TRIGONOMETRIA SEGUNDO MES

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
Licenciada por SUNEDU R. N171-2019
CENTROPREUNIVERSITARIO
TRIGONOMETRIA
Ciclo Regular 2022-II
SEMANA 05
GEOMETRIA ANALITICA
A(-4; 7)
B(2; 5)
2S
01. La ordenada de un punto es 8 y su
distancia al punto (5; -2) es 2 41 .
Hallar la abscisa del punto, si es
negativo.
S
P(a; b)
C(6; -1)
A) -3
D) -13
B) -7
E) -15
C) -11
02. En
la figura, si ABCD es un
paralelogramo, A(1;3), D(15;17) 
11(Area ABE) = 3(Area BEDC). Hallar
las coordenadas del punto E
.
C
A) (7;6)
B) (7;8)
D
C) (7;9)
E
B
D) (6;8)
E) (6;9)
A
7
3
13
E)
3
5
3
11
D)
3
A)
B)
C) 3
07. El segmento que une A(-1;2) con
B(2;5) se prolonga hasta C, sabiendo
que AC = 3(AB). Hallar las
coordenadas del punto C.
A) (8; 9)
D) (8;10)
B) (8;11)
E) (8;12)
C) (8;4)
08. Si un triángulo ABC, si: A(1;3),
A(3; −5), B(5; −3) y C(−1;3). Determinar
el cuarto vértice D opuesto a B.
B(-2;3) y C(3;-1). Calcular las coordenadas
del punto de intersección de la bisectriz
interna del ángulo A con el lado BC.
A) (-2;3)
D) (-3;4)
A) (1; −9/5)
D) (1;-8/5)
03. Dado tres vértices de un paralelogramo
B) (-3;1)
E) (-3;2)
C) (-2;1)
04. Hallar las coordenadas del baricentro
del triángulo ABC cuyos vértices son:
A(-2;6), B(6;4) y C(2;-7)
A) (2;1)
D) (2;3)
B) (2;2)
E) (2;5)
B) (1; −5)
E) (1; −4)
C) (1; −3)
09. En la figura, si ABCD es un rectángulo
BC=2(AB) y B = (1;0). Hallar las
coordenadas del punto C.
C) (1;4)
Y
D
05. Hallar el área del polígono convexo de
C
vértices (3;8), (9;-4), (12;5) y (1;3)
A
A) 70 u²
B) 71 u²
C) 72 u²
D) 73 u²
E) 74 u²
06. . Del triángulo mostrado, calcular “a+b”.
45º
B
A) (3;2)
D) (3;3)
B) (3;4)
E) (3;1)
X
C) (2;3)
10. Hallar el área del polígono convexo de
vértices (-4;8), (4;9), (-1;-2) y (6;2).
A) 70 u²
B) 71 u²
C) 72 u²
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TRIGONOMETRIA
Ciclo Regular 2022-II
D) 73 u²
SEMANA 05
D) (22; −7)
E) 74 u²
11. Hallar el área del polígono convexo de
B) 61 u²
E) 64 u²
C) 62 u²
12. Dados los puntos A(a;3) y B(3a;a+3).
Si la distancia entre ellos es 2 5
unidades. Determinar las coordenadas
del punto A si pertenece al segundo
cuadrante.
A) (−2;3)
D) (−1;3)
B) (−4;3)
E) (−3;3)
13. Del triángulo
distancia AD.
mostrado,
C) (−2;1)
calcular
15. Se dan los vértices de un triángulo
A(7;4), B(−3;2) y C(5; −6). Hallar la
longitud de la mediana relativa al lado
AB.
vértices (6;7), (8;-2), (10;3) y (-4;5)
A) 60 u²
D) 63 u²
E) (22; −22)
A) 3 10 u
B) 6 10 u
D) 8 10 u
E) 8 2 u
16. Calcular el área de aquella región
triangular cuyos vértices son:
(−4; −2), (−1;3) y (8; −5)
A) 32,5 u²
D) 35,5 u²
la
C) 6 2 u
B) 33,5 u²
E) 36,5 u²
C) 34,5 u²
17. Los vértices de un triángulo ABC son
A(1;26), B(8;2) y C(-3;4) Calcular la
altura correspondiente al lado AB.
