Hidráulica I Laboratorio N°1. “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 LABORATORIO N°1 (TUBERIAS EN SERIE) GRUPO Nº4 María Ximena Mora Sánchez – 1004870781 Cristian Felipe Muñoz Martínez – 1007448041 Angie Milena Ruales Realpe – 1004694900 REVISADO POR: José Alejandro Naranjo Ocampo Ingeniero Civil TITULAR DE LA ASIGNATURA Laboratorio de Hidráulica I PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO ARMENIA 26 de Septiembre del 2022 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 7- Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 3 2. MARCO TEÓRICO .............................................................................................................. 4 3. OBJETIVOS............................................................................................................................ 7 4. PROCEDIMIENTO ............................................................................................................. 8 5. DATOS OBTENIDOS ....................................................................................................... 11 6. CALCULOS........................................................................................................................... 13 7. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 17 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -2- Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 1. INTRODUCCIÓN Con la finalidad de que el estudiante de ingeniería fortalezca los conceptos teóricos vistos en el aula, surge la necesidad de que experimente y observa directamente en el laboratorio los fenómenos físicos más importantes, pura que de esta manera adquiera una mayor sensibilidad en el momento de resolver de resolver casos de ingeniería aplicada. En el laboratorio de hidráulica de tuberías se presenta una serie de experimentos y pruebas en las que se verifican los conceptos de hidráulica básica, además se tiene la oportunidad de corroborar los principios básicos de esta, al realizar mediciones directas para aplicar expresiones matemáticas que los definen y de esta forma evaluar las magnitudes de fuerzas, presiones, velocidades, caudales y características del flujo en general. En este tema, el más extenso del bloque, se analiza el flujo de un fluido por un conducto a presión, por lo que se estudian las pérdidas de carga. Se explica en este tema la forma de resolver los problemas derivados del cálculo de sistemas de tuberías El aprendizaje se completa con una práctica de laboratorio en la que se determinará la pérdida de carga en tuberías y accesorios. Un sistema de tuberías en serie está formado por un conjunto de tuberías conectadas una a continuación de otra, y que conducen el mismo caudal. Las tuberías pueden o no tener diferente sección transversal. El método más común para transportar líquidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Generalmente, estas tuberías son de sección circular ya que no solo ofrece mayor resistencia estructural, sino que también, mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. El estudio de las tuberías es una de las aplicaciones más comunes dentro de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades del hombre se ha hecho común. Entendiéndose como tuberías en seria a aquellas que están conformadas por un conjunto de tuberías conectadas una a continuación de la otra y que comparten el mismo caudal; sin embargo, pueden presentar o no la misma sección transversal. Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -3- Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 2. MARCO TEÓRICO Energía y altura de carga: la energía se define como la capacidad para realizar trabajo según Giles (1994). El trabajo aplica una fuerza a lo largo de un recorrido y se define como el producto de una fuerza por la longitud en una dirección, al entender esto se deduce que la energía aparece en tres formas distintas, energía de posición, energía de presión, energía cinética. Energía de posición se refiere a la energía que posee el elemento del fluido en cuanto a su elevación y la cota de referencia. Cinética. esta se refiere a la energía que posee el elemento fluido debido a su velocidad. Presión. Comúnmente llamada energía de flujo es la cantidad de trabajo que se necesita para hacer que el fluido se mueva a través de cierta distancia contra la presión. Y su ecuación está dada por: 𝑃 𝑉2 𝐻=𝑍+ + 𝛾 2𝑔 Donde: 𝐻: 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙. 𝑍: 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙. 𝑃 : 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛. 𝛾 𝑉2 : 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎. 