Diplomado en Gestión del Negocio y Operaciones Mineras 2022 – 2 V13 CURSO: OPERACIONES MINERAS Modulo: Planificación Minera Subterránea Profesor: JULIO BENISCELLI Profesor Departamento de Ingeniería de Minería Escuela de Ingeniería PUC Consultor Minero 1 Objetivos Identificar los fundamentos y características del negocio minero Comprender el rol de la Planificación dentro del Negocio Minero Comprender los conceptos y definiciones básicas en la planificación minera subterránea Conocer los fundamentos del diseño de explotaciones mineras subterráneas Comprender las consecuencias de la secuencia de extracción del minera 2 Bibliografía Underground Mining Methods SME. 2001. Edited by William A. Hustrulid and Richard L. Bullock Cave mining – The State of the Art D. H. Laubscher. 1994. 3 Principales Contenidos El Negocio Minero Que es Estrategia/Planificación/Planificación Estratégica Aplicación del VAN a los planes mineros Definición capacidad productiva Leyes de Corte Información para la Planificación Minera Planificación Minera Principales productos de un plan minero Planificación en Minería Subterránea 4 Proceso de suministro de minerales 5 El Negocio Minero La actividad minera se genera debido a: La existencia de un mercado mundial que demanda metales (commodities) La existencia geológica de especies minerales en la tierra La Minería tiene características especiales, no comparables con la economía tradicional, debido al ambiente geológico de los depósitos minerales El ambiente geológico de los depósitos minerales impacta en el negocio minero porque: Son inicialmente desconocidos Hay que encontrarlos Son limitados en tamaño Sujetos a agotamiento Son variables en calidad Rentabilidad riesgosa Son con ubicación predefinida Alta inversión y costos 6 El Negocio Minero (cont.) Por lo tanto, algunas de las características que definen el negocio minero son: Duración finita Cada mina es diferente porque cada cuerpo de mineral es diferente Geográficamente estático Prolongados períodos pre-inversionales y de construcción Intensivo y de alto riesgo en capital El conocimiento de los recursos es de alto costo y las decisiones se toman sobre información imperfecta Incertidumbres (riesgos) significativas (técnicas, productivas, económicas) Productividades decrecientes en el tiempo Requiere personal altamente calificado Como industria primaria, los rendimientos son extremadamente sensibles a las bonanzas y caídas. El producto a obtener se basa en estimaciones y predicciones de probabilidad en lugar de certezas Proyectos complejos (megaproyectos) 7 El Negocio Minero (cont.) Variables endógenas y exógenas de mayor impacto Tonelajes (Geología) Precios de los productos Leyes (Geología) Costos Estabilidad (Geomecánica) Inversión Recuperación (Geo metalurgia) Tasa de cambio Subproductos (Geo metalurgia) Premios Contaminantes (Geo metalurgia) Castigos TECNICAS ECONOMICAS 8 Complejidad de la minería El Fundamento del Negocio Minero es incierto A lo largo de toda su cadena de valor descansa en interpretaciones y estimaciones, es un negocio (geo)estadístico Una parte fundamental de su negocio esta dedicado a la minimización de las incertidumbres A medida que mas información se hace disponible la complejidad de los proyectos se incrementa Una pregunta clave para los desarrolladores y explotadores de minas es cuando se tiene la suficiente información para definir el proyecto o administrar la operación apropiadamente Los mineros están siempre enfrentados al dilema entre la obtención de información y los plazos/costos 9 Factores clave de éxito Desarrollo exitoso de proyectos Recursos minerales de calidad Gestión de Calidad de la Producción Leyes (Ingresos) Metalurgia (Ingresos y Costos) Mina Minería Alta recuperación del metal Proceso Procesamiento Concentrado de alta ley Evaluación de riesgos Marketing Concentrado limpio Financiero Marketing Evaluación y Diseño de Proyectos (Ingresos y Costos) Geometría (Costos) Altas tasas de producción Bajos costos de minería Reservas - Sostenibilidad del flujo de caja Ubicación (Costos) Transporte, energía, agua e infraestructura de servicio disponible Clima sociopolítico estable y prominero Tiempo de desarrollo (Ingresos – RoI) Capacidad para predecir los ciclos de precios de los metales Capacidad de reaccionar rápidamente a oportunidades que surjan Capacidad para financiar nuevos proyectos Desarrollo y puesta en marcha por vía rápida (Fast-Track) Habilidades operativas principales (Ingresos y Costos) Sistemas de apoyo (Costos) Energía, agua, infraestructura de transporte Sistemas de información de gestión I+D 10 Cadena de Valor del Negocio Minero Incremento de recursos mineros Planificación geo-minerometalúrgica Exploración y Recursos Mineros y Desarrollo Extracción Procesamiento Operaciones Comercialización y desarrollo de mercado Mercado Activos para operación Desarrollo y construcción de proyectos 11 Dilemas Típicos del Negocio Minero Consecuencia s Aumentar Tonelaje Implica gastar más capital (y tal vez reducir la eficiencia del capital) Maximizar eficiencia del capital Trade Off Seleccionar solo proyectos de capital altamente eficientes podría reducir la vida y tal vez el valor Maximizar el valor Trade Off Maximizar el valor puede sacrificar el tonelaje y la vida de la mina 12 Principales Factores de Renta Económica Tamaño Ritmo Institucionalidad Ley del mineral Características metalúrgicas Mercado Gestión Emplazamiento Ubicación 13 Qué es Estrategia Interrelación que hay entre las políticas o los objetivos más altos y las tácticas o acciones concretas para llegar a una meta La palabra estrategia nace de los términos griegos "stratos” (ejército) “agein” (guía), lo que significa guía del ejército, es decir la estrategia surge de una concepción