ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO DOCENTE: ING. ANGEL B. ENRIQUEZ SALINAS LA PAZ - BOLIVIA Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ETAPAS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL EJECUCIÓN ESTRUCTURACIÓN ESTIMACIÓN DE ACCIONES DISEÑO ESTRUCTURAL PROCESO DEL DISEÑO ESTRUCTURAL PREDIMENSI ONAMIENTO ANÁLISIS ESTRUCTURAL IDEALIZACION ESTRUCTURAL Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN Es evidente que la configuración estructural queda en buena parte definida por el proyecto arquitectónico. Es por ello que en esta etapa es esencial la interacción entre el responsable del proyecto arquitectónico y el del proyecto estructural. El segundo debe hacer consciente al primero de las necesidades mínimas de rigidez, resistencia y regularidad que requiere la estructura y de las consecuencias que tiene algunas decisiones arquitectónicas en el comportamiento estructural. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL Se entiende por configuración estructural de la edificación, no solamente la forma exterior de ella y su tamaño, sino la naturaleza, las dimensiones y la localización de los elementos estructurales, y no estructurales, que afecten el comportamiento de la edificación ante las solicitaciones a la que estará expuesta. En este sentido, se debe seguir los siguientes lineamientos: a) La estructura debe poseer una configuración de elementos estructurales que le confieran resistencia y rigidez a diferentes acciones a las que es sometida. Esto se logra proporcionando sistemas estructurales de similar rigidez y resistencia en dos direcciones ortogonales. b) Siempre que sea posible se debe considerar una configuración estructural sencilla, regular, simétrica, continua, resistente y altamente hiperestática. Se recomienda que la estructura pueda presentar varias líneas sucesivas de resistencia (redundancia estructural) conectando entre sí a los subsistemas estructurales. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN Algunos aspectos de la forma en planta del edificio propician una respuesta poco conveniente , por tanto deben evitarse. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL Vista en Planta Modelo Estructural Deformada Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN Vista en Planta Deformada Modelo Estructural Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN Vista en Planta Modelo Estructural Deformada Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN JUNTAS DE DILATACIÓN En las estructuras de hormigón armado con la finalidad de no considerar los efectos de temperatura, normalmente se colocan juntas de dilatación que permitan la contracción y expansión de la misma. La distancia a la que se debe colocar es una función del clima. Normalmente solo se tienen en cuenta en el sentido horizontal. No considerar la disposición de juntas de dilatación en la estructura, tiene como resultado lo siguiente: ✓ Fisuras por retracción y contracción del hormigón, debido a que la deformación de la pieza esta coartada ocasionando tracciones importantes en el mismo (*). ✓ Con distancias mayores a las recomendadas se producirán grietas y fisuras en elementos no estructurales como tabiquería y materiales frágiles. (*) El curado adecuado del hormigón, las cuantías mínimas de contracción y retracción son condiciones necesarias en tales casos para evitar la fisuración del hormigón pero no suficientes. La disposición correcta de juntas de contracción es un complemento imprescindible en la mayoría de los casos. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN JUNTAS DE DILATACIÓN El Código Boliviano del Hormigón CBH – 87 en su Capitulo 10, Articulo 10.4, numeral 10.4.1 Juntas de Dilatación cita textualmente: “…Se denominan juntas de dilatación, a los cortes que se dan a una estructura, con el objeto de permitir los movimientos originados por las variaciones de temperatura, la retracción de fraguado, o los asientos de los apoyos. Su magnitud puede determinarse previamente, con exactitud, mediante el cálculo…” ≤ 25 entre juntas de dilatación, función de las condiciones climatológicas del lugar en que estén ubicados, no será ≤ 25 Cometario: En el caso de edificios corrientes, la separación ✓ En regiones secas o con gran variación de temperatura ≤ 25 superior a: ✓ En regiones húmedas y de temperatura poco variable (variación no mayor de 10 ºC), 50 m. ≤ 25 (superior a 10 ºC), 25 m. ≤ 25 ≤ 25 Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN JUNTAS DE DILATACIÓN En Bolivia se pueden adoptar los siguientes límites: ✓ Zona del Altiplano juntas de dilatación a una distancia máxima de 25 metros. ✓ Zona de los Valles juntas de dilatación a una distancia máxima de 30 metros. ✓ Zona del Oriente juntas de dilatación a una distancia máxima de 40 metros. Las formas más usuales de materializar las juntas se describen a continuación: ✓ El usar doble columna es la forma más simple de construir una junta, pero no siempre es posible, pues el ensanchar una columna hace desde el costo tanto en la arquitectura como de la estructura. ✓ Mediante volados en las vigas cuidando los aspectos de deformación relativa entre ambas partes de cada lado. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN EIDIFICIO Modelo Estructural Vista en Planta Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN SISTEMAS DE PISO Otro aspecto relevante que se debe considerar en la etapa de estructuración es precisamente la elección del sistema de piso, puesto que esta se encargara a recibir las cargas y transmitirlas a las vigas y/o pilares y, a través de éstos, a la cimentación y al terreno. Transferencia de Cargas en Estructuras Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN SELECCIÓN DEL SISTEMA DE PISO La selección de un sistema de piso apropiado debe hacerse después de estudiar varias alternativas, y la selección final debe considerar: ✓ La magnitud de las cargas de las acciones permanentes y variables. ✓ Geometría del diseño del plano arquitectónico, incluidas las longitudes de los tramos en ambas direcciones y el espacio entre ellos. ✓ Presencia de voladizos y su máxima luz y dirección. ✓ Tipo de ocupación o uso. ✓ Materiales disponibles de hormigón y acero de refuerzo. ✓ Comportamiento esperado del sistema de losas y capacidad para cumplir con los criterios de servicio y deflexión. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN TIPOS DE SISTEMAS DE PISO El sistema de piso usado por un edificio debe ser uno de los sistemas mostrados en las siguientes figuras o sus variaciones permitidas. La selección de un sistema de piso apropiado debe hacerse después de estudiar varias alternativas. Sistemas de Losa sobre Vigas Sistema de Losa Llena sobre Vigas Sistema de Losa Reticular sobre Vigas Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN Sistemas de Losa sobre Vigas Sistema de Losa sobre Viguetas Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN Sistemas de Losa Plana o Entrepiso Sin Viga Sistema de Losa Llena Plana Sistema de Losa Reticular Plana Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTRUCTURACIÓN Sistema de Losa Reticular Plana Con Casetón Recuperable Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES Una de las primeras tareas del proyectista es la de hacer una determinación de todas aquellas acciones que pueden afectar la estructura en cuestión, ocasionando en ella efectos significativos. Pueden hacerse clasificaciones de las acciones de acuerdo con un sin número de criterios diferentes: según el origen de las acciones, como cargas muertas, cargas de funcionamiento y efectos ambientales; según la forma en que actúan las acciones, estáticas, dinámicas y de impacto. Desde el punto de vista de la seguridad estructural y de los criterios de diseño, la más conveniente es la clasificación con base en la duración con que obran sobre la estructura con una intensidad cercana a la máxima. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES PESO PROPIO DE LA ESTRUCTURA (PP) ACCIONES PERMANENTES PESO CARGAS MUERTAS (CM) EMPUJE LATERALDEL SUELO (H) ESTIMACIÓN DE ACCIONES ACCIONES VARIABLES CARGA VIVA DE ENTREPISOS (CV) CARGA VIVA DE TECHO (Lr) ACCIONES ACCIDENTALES O TRANSITORIAS VIENTO (W) SISMO (S) Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES ACCIONES PERMANENTES Son aquellas que obran en forma continua sobre la estructura y cuya intensidad puede considerarse que no varía Intensidad con el tiempo. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Tiempo [años] Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES ACCIONES VARIABLES Son aquellas que obran sobre la estructura con una intensidad variable con el tiempo, pero que alcanzan valores Intensidad significativos durante lapsos grandes. Fracción Variable debida personas y a funcionamiento a Fracción Semipermanente debido a muebles y equipo 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Tiempo [años] Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES ACCIONES ACCIDENTALES Son aquellas que no se deben al funcionamiento normal de la construcción y que pueden tomar valores Intensidad significativos sólo durante pequeñas fracciones de la vida útil de la estructura. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Tiempo [años] Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES PESO PROPIO “PP” El cálculo del peso propio o carga permanente estructural de los distintos elementos estructurales de hormigón armado serán determinados a partir de la geometría adoptada en el diseño estructural. Cabe resaltar que el valor de peso correspondiente a la carga muerta estructural es por lo general determinado de manera automática por el los diferentes software de análisis y diseño estructural a partir de la geometría de un determinado elemento estructural. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES CARGA MUERTA (ADICIONAL AL PESO PROPIO) “CM” La carga muerta (adicional al peso propio) o carga permanente no estructural es la suma de las cargas correspondientes al REVOQUE DE PISOS (cielo falso y cielorraso), CONTRAPISO DE NIVELACIÓN, REVESTIMIENTO DE PISOS (cerámica, porcelanato, piso flotante, entre otros), TABIQUERÍA EXTERIOR E INTERIOR (muros divisorios y de fachadas incluyendo sus revestimientos), las instalaciones y todos aquellos elementos que conservan una posición fija en la construcción, de manera que gravitan en forma constante sobre la estructura. El cálculo de la carga muerta en general es sencillo, ya que sólo requiere la determinación de los volúmenes de los distintos componentes de la construcción el peso específico del material constitutivo. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES CARGA VIVA DE PISO “CV” Por su carácter, la carga viva es peculiar del uso o servicio a la que está destinada la construcción como Estadios, Viviendas, Hospitales, Escuelas, Fabricas, Hoteles, entre otros; por lo que dicha carga debe considerar el peso de las personas, muebles, instalaciones movibles, materias almacenadas, vehículos, etc. En la gran mayoría de los casos, las cargas vivas de diseño especificadas por las normas están fijadas con bases esencialmente subjetivas se trata de postular una condición de operación suficientemente desfavorable para que la probabilidad de que se presente una situación más grave sea pequeña y determinar después una carga uniforme equivalente cuyos efectos sean similares a los de la acción real. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES VIENTO“W” Los vientos son movimientos horizontales de masas de aire debidos a diferencias de presión en las distintas zonas de la atmósfera y a la rotación terrestre. Estos movimientos ocurren constantemente; sin embargo, para el diseño estructural interesan esencialmente los vientos que tienen velocidades muy grandes y que se asocian a fenómenos atmosféricos excepcionales. El parámetro básico que se requiere estudiar para fijar la intensidad de la acción de diseño es la velocidad máxima con que el viento puede actuar sobre la estructura durante la existencia de ésta. La gran mayoría de los países toma como norma base para estimar las presiones del viento aplicado a edificios la norma ASCE, ajustando algunos valores en función a sus condiciones locales. VELOCIDADES BASICAS DEL VIENTO EN CIUDADES CAPITALES Departamento COCHABAMBA LA PAZ ORURO POT OSI SANT A CRUZ SUCRE T ARIJA T RINIDAD COBIJA Velocidad Maxima [m/s] [km/h] 44.30 159.48 29.50 106.20 29.40 105.84 30.20 108.72 42.60 153.36 32.40 116.64 24.00 86.40 40.00 144.00 26.50 95.40 Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO ESTIMACIÓN DE ACCIONES VIENTO“W” MAPA EOLICO DE BOLIVIA Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO El proceso de diseño es un mecanismo iterativo el cual consiste en ir perfeccionando una propuesta de elementos inicial, hasta llegar a una propuesta óptima. Por esta razón se suponen secciones iniciales para los elementos en la estructura, como vigas principales y columnas, y con ellos se realiza un análisis estructural preliminar. La propuesta inicial de estas secciones no es definitiva, ya que a través del proceso de diseño se van optimizando las secciones de los elementos estructurales, sin embargo, a partir de una buena selección inicial, se puede reducir el número de iteraciones necesarias. En esta etapa se realiza un ESTRUCTUR ACIÓN DISEÑO ESTRUCTURAL predimensionamiento de los elementos que conforman la estructura tomando en cuenta el sistema estructural adoptado y las acciones ANÁLISIS ESTRUCTURAL ESTIMACIÓN DE ACCIONES ETAPAS DEL DISEÑO SISMORRESISTENTE que inciden sobre la misma, además es fundamental la experiencia del proyectista ya que un predimensionamiento óptimo reduce el tiempo de análisis. IDEALIZACION ESTRUCTURAL PREDIMENSIO NAMIENTO Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO ✓ Predimensionamiento de Columnas Columnas de Esquina o de Borde A: Área bruta de la columna Columnas Centrales P: Fuerza de compresión en servicio fc´: Resistencia Característica del Hormigón ✓ Predimensionamiento de Vigas Altura de Vigas Ancho de Vigas o Diseño Convencional: h: Peralte de la viga [cm] bw: Ancho de la viga [cm] o Diseño Sismorresistente: Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO La Norma ACI 314R - 16 “Guide to Simplified Design for Reinforced Concrete Buildings” en su CAPITULO 10 - COLUMNAS, numeral 10.3. Dimensiones Limites establece: “… 10.3.2.1. Dimensiones mínimas de sección transversal para columnas rectangulares – La sección transversal para columnas rectangulares deberá cumplir a) y b). a) La dimensión mínima de la sección transversal no debe ser inferior a 250 mm. b) La relación entre la dimensión de la sección transversal larga y la corta no debe exceder de 3, excepto en el sistema de losa plana, donde no debe exceder de 2...”. “… 10.3.2.1. Dimensiones mínimas de sección transversal para columnas circulares – La sección transversal para columnas circulares debe tener un diámetro de al menos 300 mm...”. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO La Norma ACI 314R - 16 “Guide to Simplified Design for Reinforced Concrete Buildings” en su CAPITULO 10 - COLUMNAS, numeral 10.3. Dimensiones Limites. 