2𝑔 La ecuación de la energía se considera como una proclamación del principio de la conservación de la energía para el flujo de los fluidos lo que permite resolver problemas donde existen pérdidas y ganancias de energía, donde existe descenso de presión del líquido en regiones donde la velocidad del flujo es mayor, la energía que posee un fluido en movimiento está integrada por la energía interna y las energías debidas a la presión, a la velocidad y a su posición en el espacio según Giles (1994) se obtiene: 𝐸1 + 𝐸𝐴 − 𝐸𝑃 − 𝐸𝑋 = 𝐸2 Donde: 𝐸1: 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 1. 𝐸𝐴: 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑎ñ𝑎𝑑𝑖𝑑𝑎. 𝐸𝑃: 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎. 𝐸𝑋: 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎. 𝐸2 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 2. La ecuación resulta en: 𝑍1 + 𝑃1 𝑉12 𝑃2 𝑉22 + = 𝑍2 + + + 𝐸𝑃 + 𝐸𝑋 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -4- Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 Todos los problemas que implican flujos de líquidos se resuelven básicamente con esta ecuación además es esencial que la ecuación general de la energía se escriba en la dirección del flujo. El comportamiento de un fluido, en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Flujo laminar En el flujo laminar las partículas del fluido se mueven según sus trayectorias paralelas lo que hace que se formen en el fluido laminas o capas. El flujo laminar está gobernado por la ley que relaciona la tensión cortante y la deformación angular esto quiere decir que la tensión cortante es igual al producto de la viscosidad del fluido de las velocidades. Flujo turbulento En el flujo turbulento las partículas del fluido tienen un movimiento muy errático, es decir las partículas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones La naturaleza del flujo, es decir, si es laminar o turbulento, y su posición están indicadas por el número de Reynolds, demostrado por Osborne Reynolds. Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se transforma en calor, y están dadas por la siguiente ecuación: 𝐻𝐹 = 𝑓 ∗ 𝐿 𝑉2 ∗ 𝐷 2𝑔 Donde: 𝑓: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛. 𝐿: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎. 𝐷: 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜. Pérdidas por accesorios La magnitud de las pérdidas de energía produce la fricción del fluido, las válvulas y accesorios, es directamente proporcional a la carga de velocidad del fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores ya que en un sistema grande Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -5- Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en comparación a la de las válvulas y accesorios. Esto se expresa en forma matemática así: 𝐻𝐿 = 𝑘 ∗ 𝑉2 2𝑔 Donde: 𝐾: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜𝑠. Adicionalmente cuando se tienen tramos de tuberías en serio con contracción del diámetro de manera brusca, se debe agregar el coeficiente de perdidas por contracción brusca, como se muestra a continuación: Y finalmente se obtienen las pérdidas totales: 𝐻𝑇 = 𝐻𝐹 + 𝐻𝐿 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -6- Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 3. OBJETIVOS Objetivos generales: Determinar el gasto de circulación de un fluido a través de un sistema de tuberías en serie mediante un análisis exhaustivo de las pérdidas de carga que se dan en este tipo de sistemas con la finalidad de comprender uno de los principios fundamentales de la hidráulica de tuberías. Complementar la base teórica sobre Tuberías en serie, comprendiendo el fenómeno físico gracias a la experimentación en el laboratorio. Resolver correctamente la perdida de carga del sistema de tubería en serie planteado. Objetivos específicos: Clasificar los diferentes tipos de sistemas de tuberías en serie mediante las hipótesis de pérdidas de carga y de la indagación de las características de cada tipo de sistema en serie. Realizar las medidas y cálculos ejecutados en la práctica de laboratorio de manera ordenada y eficiente, siguiendo las normas y nomenclaturas establecidas con el fin de subsanar equivocaciones o errores y así dar a conocer los errores mínimos en los resultados. Poner en práctica los conocimientos y destrezas adquiridos en las anteriores prácticas laboratorio y la necesaria teoría de mecánica de fluidos con el fin de comprender adecuadamente el flujo de sistemas de tuberías en serie que resulta fundamental en el diseño de obras sanitarias y de la hidráulica en general. Determinar la velocidad del flujo de fluido que circula a través de las tuberías en serie coadyuvando los principios fundamentales de la hidráulica, el número de Reynolds y la perdida de carga en tuberías con la finalidad de poder estimar la velocidad de flujo en un sistema de tuberías. Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -7- Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 4. PROCEDIMIENTO Para llevar a cabo la práctica de laboratorio N° 1 se implementó un sistema de tuberías en serie compuesto por cuatro tramos, cada uno con sus respectivas referencias, algunos datos fueron proporcionados por el ingeniero Alejandro Naranjo (figura 1) y los datos faltantes fueron tomados en práctica en el siguiente orden: 1. Tomar las referencias faltantes en cada tramo de la tubería que se puede observar en (figura 2.) 2. Medir el caudal respectivo visualizando la pantalla del módulo de un caudalímetro por ultrasonido, cuyos transductores han sido instalados sobre una de las tuberías en serie de esta práctica y observar si durante la toma de las cotas piezométricas el caudal varia o no. (figura 3) 3. Tomar las cotas piezométricas (Pi/ϒ + Zi) correspondientes a cada uno de los anillos piezométricos o conexiones de presión, que se miden con piezómetros conectados con esos puntos, e instalados en un tablero móvil (con escala en centímetros) como se muestra en la figura 4. Luego se consignó todos los datos obtenidos durante la práctica en el pre-informe, junto con el dato de temperatura que es 22°C, para finalmente ser entregado al docente. Con los datos obtenidos que hace el informe de laboratorio donde se deben hallar los gastos de energía en cada uno de los tramos 10 a 7, 7 a 6, 6 a 5, 5 a 4, 4 a 3, 3 a 2, 2 a 1, 10 a 1, para luego comparar esos resultados entre sí, hacer comentarios, dibujar las líneas Piezométrica y de Energía y finalmente llegar a unas conclusiones y observaciones. Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -8- Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 Figura 1. Sistema de tuberías en serie. Fuente: guía de laboratorio suministrada por el docente Figura 2. Tuberías en serie instaladas en el laboratorio. Fuente: Guía de laboratorio suministrada por el docente Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil -9- Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 Figura 3. Caudalímetro por ultrasonido. Fuente: Propia Figura 4. Tablero móvil para toma de cotas piezométricas. Fuente: Propia Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 10 - Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 5. DATOS OBTENIDOS Se registran los datos obtenidos de cada uno de los tramos de la tubería, mediante la observación de las marquillas de las tuberías instaladas para la práctica (tabla 1) y con ellos se va a las tablas de PAVCO para encontrar el diámetro real correspondiente a cada tramo de tubería (tabla 2). Tabla 1. Registros de datos de laboratorio (marquillas sobre las tuberías) Fuente: Propia. Tabla 2. Diámetro real para cada tramo. Fuente: Propia En un sistema de tuberías se generan gastos de energía por fricción a lo largo de los elementos que lo componen, por lo cual, es importante conocer las respectivas longitudes de cada tramo de tubería, por ello fueron suministradas en el instructivo enviado previamente por el docente y se encuentran registradas a continuación (tabla 3). Tabla 3. Longitudes de cada tramo. Fuente: Propia Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 11 - Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 En la tabla 4 se consignan las alturas piezométricas (Pi/ϒ + Zi) tomadas del tablero móvil las cuales sirven para determinar los gastos de energía presentes en el sistema. Tabla 4. Alturas Piezometricas para cada tramo. Fuente: Propia En la tabla 5 se registran otros datos recolectados durante la práctica, tales como caudal observado en el caudalímetro por ultrasonido y la temperatura del agua suministrada por el docente. Tabla 5. Datos de laboratorio. Fuente: Propia Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 12 - Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 6. CALCULOS En este apartado, se encuentran los cálculos pertinentes que se llevaron a cabo para la elaboración de las tablas que se presentarán a continuación, para ello se llevó a cabo el siguiente procedimiento: Área correspondiente a la sección transversal del tramo de tubería que se está analizando, en este caso el tramo de tubería N°1, para ello, se necesita el diámetro interno (0.0182 m). 𝜋∅2 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 4 𝜋(0.0182)2 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 4 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 0.00026 𝑚2 La velocidad del flujo del agua va a estar dada por: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 0.00026 0.00022 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 0.8425 𝑚/𝑠 Con la velocidad obtenida anteriormente, es posible calcular la cabeza de velocidad: 𝑉2 𝐶. 