Conceptos Fundamentales Termodinámica, mecánica de fluidos y transferencia de calor William Mejia Galarza Universidad de Cuenca May 6, 2022 . . . .... .... .... . . . . . Conceptos Fundamentales 1 Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación 2 Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley 3 Transferencia de calor Conducción Convección Radiación 4 Energías renovables Energía solar William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Tabla de Contenidos Conceptos Fundamentales 1 Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación 2 Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley 3 Transferencia de calor Conducción Convección Radiación 4 Energías renovables Energía solar William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Objetivos del capítulo Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Revisar los conceptos pertinentes a la primera y segunda ley de la Termodinámica Analizar los principales mecanismos de Transferencia de Calor Revisar los conceptos básicos de Mecánica de Fluidos Utilizar los conceptos en la resolución de problemas Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Sistema de calificación del módulo Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Examen 1 (50 pts), que se desarrollará conjuntamente con el docente. Los deberes asignados diariamente serán los ejercicios de este examen. Examen 2 (50 pts), que lo llevarán los estudiantes a desarrollar en la casa. Podrán entregar hasta el viernes 13 de mayo de 2022 hasta las 23:00. Nota: los ejercicios de ambos exámenes deberán desarrollarse en hojas de papel bond. Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Tabla de Contenidos Conceptos Fundamentales 1 Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación 2 Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley 3 Transferencia de calor Conducción Convección Radiación 4 Energías renovables Energía solar William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Motivación Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 1: Sistema energético renovable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Sistemas y volúmenes de control Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Conceptos básicos Sistema: Cantidad de materia o una región del espacio definida para el estudio. Alrededores: La masa o región del espacio fuera del sistema. Frontera: La superficie real o imaginaria que separa al sistema de los alrededores. Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 2: Sistema, frontera y alrededores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Tipos de sistemas Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Sistemas cerrados y aislados Sistema cerrado o masa de control: Contiene siempre una cantidad fija de materia. La materia no puede cruzar la frontera pero la energía si. Sistema aislado: Contiene siempre una cantidad fija de materia, con la particularidad de que la energía no puede cruzar la frontera. Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 3: Sistema cerrado. Figure 4: Frontera fija y móvil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Tipos de sistemas Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Sistemas abiertos Sistema abierto o volumen de control: La materia y energía cruzan las fronteras. Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 5: Volumen de control y fronteras. Figure 6: Volumen de control y fronteras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Propiedades de un sistema Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 7: Propiedades extensivas e intensivas de un sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . Presión y temperatura Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Presión La presión absoluta viene definida por: Pabs = Pman + Patm (1) Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Las unidades más empleadas en la industria son: Presión absoluta: bara, psia. Presión manométrica: bar , psig Las equivalencias entre unidades son: 1bar ≡ 100000Pa = 0.1MPa = 100kPa Otras unidades: 1atm ≡ 1.013bar ≡ 101325Pa = 101.325kPa Energías renovables Energía solar . . . . . Figure 8: Manómetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . Presión y temperatura Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Temperatura La temperatura absoluta en el sistema internacional y el inglés viene dada por: T (K ) = T (◦ C ) + 273.15 (2) T (R) = T (◦ F ) + 459.67 (3) Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Para convertir entre temperaturas absolutas, utilice: T (R) = 1.8 T (K ) (4) Radiación Energías renovables Para convertir de grados Celsius a Fahrenheit: Energía solar T (◦ F ) = 1.8 T (◦ C ) + 32 . . . . . . . . . . . . . . (5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . Formas de energía Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Energía interna y cinética Energía interna (U): Es la suma de las formas de energía microscópicas relacionadas con la estructura y el grado de actividad molecular. Energía cinética (KE): Es la energía que posee un sistema como resultado de su movimiento relativo a algún marco de referencia. Se calcula mediante: 1 mV2 [kJ, Btu] 2 ] [ 1 kJ Btu , ke = V2 2 kg lb KE = . . . . . . . . . . . . . . (6) (7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . Formas de energía Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Energía potencial Energía potencial (PE): Es la energía que un sistema posee como resultado de su posición en un campo gravitacional. Se calcula mediante: PE = mgz pe = gz [kJ, Btu] [ ] kJ Btu , kg lb (8) (9) Radiación Energías renovables En las ecuaciones (7) y (9) g es la aceleración de la gravedad, cuyo valor es 9.81 kg m/s 2 o 32.17 lbm ft/s 2 . Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . Formas de energía Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Energía total La energía total de un sistema consiste en la suma de los aportes energéticos considerados anteriormente: Primera ley Combustión y combustible Segunda ley 1 E = U + EK + EP = U + mV2 + mgz 2 [ Transferencia de calor Conducción Convección e = u + ek + ep = u + mV2 + gz Radiación [kJ, Btu] kJ Btu , kg lb (10) ] (11) Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . Formas de energía Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Eneregía total para un sistema abierto Para un sistema abierto, nos interesa calcular el caudal másico de materia que fluye a través del volumen de control seleccionado. Este caudal se calcula mediante: [ Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica ṁ = ρVavg Ac kg lbm , s h ] (12) Primera ley Combustión y combustible Con ello, el flujo de energía total viene dado por: Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección [ Ė = ṁe kJ Btu ≡ kW , s h ] (13) Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figure 9: Cálculo del caudal másico y. .flujo de energía total . . . . . . . 