B(-3; 3)
D
A) 8 u
D) 14 u
B) 10 u
E) 16 u
C) 12 u
C(-1; -2)


A(3; -5)
7
2
3
14
D)
3
3
A)
5
2
3
8
3
E)
3
B)
C)
14
2
3
Los puntos consecutivos A, B y C se
encuentran sobre una recta. Si los
segmentos AB y BC están en la razón
de 3 es a 5. Si: A(−3;4), B(x;y), C(2;
−1). Hallar: x + y.
A) 3
D) 1
B) 3/4
E) 5/8
C) 13/4
18. El área de un triángulo ABC es 3u2 dos de
sus vértices son los puntos A(3; 1) y B(1; –
3). El centro de gravedad de este triángulo
está situado en el eje “X”. Calcular el
mayor valor de “a”, si: C(a; b)
A) –5
D) –2
B) 5
E) 7
C) 2
19. Sean los puntos P(3x;2y), Q(2x;-y)
sabiendo que distancia PQ es 82 ;
9y² − x² = 80. Hallar: x + y.
Nota:
El punto Q está en el
cuadrante.
A) 4
D) -4
B) -2
E) 3
cuarto
C) 2
14. El segmento que une A(−8;2) con
B(−2;-3) se prolonga hasta "C".
Sabiendo que BC = 4(AB). Hallar las
coordenadas de "C".
A) (42; −23) B) (22; −23) C) (42; −7)
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SEMANA 06
ECUACIÓN DE LA RECTA
01. Hallar el valor de "a" de modo que la recta:
ax + (3a − 5)y – 12 = 0 sea de pendiente igual
3
a
.
11
1
A)
2
3
D)
4
1
B)
4
1
E)
3
C) 1
07. Hallar el valor de "a" de modo que la recta:
ax+(a−1) y+18 = 0 sea paralela a la recta: 4x
+ 3y + 7 = 0
A) 0
D) 3
B) 1
E) 4
08. Hallar el punto de intersección de las
rectas:
L1 : 2X − y + 3 = 0
L2 : X − 3 y + 1 = 0
A) (1;2)
02. Determine la ecuación de la recta que pasa
por A (-1; 3) y B (7; 5)
A) x +2y-5=0
C) 4x-y+7=0
E) x+4y-11=0
B) x -4y+13=0
D) 2x-y+5=0
B) 8 u²
E) 9 u²
C) 5 u²
04. Hallar la ecuación lineal de la recta de
2
pendiente
 que pasa por el punto de
3
intersección de las rectas L1 y L2. Siendo:
L1: 2x+y–6 = 0 ; L2: 5x–2y–24 = 0
A) 2x – 3y – 19 = 0
C) 2x – 3y – 14 = 0
E) 4x – 6y + 9 = 0
B) 2x–3y–13= 0
D) 4x–6y+7 = 0
B) −2
E) −1
C) −3
06. Hallar la ecuación de la recta que pasa por
(−2; 3) y es paralela a otra recta que pasa por
(−1; 2) y (3; −4)
A) 3x – 2y = 0
C) 3x + 2y = 0
E) 2x – 3y + 2 = 0
A) 1
D) 4
8 1
5 5
E) (- ;- )
B) 3x+2y+1= 0
D) x–2y+8 = 0
B) 2
E) 5
A) 3x+4y+1=0
C) 2x+3y-7=0
E) 3x+2y-1=0
C) 3
B) 3y+X+1=0
D) 4x+3y-1=0
11. calcular la distancia del punto (3;1) a la recta
2X + 3y – 6 = 0
3√13
13
7√13
D)
6
B)
E)
2√3
5
2√13
11
C)
4√13
7
12. Sea
L1 : 3 X + 4y + 3 = 0
L2 : 12 X + 16y + 24 = 0
L1 // L 2 ; ¿Calcular la distancia entre dichas
rectas?
A) 1
D) 0,8
B) 0,8
E) 0,9
C) 0,6
13. halle la ecuación de la recta que pasando por
(3;2) sea perpendicular a.
(L = 3X – 2y + 7 = 0).
A) 2x+3y-12=0
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83
C) (5;5)
10. señale la ecuación de la recta que pasa por
el punto (2;1) y es paralelo a la recta 2x + 3y
= 6.
A)
05. Dadas las rectas:
2x + 3y – 5 = 0 ; ax – 2y – 1 = 0
Hallar "a" para que dichas rectas sean
perpendiculares.
