EL 'ABC' DE LAS ESTRUCTURAS Las claves y los ejercicios que te ayudarán a empezar a calcular estructuras BIENVENIDO Querido alumno, bienvenido a las páginas que te darán el conocimiento que necesitas para empezar a calcular estructuras desde cero. Un documento creado a conciencia y con mimo para que de forma sencilla consigas afianzar los conceptos más importantes del calculo estructural. Te aseguro que vas a despejar dudas con las explicaciones teóricas y podrás ponerlo en práctica. Sí, porque el cálculo de estructuras necesita mucha práctica, y en este Ebook también encontrarás ejercicios resueltos y planteados para ti. Aquí empieza tu cambio. "Gracias por tu implicación y querer seguir con tu formación" 1 1 ¿QUÉ SON LAS ESTRUCTURAS? Una de las primeras preguntas que nos debemos hacer es ¿Qué es y para Qué sirve una estructura? De una forma coloquial y muy gráfica, podemos decir que: una estructura es algo que mantiene en pie algo. Como nuestro esqueleto mantiene nuestro cuerpo. Si esta idea la trasladamos a la ingeniería la definición sería que una estructura es: un entramado de piezas, vigas, forjados, pilares, zapatas que tienen la misión de soportar una combinación de cargas y trasladarlas al terreno. Para entender esta definición es importante conocer el recorrido de las cargas que van desde el forjado, a las vigas, que serán las siguientes en soportar las cargas, de aquí, a los pilares y desde estos a las zapatas o cimentación. RECUERDA QUE... La estructura tendrá que estar correctamente dimensionada para no colapsar, de esto nos encargamos con el cálculo de estructuras. 2 ¿QUÉ TIPOS DE ESTRUCTURAS HAY ? Clasificación de tipos de estructuras: Según materiales 2 Acero Hormigón Armado Madera Según tipología Articuladas Reticuladas PROS Y CONTRAS DE LOS MATERIALES El acero, hormigón y madera son los más comunes. En esta ocasión nos vamos a centrar en las características del hormigón y el acero. Si nos centramos en la forma de trabajar de estos materiales, debemos destacar que: el HORMIGÓN trabaja muy bien las compresiones, pero no soporta las tracciones. Los momentos flectores generan tracción y compresión: ] C T 3 Por lo tanto, la tracción originada por el momento flector en la sección de hormigón será soportada por el acero corrugado. Este acero, de gran límite elástico (210000 MPa), se dimensiona tal y como hacemos en el módulo 6 del curso Estructuras desde Cero. Por su parte, el ACERO trabaja igual las tracciones y las compresiones. Cabe destacar que el acero es más resistente, aproximadamente unas 10 veces más, que el hormigón: Mientras que un acero usual es de 275 MPa, un hormigón tiene una resistencia de 25-30 MPa. Esto supone, evidentemente, que el acero es más caro que el hormigón. ESTRUCTURAS ARTICULADAS Y RETICULADAS Una articulación es un aparato que permite el giro relativo entre dos barras. Esto hace que los esfuerzos de flexión se transformen en giro. ARTICULACIÓN NUDO RETICULADO ϑ =ϑ ϑ≠ ϑ 1 ϑ 2 1 2 ϑ ϑ 1 2 4 2 ϑ 1 EN RESUMEN... Si todos los nudos son articulados tendremos una estructura articulada que, principalmente, trabaja a axil, es decir tracción o compresión. Este tipo de estructuras se utilizan en celosía y se pueden encontrar en naves industriales. CELOSIA ARTÍCULADA Si los nudos NO son articulados, será una estructura reticulada. En este caso la estructura trabaja, principalmente, a flexión. ¿CÓMO CÁLCULAR ESTRUCTURAS ARTICULADAS Y RETICULADAS? El cálculo matricial de estructuras, que explicamos profundamente, en nuestro curso Estructuras desde Cero, nos permitirá calcular cualquiera de estos dos tipos. Además, para calcular estructuras articuladas también existen otros métodos, que aprenderás en nuestras formaciones como el de Hennenberg, Principio de trabajos virtuales, Ritter... 5 3 ¿QUÉ TIPOS DE APOYOS EXISTEN? Apoyo MÓVIL Es un apoyo que nos coacciona o impide el movimiento vertical del mismo, permitiendo el giro entre la barra y el apoyo. El apoyo fijo solo tiene una reacción y será vertical. Es decir, no y aparecerán ni horizontal, ni momento. Apoyo FIJO En el caso del apoyo fijo hay que destacar que No permite movimiento horizontal, ni vertical. Pero sí permite el giro. X y Además, en los apoyos fijos hay dos reacciones: una vertical y una horizontal. Pero no aparece momento. EMPOTRAMIENTO El empotramiento no permite ningún tipo de movimiento. Y además, aparecen tres reacciones: horizontal, vertical y momento. Y X 6 M TIPOS DE CARGAS EN ESTRUCTURAS CARGAS