meramente militar que se fue generalizando a través de los años a otros campos del conocimiento como la administración y los negocios “La ciencia o el arte de combinar y emplear los medios de guerra en la planificación y dirección de grandes movimientos y operaciones militares.” Es por ello de la analogía de guerra con el mundo de los negocios En el campo de la administración y los negocios, se ha definido estrategia como un marco para tomar decisiones Estas decisiones, que ocurren diariamente en toda la organización, incluyen todo, desde inversiones de capital hasta prioridades operativas, desde marketing hasta contrataciones, enfoques de ventas, esfuerzos de marca y cómo cada individuo baraja su lista de tareas pendientes cada mañana La estrategia en las organizaciones responde al siguiente tipo de preguntas: ¿Cual es el valor que se va a crear? ¿Qué necesita la organización para ser muy buena en lo que se propone? ¿Por qué cree que puede ganarle a la competencia? ¿Qué tipo de ingresos y ganancias espera recibir la organización? 14 Que es Planificación En un sentido amplio por planificación se entiende el conjunto de acciones previas que se toman en consideración para lograr un determinado objetivo Orientándola a las organizaciones, la Planificación es el proceso para aprovechar sus recursos y adecuar los objetivos tomando en consideración las cambiantes fuerzas que permanentemente la impactan La planificación busca mejorar el valor económico, y de cualquier otra índole, en toda institución Es importante destacar la entre la predicción y la planificación Planificar no es hacer predicciones acerca del futuro Supone tomar decisiones para aproximarse al futuro deseado La planificación comienza dando respuesta a tres preguntas fundamentales: Cual es la situación actual de la organización Análisis del entorno, interno, de la competencia Cual es la situación deseada de la organización Objetivos y metas Que debe hacerse para acercarse a la situación deseada Comprender las fuerzas que afectan a la organización Diseñar los procesos y estrategias apropiadas 15 Planificación y Estrategia Se entiende por planificación el conjunto de actividades cuyo propósito es proyectar en el tiempo el uso eficiente de los recursos disponibles para dar cuenta de los objetivos y metas estratégicas que se ha definido la empresa La planificación no es por ende ajena a la estrategia global definida por la compañía, la cual se manifiesta entre otros a través de Su visión (percepción del largo plazo de la industria y la empresa) Su misión (como motor de las prácticas de negocio) Eventuales objetivos estratégicos específicos (ej: duplicación de valor) Todos ellos generan lineamientos para la aplicación del ejercicio de planificación 16 Proceso de la Planificación 17 Planificación Estratégica PRESENTE DONDE ESTAMOS (INFORMACIÓN DISPONIBLE) (INPUTS) FUTURO A DONDE PRETENDEMOS LLEGAR (OBJETIVOS A ALCANZAR) (ENTREGABLES) (OUTPUTS) PLANIFICACIÓN (PROCESOS) (RIESGOS / OPORTUNIDADES) Análisis Interdisciplinario Cual es la situación actual Específicos Análisis del entorno, interno, de la competencia Los objetivos deben ser: Alcanzables Coherentes Cual es la situación deseada Objetivos y metas Que debemos hacer para acercarse a la situación deseada Comprender la fuerzas que afectan a la organización Diseñar las estrategias apropiadas QUE QUIEN COMO CUAN DO ? PORQ UE DOND E 18 Distribución de leyes dentro de un yacimiento 19 Conversión de Recursos en Reservas Una vez clasificado el recurso, se pueden convertir recursos medidos e indicados en reservas La conversión consta de dos partes: En primer lugar se deben incluir la dilución y las pérdidas que se producirán durante la explotación Luego se deben completar las evaluaciones apropiadas (minera, metalúrgica, económica, etc.) para demostrar que se puede extraer el material económicamente De acuerdo al nivel de certidumbre 20 Que es una reserva minera Según el Código (Chileno) para la Certificación de Prospectos de Exploración, Recursos y Reservas Mineras: Es aquella porción del Recurso Medido o del Recurso Indicado económicamente extraíble de acuerdo a un escenario productivo, medioambiental, económico y financiero derivado de un plan minero La evaluación realizada puede provenir de Estudios de Prefactibilidad o Factibilidad en el cual condiciones realistas, al momento de la evaluación, incluyen factores geológicos, metalúrgicos, geotécnicos, medioambientales, sociales y gubernamentales Estas evaluaciones deben justificar la viabilidad extractiva y secuenciada, técnica, y económicamente, al momento en que ellas son informadas Se subcategorizan en Reservas Probadas y Reservas Probables, en las que las primeras poseen un mayor grado de confianza que las segundas 21 Inventario de Recursos (Curvas Tonelaje – Ley) Ley % Kton 1 0.0 - 0.1 10,000 Ley % Cu Fino 0.05 500 2 > 0.1 - 0.2 15,000 0.15 2,250 3 > 0.2 - 0.3 20,000 0.27 5,400 4 > 0.3 - 0.4 23,718 0.30 7,191 5 > 0.4 - 0.5 28,482 0.48 13,662 6 > 0.5 - 0.6 33,771 0.55 18,615 7 > 0.6 - 0.7 40,345 0.62 24,939 8 > 0.7 - 0.8 40,158 0.76 30,391 9 > 0.8 - 0.9 36,132 0.85 30,585 10 > 0.9 - 1.0 29,549 0.96 28,400 11 > 1.0 - 1.1 20,894 1.05 21,963 12 > 1.1 - 1.2 15,557 1.14 17,735 13 > 1.2 - 1.3 10,187 1.26 12,799 14 > 1.3 -1.4 6,544 1.33 8,727 15 > 1.4 - 1.5 4,529 1.45 6,553 16 > 1.5 - 1.6 2,311 1.55 3,578 17 > 1.6 - 1.7 1,186 1.65 1,959 18 > 1.7 - 1.8 539 1.74 940 19 > 1.8 - 1.9 306 1.84 564 20 > 1.9 - 2.0 183 1.94 355 21 > 2.0 141 2.15 303 Distribución Log-normal Toneladas 45,000 40,000 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 1 2 3 4 5 6 Menos que Mas que Ley de corte 7 8 9 10 11 12 50.46% 81.63% 95.36% 49.54% 18.37% 4.64% 0.7 1.0 1.3 13 14 15 16 17 18 19 20 21 339,532 0.70 237,408 22 Inventario de