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 2𝑔 𝐶. 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = (0.8425)2 2(9.81) 𝐶. 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 0.0366 𝑚 Como ya se cuenta con la cabeza de velocidad y las alturas piezométricas, se puede determinar la energía de los tramos. 𝑃1 𝑉12 𝐸1 = [ + 𝑍1] + 𝛾 2𝑔 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 13 - Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 𝐸1 = 1.0600𝑚 + 0.0366𝑚 𝐸1 = 1.0966 𝑚 Repitiendo el mismo procedimiento con cada uno de los tramos, se logró obtener: Punto 1 2 3 4 D. Interno (m) 0.0182 0.0182 0.0236 0.0236 Áreas (m2) 0.000260 0.0003 0.0004 0.0004 Velocidad (m/s) 0.8475 0.8475 0.5017 0.5017 C. de velocidad Alturas (m) Piezométricas (m) 0.0366 1.0600 0.0366 1.1340 0.0128 1.2010 0.0128 1.2190 Energía (m) 1.0966 1.1706 1.2138 1.2318 5 6 0.0302 0.0302 0.0007 0.0007 0.3071 0.3071 0.0048 0.0048 1.2360 1.2410 1.2408 1.2458 7 0.0525 0.0022 0.1016 0.0005 1.5610 1.5615 10 0.0525 0.0022 0.1016 0.0005 1.5660 1.5665 Tabla 6. Cálculo de la energía correspondiente a cada tramo Fuente: Propia Ahora, se puede obtener el gasto de energía con la diferencia de energía presente en cada punto en cuestión, de la siguiente forma: 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = 𝐸2 − 𝐸1 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = 1.1706 𝑚 − 1.0966 𝑚 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = 0.0740 𝑚 Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 14 - Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 Y se consigna los resultados en la siguiente tabla: TRAMOS 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 10 GASTO DE ENERGIA 0.0740 0.0432 0.0180 0.0090 0.0050 0.3157 0.0050 SUMATORIA 0.4699 Tabla 7. Gasto de energía de los tramos de tubería Fuente: Propia De este modo, el perfil hidráulico se obtiene con los siguientes datos: PUNTO LONGITUD (M) ENERGIA 1 2 3 4 5 6 7 10 10.47 9.67 9.4 8.6 8.43 7.63 5.83 0 1.0966 1.1706 1.2138 1.2318 1.2408 1.2458 1.5615 1.5665 COTA PIEZO 1.0600 1.1340 1.2010 1.2190 1.2360 1.2410 1.5610 1.5660 Tabla 8. Datos para graficar el perfil hidráulico Fuente: Propia Graficando Longitud vs Energía se tiene la línea de energía y graficando longitud vs cota piezométrica, se puede observar la cota piezométrica, ambos parámetros se verán reflejados a continuación: Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 15 - Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 PERFIL HIDRAULICO 1,7000 1,6000 1,5000 1,4000 1,3000 1,2000 1,1000 1,0000 0,9000 0,8000 0 2 4 Linea de energia 6 8 10 12 Cota piezometrica Figura 5. Perfil Hidráulico Fuente: Propia 7. ANALISIS DE RESULTADOS Se puede notar que la energía inicial del sistema en el tamo 10-7, fue de 1.5665 m y termino en 1.0966 m en el tramo 1, lo que significa que al haber una diferencia entre estos existe flujo del fluido por la tubería en serie El menor gasto de energía se llevó a cabo en el tramo 5-6 con un valor de 0.0050 m La mayor pérdida de energía se generó en el tramo 6-7 con un valor de 0.3157 m Teniendo como referencia el perfil hidráulico, se puede notar una disminución paulatina de la energía desde el punto 10 hasta el 7, y en los tramos posteriores la disminución se lleva a cabo de una manera más notoria, además, la línea de energía y la cota piezométrica comparten una superposición una con la otra al principio, sin embargo, luego la cota piezométrica termina siendo un poco menor a la de energía Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 16 - Hidráulica I Laboratorio N°1 “Tuberías en serie”. Presentado por: Grupo Nº4 8. CONCLUSIONES Se concluye que en el flujo de tuberías en serie a menor presión mayor velocidad y de igual manera a mayor presión menor velocidad. el ensanchamiento gradual es importante en las pérdidas de carga en el flujo del sistema de tuberías en serie. Se concluye que es muy importante ver que en el caudalímetro no este variando el caudal en el momento de tomar las cotas piezométricas, para llevar de manera adecuada la práctica y no caer en la toma de datos erróneos Independientemente de que hubo una disminución gradual de los diámetros del sistema, el caudal siguió contante, dado que la velocidad del flujo fue la que realmente varió, disminuyendo gradualmente en cada tramo. 9. BIBLIOGRAFIA Robert L. Mott. (2006). MECANICA DE LOS FLUIDOS. Pearson Educación. 6ta Edición. México D.F. Ranald V. Giles. (1998). MECANICA DE LOS FLUIDOS E HIDRAULICA. Mc Graw Hill. 2da edición. Madrid-España. Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil - 17 -
