INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO “DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA A BASE DE PERFILES DE ACERO DELGADO FORMADOS EN FRIO” T E S I S Que como uno de los requisitos para obtener el titulo de INGENIERO CIVIL P R E S E N T A : NÈSTOR BRAVO MADRIGAL México DF Junio 2006 AGRADECIMIENTOS Dios mió gracias por permitirme concluir esta etapa tan importante en mi vida llenándome de esperanzas y vigor para alcanzar nuevas metas. Dedico esta tesis a mis padres que siempre me han acompañado en los momentos más importantes de mi vida buenos y malos, regalándome sabios consejos, de igual manera a toda mi familia que tanto quiero y muy en especial en memoria de mi Tío Leno que siempre estuvo atento de sus sobrinos y de todo su familia. i Agradezco a Marhnos, empresa que me acogió terminada mi carrera, así como al Ing. Humberto Díaz Torres Director del área de Edificación, por todo su apoyo y confianza que me ha brindado, de igual manera a mi primeros jefes directos en la empresa, quienes siempre se preocuparon laboral y personalmente por mi crecimiento, el Arq. Jaime Arturo Martínez Medina. Y el Ing. Luis Terán Escandón. Agradezco también a todas mis amistades de Marhnos a las cuales estimo mucho, especialmente una amiga la Lic. Erika Andrea Escobar López. Quien me ha apoyado en todo momento, que con sus buenos consejos y contagiosa alegría logre abatir malos momentos y salir adelante. Por último un agradecimiento muy especial al Ing. José Luis Flores y toda la gente de su despacho quienes me apoyaron en la realización de este trabajo en especial al Ing. Juan Alfonso González Zaraut. ii Índice Capitulo Tema Pág. Agradecimientos i Índice iii Introducción 1 Muros de carga (wall Studs) Losa de entrepiso Losa de azotea Muro divisorio Muro fachada Plafones 3 3 4 5 6 8 2 Índice de tablas 10 3 Antecedentes 12 4 Justificación 16 5 Objetivos 17 6 Componentes básicos del sistema 18 Canales Canal de carga Canal de amarre Canal listón Canal Z Canal H Canaleta resilente Canaleta de carga Poste viga Poste H Poste metálico Sujeción lateral Ángulo de unión Ángulo de amarre Esquinero Reborde J Reborde L Perfiles omega Angulo de unión 18 19 20 21 21 22 22 23 23 25 25 26 29 29 30 31 31 32 33 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 iii Capitulo 6.20 6.20.1 6.20.2 6.20.3 6.20.4 6.21 6.22 6.23 6.23.1 6.23.2 6.23.3 6.23.4 6.23.5 6.23.6 6.23.7 6.23.8 6.24 6.24.1 6.24.2 6.24.3 6.24.4 6.24.5 6.24.6 6.24.7 6.24.8 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 8 8.1 8.1.2 8.1.3 8.1.4 Tema Pág. Tornillos Txp-12 Thx-34 Tfr-118 Tfr-158 Perfiles para muros divisorios Perfiles para plafones corridos Anclajes a la cimentación Cartabón S/HTT14 Conector S/LTT20 Conector muro concreto MAS-16 Conector muro a concreto HD22-2P Unión huracán S/H1 Unión huracán S/H2 Conector para viga doble Adhesivo epóxico Armaduras más utilizadas Tipo Fink Tipo simple con ático Tipo media tijera Tipo polinesia Tipo king post Tipo warren en tijera Tipo de cuerdas paralelas con colados laterales Tipo de cuerdas paralelas pratt 34 34 34 36 36 37 38 39 39 39 40 40 41 41 42 42 43 44 44 44 44 45 45 45 45 Descripción del proyecto 46 Planta baja arquitectónica Planta primer y segundo nivel arquitectónica Planta de azotea arquitectónica Cortes arquitectónicos Fachadas arquitectónicas Planta baja distribución de perfiles de acero delgado Planta primer y segundo nivel distribución de perfiles de acero delgado Modelo 3D 48 49 50 51 53 54 55 56 Solicitaciones de carga 57 Carga vertical Análisis de cargas Obtención de cargas muertas que actúan sobre la estructura Obtención de las cargas vivas máximas que actúan sobre la estructura 57 57 69 76 iv Capitulo 8.1.5 8.2 8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 8.2.6 8.2.6.1 8.2.7 8.2.8 8.2.9 8.2.9.1 8.2.9.2 8.2.9.3 8.2.10 8.2.11 8.2.12 8.2.13 8.3 8.3.1 8.3.2 8.3.3 8.3.4 8.3.5 8.3.6 8.3.7 8.3.8 8.3.9 8.3.10 8.3.11 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 Tema Pág. Obtención de cargas vivas accidentales que actúan sobre la estructura según el RCDF Carga por viento Clasificación de la estructura Clasificación de la estructura según su respuesta ante la acción del viento Categoría del terreno según su rugosidad y clase de estructura Definición de la velocidad regional VR Para el período de retorno requerido Definición del factor de exposición Determinación de la velocidad de diseño VD Factor de topografía FT Calculo de la corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica base qz Fuerzas sobre construcciones cerradas Presiones interiores Permeabilidad Aberturas Aberturas dominantes Análisis por viento Distribución de coeficientes C Obtención de la presión de viento Distribución de coeficientes en azotea para determinación de cargas Carga accidental por sismo Consideraciones generales Análisis estructural Método estático equivalente Coeficiente sísmico Factor de comportamiento sísmico Q Determinación de fuerzas laterales y cortantes en construcciones de varios niveles Tipo de terreno Cargas gravitacionales Cargas accidentales debidas al efecto sísmico sobre la estructura Obtención de pesos por nivel de la estructura Obtención del cortante basal 79 82 82 83 83 84 86 87 88 88 89 94 95 96 96 103 105 106 107 109 109 109 113 113 114 116 118 124 125 127 127 Análisis de la Estructura a base de un modelo en el programa Staad Pro IV 128 Elaboración del modelo Determinación de apoyos Preparación del modelo para aplicación de cargas debido a sismo Aplicación de cargas sobre la estructura en el modelo Obtención de las propiedades físicas de los perfiles a utilizar Creación de tablas de perfiles comerciales en México para aplicación en el modelo Aplicación de los perfiles sobre cada elemento de la estructura del modelo Obtención de combinaciones de carga para aplicación en el modelo 128 128 129 130 131 132 v 133 134 Capitulo 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.5.1 10.5.2 10.5.3 10.6 10.6.1 10.6.2 10.6.3 11 11.1 11.2 11.3 12 Tema Pág. Análisis de la Estructura a base de un modelo en el programa Staad Pro IV Introducción del diseño de acero formado en frío Consideraciones para el diseño en Staad Pro IV Primera corrida de diseño en Staad Pro IV Segunda corrida de diseño en Staad Pro IV Diseño final Diseño Planta baja Diseño Primer Nivel Diseño segundo nivel Revisión de diseño Revisión del diseño de un bastidor Revisión del diseño de una viga Revisión de los contravientos de un bastidor 136 136 137 138 139 145 145 146 147 148 149 154 160 Conclusiones, recomendaciones y ventajas 165 Conclusiones Recomendaciones de estructuración del Sistema Steel Framing Ventajas 165 166 169 Bibliografía 170 vi 1 Introducción El diseño y construcción de estructuras con perfiles de acero galvanizado delgado, es un sistema prácticamente nuevo en nuestro país y algunos otros países en el mundo, sin embargo existen muchos otros países en los que ya se ha aplicado este sistema. Como es el caso de algunos países de Europa así como Australia donde se ha promovido su uso en casa habitación desde 1982 y en la actualidad se construyen 40,000 casas por año. Otro ejemplo es Estados Unidos y Canadá donde se ha acostumbrado a construir casas con perfiles de madera, mas sin embargo organizaciones a favor del medio ambiente están prohibiendo la tala indiscriminada de árboles tal motivo ha provocado que se utilicen sistemas como este, en el que el acero es reciclable además que es ligero fácil de manejar económico, no se pudre, no se agrieta, no se altera y no es inflamable. Dicho sistema es conocido comúnmente con el nombre de Steel Framing para entender mejor el nombre “Framing” o “Frame” quiere decir; conformar un esqueleto estructural por elementos diseñados para dar forma y soportar a un edificio. En el caso específico de la palabra Framing es utilizada también para la construcción de casas de madera en un sistema similar el cual lleva el nombre de House Framing. Nuestro sistema esta inspirado en el concepto general de las casas con estructura de madera sustituyendo la estructura portante de madera por perfiles de acero galvanizado, por lo cual el Steel Framing es el Sistema de perfiles estructurales livianos que conforman un esqueleto soportar un edificio. -1- para dar forma y En México se esta desarrollando y perfeccionando esta nueva forma de diseñar y de construir. Aún cuando en general el diseño de este sistema esta basado en reglamentos como el North American Specification for the Design of Cold Formed Steel Structural Members 2001 reglamento de Norteamérica que dicta las especificaciones de diseño de perfiles delgados rolados en frío para (Canadá, Estados Unidos y México) o el AISI (American Iron and Steel Institute),de donde empresas Mexicanas han tomado lo esencial de dichos reglamentos y adaptándolo a las condiciones de nuestro país han empezado a fabricar los perfiles necesarios y diseñar estructuras del mismo estilo. El Steel Framing se puede utilizar como estructura para construir residencias, hoteles y departamentos de hasta 4 Niveles. El principio es la utilización de perfiles de calibre estructural que cumplan con las especificaciones de la AISI (American Iron and Steel Institute) que nos permiten elaborar el diseño para resistir cargas de compresión como es el caso de los postes de los muros de carga, y cargas de flexión como es el caso de las vigas que conforman las losas de entrepiso y de azotea y los dinteles de puertas y ventanas. Para soportar las cargas laterales como la acción del viento y del sismo se emplean contravientos de lámina de acero galvanizado. -2- El Steel Framing consiste en la formación de bastidores modulados, elaborados con perfiles de acero galvanizado o aluzinc formados en frío G-90 o G-60 y revestidos con paneles de yeso en sus dos caras, estos bastidores forman los elementos estructurales del sistema, como son muros de carga interiores y exteriores, entrepisos, techumbres, fachadas, muros divisorios, alfardas y cualquier otro elemento que se adapte a las formas arquitectónicas del proyecto y que a continuación se describen los más importantes. 1.1 Muros de carga (Wall Studs) El muro que recibe directamente la carga de una azotea o un entrepiso o ambos se le llama Muro de carga. La construcción de un Muro de carga implica la utilización de perfiles estructurales como postes y canales de carga ( canal de amarre ) con los cuales se conforman bastidores, logrando tener muros interiores con carga axial así como muros exteriores con carga y presión de viento. 1.2 Losa de entrepiso Las losas de entrepiso se componen de: vigas cargadoras que se apoyan en los postes, una lámina acanalada como cimbra muerta, un colado de concreto con malla electro soldada encima de la lámina acanalada, aislamiento debajo de la -3- lámina acanalada entre las vigas y panel de yeso atornillado a la parte inferior de las vigas. Esta losa proporciona la superficie adecuada para recibir cualquier piso y por debajo se puede aplicar al panel de yeso cualquier acabado estético. 