FORMULARIO DE HIDROSTÁTICA Propiedades Fundamentales Densidad: 𝜌 = 𝑚 𝐾g [ 𝑉 𝑚3 ] Densidad relativa: 𝜌𝑟 = 𝜌 Peso específico: 𝛾 = Presión: 𝑝 = 𝐹⊥ 𝑊 𝑉 𝜌 𝑟𝑒𝑓 𝑁 = 𝜌g[𝑚3 ] Α Ecuación fundamental de la Ρ = Ρ𝜊 + Ρ𝑚𝑎𝑛 hidrostática Ρ𝑚𝑎𝑛 = 𝜌gh = γh Principio de Pascal 1° La presión en dos puntos en un fluido que se encuentran a la misma profundidad son iguales. Ρ1 = Ρ2 2° La presión aplicada a un fluido confinado se transmite íntegramente en todas las partes del fluido y las paredes del recipiente que los contiene. 𝐹1 𝐹2 = 𝐴1 𝐴2 Principio de Arquímedes (Empuje) Ε = 𝜌𝐿 g𝑉𝑠𝑢𝑚 𝐸 = 𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒; 𝜌𝐿 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑉𝑠𝑢𝑚 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑o Tubos comunicantes Donde: ℎ𝐴 = ℎ𝐵 = ℎ𝐶 = ℎ𝐷 Para un mismo líquido: 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 = 𝑃𝐷 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 Manómetros 𝑃𝑔𝑎𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌1 gℎ1 + 𝜌2 gℎ2 + 𝜌3 gℎ3 Altura equivalente Fuerza sobre compuertas planas ℎ𝑒𝑞 = 𝐹𝐻 = 𝜌𝐿 g𝐻𝐶𝐺 𝐴𝑃𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 𝐼𝐶𝐺 𝛾𝐶𝑃 = 𝛾𝐶𝐺 + 𝐴 ∗ 𝛾𝐶𝐺 𝐹𝐻 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝐻𝐶𝐺 = 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝐺 𝐼𝐶𝐺 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖a 𝜌2 ℎ 𝜌1 2 FORMULARIO DE HIDRODINÁMICA Caudal o flujo volumétrico Q = vA Flujo másico: 𝑚 ṁ= 𝑡 = Av Ecuación de continuidad Q1 = Q2 A1v1 = A2v2 1 A1v1=2 A 2 v2 Q= 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 v = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑒𝑑𝑖a A= Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ón Ecuación de Bernoulli P: P1+2𝑣12 +gh = P2+2𝑣22 + gh2 1 1 𝑣2 𝑃 𝑃 𝑣2 h: 𝛾1 +h1+ 2𝑔1 = 𝛾2 +h2+2𝑔2 2𝑃1 v: 𝜌 + 2𝑔ℎ1 + 𝑣12 = 2𝑃2 𝜌 + 2𝑔ℎ2 + 𝑣22 si hay Perdida de energía entre 2 secciones: 𝑣2 𝑝1 + ℎ1 + 2𝑔1 = 𝛾 Ecuación Torricelli Bombas y Pérdidas Turbinas y Pérdidas Potencia que agrega una Bombas y Pérdidas Turbinas y Pérdidas Bomba o Potencia Hidráulica 𝛾 𝑣2 + ℎ2 + 2𝑔2 + p.c 𝐴2 ▯ 𝐴1 ⟹ 𝑣2 ≈0 𝑣1 = √2𝑔ℎ 𝑃1 𝑣12 𝑃2 𝑣22 + + ℎ1 + 𝐻𝐵 = + + ℎ2 + 𝐻𝑃 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝑃1 𝑣12 𝑃2 𝑣22 + + ℎ1 − 𝐻𝑇 = + + ℎ2 + 𝐻𝑃 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Pot = 𝛾𝑄𝐻𝐵 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑃𝑜𝑡 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎. 𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙. 𝐻B = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑎ñ𝑎𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎. 𝐻T = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎. 𝐻P = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎s. Tiempo de vaciado (Área no varía) t= Tiempo de vaciado (Área variable) ∫ 𝑡𝑑𝑡 = Traslación de masas líquidas 𝑃2 𝐴1 𝐴0 2𝐻 √𝑔 𝑡 1 ∗∫ ℎ𝐴 (𝑦) 𝑑𝑦 √2𝑔 ∗ 𝐴0 0 √𝑦 tan 𝜃= 𝑔 ; 𝑔𝑒𝑓𝑒𝑐 = 𝑔 ± 𝑎 0 𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐 𝑎 𝑃𝐴 = 𝜌𝑔ℎ (1 + 𝑔) ↑ 𝑠𝑢𝑏𝑒 𝑎 𝑃𝐵 = 𝜌𝑔ℎ (1 − ) ↓ 𝑏𝑎𝑗𝑎 𝑔