tema 1, Naturaleza de la electricidad

Fundamentos de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica ELT-2310
I. Naturaleza de la electricidad.1.1. La materia y sus estados
Introducción
Una de las ciencias que ha transformado la historia de la humanidad, que es la más flexible y versátil
de todas las formas de energía; sus numerosas aplicaciones tanto caceras como industriales.
Sus múltiples funciones como en artefactos eléctricos y electrónicos, telecomunicaciones y a nivel
industrial
1.2. Origen de la Electricidad.
No se puede afirmar a partir de qué momento el hombre descubrió el fenómeno que llamamos
electricidad, pero existen evidencias de que 600 años antes de cristo fue observado dicho fenómeno
por un filósofo griego, Thales de Mileto (630-550AC), quien descubrió un misterioso poder de
atracción y de repulsión cuando frotaba un trozo de ámbar amarillo con una piel o una tela. Esta
sustancia resinosa, denominada ”Elektron” en griego, dio origen al nombre de la partícula atómica
electrón, de la cual se deriva el origen el termino ELECTRICIDAD.
Hubo también muchos filósofos que fueron descubriendo y dándole el origen de la electricidad que
hoy lo disfrutamos.
Thales de Mileto (630-550AC), Frotaba un trozo de ámbar amarillo con una piel o una tela
William Gilbert 1600, Estudio los materiales aneléctricos, experimentos con la electrostática
SIGLO XVIII
Benjamín Franklin 1752, Demostró que los rayos eran descargas eléctricas de tipo electrostático
Luigi Galvani 1780, Estudia los efectos de la electricidad en los músculos de los animales
Alessandro Volta 1800, Sobre la naturaleza de los fenómenos observado, surgió la construcción de la
primer pila.
SIGLO XIX
Oersted 1820, El magnetismo y la electricidad son probados
André Marie Ampere 1819, Predijo la existencia de los fenómenos electromagnéticos
Georg Simón Ohm 1872, (1827) Ley de ohm
Joseph Henry 1830, Establece las bases de la inducción electromagnética.
Johan Carl Friedrich Gauss 1832, Teorema de Gauss de la electrostática.
Michel Faraday 1831-1832, Inventa el generador eléctrico y la Jaula de Faraday.
Charles Wheatstone 1843, Crea el puente de Wheatstone.
James Prescott Joule 1840-1843, relaciones entre electricidad, calor y trabajo.
Gustavo Robert Kirchhoff 1845, Leyes de Kirchhoff.
Thomas Alva Edison 1879, Desarrollo la lámpara incandescente
John Hopkinson 1882, Sistema trifásico
George Westinghouse 1886, suministro de la corriente alterna, fundo la primera compañía eléctrica.
Nikola Tesla 1884-1891, Desarrollo de máquinas eléctricas y la bobina de tesla. 1893 desarrolla el
radio transmisor. También en Chicago hizo una exhibición pública de la corriente alterna, los derechos
de estos inventos le fueron comprados por George Westinghouse.
George Westinghouse 1885, compra los derechos del trasformador de Gaulard y Gibbs (1882),
Proyecta un sistema con corriente alterna para hacer la competencia a Edison, 1886 primera
instalación comercial en Buffalo de corriente alterna,
1896 primera gran instalación hidroeléctrica comercial las cataratas del Niagara.
1903 Se inventa la primera lavadora eléctrica.
1935 Primer juego de Baseball profesional con luz eléctrica Época moderna consumo y comodidad
Por simple relación como el fenómeno del ELECTRON, se adoptó el término “electrizado”
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Fig. 1.1 Evolución de la Electricidad
1.3 ¿Qué es la materia?
La materia es todo aquello que tenga peso y ocupa espacio, es decir, que la tierra y todo que existe en
la misa. La materia está formada, como sabemos, por partículas muy pequeñas. La materia se presenta
en tres estados distintos: Sólido, Líquido, Gaseoso y plasma
La materia por defecto es eléctricamente neutra. Un cuerpo se encuentra cargado cuando ha perdido o
ganado electrones, de manera que algunos átomos ya no tienen el mismo número de electrones que de
protones y por tanto se denominan iones. Un átomo se cargará positivamente si pierde electrones y se
cargará negativamente si gana electrones.
a) Los sólidos: En los sólidos, las partículas están unidas por fuerzas de
atracción muy grandes, por lo que se mantienen fijas en su lugar; solo
vibran unas al lado de otras.
Propiedades:




Tienen forma y volumen constantes.
Se caracterizan por la rigidez y regularidad de sus estructuras.
No se pueden comprimir, pues no es posible reducir su volumen presionándolos.
se dilatan: aumentan su volumen cuando se calientan, y se contraen: disminuyen su volumen
cuando se enfrían.
b) Los líquidos: las partículas están unidas, pero las fuerzas de atracción son
más débiles que en los sólidos, de modo que las partículas se mueven y
chocan entre sí, vibrando y deslizándose unas sobre otras.
Propiedades:





