ≔ c1 ⋅ ⎛⎝wt ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = -0.67 tonnef ⋅ m Momento actuante en el borde izquierdo de losa M2 ≔ c2 ⋅ ⎛⎝wt ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = 0.991 tonnef ⋅ m Momento actuante en el centro de losa M3 ≔ c3 ⋅ ⎛⎝wt ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = -1.312 tonnef ⋅ m Momento actuante en el borde derecho de losa ACERO DE REFUERZO CASO 3 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO ACERO DE REFUERZO CASO 3 M1 As ≔ ―――= -3.796 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs M2 A's ≔ ―――= 5.618 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs M3 As_1 ≔ ―――= -7.44 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs Acero de refuerzo en borde discontinuo Acero de refuerzo en el centro de la losa Acero de refuerzo en borde continuo | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S1 ≔ |―――――――― | = 18.772 cm As | | | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S2 ≔ |―――――――― | = 12.684 cm A's | | | ⎛ ⎛4 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S3 ≔ |―――――――― | = 17.026 cm As_1 | | S1 ≔ 18 cm Separación del acero superior S1 ≔ 12 cm Separación del acero inferior. S3 ≔ 17 cm Separación del acero superior Nota: En la losa de entrepiso del panel 1 se diseñara una losa concreto de 3000 psi con un armado de acero Grado 40 con varillas #3 @18cm en el borde superior discontinuo, en el centro del claro varillas #3 @12cm y en el borde continuo varillas #4 @ 17cm con un bastón #4 en el borde continuo MOMENTOS EN LA LOSA ENTREPISO CASO 2 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO MOMENTOS EN LA LOSA ENTREPISO CASO 2 S ―= 1 L Relación de dimensiones de la losa c1 ≔ -0.041 Coeficiente de momento en el borde continuo de la losa c2 ≔ 0.031 Coeficiente de momento en el centro de la losa c3 ≔ -0.041 Coeficiente de momento en el borde continuo de la losa M1 ≔ c1 ⋅ ⎛⎝wt ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = -1.098 tonnef ⋅ m Momento actuante en el borde izquierdo de losa M2 ≔ c2 ⋅ ⎛⎝wt ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = 0.83 tonnef ⋅ m Momento actuante en el centro de losa M3 ≔ c3 ⋅ ⎛⎝wt ⋅ m⎞⎠ ⋅ S 2 = -1.098 tonnef ⋅ m Momento actuante en el borde derecho de losa ACERO DE REFUERZO CASO 2 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO ACERO DE REFUERZO CASO 2 M1 As ≔ ―――= -6.225 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs M2 A's ≔ ―――= 4.707 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs M3 As_1 ≔ ―――= -6.225 cm 2 fs ―⋅ j ⋅ d Fs Acero de refuerzo en borde discontinuo Acero de refuerzo en el centro de la losa Acero de refuerzo en borde continuo | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S1 ≔ |―――――――― | = 11.446 cm As | | | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S2 ≔ |―――――――― | = 15.138 cm A's | | | ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ | | ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ | ⎝8 ⎠ ⎟| | 100 cm ⋅ ⎜―――― | ⎜⎝ ⎟⎠ | 4 S3 ≔ |―――――――― | = 11.446 cm As_1 | | S1 ≔ 11 cm Separación del acero superior S1 ≔ 15 cm Separación del acero inferior. S3 ≔ 11 cm Separación del acero superior Nota: En la losa de entrepiso del panel 2 se diseñara una losa concreto de 3000 psi con un armado de acero Grado 40 con varillas #3 @11cm en el borde superior continuo izquierdo, en el centro del claro varillas #3 @15cm y en el borde continuo varillas #3 @11cm con un bastón #3 en los bordes continuos. DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA DIRECCIÓN X (ENTREPISO) S ―⋅ S ⋅ wt 2 tonnef wbeam ≔ ―――= 2.232 ――― m S Carga distribuida en la viga horizontal wbeam ⋅ L 2 MD ≔ ―――― = 10.044 tonnef ⋅ m 8 6 ⋅ MD = 3502.414 in 3 R ≔ ――― f'c ― Fs b ≔ 12 in h ≔ d + r = 19.084 in r ≔ 2 in Recubrimiento de la viga d≔ Ancho de la viga Momento de diseño de la viga horizontal ‾‾‾ R ―= 17.084 in b Peralte de la viga Altura de la viga Nota: Usar una Viga de 12" x 20" PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA DIRECCIÓN Y (ENTREPISO) ⎛S ⎞ 2 ⋅ ⎜―⋅ S ⋅ wt⎟ tonnef ⎝2 ⎠ = 4.464 ――― wbeam_Y ≔ ――――― m L Carga distribuida en la viga vertical wbeam_Y ⋅ L 2 MD ≔ ――――= 20.088 tonnef ⋅ m 8 b_1 ≔ 14 inAncho de la viga 6 ⋅ MD = 7004.828 in 3 R ≔ ――― f'c ― Fs ‾‾‾‾ R Peralte de la viga = 22.368 in d ≔ ―― b_1 h_1 ≔ d + r = 24.368 in Altura de la viga Nota: Usar una Viga de 14" x 26" DISEÑO POR CORTE VIGA HORIZONTAL υp ≔ 0.5 ⋅ ‾‾‾‾‾‾‾ kgf kgf f'c ⋅ ―― = 7.246 ―― 2 cm cm 2 wbeam_Y ⋅ S = 13.392 tonnef Vmax ≔ ―――― 2 Capacidad a corte del concreto Cortante máximo en la viga 3 Vmax kgf Esfuerzo cortante actuante υact ≔ ―⋅ ――= 13.596 ―― 2 b⋅h cm 2 if ⎛⎝υp > υact , “No requiere refuerzo” , “Requiere refuerzo”⎞⎠ = “Requiere refuerzo” DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO ⎞⎠ = “Requiere if ⎛⎝υp > υact , “No requiere II refuerzo” , “Requiere refuerzo” refuerzo” DISEÑO POR CORTE VIGA VERTICAL υp ≔ 0.5 ⋅ ‾‾‾‾‾‾‾ kgf kgf f'c ⋅ ―― = 7.246 ―― 2 cm cm 2 Capacidad a corte del concreto wbeam_Y ⋅ L = 13.392 tonnef Vmax ≔ ―――― 2 Cortante máximo en la viga Vmax 3 kgf υact ≔ ―⋅ ―――= 9.127 ―― 2 b_1 ⋅ h_1 cm 2 Esfuerzo cortante actuante if ⎛⎝υp > υact , “No requiere refuerzo” , “Requiere refuerzo”⎞⎠ = “Requiere refuerzo” PREDIMESIONAMIENTO COLUMNA LATERALES N3 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO PREDIMESIONAMIENTO COLUMNA LATERALES N3 b≔6 