Recursos (Curvas Tonelaje – Ley de corte) (cont.) Para un yacimiento dado, representa la relación entre tonelaje y ley media sobre una ley de corte Ley de Toneladas Ley corte (%) (Kton) media (%) 0.0 339,532 0.70 0.72 0.1 329,532 0.2 313,532 0.75 0.3 293,532 0.78 0.4 270,814 0.82 0.5 242,332 0.86 0.6 208,561 0.91 0.7 168,216 0.98 0.8 128,058 1.05 0.9 91,926 1.13 1.0 62,377 1.21 1.1 41,483 1.29 1.2 25,926 1.38 1.3 15,739 1.46 1.4 9,195 1.55 1.5 4,666 1.65 1.6 2,355 1.75 1.7 1,169 1.85 1.8 630 1.94 1.9 324 2.03 2.0 141 2.15 23 Principales Factores Técnicos que influyen en la selección del Método de Explotación Localización y morfología del terreno Geología, morfología (geometría) Distribución de leyes y tonelajes Condiciones geo mecánicas del área Nivel de producción (ritmo) y velocidad de la explotación Desarrollo tecnológico Condiciones medioambientales y comunitarias 24 Principales Factores Económicos que influyen en la selección del Método de Explotación Nivel de inversiones Costos de desarrollo, preparación y producción Tiempos de ingeniería (estudios), construcción y desarrollo Rentabilidad del negocio (leyes, flujos de caja) Riesgos 25 Aplicabilidad de los métodos En general la minería subterránea es más riesgosa y de mayor costo que la de cielo abierto Se prefiere emplear alguno de los métodos superficiales siempre que resulte técnicamente posible y económicamente atractivo 26 Definición del método de explotación La definición del método de explotación no es posible considerando un solo índice o a una sola variable El análisis del método a emplear dependerá del siguiente tipo de consideraciones: Económicas Vida útil, condiciones del mercado, costos de explotación, servicios mineros asociados, logística, etc. Técnicas Características del yacimiento, sobrecarga, topografía, calidad de roca (mineral y caja), nivel de producción, definición de las unidades de explotación, aprovechamiento de la gravedad, etc. Estratégicas Accesos, desarrollos, preparación minera, etc. Ambientales Impacto generado en el entorno, cierre de minas, etc. 27 Clasificación métodos de explotación subterráneos SOPORTADOS POR PILARES (Caserones Abiertos) Room and Pilar ARTIFICIALMENTE SOPORTADOS (Caserones Rellenos) Sublevel Caving Longwall Mining Sublevel Stoping Bench and Fill Stoping SIN SOPORTE O HUNDIMIENTO Cut and Fill Stoping Block/Panel Caving Shrinkage Stoping Desplazamiento de la roca de caja Energía de deformación almacenada en las proximidades de una excavación 28 Comparación Métodos Explotación Mayores ritmos de extracción corresponden a minas a cielo abierto Entre los métodos subterráneos, en general, los métodos por hundimientos presentan las mayores productividades Métodos de relleno y auto-soportados presentan los mayores costos mina. En cambio, minería a cielo abierto presenta los menores costos Calderón J., Rocher W. 2009. “Benchmarking de Métodos de Explotación” 29 Comparación Métodos Explotación (cont.) Calidad de roca según Rock Mass Rating (Laubscher) para distintos métodos de explotación En general los métodos soportados por pilares están relacionados a yacimientos con macizos rocosos de mejor calidad. No así con los métodos de hundimiento. Calderón J., Rocher W. 2009. “Benchmarking de Métodos de Explotación” 30 Comparación Métodos Explotación (cont.) Metodo Costo Operación Capacidad de Producción Recuperación Dilucion US$/ton ton/dia % % Rajo 2@3 10.000 @ 900.000 95 5 Block Caving 8 @10 10.000 @ 50.000 70 30 Sub Level Caving 10 @ 12 10.000 @ 25.000 70 20 Sublevel Stoping 20 @ 30 2.000 @ 20.000 70 10 Room and Pillar 15 @ 25 2.000 @ 20.000 65 10 Cut and Fill 40 @ 50 500 @ 5.000 90 5 31 Componentes principales de una mina subterránea Método de explotación definido por las unidades de explotación (caserones, hundimientos) y labores de preparación Infraestructura Principal (Inversión) Accesos Sistemas manejo materiales Servicios: ventilación, comunicaciones, agua, aire comprimido, drenaje, energía, iluminación, hormigones, etc. Talleres de mantención. Barrios Cívicos (oficinas, bodegas, comedores, baños, salas de control, salas de reuniones, casas de cambio, estacionamientos, policlínicos, etc. Logística Sistemas de Gestión y control 32 Planificación Minera Es el proceso mediante el cual se establece la forma de explotación de un recurso minero Este proceso está marcado por dos características fundamentales de un recurso minero: Que es finito y no renovable Que tiene atributos (geometría, tonelaje, leyes) que tienen incertezas Que en general se conocen con mayor precisión con el delineamiento y la explotación en el tiempo La definición de un buen plan minero y como consecuencia un buen proceso de toma de decisiones debe considerar: Aspectos estratégicos Aspectos técnicos Aspectos operativo funcionales Aspectos medioambientales y comunitarios Indicadores económicos Supuestos relevantes considerados Riesgos involucrados 33 Planificación Minera (cont.) Las variables claves que gestionan la planificación minera son las leyes de corte, las tasas de producción y los costos Dado que cada depósito de mineral es único, la capacidad económica y el rendimiento difieren de un depósito a otro Para maximizar el valor, el proceso de planificación no puede comenzar por optimizar el diseño de la mina y la planta que impone una tasa de producción sin comprender primero la naturaleza y la capacidad de un depósito de mineral El punto de partida de cualquier diseño minero debe ser comprender la naturaleza intrínseca del depósito de mineral Típicamente el producto final de la planificación minera es un Plan de Negocios, que incluye el programa que indica el origen y destino de los tonelajes y leyes a ser extraídos desde el depósito La selección y determinación de estas variables, sin