No tienen forma fija pero sí volumen.
La variabilidad de forma y el presentar unas propiedades muy específicas son características
de los líquidos.
Los líquidos adoptan la forma del recipiente que los contiene.
Fluyen o se escurren con mucha facilidad si no están contenidos en un recipiente; por eso, al
igual que a los gases, se los denomina fluidos.
Se dilatan y contraen como los sólidos.
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c) Los gases: En los gases, las fuerzas de atracción son casi inexistentes, por lo que las partículas
están muy separadas unas de otras y se mueven rápidamente y en cualquier dirección,
trasladándose incluso a largas distancias
Propiedades:







No tienen forma ni volumen fijos.
En ellos es muy característica la gran variación de volumen que
experimentan al cambiar las condiciones de temperatura y presión.
El gas adopta el tamaño y la forma del lugar que ocupa.
Ocupa todo el espacio dentro del recipiente que lo contiene.
Se pueden comprimir con facilidad, reduciendo su volumen.
Se difunden y tienden a mezclarse con otras sustancias gaseosas,
líquidas e, incluso, sólidas.
Se dilatan y contraen como los sólidos y líquidos.
d) Plasma: Existe un cuarto estado de la materia llamado plasma, que se forman bajo temperaturas y
presiones extremadamente altas, haciendo que los impactos entre los electrones sean muy
violentos, separándose del núcleo y dejando sólo átomos dispersos.
El plasma, es así, una mezcla de núcleos positivos y electrones libres, que tiene la capacidad de
conducir electricidad.
Un ejemplo de plasma presente en nuestro universo es el sol.
Plasmas terrestres:



Los rayos durante una tormenta.
La ionosfera.
La aurora boreal
Molécula
Una molécula es la unión o conjunto de dos o más átomos, los cuales pueden ser iguales o diferentes,
si se llegan a separar estos átomos cambiaría las propiedades de la materia.
Una molécula es un sistema estable y eléctricamente neutro que está compuesto por el conjunto de
dos o más átomos unidos por enlaces químicos, que se denominan enlaces covalentes.
Estos pueden ser formadas por átomos diferentes como ocurre con el agua (H2O) que está compuesta
por dos moléculas de hidrogeno (H2) y por una molécula de oxígeno (O), y tres separados
El gas metano (CH4) en cuya molécula existen cuatro átomos de hidrógenos enlazados con uno de
carbono.
El núcleo es la parte central del átomo, extraordinariamente densa y contiene dos tipos de partículas
elementales: protones y neutrones. Según el elemento químico del que forma parte.
Átomo
Tienen un núcleo donde se encuentran los protones y los neutrones, pero alrededor del núcleo están los
electrones girando en las llamadas órbitas. Un átomo puede tener varias órbitas alrededor de su núcleo
y sobre las cuales están girando sus electrones.
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