m h≔3 m b1 ≔ 12 in h1 ≔ 24 in Vmax_Azotea = 5.526 tonnef Carga en apoyos de la viga λc ⋅ b1 ⋅ h1 ⋅ S Qviga ≔ ――――= 1.338 tonnef 2 Peso propio de viga de azotea Qtributaria ≔ b ⋅ h ⋅ wt_Azotea = 11.052 tonnef Carga tributaria en la columna d ≔ 25 cm Diámetro columna π ⋅ d2 Ac ≔ ――= 490.874 cm 2 4 Área de la columna Al usar 6 varillas #4 tenemos que: ⎛ ⎛4 ⎞2 ⎞ ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ ⎝8 ⎠ ⎟ As ≔ 6 ⋅ ⎜―――― = 7.601 cm 2 ⎜⎝ ⎟⎠ 4 Área de refuerzo ⎛ As ⎞ if ⎜― ⋅ 100% ≥ 1% , “Cumple” , “No cumple”⎟ = “Cumple” ⎝ Ac ⎠ ⎛2 ⎞ ⎛2 ⎞ Pmax ≔ 0.85 ⋅ ⎜―⋅ ⎛⎝f'c⎞⎠⎟ ⋅ ⎛⎝Ac - As⎞⎠ + As ⋅ ⎜―⋅ fs⎟ = 71.697 tonnef ⎝3 ⎠ ⎝3 ⎠ Pt ≔ ⎛⎝Vmax_Azotea + Qviga + Qtributaria⎞⎠ = 17.916 tonnef Carga máxima permitida Carga actuante if ⎛⎝Pmax ≥ 2 ⋅ Pt , “Cumple” , “No cumple”⎞⎠ = “Cumple” d S1 ≔ ―= 12.5 cm 2 Separación estribos bordes S2 ≔ d = 25 cm Separación estribos centro NOTA: En el nivel 3 en los en los ejes laterales externos se diseñará una viga tipo circular de 25cm de diámetro con un armado de 6 varillas #4 con estribos de 3/8"@ 12.5cm en los bordes y @25cm en el centro PREDIMESIONAMIENTO COLUMNA LATERALES N2 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO PREDIMESIONAMIENTO COLUMNA LATERALES N2 H ≔ 3.5 m b ≔ 6 m h≔3 m b1 ≔ 12 in h1 ≔ 20 in Vmax = 13.392 tonnef Carga en apoyos de la viga λc ⋅ b1 ⋅ h1 ⋅ S Qviga ≔ ――――= 1.115 tonnef 2 Peso propio de viga de azotea Qtributaria ≔ b ⋅ h ⋅ wt = 13.392 tonnef Carga tributaria en la columna π ⋅ d2 Diámetro columna Ac ≔ ――= 615.752 cm 2 d ≔ 28 cm 4 Qcolumna ≔ Ac ⋅ H ⋅ λc = 0.517 tonnef Área de la columna Al usar 6 varillas #4 tenemos que: ⎛ ⎛5 ⎞2 ⎞ π ⋅ in ― ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝8 ⎠ ⎟ As ≔ 6 ⋅ ⎜―――― = 11.876 cm 2 ⎜⎝ ⎟ 4 ⎠ Área de refuerzo ⎛ As ⎞ if ⎜― ⋅ 100% ≥ 1% , “Cumple” , “No cumple”⎟ = “Cumple” ⎝ Ac ⎠ ⎛2 ⎞ ⎛2 ⎞ Pmax ≔ 0.85 ⋅ ⎜―⋅ ⎛⎝f'c⎞⎠⎟ ⋅ ⎛⎝Ac - As⎞⎠ + As ⋅ ⎜―⋅ fs⎟ = 94.03 tonnef ⎝3 ⎠ ⎝3 ⎠ Carga máxima permitida Pt ≔ ⎛⎝Vmax_Azotea + Vmax + Qviga + Qtributaria + Qcolumna⎞⎠ = 33.942 tonnef Carga actuante if ⎛⎝Pmax ≥ 2 ⋅ Pt , “Cumple” , “No cumple”⎞⎠ = “Cumple” d S1 ≔ ―= 14 cm 2 Separación estribos bordes S2 ≔ d = 28 cm Separación estribos centro NOTA: En el nivel 2 en los en los ejes laterales externos se diseñará una viga tipo circular de 28cm de diámetro con un armado de 6 varillas #5 con estribos de 3/8"@ 14cm en los bordes y @28cm en el centro DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO PREDIMESIONAMIENTO COLUMNA LATERALES N1 H ≔ 3.5 m b ≔ 6 m h≔3 m b1 ≔ 12 in h1 ≔ 20 in Vmax = 13.392 tonnef Carga en apoyos de la viga λc ⋅ b1 ⋅ h1 ⋅ S Qviga ≔ ――――= 1.115 tonnef 2 Peso propio de viga de azotea Qtributaria ≔ b ⋅ h ⋅ wt = 