1.3 Losa de azotea Las Losas de Azotea pueden ser horizontales o inclinadas, en caso de ser horizontal es igual a una losa de entrepiso, pero habría que dar pendiente con relleno para desaguar la lluvia. Cuando la Losa es inclinada existen distintas combinaciones de materiales para dar el sistema de techumbre. La configuración típica de una losa de azotea es: vigas de acero galvanizado a cada 61 cm., por encima de las losas se atornilla un panel llamado O.S.B., luego por encima del panel O.S.B. se coloca una capa de cartón asfaltado, y por último, encima del cartón asfaltado se clava la teja asfáltica al panel O.S.B. La teja asfáltica se puede sustituir por teja de barro para darle una vista más acorde a la región. -4- 1.4 Muro divisorio El Muro divisorio Fig. (1.4) se conforma de una estructura de perfiles de acero galvanizado a base de postes separados a cada 61 o 40.6 cm. introducidos en canales de amarre, los cuales se anclan al piso y al techo con fijadores. Esta estructura es revestida con panel de yeso Estándar, Resistente al Fuego y Resistente a la Humedad. El aislamiento de fibra de vidrio se coloca entre los paneles de yeso con el fin de darle las propiedades térmicas y acústicas al muro. Para el tratamiento de las juntas se utiliza la cinta de papel y el compuesto estándar o súper ligero para paneles estándar y resistente al fuego. Para el tratamiento de juntas del panel resistente a la humedad se utiliza la cinta de fibra de vidrio y recubrimiento base. -5- Muro Divisorio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Panel de Yeso Estándar Poste Metálico Canal de Amarre Tornillo para fijar Estructura Tornillo para unir Panel a Estructura Cinta de Papel para Juntas Compuesto Estándar Anclaje Mecánico Aislamiento de Fibra de Vidrio Calafateo del Muro con Silicón. Fig. 1.4 1.5 Muro fachada Este es un muro utilizado en el exterior para proteger la parte interior de la edificación y dar apariencia hacia la parte exterior. Debe de ser diseñado para resistir la acción de viento y debe de cumplir con las características necesarias para proporcionar resistencia a los cambios de temperatura, resistencia a los efectos del medio ambiente y resistencia térmica para ser considerado como un aislante térmico. Además debe ser capaz de recibir todo tipo de acabado. Un muro fachada se compone de perfiles de acero galvanizado de calibre estructural diseñados según la carga de viento del lugar a realizar. Dicha estructura se reviste en la parte exterior con panel de yeso Resistente al Exterior, panel de yeso DensGlass Gold Fig. (1.5.1) o panel de cemento Permabase Fig. (1.5.2). El tratamiento de juntas para cualquier panel para exteriores paneles se realiza con cinta de fibra de vidrio y recubrimiento base. Se colocan juntas de expansión a distancias definidas y se aplica una malla de fibra de vidrio con recubrimiento base en toda la superficie del muros, excepto en el panel de cemento Permabase, al cual se omite la malla de fibra de vidrio. -6- Muro Fachada con Dens-Glass Gold 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Panel resistente a exteriores Panel para interiores Poste de acero galvanizado Canal de carga Anclaje mecánico Tornillo para fijar estructura Tornillo para unir panel a estructura Cinta de fibra de vidrio para tratamiento de juntas Recubrimiento base Malla de fibra de vidrio Aislamiento de fibra de vidrio Calafateo de estructura y panel Fig. 1.5.1 Muro Fachada con Permabase 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Panel resistente a exteriores Panel para interiores Poste de acero galvanizado calibre 20 mínimo y a cada 40.6 cm. Canal de carga Anclaje mecánico Tornillo para fijar estructura Tornillo para unir panel a estructura Cinta de fibra de vidrio para tratamiento de juntas Recubrimiento base Aislamiento de fibra de vidrio Calafateo de estructura y panel Fig. 1.5.2 Existe un tercer muro para fachada el cual utiliza el sistema EIFS siendo sus iniciales (Exterior Insulation and Finish System). Es el nombre que se le da a la utilización de placas de poliestireno expandido o extruido atornillándose a los postes con tornillos y arandela de plástico, adheridas al panel para exterior con Recubrimiento Base. Encima de las placas de poliestireno se aplica la malla de fibra de vidrio con Recubrimiento Fig. (1.5.3) -7- Fig. 1.5.3 1.6 Plafones Los Plafones son los elementos que permiten la creación de un espacio libre no visible debajo de cualquier losa o techo. Dicho espacio libre permite el paso de todas las instalaciones eléctricas, hidráulicas, de aire acondicionado, etc. sin que sean vistos por los usuarios del lugar. Los plafones se componen de una estructura metálica de perfiles de acero galvanizados que se cuelga por medio de cable galvanizado a la estructura principal que se desea cubrir. Según el tipo de Plafón a usar será la estructura a utilizar. Los dos tipos de plafones son: Plafón Corrido y Plafón Registrable. El Plafón Corrido Fig. (1.6.1) presenta una superficie lisa en todo el área y la estructura que lo conforma no es visible. -8- Plafón Corrido 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Panel de yeso Canal listón Canaleta de carga Ángulo perimetral Alambre galvanizado para unir canal listón a canaleta de carga Colgante de alambre galvanizado Anclaje para fijar colgante Anclaje para fijar ángulo perimetral Tornillo para unir panel a estructura Cinta de papel para juntas Compuesto estándar Fig. 1.6.1 El Plafón Registrable Fig. (1.6.2) se conforma de módulos de plafón de 61 x 61 cm. o 61 x 122 cm que se apoya en una suspensión (estructura) visible. Plafón Registrable 1 2 3 4 5 6 7 Fig. 1.6.2 -9- Plafón Registrable Suspensión Metálica Principal Suspensión Metálica Secundaria Ángulo Perimetral Alambre Galvanizado Anclaje para fijar colgante Anclaje para fijar ángulo perimetral 2 Índice de tablas Capitulo Tabla 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 8.1 8.2 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.18 B 6.19 6.20 6.21 8.1.1 8.1.2 8.1.3 8.1.4 8.1.5 8.1.6 8.1.7 8.1.8 8.1.9 8.1.10 8.1.11 8.1.12 8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 8.2.6 8.2.7 Nombre Pag. Tabla de propiedades físicas de canal de carga Tabla canal de amarre Tabla de propiedades físicas canales de amarre calibre 25 estándar y 26 ligero Tabla canal listón Tabla canal Z Tabla canal H Tabla canaleta resilente Tabla canaleta de carga Tabla de propiedades físicas poste viga calibre 25 estándar y 26 ligero Tabla poste H Tabla poste metálico Tabla propiedades físicas postes metálicos calibres 25 estándar y 26 ligero Tabla sujeción lateral Tabla ángulo de amarre Tabla esquinero Tabla reborde J Tabla reborde L Tabla perfiles omega Tabla propiedades perfiles omega Tabla ángulo de unión Tabla cargas permisibles en kilogramos por tornillo Tabla espaciamiento mínimo a centros en cm Análisis de cargas Losa de azotea área de pasillos Análisis de cargas Losa de azotea área de cuartos Análisis de cargas Losa de entrepiso área de pasillos Análisis de cargas Losa de entrepiso área de cuartos Análisis de cargas Losa de entrepiso área de baños Análisis de cargas pretil perímetro azotea Análisis de cargas pretil perímetro domo Análisis de cargas muro exterior Análisis de cargas muro interior Análisis de cargas muro interior baño Análisis de cargas muro exterior baño Estructura cubo de luz Tabla categoría del terreno según su rugosidad Tabla clase de estructura según su tamaño Tabla factor de tamaño Fc Tabla valores de α y δ Tabla factor de topografía local Ft Tabla relación entre altitud y la presión barométrica Tabla coeficiente de presión exterior, Cpe para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada -10- 19 20 20 21 22 22 22 23 24 25 26 26 27 30 30 31 31 32 33 33 35 35 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 84 84 86 87 88 89 91 Capitulo Tabla Nombre 8.2.8 Coeficiente de presión exterior, Cpe, para zonas de muros laterales de construcción con planta rectangular cerrada Coeficiente de presión exterior, Cpe, para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada Tabla de factor de reducción KA para techos y muros laterales Tabla factor de presión local KL para recubrimientos y sus soportes Tabla de coeficientes de presión interna Cpi, para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables Tabla de coeficiente de presión interior, Cpi, para construcciones de planta rectangular cerrada y superficies con aberturas Tabla de coeficiente de presión exterior C para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada Tabla de velocidades regionales de las ciudades más importantes Tabla de coeficientes sísmicos Tabla de coeficientes sísmicos para estructuras del grupo”B” CFE Análisis de peso por nivel de la estructura Tabla Obtención de cortante por nivel de acuerdo al análisis sísmico estático Tabla componentes poste viga Tabla componentes poste viga en cajón Tabla componentes poste viga espalda con espalda Tabla componentes Canal Tabla cold formed Steel Chanel with lips Tabla Cold formed Steel Chanel Tabla cambio de perfiles Tabla revisión del perfil JWE3.625x057CS trabajando como poste en bastidor Tabla propiedades de la sección efectiva con respecto al eje x Tabla revisión del perfil o CS1.625X057 trabajando como viga en losa Tabla Revisión de la fuerza de tensión en contravientos 8.2.9 8.2.10 8.2.11 8.2.12 8.2.13 8.2.14 8.3 9 10 8.2.15 8.3.1 8.3.2 8.3.3 8.3.4 9.1 9.2 9.3 9.4 10.1 10.2 10.3 10.6.1 10.6.2 10.6.3 10.6.4 Pag. -11- 92 92 93 94 96 97 97 102 119 121 127 127 131 131 131 131 140 142 142 153 157 159 164 3 Antecedentes La introducción en 1784 de molinos de rolado de lámina en Inglaterra, realizada por Henry Cort, condujo a la primera aplicación estructural del acero formado en frío: láminas corrugadas de acero de calibre ligero para techar o cubrir construcciones. Los molinos de laminación continua en caliente, desarrollados en Estados Unidos en 1923 por John Tytus, condujo a la actual industria de fabricación basada en tiras o perfiles laminados y enrollados de acero. Por lo que la utilización del Steel Framing en edificios comerciales es de larga edad. En cambio en el rubro de viviendas comenzó a utilizarse desde mediados del siglo XX a finales de la Segunda Guerra Mundial cuando en los países de Europa urgía construir de una forma rápida y eficiente, comenzándose a distribuir en diferentes países del mundo. El origen del sistema se remonta a la tradicional colocación de muros divisorios y plafones con paneles de yeso que posteriormente se expandió con la elaboración de fachadas