UNIVERSIDAD DEL TOLIMA INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL TALLER PRUEBAS DE UNA MUESTRA FACULTAD DE CIENCIAS DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS OCTUBRE 18 DEL 2022 ESTUDIANTE: Julieth lombana rengifo CODIGO: 030150232019 ESTUDIANTE: Jonathan camilo ochoa CODIGO: 030150142019 Clasificar cada uno de los ejercicios, con base en las pruebas trabajadas en clase y desarrollarlos según corresponda. 1. The mean entry level annual salary of an employee at a large company is $58,000. An economist wishes to test the claim that the mean entry level salary is higher for IT professionals in the company. State the null and alternative hypotheses. H0: μ = 58,000 Ha: μ > 58,000 2. A test is being conducted to determine whether the mean speed of a cable internet connection is more than three Megabits per second. a. What is the random variable? Describe in words. b. State the null and alternative hypotheses for the test. A. La variable aleatoria es la velocidad media de Internet en Megabits por segundo B. Podemos decir que la media es 5 entonces μ <= 5 es la nula μ > 5 es la alternativa hipótesis de nula es: La velocidad promedio de conexión a Internet por cable es menor o igual a cinco Megabits por segundo. La hipótesis de alternativa es: Las conexiones a Internet por cable suelen tener una velocidad de más de cinco Megabits por segundo. 3. Se cree que más del 85 % de todos los niños con dolor torácico presentará, no obstante, un ecocardiograma normal. Una muestra de 139 de estos niños ha dado 123 con ecocardiogramas normales. a. Establecer la hipótesis de investigación. b. ¿piensa usted que la hipótesis de investigación se sostendrá después del contraste? A. ¿Por qué se le realiza un ecocardiograma a los niños? Para descartar alguna anomalía en su corazón ya que se encuentran en una etapa de desarrollo y crecimiento, este es más eficaz y menos demorado que una radiografía. El estudio se realizó para encontrar el índice de casos en los cuales había algún tipo de anomalía. B. Si, ya que en la mayoría de los casos los ecocardiograma dieron normales SANDRA YOLIMA CARO SOLER CATEDRÁTICA Página 1 UNIVERSIDAD DEL TOLIMA INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL TALLER PRUEBAS DE UNA MUESTRA FACULTAD DE CIENCIAS DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS OCTUBRE 18 DEL 2022 4. Una marca particular de neumáticos afirma que su neumático de lujo tiene un promedio de al menos 50.000 millas antes de que necesite ser reemplazado. De estudios anteriores de este neumático, se sabe que la desviación estándar es de 8.000. Se lleva a cabo un estudio de los propietarios sobre el diseño de los neumáticos. A partir de los 28 neumáticos encuestados, la vida media fue de 46,500 millas con una desviación estándar de 9.800 millas. Usando el valor de 0,05, ¿los datos son altamente incoherentes con la reclamación? No, los datos no respaldan la afirmación. Explicación paso a paso: Ho: Mu >/= 50000 Ha: Mu < 50000 (prueba de cola izquierda) Dado que el valor p (0.0103) < el valor alfa (0.05), la Ho será rechazada El intervalo de confianza para la media poblacional (Mu) es el media muestral +/- coeficiente de confianza*sigma/sqrt n 46700 +/- 1,96 * 8000/sqrt 32 46700 +/- 2772 límite inferior es 46700 - 2772 = 43928 límite superior es 46700 + 2772 = 49472 El IC es (43928, 49472) Dado que el promedio reclamado de 50000 NO está dentro de los límites del IC, se puede inferir que los datos no respaldan la afirmación del nivel del 5 %. 5. El número medio de días de clínica requeridos por pacientes de edad, antes de que pudieran disfrutar de los cuidados del hogar, era de 17 días. Se espera que un nuevo programa reduzca esta cifra. ¿Prueban los datos siguientes la hipótesis de investigación al nivel = 0,05? Explicarlo basándose en el valor P del contraste. SANDRA YOLIMA CARO SOLER CATEDRÁTICA Página 2 UNIVERSIDAD DEL TOLIMA INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL TALLER PRUEBAS DE UNA MUESTRA FACULTAD DE CIENCIAS DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS OCTUBRE 18 DEL 2022 Datos μ = 17 x = 15,43 n = 16 s = 13,24 α = 0,05 hipótesis Ho = μ = 17 H1 = μ < 17 Estadístico de prueba 𝑥−𝑚 15,43−17 −1,57 to = 𝑠/√𝑛 = 13,24/√16 = 13,54/4 = −1,57 3,31 = - 0,47 to = - 0,47 < t=1,753 región de rechazo Decisión Se rechaza ya que con la información de la muestra, se puede concluir que el promedio de días de los cuales pueden disfrutar el hogar es 17 SANDRA YOLIMA CARO SOLER CATEDRÁTICA Página 3