13.392 tonnef Carga tributaria en la columna d ≔ 30 cm Diámetro columna π ⋅ d2 Ac ≔ ――= 706.858 cm 2 4 Qcolumna ≔ Ac ⋅ H ⋅ λc = 0.594 tonnef Al usar 6 varillas #4 tenemos que: Área de la columna Peso propio columna ⎛ ⎛5 ⎞2 ⎞ π ⋅ in ⎜ ⎜― ⎟ ⎟ ⎝8 ⎠ ⎟ As ≔ 6 ⋅ ⎜―――― = 11.876 cm 2 ⎜⎝ ⎟ 4 ⎠ Área de refuerzo ⎛ As ⎞ if ⎜― ⋅ 100% ≥ 1% , “Cumple” , “No cumple”⎟ = “Cumple” ⎝ Ac ⎠ ⎛2 ⎞ ⎛2 ⎞ Pmax ≔ 0.85 ⋅ ⎜―⋅ ⎛⎝f'c⎞⎠⎟ ⋅ ⎛⎝Ac - As⎞⎠ + As ⋅ ⎜―⋅ fs⎟ = 104.871 tonnef ⎝3 ⎠ ⎝3 ⎠ Carga máxima permitida Pt ≔ ⎛⎝Vmax_Azotea + 2 ⋅ Vmax + Qviga + Qtributaria + Qcolumna⎞⎠ = 47.411 tonnef Carga actuante if ⎛⎝Pmax ≥ 2 ⋅ Pt , “Cumple” , “No cumple”⎞⎠ = “Cumple” d S1 ≔ ―= 15 cm 2 Separación estribos bordes S2 ≔ d = 30 cm Separación estribos centro NOTA: En el nivel 2 en los en los ejes laterales externos se diseñará una viga tipo circular de 30cm de diámetro con un armado de 6 varillas #5 con estribos de 3/8"@ 15cm en los bordes y @30cm en el centro DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 NOTA: En el nivel 2 en los en los ejes laterales externos se diseñará una viga tipo circular de 30cm de ESTRUCTURAS DOCENTE: ALTAMIRANO diámetro con DE un CONCRETO armado de 6 II varillas #5 con estribos de 3/8"@ 15cm enDR. los BAYADO bordes y @30cm en el centro PREDIMESIONAMIENTO COLUMNA CENTRAL N3 b≔6 m h≔6 m b1 ≔ 12 in h1 ≔ 20 in Vmax_Azotea = 5.526 tonnef Carga en apoyos de la viga λc ⋅ b1 ⋅ h1 ⋅ S Qviga ≔ ――――= 1.115 tonnef 2 Peso propio de viga de azotea Qtributaria ≔ b ⋅ h ⋅ wt_Azotea = 22.104 tonnef Carga tributaria en la columna b ≔ 24 cm Ancho columna Largo columna h ≔ 24 cm Ac ≔ b ⋅ h = 576 cm 2 Área de la columna Al usar 6 varillas #4 tenemos que: ⎛ ⎛3 ⎞2 ⎞ ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ ⎝8 ⎠ ⎟ As ≔ 6 ⋅ ⎜―――― = 4.275 cm 2 ⎜⎝ ⎟⎠ 4 Área de refuerzo ⎛ As ⎞ if ⎜― ⋅ 100% ≥ 1% , “Cumple” , “No cumple”⎟ = “No cumple” ⎝ Ac ⎠ ⎛2 ⎞ ⎛2 ⎞ Pmax ≔ 0.85 ⋅ ⎜―⋅ ⎛⎝f'c⎞⎠⎟ ⋅ ⎛⎝Ac - As⎞⎠ + As ⋅ ⎜―⋅ fs⎟ = 76.016 tonnef ⎝3 ⎠ ⎝3 ⎠ Pt ≔ ⎛⎝Vmax_Azotea + Qviga + Qtributaria⎞⎠ = 28.745 tonnef Carga máxima permitida Carga actuante if ⎛⎝Pmax ≥ 2 ⋅ Pt , “Cumple” , “No cumple”⎞⎠ = “Cumple” h S1 ≔ ―= 12 cm 2 Separación estribos bordes S2 ≔ h = 24 cm Separación estribos centro NOTA: En el nivel 3 en los en el eje central se diseñará una viga tipo cuadrada de 12 cm x 24 cm con un armado de 6 varillas #4 con estribos de 3/8"@ 12.5cm en los bordes y @25cm en el centro DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DR. BAYADO ALTAMIRANO NOTA: EnDE el CONCRETO nivel 3 en los II en el eje central se diseñará unaDOCENTE: viga tipo cuadrada de 12 cm x 24 cm con un armado de 6 varillas #4 con estribos de 3/8"@ 12.5cm en los bordes y @25cm en el centro