Consideramos que el átomo está compuesto de núcleo y corteza.
Entre los electrones y protones se ejercen fuerzas de atracción
Las fuerzas se deben a una propiedad denominada “carga eléctrica”.
Los protones tienen carga eléctrica positiva y el electrón carga negativa.
Los neutrones carecen de carga y su masa es prácticamente igual a la de los protones
En la región del espacio donde se manifiesta las fuerzas sobre cargas eléctricas, decimos que hay un
campo eléctrico.
Protón
Partícula elemental con carga eléctrica positiva igual a 1, su masa es una (unidad de masa atómica) y
es 1837 veces mayor que la del electrón, se simboliza p+.
Electrón
Partícula elemental con carga eléctrica negativa igual a 1, masa despreciable y se simboliza e-.
Neutrón
Partícula elemental eléctricamente neutra, con una masa ligeramente superior a la del protón, se
simboliza n0.
Estructura del átomo
El estado natural del átomo es estar neutro
Núcleo
#P+
fuera del núcleo
𝐴𝑡𝑜𝑚𝑜 {
+
𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜 { 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠𝑃 𝑜
𝑁𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛
𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒 −
=
#e-
En la tabla adjunta se muestra la masa y la carga de las partículas elementales.
Fuerza Forte
Nucleo
𝑃+
𝑃+
Nucleo
𝑛𝑜
𝑛𝑜
1𝑓𝑚 = 10−15 𝑚
1𝐹𝑓 = 100 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎
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Los protones experimentan una fuerza que se rechazan uno al otro
𝑚𝑝 + 1.6726231𝑥10−27
=
= 1836
𝑚𝑒 − 9.1093897𝑥10−31
𝑚𝑝 + = 1836 𝑚𝑒 −
Electrones, tipo de partícula elemental de carga negativa, y que junto con los protones y neutrones,
forma los átomos y las moléculas. Ellos están presentes en todos los átomos y cuando son arrancados
del átomo se llaman electrones libres.
Electrones libres, Son los electrones de valencia que se han separado temporalmente de un átomo.
Puede recorrer el espacio libre en torno al átomo no están ligados a ningún átomo particular.
Solamente los electrones de valencia son capaces de convertirse en electrones libres.
Electrones de valencia, Son las partículas atómicas que intervienen en las reacciones químicas y
corrientes eléctricas. La capa más exterior de un átomo recibe el nombre de capa de valencia y los
electrones en esa capa se llama electrones de valencia.
¿Qué es la electricidad?
La electricidad: Es una forma invisible de energía que produce como resultado la existencia de unas
diminutas partículas llamadas ELECTRONES LIBRES en los átomos de ciertos materiales o
sustancias. Estas partículas, al desplazarse a través de la materia, constituyen lo que denominamos una
corriente eléctrica
Carga: Es todo artefacto, equipo o instalación cuyo mecanismo u operación requiere del
consumo de energía eléctrica para su funcionamiento. Dependiendo de su comportamiento las cargas
pueden ser:
Carga lineal: Es una carga cuyas características no afectan las formas de onda de tensión y
corriente durante su período de funcionamiento.
Carga no lineal: Es una carga cuyas características afectan los parámetros de la alimentación
modificando la forma de onda de la tensión y/o corriente durante su período de funcionamiento.
Carga Instalada, la suma de todas las potencias nominales continuas de los aparatos de consumo
conectados a un sistema o a parte de él, se expresa generalmente en kVA, MVA, kW o MW.
1.2. Conductores y aislantes
Los cuerpos y conductores, Son aquellos materiales que ofrece poca resistencia al flujo de electrones o
electricidad dejando pasar fácilmente la corriente eléctrica.
Para que un cuerpo sea conductor necesita tener átomos con muchos electrones libres, que se pueden
mover con facilidad de un átomo otro.
Los conductores utilizados en instalaciones eléctricas son generalmente alambres de cobre o de
aluminio, desnudos o recubiertos con algún tipo de material aislante que son los que actúan como
paredes de protección e impidiendo que los electrones puedan moverse fuera de los conductores al ser
contactados por objetos conductores externos.
Un conductor es un material que, en mayor o menor medida, conduce el calor y la electricidad. Son
buenos conductores los metales y malos, el vidrio, la madera, la lana y el aire.
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Fig. 1.2 Tipos de Conductores
La cantidad de corriente que puede circular por un alambre o conductor, depende del material utilizado
en su fabricación, del tamaño de su diámetro o calibre y del tipo de aislante que lo protege.
El calibre de los alambres conductores que se utilizan en instalaciones eléctricas viene especificado
con numero estándar como ejemplo: 18,16,14,12,10,8,6,3,2,1,1/0,2/0,3/0,4/0 estos números son
asignados por la American Wire Gauge (AWG). A menor número AWG de un conductor, mayor es su
grosor, y por lo tanto su capacidad para transportar corriente es mayor, y si su número AWG es mayor,
menor será su grosor y su capacidad de conducción. Ejemplo: El numero de un cable AWG N° 8
transporta mayor electrones que uno de AWG N°10.
a) Corriente de capacidad.
La capacidad de corriente del conductor depende de:
 El material aislante que lo recubre.
 Su sección o área transversal.
 Y de la temperatura a la cual está sometido dicho conductor.
Material aislante de los conductores, Es el material que cubre los conductores con el objeto de no
permitir corto circuito o choques eléctricos cuando dos o más de ellos entran en contacto y portan
cargas eléctricas contrarias. Son también conocidos como “Dieléctricos” y se fabrican en diferentes
materiales.
Deben tener las siguientes características:
 Alta resistencia al paso de electrones a través de ellos.
 Soportar altas tensiones mecánicas.
 Deben ser flexibles.
 A nivel comercial interesan su duración y economía.
 Deben soportar en cierto grado temperatura, agentes atmosféricos como humedad,
calentamiento del sol y agentes químicos como salinidad y ácidos.
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Los más comunes son:
Polietileno: Excelentes propiedades dieléctricas, resistente a la humedad, es inflamable, resiste la
acción solar, es económico, solo viene en color negro.
Cloruro de polivinilo (PVC): También conocido como “Termoplástico”, presenta muy buenas
propiedades dieléctricas, resistente a la humedad y sustancias químicas, resistente al calor, viene en
varios colores y es económico.
A NIVEL COMERCIAL:
Los conductores traen el aislamiento con una identificación escrita en letras las cuales por estándares
especifican el tipo de material aislante y la temperatura que soporta.
NOTA: Salvo que se especifique lo contrario los aislantes comerciales pueden soportar hasta 600 V.
NOTA: La especificación VW – 1 indica que el conductor pasó la prueba de no permitir la
propagación de la llama en caso de incendio, como lo exige la norma NTC2050.
Las identificaciones más comunes en instalaciones eléctricas domiciliarias son:
T
TW
Cubierta Termoplástico. Temperatura máxima de operación: 60°C. Utilizada en interiores.
Cubierta Termoplástico resistente a la humedad. Temp. Máx.: 60°C. Utilizada en interiores y
zonas húmedas.
THW
Cubierta termoplástico resistente al calor y a la humedad. Temp. Máx.: 75°C. Utilizada en
interiores y exteriores.
THHN / THWN
Cubierta termoplástico con refuerzo de Nylon, resistente al calor y a la
