Curso de Introducción a la Investigación de Operaciones Edición 2020 Problema 2.a. Una compañía misionera de productos forestales manufactura bibliotecas hechas con madera de buena calidad de cedro y pino. Actualmente, la compañía comercializa un modelo de biblioteca de precio moderado, de la Serie Contemporánea, y otro modelo de precio alto, de la Serie Ultraclásica. Se estima que la demanda para ambos productos será buena y que la compañía podrá vender tantas bibliotecas como sea capaz de producir. Dado que la planta de procesamiento industrial está integrada verticalmente con una unidad de manejo con bosque nativo y plantaciones, se considera que la provisión de materia prima no será un gran inconveniente en los años venideros. Durante la etapa de manufactura industrial, cada biblioteca debe atravesar tres procesos distintos que abarcan el desdoblado de las tablas, la elaboración de las piezas y ensamblado de la estructura y, finalmente, el proceso de acabado y embalado. Los requerimientos horarios por biblioteca manufacturada, junto con el tiempo total diario disponible para cada una de las operaciones se indican en la siguiente tabla: Requerimiento unitario (horas:minutos) Modelo de biblioteca Desdoblado Ensamblado Acabado Serie Contemporánea 1:00 2:30 6:00 Serie Ultraclásica 2:30 3:45 5:00 25,00 40,00 80,00 Capacidad diaria (horas) Se estima que el retorno neto de costos fijos de cada unidad vendida será de $5.000,00 para el modelo de precio moderado, y de $7.000,00 para el modelo de precio alto. a. Formule este problema en una planilla de cálculos como un problema de programación lineal con el objetivo de maximizar el retorno neto de costos fijos. Identifique y designe claramente las celdas para las variables de decisión y exprese mediante fórmulas la función objetivo y las restricciones, también identificándolas y designándolas claramente. Documente de alguna manera (celdas con nombres, comentarios u otras formas) las unidades en que se expresan todas las constantes y variables del problema. b. Resuelva el problema mediante el Solver y asegúrese que la solución óptima coincida con la informada en el punto b del Problema 1.a. Grabe el archivo con la solución óptima. c. Indique las celdas en las que están almacenadas las cantidades de horas de procesamiento efectivamente empleadas por la solución óptima en cada uno de los tres procesos y asegúrese que coincidan con los resultados informados en el punto c del Problema 1.a. d. Suponga que el retorno neto de costos fijos se quiere expresar en dólares, a razón de $100 por dólar. Para no perder la formulación original, copie toda la hoja en una hoja nueva y asígnele un nombre significativo, realice las modificaciones necesarias para expresar el retorno neto de costos fijos en dólares y resuélvalo con el Solver. Compare la solución obtenida con la respuesta que se informó en el punto d del Problema 1.a. Grabe el archivo con la solución óptima. e. Un potencial contrato de venta sugiere que será necesario producir diariamente al menos 2 bibliotecas de la Serie Contemporánea y 6 bibliotecas de la Serie Ultraclásica. Para no perder la formulación original, vuelva a copiar toda la hoja en una hoja nueva y también asígnele un nombre significativo, realice las modificaciones necesarias para representar las condiciones del potencial contrato y resuélvalo con el Solver. Compare la solución obtenida con la respuesta que se informó en el punto e del Problema 1.a. Grabe el archivo con la solución óptima. Curso de Introducción a la Investigación de Operaciones Edición 2020 Problema 2.b. Una compañía forestal patagónica pretende utilizar eficientemente los recursos madereros de los bosques de su propiedad. Posee un aserradero y una línea de procesamiento para la elaboración de tableros de listones y se especializa en la comercialización de tablas y tableros de listones de coníferas. Producir un paquete comercializable de 100 m 3 de tablas le demanda procesar 100 m3 de rollizos de pino murrayana, 300 m3 de rollizos de pino oregón y 200 m3 de pino ponderosa. Por su parte, producir un paquete de 100 m 2 de tableros de 1 pulgada de espesor requiere el procesamiento de 200 m3 de pino murrayana, 400 m3 de pino oregón y 150 m3 de pino ponderosa. La cosecha planificada en los bosques de la compañía para los próximos 6 meses de operaciones ha sido estimada en 3.200 m 3 para el pino murrayana, en 7.000 m3 para el pino oregón y en 3.850 m3 para el pino ponderosa. Las estimaciones indican que el retorno neto de costos fijos será de $25.000,00 por paquete de tablas y de $30.000,00 por paquete de tableros de listones. a. Formule este problema en una planilla de cálculos como un problema de programación lineal con el objetivo de maximizar el retorno neto de costos fijos. Identifique y designe claramente las celdas para las variables de decisión y exprese mediante fórmulas la función objetivo y las restricciones, también identificándolas y designándolas claramente. Documente de alguna manera (celdas con nombres, comentarios u otras formas) las unidades en que se expresan todas las constantes y variables del problema. b. Resuelva el problema mediante el Solver y asegúrese que la solución óptima coincida con la informada en el punto b del Problema 1.b. Grabe el archivo con la solución óptima. c. Indique las celdas en las que están almacenados los volúmenes de cada una de las tres especies efectivamente empleados por la solución óptima y asegúrese que coincidan con los resultados informados en el punto c del Problema 1.b. d. Suponga que el retorno neto de costos fijos se quiere expresar en dólares, a razón de $100 por dólar. Para no perder la formulación original, copie toda la hoja en una hoja nueva y asígnele un nombre significativo, realice las modificaciones necesarias para expresar el retorno neto de costos fijos en dólares y resuélvalo con el Solver. Compare la solución obtenida con la respuesta que se informó en el punto d del Problema 1.b. Grabe el archivo con la solución óptima. e. Un potencial contrato de venta sugiere que será necesario producir semestralmente al menos 400 m3 de tablas y 1.000 m2 de tableros. Para no perder la formulación original, vuelva a copiar toda la hoja en una hoja nueva y también asígnele un nombre significativo, realice las modificaciones necesarias para representar las condiciones del potencial contrato y resuélvalo con el Solver. Compare la solución obtenida con la respuesta que se informó en el punto e del Problema 1.b. Grabe el archivo con la solución óptima.