PREDIMESIONAMIENTO COLUMNA LATERALES N2 H ≔ 3.5 m b ≔ 6 m h≔3 m b1 ≔ 12 in h1 ≔ 24 in Vmax = 13.392 tonnef Carga en apoyos de la viga λc ⋅ b1 ⋅ h1 ⋅ S Qviga ≔ ――――= 1.338 tonnef 2 Peso propio de viga de azotea Qtributaria ≔ b ⋅ h ⋅ wt = 13.392 tonnef Carga tributaria en la columna b ≔ 26 cm Alto de columna h ≔ 26 cm Ac ≔ b ⋅ h = 676 cm 2 Alto de columna Área de la columna Qcolumna ≔ Ac ⋅ H ⋅ λc = 0.568 tonnef Al usar 6 varillas #4 tenemos que: ⎛ ⎛5 ⎞2 ⎞ ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ ⎝8 ⎠ ⎟ As ≔ 6 ⋅ ⎜―――― = 11.876 cm 2 ⎜⎝ ⎟⎠ 4 Área de refuerzo ⎛ As ⎞ if ⎜― ⋅ 100% ≥ 1% , “Cumple” , “No cumple”⎟ = “Cumple” ⎝ Ac ⎠ ⎛2 ⎞ ⎛2 ⎞ Pmax ≔ 0.85 ⋅ ⎜―⋅ ⎛⎝f'c⎞⎠⎟ ⋅ ⎛⎝Ac - As⎞⎠ + As ⋅ ⎜―⋅ fs⎟ = 101.199 tonnef ⎝3 ⎠ ⎝3 ⎠ Carga máxima permitida Pt ≔ ⎛⎝Vmax_Azotea + 2 ⋅ Vmax + Qviga + Qtributaria + Qcolumna⎞⎠ = 47.608 tonnefCarga actuante if ⎛⎝Pmax ≥ 2 ⋅ Pt , “Cumple” , “No cumple”⎞⎠ = “Cumple” b S1 ≔ ―= 13 cm 2 Separación estribos bordes S2 ≔ b = 26 cm Separación estribos centro NOTA: En el nivel 2 en los en los ejes laterales externos se diseñará una viga cuadrada de 26cm con un armado de 6 varillas #5 con estribos de 3/8"@ 13cm en los bordes y @26cm en el centro PREDIMESIONAMIENTO COLUMNA LATERALES N2 DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO PREDIMESIONAMIENTO COLUMNA LATERALES N2 H ≔ 3.5 m b ≔ 6 m h≔3 m b1 ≔ 12 in h1 ≔ 24 in 2 ⋅ Vmax = 26.784 tonnef Carga en apoyos de la viga λc ⋅ b1 ⋅ h1 ⋅ S Qviga ≔ ――――= 1.338 tonnef 2 Peso propio de viga de azotea Qtributaria ≔ b ⋅ h ⋅ wt = 13.392 tonnef Carga tributaria en la columna b ≔ 34 cm Alto de columna h ≔ 34 cm Ac ≔ b ⋅ h = 1156 cm 2 Alto de columna Área de la columna Qcolumna ≔ Ac ⋅ H ⋅ λc = 0.971 tonnef Al usar 6 varillas #4 tenemos que: ⎛ ⎛7 ⎞2 ⎞ ⎜ π ⋅ ⎜―in ⎟ ⎟ ⎝8 ⎠ ⎟ As ≔ 4 ⋅ ⎜―――― = 15.518 cm 2 ⎜⎝ ⎟⎠ 4 Área de refuerzo ⎛ As ⎞ if ⎜― ⋅ 100% ≥ 1% , “Cumple” , “No cumple”⎟ = “Cumple” ⎝ Ac ⎠ ⎛2 ⎞ ⎛2 ⎞ Pmax ≔ 0.85 ⋅ ⎜―⋅ ⎛⎝f'c⎞⎠⎟ ⋅ ⎛⎝Ac - As⎞⎠ + As ⋅ ⎜―⋅ fs⎟ = 164.684 tonnef ⎝3 ⎠ ⎝3 ⎠ Carga máxima permitida Pt ≔ ⎛⎝Vmax_Azotea + 4 ⋅ Vmax + Qviga + Qtributaria + Qcolumna⎞⎠ = 74.795 tonnef Carga actuante if ⎛⎝Pmax ≥ 2 ⋅ Pt , “Cumple” , “No cumple”⎞⎠ = “Cumple” b S1 ≔ ―= 17 cm 2 Separación estribos bordes S2 ≔ b = 34 cm Separación estribos centro NOTA: En el nivel 2 en los en los ejes laterales externos se diseñará una viga cuadrada de 34 cm con un armado de 4 varillas #7 con estribos de 3/8"@ 17 cm en los bordes y @34cm en el centro DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO DETALLADO DE ARAMDO DE COLUMNA CENTRAL DETALLADO DE ARAMDO DE COLUMNA LATERAL DISEÑO DE COLUMNAS AUTOR: ENGEL GALEANO #8 ESTRUCTURAS DE CONCRETO II DOCENTE: DR. BAYADO ALTAMIRANO