humedad. Temp. Máx.: 90°C. Utilizada en interiores y exteriores. Especial para instalaciones en sitios
abrasivos o contaminados con aceite, grasas, gasolina y otras sustancias químicas.
Corriente de conducción
La conducción eléctrica es el movimiento de partículas eléctricamente cargadas a través de un
(conductor eléctrico). El movimiento de las cargas constituye una corriente eléctrica.
Fig. 1.3 Calibre de los conductores
Cuerpos aislantes, Son los que no permiten el paso e intercambio de electrones periféricos siendo sus
átomos normalmente estables, es decir que no permiten el paso de la corriente eléctrica. Algunos
materiales aislantes son: la madera, el vidrio, el plástico, la cerámica.
Algunos materiales son usados en el recubrimiento de los alambres conductores, esto permite que la
corriente circule por el interior del conductor y sus electrones no salgan al exterior del alambre o
conductor, protegiendo de descargas o choques eléctricos.
En los alambres de las bobinas del transformador suelen aislar con una capa de barniz. Para las líneas
de alta tensión los aislantes son el vidrio, porcelana o cerámico debido a los arcos eléctricos.
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Fig. 1.4 Aislantes
La elección del material aislante se determina por la aplicación. Por ejemplo el polietileno y
poliestireno se emplean en instalaciones de alta frecuencia, el mylar en condensadores eléctricos, para
temperatura, el teflón para altas temperaturas entre 175 y 230 °C. Las condiciones mecánicas y
químicas exigen otros materiales como el nylon que tiene una excelente resistencia a la abrasión, y el
neopreno, la goma de silicona, los poliésteres de epoxy y los poliureanos pueden proteger contra los
productos químicos y la humedad.
El tipo de aislamiento que es utilizado para forrar un alambre conductor, es especificado mediante
códigos literales que hacen referencia a su composición y propiedades, este tipo de códigos vienen
representados mediante letras, TW,THW, THWN, RHH, RUW, etc.,
dependiendo si son
termoplásticos (T), de hule (R), de nylon (N), resistentes al calor (H,HH), resistentes al agua (W).
Número
AWG
Diámetro
(mm)
Sección
(mm2)
Kg. por
Km.
Resistencia
(O/Km.)
Capacidad
(A)
0000
11,86
107,2
0,158
319
000
10,40
85,3
0,197
240
00
9,226
67,43
0,252
190
0
8,252
53,48
0,317
150
1
7,348
42,41
375
1,40
120
2
6,544
33,63
295
1,50
96
3
5,827
26,67
237
1,63
78
4
5,189
21,15
188
0,80
60
5
4,621
16,77
149
1,01
48
6
4,115
13,30
118
1,27
38
7
3,665
10,55
94
1,70
30
8
3,264
8,36
74
2,03
24
9
2,906
6,63
58,9
2,56
19
10
2,588
5,26
46,8
3,23
15
11
2,305
4,17
32,1
4,07
12
12
2,053
3,31
29,4
5,13
9,5
13
1,828
2,63
23,3
6,49
7,5
14
1,628
2,08
18,5
8,17
6,0
Fig. 1.5 Tabla de conductores
1.3 Carga Eléctrica, La carga eléctrica elemental es la del electrón. El electrón es la partícula
elemental que lleva la menor carga eléctrica negativa que se puede aislar. Como la carga de un
electrón resulta extremadamente pequeña se toma en el S.I. (Sistema Internacional) para la unidad de
Carga eléctrica el Culombio.
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Electricidad estática, es una carga eléctrica que se mantiene en estado estacionario (en reposo) sobre
un objeto, causada por la pérdida o ganancia de electrones. Todo cuerpo se compone de átomos, cada
uno de los cuales posee igual número de electrones y protones.
Los electrones poseen una carga negativa, y los protones una carga positiva. Estas cargas se
contrarrestan unas a otras, para que el objeto resulte neutro (no cargado).
Por frotamiento, ejemplo un peine o peineta sobre un chaleco los electrones saltan del chaleco al
peine y éste se carga de electricidad estática.
El peine pasa a tener más electrones que protones y se carga negativamente, mientras que el
chaleco con más protones que electrones, se carga positivamente.
Por contacto, el cual requiere "contacto" físico para que ocurra transferencia de electrones además de
la existencia de un cuerpo previamente cargado. No es muy eficiente, ya que por sucesivos toques al
final la carga se va "terminando". Tiene como característica fundamental que el cuerpo adquiere el
mismo signo del cuerpo que está inicialmente cargado.
Por inducción, Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Cuando
acercamos un cuerpo electrizado (en la figura de abajo el tubo con carga negativa) a un cuerpo neutro
(la esfera colgante), se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y el cuerpo
neutro.
a) Como resultado de esta relación, la redistribución inicial se ve alterada: las cargas con signo
opuesto a la carga del cuerpo electrizado se acercan a éste.
b) En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo
neutro, pero en algunas zonas está cargado positivamente y en otras negativamente.
c) Decimos entonces que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces el cuerpo electrizado
induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae.
Por lo tanto, se pueden definir dos tipos de cargas eléctricas:
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1.- Carga positiva: Corresponde a la carga del protón.
2.- Carga negativa: Corresponde a la carga del electrón.
Las cargas eléctricas no se crean al frotar un cuerpo, sino que se trasladan.
Las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de signo contrario se atraen.
En todos los fenómenos eléctricos que se originan en el interior de un sistema aislado, vale la ley de
conservación de cargas, según la cual la suma de las cargas eléctricas positivas menos la de las
cargas negativas se mantiene constante.
La unidad con que se mide la carga eléctrica es el coulomb (C), en honor a Charles Coulomb, y que
corresponde a lo siguiente:
1 Coulomb = 6,25x1018 electrones. Por lo que la carga del electrón es de 1,6x10-19 C.
Para el estudio de la electricidad nos basta con este modelo aproximado del átomo, con sus partículas
elementales (electrón, protón y neutrón). Los protones son de carga eléctrica positiva y se repelen
entre sí. Los electrones son de carga eléctrica negativa y se repelen entre sí. Los neutrones no tienen
carga eléctrica.
Ley de Coulomb. Como ya se ha dicho cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario
se atraen.
Coulomb en 1777 enunció la ley de la Electrostática (electricidad estática) que lleva su nombre (Ley
de Coulomb):
La intensidad de la fuerza (F) con la cual dos cargas eléctricas puntuales se atraen o se repelen, es
directamente proporcional al producto de sus cargas (Q1 y Q2) e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia(r) que las separan.
Donde:
F: Fuerza expresada en Newtons [N]
Q1 y Q2: Cargas expresadas en Culombios [C]
R: Distancia de separación entre las cargas expresada en metros[m]
K: Constante: 9·10E9 Nm2/C2 para el aire o vacío.
q
E
1.4. Intensidad de Corriente Eléctrica (I)
Es una magnitud escalar que indica la cantidad de carga eléctrica que
pasa a través de una sección del conductor en la unidad de tiempo.
-
Sección recta del
conductor metálico
10
-
-
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La cantidad de electricidad que pasa por el conductor en un segundo se denomina. “intensidad de
corriente eléctrica “, y está expresada por el cociente entre la cantidad total de cargas que han pasado
por el conductor en un cierto tiempo y este tiempo es:
i
q q  Coulombio( C ) 