PERMANENTES: 4 Las cargas que están en las estructuras durante toda la vida útil de la misma. Un ejemplo muy claro es el peso propio. Este tipo de carga también son conocidas como "Cargas Muertas". CARGAS PERMANENTES DE VALOR NO CONSTANTE: Se trata de una carga que SIEMPRE está sobre la estructura pero se puede cambiar su valor. Un ejemplo: el empuje de tierras en un muro. Éste depende de la densidad, porque la tierra empuja según su densidad y altura. En época de lluvias puede aumentar la densidad y con ello el empuje del terreno sobre el muro. Ỿ·h Ỿ< Ỿ' Ỿ'·h Esto significa que el empuje del terreno es proporcional al peso específico y a la altura. Por lo tanto, si tenemos más peso específico, tendremos más empuje sobre el terreno para la misma altura del muro. 7 5 ESFUERZOS INTERNOS Y TENSIONES NORMALES Y TANGENCIALES ¡ AHORA EMPIEZA LA FIESTA! Ya conocemos los tipos de apoyo y calculando las reacciones con las tres ecuaciones de la estática. El siguiente paso será calcular los diagramas de: axiles, cortantes y flectores. Con esto podremos calcular las TENSIONES NORMALES y las TENSIONES TANGENCIALES que soporta la pieza. Los axiles y momentos flectores nos generarán tensiones normales que calcularemos con las fórmulas de Navier Bernouilli. Los cortantes nos provocan tensiones tangenciales y las calculamos con Collignon. RECUERDA QUE... Siempre que las tensiones no superen la capacidad resistente del material, estaremos del lado de la seguridad. 8 EJERCICIO RESULTO Ahora que conoces los elementos más importantes del cálculo de estructuras, es el momento de ponerlo en práctica. A continuación te planteamos un ejercicio guiado sobre el cálculo de una viga biapoyada. "Adelante, estás listo para el siguiente paso" ¿Quieres que te explique todo esto y más en vídeo? Apúntate a nuestra Masterclass Gratis academiaserfa.com/masterclass 9 1T/m XA ΣFx = 0 ΣFy = 0 ΣM A = 0 3m YB YA XA = 0 YA + YB = 3 YB · 3 - 1· 3 · 1,5 = 0 Y = 1,5 T YA = 3- YB = 1,5 T B ESFUERZOS INTERNOS 10 CRITERO DE SIGNOS + Axiles no hay. 1,5 - 1 · X Cortante X=3 -1,5 T X=0 1,5 T 1,5· X - 1 · X · X 2 Flectores X=3 M=0 X=0 M=0 Si nos fijamos en la ley anterior el momento flector es cero en los extremos, pero en una ley parabólica, esto no quiere decir que no haya flexión a lo largo de la viga, debemos buscar el máximo, hacemos la derivada. dM = 0 dX Sustituyendo 1,5 - 2 x = 0 2 X =1,5 X =1,5 en la ley de momentos: 1,5· X - 1 · X · X 2 X =1,5 1,5· 1,5 - 1 ·1,5 · 1,5 = 1,125 mT 2 2 qL = 1·3 2= 9 = 1,125 mT 8 8 8 } Máximo momento en el centro de vano 11 Con esta flexión podríamos hallar la distribución de tensiones normales a través de la fórmula de Navier. A su vez con los cortantes, la tensión tangencial por Collignon. A través de la fórmula de Von Mises podemos combinar tensiones tangenciales y normales y compararlas con la tensión de comparación. 12 PRÁCTICA En las siguientes páginas encontrarás más ejercicios para practicar. Y si te has quedado con ganas de más... ¡Enhorabuena! ¿Quieres que te explique todo esto y más en vídeo? Apúntate a nuestra Masterclass Gratis academiaserfa.com/masterclass 17 1 EJERCICIO VIGA SIMPLE APOYADA: CARGA PUNTUAL F GENÉRICA Aquí te dejo otro caso común para que puedas practicar. Si tu nivel es básico es suficiente con hacer las reacciones y leyes de esfuerzos. Pero si eres un poco más Pro, anímate con los giros y flechas por los teoremas de Mohr. Si tienes dudas y quieres seguir avanzando. Puedes apuntarte a nuestra Masterclass Gratuita en academiaserfa.com/masterclass 13 EJERCICIO VIGA SIMPLE APOYADA: MOMENTO PUNTUAL M INTERMEDIO Aquí te dejo otro caso común para que puedas practicar. 2 Es importante que antes de empezar tengas en cuenta tu nivel: Básico es suficiente con hacer las reacciones y leyes de esfuerzos. PRO: anímate con los giros y flechas por los teoremas de Mohr. No te olvides que puedes seguir formándote conmigo de forma gratuita y en vídeo a través de nuestras masterclass. Reserva tu plaza: academiaserfa.com/masterclass 14 QUÉ ES ACADEMIA SERFA Un espacio de formación ONLINE en el que transformamos ingenieros en calculistas de estructuras. Creemos en las posibilidades de cada uno. En el poder de la superación y en las capacidades de cualquier persona. Esto no va de frases Mr. Wonderfull vacías y bonitas. Esto va de conseguir personas felices de verdad y satisfechas con su profesión, con su entorno, con su vida, con ellos mismos. 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