embargo, no puede divorciarse de una comprensión profunda de la capacidad económica efectiva de cualquier depósito de mineral El plan de negocios también especifica los recursos humanos y materiales requeridos para la implementación Tradicionalmente la planificación minera se divide en etapas de acuerdo a su nivel de detalle o al horizonte de tiempo Por nivel de información: conceptual – factibilidad – operativa Por horizonte de tiempo: corto – mediano – largo plazo Por el tipo de decisiones: estratégica - táctica 34 Planificación Minera (cont.) Características de la Planificación Minera Mostrar qué opciones existen, o sea, qué distintos posibles negocios pueden visualizarse dentro de la explotación de una mina Buscar el mayor valor agregado sujeto a un nivel gestionable de los riesgos Comunicar los resultados de un modo entendible para los que toman las decisiones Asegurar que se trabaja con información base de calidad suficiente como para que los resultados sean confiables Debe ser global y su objetivo central es soportar decisiones para la administración superior de la empresa Debe ser integradora, de manera de comprometer a la operación, cada uno de cuyos integrantes debe conocer y aceptar los supuestos que están incorporados en los planes Los planes generados deben controlarse y post-evaluarse para ver su cumplimiento con el objeto de validar los supuestos incorporados y realizar las correcciones al detectarse desviaciones entre lo proyectado y lo real Lo anterior requiere sistemas de control e información apropiados, coherentes con el tamaño y complejidad de cada operación. Si no hay buena información, no es posible tomar buenas decisiones 35 Planificación Minera (cont.) RESTRICCIONES EXTERNAS Características Producto Precio Producto Precio Insumos Demanda Ambientales RECURSOS GEOLÓGICOS CONDICIONES OPERATIVAS - Cantidad, Calidad Mineral - Condición Geo-Estructural - Características Geotécnicas - RESTRICCIONES INTERNAS VALOR DE CORTE PLANIFICACIÓN CONCEPTUAL Tecnológicas RRHH Financieras Ambientales - Infraestructura - Capacidades MÉTODO ¿Cómo? ¿Estrategia? PLANIFICACIÓN OPERATIVA (TÁCTICA) - Infraestructura - Método - Servicios ¿Cuánto? ¿Qué? SECUENCIA DISEÑO TAMAÑO PROGRAMACIÓN - Extracción - Desarrollo - Construcción - Infraestructura LIMITES ¿Sector? RECURSOS - Mano de obra - Equipos - Materiales - Monetarios EVALUACION ECONOMICA 36 Planificación Minera (cont.) Objetivos del Diseño Minero Definir una forma de extraer las reservas mineras Segura Rentable Oportuna Proveer los elementos para la correcta planificación, operación y evaluación del negocio Los elementos a revisar en forma independiente, están completamente relacionados entre si, por ejemplo: El método de explotación define la estructura de costo, la cual es un dato de entrada para el cálculo de las leyes de corte El ritmo de explotación es uno de los parámetros en la elección del método de explotación 37 Planificación Minera (cont.) Mercado Planificación Estratégica de Minas Depósitos Minerales Recursos -Capital -Humanos -Financieros Escenarios de Producción - Costos - Producción - Valor Proyectos - Exploración - Desarrollo - Expansión - Mejoramiento -Levantamiento cuellos de botella MINERÍA INCERTIDU MBRES REQUERIMI ENTOS DE INFORMACI ÓN OPTIMIZACI ON RIESGOS Nacional RECURSO STAKEHOLDMINERAL ERS Modelos Heterogene idadPROCESO VariabilidaDE d PLANIFICAC IncertidumIÓN Objetivos Restriccion es ECONOMIA Algoritmos MINERA bre Aspectos metodológi cos HORIZONTE Estratégica Largo plazo (LOM) Táctica PLANIFICACIÓN + MINERIA de la roca al cátodo Precio Inversiones Costos PROYECTOS Greenfield OPERACIÓN Brownfield EXISTENTE Activos Meta Productiva En el Tiempo Contexto Global Pasivos Escala Mediano METODO DE plazo EXPLOTACI Corto plazo ON ALTERNATI Cielo VAS DE Abierto PROCESO Subterráne ENTREGABL Lixiviación ES DEL PROCESO Concentraci ón o 38 Proceso de Planificación Minera 39 Planificación Minera por Horizonte Planificación de Largo Plazo Estrategia o Misión de la Empresa Conocimiento Especializado Planificación de Mediano Plazo Planificación de Corto Plazo Modelamiento del Yacimiento Programación Operativa Caracterización del Yacimiento Operación 40 Planificación Minera por Horizonte (cont.) Mediano plazo Largo plazo La planificación a largo plazo evalúa la rentabilidad general de una operación minera El plan está diseñado con suficiente detalle para proporcionar la información necesaria sobre si un depósito es valioso para considerar un análisis más detallado. El plazo se extiende a la vida útil de la mina Planificación a corto plazo, donde está involucrado el proceso de planificación del día a día Esta planificación usualmente se realiza sobre una parte de la mina El rango de tiempo típico es entre un turno a dos meses dependiendo del tipo de operación y las toneladas de mineral a extraer Se llevan a cabo para hacer frente a un problema específico o se utilizan para elegir un nuevo equipo Se abordan los problemas y preocupaciones diarios con soluciones específicas Son planes operacionales donde se requiere una gran cantidad de detalle La planificación a mediano plazo puede extenderse de un uno a cinco años Los diseños conceptuales se convierten en diseños mas detallados Corto plazo 41 Planificación Minera por Horizonte (cont.) Plan Exploratorio (PEX) Caso referente: VAN de -102 MUS$ (PSD al 2021+cierre) Proyectos con Estudios de Perfil aprobados El PSD sin cierre tiene un VAN de 42 MUS$ Plan Sin Desarrollo (PSD) El costo de cierre es de 247 MUS$ P0 Capacidad planta PQ Operaciones y proyectos existentes con estudios de Factibilidad aprobados 60 ktpd 32 ktpd PSD 202 1 Referente Proyectos con Estudios de Prefactibilidad aprobados 120 ktpd 90 ktpd Cierre 201 6 Plan de Negocios y Desarrollo (PND) 