 Amperio( A )
t
t  Segundo( s ) 
1.4.1. Electrodinámica
Es parte de la electricidad que estudia los fenómenos y procesos relativos al movimiento de las
cargas eléctricas a través de los conductores.
1.4.2. Corriente eléctrica, Las cargas eléctricas en movimiento en un conductor constituyen una
corriente eléctrica.
La corriente eléctrica es producida por una diferencia de potencial entre dos puntos. Se produce una
diferencia de potencial entre dos puntos cuando éstos tienen cargas de diferente signo.
¿Cómo se produce la corriente?, Todos los cuerpos existentes en la naturaleza están eléctricamente
neutros mientras no se rompa el equilibrio que existe entre el número de electrones y de protones que
poseen sus átomos.
Los cuerpos en la naturaleza tienden a estar neutros; es decir, tienden a descargarse. Cuando un
conductor C une dos cuerpos A y B, el cuerpo A con exceso de electrones y el cuerpo B con déficit de
electrones, los electrones se distribuyen uniformemente entre ambos cuerpos. El movimiento de los
electrones a través de C se conoce como corriente eléctrica.
La fuerza que impulsa a los electrones a moverse se debe a la diferencia de potencial o tensión (V) que
existe entre A y B. Si la tensión es muy alta, los electrones pueden pasar de un cuerpo al otro a través
del aire, por ejemplo, el rayo. En cambio, si la tensión es baja, los electrones necesitan ciertos
materiales, llamados conductores, para pasar de un cuerpo a otro.
Fig. 1.6 Como se produce la corriente
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a) Corriente Continua. Las cargas se desplazan siempre en un mismo sentido, ejemplo:
en las pilas en las batería, etc.
b) Corriente Alterna. Las cargas se desplazan cambiando periódicamente de sentido,
ejemplo: la corriente que generalmente usamos en casa.
Es el movimiento o flujo de electrones libres a través de un conductor, debido a la presencia de un
campo eléctrico que a su vez es originado por una diferencia de potencial.
La velocidad de los electrones dentro del conductor es realmente pequeña (aproximadamente 3
m/min), en cambio la impulsión de los electrones se realiza a una gran velocidad, cercana al de la luz.
Dos tipos de corriente:
1.4.3. Sentido de la Corriente Eléctrica
La corriente eléctrica fluye en el conductor del polo negativo al positivo. Es preciso anotar también
que el movimiento de los electrones libres, en promedio tiene sentido contrario al del campo eléctrico;
sin embargo uno puede imaginar una carga negativa en movimiento, sustituida por una carga positiva
que se mueve en sentido contrario así tenemos:
Flujo de
electrones
-
Resistencia
+
Batería
Fig. 1.7 Sentido de la Corriente
a) Sentido real, La corriente fluye del polo negativo al positivo, o sea las cargas (negativas) se
mueven en sentido contrario al campo eléctrico figura 4-a
b) Sentido convencional, la corriente fluye del polo positivo al negativo, ósea las cargas
(positivas) se mueven en el mismo sentido al campo eléctrico figura 4-b, nosotros utilizaremos
el sentido convencional.
-
+
-
+
E
E
-
-
+
-
a)
+
b)
Fig. 4 Sentido de la Corriente Convencioal
Fig. 1.8 Sentido de la Corriente Convencional
12
+
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1.5. Resistencia Eléctrica
Mide la dificultad que presenta un material al paso de la corriente eléctrica. Se representa por la letra
R, y se mide mediante el ohmímetro u óhmetro.
Fig. 1.9 Tipos de Conductores
La resistencia eléctrica de un material dependerá de su composición. Según sea esta, presentará mayor
o menor facilidad al paso de electrones a través del conductor.
La unidad de medida de la resistencia eléctrica es el ohmio y se representa por la letra griega Ω
(omega).
El símbolo de un resistor es:
Hay resistencias de varios tipos. Los tipos más usuales son:
CERAMICOS:
Construidos en base substancias cerámicas y de carbón
pulverizado, y son muy utilizados en la electrónica
Fig. 1.10 Tipos de Resistencias
METÁLICOS: Bobinadas sobre una base de aislante en forma de cilindro se arrolla un hilo de alta
1.5.1. Ley de Pouillet