de varios niveles, terminando por consolidarse en un sistema constructivo integral de estructura propia que a partir de su aceptación se han construido desde casas, comercios, oficinas hasta hoteles de cuatro niveles. -12- En México llega en la década de los 90’ cuando es introducida al mercado por algunas empresas mexicanas como Panel Rey la cual mediante un manual de diseño estructural que realizó, diseña el mayor porcentaje de proyectos elaborados en nuestro país con dicho sistema. A partir de estas fechas año con año hasta nuestros días no ha parado la construcción con este sistema un ejemplo se muestra en las siguientes fotos. Hotel Fiesta Inn Nogales -13- En la actualidad se han realizado un sin Hotel Fiesta Inn Mexicali fin de proyectos, ejemplo de esto se refleja en estos hoteles acabados de realizar en 2004. Los cuales se encuentran en eficiente funcionamiento en nuestros días Otros están en pleno proceso de construcción como el que se muestra en estas fotos. Country Inn Cd. Valles San Luis Potosí -14- Aquí se muestra la utilización del Sistema en un edificio habitacional El cual por su rapidez de construcción se vendieron los departamentos muy rápido. -15- 4 Justificación Durante décadas en México se ha construido en general de una forma tradicionalista sin muchos cambios en sus sistemas constructivos, sin embrago, en la actualidad demanda más eficiencia en los procesos de construcción que nos permitan construir proyectos con mayor rapidez sobretodo más accesibles económicamente, fáciles de construir y con mejores expectativas de crecimiento o modificación a las necesidades particulares de cada persona, obteniendo con esto un beneficio general. Por lo que en los últimos años muchas empresas han puesto la vista en sistemas de construcción que se adapten a las necesidades de un país que lucha día con día en ser mejor. El sistema aquí expuesto que en realidad no es nuevo pero que no se había utilizado en México desde hace apenas unos años ha dado buenos resultados en los proyectos donde se ha aplicado, logrando terminar dichos proyectos de una manera muy eficiente y competitiva contra los sistemas tradicionales. Por lo cual creo de gran importancia aportar los detalles de diseño de este sistema para los que se interesen y deseen competir en un campo de construcción relativamente nuevo en México. -16- 5 Objetivos Objetivo General Aportar los detalles del diseño de una estructura a base de acero delgado formado en frío. Objetivo Particular Ampliar la información de diseño que proporciona el Manual de Diseño Estructural para el Steel Framing que proporciona la empresa Panel Rey. -17- 6 Componentes básicos del Sistema Steel Framing Cada elemento del Sistema Steel Framing es esencial para la función que cumple ya que en combinación con los demás elementos logra la integridad y eficiencia del sistema. Los perfiles utilizados para formar la estructura principal que soportará las cargas de edificaciones. Estos perfiles están constituidos básicamente por canales, postes-viga, sujeciones laterales, ángulos de unión, tornillería, entre otros, de los cuales a continuación se describen los más importantes. Fig. 6.0.1 6.1 Canales* Componentes perimetrales que unen a los postes-vigas en sus extremos para formar bastidores para muros, entrepisos y techumbres. La sección de estos componentes consiste en una C con flancos abiertos. Anclados a los postes que *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -18- proporcionan al conjunto una sujeción lateral continua de forma que el bastidor puede trabajar en conjunto. Fig. 6.1.1 6.2 Canal de carga* La canal de carga es un elemento diseñado para unir los postes viga en sus extremos y así formar, los bastidores, techos y entrepisos. TABLA 6.1 DE PROPIEDADES FISICASDE CANAL DE CARGA Area Espesor de A Peso B diseño Producto Codigo Calibre Sección cm Kg/cm cm 2 (t) cm cm Longitud m Pies Eje mayor Sx Ix cm3 cm4 Eje menor Iy Sy cm4 cm3 635 CC 20 FEN-09068 0.891 20 1.040 0.0912 6.35 2.54 3.96 13' 5.50 1.50 0.60 0.30 636 CC 22 FEN-09001 0.773 22 0.870 0.0759 6.35 2.54 3.96 13' 4.40 1.20 0.50 0.30 920 CC 20 FEN-09249 1.012 20 1.000 0.0912 9.20 2.54 3.96 13' 13.40 2.60 0.60 0.30 920 CC 22 1524 CC 20 FEN-09002 FEN-09003 1.000 1.581 22 20 1.080 1.850 0.0759 0.0912 9.20 15.24 2.54 2.54 3.96 3.96 13' 13' 10.70 47.40 2.10 5.80 0.50 0.60 0.30 0.30 1524 CC 22 2032 CC 20 FEN-09101 FEN-09004 1.282 2.100 22 20 1.540 2.310 0.0759 0.0912 15.24 20.32 2.54 2.54 3.96 3.05 13' 10' 38.40 100.20 4.70 9.30 0.50 0.60 0.30 0.30 *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -19- 6.3 Canal de amarre* El canal de amarre es un perfil de acero galvanizado que se utiliza normalmente en posición horizontal fijándose al piso y al techo, se combina con el poste de acero galvanizado, para formar la estructura ligera de un muro divisorio. Codigo Calibre A plg cm TABLA 6.2 CANAL DE AMARRE B cm plg Longitud m pies Peso Kg/pza Atados FMN-08002 25 Est. 4.10 1 5/8 2.54 1" 3.05 10' 1.034 10 pzas FMN-08107 26 Lig. 4.10 1 5/8 2.54 1" 3.05 10' 0.955 10 pzas FMN-08001 25 Est. 4.10 1 5/8 2.54 1" 3.96 13' 1.342 10 pzas FMN-08108 26 Lig. 4.10 1 5/8 2.54 1" 3.96 13' 1.240 10 pzas FMN-08004 25 Est. 6.35 2 1/2 2.54 1" 3.05 10' 1.257 10 pzas FMN-08109 26 Lig. 6.35 2 1/2 2.54 1" 3.05 10' 1.186 10 pzas FMN-08003 25 Est. 6.35 2 1/2 2.54 1" 3.96 13' 1.632 10 pzas FMN-08110 26 Lig. 6.35 2 1/2 2.54 1" 3.96 13' 1.540 10 pzas FMN-08006 25 Est. 9.20 3 5/8 2.54 1" 3.05 10' 1.604 10 pzas FMN-08111 26 Lig. 9.20 3 5/8 2.54 1" 3.05 10' 1.488 10 pzas FMN-08005 25 Est. 9.20 3 5/8 2.54 1" 3.96 13' 2.083 10 pzas FMN-08112 25 Est. 9.20 3 5/8 2.54 1" 3.96 13' 1.932 10 pzas TABLA 6.3 DE PROPIEDADES FISICAS CANALES DE AMARRE CALIBRES 25 ESTANDAR Y 26 LIGERO Area Ix Sx Rx Peralte Sección Calibre cm cm cm4 cm3 2 cm 26 Lig. 4.10 0.354 0.998 0.36 1.526 26 Lig. 6.35 0.458 2.663 0.688 2.252 26 Lig. 9.20 0.522 6.742 0.999 3.185 25 Est. 4.10 0.381 1.165 0.541 1.750 25 Est. 6.35 0.471 3.038 0.934 2.532 25 Est. 9.20 0.587 7.159 1.524 3.484 Calibre 25 Estándar - espesor mínimo 0.0429cm. Calibre 26 Ligero - espesor mínimo 0.0455cm. *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -20- NOTAS GENERALES Propiedades calculadas de acuerdo al manual AISI Resistencia a la cedencia 2,325 Kg/cm2 Ix=Momneto de inercia (cm4) Sx=Módulo de sección (cm3) Rx=Radio de giro (cm) 6.4 Canal Listón* El canal listón es un perfil diseñado para que en el puedan fijarse mediante tornillos los paneles de yeso que formaran la superficie del plafón. Su geometría le permite fijarse bajo la canaleta de carga. El canal listón se puede utilizar también para revestir los muros de mampostería o de concreto con paneles de yeso. Codigo Calibre A cm plg TABLA 6.4 CANAL LISTON B cm plg Longitud m pies Peso Kg/pza Atados FMN-08117 26 Lig. 6.82 2 11/16" 2.22 7/8" 3.05 10' 1.055 20 pzas FMN-08118 26 Lig. 6.82 2 11/16" 2.22 7/8" 3.96 13' 1.370 20 pzas FMN-08022 25 Est. 6.82 2 11/16" 2.22 7/8" 3.05 10' 1.257 10 pzas FMN-08021 26 Est. 6.82 2 11/16" 2.22 7/8" 3.96 13' 1.632 10 pzas 6.5 Canal Z* Su uso permite aislar térmica y acústicamente muros ya existentes de block, concreto y mampostería con placas rígidas de fibra de vidrio, poliuretano u otro material aislante. El panel de yeso se atornilla al canal Z en una de sus piernas una vez que este esta sujeto al muro. *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -21- TABLA 6.5 CANAL Z Codigo Calibre Ancho Alto cm plg cm plg longitud M pies Peso Kg/pza CMN-08203 20 5.08 2" 3.17 1 1/4" 3.05 10' 1.760 CMN-08209 25 5.08 2" 3.17 1 1/4" 2.44 8' 0.672 6.6 Canal H* Este canal complementa el uso del poste H para la formación de bastidores de muros. Codigo Calibre 25 6.7 cm TABLA 6.6 CANAL H Alto plg cm plg 5.28 2.08" Ancho 2.54 1" longitud M pies Peso Kg/pza 3.05 10' 1.162 Canaleta resilente* La canaleta resilente es usada principalmente en muros y plafones donde se busca proporcionar un excelente aislamiento acústico. Se atornilla directamente a la estructura de los muros para posteriormente recibir el panel de yeso. *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -22- Codigo CMN-08207 6.8 TABLA 6.7 CANALETA RESILENTE Ancho Alto plg cm plg cm Calibre 25 5.55 2 3/16" 1 1/4 1/2" longitud M pies Peso Kg/pza 3.05 10' 0.778 Canaleta de carga* La canaleta de carga es un perfil indispensable en la construcción de plafones corridos, ella transmite las cargas derivadas del peso de los materiales usados (panel de yeso, perfiles, tornillos, aislamientos). Evita el pandeo concentra las fuerzas (cargas) hacia el punto de contacto con el colgante Codigo A TABLA 6.8 CANALETA DE CARGA B Longitud cm plg m pies cm plg FEN-13701 4.10 1 5/8" 1.27 1/2" 3.96 FEN-13705 3.81 1 1/2" 1.27 1/2" 3.96 FEN-13702 1.91 1/2" 1.27 1/2" 3.96 6.9 Peso Kg/pza Atados 13' 1.370 30 PZAS 13' 1.170 30 PZAS 13' 0.895 20 PZAS Poste viga* Es utilizado como columna en muros recibiendo directamente las cargas y transmitiéndolas a la cimentación o bien como viga en techos y entrepisos. Son de gran importancia, pues reciben directamente la carga de techumbre o entrepiso, transmitiéndola al terreno cuando se utiliza en muros. También este es un elemento en forma de C, pero se distinguen de los canales porque presentan un pequeño labio, o “atiesador de flanco” en el extremo de cada patín o flanco (Fig. 6.9.1) Tal y como su nombre lo indica, este mismo perfil puede utilizarse *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -23- como viga, soportando cargas a lo largo de un claro, como en el caso de entrepisos y techumbres. Debido a que en este caso el trabajo del elemento es fundamentalmente a flexión, el alma del Poste-viga utilizado como viga, es más grande en comparación al tamaño del alma de los componentes que son usados como postes (Fig. 6.9.2) Fig. 6.9.1 Fig. 6.9.2 TABLA 6.9 DE PROPIEDADES FISICAS POSTES VIGA CALIBRES 25 ESTANDAR Y 26 LIGERO Area Espesor de Eje mayor Longitud Peso C A B Ix Sx diseño Calibre Sección Producto Codigo Kg/cm cm cm cm m Pies (t) cm cm2 cm4 cm3 Eje menor Iy Sy cm4 cm3 635 PV22 FEN-09008 1.000 22 1.100 0.0750 6.35 3.81 1.27 2.44 8' 7.40 2.30 1.90 0.70 635 PV20 FEN-09009 1.090 20 1.320 0.0912 6.35 3.81 1.27 2.44 8' 8.80 2.70 2.20 0.90 920 PV22 FEN-09010 1.136 22 1.380 0.0759 9.20 3.81 1.27 2.44 8' 18.20 3.90 2.60 1.00 920 PV20 920 PV18 FEN-09011 FEN-09014 1.345 1.804 20 18 1.660 2.190 0.0912 0.1214 9.20 9.20 3.81 3.81 1.27 1.27 2.44 2.44 8' 8' 21.70 28.40 4.70 6.10 3.10 4.00 1.20 1.50 1524 PV20 1524 PV18 FEN-09016 FEN-09017 1.828 2.398 20 18 2.210 2.920 0.0912 0.1214 15.24 15.24 3.81 3.81 1.27 1.27 3.96 3.96 13' 13' 71.70 94.20 9.30 12.30 3.60 4.70 1.20 1.60 *1524 PV14 FEN-09018 3.586 14 4.500 0.1897 15.24 3.81 1.27 6.00 19'8" 143.00 18.60 6.90 2.40 *1524 PV12 CEN-09004 5.910 12 7.250 0.2657 15.24 5.00 1.91 6.00 19'8" 238.88 