LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA TRANSFERENCIA DE CALOR TEMA: BARRA DE SECCION CONICA OBJETIVO: 1. Obtener el valor de la conductividad para el bronce amarillo (K) tanto en el lado aislado como en el no aislado 2. Determinar la ecuación de la distribución de temperaturas y graficar el perfil de temperaturas en función de la distancia para cada uno de los casos. 3. Realizar la teoría de errores para el valor de la conductividad del bronce y para cada valor de temperatura experimental como teórico. TEORIA: La conducción de calor es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto por medio de ondas. La conducción del calor es muy reducida en el espacio vacío y es nula en el espacio vacío ideal, espacio sin energía. El principal parámetro dependiente del material que regula la conducción de calor en los materiales es la conductividad térmica, una propiedad física que mide la capacidad de conducción de calor o capacidad de una substancia de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en contacto. La inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor. La transferencia de energía térmica o calor entre dos cuerpos diferentes por conducción o convección requiere el contacto directo de las moléculas de diferentes cuerpos, y se diferencian en que en la primera no hay movimiento macroscópico de materia mientras que en la segunda sí lo hay. Para la materia 1 ELABORADO POR: JAIME ROBERTO BUENAÑO ABARZA ANALLISTA DE LABORATORIO LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA TRANSFERENCIA DE CALOR ordinaria la conducción y la convección son los mecanismos principales en la "materia fría", ya que la transferencia de energía térmica por radiación sólo representa una parte minúscula de la energía transferida. La transferencia de energía por radiación aumenta con la cuarta potencia de la temperatura (T4), siendo sólo una parte importante a partir de temperaturas superiores a varios miles de kelvin. Ley de Fourier. Es la forma de transmitir el calor en cuerpos sólidos; se calienta un cuerpo, las moléculas que reciben directamente el calor aumentan su vibración y chocan con las que las rodean; estas a su vez hacen lo mismo con sus vecinas hasta que todas las moléculas del cuerpo se agitan, por esta razón, si el extremo de una varilla metálica se calienta con una flama, transcurre cierto tiempo hasta que el calor llega al otro extremo. El calor no se transmite con la misma facilidad por todos los cuerpos. Existen los denominados "buenos conductores del calor", que son aquellos materiales que permiten el paso del calor a través de ellos. Los "malos conductores o aislantes" son los que oponen mucha resistencia al paso de calor. La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada, es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección. 2 ELABORADO POR: JAIME ROBERTO BUENAÑO ABARZA ANALLISTA DE LABORATORIO LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA TRANSFERENCIA DE CALOR Conductividad térmica La conductividad térmica es una propiedad intrínseca de los materiales que valora la capacidad de conducir el calor a través de ellos. El valor de la conductividad varía en función de la temperatura a la que se encuentra la sustancia, por lo que suelen hacerse las mediciones a 300 K con el objeto de poder comparar unos elementos con otros. Es elevada en metales y en general en cuerpos continuos, y es baja en los gases (a pesar de que en ellos la transferencia puede hacerse a través de electrones libres) y en materiales iónicos y covalentes, siendo muy baja en algunos materiales especiales como la fibra de vidrio, que se denominan por eso aislantes térmicos. Para que exista conducción térmica hace falta una sustancia, de ahí que es nula en el vacío ideal, y muy baja en ambientes donde se ha practicado un vacío elevado. En algunos procesos industriales se trabaja para incrementar la conducción de calor, bien utilizando materiales de alta conductividad o configuraciones con un elevado área de contacto. En otros, el efecto buscado es justo el contrario, y se desea minimizar el efecto de la conducción, para lo que se emplean materiales de baja conductividad térmica, vacíos intermedios, y se disponen en configuraciones con poca área de contacto. 