lOMoARcPSD|2354761 Experimento de millikan - Informe 1 Física Experimental Física experimental (Universidad Nacional Mayor de San Marcos) Studocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad. Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América) Facultad de Ciencias Físicas ‘‘Año del Bicentenario: 200 años de la independencia’’ Alumnos: Pérez Vega Jean Carlos 14130097 Enciso Mejía Jimmy pool 15130004 Sime Velasquez Edwin Omar 15130117 Asignatura: Física Experimental Actividad: Experimento de Millikan 2021 Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 1. Objetivo Medir la carga eléctrica de un electrón aplicando condiciones dinámicas a una gota de aceite utilizando un equipo de Millikan. 2. Materiales • • • • • • • • • • Aparto de Millikan Fuente de alimentación PHYWE de 0-600VDC regulado Medidor de rango múltiple w.overl.prot. Polarity switch for Millikan apparatus Trípode base PHYWE Cronómetro Objeto micrómetro 1mm e.100partes Tubo de soporte Cables de conexión Cubre gafas 18x18mm, 50pcs 3. Fundamento Teórico Con el experimento de Robert A. Millikan (1906), se demuestra que la carga eléctrica está cuantizada y que la unidad elemental de carga es la carga del electrón (- 1,6 x10 -19 Coulomb), este observando el movimiento de una gota dentro de un campo eléctrico encontró que al hacer un balance de las fuerzas que actúan sobre ella, la carga eléctrica neta de la gota es igual a un múltiplo entero de la Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 carga del electrón. Se tiene que una gota de aceite cargada negativamente y de masa “m” cae en el aire por acción de su peso “mg”, experimentando una fuerza viscosa “Fv” proporcional a la rapidez de la gota y de sentido contrario a su movimiento En el momento de comenzar a caer, la gota acelera y al mismo tiempo la fuerza viscosa aumenta proporcionalmente con la rapidez (F=Kv) hasta igualar a su peso, momento en el cual la gota cae con rapidez constante “vc” (velocidad de caída). En estas condiciones: 𝑚𝑔 = 𝐾 ∗ 𝑣𝑐 Al aplicar una diferencia de potencial “ΔV” aparece un campo eléctrico “E” (uniforme) y por tanto actúa una fuerza eléctrica sobre la gota de magnitud “qE” dirigida hacia arriba. Si el campo es lo suficientemente grande la gota sube, al alcanzar cierta velocidad “vs” (velocidad de subida), la suma de la fuerza viscosa más la fuerza de gravedad es igual, pero de sentido opuesto, al campo eléctrico, dando como resultado una fuerza total nula sobre la gota con lo cual sube con rapidez constante “vs”. Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 Teniéndose estas condiciones se tiene que: 𝑞𝐸 = 𝑚𝑔 + 𝐾 ∗ 𝑣𝑠 Eliminando la constante k y usando las ecuaciones anteriores, tenemos que: 𝑞= 𝑚𝑔(𝑣𝑐 + 𝑣𝑠) 𝐸 ∗ 𝑣𝑐 Asumiendo que la masa de la gota de aceite es: 𝑚= 4 3 𝜋𝑎 𝜌 3 Calculando el radio con la ley de Stokes como: 𝑎=√ 9𝑛 ∗ 𝑣𝑐 2𝑔𝜌 Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 Corrigiendo la viscosidad para velocidades pequeñas menos 0.1cm/s como: 1 𝑏 𝑛𝑒 𝑓𝑓 = 𝑛 ( )− 𝑏 2𝑝 1+𝜌∗𝑎 Con esta expresión modificada del radio de la gota como: 𝑏 2 𝑎 = √( ) + 2𝑝 9𝑛∗𝑣𝑐 2𝑔𝜌 - 𝑏 2𝑝 Con esta expresión para el radio de la gota y reemplazando, se obtiene: 4 𝑏 2 9𝑛 ∗ 𝑣𝑐 𝑏 (𝑣𝑐 + 𝑣𝑠) 𝑞 = 𝜋𝜌(√( ) + − )3 3 2𝑝 2𝑔𝜌 2𝑝 𝐸 ∗ 𝑣𝑐 Si hacemos que: 𝑏 2 9𝑛 ∗ 𝑣𝑐 𝑏 4 √ − )3 𝐻 = 𝜋𝜌( ( ) + 2𝑝 2𝑔𝜌 2𝑝 3 𝐾= (𝑣𝑐 + 𝑣𝑠) 𝐸 ∗ 𝑣𝑐 𝑞 =𝐻∗𝐾 Donde los símbolos usados corresponden a : Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 p= presión barométrica (Pa) q= carga en Coulomb, llevada por la gotita 𝜌=densidad del aceite en kg/𝑚3 g= aceleración de la gravedad en kg/𝑠 2 n=viscosidad del aire en reposo (Ns/𝑚2 ) b=constante, igual a 8.20x10−3 𝑃𝑎. 𝑚 a=radio de la gota en m vc=velocidad de caída en m/s vs=velocidad de subida en m/s El valor del campo eléctrico se determina a partir de: 𝐸 = ∆𝑉/𝑑 ∆𝑉=diferencia de potencial entre las placas en volts. 𝑑=separación de las placas del condensador en metros. 4. Procedimiento de datos: Una vez pulverizado en la zona indicada y teniendo activado el equipo Pasco modelo AP – 8210, se registrados la siguiente información, ver cuadro N°1 Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 Cuadro 1. Datos de tiempo de las gotas observadas Del cuadro 1 se visualiza que los tiempos de subida son mayores que los tiempos de bajada. Para la toma de datos del cuadro N° 1 se considero algunos parámetros físicos iniciales que exigen el presente experimento, estos parámetros deben ser considerados adecuadamente según como se presenta las características medio ambientales en el momento de realizar las pruebas, los que hacen posible su evaluación; estos son anotados en el cuadro N° 2 Cuadro 