2024 Cierre Año cierre Escenarios Stand Alone 42 Objetivos múltiples/contrapuestos de la Planificación Minera Equipos Mina Planta Maximizar Beneficios/VAN Plan óptimo de Adquisición y Mantención Maximizar capacidad planta de proceso Maximizar recuperación del mineral Maximizar disponibilidad de los equipos Variabilidad ley Maximizar capacidad de producción Maximizar utilización de los equipos Maximizar eficiencia Minimizar costos de producción Mantener el equilibrio entre mantención y utilización de los equipos Minimizar residuos Minimizar extracción de estéril Maximizar la vida útil económica Minimizar costos de procesamiento Operadores eficientes de equipos Mantener flujo regulado de mineral Optimizar el plan de reparación, sustitución y reacondicionamiento Maximizar soporte del proveedor Mantener niveles apropiados de inventario Minimizar el período de Preproducción Minimizar las distancias de transporte Extracción temprana de mineral/tardía de estéril Estabilidad de paredes y equilibrio económico 43 Influencias de disciplinas en el proceso de planificación minera Disciplinas Conceptual Largo plazo Mediano plazo Corto plazo Geología Alto Muy alto Alto Muy alto Hidrogeología Bajo Moderado Moderado Alto Geotecnia Moderado Muy Alto Muy alto Muy alto Análisis financiero Moderado Muy alto Alto Alto Medioambiente Muy Alto Muy Alto Moderado Alto Civil, mecánico, electricidad Bajo Moderado Alto Alto Investigación operativa Moderado Alto Muy alto Muy alto Ingeniería de minas Especialidad que empuja todos los datos relevantes 44 Objetivos de la Planificación Minera El objetivo principal de la planificación minera es dar soporte a las decisiones de la administración superior de las empresas mineras Estas decisiones están orientadas a optimizar el resultado de la gestión de acuerdo con algún criterio y horizonte específico Optimizar (maximizar) el valor presente de los flujos monetarios futuros Como criterio de decisión se utiliza el valor actual neto Se envía a proceso el mejor material y se deja en stock o in-situ el material que hace disminuir el valor presente actualizado Optimizar (maximizar) la permanencia en el negocio minero Lograr una meta de mineral o fino a producir Como criterio de decisión se considera la maximización de los beneficios totales sobre la reserva disponible, explotando todos los bloques sobre un valor de corte determinado Al interior de la mina se generan las mezclas de minerales necesarias, de modo de satisfacer la capacidad del proceso y cumplir con la meta establecida. Es fundamental indicar los niveles de riesgo asociados a las decisiones que la administración debe tomar 45 Principales Productos (Entregables) de un Plan Minero Establecimiento de las reservas mineras (método de explotación, límites finales, footprint, altura) Definición de la parte del recurso que es técnica y económicamente factible de ser extraída y procesada, para un conjunto dado de condiciones de explotación, tecnología, infraestructura y ventas Definición del método de explotación con sus diseños Diluciones y recuperaciones mineras Definición de un método de explotación y una estrategia de consumo (explotación) de las reservas (secuencia de explotación, leyes de corte) Delimitación de envolventes parciales o caserones que representen secuencias de explotación técnicamente factibles y cuyos aportes económicos se encuentren ordenados según algún criterio de optimización económica (beneficios decrecientes). 46 Principales Productos (Entregables) de un Plan Minero Programas de producción (tonelajes, leyes, finos) y flujos de caja Determinación de los tonelajes y leyes de los materiales que se extraerán de la mina y se procesarán en cada período de tiempo Estimación de los principales parámetros técnicos y económicos asociados y de los valores de corte asociados a cada período Definición, presupuesto y calendario de equipamiento y recursos asociados a la infraestructura, desarrollos y explotación (costos de capital y operación) Determinación de las actividades y recursos directamente asociados con los puntos anteriores Comprenden actividades como: planes de desarrollo y construcción, planes de exploración, proyectos de manejo de materiales, necesidades de personal, requerimientos de equipos, recursos e insumos, y otras necesidades. Definición de planes complementarios y proyectos asociados Los planes y proyectos elaborados deben someterse a análisis de riesgos cuyos resultados permitan elaborar planes de contingencia (acciones de mitigación) asociados a las actividades o eventos mas críticos 47 Requerimientos de Información para la Planificación Minera Escenario Económico Geografía/ Geología/ Geo-mecánica/ Hidrología Procesos Metalúrgicos Definición de las condiciones de mercado bajo las cuales se desarrollarán los escenarios de planificación Modelos de costos apropiados a las necesidades de la planificación y con un desglose adecuado Proyecciones de precios Distintos niveles y estructuras de costos darán origen a distintos planes Requerimientos de insumos relevantes y precios (tarifas) respectivas Inversiones Tasas de descuento Ambiente político Aspectos Ambientales 48 Impacto de los ingresos Precios Históricos del Cobre: 1908 – 2012 ($USc/lb, moneda 2014) 49 Impacto de los ingresos (cont.) Las leyes de producción disminuyen Disminución promedio de 0,15% cada 10 años Entre 2003 y 2019: de 0,95 a 0,65%. Aumento de 30% en el mineral procesado por cada tonelada de cobre producida 50 Impacto de los costos Para un adecuado diseño y planificación minera es importante identificar los costos pertinentes que impactan las decisiones Es relevante clasificar los costos en variables y fijos Etapas y valores del negocio Costos variables Son aquellos que están directamente ligados al