31.35 23.74 6.66 *1524 PV10 CEN-09018 7.200 10 9.030 0.3416 15.24 5.00 1.91 6.00 19'8" 298.45 39.17 28.90 8.11 *2032 PV14 FEN-09019 4.348 14 5.460 0.1897 20.32 3.81 1.27 8.00 26'3" 290.10 28.40 7.40 2.40 *2032 PV12 CEN-09015 7.600 12 9.480 0.2657 20.32 6.98 1.91 8.00 26'3" 580.63 57.15 57.11 11.32 *2032 PV10 CEN-09012 9.700 10 12.060 0.3416 20.32 6.98 1.91 8.00 26'3" 730.75 71.92 70.43 13.97 *2540 PV14 CEN-09007 6.400 14 12.060 0.1897 25.40 7.62 1.91 10.00 32'10" 770.09 59.53 57.71 10.16 *2540 PV12 CEN-09013 8.900 12 11.160 0.2625 25.40 7.62 1.91 10.00 32'10" 1041.42 82.00 75.82 13.31 *2540 PV10 CEN-09025 11.300 10 14.260 0.3416 25.40 7.62 1.91 10.00 32'10" 1314.79 103.53 93.80 16.47 *No presentan perforaciones para colocación de instalaciones Nota: Los valores de estas tablas son válidos para un punto de cedencia Fy del acero igual a 2.812 kg/cm Espesor de la lámina sin considerar el recubrimiento galvánico De acuerdo al AISI Propiedades de sección calculadas de acuerdo a métodos convencionales y de acuerdo al AISI Todos los patines de los componetes Canal C tienen un peralte de 2.54 cm *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -24- 2 6.10 Poste H* Es empleado en conjunto con la canal H para formar muros especialmente diseñados para cerrar tubos de elevador de manera segura y eficiente. Diseñados para soportar las presiones de aire generadas por el movimiento de los elevadores. TABLA 6.10 POSTE H Codigo CMN-08201 6.11 Calibre 25 Ancho Alto cm plg cm plg longitud M pies Peso Kg/pza 5.08 2" 3.81 1 1/2" 3.05 10' 1.555 Poste metálico* Es uno de los principales elementos para formar la estructura ligera se utiliza normalmente en posición vertical. Cada poste metálico tiene en su-peralte tres perforaciones ubicadas a la altura adecuada para la colocación de instalaciones eléctricas, dichas perforaciones permitirán el paso de tuberías o mangueras. *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -25- Codigo Calibre A cm plg TABLA 6.11 POSTE METALICO B cm plg Longitud m pies Peso Kg/pza Atados 10 pzas FMN-08101 26 Lig. *4.10 1 5/8 3.17 1 1/4 2.44 8' 0.961 FMN-08007 25 Est. *4.10 1 5/8 3.17 1 1/4 2.44 8' 1.049 10 pzas FMN-08102 26 Lig. *4.10 1 5/8 3.17 1 1/4 3.05 10' 1.200 10 pzas FMN-08008 25 Est. *4.10 1 5/8 3.17 1 1/4 3.05 10' 1.312 10 pzas FMN-08103 26 Lig. 6.35 2 1/2 3.17 1 1/4 2.44 8' 1.150 10 pzas FMN-08009 25 Est. 6.35 2 1/2 3.17 1 1/4 2.44 8' 1.271 10 pzas FMN-08104 26 Lig. 6.35 2 1/2 3.17 1 1/4 3.05 10' 1.437 10 pzas FMN-08010 25 Est. 6.35 2 1/2 3.17 1 1/4 3.05 10' 1.589 10 pzas FMN-08105 26 Lig. 9.20 3 5/8 3.17 1 1/4 2.44 8' 1.386 10 pzas FMN-08011 25 Est. 9.20 3 5/8 3.17 1 1/4 2.44 8' 1.620 10 pzas FMN-08106 26 Lig. 9.20 3 5/8 3.17 1 1/4 3.05 10' 1.732 10 pzas FMN-08012 25 Est. 9.20 3 5/8 3.17 1 1/4 3.05 10' 2.025 10 pzas *No presentan perforaciones para colocación de instalaciones Nota: los perfiles 26 ligero cumplen con todas las especificaciones ASTM - 6645, excepto el espesor mínimo TABLA 6.12 DE PROPIEDADES FISICAS POSTES METALICOS CALIBRES 25 ESTANDAR Y 26 LIGERO Area Iy Ix Sx Sy Peralte Rx Ry Sección Calibre cm cm cm cm4 cm4 cm3 cm3 2 cm 25 Est 4.10 0.503 1.623 0.639 1.704 0.832 0.409 25 Est 6.35 0.606 4.245 1.13 2.529 0.957 0.442 1.211 1.196 25 Est 9.20 0.703 10.072 1.737 3.548 1.082 0.458 1.153 26 Lig 4.10 0.393 1.415 0.672 1.877 0.541 0.294 1.151 26 Lig 6.35 0.406 3.579 1.131 2.951 0.541 0.294 1.158 26 Lig 9.20 0.529 8.657 1.884 4.051 0.707 0.327 1.161 Calibre 25 Estándar - espesor mínimo 0.0429cm. NOTAS GENERALES Propiedades calculadas de acuerdo al manual AISI Resistencia a la cedencia 2,325 Kg/cm2 Ix=Momneto de inercia (cm4) Sx=Módulo de sección (cm3) Rx=Radio de giro (cm) 6.12 Sujeción lateral* La sujeción lateral es empleada para regidizar las vigas y formar los contravientos en los muros para que resistan los efectos del viento y auxiliar en casos de sismo. Son Láminas o cerchas totalmente planas que responden de manera excelente a un trabajo de tensión o estiramiento. Evitan la deformación de los bastidores de carga verticales (muros) y de carga horizontales (entrepisos y techumbres) bajo la acción de las cargas, ayudándolos a realizar un trabajo más unido. Las sujeciones laterales tienen dos tipos de trabajo: como Sujeciones Laterales Continuas (SL) y como Sujeciones Laterales Diagonales o Contravientos. Las sujeciones Laterales *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -26- Continuas, en bastidores verticales u horizontales impiden que los componentes poste viga giren sobre su propio eje, auxiliando a las canales estructurales perimetrales. (Fig. 6.12.1.b). En los bastidores verticales (muros), realizan un trabajo de división a la altura total del elemento poste-viga, disminuyendo la deflexión provocada por la carga y por lo tanto, aumentando su capacidad (Fig. 6.12.1a y c). Cuando trabajen en bastidores horizontales para piso o techumbres, reciben el nombre de ARRIOSTRAMIENTOS. (Fig. 6.12.2). Calibre TABLA 6.13 SUJECIÓN LATERAL A Longitud plg m pies cm Peso Kg/pza 22 6.35 2 1/2" 25 82' 8.65 22 12.5 5" 25 82' 17.02 22 14.2 5 1/2" 25 82' 19.34 Fig. 6.12.1.a Fig. 6.12.1.b -27- Fig. 6.12.1.c Fig. 6.12.2 Cuando trabajan como Sujeciones Laterales Diagonales, impiden que el bastidor se deforme o descuadre al recibir el impacto de la carga lateral provocada por el viento y en algunos casos, por sismo. -28- 6.13 Ángulos de unión* Sirven primordialmente para anclar o unir a dos componentes perpendiculares entre sí, y consiste en una lámina doblada en L, haciendo una perfecta escuadra entre sus dos flancos. (Fig. 6.13.1) Fig. 6.13.1 Fig. 6.13.2 6.14 Ángulo de amarre* Este perfil accesorio está diseñado para colocarse perimetralmente en los muros de las áreas en donde se construirá un plafón corrido con paneles de yeso. El ángulo de amarre sirve para fijar sólidamente el plafón corrido a los muros y en ocasiones es perfil auxiliar como refuerzo en ángulos de detalles caprichosos de muros o plafones. Fabricado en acero galvanizado según la norma ASTM-C104785. *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -29- Codigo FMN-8123 6.15 TABLA 6.14 ANGULO DE AMARRE B Longitud cm plg m pies A cm plg 3.17 1 1/4" 3.17 1 1/4" 3.05 10' Peso Kg/pza Atados 0.844 40 PZAS Esquinero* Es usado para proteger las esquinas de los muros de panel de yeso y todas las aristas que estén expuestas a ser dañadas por golpes (alrededor de puertas, ventanas o nichos) contra cualquier daño debido al uso. Fabricado de acero galvanizado según la norma ASTM-C1047-85. Codigo Calibre A cm plg TABLA 6.15 ESQUINERO B cm plg Longitud m pies Peso Kg/pza Atados FMN-8115 3.17 1 1/4" 3.17 1 1/4" 2.44 8' 0.476 40 PZAS FMN-8116 3.17 1 1/4" 3.17 1 1/4" 3.05 10' 0.595 40 PZAS 3.17 1 1/4" 3.17 1 1/4" 3.05 10' 0.878 20 PZAS FMN-8144 22 *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -30- 6.16 Reborde “J”* Este perfil tiene por objeto el proteger los bordes del panel de yeso. Se coloca en forma horizontal en la parte baja del muro; y separada del suelo 5mm. Como mínimo, esto evita que el panel de yeso entre en contacto con derrames de agua. Fabricado en acero galvanizado según la norma. ASTM-C1047-85. También se utiliza en juntas de expansión en general, en todas las aplicaciones que requieran la protección del borde del panel de yeso. Se coloca tanto horizontal como vertical. cm plg TABLA 6.16 REBORDE "J" B Longitud cm plg m pies FMN-8125 1.27 1/2" 3.17 1 1/4" 3.05 FMN-8123 1.59 5/8" 3.17 1 1/4" 3.05 Codigo 6.17 A Peso Kg/pza Atados 10' 0.845 20 PZAS 10' 0.878 20 PZAS Reborde “L”* El reborde “L” es un perfil que sirve para proteger los bordes del panel de yeso. La diferencia de su forma respecto al reborde “J” le permite conservar aparente la totalidad de la superficie frontal del panel de yeso. Fabricado en acero galvanizado según norma ASTM-C1047-85. cm plg TABLA 6.17 REBORDE "L" B Longitud cm plg m pies FMN-08130 1.27 1/2" 3.17 1 1/4" 3.05 FMN-08129 1.59 5/8" 3.17 1 1/4" 3.05 Codigo A *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -31- Peso Kg/pza Atados 10' 0.656 20 PZAS 10' 0.656 20 PZAS 6.18 Perfiles omega* Son usados para construir armaduras en varias aguas o de cuerdas paralelas lo cual permite salvar claros prolongados sin necesidad de apoyos intermedios. Las armaduras pueden armarse en un taller para luego en la obra formar rápidamente el techo. Producto Codigo Calibre TABLA 6.18 A PERFILES OMEGA A B cm plg cm Longitud m pies Peso Kg/pza 410 CO 20 FEN-09005 20 4.1 1 5/8" 4.8 3.96 13' 4.724 410 PO 20 FEN-09245 20 4.1 1 5/8" 4.8 3.96 13' 3.489 410 CU 20 FEN-09006 20 4.1 1 5/8" 3.09 3.96 13' 4.016 *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -32- 6.18 B PERFILES OMEGA Area Espesor de A Peso diseño Calibre Sección cm Kg/cm 2 (t) cm cm Producto Codigo B cm Eje mayor Ix Sx cm4 cm3 Eje menor Iy Sy cm4 cm3 410 CO 20 FEN-09005 1.181 20 1.244 0.0912 4.10 4.8 4.77 1.47 4.32 1.86 410 PO 20 FEN-09245 0.872 20 1.131 0.0912 4.10 3.09 2.17 0.95 3.39 1.73 410 CU 20 FEN-09006 1.004 20 1.270 0.0912 4.10 4.8 4.18 2.02 3.55 1.67 Los valores de estas tablas son válidos para un punto de cedencia Fy del acero igual a 2.812 kg/cm Nota: 2 Galvanizado del acero a base por inmersión en caliente y continua de acuerdo a la norma ASTM A525/A525M. Grado G-90 Punto de cedencia mínima al esfuerzo tensil Fyt=3866kg/cm 2 Cálculo de propiedades de a cuerdo al AISI Ix=Momento de inercia Sx=Modulo de sección 6.19 Ángulo de unión* Con el se realizan las conexiones entre los perfiles que forman muros y losas. En ambos extremos del ángulo se emplean tornillos estructurales autoroscantes para fijar la unión. Codigo Calibre cm TABLA 6.19 ANGULO DE UNION A B plg cm plg Longitud pies Peso Kg/pza CPN-09021 18 7.62 3" 7.62 3" 3" 0.117 CPN-09022 18 7.62 3" 15.24 6" 3" 0.176 *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -33- 6.20 Tornillos 6.20.1 Txp-12* Tornillo extraplano Nº 10 de ½ de pulgada, sirve para unir metal con metal donde hay concentraciones de más de tres tornillos y donde la estructura llevará un forro rígido como triplay o panel de yeso. 6.20.2 Thx-34* Tornillo hexagonal Nº 10 de ¾ de pulgada, se emplea para unir metal con metal en donde la estructura no llevara forros de ningún tipo, o recibirá una mezcla de cemento o concreto. *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -34- Tabla 6.20 Cargas permisibles en kilogramos por tornillo Espesor de la lámina (calibre) Cabeza Hexagonal THX-34 Cabeza extra plana TXP-12 Tracción Cortante Tracción Cortante 22 33 82 28 101 20 45 105 39 124 18 Ubicar calibres más delgados 157 62 161 16 a unir de acuerdo a tipo de esfuerzo 220 88 203 14 a unir de acuerdo a tipo de esfuerzo 336 121 236 Tabla 6.21 Espaciamiento mínimos a centros en cm Localización Tipo THX-34 TXP12 A centro 1.5 2.0 A Extremo 0.5 0.7 -35- 6.20.3 Tfr-118* Tornillo para forros de Nº 6 de 1 1/8 de pulgada de longitud, sirve para fijar tableros de paneles de yeso o prefabricados no mayores de ¾ de pulgada de espesor. 