A) 2
D) 3
29
55
D) ( ; )
73
B) (5;5)
09. Hallar la pendiente de una recta que
pasa por los puntos “A” y “B”:
A (2n ; n + 1) ; B (4n ; 3n+ 1)
03. Hallar el área de la región determinada por
las rectas de ecuaciones: 4x + 3y – 29 = 0 ;
x=5;y=7
A) 2 u²
D) 6 u²
C) 2
B) 3y+X+13=0
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Ciclo Regular 2022-II
C) 2x+3y-7=0
E) 3x+2y-2=0
SEMANA 06
D) 4x+3y-14=0
14. Dadas las rectas:
A) X+Y+1=0
C) 3y+X+1=0
E) Y+X=0
L1 : 2X + 5y − 3 = 0
L2 : 5 X − by + 2 = 0
Si:
A)
D)
L1 // L 2
19. Encontrar la ecuación de la recta que pasa
por el punto A(-2;2) y sea paralela a la recta
L: x+y-3=0.
B) X+Y-1=0
D) X-Y+4=0
; Calcular “b”
25
2
22
5
B)
E)
26
2
13
5
C) -
25
2
15. Una recta pasa por los puntos A(7;-3) y
B(23;-6). Hallar el punto de intersección de la
recta con el eje de abscisas.
A) (0;-9)
D) (0;5)
B) (9;0)
E) (5;0)
20. Hallar la ecuación de la recta que pasa por
el punto de intersección de las rectas 𝐿1 :
x+2y+1=0 y 𝐿2 : 5x+3y-9=0, además la
recta es perpendicular a la recta 𝐿3 : x+5y10=0.
A) 5x-Y-17=0
C) 3y+X+16=0
E) Y+X+12=0
B) X+Y-14=0
D) X-Y+13=0
C) (-9;0)
21. Los
puntos
A(0;a),B(a;-4),c(2a;-6)son
colineales. Calcular el valor a.
16. Determine la ecuación de la recta L del
gráfico, si ABCD es un cuadrado.
A) 1
D) -4
B) -2
E) 5
C) -3
22. En la figura mostrada L1//L2 y las
coordenadas del punto C son (2; 15). Calcule
el área en u2 de la región triangular AOB.
y
B
L1
C
L2
A) 7 x + y +17=0
C) x -3y +16=0
E) 4x – 3y +10=0
B) 4 x + 3y +6=0
D) 4 x + y +2=0
A) 3x+Y+1=0
C) 3x+Y-1=0
E) X+Y-1=0
B) 3y+X+1=0
D) X+3y-1=0
18. los vértices de un triángulo son los puntos
A(4;7). B(-3;4) y C(3;0). Calcular la longitud
de la altura la longitud de la altura bajada
desde el vértice C.
D)
43
√51
41
√59
B)
E)
x
0
17. Determine la ecuación de la recta cuya
pendiente es -3 y pasa por la intersección de
las rectas x=-1 y y=4
A)
A(8; 6)
46
√58
47
√54
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C)
A) 25
D) 54
B) 37
E) 82
C) 46
23. Las coordenadas de dos puntos son A(1;1)
Y B(10;2), encontrar sobre el eje de abscisas
las coordenadas de un punto C de modo que
la suma de distancias del punto C a los
puntos a y b sea mínima.
A) (2;0)
D) (4;0)
B) (5;0)
E) (6;0)
C) (8;0)
42
√57
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Ciclo Regular 2022-II
SECCIONES CÓNICAS
1. Determine la ecuación de la circunferencia de
centro (-2; 3) y radio 3 cm.
A) (𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 3)2 = 3
B) (𝑥 + 2)2 + (𝑦 + 3)2 = 3
C) (𝑥 + 2)2 + (𝑦 − 3)2 = 9
D) (𝑥 − 3)2 + (𝑦 + 2)2 = 9
E) (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 2)2 = 3
la parábola
3. Calcule el valor de k para que la circunferencia
2𝑥 2 + 2𝑦 2 + 8𝑥 − 16𝑦 − 𝑘 = 0 sea tangente al
eje X.