10.3.3. Distancia entre soportes laterales indica “… 10.3.3.1. Generalidades – Se debe suponer que el sistema de piso proporciona restricción lateral a la columna en ambas direcciones horizontales y en todos los niveles soportados....”. 10.3.3.2. Columnas Interiores - Para 10.3.3.2. Columnas de Borde - Para las 10.3.3.2. Columnas de Esquina - Para las columnas interiores, la dimensión de la columnas de borde, la dimensión de la columnas de esquina, la dimensión sección sección columna mínima de la sección transversal de la paralela a la dirección del soporte no perpendicular al borde no debe ser menor columna debe ser menor que 1/8 de la debe ser menor a 1/10 de la distancia a 1/9 de la distancia vertical clara entre distancia vertical libre entre los soportes vertical libre entre los soportes laterales. los soportes laterales. laterales. transversal de la columna transversal de la Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO “…Debe usarse el menor número posible de diferentes tamaños de columnas en un edificio. A este respecto, es muy poco económico variar el tamaño de una columna de piso a piso para satisfacer las diferentes cargas que debe soportar. Esto quiere decir que el proyectista puede seleccionar un tamaño de columna para el piso superior de un edificio de varios pisos (usando el menor porcentaje de acero posible) y luego continuar usando el mismo tamaño verticalmente hacia abajo en tanto pisos como sea posible aumentando el porcentaje de acero piso por piso según se requiera. Además, es conveniente usar el mismo tamaño de columna lo más posible en cada nivel. Esta consistencia de tamaños proveerá ahorros considerables en los costos de mano de obra…”. Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO MONOBLOCK TORRES DEL POETA TORRE PARCK CENTRAL Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO CALLE ONDA EDIFICIO YPFB MINISTERIO DE ECONOMÍA Y FINANZAS Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO CONDOMINIO WHIPALA LA CASA GRANDE DEL PUEBLO Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO ✓ Predimensionamiento de Losas Losas Macizas h: Altura de losa [cm] Losas Aligeradas L: Luz de cálculo mayor [cm] Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO “…El canto de los forjados depende de los siguientes factores: luces entre pilares, luces de voladizo, grado de empotramiento de las placas en bordes, cargas gravitatorias a soportar y empujes horizontales a tener en cuenta. Es francamente arriesgada la recomendación de las normas de aconsejar para las placas aligeradas que se tome el canto igual a la Luz Max/28 (Instrucción EHE-08). La recomendación que efectúa la Norma, se hace siguiendo el espíritu de la modulación ideal y siempre pensado en cargas convencionales de edificaciones, y aun así nos parece una recomendación muy peligrosa bajo el punto de vista de las deformaciones que se forman en las placas…” Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO “…En general las obras no poseen la modulación ideal, las cargas frecuentemente superan los 200 [kg/m2] considerados en viviendas, existen acumulaciones verticales de carga por tabiquería al construirse las mismas de forma ascendente y, por ello, el proyectista debe medir cuidadosamente los cinco puntos mencionados en el comienzo de apartado para acertar con la elección del canto de la placa. El éxito del comportamiento de las estructuras con forjados reticulares descansa más en la elección del canto adecuado de la placa, que adoptar un método u otro de análisis (de cálculo) en la misma. La experiencia en patología que poseemos de este tipo de estructuras, y el comprobar que las modulaciones arquitectónicas varían mucho de ser las ideales y aconsejables, nos obliga a que seamos más prudentes en la elección de los cantos que las propias normas. El canto recomendado puede obtenerse de dividir la luz por un valor comprendido entre 20 y 25 dependiendo de los parámetros inicialmente expuestos…” Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas ANÁLISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PREDIMENSIONAMIENTO “…El espesor mínimo de la placa si esta es maciza no será inferior a 12 cm ni a 1/32 de la luz del vano mayor. No obstante, dicho espesor podrá bajarse a 10 cm, o a 1/35 de dicha luz (el mayor de ellos), si la placa va provista de ábacos cuyo resalto sea ho ≥ h/4, en la dirección de cada vano, sea igual o superior al tercio del vano correspondiente. Si la placa es aligerada, su espesor no será inferior a 15 cm ni a 1/28 de luz mayor vano, debiendo llevar además una capa de compresión continua. El espesor de esta capa de compresión no será inferior a 5 cm ni a 1/10 de la mayor dimensión del aligeramiento bx o by, con moldes recuperables, debiendo llevar además una malla de Φ 6 a 15 cm en cada dirección. Los espesores mínimos mencionados no son recomendables en la práctica por que dan lugar a cuantías antieconómicas y a problemas de deformaciones. Los espesores mínimos usuales son de 15 cm o 1/30 de la luz del vano mayor en placas macizas, y de 20 cm o 1/25 de la luz del vano mayor en placas aligeradas…”
