OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
META: Resolver situaciones problemáticas que involucren la
aplicación y determinación de operaciones entre conjuntos.
1) Determinar el valor de verdad (V) o falsedad (F) en las
siguientes proposiciones si los conjuntos A, B y C están
incluidos en el conjunto universal U e indicar la cantidad
de proposiciones verdaderas.
A = {2; 3; 4; 8}
B = {3; 4; 5; 6; 7; 10}
C = { 4; 6; 7; 8}
)
B ∩ C = {4; 6; 7; 8} … (
C − A = { 2; 3} … (
)
n(B ∆ C) = 6 … (
𝑛(AC ) =6 … (
A) 1
B) 2
C) 3
)
A = {1; 3; 5; 7; 9}
B = {2; 5; 11; 7; 3}
{2;
C=
4; 5; 6; 8; 11}
A) 4
D) 12
Calcular n[(A ∆ B) ∩ (B ∆ C)]
B) 1
C) 2
D) 3
8) Sean los conjuntos “A” y “B”.
)
D) 4
B = {3; 4; 6; 7; 9}
C) 9
7) Sean los conjuntos A, B y C.
Si: A ∪ B = {3; 4; 5; … ; 29; 30}
A ∩ B = {7; 10; 13; … ; 25; 28} Hallar: n(A ∆ B)
A) 20
2) Sean los conjuntos A, B y C y su respectivo diagrama de
Venn.
A = {2; 4; 5; 6; 8}
B) 5
A) 0
)
C ′ − B C = {3; 5; 10} … (
)
Calcular n[(A ∪ B) − C] + n[B∆C]
A = {1; 3; 5; 7; 9}
B = {2; 5; 11; 7; 9}
C = {2; 4; 5; 7; 8; 11}
U = { 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 10 … (
6) Sean los conjuntos A, B y C.
C = { 6; 7; 10}
B) 22
C) 23
D) 25
9) Dado los conjuntos:
D = {x ∈ ℕ / x es divisor de 12}
E = {x ∈ ℕ / x es divisor de 18}
M = {x ∈ ℕ / x es divisor de 15}
Calcular: n[(D − E) ∆ (E − M)]
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6
10) Sean los conjuntos “A” y “B”. Si: A − B = {2; 3}
Hallar los elementos que pertenecen a la región sombreada.
A) {4; 6; 8; 10} B) {2; 5; 6; 8; 10} C) {2; 6; 8; 10}
C
3) Del diagrama, determinar: (A − B) ∩ (B − C)
B − A = {5; 7; 8} y A ∪ B = {x / x ∈ ℤ+ ˄ − 3 ≤ x ≤ 8 }
Hallar: A ∩ B
A) {−1; 4; 5}
B) {4; 6}
C) {1; 6}
D) {1; 4; 6}
11) Determinar el cardinal de A ∩ B si los conjuntos se definen
como: A = {x 2 − 1 / x ∈ ℤ ˄ − 2 < x ≤ 5}
2x − 1
B={
∈ ℕ / x ≤ 8}
3
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
12) Sean los conjuntos A, B y C. Calcular n[(A ∪ B) − (B ∩ C)]
A = {x ∈ ℤ+ / −3 < x ≤ 4}
B = {x − 4 ∈ ℤ+ / x ∈ ℕ ˄ 1 ≤ x < 7}
C = {x 2 − 3 ∈ ℤ+ / x ∈ ℤ ˄ − 2 ≤ x < 4}
A) {3; 4; 6}
B) {2; 3; 8}
C) {3; 5; 8}
D) {3; 6; 8}
4) Sean los conjuntos A y B. Calcular n[A ∩ B] − n[B − A]
A = {b; c; a; d; e}
B = {a; c; d; f; g}
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
5) Sean los conjuntos A, B y C.
A = {2; 3; 5; 7; 8}
B = {2; 5; 11; 7; 3}
C = {2; 4; 5; 6; 8; 11}
B) 5
C) 7
D) 9
B) 2
C) 3
D) 4
13) Sean “A” y “B” dos conjuntos no disjuntos incluidos en un
conjunto universal además A ⊄ B y B ⊄ A . Reducir la
siguiente expression:
E = (A ∪ B) ∩ AC
A) A − B
Calcular n[(C − B) ∪ A]
A) 3
A) 1
B) B − A
Claves
C) A ∆ B
D) B C