La resistencia ofrecida por un conductor es directamente proporcional a su longitud
RαL
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
La resistencia eléctrica ofrecida por un conductor es inversamente proporcional al área de la
sección recta de dicho conductor.
L
R
L
A
de ambas ecuaciones
R
L
A
A
Donde:
ρ = constante de proporcionalidad llamada
resistividad o resistencia específica, depende del material.
L= longitud del conductor
A= área de la sección transversal del conductor.
Unidades.
METAL
Plata
Cobre
Aluminio
Tungsteno
Níquel
Hierro
Acero
Manganita
Carbón
L
m m2   
A
m 
R
Tabla 1.1
Valores de la Resistividad
Resistividad “ρ”
Coeficiente
de
(a 20ºC) [Ω-m]
temperatura “α” [ºC-1]
1.6x10-8
380x10-5
-8
1.7x10
390x10-5
-8
2.8x10
390x10-5
-8
5.6x10
450x10-5
6.8x10-8
600x10-5
-8
10x10
500x10-5
-8
18x10
300x10-5
44x10-8
1x10-5
-8
3500x10
-50x10-5
1.5.2. Variación de la Resistencia con la Temperatura
Con la temperatura la resistencia varia, aumentando la resistencia en los conductores metálicos
cuando aumenta su temperatura, mientras en los conductores no metálicos, electrolitos y en los gases,
disminuye cuando aumenta su temperatura.
R f  R0 (1   T )
Donde:
Rf= resistencia final
R0= resistencia inicial
α=coeficiente de variación térmica de la resistencia (ver tabla 1)
∆T= variación de temperatura (t f – t0)
1.5.3. Ley de Ohm
En un circuito eléctrico hay combinación de elementos activos y pasivos, y no puede haber una
corriente si no se mantiene una diferencia de potencial por los generadores.
La intensidad de la corriente está regulada por la resistencia del circuito, es decir por el choque de
unos electrones con otros y con los átomos.
Quien realizó un estudio sobre este fenómeno fue el físico Alemán Georg Simón Ohm (1789-1854),
el cual estableció un postulado que dice:
14
Fundamentos de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica ELT-2310
La intensidad de corriente (amperios) en un circuito, es igual a la fuerza electromotriz (f.e.m) (voltios)
del generador, divido por la resistencia total del circuito (ohmios).
V
LEY DE OHM
I
V
R
V3
Altura = Voltaje
V2
Estrechamiento = Resistencia
V1
I1
I2
I3
Caudal = Intensidad
A
Fig. 1.11 Comportamiento de la Resistencia
V V
Amperios
R   
V V
R     
I A
I
V  RI AV 
1.5.4. Energía Eléctrica (W)
Para que un circuito esté en funcionamiento habrá que darle energía, puesto que la energía no
se crea ni se destruye. Así, un generador le cede su energía química para la transformación a otra clase
de energía. En los receptores que están en el circuito se producen nuevas transformaciones de la
energía eléctrica: si son lámparas se transformara en energía luminosa y calorífica; si son motores, en
energía mecánica; si son aparatos radios telefónicos en energía sonora, etc.
W  Vq [J] también
V
W  VIt  I 2 Rt 
V2
t
R
G
I
w=Joule
V=Voltio
I= Amperio
R= Resistencia
R
1.5.5. Diferencia de Potencial, Caída de Tensión o Voltaje (V)
Representa la energía pérdida por la unidad de carga eléctrica (carga receptora) a su paso por una
resistencia eléctrica.
V
Energía perdida (W )
Carga receptora (q)
Voltio (V ) 
unidades
15
Julio ( J )
Coulombio (C )
o V
J
C
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a)
Fuerza Electromotriz
Es la energía o trabajo que se realiza para llevar la carga de un potencial menor a
otro mayor, se puede decir también que es la fuerza motriz que hace mover los
electrones.
+
E
W energía suministrada