C) 6
4. Calcule el área del triángulo equilátero inscrito
en la circunferencia 𝑥 2 +𝑦 2 − 6𝑥 + 8𝑦 − 39 = 0
A) 96√3𝑢2
D) 36√3𝑢2
B) 48√3𝑢2
E) 24√3𝑢2
C) 64√3𝑢2
5. El área de la región limitada por las
circunferencias
𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0
𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 − 2𝑦 + 4 = 0 es:
A) 2𝜋𝑢2
D) 4𝜋𝑢2
B) 3𝜋𝑢2
E) 2,5𝜋𝑢2
C) 𝜋𝑢2
6. Calcular el área del cuadrado inscrito en la
circunferencia 𝑥 2 +𝑦 2 − 14𝑥 − 18𝑦 + 9 = 0
A) 240𝑢2
D) 242𝑢2
B) 245𝜋𝑢2
E) 243𝑢2
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B) 4
E) 7
C) -6
8. Calcule el valor de k sabiendo que el vértice de
A) (𝑥 − 7)2 + (𝑦 − 17)2 = 260
B) (𝑥 + 7)2 + (𝑦 + 17)2 = 260
C) (𝑥 + 7)2 + (𝑦 − 17)2 = 260
D) (𝑥 − 7)2 + (𝑦 + 17)2 = 260
E) (𝑥 − 17)2 + (𝑦 − 7)2 = 260
B) -8
E) -7
7. La recta 𝑥 − 𝑦 = 0 determina en la
circunferencia 𝑥 2 +𝑦 2 − 8𝑥 − 2𝑘𝑦 + 16 = 0
Una cuerda de la mayor longitud posible, calcule
k.
A) -4
D) 5
2. Una circunferencia pasa por los puntos (-1; 3) y
(5;1); determine la ecuación sabiendo que su
centro está en la recta 4𝑥 − 𝑦 − 11 = 0
A) 8
D) – 6
SEMANA 07
𝑥2
16
− 𝑦 − 𝑘 = 0 está en la recta
3𝑥 − 𝑦 + 5 = 0
A) -3
D) 5
B) -5
E) 7
C) -7
9. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa
a una parábola con eje focal paralelo al eje Y?
A) 𝑥 2 + 𝑥𝑦 = 6
C) (𝑥 − 1)2 = 𝑦 + 4
E) 𝑥 2 = 𝑦 2
B) (𝑦 − 1)2 = 𝑥 + 4
D) 𝑥 2 = 3
10. Una parábola pasa por el punto (2;4), su vértice
es el origen y su eje focal es el eje Y, determine
su ecuación.
A) 𝑥 2 − 𝑦 = 0
C) 𝑥 2 = 8𝑦
E) 𝑥 2 + 𝑦 = 0
B) 𝑦 2 = 8𝑥
D) 𝑥 2 = 4𝑦
11. Calcule el punto medio del segmento
determinado por los puntos de intersección de
las parábolas:
A) (4;4)
D) (5; 5)
B) (3; 3)
E) (4;3)
C)(2; 2)
12. Calcule las coordenadas del foco de la parábola
𝑎𝑥 2 + 2𝑥 + 2𝑦 = 0 cuyo vértice pertenece a la
recta 4𝑥 − 1 = 0
A) (4;0)
1
D) (4 ; 0)
B) (2;0)
1
C) (4 ; 1)
E) (1;0)
C) 238𝑢2
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Ciclo Regular 2022-II
SEMANA 07
13. En la figura F(0; 0) y V(0; -3) son el foco y el
vértice respectivamente de la parábola P,
calcule AB en metros.
A) (1; 2 − 2√3)
C) (2; 1 − 2√3)
E) (−1; −2 − 2√3)
B) (1; −2 − 2√3)
D) (2; 1 + 2√3)
18. Una elipse tiene su centro en el origen de
coordenadas, su eje mayor esta contenida en el
eje Y y pasa por los puntos 𝑃(−1; √6) y
𝑄(−√2; 2), calcule la ecuación.
A) 24√3m
D) 20√3m
B) 24√2m
E) 20√2m
A)
C) 12√2m
C)
14. Calcule el área del triángulo cuyos vértices son
los extremos M y N del lado recto y el vértice V
de la parábola 𝑥 2 − 6𝑥 − 20𝑦 = 0
A) 25
D) 50
B) 36
E) 72
C) 100
A)
C)
E)
=1
B)
=1
D)
𝑥2
𝑦2
+
12
9
𝑥2
𝑦2
+
16
4
=1
=1
16. En la figura F1 y F2 son focos de la elipse cuya
𝑥2
49
+
𝑦2
24
D)
𝑥2
𝑦2
+
4
8
𝑥2
𝑦2
+ 16
9
=1
=1
𝑦2
𝑥2
A) 81 + 36 = 1
C)
E)
𝑥2
𝑦2
+
36
27
𝑥2
𝑦2
+ 27
49
𝑦2
B) 27 + 36 = 1
=1
D)
𝑥2
36
+
𝑦2
81
=1
=1
20. Una
elipse
tiene
por
ecuación
2
2
9𝑥 +16𝑦 − 18𝑥 − 64𝑦 − 71 = 0, calcular las
coordenadas de uno de sus focos.