3 ELABORADO POR: JAIME ROBERTO BUENAÑO ABARZA ANALLISTA DE LABORATORIO LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA TRANSFERENCIA DE CALOR EQUIPO UTILIZADO: Es una barra cónica de bronce amarillo, que consta de un lado aislado y un lado no aislado en cada sección tiene 8 termocuplas de hierro constantano, separadas por una distancia de 38.1mm entre ellas. Tiene dos termocuplas centrales una en cada sección que mide la temperatura de entrada de agua en el lado aislado y la otra la temperatura del elemento calefactor en el lado no aislado, además dos termocuplas en los extremos que sirven para medir la temperatura del agua a la salida de cada sección, este caudal de agua tiene que ser regulado al inicio de la práctica. Además, consta de un módulo en cual podemos poner la potencia que ingresara al módulo de calentamiento, y tiene un selector de termocuplas para junto con un termómetro digital medir las 20 temperaturas de la barra, como podemos observar en las imágenes. 4 ELABORADO POR: JAIME ROBERTO BUENAÑO ABARZA ANALLISTA DE LABORATORIO LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA TRANSFERENCIA DE CALOR PARTES DEL EQUIPO 1 2 3 4 5 6 7 Centro de equilibrio de masa Barra cónica aislada Amperímetro Marcador de temperatura Voltímetro 1 Intercambiador de fase zona aislada y no aislada Marcador para cada termocupla 8 9 10 11 12 Voltímetro 2 Termocuplas Salida de datos zona no aislada Soporte base de equipo Salida datos zona aislada 13 Barra cónica descubierta PROCEDIMIENTO: 5 ELABORADO POR: JAIME ROBERTO BUENAÑO ABARZA ANALLISTA DE LABORATORIO LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA TRANSFERENCIA DE CALOR Se Regula el caudal de entrada de agua al mecanismo, esta tiene que ser constante durante toda la práctica, Caudal del agua: Lado aislado (110140 cm3/min); lado no aislado (100-125 cm3/min) Se debe registrar la temperatura del medio ambiente y se debe registrar las temperaturas iniciales antes de encender el módulo de calentamiento: del ambiente, agua de suministro, y de la barra, en la tabla de datos. Se enciende el módulo de calentamiento a un voltaje de ensayo de 110 Voltios y se empieza a registrar la temperatura de cada termocupla en intervalos de 10 minutos hasta alcanzar el estado estable. Cuando se termina la práctica se apaga el módulo de calentamiento y se deja abierto que siga pasando el caudal de agua para que ayude a enfriar a la barra. DATOS Registre los datos 6 ELABORADO POR: JAIME ROBERTO BUENAÑO ABARZA ANALLISTA DE LABORATORIO LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA TRANSFERENCIA DE CALOR Temperatura ambiente = °C: Caudal lado aislado = cm3/min Caudal lado no aislado = cm3/min DATOS PARA REALIZAR LOS CÁLCULOS: Temperatura ambiente (°C) Caudal del lado aislado𝑉̇𝑙𝑎 (cm3/min) Caudal del lado no aislado𝑉̇𝑙𝑛𝑎 (cm3/min) Densidad del agua ρ (Kg/m3) Caudal másico del agua𝑚̇𝑤 (Kg/h) Caudal volumétrico del agua𝑉̇ (m3/h) Calor cedido del agua Qw (W) Distancia L (m) Área de conducción Ac Conductividad térmica del bronce amarillo Kexp(W/m°K) Diferencia de temperatura entre las termocuplas de la barra de bronce ΔT=Tcentro-Tx Pendiente del cono m CALCULOS, RESULTADOS Y GRAFICOS: 7 ELABORADO POR: JAIME ROBERTO BUENAÑO ABARZA ANALLISTA DE LABORATORIO LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA TRANSFERENCIA DE CALOR Graficar el perfil de temperatura en función de la distancia para cada uno de los casos lado aislado y lado no aislado. Determinar el valor experimental de conducción térmica (K)para el bronce amarillo y compararlo con el valor teórico Determinar la distribución de temperaturas en la barra de sección cónica y comparar con las temperaturas tomadas. Preguntas ¿Qué diferencias encuentra en los datos tomados en el lado aislado con respecto a los datos tomados en el lado no aislado? Calcule el error relativo que resulta de su valor de 𝑘 con el valor teórico sacado de alguna tabla de una bibliografía y explique por que hay una diferencia entre ambos resultados de haberla. Plantearse 2 preguntas en base a sus resultados y responderlas. Consulta Realice el desarrollo matemático para llegar a la ecuación de difusión de calor en coordenadas polares 𝑞𝑔𝑒𝑛 1 𝜕𝑇 1𝜕 𝜕𝑇 1 𝜕 𝜕𝑇 𝜕 𝜕𝑇 (𝑟 ) + 2 ( )+ ( )+ = 𝑟 𝜕𝑟 𝜕𝑟 𝑟 𝜕𝜙 𝜕𝜙 𝜕𝑧 𝜕𝑧 𝑘 𝛼 𝜕𝑡 a partir de un balance de energía en un volumen diferencial y explique cada paso. Bibliografía (de la guía) Incropera, F. P., Bergman, T. L., Dewitt, D. P., & Lavine, A. S. (2011). Fundamentals of heat and mass transfer (7th ed.). Jho Whiley & Sons, Inc. Kreith, F., Manglik, R. M., & Bohn, M. S. (2011). Principles of heat and mass transfer (7th ed.). CENGAGE Learning. Para el modelo matemático de la distribución de temperatura: Tomando en consideración los siguientes puntos para el cálculo de la conicidad (referencia el esquema), tenemos: 8 ELABORADO POR: JAIME ROBERTO BUENAÑO ABARZA ANALLISTA DE LABORATORIO LABORATORIO DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA TRANSFERENCIA DE CALOR CONCLUSIONES RECOMENDACIONES ANEXOS 9 ELABORADO POR: JAIME ROBERTO BUENAÑO ABARZA ANALLISTA DE LABORATORIO