6.20.4 Tfr-158* Tornillo para forros de Nº6 de 1 5/8 de pulgada de longitud. Se emplea para fijar forros de espesor de más de ¾ “ o capas dobles de paneles de yeso a estructuras metálicas. *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -36- 6.21 Perfiles para muros divisorios Perfiles para muros divisorios 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Canal de amarre 4.10, 6.35 o´9.20cm (posición inferior) según el ancho del muro que requiera Tornillo para anclñar canal de amarre Canal de amarre 4.10, 6.35 o´9.20cm (posición superior) según el ancho del muro que requiera Tornillo para anclaje de canal de amarre Poste metálico 4.10, 6.35 ó 9.20 Tornillo framer para anclar poste metálico a canal de amarre Instalaciones hidráulicas o eléctricas Panel de yeso Tornillo de cuerda sencilla de 2.54cm. Para anclar panel de yeso a estructura metálica Cinta de papel (cinta de refuerzo para junteo) y primera capa de compuesto Estrey Segunda capa de compuesto Estrey Tercera capa de compuesto Estrey *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -37- 6.22 Perfiles para plafones corridos Perfiles para muros divisorios 1 2 3 4 5 6 7 8 Colgante de alambre de acero galvanizado calibre 12. Canaleta de carga Amarre con doble alambre de acero galvanizado calibre 18 ó sencillo en calibre 16 Canal listón Panel de yeso Ángulo perimetral que se fija con tornillos al muro, y sobre el se fija el panel de yeso en todo el perímetro Tornillos que fijan el ángulo perimetral sobre el muro. Muro terminado con el sistema Estrey *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -38- 6.23 Anclajes a la cimentación 6.23.1 Cartabón S/HTT14* Uso Conector de alta resistencia contra sismos y vientos huracanados Calibre 10 con placa base de ¼” usar espiga de diámetro 5/8” Material Acero A-36 acabado con pintura anticorrosivo gris Resistencia Usar en conjunto con ancla tipo espiga embebida en la cimentación 6.23.2 Conector S/LTT20* Uso Conector de alta resistencia contra sismos y vientos huracanados Calibre 12 con placa base de ¼” usar espiga de diámetro ½” Material Acero A-36 acabado con pintura anticorrosivo gris Resistencia Usar en conjunto con ancla tipo espiga embebida en la cimentación *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -39- 6.23.4 Conector muro a concreto MAS-16* Uso Anclaje de la base del muro al firme Calibre 16 Material Acero galvanizado Resistencia A la tracción y al esfuerzo cortante 6.23.5 Conector muro a concreto HD22-2P* Uso Empotramiento a la cimentación para el poste viga Calibre 10 Material Acero galvanizado Resistencia Excelente resistencia a la extracción *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -40- 6.23.6 Unión huracán S/H1* Uso Conectar las armaduras a los muros cargadores Calibre 18 Material Acero galvanizado Resistencia Impide el desplazamiento lateral y vertical a la armadura 6.23.7 Unión huracán S/H2* Uso Para la conexión del alma de la viga a el alma del poste Calibre 18 Material Acero galvanizado Resistencia A la tracción vertical succión *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -41- 6.23.8 Conector para viga doble* Uso Para conectar viga de 8cm. De patín con viga I o mantén Material Acero galvanizado Resistencia Sirve como apoyo para perfiles en unión a 90º 6.23.9 Adhesivo epóxico ET22* Uso Para fijar anclas tipo espiga al concreto de la cimentación Material Dos resinas epóxicas colocadas en compartimientos separados *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -42- 6.24 Armaduras más utilizadas para el sistema Steel Framing Alternativa de uso de armaduras para entrepiso y techumbre empleando elementos postes-vigas *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -43- 6.24.1 Tipo Fink* 6.24.2 Tipo simple con ático* 6.24.3 Tipo media tijera* 6.24.4 Tipo polinesia* *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -44- 6.24.5 Tipo king post* 6.24.6 Tipo warren en tijera* 6.24.7 Tipo de cuerdas paralelas con volados laterales* 6.24.8 Tipo de cuerdas paralelas pratt* *Panel Rey 2001 Catalogo de perfiles, México -45- 7 Descripción del proyecto En base a la experiencia adquirida por algunas empresas en la construcción del Sistema Steel Framing, tomaremos como ejemplo el proyecto a realizarse en marzo de 2005 por la empresa Marhnos Construcciones. Dicho Hotel se llama Park Inn Tamazunchale y se encuentra localizado en el Estado de San Luis Potosí sobre la Cierra Madre Oriental. Tamazunchale Zona donde se pretende construir El hotel constará de un edificio de áreas públicas y servicios así como 4 módulos de 3 niveles con 23 habitaciones cada uno. -46- Del cual tomaremos un módulo para su diseño con este sistema, ya que el edificio central se realizará de estructura metálica y los demás módulos son similares. Como se puede apreciar el módulo consta de 3 niveles en forma de cruz con las escaleras al centro, las cuales de acuerdo al proyecto se realizaran con estructura metálica, con lo cual el alcance del sistema se basa en pasillos y habitaciones. -47- 7.1 Planta baja arquitectónica A C B E D 22.20 7.30 3.80 3.80 7.30 7.30 1 3.80 3 22.20 3.80 2 3.20 4' 1.00 4.10 4 5 HOTEL PARK INN TAMAZUNCHALE Ubicación: Tamazunchale San Luis potosi Modulo de habitaciones 1 Planta Baja -48- 7.2 Planta primer y segundo nivel arquitectónico A C B E D 22.20 7.30 3.80 3.80 7.30 7.30 1 22.20 3.80 2 3.80 3 a' 7.30 4 a 5 HOTEL PARK INN TAMAZUNCHALE Ubicación: Tamazunchale San Luis potosi Modulo de habitaciones 1 Primer y Segundo nivel -49- 7.3 Planta de azotea arquitectónico A C B E D 22.20 7.30 3.80 3.80 7.30 7.30 1 3.80 3 22.20 3.80 2 7.30 4 5 HOTEL PARK INN TAMAZUNCHALE Ubicación: Tamazunchale San Luis potosi Modulo de habitaciones 1 Planta de Azotea -50- 7.4 Cortes arquitectónicos planta de azotea Segundo Nivel Primer Nivel Planta Baja HOTEL PARK INN TAMAZUNCHALE Ubicación: Tamazunchale San Luis potosi Modulo de habitaciones 1 Corte a-a -51- planta de azotea Segundo Nivel Primer Nivel Planta Baja HOTEL PARK INN TAMAZUNCHALE Ubicación: Tamazunchale San Luis potosi Modulo de habitaciones 1 Corte b-b -52- 7.5 Fachada arquitectónica HOTEL PARK INN TAMAZUNCHALE Ubicación: Tamazunchale San Luis potosi Modulo de habitaciones 1 Fachada -53- 7.6 Planta baja distribución de perfiles HOTEL PARK INN TAMAZUNCHALE Ubicación: Tamazunchale San Luis potosi Modulo de habitaciones 1 Planta Baja Distribución de perfiles en piso -54- 7.7 Planta primer y segundo nivel distribución de perfiles HOTEL PARK INN TAMAZUNCHALE Ubicación: Tamazunchale San Luis potosi Modulo de habitaciones 1 Primer y segundo nivel -55- Distribución de perfiles en piso -56- 7.8 Modelo 3D 7-12 8 Solicitaciones de carga 8.1 Carga vertical 8.1.2 Análisis de cargas Tabla 8.1.1 Losa de Azotea área de pasillos kg/m2 Carga Muerta Impermeabilización Concreto aligerado 900 kg/m3. 2% pendiente Concreto normal 2400 kg/m3 de 3.77 cm de espesor Lámina R72 cal. 26 Aislamiento de fibra de vidrio Instalaciones Plafond Adicional Según RDCDF colado en sitio + colado de mortero 5.00 18.00 90.00 5.00 0.60 10.00 20.00 40.00 Carga Muerta 188.60 Carga Viva Wm Wa Según RCDF pendiente menor al 5 % kg/m2 Carga viva máxima Carga accidental 100.00 70.00 Carga losa sobre estructura 288.60 Carga de losa sobre estructura debida al sismo 258.60 20.32cm 5cm 2.54cm 2.46cm LOSA DE AZOTEA -57- Tabla 8.1.2 Losa de Azotea área de cuartos kg/m2 Carga Muerta Impermeabilización Concreto aligerado 900 kg/m3. 2% pendiente Concreto normal 2400 kg/m3 de 3.77 cm de espesor Lámina R72 cal. 26 Aislamiento de fibra de vidrio Instalaciones Plafond Adicional Según RDCDF colado en sitio + colado de mortero 5.00 90.00 91.00 5.00 0.60 10.00 20.00 40.00 Carga Muerta 261.60 Carga Viva Wm Wa Según RCDF pendiente menor al 5 % kg/m2 Carga viva máxima Carga accidental 100.00 70.00 Carga losa sobre estructura 361.60 Carga de losa sobre estructura debida al sismo 331.60 20.32cm 5cm 2.54cm 2.46cm LOSA DE AZOTEA -58- Tabla 8.1.3 Losa de entrepiso área de pasillos kg/m2 Carga Muerta Concreto simple para dar acabado final 2000 kg/m3. 1cm Concreto normal 2400 kg/m3 de 3.77 cm de espesor Lámina R72 cal. 26 Aislamiento de fibra de vidrio Instalaciones Plafond suspendido Adicional Según RDCDF colado en sitio + colado de mortero 20.00 91.00 5.00 0.60 10.00 20.00 40.00 Carga Muerta 186.60 Carga Viva Wm Wa Según RCDF pendiente menor al 5 % kg/m2 Carga viva máxima Carga accidental 170.00 90.00 Carga losa sobre estructura 356.60 Carga de losa sobre estructura debida al sismo 276.60 20.32cm 5cm 2.54cm 2.46cm LOSA DE ENTREPISO PASILLOS -59- Tabla 8.1.4 Losa de entrepiso área de cuartos kg/m2 Carga Muerta Alfombra Concreto normal 2400 kg/m3 de 3.77 cm de espesor Lámina R72 cal. 26 Aislamiento de fibra de vidrio Instalaciones Plafond Adicional Según RDCDF colado en sitio 6.00 91.00 5.00 0.60 10.00 20.00 20.00 Carga Muerta 152.60 Carga Viva Wm Wa Según RCDF pendiente menor al 5 % kg/m2 Carga viva máxima Carga accidental 170.00 90.00 Carga losa sobre estructura 322.60 Carga de losa sobre estructura debida al sismo 242.60 20.32cm 5cm 2.54cm 2.46cm LOSA DE ENTREPISO CUARTOS -60- Tabla 8.1.5 Losa de entrepiso área de baño kg/m2 Carga Muerta Mortero 1900 kg/m3. 1cm Marmol Concreto normal 2400 kg/m3 de 3.77 cm de espesor Lámina R72 cal. 26 Aislamiento de fibra de vidrio Instalaciones Plafond suspendido Adicional Según RDCDF colado en sitio + colado de mortero 19.00 26.00 91.00 5.00 0.60 10.00 20.00 40.00 Carga Muerta 211.60 Carga Viva Wm Wa Según RCDF pendiente menor al 5 % kg/m2 Carga viva máxima Carga accidental 170.00 90.00 Carga losa sobre estructura 381.60 Carga de losa sobre estructura debida al sismo 301.60 20.32cm 5cm 2.54cm 2.46cm LOSA DE ENTREPISO BAÑO -61- Tabla 8.1.6 Pretil Perímetro Carga Muerta kg/ml Concepto w Impermeabilización Flashing Poliestireno Basecoat y malla Pasta 3mm Panel de yeso 2 caras Aislamiento de Fibra de vidrio 5.00 1.65 1.02 3.15 3.20 10.00 0.60 Unidad w Franja Muro Unidad de muro No de lados 0.75 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 kg/m2 kg/ml kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 3.75 1.65 0.61 1.89 1.92 6.00 0.36 16.18 Carga del pretil sobre estructura PRETIL PERIMETRO -62- Tabla 8.1.7 Pretil perímetro domo Carga Muerta kg/ml Concepto w Impermeabilización Flashing Basecoat y malla Pasta 3mm Panel de yeso 2 caras Aislamiento de Fibra de vidrio Pasta 1.5 mm Unidad w 5.00 1.65 3.15 3.20 10.00 0.60 1.60 Franja Muro Unidad de muro No de lados 0.75 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 kg/m2 Kg/ml kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 3.75 1.65 1.89 1.92 6.00 0.36 0.96 16.53 Carga de muro sobre estructura PRETIL PERIMETRO DOMO -63- Tabla 8.1.8 Muro exterior Carga Muerta kg/ml Concepto w Basecoat y malla Pasta 3mm Panel de yeso 2 caras Aislamiento de Fibra de vidrio Instalaciones Pasta 1.5 mm Instalaciones Poliestireno Unidad w 3.15 3.20 10.00 0.60 10.00 1.60 10.00 1.02 Franja Muro Unidad de muro No de lados 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 8.66 8.80 6.00 1.65 27.50 8.80 27.50 2.81 91.72 Carga de muro sobre estructura MURO EXTERIOR -64- Tabla 8.1.9 Muro interior Carga Muerta kg/ml Concepto w Panel de yeso 2 caras Aislamiento de Fibra de vidrio Instalaciones Pasta 1.5 mm Unidad w 10.00 0.60 10.00 1.60 Franja Muro Unidad de muro No de lados 2.75 2.75 2.75 2.75 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 2.00 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 6.00 1.65 27.50 8.80 43.95 Carga de muro sobre estructura MURO INTERIOR -65- Tabla 8.1.10Muro interior baño Carga Muerta kg/ml Concepto w Panel de yeso 2 caras Aislamiento de Fibra de vidrio Instalaciones Pasta 1.5 mm Mortero 1900 kg/m3. 