q
c arg a receptora
Voltio (V ) 
Julio ( J )
Coulombio (C )
V
ó
J
C
b) Regla de Signos
El sentido de la corriente “I” en el circuito será asumido ya sea horario o anti horario

V será positiva (+) “subida de tensión” siempre que el sentido de la corriente “I” del circuito
coincida con el sentido del impulso de corriente de la batería.
Subida de tensión
I
V

V será negativo (-) “Caída de tensión” siempre que la corriente resultante “I” del circuito No
coincida con el sentido del impulso de la corriente de la batería.
Caída de tensión
I
V

En una Resistencia
I
I
+
-
-
V
V
+
V= - IR
V=IR
Ejemplo El sentido de la corriente “I” es asumido anti horario
Subida
de tension (+)
V1
Caída de
tension (-) R1
I
+
-
R2 Caída de
tension (-)
-
+
V2
Caída de
tension (-)
Fig. 1.13 Polaridad de la batería y las resistencias
16
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c)
Asociación de resistencias Eléctricas
Las resistencias pueden asociarse en serie y paralelo.
 Asociación de resistencias en serie, Es cuando están conectadas uno a continuación de
otras
I1
a
+
V1
IT
I3
I2 R
2
R1
-
+
V2
R3
In
+ V3 -
-
+
Rn
b
+ Vn -
VT
Fig. 1.14 Circuito serie
Características:

Por cada una de las resistencias eléctricas circula la misma corriente “I T”.
I T  I1  I 2  I3  ........  In

Entre los puntos a y b, la ddp es la suma.
VT  V1  V2  V3  .......  Vn


Resistencia equivalente (Req), es una resistencia que sustituye a todas y que
mantiene el paso de la misma intensidad “I” y la misma ddp entre los puntos “a” y
“b”
Re q
R eq  R1  R 2  R 3  .......  Rn

a
+
-I
b
Asociación de resistencias en paralelo, Es cuando están conectados en ramales paralelos,
todos estos parten de un conductor y llegan también al mismo conductor.
a
IT
VT +
-
I1
R1
I2
+
-
V1 R
2
V2
-
In
I3
+
+
R3
-
+
V3 Rn
-
Vn
b
Fig. 1.15 Circuito Paralelo
Características:

Es la suma de corrientes por cada resistencia eléctrica “IT”.
I T  I1  I 2  I 3  ........  I n
17
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
Entre los puntos a y b, la ddp es la misma.
VT  V1  V2  V3  .......  Vn

Resistencia equivalente (Req), es una resistencia que sustituye a todas y que
mantiene el paso de la misma intensidad “I” y la misma ddp entre los puntos “a” y
“b”.
Re q
a
+
-I
b
1
1
1
1
1



 ....... 
Req R 1 R2 R3
Rn
R1 * R2

R1  R2
R1 * R2 * R3
Para tres resistencias en paralelo Req 

R1 R3  R2 R1  R2 R3
Para dos resistencias en paralelo
Req 
d) Transformaciones Triángulo – Estrella (Δ - Y)
Existen circuitos de tres terminales, formado por dipolos, los mismos que pueden estar dispuestos de
dos maneras
a
a
Rx
R3
R2
Ry
c
b
Rz
c
b
R1
Fig. a)
Fig. b)
Fig. 1.16 a) Conexión triangulo o delta Δ
b) Conexión estrella Y
Una de las conexiones se puede sustituir por otra, sin que varíen las condiciones en los tres terminales
(condiciones de voltaje y corriente). Así si los dipolos son resistencias:
a
a
Rx
R3
Ry
b
Ry
Rz
c
b
R1
Transformación
Rx
R3
R2
®Y
Rz
c
R1
Transformación
18
R2
Y®
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Fig. 1.17 Transformación estrella-triangulo y viceversa Δ ↔ Y
Hallando las resistencias equivalentes en ambas conexiones
De Estrella a Triángulo
De Triángulo a Estrella
e)
R xR y  R xR z  R yR z
Rx 
R 2R 3
R1  R 2  R 3