16 . Formas de energía Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Calor Calor: Es una forma de energía en tránsito. También es una forma de energía transferida entre dos sistemas (o un sistema y sus alrededores) como consecuencia de una diferencia de temperaturas. Proceso adiabático: Es un proceso durante el cual no hay transferencia de calor. En la vida real: El sistema está bien aislado. El sistema y sus alrededores están a la misma temperatura. Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . Figure 10: Sistema que experimenta .un. .proceso . . . . . .adiabático. . . . . . . . . . . . . . . 17 . Formas de energía en tránsito Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Calor La cantidad de calor transferido durante un proceso termodinámico entre dos estados 1 y 2, se denota mediante Q1−2 o simplemente Q. El calor transferido por unidad de masa viene dado por: Termodinámica Primera ley Combustión y combustible q= Q m [ kJ Btu , kg lbm ] (14) Segunda ley Transferencia de calor Conducción La tasa de calor transferido o flujo de calor se denota por Q̇ y sus unidades pueden ser kJ/s ≡ kW o Btu/h. Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 11: Transferencia de calor debido a la. .diferencia de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . temperatura. . . . . . . . . . . . . . . 18 . Formas de energía en tránsito Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Calor específico y entalpía El calor específico se define como la energía requerida para aumentar la temperatura de una unidad de masa en un grado. Puede ser de dos tipos: Calor específico a presión constante cp . Calor específico a volumen constante cv . Unidades en el SI: 1 kgkJ◦ C = 1 kgkJK Btu Btu Las unidades en el sistema inglés: 1 lbm ◦ F , lbm R Para sistemas abiertos es útil definir otra propiedad termodinámica denominada entalpía: Convección Radiación Energías renovables H = U + PV [kJ, Btu] [ Energía solar h = u + pv kJ Btu , kg lbm . . . . . . (15) ] . . . . . . . . (16) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . Formas de energía en tránsito Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Cambios de energía interna y entalpía Los cambios diferenciales de energía interna y de entalpía pueden expresarse mediante: Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación du = cv dT dh = cp dT (17) Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Los cambios finitos de energía interna y de entalpía pueden expresarse mediante: ∆u = cv ,avg ∆T ∆h = cp,avg ∆T (18) Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . Formas de energía en tránsito Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Diagrama T-v y P-v para una sustancia pura Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 12: Diagramas T-v y P-v para una sustancia pura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . Formas de energía en tránsito Conceptos Fundamentales La entalpía del líquido subenfriado viene dada por: William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo hL = cpL,avg ∆T Sistema de calificación (19) Termodinámica La entalpía de cambio de fase se calcula mediante: Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor hfg = hg − hf (20) Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 13: Calor sensible (líneas celestes) y calor latente (líneas rojas). La entalpía del vapor sobrecalentado se calcula mediante: hv = cpv ,avg ∆T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (21) . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . Formas de energía en tránsito Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Calor sensible y calor latente El calor sensible se define como la cantidad de energía requerida para que la sustancia aumente o disminuya su temperatura. Se calcula mediante: Primera ley Combustión y combustible Q̇ = ṁcp,avg ∆T (22) Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables El calor latente se define como la cantidad de energía requerida para que la sustancia cambie de fase. Se calcula mediante: Q̇ = ṁhfg (23) Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . Formas de energía en tránsito Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Trabajo Es la energía transferida asociada con una fuerza que actúa en una determinada distancia. La cantidad de trabajo realizado durante un proceso termodinámico entre dos estados 1 y 2, se denota mediante W1−2 o simplemente W . El trabajo realizado por unidad de masa viene dado por: w= W m [ kJ Btu , kg lbm ] (24) Radiación Energías renovables Energía solar El trabajo realizado por unidad de tiempo se denomina Potencia y se denota por Ẇ . Sus unidades pueden ser kJ/s ≡ kW o Btu/h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 . Formas de energía en tránsito Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Una forma de trabajo lo realizan dispositivos como turbinas, bombas, etc. llamado trabajo flecha. Este es específicamente el trabajo realizado por un eje rotatorio. Otra forma de trabajo común es el trabajo eléctrico, que por unidad de tiempo se calcula mediante: Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 14: Distintas formas de calcular la potencia eléctrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 . Signos del calor y trabajo Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Calor transferido al sistema es +(Q̇in ). Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Calor transferido desde sistema es −(Q̇out ). Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Trabajo hecho por el sistema es +(Ẇout ). Segunda ley Transferencia de calor Conducción Trabajo hecho sobre el sistema es −(Ẇin ). Convección Radiación Energías renovables Figure 15: Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 . Primera ley de la Termodinámica Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Primera ley de la Termodinámica Es simplemente una expresión de la conservación de la energía. Esta establece que durante un proceso cualquiera la energía puede cambiar de una forma a otra, conservándose la cantidad de energía total. Ein − Eout = ∆E (25) Para sistemas de flujo, es necesario colocar la ecuación en la siguiente forma: Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Ėin − Ėout = dE dt (26) Para sistemas abiertos en estado estacionario: Ėin = Ėout ⇒ dE =0 dt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (27) . . . . . . . 