nivel de producción Se expresan en unidades monetarias por unidad física (material, mineral, distancia, profundidad, concentrado, fino u otro) (US$/ton, US$/tonKm) Costos fijos Son independientes del nivel de producción, dentro de rangos normales de variación Típicamente se expresan en unidades monetarias por unidad de tiempo ej: gastos administrativos, transporte de personal, mantención de caminos, habilitación y mantención de oficinas y campamento, etc. Una manera de distinguir entre costos variables y fijos es suponer un cese de la producción y ver que gastos se incurren y cuales se detienen; los primeros son fijos y los últimos variables 51 Impacto de los costos (cont.) Curvas de oferta de la industria chilena del cobre Fuente: Consejo Minero 52 Impacto de la inversión Inversión por unidad de producción por año Fuente: Consejo Minero 53 Requerimientos de Información para la Planificación Minera (cont.) Información Geográfica Escenario Económico Geografía/ Geología/ Geo-mecánica/ Hidrología Procesos Metalúrgicos Aspectos Ambientales Ubicación, clima, accesibilidad, topografía Interpretación geológica del yacimiento Tipos de litologías, leyes, características estructurales, geotécnicas, morfológicas, alteraciones, mineralización, niveles de esfuerzos, etc. Modelos de recursos geológicos que incorporen subproductos e impurezas Categorización de acuerdo a los niveles de precisión logrados en la estimación de sus valores Geomecánica Tipos de Fallas, caracterización macizo rocoso, aplicación en Diseño Minero Hidro-Geología Nivel freático, flujos de agua, caracterización humedad, drenaje Parámetros de diseños mineros Tamaño labores, requerimientos de fortificación Criterios de dilución y estimación de leyes de los materiales diluyentes 54 Interpretación Geológica 55 55 Modelo de Recursos Generalmente representado por un modelo de bloques: m 500 1 Sólidos representando una geometría de una determinada ley 2 4 Sector Norte 3 5 6 7 8 11 9 Muestreo aleatorio 400 12 14 16 15 13 18 17 21 24 19 23 20 25 30 22 26 Contiene propiedades fisicoquímicas de la roca que han sido interpolada de acuerdo a métodos empíricos y matemáticos 35 31 2 1 34 5 4 3 38 10 9 14 13 11 42 43 45 44 47 46 21 16 17 19 20 18 22 27 24 26 23 Cada bloque puede estar caracterizado por posición, densidad, tipo de roca, leyes, impurezas, recuperación metalúrgica, etc. 37 40 6 8 25 28 100 (a) Posición de sondajes de exploración 41 39 12 7 15 36 33 32 200 29 27 300 Sector Sur 30 29 31 32 1 4 2 3 3 2 1 4 0 100 200 300 400 m m 500 173 174 1 175 2 161 162 3 4 163 5 149 150 151 8 137 138 12 139 140 13 14 400 124 125 164 153 11 152 9 141 25 15 126 127 128 21 115 116 22 117 29 86 87 74 75 7 200 62 88 2 1 102 103 31 27 33 3 89 90 5 4 32 63 15 16 91 76 10 77 64 9 11 65 17 52 12 78 79 118 30 92 93 39 80 68 107 108 36 94 37 4195 81 83 84 45 69 96 42 40 85 43 46 70 47 71 19 54 20 24 56 57 60 61 25 30 58 26 28 62 31 55 27 59 63 29 32 Sector Sur 100 105 35 106 44 67 14 21 13 66 53 18 23 0 34 6 22 acuerdo a una malla cuadrada 104 38 8 51 (b) Modelamiento geométrico de 20 18 130 17 24 129 23 26 101 100 142 16 114 19 300 Sector Norte 7 6 Número de la muestra Número del bloque 31 30 Número de la muestra 200 300 32 400 m 56 Modelo de Bloques Representa al modelo de recursos Origen, orientación, tamaño de los bloques Bloques regulares, irregulares Cada bloque posee atributos Representación unidad de selección Cada bloque puede ser separado como mineral, baja ley, estéril, etc. 57 Atributos Modelo de Bloques Unidades geológicas Leyes de productos, subproductos, impurezas Parámetros geo-mecánicos (FF, RQD, etc.) Parámetros geo-metalúrgicos (Wi, recuperación, etc.) Densidades Litologías Alteraciones Mineralización Durezas Categorías Etc. Contiene propiedades físico-químicas de la roca que han sido interpoladas de acuerdo a modelamientos y métodos cuantitativos. (ej.: geoestadística) 58 Modelo de Estimación (Leyes) Sección Transversal (E-W) 3700 Sección Horizontal 3600 3500 3400 2100 3300 2000 3200 1900 3100 3000 1800 2900 1700 0 to 0.2 0.2 to 0.4 0.4 to 0.6 0.6 to 0.8 0.8 to 1 1 to 1.627 1600 1500 1400 2800 2700 2600 600 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Sección Longitudinal (N-S) 3700 1300 700 3600 3500 1200 3400 1100 3300 3200 1000 3100 900 3000 800 2900 2800 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2700 2600 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 59 Modelo de Estimación (Leyes) Sección Transversal (E-W) 3700 Sección Horizontal 3600 3500 3400 2100 3300 2000 3200 3100 1900 3000 1800 2900 2800 1700 0 to 0.4 0.4 to 0.6 0.6 to 0.8 0.8 to 1 1 to 1.2 1.2 to 1.627 1600 1500 1400 2700 2600 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Sección Longitudinal (N-S) 3700 3600 1300 3500 1200 3400 1100 3300 3200 1000 3100 900 3000 2900 800 2800 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2700 2600 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 60 Modelo de Estimación (Leyes) Sección Transversal (E-W) 3700 Sección Horizontal 3600 3500 3400 2100 3300 2000 3200 3100 1900 3000 1800 2900 2800 1700 0 to 0.6 0.6 to 0.8 0.8 to 1 1 to 1.2 1.2 to 1.4 1.4 to 1.627 1600 1500 1400 2700 2600 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 Sección Longitudinal (N-S) 3700 3600 1300 3500 1200 3400 1100 3300 3200 1000 3100 900 3000 2900 800 2800 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2700 2600 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 61 Modelo Geotécnico (dominios geotécnicos) 62 Densidad de Información 63 Densidad de Información (cont.) 64 Densidad de Información (cont.) La percepción de la variabilidad natural es una consecuencia directa de la densidad de la información Impacto económico de los diversos escenarios potenciales 1 − e − iN − I (t ) Bi = [Vi (m ) − p(t )] • t i Bi = Valor actual neto (MUS$) V(m) = Valor de una tonelada de mineral (US$) p(t) = Costo de producción de una tonelada de mineral (US$) = 5 US$/tonelada t= Tasa anual de producción ( Tonelada/año) = 30 Mton/año i= Tasa de descuento = 10% N= Vida útil de la mina (años) = 30 años I(t) = Inversiones (MUS$) = 640 MUS$ m= Ley media por encima de la ley de corte (% Cu) V(m)= pr = R= 150 x 150 Ley Media (% Cu) 0.551 100 x 100 0.650 0.042 672 22.04*pr*R*m 345 50 x 50 0.667 0.064 613 389 Precio del cobre = 0.8 US$/lb 20 x 10 0.675 0.674 602 421 10 x 5 0.685 0.690 585 450 Recuperación metalúrgica en %= (m-0.1008)*0.9/m Malla Perforación (m*m) Varianza (% Cu)**2 Tonelaje (Mton) VAN (MUS$) 0.014 801 -49 65 Densidad de Información (cont.) La densidad de muestreo tiene un impacto relevante en la percepción del valor del negocio minero Un patrón de perforación inadecuado resulta en decisiones económicas equivocadas, por ejemplo, descartar una buena oportunidad de negocio, diseñar una planta con capacidad incorrecta y sobreestimar la capacidad de un sistema de residuos La variabilidad y la ley media son una función de la malla de perforación y, por lo tanto, del valor económico Una densidad de muestreo inadecuada combinada con el efecto suavizante del método de estimación da como resultado una subestimación tanto de la variabilidad como de la ley media y del valor económico. Por lo tanto, un plan de minería selectiva no es posible, de ahí la subestimación del valor económico Cuando se explota, el muestreo adecuado y las buenas prácticas de control de leyes dan como resultado un aumento en el VAN estimado Si el muestreo es incorrecto, el proceso de evaluación y planificación es erróneo 66 Tamaño del bloque 67 Variabilidad de la estimación LEYES ESTIMADAS Sector en que la estimación encuentra la realidad Estéril Como Mineral Contorno de Discriminación PERDIDA Mineral Ley de Corte Mineral como Estéril Ley de Corte PERDIDA LEYES REALES 68 Predicción y Conciliación CAPTURA Y PROCESAMIENTO Información geológica sistemática y confiable MODELO • Predicción • Extensión • Calidad adecuada (escala, fase del proyecto) FACTORES DE LA CALIDAD DEL MODELO Variabilidad relevante Densidad del muestreo Calidad de muestreo, preparación y análisis Competencia de los profesionales Métodos de estimación CONCILIACION Valor programado / Valor real 69 69 Requerimientos de Información para la Planificación Minera (cont.) Escenario Económico Geografía/ Geología/ Geo-mecánica/ Hidrología Procesos Metalúrgicos Aspectos Ambientales Modelos geo-metalúrgicos y parámetros de los procesos a los que será sometido el mineral Recuperaciones Durezas Leyes de concentrados Impurezas Subproductos Criterios de mezclas Capacidades de tratamiento 70 Modelo Geo-metalúrgico ZONA RECUPERACION (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 86 <90 <90 86 86 80 a 86 80 a 86 <80 LEY CONCENTRADO (%CUT) DUREZA (Wi) 28 a 30 28 a 30 >32 14 a 14,5 12,5 <12 13,5 a 14 13,5 a 14,5 15,8 12 a 15 14,8 30, con insoluble alto >32 30 a 32 30 28 71 Requerimientos de Información para la Planificación Minera (cont.) Criterios medioambientales y comunitarios Escenario Económico Restricciones Geografía/ Geología/ Geomecánica/ Hidrología Consideración de la normativa vigente Infraestructura, Diseño, Botaderos Manejo de Aguas Procesos Metalúrgicos Manejo de residuos Aspectos Ambientales Flora, Fauna Sitios Arqueológicos Comunidades Permisos – Desafíos actuales 72 Valorización Económica del Negocio Minero Típicamente la economía de una operación/proyecto minero se valoriza usando la técnica del Valor Actualizado Neto (VAN) de todos los flujos de caja proyectados por la vida útil Es el criterio habitualmente considerado para la evaluación y comparación de planes, programas y proyectos Modelo típico del flujo de caja (efectivo) por periodos (anual) de una mina: F = Flujo de caja I = Inversión (costos de capital) V = Ingresos C = Costos (impuestos, préstamo) r = Tasa de descuento (factor actualización) 73 Factores importantes en el análisis y valorización económica de los planes 74 Valor Actualizado Neto (VAN) F = flujo de caja 75 Valor Actualizado Neto (VAN) (cont.) 100% C A P I T A L P R O P I O CAPACIDAD DE TRATAMIENTO: 50.000 TPD DE MINERAL TASA DESCUENTO 10% A Ñ OS 1 365 MIN E R A L 2 3 (t/dia) (Mton) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 T OT A L 50,000 18.250 50,000 18.250 50,000 18.250 50,000 18.250 50,000 18.250 50,000 18.250 50,000 18.250 50,000 18.250 50,000 18.250 50,000 18.250 182.500 77.50% LE Y D E CA B E ZA (%) 1.00% 0.95% 0.90% 0.85% 0.80% 0.75% 0.70% 0.65% 0.60% 0.55% R E CU P E R A CION (%) 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 0.900 182,500 164,250 173,375 156,038 164,250 147,825 155,125 139,613 146,000 131,400 136,875 123,188 127,750 114,975 118,625 106,763 109,500 98,550 100,375 90,338 1,414,375 1,272,938 4.0 1,448.422 1,088.221 4.0 1,376.001 939.827 4.0 1,303.580 809.421 4.0 1,231.159 694.957 4.0 1,158.738 594.616 4.0 1,086.317 506.775 4.0 1,013.896 429.991 4.0 941.474 362.979 4.0 869.053 304.598 4.0 796.632 253.832 11,225.3 5,985.22 COBRE CONTENIDO COBRE PRODUCIDO (TON) (TON) PRECIO Cu IN GR E S OS ACTUALIZADO (US$/lb) (MUS$) COS T OS OP . (US$/ton) (MMUS$) (US$/lb) 20.0 365.00 1.01 274.23 21.0 383.25 1.11 261.76 22.0 401.50 1.23 249.30 23.0 419.75 1.36 236.94 24.0 438.00 1.51 224.76 25.0 456.25 1.68 212.84 26.0 474.50 1.87 201.23 27.0 492.75 2.09 189.98 28.0 511.00 2.35 179.10 29.0 529.25 2.66 168.64 24.50 4,471.25 1.59 2,198.79 (MMUS$) (US$/lb) 1,083.4 2.99 813.99 992.8 2.89 678.06 902.1 2.77 560.12 811.4 2.64 458.02 720.7 2.49 369.85 630.1 2.32 293.93 539.4 2.13 228.76 448.7 1.91 173.00 358.1 1.65 125.50 267.4 1.34 85.20 6,754.0 2.41 3,786.43 (MMUS$) (US$/ton) (US$/lb) 