EPP11 RESUELVA LOS EJERCICIOS PROPUESTOS PARA EL PORTAFOLIO I. Función Lineal: 1.1. El importe facturado en el recibo de teléfono de cierta compañía depende linealmente de los minutos utilizados, según la siguiente tabla: 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 20 80 𝐼𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 19 31 Determinar: a) Variable Independiente (x) b) Variable Dependiente (y) c) El modelo lineal que relacione el importe facturado con el número de minutos utilizados. d) El importe facturado por hablar 160 minutos, e) Si se registró un importe de S/. 41, ¿Cuántos minutos se habló? 1.2. La renta de un automóvil es de S/. 52 diarios más S/. 0.30 por kilómetro recorrido. a) Determine la ecuación que relaciona el costo total en función a los kilómetros recorridos. b) Determine el costo de la renta si recorre: 12 Km; 16 Km; 20 Km. c) Determine la gráfica del modelo matemático. 1.3. A una compañía le cuesta S/. 705 producir 500 unidades de cierto artículo y S/. 1300 producir 1200 unidades del mismo artículo. Si cada unidad se vende a S/. 1.10, determine el punto de equilibrio. Página 1 | 2 GMI - GESTIÓN MATEMÁTICA DE LA INFORMACIÓN II. Función Cúbica: 2.1. Una pelota es lanzada hacia arriba y alcanza una altura representada por la regla de correspondencia 𝑠(𝑥) = 40𝑡 − 16𝑡 2 con 𝑡 ≥ 0, donde 𝑡 es el tiempo en segundos y 𝑠(𝑥) es la altura en el tiempo 𝑡 medida en pies. Calcule la altura máxima alcanzada por la pelota y en qué tiempo ocurre. 2.2. Para un partido de futbol, se sabe que a S/. 15 la entrada asiste 25000 personas, pero si cada entrada se vende por un monto entre S/. 15 a S/. 40, por experiencias anteriores, se sabe que la asistencia disminuye en 500 personas por cada sol que se aumente al valor de la entrada. Hallar: a) La función 𝑓(𝑥) que proporciona el ingreso de la taquilla. b) El dominio y el rango de la función a partir de su gráfica. c) ¿A cómo se debe vender la entrada para obtener máximo ingreso en este evento y cual es este máximo ingreso? 2.3. Se desea encerrar un lote con 200 metros de malla. ¿Cuáles deben ser las longitudes de los lados del rectángulo formado, para obtener el área mayor posible?, si solo se necesita encerrar tres de sus lados. Página 2 | 2 GMI - GESTIÓN MATEMÁTICA DE LA INFORMACIÓN