R1 
Ry 
R 1R 3
R1  R 2  R 3

R2 
Rz 
R 1R 2
R1  R 2  R 3

R3 
Rx
R xR y  R xR z  R yR z
Ry
R xR y  R xR z  R yR z
Rz



Leyes de Kirchoff
1ra Ley Kirchoff (Teorema de nodos) LCK
La suma algebraica de las corrientes que llegan a un nodo es igual a la suma que salen del
mismo nodo. Este teorema proviene de la conservación de la carga eléctrica y del hecho de que la
carga eléctrica no se acumule en los nudos.
n
I
i 1
i
0 
I
ENTRAN
  I SALEN  0 
I
I1
I4
I1
I3
I2
I5
I3
I1
  I SALEN
I3
I2
I2
I1  I 2  I 3
I1  I 2  I 3  I 5  I 4
ENTRAN
I1  I 2  I 3
Fig. 1.18 Ilustración de la LCK
2da Ley (Teorema de las mallas) LVK
La suma algebraica de la f.e.m. en una malla cualquiera es igual a la suma algebraica de los
productos IR de la misma malla.
Este teorema es consecuencia de la conservación de la energía
Vn
V1
V6
V2
n
V
i 1
V5
i
0 
V3
V4
Fig. 1.19 Ilustración de la LVK
19
 e  V
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f)
Teorema Divisor de Voltaje (TDV)
El voltaje se divide proporcionalmente al valor de la impedancia de cada elemento.
Por resistencias
I R1
La tensión en R2 es:
+
+
v1
®I 
v2
...(1)
R2
v  IReq
®I 
v
...(2)
Req
+
v2
v
v 2  IR2
-
R2
-
Fig. Ilustración del Teorema
de Corriente
Como la corriente es igual en un circuito serie, igualando las ecuaciones (1) y (2)
v2
v

R 2 R eq
®
v2  v
R2
V
R1  R 2
g) Teorema Divisor de Corriente (TDC)
La corriente se divide proporcionalmente al valor de la admitancia
de cada rama.
Reducción de Redes Activas
Operaciones Elementales
Fuentes de Tensión:
+
+
+
V1
V1
i 1
V2
+
V2
n
V   vi
V3
+
V3
+

+
g)
V=Vn
Paralelo
+
Serie
Las fuentes de tensión no pueden conectarse en paralelo, salvo que las fuentes V i (i = 1,2,3..n) sean
iguales. En caso contrario existirían corrientes de cortocircuito que circularían entre las fuentes
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Fuentes de Corriente:
I3
I1
+
I=Ii
I2
I3
I2
n
I   Ii
i 1
I1
Paralelo
Serie
Las fuentes de corriente se pueden conectar en serie, siempre y cuando las fuentes I i (i=1,2,3…n) sean
iguales.
h) Transformación de Fuentes
a
+
v
a
I
b
b
i) Elementos Extraños
a
a
a
a
R
R
v
+
b
+
v
I
I
b
b
b
Un elemento pasivo no tiene efecto obre el resto del circuito, por tanto puede omitirse sin que esto
influya en las respuestas de la red, así la corriente por elemento en paralelo queda determinada
únicamente por la fuente v, de la misma manera la caída de voltaje en el elemento en serie queda
determinada únicamente por la fuente de corriente I.
j) Traslación de Fuentes
-
+
v
v
21
+
-
+
v
+
v
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Una fuente de tensión puede desplazarse hacia una de las ramas adyacentes manteniendo su polaridad
y valor.
I
I
I
I
Una fuente de corriente puede trasladarse hacia cada uno las ramas paralelas adyacentes, colocándose
en paralelo con ellas, manteniendo su valor y polaridad.
1.6. Potencia Eléctrica
Es la cantidad de energía entregada o absorbida a un elemento en un determinado tiempo.
P
W
t
O también
Algo sobre la potencia
Potencia mecánica
1CV
=
1HP
=
P  VI  I 2 R 
V2
W vatios
R
Potencia
eléctrica Pe
Potencia eléctrica
736W
746W
Motor

Potencia
Mecánica Pm
El concepto de rendimiento de un dispositivo se
puede establecer como la relación entre la potencia ; ren dim iento
que sale del dispositivo entre la potencia que entra al
mismo
P
  sale .100(%)
Pentra
Por ejemplo en un conductor (línea eléctrica) línea:
P generación
Línea de
Transmisión
P recepción
Pentra
Dispositivo
Ppérdidas
22
Psale

Precepción
PGeneración
* 100%
Pm  Pe
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Pentra  Psale  Ppérdida
% Pérdidas 
Ppérdida
Pentra
100%
% Pérdidas  %  100%
Fig. 1.12 Pérdidas de potencia
23