=1
ecuación es
B)
19. Los focos de una elipse son los puntos F1(3; 0)
y F2 (-3; 0) y la longitud del lado recto es 9m,
calcule la ecuación de la elipse.
𝑥2
15. Una elipse tiene su centro en el origen de
coordenadas, pasa por el punto 𝑃(2; √3) su eje
mayor esta contenida en el eje x y mide 8 cm,
calcular la ecuación de la elipse.
𝑥2
𝑦2
+
24
18
𝑥2
𝑦2
+
16
9
𝑥2
𝑦2
+ 4
25
E)
𝑥2
𝑦2
+
=1
8
9
𝑥2
𝑦2
+ 4 =1
2
𝑦2
𝑥2 + = 1
4
= 1. Si PF2=6 m, calcule el
área de la región triangular F1PF2
A) (1 − √7; 2)
C) (2 + √7; 2)
E) (1 + √7; −2)
B) (1 − √7; 1)
D) (2 − √7; −1)
21. En la figura, la ecuación de la elipse es
𝑥2
16
+
𝑦2
4
= 1, F uno de los focos y BM=MO,
calcule la pendiente de la recta L.
A) 26𝑚2
D) 12𝑚2
B) 28𝑚2
E) 36𝑚2
C) 24𝑚2
A)
17. La
ecuación
de
una
elipse
2
2
4𝑥 + 𝑦 − 8𝑥 + 4𝑦 − 8 = 0,
calcule
coordenadas de uno de sus focos.
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es:
las
D)
√3
6
√2
6
B)
E)
√3
2
√2
3
C)
√3
4
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TRIGONOMETRIA
Ciclo Regular 2022-II
SEMANA 08
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE
ÁNGULOS DE CUALQUIER
MAGNITUD
1. Si |𝑡𝑔𝑥| = −𝑐𝑡𝑔𝑥
y 2𝑐𝑜𝑠 3 𝑥 + 4𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥 −
2 = 0 donde 𝑥 ∈ ⟨0;
7𝜋
⟩
4
calcule el valor de 𝑀 =
3 sec(−𝑥) + 2𝑠𝑒𝑛𝑥
A) −2√2
B) −2√3
D) −2√5
E) 2√2
A) 1
D) 2
C) √2
2. De la figura calcule 𝑇 = 25𝑠𝑒𝑛𝛼. 𝑠𝑒𝑛𝛽
A) 17
D) 10
B) 12
E) 16
B) 5
E) 1,5
C) 2,5
5. De la figura calcule el valor de 𝑀 = 8𝑐𝑡𝑔𝛼 +
√5𝑠𝑒𝑛𝛼
C) 15
3. De la figura calcule 𝑀 = 𝑐𝑡𝑔𝛼 + 𝑡𝑔𝛽
A) 1
D) - 2
B) 2
E) 3
C) -1
6. Sean 𝛼 y 𝛽 ángulos coterminales con 𝛼
perteneciente
al
cuarto
cuadrante.
