Curso Virtual Tutorial Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva “Habilidades generales” Fascículo V: Razonamos de forma deductiva En este fascículo trataremos el tema del razonamiento deductivo. El razonamiento deductivo hace referencia a un tipo de argumento en el cual una premisa general conduce a una conclusión específica. La premisa es aquel argumento deductivo que, por ser una ley, una regla o un principio general se acepta como verdad. Estas actividades nos servirán como punto de partida para reflexionar, sobre cómo propiciar actividades de aprendizaje que apunten al desarrollo del razonamiento deductivo en nuestros estudiantes. Veamos la siguiente situación: Se han contabilizado las siguientes tardanzas de cuatro estudiantes: Manuel: 4 tardanzas Noelia: 5 tardanzas Elmer: 3 tardanzas Sara: 2 tardanzas ¿Quiénes tuvieron por lo menos cuatro tardanzas? La situación presentada, requiere para su solución del razonamiento deductivo. A continuación, vamos a leer acerca del razonamiento deductivo, lo que nos permitirá comprender la solución correcta a lo planteado. PARA EMPEZAR Al despertar, Raquel se da cuenta de que el día está lluvioso. Su esposo siempre se va a trabajar muy temprano, razón por la cual ella “deduce” que él ha llevado su chaqueta impermeable. Usamos la “deducción” en diferentes situaciones de la vida cotidiana: cuando armamos un rompecabezas o resolvemos un sudoku, razonamos deductivamente. El razonamiento deductivo nos permite analizar una 2 Curso Virtual Tutorial Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva situación o problema y pensar en una solución o respuesta específica para él. 1. ¿Qué es y por qué es importante el razonamiento deductivo? El razonamiento deductivo es el proceso mental por el cual, partiendo de una idea general, estructuramos una serie de ideas particulares con la finalidad de alcanzar una conclusión o conjetura. Este razonamiento deductivo, que empleamos en cada momento de nuestras vidas, cobra una enorme importancia en el desarrollo de la ciencia y la matemática. Veamos algunos ejemplos. Si ves que alguien está dando a otra persona respiración boca a boca, deduces que tiene formación en primeros auxilios. Si sientes olor a comida, deduces que cerca de donde estás están cocinando. 3 Curso Virtual Tutorial Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva Si oyes la sirena de los bomberos, deduces que van a atender una emergencia. 2. Elementos del razonamiento deductivo El razonamiento deductivo tiene tres elementos fundamentales: premisa general, premisa particular (puede ser más de una) y conclusión. Es importante tener en cuenta que las premisas son aquellas proposiciones que anteceden a la conclusión. Veamos un ejemplo. Premisa general Premisa particular Mi canario es una especie de ave. Todas las aves tienen plumas. Conclusión o conjetura Mi canario tiene plumas. Como se puede apreciar en el ejemplo anterior, una de las premisas es llamada premisa general y las otras reciben el nombre de premisas particulares. Con ellas llegamos a una conclusión o conjetura. 4 Curso Virtual Tutorial Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva 3. ¿Podemos llegar a conjeturas o conclusiones falsas con el razonamiento deductivo? Como ya indicamos, el razonamiento deductivo parte de una premisa general para llegar a una conclusión o conjetura. Si la premisa general es verdadera, la conclusión o conjetura también lo es. Y, contrariamente, si la premisa general es falsa, la conclusión o conjetura también lo será. Veamos algunos casos. • Razonamiento deductivo que deriva en una conclusión verdadera Premisa 2: Yaco es un perro Premisa 1: Todas los perros Conclusión o conjetura Yaco ladra. Podemos identificar que la premisa general es “todos los perros ladran”; si la premisa general es verdadera, entonces la conclusión es verdadera. 5 Curso Virtual Tutorial Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva • Razonamiento deductivo que deriva en una conclusión falsa Premisa 2: Gabriel es un niño Premisa 1: Todos los niños vuelan Conclusión o conjetura Gabriel vuela. Podemos identificar que la premisa general es “todos los niños vuelan”; si la premisa general es falsa, entonces la conclusión es falsa. 4. Situaciones lógicas de deducción Los casos y situaciones lógicas de deducción pueden ser presentados a través de números, letras, gráficos o una combinación de estos. 6 Curso Virtual Tutorial Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva C. Deducción con números En el ejemplo, apreciamos que hay dos colores, rojo y azul, y que se alternan. Además, notamos que todas las figuras son triángulos y que, aparentemente, tienen el mismo tamaño y la misma forma. Lo único que cambia es la disposición de sus lados. Analicemos la siguiente situación. Luis mide el tiempo que demora un reloj en dar tres campanadas y se da cuenta de que se toma tres segundos. Luego se pregunta: ¿en qué tiempo dará siete campanadas? • Representamos las tres campanadas gráficamente. 