27 . Primera ley para sistemas abiertos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Ecuaciones requeridas Balance de materia: ∑ Generalidades Objetivos del capítulo in Sistema de calificación Termodinámica Combustión y combustible Transferencia de calor ∑ Q̇in + Ẇin + ṁ ∑ in ( V2 h+ + gz 2 Conducción Convección Q̇out + Ẇout + ṁ Radiación (28) ∑ ) = ( V2 + gz h+ 2 out Energías renovables Energía solar ṁ out Balance de energía: Primera ley Segunda ley ṁ = ) (29) Otra versión: (30) Q̇net = Ẇnet + ∆H + ∆KE + ∆PE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . Primera ley para sistemas abiertos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 16: Volumen de control, con flujos de materia y energía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . Balance de energía para toberas y difusores Conceptos Fundamentales Una tobera es un dispositivo que aumenta la velocidad de un fluido a expensas de la presión. William Mejia Galarza Generalidades Un difusor es un dispositivo que incrementa la presión de un fluido a expensas de la velocidad. Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible La tasa de transferencia de calor desde una tobera o un difusor se considera despreciable, Q̇ ≈ 0. Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 17: Tobera y difusor. Toberas y difusores no realizan trabajo, Ẇ = 0. Para estos dispositivos, cambios en la energía potencial son despreciables, ∆PE = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 . Balance de energía para toberas y difusores Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 18: Ejemplo de un difusor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . Balance de energía para turbinas Conceptos Fundamentales Una turbina es un dispositivo que aprovecha el paso de un fluido a través para generar un trabajo (flecha), a expensas de la presión. William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible La tasa de transferencia de calor desde una turbina se considera despreciable, Q̇ ≈ 0. Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 19: Turbina. Para este dispositivo, cambios en la energía potencial son despreciables, ∆PE = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 . Balance de energía para turbinas Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 20: Turbina para gases y sus partes. Figure 21: Álabes de una turbina para gases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 . Balance de energía para compresores, bombas Conceptos Fundamentales Un compresor (para gases) y una bomba (para líquidos) son dispositivos que incrementan la presión de un fluido para lo cual reciben un trabajo externo (flecha). William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible La tasa de transferencia de calor desde un compresor/bomba se considera despreciable, Q̇ ≈ 0. Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 22: Compresor Para estos dispositivos, cambios en la energía potencial son despreciables, ∆PE = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . Balance de energía para intercambiadores de calor Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 23: Intercambiadores de calor a corriente directa y en contracorriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . Balance de energía para intercambiadores de calor Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Se considera típicamente que un intercambiador de calor no realiza trabajo, Ẇ = 0. Los cambios de energía cinética y potencial son despreciables, ∆KE = ∆PE = 0. Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 24: Intercambiador de calor de tubos y coraza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 . Balance de energía para intercambiadores de calor Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 25: Intercambiador de calor de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 . Calderos de vapor Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Figure 26: Caldero pirotubular. Energías renovables Energía solar Figure 27: Caldero acuatubular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 . Calderos de vapor: combustible sólido Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Figure 28: Caldero de combustible sólido, vista completa. Figure 29: Cladero de combustible sólido. Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . Calderos de vapor: combustible líquido y gaseoso Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 30: Caldero que funciona con combustible líquido/gaseoso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 . Calderos de vapor: tipos de combustible Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades En general, en la industria los combustibles más empleados para la producción de vapor son: Combustibles sólidos: carbón, bagazo de caña (ingenio azucarero). Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Combustible líquidos: fuel oil (bunker) (industria cementera), diesel oil (industria cementera), queroseno. Combustibles gaseosos: gas natural (industria cerámica), GLP (industria cerámica). Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 . Eficiencia energética de un proceso de combustión Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Eficiencia de la combustión Poder calorífico de un combustible: Es la cantidad de calor liberada cuando se quema por completo una cantidad unitaria de combustible y los productos de la combustión se enfrían a la temperatura ambiente. La eficiencia de un proceso de combustión viene dada por la siguiente ecuación: Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Q (31) HV cantidad de calor liberado durante la combustion = Poder calorifico del combustible quemado (32) ηcomb = ηcomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 . Tipos de poderes caloríficos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo El poder calorífico de un combustible será diferente dependiendo si el agua en los productos de la combustión se halla en forma líquida o de vapor. Poder calorífico inferior (PCI, LHV): Cuando el agua sale como vapor del proceso. Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 31: LHV de la gasolina. Use el LHV para calcular la eficiencia de equipos que empleen combustible para su funcionamiento tales como estufas residenciales, calderos, secaderos, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . Tipos de poderes caloríficos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Poder calorífico superior (PCS, HHV): Cuando el agua en los gases de combustión se condensa por completo de manera que se recupera el calor de vaporización. Emplee HHV para calcular la eficiencia de plantas de generación de electricidad y para reportar el máximo contenido energético de un combustible. La relación entre el HHV y el LHV viene dada por la siguiente ecuación: Conducción [ Convección Radiación Energías renovables HHV = LHV + mfuel hfg kJ Btu , kg lbm ] (33) Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 . Tipos de poderes caloríficos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 32: HHV y su representación conceptual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 . Otros tipos de poderes caloríficos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Gross Heating Value (GHV): Similar al HHV. La diferencia está en la base de cálculo: Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación HHV [=] kJ kJ , GHV [=] kg dry fuel kg wet fuel (34) Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Net Heating Value (NHV) o Net Calorific Value (NCV): Similar a LHV. La diferencia está en la base de cálculo: Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar LHV [=] kJ kJ , NHV [=] kg dry fuel kg wet fuel (35) Tanto el GHV como el NHV(NCV) aparecen especialmente cuando se emplea biomasa como combustible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 . Algunos combustibles usados en la industria Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Combustible Gasolina Diesel ligero Diesel pesado Metanol Gas natural GLP Hidrógeno Compuesto modelo C8 H18 C12 H26 C12 H26 CH3 OH CH4 C3 H8 ,C4 H10 H2 Descripción Se modela como el octano Se modela como dodecano Se modela como el dodecano Casi 90% metano Mezcla propano 70%-butano 30% HHV (kJ/kg) 47300 46100 45500 22660 50000 49843 141800 LHV (kJ/kg) 44000 43200 42800 19920 45000 46280 120000 Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 . Combustión Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Balance de materia El aire puede suponerse conformado por 1 mol O2 y 3.76 mol de N2 , dando en total 4.76 mol de mezcla. En combustión es útil saber la relación aire/combustible definida por: ṁaire maire = (36) AC = mfuel ṁfuel Aire teórico: Es la cantidad estequiométrica de aire necesaria para que el combustible se queme por completo. Exceso de aire: Es el exceso con respecto al valor estequiométrico y se emplea para aumentar las oportunidades de combustión completa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 . Combustión Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Balance de energía El estado estándar de una sustancia, y más concretamente ◦ la entalpía molar estándar h̄ está definida a 25◦ C y 1 bar . ◦ La entalpía de formación estándar h̄f de compuestos ◦ químicos se encuentra tabulada. La h̄f de compuestos estables en el estado estándar como el O2 , N2 , H2 , y C es 0. El balance de energía en una cámara de combustión viene dado por: Conducción Convección Radiación Q̇out = ∑ ( ◦ ṅr h̄f + h̄ − h̄ Energías renovables ◦ ) r − ∑ ( ◦ ṅp h̄f + h̄ − h̄ ◦ ) p (37) Energía solar Algunas veces: ◦ h̄ − h̄ ≈ c¯p ∆T . . . . . (38) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 . Máquinas térmicas Conceptos Fundamentales Reciben calor de una fuente que se encuentra a alta temperatura (energía solar, horno a combustible, etc.) William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Convierten parte de este calor en trabajo, usualmente trabajo flecha. Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Expulsan el calor residual, usualmente a un sumidero térmico que se encuentra a baja temperatura. Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 33: Esquemas de una máquina térmica. Operan en un ciclo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 . Máquinas térmicas Conceptos Fundamentales Q̇in , Qin calor suministrado al vapor en un caldero. Fuente de alta temperatura: horno del caldero. William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Q̇out , Qout es el calor eliminado por el vapor, en el condensador. Sumidero de baja temperatura: la atmósfera, un río, etc. Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 34: Ciclo termodinámico de una máquina térmica de vapor. Ẇout , Wout es el trabajo realizado por el vapor a medida que se expande en la turbina. Ẇin , Win es la cantidad de trabajo requerido para bombear el agua hasta la presión del caldero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 . Máquinas térmicas Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Trabajo neto del ciclo termodinámico El trabajo neto de salida del ciclo termodinámico analizado anteriormente viene dado por: Wnet,out = Wout − Win Conducción (39) Se puede expresar la ecuación anterior en función de la potencia: [ Segunda ley Transferencia de calor [kJ, Btu] Ẇnet,out = Ẇout − Ẇin kJ Btu ≡ kW , s h ] (40) Convección Radiación Energías renovables Tomando en cuenta la frontera mostrada en la Figura 34, la aplicación de la primera ley (ecuación 29) lleva a : Energía solar Q̇in + Ẇin = Q̇out + Ẇout (41) Ẇnet,out = Q̇in − Q̇out = Ẇout − Ẇin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (42) . . . . . . 52 . Máquinas térmicas Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Eficiencia de máquinas térmicas Conceptualmente, la eficiencia (η) de una máquina térmica viene dada por la siguiente ecuación: Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Eficiencia = Termodinámica Trabajo neto de salida Ẇnet,out = (43) Calor que ingresa al ciclo Q̇in Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Empleando las ecuaciones (40) y (42), la ecuación (43) puede escribirse como: Conducción Convección Radiación Energías renovables η= Ẇout − Ẇin Q̇in − Q̇out Q̇out = =1− Q̇in Q̇in Q̇in (44) Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 . Máquinas térmicas Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 35: Cuál máquina térmica tiene mayor eficiencia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 . Máquinas térmicas Conceptos Fundamentales Q̇H calor transferido desde la fuente de alta temperatura (TH ) hacia la máquina térmica. William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Q̇L calor transferido desde la máquina térmica hacia el sumidero de baja temperatura (TL ). Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Entonces, el rendimiento del ciclo termodinámico que experimenta el fluido de trabajo es: Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 36: Análisis general de máquinas térmicas. η =1− . . . . . . . . . . . . . . Q̇L Q̇H . . . . . . . . (45) . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 . Máquinas térmicas Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza El ciclo de Carnot es el ciclo termodinámico más eficiente desarrollado por una máquina térmica, que puede llevarse a cabo entre una fuente de calor a TH y un sumidero térmico a TL . El rendimiento viene dado por: Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables ηCarnot = 1 − Energía solar Figure 37: Ciclo de Carnot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TL TH . . . . . . . . (46) . . . . . . . . . 56 . Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Eficiencia global de plantas de generación termoeléctrica Eficiencia global de plantas termoeléctricas La eficiencia global de una planta de generación eléctrica, basada en la energía total consumida de combustible por la planta, viene definida mediante: Termodinámica Primera ley Combustión y combustible ηplanta = Segunda ley Transferencia de calor Conducción Wnet,out Wnet,out = Qin,fuel mfuel HHV (47) También se puede expresar mediante flujos energéticos: Convección Radiación Energías renovables Energía solar ηplanta = Ẇnet,out Ẇnet,out = ṁfuel HHV Q̇in,fuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (48) . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 . Refrigeradores y bombas de calor Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Los refrigeradores son dispositivos que trabajan cíclicamente y el fluido de trabajo se llama refrigerante. El objetivo de un dispositivo de refrigeración es mantener el espacio refrigerado a baja temperatura removiendo calor del mismo (refrigerador convencional, congelador, aire acondicionado). Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar El objetivo de una bomba de calor es mantener un determinado espacio caliente. Esto lo logra absorbiendo calor de una fuente de baja temperatura (aire frío en invierno) y supliendo este calor a un medio más caliente, como una casa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 . Refrigeradores y bombas de calor Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 38: A la izquierda un refrigerador, a la derecha una bomba de . . . . . . . . . . . . . . . . . . calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 . Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Figure 40: Diagrama T-s del ciclo de Carnot inverso. Energía solar . Figure 39: Ciclo de Carnot inverso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 . Ciclo de Carnot inverso Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Para ciclos de refrigeración la eficiencia viene representada por el coeficiente de desempeño COP. La eficiencia de Carnot para un refrigerador viene dada por: Termodinámica Primera ley Combustión y combustible COPR,Carnot = TH TL Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables 1 −1 (49) La eficiencia de Carnot para una bomba de calor viene dada por: 1 COPBC ,Carnot = (50) 1 − TTHL Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 . Eficiencia de refrigeradores y bombas de calor Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Coeficiente de desempeño COP El coeficiente de desempeño para refrigeradores viene definido por: Sistema de calificación Termodinámica Primera ley COPR = Combustión y combustible Qremoved Q̇removed = Wnet,in Ẇnet,in (51) Segunda ley Transferencia de calor Conducción Para una bomba de calor, el coeficiente de desempeño se define como: Convección Radiación Energías renovables Energía solar COPBC = Qsupplied Q̇supplied = Wnet,in Ẇnet,in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (52) . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 . Tabla de Contenidos Conceptos Fundamentales 1 Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación 2 Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley 3 Transferencia de calor Conducción Convección Radiación 4 Energías renovables Energía solar William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 . Mecanismos de transferencia de calor Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Mecanismos de transferencia de calor Existen 3 mecanismos de transferencia de calor: Conducción Convección Radiación Para poder analizarlos de manera apropiada, es menester definir el flux de calor de la siguiente manera: Segunda ley Transferencia de calor Conducción q̇ = Q̇ A (53) Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 . Conducción Conceptos Fundamentales Es la transferencia de calor que se da desde las partículas más energéticas hacia las adyacentes menos energéticas, en un sólido o fluido (gas o líquido). William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible En sólidos se da por las vibraciones moleculares de la retícula cristalina y por el transporte libre de electrones. Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 41: Física de la conducción térmica. En líquidos y gases se da por las colisiones y difusión moleculares durante su movimiento aleatorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 . Conducción Conceptos Fundamentales El flujo de calor transferido por conducción viene dado por: William Mejia Galarza [ Thot − Tcold Q̇ = kA ∆x Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica ] Btu W, h (54) Para el caso del cobre: Primera ley Combustión y combustible W (30 − 20)K (1m2 ) mK 1m Q̇ = 4010W Segunda ley Q̇ = 401 Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Para el caso del silicio: Energías renovables Energía solar Figure 42: Arriba conducción de calor en cobre, abajo en silicio. W (30 − 20)K (1m2 ) mK 1m Q̇ = 1480W Q̇ = 148 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 . Conductividad térmica Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figure 43: Conductividad térmica de algunos materiales. . . . . . . . 67 . Conductividad térmica Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 44: Variación de la conductividad térmica con la temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 . Convección Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Es el modo de transferencia de calor entre una superficie sólida y la capa de fluido adyacente (líquido o gas). Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Figure 45: Perfiles de velocidad y temperatura en convección. Figure 46: Convección forzada y natural. La tasa de calor transferida se calcula mediante: [ Energía solar Q̇ = hA(Ts − T∞ ) . J Btu ≡ W, s h . . . . . . . . . . . . . ] . . . . . . . . (55) . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 . Radiación: Espectro electromagnético Conceptos Fundamentales Una onda electromagnética está caracterizada por su longitud λ y su frecuencia ν: William Mejia Galarza Generalidades λ= Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica c c0 ,c = ν n (56) donde c0 = 2.9979 × 108 m/s y n es el índice de refracción del medio. Primera ley Combustión y combustible Segunda ley La energía de una onda electromagnética puede calcularse mediante: Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 47: Espectro electromagnético. E = hν = hc λ (57) donde h = 6.626069 × 10−34 Js es la constante de Planck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 . Radiación térmica Conceptos Fundamentales La radiación térmica se extiende desde 0.1µm-100µm. Se compone de: William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Ultra violeta (parte,0.1-0.4µm) Visible (todo,0.40-0.76µm) Infrarroja (todo, 0.76-100µm) Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 48: Radiación térmica emitida. La radiación térmica es emitida por todo cuerpo cuya temperatura esté sobre el 0 absoluto. La radiación solar se extiende desde 0.1µm-3µm, siendo 12% UV, casi 50% VIS y el resto IR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 . Radiación de cuerpo negro Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Un cuerpo negro es un emisor o absorbedor perfecto de la radiación. A una determinada temperatura y longitud de onda, ninguna superficie puede emitir más energía que un cuerpo negro. Un cuerpo negro puede absorber toda la radiación incidente sin considerar longitud de onda o dirección. Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 49: Origen de los colores. .observados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 . Cuerpo negro, emisor difuso de la radiación Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Un cuerpo negro emite radiación uniformente hacia todas las direcciones por unidad de área normal a la dirección de emisión. Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Esto hace que un cuerpo negro sea un emisor difuso. Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Figure 50: Cuerpo negro como emisor perfecto. Difuso significa que es independiente de la dirección. Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 . Poder emisor de un cuerpo negro Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Ley de Stefan-Boltzmann La energía radiante emitida por un cuerpo negro por unidad de tiempo y por unidad de superficie viene determinada por: [ Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Eb = σT 4 W Btu , m2 ft 2 h ] (58) Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar σ es la constante de Stefan-Boltzmann y su valor es −9 Btu . 5.670 × 10−8 mW 2 K 4 o 1.713 × 10 ft 2 h R 4 El poder emisor espectral de un cuerpo negro viene dado por: ] [ 2πhc02 W [ ( )] (59) Ebλ = hc0 m2 µm λ5 exp kλT −1 donde k = 1.38065 × 10−23 J/K es la constante de Boltmann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 . Poder emisor espectral de un cuerpo negro Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza A cualquier T , Ebλ incrementa con λ, alcanza un pico y decrece. Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Al cualquier λ, Ebλ se incrementa al aumentar T . Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor A medida que T aumenta, las curvas se desplazan a regiones con λ más cortos. Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 51: Poder emisor espectral de un cuerpo negro vs. longitud de onda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 . Ley de desplazamiento de Wien Conceptos Fundamentales La radiación de cuerpo negro emitida por el Sol a 5800K alcanza un pico en la región visible del espectro. William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 52: Poder emisor espectral de un cuerpo negro vs. longitud de onda. A medida que T aumenta, los picos de las curvas se desplazan a regiones con λ más cortos. La longitud de onda a la cual este pico ocurre para una determinada temperatura viene dada por la ley de desplazamiento de Wien: (λT )max = 2897.8µmK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (60) . . . . . . . . . 76 . Emisividad de superficies Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Es una medida de cuanto una superficie se aproxima a un cuerpo negro. Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Se calcula mediante: Termodinámica Primera ley Combustión y combustible ϵ(T ) = Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Figure 53: Emisividad de algunos materiales. E (T ) Eb (T ) (61) La emisividad varía entre 0 y 1, siendo 1 la emisividad de un cuerpo negro. Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 . Irradiación e irradiancia Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Irradiación e irradiancia Como se mencionó anteriormente, la irradiación G se define como el cociente entre la energía radiante Q por unidad de área A: [ Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Q G= A kJ kWh Btu , , m2 m2 ft 2 ] (62) Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor La irradiancia se define como el flujo de energía radiante Q̇ por unidad de área A: Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar q̇ = Q̇ A [ kW kWh Btu , 2 , 2 2 m m day ft h ] (63) La irradiación y la irradiancia se relacionana mediante: q̇ = G ∆t (64) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 . Absortividad, reflectividad y transmisividad Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Absortividad: Generalidades α= Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Gabs G (65) Gref G (66) Reflectividad: Primera ley Combustión y combustible Segunda ley ρ= Transferencia de calor Conducción Transmisividad: Convección Radiación Energías renovables Figure 54: Absortividad, reflectividad y transmisividad. τ= Energía solar . . . . . . . . . . . . . . Gtr G . . . . . . . . (67) . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 . Absortividad, reflectividad y transmisividad Conceptos Fundamentales La irradiación se calcula mediante: William Mejia Galarza Gabs + Gref + Gtr = G (68) Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Dividiendo todos los miembros de la ecuación anterior para G: Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor α+ρ+τ =1 (69) Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 55: Absortividad de algunos materiales. Para cuerpos negros ρ = τ = 0, por tanto α = 1. Para superficies opacas τ = 0, es decir α + ρ = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . Ley de Kirchhoff Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Ley de Kirchhoff La emisividad de una superficie que se encuentra a una temperatura T es igual a la absortividad para la radiación que proviene de un cuerpo negro a la misma temperatura. Combustión y combustible Segunda ley ϵ(T ) = α(T ) (70) Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Esta ley supone que la temperatura de la superficie es igual a la temepratura de la fuente de radiación. Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 . Efecto invernadero Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Figure 56: Transmisividad espectral para el vidrio. Figure 57: Invernadero. Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 . Radiación transferida entre superficie y alrededores Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 58: Transferencia de calor desde una superficie por radiación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 . Radiación transferida entre superficie y alrededores Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Balance de energía en la superficie El flujo de energía radiante emitido por una superficie real viene dada por: Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Q̇emit = ϵσAs Ts4 (W /m2 , Btu/ft 2 h) (71) Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor El flujo de energía radiante absorbido por la misma superficie viene dada por: 4 Q̇abs = αQ̇incident = ασAs Tsurr (72) Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar donde Q̇incident es el flujo de energía radiante incidente. Aplicando la ley de Kirchhoff (ecuación (70)), la ecuación (72) se transforma en: 4 Q̇abs = ϵσAs Tsurr . . . . . . (73) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 . Radiación transferida entre superficie y alrededores Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Transferencia de calor neta por radiación Por tanto, el flujo de calor neto transferido por radiación es: ( ) 4 Q̇rad = Q̇emit − Q̇abs = ϵσ Ts4 − Tsurr (74) Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 . Tabla de Contenidos Conceptos Fundamentales 1 Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación 2 Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley 3 Transferencia de calor Conducción Convección Radiación 4 Energías renovables Energía solar William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 . Radiación solar Conceptos Fundamentales La energía emitida por el Sol es de aproximadamente 3.28 × 1026 W , de los cuales menos de una millonésima parte alcanza la Tierra (1.7 × 1017 W ). William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 59: Irradiación solar que alcanza la atmósfera terrestre. La energía solar que alcanza la atmósfera de la Tierra se llama irradiancia solar total qs = 1373W /m2 . La irradiancia solar es llamada también constante solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 . Componentes de la radiación solar Conceptos Fundamentales La irradiación solar se considera formada por dos componentes: una directa GD y una difusa Gd : William Mejia Galarza Generalidades Gsol = GD cos θ + Gd Objetivos del capítulo (75) Sistema de calificación donde θ es el ángulo de incidencia de la irradiación total directa GD . Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 60: Irradiación directa y difusa. La irradiación difusa Gd varía entre un 10% para un día totalmente despejado y un 100% para un día totalmente nublado. La irradiancia solar viene definida por: . . . . . . . . . . . . . . . . . qsol = qD cos θ + qd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (76) . 88 . Consideraciones atmosféricas Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Las moléculas y partículas suspendidas en el cielo emiten y absorben radiación. Las emisiones de radiación provienen principalmente del CO2 y del H2 O en el rango de 5-8µm (IR) y sobre 13µm (IR). Por tanto, en cálculos de radiación es conveniente considerar a la atmósfera como un cuerpo negro emisor a una temperatura denominada Tsky . Esta temepartura ficticia es denomianda temperatura efectiva del cielo. Convección Radiación Energías renovables Con esto, la irradiancia emitida del cielo puede calcularse empleando la ecuación (58): [ Energía solar 4 q̇sky = σTsky W Btu , m2 ft 2 . . . . . . ] . . . . . . . . (77) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 . Consideraciones atmosféricas Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Tsky puede variar dependiendo las condiciones ambientales: Tsky = 230K para un cielo frío y despejado. Tsky = 285K para un cielo templado y nublado. Tsky no debe variar mucho de la temperatura ambiente. La irradiancia absorbida por una superficie puede calcularse aplicando la Ley de Kirchhoff (ecuación (70)), haciendo que la absortividad de la superficie sea igual a su emisividad a temperatura ambiente: Convección Radiación Energías renovables 4 4 q̇sky ,absorbed = αq̇sky = ασTsky = ϵσTsky (78) Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 . Balance de energía sobre una superficie Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 61: Irradiancia neta sobre una superficie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 . Balance de energía sobre una superficie Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Balance de energía El balance de energía en la superficie contempla las siguientes contribuciones: La irradiancia absorbida por la placa viene dada por: Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica q̇abs = αq̇sol (79) Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación La energía perdida por radiación desde la superficie hacia el cielo, viene dada por la ecuación (74), sustituyendo Tsurr por Tsky : ( 4 q̇rad = ϵσ Ts4 − Tsky ) (80) Energías renovables Energía solar La energía perdida por convección hacia el medio ambiente viene dada por: q̇conv = h (Ts − T∞ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (81) . . . . . . 92 . Balance de energía sobre una superficie Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Balance de energía También contemple el uso de esa energía para calentar agua o para producir electricidad, componente denominado como q̇useful Realizando un balance de energía con todas estas contribuciones se tiene: Segunda ley q̇in = q̇out Transferencia de calor (82) q̇abs = q̇rad + q̇conv + q̇useful Conducción (83) Convección Radiación Energías renovables Energía solar Por tanto: ( ) 4 αq̇sol = ϵσ Ts4 − Tsky + h (Ts − T∞ ) + q̇useful . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (84) . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 . Colectores solares planos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 62: Colectores solares planos instalados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 . Colectores solares planos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 63: Esquema de funcionamiento de un colector solar plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 . Partes de un colector solar plano Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 64: Partes de un colector solar plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 . Balance de energía en colectores solares planos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Balance de energía El balance de energía para una superficie fue propuesto en la ecuación (83). Poniendo la ecuación en función de flujos de calor y despejando la componente útil resulta: Q̇abs − Q̇rad − Q̇conv = Q̇useful (85) Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Redefiniendo el Q̇abs , se tiene: Q̇abs = τ αAs q̇sol (86) Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar donde τ es la transmisividad de la cubierta de cristal y α es la absortividad de la placa de absorción que se encuentra debajo de los tubos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 . Balance de energía en colectores solares planos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Balance de energía Las pérdidas energéticas por convección y radiación pueden combinarse de la siguiente manera: Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Q̇loss = UAs (Ts − T∞ ) (87) donde U es el coeficiente global de transferencia de calor y Ts es la temperatura superficial media del colector solar. Con estas consideraciones, el flujo de calor útil del colector solar plano queda de la siguiente manera: Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Q̇useful = τ αAs q̇sol − UAs (Ts − T∞ ) (88) Realizando pequeñas modificaciones la ecuación queda como: Q̇useful = As [τ αq̇sol − U (Ts − T∞ )] (89) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 . Balance de energía en colectores solares planos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Balance de energía El calor útil en un colector solar plano puede servir para calentar agua, es decir, aportar con el calor sensible para la misma: (90) Q̇useful = ṁw cp,w (Tw ,out − Tw ,in ) La eficiencia de un colector solar plano viene definida por: Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Q̇useful Q̇incident τ αAs q̇sol − UAs (Ts − T∞ ) ηc = As q̇sol (Ts − T∞ ) ηc = τ α − U q̇sol (91) ηc = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (92) (93) . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 . Eficiencia de colectores solares planos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . planos. . . . . . . Figure 65: Eficiencia de colectores. solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Eficiencia de colectores solares planos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Normalmente, la temperatura media superficial del colector solar plano no se dispone. Usualmente, se utiliza la temperatura de ingreso del agua (Tw ,in ) para medir la eficiencia del colector solar plano. Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica η c = F R τ α − FR U (Tw ,in − T∞ ) q̇sol (94) Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar donde FR es el factor de remoción de calor desde el colector. Al igual que en el caso anterior, al graficar la eficiencia del (T −T ) colector vs. w ,inq̇sol ∞ , la pendiente de la recta resulta ser −FR U. La eficiencia máxima del colector se logra cuando la diferencia de temperaturas (Tw ,in − T∞ ) es cero. Entonces, la máxima eficiencia es el intercepto de la recta FR τ α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Eficiencia de colectores solares planos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Los colectores solares normalmente se encuentran en una posición fija, pero la radiación solar incidente cambia a lo largo del día. Por tanto, el factor τ α cambia. Para compensar esto, se introduce el modificador de ángulo incidente Kτ α : Termodinámica Primera ley Combustión y combustible ηc = FR Kτ α τ α − FR U (Tw ,in − T∞ ) q̇sol (95) Segunda ley Transferencia de calor donde Kτ α es una función del ángulo incidente. Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Concentradores cilíndrico parabólicos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Figure 66: Concentrador cilíndrico parabólico. Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Concentradores cilíndrico parabólicos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar Figure 67: Planta de generación de electricidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Geometría de concentradores cilíndrico parabólicos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Características geométricas En un concentrador cilíndrico parabólico la energía solar incidente llega al área de apertura Aa . Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Esta radiación incidente es redirigida y se concentra en el receptor que tiene un área Ar . El factor de concentración viene definido por: Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor CR = Aa Ar (96) Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar La efectividad de la concentración de energía solar es una función de la orientación de las superficies de apertura/recepción y de las propiedades del material, es decir, absortividad y reflectividad. Esta efectividad es expresada por la eficiencia óptica ηar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley Balance de energía para concentradores cilíndrico parabólicos Balance de energía La tasa neta de energía transferida al receptor viene dada por: Q̇r = ηar Aa q̇sol (97) Las pérdidas de calor por convección y radiación desde el colector vienen dadas por: Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Q̇loss = UAr (Ts − T∞ ) (98) La tasa de calor útil viene dada por: Convección Radiación Energías renovables Energía solar Q̇useful = Q̇r − Q̇loss (99) Q̇useful = ηar Aa q̇sol − UAr (Ts − T∞ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (100) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Eficiencia de concentradores cilíndrico parabólicos Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Eficiencia La eficiencia de concentradores cilíndrico parabólicos viene definida por: Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica Primera ley ηc = Q̇useful ηar Aa q̇sol − UAr (Ts − T∞ ) = Aa q̇sol Q̇incident (101) Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor Conducción Por tanto: ηc = ηar − UAr (Ts − T∞ ) Aa q̇sol (102) Convección Radiación Energías renovables Energía solar Introduciendo el factor de concentración CR: ηc = ηar − U (Ts − T∞ ) CR q̇sol . . . . . . . . . . . . . . (103) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Eficiencia Conceptos Fundamentales William Mejia Galarza Generalidades Objetivos del capítulo Sistema de calificación Termodinámica La eficiencia de un planta de concentración para generar electricidad viene dada por: Primera ley Combustión y combustible Segunda ley Transferencia de calor ηsol = Ẇout Ẇout = A Q̇incident c q̇sol (104) Conducción Convección Radiación Energías renovables Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