Si:𝑠𝑒𝑛2 𝛼 =
1
𝑐𝑠𝑐𝜃+6
y 𝑐𝑡𝑔(33° − 𝛽) = −𝑐𝑡𝑔27°
donde 𝛽 es agudo, calcule el valor de
2𝑠𝑒𝑛𝜗.𝑡𝑔𝛼
𝑐𝑡𝑔𝛽
A) 1
D) 2
B) - 2
E) ½
C) -1
4. De la figura si 𝑡𝑔𝜃 + 𝑐𝑡𝑔𝜃 = −
−1, calcule el valor de 𝑎
13
6
A) 2
D) 3
donde 𝑡𝑔𝜃 >
B) 1
E) 4
1
2
7. Si |𝑠𝑒𝑛𝜃| = −𝑠𝑒𝑛𝜃 y 𝑐𝑜𝑠𝜃 = calcule el valor
de 𝑇 = √3(𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑡𝑔𝜃)
A) - 9/2
D) - 5
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C) 5
B) 2/3
E) 4
C) 1/3
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Licenciada por SUNEDU R. N171-2019
CENTRO PREUNIVERSITARIO
TRIGONOMETRIA
Ciclo Regular 2022-II
SEMANA 08
8. De la figura, calcule el valor de
24(𝑐𝑡𝑔𝛼 + 𝑡𝑔𝜃)
√34𝑐𝑜𝑠𝛼
A) 20
D) 25
A) 6
D) 3
B) 2
E) 1
B) 27
E) 26
C) 28
C) 4
12. Calcule el valor de 𝑇 = √10𝑐𝑜𝑠𝛼 + 2𝑐𝑡𝑔𝛼 − 1
9. Si 𝛼 es un ángulo que pertenece al tercer
cuadrante y además se cumple que 𝑡𝑔𝛼 =
𝑡𝑔(−20°)+5𝑐𝑡𝑔(−70°)
2 𝑡𝑔(−
200𝑔
)
9
calcule el valor de 𝑀 =
3𝑠𝑒𝑐𝛼. 𝑐𝑠𝑐𝛼
A) 2,5
D) 3
B) 10
E) 1,5
C) 13
10. De la figura, calcule el valor de
cos(𝛼 − 90°) + 𝑠𝑒𝑛𝛽
𝑠𝑒𝑛𝜃
A) -4
D) -10
B) 2
E) 6
C) - 8
13. Si 𝛼 y 𝛽 son coterminales |−𝑐𝑜𝑠𝛼| = 𝑐𝑜𝑠𝛽 y
6𝑐𝑠𝑐 2 𝛼 + 11𝑐𝑠𝑐𝛽 − 7 = 0, calcule el valor de 𝑅 =
√10(𝑡𝑔𝛼 + sec(−𝛽))
A) 3
D) -10
B) -4
E) 2
C) - 2
14. De la figura calcule el valor de 𝑉 = √13𝑐𝑜𝑠𝜃 +
2𝑐𝑡𝑔𝜃
A) 1/3
D) -1/3
B) – 2/3
E) 2/3
C) 4/3
11. Determine el valor de 𝑉 = 20(𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑡𝑔𝜃)
A) 3
D) 6
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B) -6
E) 0
C) -3
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Ciclo Regular 2022-II
15. De la figura calcule el valor de 𝐿 = 𝑡𝑔(−𝜃) −
4𝑐𝑡𝑔(−𝜃)
SEMANA 08
1
18. Si |𝑠𝑒𝑛𝜃| = 𝑠𝑒𝑛𝜃 − 2 y 𝑠𝑒𝑐𝜃. 𝑠𝑒𝑛𝜃 < 0, calcule el
valor de 𝐶 = 4√15(𝑐𝑡𝑔𝜃 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)
B) −40
E) −45
A) -75
D) 65
𝜋
19. Si 𝑐𝑡𝑔𝛼 − 8𝑠𝑒𝑛 6 − 𝑠𝑒𝑛
C) 25
3𝜋
2
1
= 2 y es un ángulo en
posición normal del tercer cuadrante, calcule el
valor de la expresión 𝐴 = √53(𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛼)
A) –8
D) –10
A) 3
D) 6
B) −6
E) −3
C) 2
B) 9
E) 10
C) –9
20. Con la información de la figura calcule la
expresión 𝑁 = 𝑠𝑒𝑐𝛼 + 𝑡𝑔𝛼
16. Del rectángulo OABC, si 𝑂𝐴 = 3𝐴𝐵, calcule el
valor de 𝑈 = √10𝑡𝑔𝛼. 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑐𝑜𝑠𝛼. 𝑠𝑒𝑛𝜃
A) -2,5
D) -3,6
B) −3,3
E) −2,7
C) 2,5
17. En la figura AOB es un sector circular y PF=FH,
calcule el valor de 𝑁 = 𝑡𝑔𝛼 + √13𝑠𝑒𝑛𝛽
A) -4
D) -1
B) 2
E) -3
C) - 8
21. El ángulo 𝛼 está en posición normal y para él se
cumple que |𝑠𝑒𝑛𝛼| − 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 0 y 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 0,8;
𝛼
calcule 𝑐𝑡𝑔 ( 4 ).
A) √10 + 2
D) √12 + 2
A) 2,1
D) -1,5
B) −3,3
E) −3,5
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B) √10 + 1
E) √10 + 3
C) √12 + 3
C) 2,1
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