1. Observamos que entre las tres campanadas transcurren 3 seg. a 2. a 1, 5 3. a 1, 5 3 seg. • De la misma manera, graficamos las siete campanadas: 1. a 2. 1, 5 a 3. a 1, 5 4. 1, 5 a 5. 1, 5 a 6. 1, 5 a 7. a 1, 5 Se deduce que entre cada campanada hay un tiempo de 1,5 segundos; luego, en las 7 campanadas tenemos: 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 9 seg. Por lo tanto, en 7 campanadas transcurren en total 9 segundos. D. Deducción con gráficos En el ejemplo, apreciamos que hay dos colores, rojo y azul, y que se alternan. Además, notamos que todas las figuras son triángulos y que, aparentemente, tienen el mismo tamaño y la misma forma. Lo único que cambia es la disposición de sus lados. 7 Curso Virtual Tutorial Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva Analicemos la siguiente situación. • Con el fin de despertar el razonamiento deductivo de sus estudiantes, una profesora les muestra la siguiente plantilla: • A continuación, les muestra otra plantilla y les pregunta: ¿qué figura debe continuar? Organiza equipos y les pide que analicen, se pongan de acuerdo y mencionen su respuesta. Solución Analizamos deductivamente el gráfico: Triángulo Rectángulo Pentágono Hexágono 3 lados 4 lados 5 lados 6 lados Observamos que existe una secuencia, así que la siguiente figura debe tener 7 lados. Heptágono 7 lados Por lo tanto, la figura que sigue debe ser un heptágono. 8 Curso Virtual Tutorial Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva Ahora te toca a ti: Aplicando lo desarrollado respecto al razonamiento deductivo nos resultará más sencillo identificar la opción correcta, a la situación presentada en al inicio fascículo: a. Manuel y Noelia. b. Solo Manuel. c. Elmer y Sara. Comentemos ahora tus respuestas. ¿Qué alternativa elegiste? Si marcaste la alternativa a) Si marcaste la alternativa b) Si marcaste la alternativa c) Es correcto. La estrategia de resolución debe considerar (según la pregunta) quiénes tienen por lo menos cuatro tardanzas: Manuel tiene cuatro, y Noelia, cinco, lo que obviamente supone que tiene también cuatro tardanzas. Revisa tu respuesta. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos establecer una estrategia de resolución. Manuel tiene cuatro tardanzas, pero no es el único que tiene por lo menos cuatro tardanzas. Revisa tu respuesta. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos establecer una estrategia de resolución. Elmer y Sara tienen tres y dos tardanzas respectivamente, de modo que no alcanzan cuatro. Aplicando lo desarrollado respecto al razonamiento inductivo en el presente fascículo veamos la siguiente situación 4 Para una fiesta de cumpleaños a la que asistirán 36 niños, María preparará dos tipos de postre: gelatina y flan. Ella tiene tres sobres de gelatina que rinden seis vasos cada uno, y para que todos los niños y todas las niñas puedan comer uno de los postres María debe comprar la cantidad suficiente de sobres de flan. Si cada sobre de flan rinde cuatro vasos, ¿cuántos sobres de flan debe comprar como mínimo? a. 3 sobres b. 4 sobres c. 5 sobres 4 Recuperado de: https://evaluaciondocente.perueduca.pe/nombramiento2019/nombramientoinstrumentos/pdfs_cuadernillos/C04-EBRP-11_ EBR%20PRIMARIA_FORMA%201.pdf 9 Curso Virtual Tutorial Habilidades generales: Razonamos de forma deductiva Revisemos ahora tus respuestas. ¿Qué alternativa elegiste? Si marcaste la alternativa a) Si marcaste la alternativa b) Si marcaste la alternativa c) Revisa tu respuesta. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos establecer una estrategia de resolución: 3 sobres de flan le rendirían 12 vasos, y María necesita 18 vasos. Revisa tu respuesta. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos establecer una estrategia de resolución: 4 sobres de flan le rendirían 16 vasos, y María necesita 18 vasos. Es correcto. Recuerda que, para una correcta deducción, debemos establecer una estrategia de resolución. En este caso la estrategia es sencilla: tiene que preparar 36 postres (18 gelatinas y 18 flanes). Como 1 sobre de gelatina rinde 6 porciones, con 3 sobres cubre 18 postres; quedan 18 postres que preparar. Como un sobre de flan rinde 4 vasos, necesita por lo menos 5 sobres, lo que le produciría 20 vasos, de modo que si escoge 4 o 3 sobres no le alcanzarían. Con 3 sobres tendría 12 vasos, y con 4 sobres, 16 vasos. Entonces, María necesita 18 vasos. (Graficar) LECTURAS RECOMENDADAS • Castillo Alba, N. A. (2012). Desarrollo de habilidades de razonamiento deductivo. Universidad de San Buenaventura. • La ciencia de la deducción: 40 leyes para el razonamiento deductivo. https://n9.cl/yg8m • Marzano, Robert J. (2014). Dimensiones del aprendizaje. Manual del maestro (pp. 157-376). • Pozo Municio, J. I. (1998). Aprender y enseñar ciencia. Del conocimiento cotidiano al conocimiento científico. Ediciones Morata S.L. 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