2. Datos Los tiempos indicados en el cuadro N°1 ayudan a determinar el comportamiento de las velocidades de la micropartículas seleccionada 𝑣 = ∆𝑥/∆𝑡 Entonces, se procede a abrir la fuente de Torio, y se cuantizarón las gotas de aceite (se liberaron electrones hacia las gotas de aceite); se identifica, del conjunto de gotas, a solo una de ellas y se procede a evaluar su movimiento, se registran los tiempos, tanto de subida como de bajada, Teniendo en consideración que la distancia recorrida por la gota fue 0.1 mm; entonces, el movimiento que se registra es de aquella gota que presenta dimensiones apreciables (notorias) y desarrollan movimiento constante, ya sea, en la subida o bajada; según los tiempo registrados se determinan sus velocidades, asi como los valores de K(m/V) expresados como: 𝑘= 𝑣𝑐+𝑣𝑠 𝐸∗𝑣𝑐 Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 E: representa el campo eléctrico entre las placas y es: 𝐸= ∆𝑣 301𝑣𝑜𝑙𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑡 = = 33076.923 ∆𝑥 0.0091𝑚 𝑚 Entonces tenemos un nuevo cuadro, ver cuadro N°3: Cuadro N°3. Datos de tiempo de las gotas observadas Del cuadro anterior se registro que la velocidad de subida es menor que la velocidad de bajada; considerando los valores de H y K encontramos el valor del la carga cuantizada “q = e”. Cuadro N°4. Calculo de la carga 5. Cuestionario 1- ¿Porque se usaron rayos X En esta experiencia? Se usaron rayos X ya que con ello se cargaba la gota. Y ajustando el campo eléctrico se conseguía que permaneciera en reposo, en equilibrio estático, cuando la fuerza eléctrica era igual y opuesta a la gravitatoria. Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 2- ¿Porque se usaron gotas de aceite? En el experimento original, se usaban gotas de agua, las cuales se evaporaban y por ello, se cambió al aceite. 3- ¿Porque se usaron gotas de aceite en vez de la nube de sus gotas? Para poder medir la densidad de la gota. Al usar las gotas independientemente, podrían medir el diámetro de estas y, como ya se conocía la masa, podían saber la densidad de este. 4- ¿Porque se colocó sulfato de cobre en el paso de la fuente de luz en la cámara de observación? Se coloco sulfato de cobre y un tubo de agua, con el fin de quitar el excesivo calor de la luz. 5- ¿Se consideró la masa del electrón en la experiencia? Thomsom había obtenido ya en 1897 la relación carga-masa del electrón, pero ninguna de las dos por separado. Así pues, si era posible determinar por separado uno de estos dos valores (carga o masa), el otro podría calcularse fácilmente. En ese sentido la masa del electrón se considero para el experimento. 6- ¿La carga eléctrica que obtenían las gotas en la nube eran del mismo signo? No debido dee que algunas gotas de aceite se cargaban eléctricamente a través de la fricción con la boquilla cuando eran rociadas, mientras otras se descargaban hasta hacerse cationes y otras se volvían neutras. Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 7- De acuerdo a los videos presentados en la clase, mostrar que el error porcentual del valor de la carga del electrón medida por Millikan y la medida aceptada es del 2% Del valor de la carga del electrón medida por Millikan y la medida aceptada el del 2 %. Medida de la carga del electron medida por Millikan: 𝑐𝑒 = 4.77 × 10−10 𝑒. 𝑠. 𝑢 = 1.59 × 10−19 𝐶 Medida de la carga del electron aceptada actual: 𝑐𝑒 = 4.803 × 10−10 𝑒. 𝑠. 𝑢 = 1.602 × 10−19 𝐶 Error porcentual: 𝐸(%) = (4.77 − 4.803) × 100% 4.803 𝐸(%) = 0.604% Observación: el error de 2% obtenido por Millikan es resultado de la diferencia de medidas de carga de electrón obtenidas al realizar el experimento con agua y luego con aceite. 8- En uno de los primeros experimentos (1911) Millikan observó que, entre otras cargas, aparecían en Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 diferentes momentos las siguientes, medidas en una gota determinada: a. b. c. d. e. f. g. h. i. 6.563 × 10−19C 13.13 × 10−19C 19.71 × 10−19C 8.204 × 10−19C 16.48 × 10−19C 22.89 × 10−19C 11.50 × 10−19C 18.08 × 10−19C 26.13 × 10−19C ¿Qué valor de la carga elemental puede deducirse de estos casos? Tabla 1. Cargas medidas de una gota determinada por Millikan. Medida c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 Promedio Es Ea Δc=(Es2+Ea2)^(1/2) c ± Δc Carga 6.563E-19 8.204E-19 1.15E-18 1.313E-18 1.648E-18 1.808E-18 1.971E-18 2.289E-18 2.613E-18 1.58541E-18 --' 6.5816E-19 6.5816E-19 Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected]) lOMoARcPSD|2354761 La carga elemental tiene el siguiente valor: 𝒄 ± 𝜟𝒄 = 15.854 × 10−19 ± 6.5816 × 10−19 𝐶 Descargado por Nelson Phuri Nick ([email protected])