820.0 44.93 2.26 616.08 820.0 44.93 2.38 560.07 820.0 44.93 2.52 509.16 10.0 0.55 0.03 5.64 10.0 0.55 0.03 5.13 10.0 0.55 0.04 4.67 10.0 0.55 0.04 4.24 10.0 0.55 0.04 3.86 10.0 0.55 0.05 3.50 10.0 0.55 0.05 3.19 2,530.0 13.86 0.90 1,715.53 92.2 69.3 60.5 41.3 28.7 17.8 280.5 158.3 248.8 127.7 217.0 101.2 185.3 78.6 153.6 59.2 121.8 42.7 90.1 28.7 1,478.41 724.81 991.2 744.7 932.3 636.8 873.4 542.3 530.9 299.7 472.0 242.2 413.0 192.7 354.1 150.2 295.2 113.8 236.2 82.8 177.3 56.5 5,275.6 3,061.6 2,560.0 ACTUALIZADO MARGEN OP. ACTUALIZADO D E P R E CIA CION ACTUALIZADO IMP U E S T OS ACTUALIZADO 0.35 U T ILID A D N E T A ACTUALIZADO (MMUS$) IN V E R S ION INV. ACUM. ACTUALIZADO (MMUS$) 760.0 760.0 760.0 1,200.0 1,960.0 1,090.9 500.0 2,460.0 413.2 10.0 2,470.0 7.5 10.0 2,480.0 6.8 10.0 2,490.0 6.2 10.0 2,500.0 5.6 10.0 2,510.0 5.1 10.0 2,520.0 4.7 10.0 2,530.0 4.2 10.0 2,540.0 3.9 10.0 2,550.0 3.5 10.0 2,560.0 3.2 FLUJO DE CAJA FLUJO ACUM. (MMUS$) -760.0 -760.0 -1,200.0 -1,960.0 -500.0 -2,460.0 981.2 -1,478.8 922.3 -556.5 863.4 306.9 520.9 827.8 462.0 1,289.8 403.0 1,692.8 344.1 2,036.9 285.2 2,322.1 226.2 2,548.3 167.3 2,715.6 2,715.6 V. A. N. V. A. N. ACUM. (MMUS$) -760.0 -760.0 -1,090.9 -1,850.9 -413.2 -2,264.1 737.2 -1,526.9 629.9 -897.0 536.1 -360.9 294.0 -66.9 237.1 170.2 188.0 358.2 145.9 504.2 109.9 614.1 79.3 693.4 53.3 746.7 746.7 1.00 1.00 1.10 0.91 1.21 0.83 1.33 0.75 1.46 0.68 1.61 0.62 1.77 0.56 1.95 0.51 2.14 0.47 2.36 0.42 2.59 0.39 2.85 0.35 3.14 0.32 TASA DESC. 0.10 1 2,314.91 0.32 76 Valor Actualizado Neto (VAN) (cont.) Factor Actualización 77 Aplicación del VAN a los Planes Mineros El VAN depende críticamente de predicciones de ingresos, egresos y tasas de descuento y que el inventario de reservas in situ no es seleccionable con entera libertad Una política de explotación racional debe tomar en consideración restricciones como las siguientes: Requerimientos del dueño que se expresan a través de la misión y de los objetivos de largo plazo Distribución de los tonelajes y leyes dentro del yacimiento Métodos de explotación y procesamiento utilizados y sus limitaciones técnico-operativas Características y condiciones de las instalaciones existentes Movimientos de materiales que deben efectuarse para cumplir con las necesidades de producción Recursos financieros disponibles y sus consecuencias sobre los presupuestos de inversión Comportamiento del mercado y las oscilaciones en el nivel de precios 78 Aplicación del VAN a los Planes Mineros (cont.) Características típicas de las variables y parámetros utilizados: Alta volatilidad del precio Recursos (horizontes) extremadamente grandes (largos) Tendencia decreciente de las leyes Grandes inversiones Significativos periodos de implementación Importantes economías de escala Tendencia creciente de los costos totales y unitarios de producción Importante porcentaje de gastos fijos Limitada flexibilidad operativa Tendencia creciente de incertidumbres 79 Aplicación del VAN a los Planes Mineros (cont.) Consecuencias relevantes Para explotaciones de envergadura prácticamente hace abstracción de los aportes de los planes en sus últimos años Adelanta las mejores leyes y provocando un decrecimiento paulatino de estas a lo largo del tiempo, con el consiguiente impacto en las inversiones y costos A medida que las reservas aumentan, el número de años en que debe explotarse una mina tiende a un valor casi constante Valores elevados de la tasa de descuento producen un impacto dramático sobre los valores de corte y el diseño de las minas 80 Aplicación del VAN a los Planes Mineros (cont.) Por lo tanto, la definición de un buen plan minero y como consecuencia un buen proceso de toma de decisiones debe considerar: Aspectos estratégicos Aspectos técnicos Aspectos operativo funcionales Aspectos medioambientales y comunitarios Indicadores económicos Supuestos relevantes considerados Riesgos involucrados El método depende críticamente de: Predicción de ingresos. (reservas / precios) Predicción de egresos. (inflación / tasa cambio / tc/rc) Tasa de descuento Predicción de riesgos 81 81 Aplicación del VAN a los Planes Mineros (cont.) N VAN = SUM n=0 (Ingresos - Gastos) - Inversión n (1+i) n Exploración Mercado Recursos geo-minero-metalúrgicos N V.A.N. = SUM n=0 Cartera de productos Gestión (tonelaje * ley * recuperación * precio - costo operación - inversión) n (1+i) n Diluyente Geomecánica Infraestructura Tecnología 82 Aplicación del VAN a los Planes Mineros (cont.) Métodos de evaluación de riesgos El método de VAN asume que todas las variables relacionadas son parámetros fijos Los métodos tradicionales asumen que la inversión y otras decisiones relevantes deben ser hechas “ahora o nunca” Método tradicional VAN Derivaciones del método VAN Tasa de descuento Simulación de Monte Carlo Tasa interna de retorno (TIR) Árbol de decisión Análisis costo beneficio Opciones reales El método de VAN incluye a todas las fuentes de riesgo en una sola tasa de descuento Periodo de pago (Payback) 83 Envolvente Económica Es aquel material que económicamente conduce al mejor negocio productivo del recurso La envolvente económica define lo que es mineral Mineral es todo aquel porción de un yacimiento minero que paga sus costos de producción y el costo de oportunidad Planta del Footrpint @ 0.65 %CUEQ Envolvente Económica 800 Mt, 0.4 ppm Au, 0.82%Cu 84 Secuencia de Explotación Define dónde comienza la minería y como progresa en el tiempo Generalmente se diseña pensando en la distribución de ley, con el fin de obtener el mayor beneficio económico Considera condiciones más benignas desde la perspectiva de riesgo geomecánico Calidad del macizo rocoso Estructuras geológicas relevantes Campos de esfuerzos Interferencia entre sectores Secuencia 85