1cm Marmol Unidad w 10.00 0.60 10.00 3.00 19.00 26.00 Franja Muro Unidad de muro No de lados 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 6.00 1.65 27.50 8.25 52.25 71.50 167.15 Carga de muro sobre estructura MURO INTERIOR BAÑO -66- Tabla 8.1.11 Muro exterior baño Carga Muerta kg/ml Concepto w Panel de yeso 2 caras Aislamiento de Fibra de vidrio Instalaciones Pasta 1.5 mm Mortero 1900 kg/m3. 1cm Marmol Basecoat y malla Poliestireno Unidad w 10.00 0.60 10.00 3.00 19.00 26.00 3.15 1.02 Franja Muro Unidad de muro No de lados 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2 6.00 1.65 27.50 8.25 52.25 71.50 8.66 2.81 178.62 Carga de muro sobre estructura MURO EXTERIOR BAÑO -67- Tabla 8.1.12 Estructura cubo de luz kg/m2 Carga Muerta 15.00 26.00 Según RCDF pendiente mayor al 5 % kg/m2 Wm Wa 40.00 Carga viva máxima Carga accidental 20.00 Carga debida a la estructura 81.00 Carga debida al sismo 61.00 4.760 4.760 Carga Viva Estructura de acero galvanizado Cubierta de vidrio de 1cm de espesor -68- 8.1.3 Obtención de Cargas Muertas que actúan sobre la estructura Para obtener las cargas muertas del modelo de la estructura a realizar en Staad Pro IV nos basamos en el análisis de cargas antes expuesto, considerando cargas distribuidas sobre cada una de las vigas que conforman las losas, en este caso particular obtendremos las cargas de las vigas de la losa de azotea en el área de cuartos por lo cual consideraremos lo siguiente. Tenemos una carga por metro cuadrado obtenida del análisis de cargas (WT = 261.60 kg/m2) para la obtención de la carga distribuida de una sola viga, tomamos la mitad de losa que carga entre viga y viga, como se muestra en la figura, multiplicando la carga antes mencionada por 0.61m que es la longitud entre viga y viga, y obtenemos la carga uniformemente repartida que actúa sobre la viga. C Superficie señalada ) W= 0.16 Tn/ml 7.692 Aplicable en las vigas (de la 2 a la 12) 1 Para la Viga 1 se multiplica por la mitad 3 2 4 de 0.61 m. ( 5 ) WT = 261.60kg / m 2 (0.305m ) = 79.79kg / ml 6 7 8 W= 0.080 Tn/ml 9 10 Más peso del pretil 11 12 WT = 16.18kg / ml W= 0.016 Tn/ml -69- 0.610 ( WT = 261.60kg / m 2 (0.61m ) = 159.58kg / ml Losa de azotea pasillos alrededor del domo de las escaleras. ( ) WT = 188.60kg / m 2 (0.61m ) = 115.05kg / ml W= 0.115 Tn/ml ( ) WT = 188.60kg / m 2 (0.305m ) = 57.52kg / ml W= 0.058 Tn/ml Peso del pretil área domo WT = 16.53kg / ml WT = 0.0165Tn/ml Peso domo A1 = 11.32m 2 w1 = (11.32m 2 )(41kg / m 2 ) = 464.12kg 4.760 464.12kg = 232.06kg 2 R = 0.232Tn A2 A2 = 5.66m 2 ( )( A1 ) w2 = 5.66m 2 41kg / m 2 = 232.06kg Carga de domo sobre viga w= 232.06kg = 54.47 kg / ml 4.26m 4.26 es la distancia del pretil donde Descansa la estructura del domo W= 0.055Tn/ml -70- 4.760 R= Para la obtención de cargas en las losas del primer y segundo nivel, se considerará lo siguiente, para el área de cuartos: ( C B Superficie señalada ) WT = 152.6kg / m 2 (0.61m ) = 93.09kg / ml D 22.200 3.800 Aplicable a las vigas; 3.800 1 2 3 4 2,3,4,5,6,7,8 W= 0.093Tn/ml 5 6 Para la viga 1 7 ( WT = 152.6kg / m 2 8 )(0.305m) = 46.54kg / ml 9 10 W= 0.047Tn/ml 11 12 Peso del muro exterior Losa primer y segundo nivel WT = 91.72kg / ml W= 0.092Tn/ml Peso del muro exterior zona de baños WT = 178.62kg / ml W= 0.179Tn/ml Para las vigas 8,9,10 y 11 se considerará lo siguiente en base a la siguiente figura. 8 9 10 11 12 Losa primer y segundo nivel -71- Viga 9 dado que esta viga recibe el peso de un muro del nivel superior, procederemos ha realizar el análisis respectivo, la carga del muro se considerara en la viga 9 y no en la 8 ya que como se considera solamente la carga de losa solamente a la mitad entre viga y viga, dicho muro cae en la mitad de la viga 9 El muro mide 1.41 metros estos deberán ser multiplicados por la carga del muro que en este caso se trata de un muro divisorio Interior. 0.062 Tn/ml 0.093 Tn/ml 1.41 7.6 Viga 9 0.142 Tn/ml 0.142 Tn/ml 0.289 Tn/ml 0.289 Tn/ml 0.093 Tn/ml 0.95 0.95 0.95 0.95 7.6 Viga 10 0.087Tn 0.087Tn 0.125 Tn/ml 1.9 0.093 Tn/ml 0.062 Tn/ml 1.41 7.6 Viga 11 -72- 0.125 Tn/ml 1.9 0.096Tn 0.096Tn 0.196 Tn/ml 0.123 Tn/ml 0.123 Tn/ml 1.9 1.9 7.6 Viga 12 Peso muro interior entre habitaciones W= 0.044Tn/ml Losa de entrepiso pasillos alrededor de las escaleras. ( ) WT = 186.60kg / m 2 (0.61m ) = 113.83kg / ml W= 0.114Tn/ml ( ) WT = 186.60kg / m 2 (0.305m ) = 56.73kg / ml W= 0.057Tn/ml -73- Peso de las escaleras Peso por escalón Peso del ángulo 3.48kg/ml wesc = (1.36m )(3.48kg / ml )(2 pza ) = 9.47kg wesc = (0.30m )(3.48kg / ml )(2 pza ) = 2.088kg ( ) wesc = 2400kg / m 3 (1.36m )(0.30m )(0.038m ) = 37kg wesc = 9.47 kg + 2.088kg + 37kg = 48.77kg -74- Peso alfarda área descanso walfa = (1.55m )(29.76kg / ml )(2 pza ) = 92.26kg walfa = (4.26m )(29.76kg / ml ) = 126.78kg walfa = (1.24m )(29.76kg / ml ) = 36.90kg Piso de concreto en el descanso ( ) wpiso = 2400kg / m 3 (4.26m )(1.55m )(0.04m ) = 633.88kg Soporte wsoporte = (1.172m )(17.11kg / ml )(2 pza ) = 40.11kg Wdescanso = 255.94kg + 633.88kg + 40.11kg = 929.93kg Soporte Carga que ejercen los soportes en los niveles 1 y 2 de las losas de entrepiso Rsoporte = 929.93kg = 464.97kg 2 R =0.465Tn Cálculo de la carga distribuida que ejerce La escalera sobre las losas del primer y Segundo nivel. wrampa = (8escalones )(48.77 kg ) = 390.16kg walfa = (6.74m )(29.76kg / ml )(2 pza ) = 401.17 kg Wrampa = 390.16kg + 401.17 kg = 791.33kg Carga distribuida sobre losa 791.33kg = 536.49kg / ml 1.475kg W= 0.536Tn/ml -75- 8.1.4 Obtención de Cargas Vivas Máximas que actúan sobre la estructura Para obtener las cargas vivas del modelo de la estructura a realizar en Staad Pro nos basamos en el análisis de cargas antes expuesto. Y las cargas se obtienen de igual manera como se obtuvieron en el apartado anterior. Para losa de azotea ( ) WT = 100kg / m 2 (0.61m ) = 61.00kg / ml C W= 0.061Tn/ml 7.692 Aplicable en las vigas (de la 2 a la 12) Para la Viga 1 se multiplica por la mitad 1 de 0.61 m. 3 2 ) WT = 100kg / m 2 (0.305m ) = 30.5kg / ml 5 6 7 W= 0.031Tn/ml 8 9 10 11 12 Losa de azotea pasillos alrededor del domo de las escaleras. ( ) WT = 100kg / m 2 (0.61m ) = 61.0kg / ml W= 0.061Tn/ml ( ) WT = 100kg / m 2 (0.305m ) = 30.5kg / ml W= 0.031Tn/ml -76- 0.610 ( 4 Peso domo A1 = 11.32m 2 Carga Viva máxima 40kg/m2 ( )( ) w1 = 11.32m 2 40kg / m 2 = 452.8kg R= 452.8kg = 226.4kg 2 R= 0.226Tn A2 = 5.66m 2 ( )( ) w2 = 5.66m 2 40kg / m 2 = 226.40kg Carga de domo sobre viga w= 226.4kg = 53.14kg / ml 4.26m 4.26 es la distancia del pretil donde 4.760 Descansa la estructura del domo W= 0.053Tn/ml A1 -77- 4.760 A2 Para la obtención de cargas en las losas del primer y segundo nivel, se considerará lo siguiente, para el área de cuartos: ( ) WT = 170.00kg / m 2 (0.61m ) = 103.7kg / ml 3.800 3.800 1 2 3 4 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 y 12 W= 0.104Tn/ml 5 6 Para la viga 1 ( D 22.200 Aplicable a las vigas; WT = 170.00kg / m C B Superficie señalada 7 2 )(0.305m) = 51.85kg / ml 8 9 10 W= 0.052Tn/ml 11 12 Losa primer y segundo nivel Losa de entrepiso pasillos alrededor de las escaleras. ( ) WT = 170.00kg / m 2 (0.61m ) = 103.7kg / ml W= 0.104Tn/ml ( ) WT = 170.00kg / m 2 (0.305m ) = 51.85kg / ml W= 0.052Tn/ml -78- 8.1.5 Obtención de Cargas Vivas Accidentales que actúan sobre la estructura Para obtener las cargas vivas accidentales del modelo de la estructura a realizar en Staad Pro nos basamos en el análisis de cargas antes expuesto. Y las cargas se obtienen de igual manera como se obtuvieron en el apartado anterior. Para losa de azotea ( ) WT = 70kg / m 2 (0.61m ) = 42.70kg / ml C W= 0.043Tn/ml 7.692 Aplicable en las vigas (de la 2 a la 12) Para la Viga 1 se multiplica por la mitad 1 de 0.61 m. 3 2 ) WT = 70kg / m 2 (0.305m ) = 21.35kg / ml 6 7 W= 0.021Tn/ml 8 9 10 11 12 Losa de azotea pasillos alrededor del domo de las escaleras. ( ) WT = 70kg / m 2 (0.61m ) = 42.70kg / ml W= 0.043Tn/ml ( ) WT = 70kg / m 2 (0.305m ) = 21.35kg / ml W= 0.021Tn/ml -79- 0.610 ( 4 5 Peso domo A1 = 11.32m 2 Carga Viva máxima 40kg/m2 ( )( ) w1 = 11.32m 2 20kg / m 2 = 226.4kg R= 226.4kg = 113.2kg 2 R= 0.113Tn A2 = 5.66m 2 ( )( ) w2 = 5.66m 2 20kg / m 2 = 113.2kg Carga de domo sobre viga w= 113.2kg = 26.57kg / ml 4.26m 4.26 es la distancia del pretil donde Descansa la estructura del domo W= 0.027Tn/ml 4.760 A1 -80- 4.760 A2 Para la obtención de cargas en las losas del primer y segundo nivel, se considerará lo siguiente, para el área de cuartos: ( C B Superficie señalada ) WT = 90.00kg / m 2 (0.61m ) = 54.90kg / ml D 22.200 3.800 Aplicable a las vigas; 3.800 1 2 3 4 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 y 12 W= 0.055Tn/ml 5 6 Para la viga 1 ( WT = 90.00kg / m 7 2 8 )(0.305m) = 27.45kg / ml 9 10 W= 0.028Tn/ml 11 12 Losa primer y segundo nivel Losa de entrepiso pasillos alrededor de las escaleras. ( ) WT = 90.00kg / m 2 (0.61m ) = 54.90kg / ml W= 0.055Tn/ml ( ) WT = 90.00kg / m 2 (0.305m ) = 27.45kg / ml W= 0.028Tn/ml -81- 8.2 Carga por viento Para la solicitación de cargas accidentales por viento se describen los procedimientos necesarios a utilizar para determinar el diseño por viento 8.2.1 Clasificación de la estructura* Primero hay que conocer si la estructura pertenece al grupo A o grupo B. Las estructuras del grupo B, se recomiendan para un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo aquellas que en caso de fallar, representan un riesgo de pérdidas de vidas humanas y que coaccionarían daños materiales de magnitud intermedia. Este es el caso de plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras (excluyendo los depósitos exteriores de combustibles pertenecientes al grupo A), Comercios restaurantes, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles, bardas cuya altura sea mayor de 2.5 metros y todas las construcciones cuya falla por viento pueda poner en peligro a otras de esta clasificación o de la anterior. Se incluyen también salas de reunión o de espectáculos y estructuras de depósitos, urbanas o industriales, no incluidas en el Grupo A, así como todas aquellas construcciones que forman parte de plantas generadoras de energía y que, en el caso de fallar, no paralizarían el funcionamiento de la planta. Asimismo, se consideran en este grupo las subestaciones eléctricas y las líneas y postes de transmisión de menor importancia que las del grupo A. *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 70 -82- 8.2.2 Clasificación de la estructura según su respuesta ante la acción del viento* Estructuras del tipo 1. Estas estructuras son poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento. Abarca todas aquellas en las que la relación de aspectos λ, (definida como el cociente y la menor dimensión en planta), es menor a cinco y cuyo periodo natural de vibración es menor o igual a un segundo. Pertenecen a este tipo, por ejemplo, la mayoría de los edificios para habitación u oficinas, bodegas, naves industriales, teatros y auditorios, puentes cortos y viaductos. También incluye las construcciones cerradas con sistemas de cubierta suficientemente rígidos, es decir, capaces de resistir las cargas debidas al viento sin que varíe esencialmente su geometría. 