tabla-centroides-estatica-2018-2

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Tabla centroides estática 2018-2
Estática (Pontificia Universidad Católica del Perú)
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Cap. 4 Centros de gravedad y centroides
Pág. 1
CENTROIDES
I.- Superficies
Nombre
x
y
Área
-----
h
3
bh
2
b
3
h
3
bh
2
4R
3π
4R
3π
π R2
0
4R
3π
π R2
4a
3π
4b
3π
π ab
0
4b
3π
π ab
G
3a
8
3h
5
2ah
3
O
0
3h
5
4ah
3
3a
4
3h
10
ah
3
 n +1 

 ⋅a
 n+ 2
 n +1 

 ⋅h
 4n + 2 
ah
n +1
Figura
h
Triángulo
G
y
b/2
Triángulo
rectángulo
Preparado por:
Prof. Jorge Rodríguez Hernández
Sección de Ingeniería Mecánica
b/2
h
G
y
x
b
Cuarto de
círculo
G
R
R
G
y
Semicírculo
Cuarto de
elipse
O
O
x
G
b
G
4
2
4
y
O x
Semielipse
O
a
a
a
Semiparábola
G
h
Parábola
y
O x
2
y = k x2
Seno
parabólico
h
G
y
O
x
a
y = k xn
h
G
Seno genérico
y
O
x
a
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Sección de Ingeniería Mecánica – Área de Diseño
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Nombre
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Figura
θ
θ
O
Sector circular
G
x
y
Área
2 R sen θ
3θ
0
θ r2
------
1  2a + b 
⋅
⋅h
3  a+b 
1
h (a + b )
2
x
R
a
G
Trapecio
h
y
b
II.- Líneas
Nombre
Figura
Cuarto de
circunferencia
R
Semicircunferencia
G
G
R
x
y
Longitud
2R
2R
πR
π
π
2
2R
πR
y
O
O
Arco de
circunferencia
0
O
x
θ
θ
R sen θ
G
θ
π
0
2θ R
x
R
III.- Volúmenes
Nombre
Figura
z
Volumen
3R
8
2
π R3
3
z
R
G
Semiesfera
O
z
y
x
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Pág. 3
Nombre
Figura
z
Volumen
h
4
1
Abase h
3
h
4
1
π a2h
3
h
4
1
Abase h
3
h
4
1
abh
3
3h
8
2
π a2h
3
h
3
1
π a2h
2
z
V
Cualquier tipo de
cono
oblicuo (*)
h
G
z
y
O
x
z
V
Cono recto
h
G
z
y
O
R
x
z
V
Pirámide oblicua
con cualquier tipo
de base (*)
h
G
z
y
O
x
z
V
h
Pirámide recta de
base rectangular
G
b
z
O
y
a
x
z
Semielipsoide de
revolución
h
G
z
y
O
a
x
z
Paraboloide
de revolución
h
G
z
O
x
y
a
(*) La base se encuentra contenida en el plano xy. El origen de coordenadas coincide con el centroide del
área de la base.
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