8.2.3 Categoría del terreno según su rugosidad y la clase de estructura*. Tanto en el procedimiento de análisis estático como en el dinámico intervienen factores que dependen de las condiciones topográficas y de exposición locales del sitio en donde se desplantará la construcción, así como del tamaño de ésta. Por lo tanto, a fin de evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de carácter práctico. En la tabla (8.2.1) se consignan cuatro categorías de terrenos atendiendo al grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. La tabla (8.2.2) divide a las estructuras y a los elementos que forman parte de ellas en tres clases, de acuerdo con su tamaño. *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 70 -83- Tabla 8.2.1 Categoría del terreno según su rugosidad Categoría Descripción Ejemplos limitaciones 1 Terreno abierto, prácticamente plano y sin obstrucciones. Franjas costeras planas, zonas de pantano, campos aéreos, pastizales y tierras de cultivo sin setos o bardas alrededor. Superficies nevadas planas La longitud mínima de este tipo de terreno en la dirección del viento debe de ser de 2000 m o 10 veces la altura de la construcción por diseñar, la que sea mayor 2 Terreno plano u ondulado con pocas obstrucciones. Campos de cultivo o granjas con pocas obstrucciones tales como setos o bardas alrededor, árboles y construcciones dispersas. Las obstruccionestienen alturas de 1.5 a 10m. En una longitud mínima de 1500 m. 3 4 Terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas. Las obstrucciones presentan áreas urbanas, suburbanas y de bosque, o alturas de 3 a 5 m. La longitud mínima de este tipo de terreno en cualquier terreno con numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas. la dirección del viento debe ser de 500m o 10 veces la altura de El tamaño de las construcciones la construcción, la que sea corresponde al de las casas y viviendas. mayor. Terreno con numerosas obstrucciones largas, altas y estrechamente espaciadas Por lo menos el 50% de los edificios tienen una altura mayor a los 20m. Las obstrucciones miden de 10 a 30m. De altura la Centros de grandes ciudades y complejos longitud mínima de este tipo de industriales bien desarrollados. terreno en la dirección del viento debe ser la mayor entre 400m. Y 10 veces la altura de la construcción. Tabla 8.2.2 Clase de estructura según su tamaño Categoría Descripción A Todo elemento de recubrimiento de fachadas, de ventanería y de techumbres y sus respectivos sujetadores. Todo elemento estructural aislado, expuesto directamente a la acción del viento. Asimismo, todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea menor que 20m. B c Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, varíe entre 20 y 50m. Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, varíe entre 50m. 8.2.4 Definición de la velocidad regional VR para el período de retorno requerido, de 50años*. El cual se definirá mediante el plano de isostáticas continuación. *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 72 -84- que se presenta a 1 50 0 14 0 13 0 16 0 20 160 15 0 220 0 18 150 Fig 8.2.1 -85- 18 0 220 2 00 0 22 15 0 16 0 22 0 22 0 0 18 200 18 0 12 0 140 0 14 14 0 0 14 14 0 0 20 16 0 11 0 1 10 14 0 1 30 180 160 20 0 0 14 140 13 0 130 15 0 15 0 14 0 15 0 12 0 10 0 110 0 11 150 12 0 0 13 0 0 18 16 0 1 40 14 0 13 0 16 0 15 18 0 0 13 2 20 0 130 11 12 0 0 13 14 0 0 15 0 14 0 120 16 0 15 0 12 0 15 0 130 16 14 0 13 0 0 12 0 13 0 16 0 16 0 11 120 15 0 0 12 16 0 0 13 13 0 13 0 120 14 0 15 0 0 15 140 0 14 1 30 130 1 30 Velocida des Regi onales de la república Mexican a VR 13 0 140 16 0 180 0 15 0 14 0 15 160 15 0 15 0 15 0 140 22 0 200 14 0 0 14 15 0 14 0 22 0 18 0 16 0 16 0 18 0 22 0 13 0 14 0 0 18 220 15 0 15 0 0 16 0 10 0 200 20 0 14 13 12 0 0 12 0 110 120 10 0 140 0 16 0 16 0 10 0 110 12 0 22 0 14 0 16 0 0 14 15 0 13 0 12 18 0 15 0 160 0 1 6 0 50 1 0 14 14 14 0 0 15 0 13 15 0 15 0 18 0 16 0 16 0 18 0 16 0 180 0 15 0 16 8.2.5 Definición del factor de exposición* Fα = FcFrz El coeficiente Fα refleja la variación de la velocidad del viento con respecto a la altura Z. Asimismo, considera el tamaño de la construcción o de los elementos de recubrimiento y las características de exposición. Fc Es el factor que determina la influencia del tamaño de la construcción. Tabla (8.2.5.1) Frz es el factor que establece la variación de la velocidad del viento con la altura Z en función de la rugosidad del terreno de los alrededores. Tabla 8.2.3 Factor de tamaño Fc Clasificación de la estructura Fc A B C 1.00 0.95 0.90 Factor de rugosidad y altura, Frz Frz Se obtiene según las siguientes expresiones [ δ] α Frz = 1.56 10 [ δ] Frz = 1.56 z Frz = 1.56 α si z ≤ 10 si 10 < z < δ si z ≥ δ Donde: δ Es la altura, medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y se puede suponer constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente; δ y z están dadas en metros, y *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 72 -86- α El exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con la altura y es adimensional. Los coeficientes δ y α están en función de la rugosidad del terreno tabla (8.2.1) En la tabla (8.2.5.2) se consignan los valores que se aconsejan para estos coeficientes. Tabla 8.2.4 Valores de α y δ α Categoria del terreno δ (µ) Clase de estructura 1 2 3 4 A B C 0.099 0.128 0.156 0.170 0.101 0.131 0.160 0.177 0.105 0.138 0.171 0.193 245 315 390 455 8.2.6 Determinación de la velocidad de diseño (VD) La velocidad de diseño VD esta dada en Km/h y la obtendremos de la siguiente formula. V D = FT Fα VR Donde: FT es un factor que depende de la topografía del sitio, adimensional. Fα factor que toma en cuenta el efecto combinado de las características de exposiciones locales, tamaño de la construcción y de la velocidad con la altura, adimensional, inciso 8.2.5 VR corresponde a la velocidad regional al sitio donde se construirá la estructura, Km/h. *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 70 -87- 8.2.6.1 Factor de topografía FT* Este factor toma en cuenta el efecto topográfico local del sitio en donde se desplantará la estructura. Así, por ejemplo, si la construcción se localiza en las laderas o cimas de colinas o montañas de altura importante con respecto al nivel general del terreno de los alrededores, es muy probable que se generen aceleraciones del flujo del viento y por consiguiente, deberá incrementarse la velocidad regional. Tabla 8.2.5 Factor de topografía local F T Sitios Protegidos Normales Expuestos Topografía Base de promontorios y faldas de serranías del lado del sotavento Valles cerrados Terreno prácticamente plano, campo abierto, ausencia de cambios topográficos importantes, como pendientes menores que 5% Terrenos inclinados con pendientes entre 5 y 10%, valles abiertos y litorales planos Cimas de promontorios, colinas o montañas, terrenos con pendientes mayores que 10%, caañadas cerradas y valles que formen un embudo o cañon, islas. FT 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 8.2.7 Cálculo de la corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica base, qz qz = 0.0048GVD2 Donde: G Es el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar, adimensional, VD La velocidad de diseño, en Km/hr, definida inciso 8.2.6 qz La presión dinámica de base a una altura Z sobre el nivel del terreno, en Km/m2. *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 70 -88- El factor de 0.0048 corresponde a un medio de la densidad del aire y el valor de G se obtiene de la expresión: 0.392Ω 273 + τ G= Donde: Ω Es la presión barométrica, en mm de Hg, y τ La temperatura ambiental en ° C En la tabla I.7 se presenta la relación entre los valores de la altitud, hm, en metros sobre el nivel del mar, msnm, y la presión barométrica, Ω Nota: En caso de no contar con t se puede hacer una aproximación de G con la siguiente fórmula, donde “h” es la altura del lugar sobre el nivel de mar (kmsnm) en Km. G= 8+h 8 + 2h Tabla 8.2.6 Relación entre altitud y la presión barométrica Altitud (msnm) Presión barométrica (mm de Hg) 0 500 1000 760 720 675 635 600 565 530 495 1500 2000 2500 3000 3500 Nota: Se puede interpolar para valores intermedios de la altitud, hm 8.2.8. Fuerzas sobre construcciones cerradas* Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas, muros y techos, serán las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 73 -89- exteriores e interiores y deberán de calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación: Fe = PzAz Con: Pz = (Pe − Py ) Ó: Pz = Pn Para construcciones cerradas Para el caso en que se aplique la presión neta Donde: Fe Es la fuerza del viento que actúa perpendicularmente a la superficie de un elemento de la construcción, en Kg., Pz La presión de diseño a la altura Z, en Kg./m2 Pe Presión exterior, en Kg./m2 Az El área de la estructura, o parte de ella, en m2, a la altura Z, sobre la que actúa la presión de diseño, Pz. Ella corresponderá: a) Una parte de alguna de las superficies de la construcción; la presión de diseño que corresponde a una velocidad y dirección del viento dada, se verá afectada por el coeficiente de presión, Cp, el cual a su vez depende de la forma de la estructura. b) A la superficie de la construcción o de un elemento estructural, proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presión de diseño se verá afectada por el coeficiente de arrastre, Ca, según la forma de la construcción o del elemento estructural. -90- c) A las superficies que se indique en los incisos correspondientes cuando se empleen coeficientes de fuerza, Cf, o coeficientes de presión neta, Cpn, para evaluar la fuerza total de diseño. Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actúan sobre una construcción deberán obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las presiones netas, que se presentan sobre sus superficies. PRESIÓN EXTERIOR, Pe,* sobre una de las superficies de una construcción cerrada se calculará utilizando la siguiente ecuación: Pe = CpeK A K L q Z Donde: Pe Es la presión exterior, en Kg./m2 Cpe El coeficiente de presión exterior, adimensional. KA El factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional. KL El factor de presión local, adimensional, y qz La presión de base del viento, en Kg./m2, calculada en el punto 6. Tabla 8.2.7 Coeficiente de presión exterior, Cpe, para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada Superficie Barlovento Dirección del viento θ Normal o paralela a las generatrices Normal a las generatrices (θ=0º) Sotavento Paralelas a las generatrices (θ=0º) Nota: 1. Se puede interpolar para valores intermedios de d/b y γ 2. Esta tabla se aplica con ayuda de la fig. *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 74 -91- d/b Inclinación del techo γ Cpe Cualquiera =1 =2 =4 Cualquiera 0.8 -0.5 -0.3 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.5 -0.3 -0.2 <10 Cualquiera 10º = γ = 15º =20º =25º =1 =2 =4 Cualquiera Tabla 8.2.8 Coeficiente de presión exterior, Cpe, para zonas de muros laterales de construcción con planta rectangular cerrada Distancia horizontal a lo largo de un muro lateral medida a partir de la arista comùn con el muro de barlovento Coeficiente de presión exterior Cpe de 0 a 1 H de 1 H a 2 H de 2 H a 3 H >3H -0.65 -0.5 -0.3 -0.2 Nota: 1. La tabla se aplica con ayuda de la fig. 2. La distancia horizontal se determina en función de la altura de construcción, H, La cual a su vez se cálcula según la fig. Tabla 8.2.9 Coeficiente de presión exterior, Cpe, para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada Dirección del viento θ (θ=0º) Normal a las generatrices Angulo γ 10º 15º 20º 25º 30º 35º 45º =60º 10º 15º 20º 25º 30º 35º 45º =60º 10º 15º 20º 25º 30º 35º 45º =60º Normal a las generatrices θ=0º y γ<10º o paralela a las generatrices θ=90º y γ todos Relación H/d =0.25 0.50 =1.0 Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la arista sup. Del muro de barlovento Toda el área de techo Toda el área de techo Toda el área de techo =0.5 0 a 1H 1Ha2H 2Ha3H >3H =1.0 0 a H/2 > H/2 Barlovento Cpe Sotavento -0.7 -0.5,0.0 -0.3,0.2 -0.2,0.3 -0.2,0.3 0.0,0.4 0.5 0.01γ -0.9 -0.7 -0.4.0.0 -0.3,0.2 -0.2,0.2 -0.2,0.3 0.0,0.4 0.01γ -1.3 -1 -0.7 -0.5,0.0 -0.3,0.2 -0.2,0.2 0.0,0.3 0.01γ -0.3 -0.5 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.5 -0.5 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.7 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.9 -0.5 -0.3 -0.2 -1.3 -0.7 Nota: 1. Esta tabla se utiliza con ayuda de las figuras I.8 y I.9 2. Cuando se muestren dos valores, el techo deberá diseñarse para el más desfavorable, ya que debido a la turbulencia del viento, el techo puede estar sometido a presiones positivas o negativas. Asimismo deben de considerarse las diferentes combinaciones de presiones exteriores e interiores a fin de utilizar la condición más adversa en el diseño. 3. Si se requieren valores del coeficiente de presión correspondientes a valores intermedios de γ , y de la relación H/d, puede realizarse interpolación lineal, la cual se llevará a cabo entre valores del mismo signo. -92- Tabla 8.2.10 Factor de reducción, KA, para techos y muros laterales Area tributaria en m A 2 Factor de reducción KA 1 0.9 0.8 =10 25 =100 El factor de presión local, KL, se obtendrá de la tabla 8.2.8.5 y afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a su vez se combinarán con las interiores. Sin embargo, se tomará como 1.0 si la combinación de presiones exteriores e interiores resulta así más desfavorable. La presión exterior, Pe, se verá afectada por el factor KL cuando se diseñen los siguientes elementos de una construcción dada: –recubrimiento de muros y techos –elementos que soportan los recubrimientos (tales como largueros), y –dispositivos de sujeción de los recubrimientos. Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate de muros de sotavento, este factor también será igual a la unidad. -93- Tabla 8.2.11 Factor de presión local KL, para recubrimientos y sus soportes Presión externa Casos Parte de la estructura Altura de la estructura Empuje (+) 1 Muro de barlovento Cualquiera Techo Cualquiera Muros laterales H < 25m. Muros laterales H = 25m. Techo Cualquiera Muros laterales H < 25m. (a) 2 (b) Succión (-) (a) 3 (b) 4 Muros laterales H = 25m. Muros laterales H = 25m. Zona de afectación Area de afectación 2 Cualquiera sobre el muro de barlovento = 0.25 a El ancho de la zona será de 1.0a, a todo lo largo del borde del techo incluyendo la cumbrera si es un techo a 2 aguas. El ancho de la zona será de 1.0a, a todo lo largo de los bordes verticales del muro del barlovento La zona afectada se localiza a una distancia mayor que 1.0a, apartir del borde del muro barlovento El ancho de la zona será de 0.5a, a todo lo largo del borde del techo incluyendo la cumbrera si es un techo a 2 aguas El ancho de la zona será de 0.5a, a lo largo de los bordes verticales del muro de barlovento El ancho de la zona será de 1.0a, a lo largo de los bordes verticales del muro de barlovento El ancho de la zona será de 0.5a, a lo largo de los bordes verticales del muro de barlovento KL 1.25 2 1.50 2 1.50 =a =a 2 1.50 2 2.00 2 2.00 = 0.25 a = 0.25 a = 0.25 a 2 2.00 =a 2 = 0.25 a 3.00 NOTAS; 1. Los casos 2, 3 y 4 son alternativas y no se aplican simultáneamente. 2. Para techos de edificios bajos que se encuentren adyacentes a edificios altos, y para construcciones altas que tengan muros con bordes inclinados o con salientes, expuestos a condiciones de alta turbulencia, un factor de presión local con un valor de 3.0 no resulta conservador. Estas situaciones están fuera del alcance de este manual por lo que deberá recurrirse a las recomendaciones de especialistas. 3. Cuando se presenten presiones positivas (empujes) en zonas de techos, el valor de KL será igual a uno. 4. El área de afectación debe compararse con la tributaria para definir en que áreas se aplican los valores de KL que aquí se indican. 5. Cuando γ sea menor que diez grados, la zona de afectación del techo se definirá como si éste fuese horizontal, por lo que el factor de presión local no se aplicará en la zona de cumbrera. Cuando el área de un elemento de recubrimiento, o de un miembro de soporte de éste, exceda las áreas de afectación dadas en la tabla I.12, el factor de presión local, KL, será igual a 1.0 para el área restante de dicho elemento. Al aplicar el factor de presión local, el límite negativo del producto KLCpe será de -2.0 8.2.9 Presiones interiores* La presión interior, Pi se calculará utilizando la siguiente expresión: Pi = Cpiq z Donde: Pi Es la presión exterior, en Kg./m2 Cpi El coeficiente de presión interior, adimensional, y qz La presión dinámica base, en kg./m2. *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 76 -94- Es importante remarcar que esta presión se considera constante sobre todas las superficies interiores de la construcción, y que para diseñar las estructuras y sus recubrimientos deberá de tomarse en cuenta que las presiones interiores actúan simultáneamente con las descritas anteriormente, debiéndose seleccionar la combinación de ellas que resulte más desfavorable. Los distintos valores del coeficiente de presión, Cpi, se dan en las tablas 8.2.9.1 y 8.2.9.2 la primera de ellas se aplica para el caso en que las superficies permiten pequeñas filtraciones al interior de la construcción –son permeables–, mientras que la segunda es aplicable cuando existen aberturas de tamaño considerable sobre las distintas superficies que forman la estructura. En estas tablas se emplean conceptos esenciales que se definen junto con ellas. 8.2.9.1 Permeabilidad* Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultáneamente con las exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que deberán tomarse en cuenta. La permeabilidad de una superficie se define como el cociente entre el área de las hendiduras y huecos, resultado de las tolerancias normales de la construcción, y el área total de esa superficie; dado que en la práctica es difícil evaluarla, en la tabla 8.2.9.1 se incluyen diferentes casos que, en forma cualitativa, toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas. *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 77 -95- 8.2.9.2 Aberturas* Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas, ventilas para aire acondicionado y sistemas de ventilación, y aberturas en los recubrimientos, entre otras. 8.2.9.3 Aberturas dominantes* Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus áreas excede la suma de las áreas de las aberturas de cualquiera de las otras superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande. En regiones propensas a ciclones, las ventanas deberán considerarse como aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4Kg y 100 mm x 50 mm de sección transversal, que golpee a una velocidad de 15 m/s. Este requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deberá justificarse el empleo de otros valores. Tabla 8.2.12 Coeficiente de presión interna, Cpi, para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables Estado de permeabilidad de la construcción 1 Un muro permeable, los otros impermeables: a) Viento normal al muro permeable b) Viento normal a un muro impermeable 0.6 -0.3 2 Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otros (s) impermeable (s) 3 a) Viento normal a un muro permeable b) Viento normal a un muro impermeable todos los muros igualmente permeables 4 Cpi 0.2 -0.3 -0.3 ó 0.00, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan -0.2 ó 0.00, según lo que produzca la abrirse combinación de carga más desfavorable *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 77 -96- Tabla 8.2.13 Coeficiente de presión interior, Cpi, para construcciones de plantas rectangular cerrada y superficies con aberturas Cpi abertura en la construcciòn 1 Aberturas dominantes a) En el muro de barlovento: la relación entre el área abierta de este muro y el área abierta total de los techos y los otros muros (incluyendo permeabilidad), sometidos a succón exterior, es igual a -0.3 ó 0.00 +-0.1 0.3 0.5 0.6 0.8 0.5 o menor 1.0 1.5 2.0 3.0 6.0 o mayor b) En el muro de sotavento -0.5 c) En un muro lateral Valor de Cpe para muros laterales tab 8.2.8. d) En el techo El valor de Cpe para techos tab 8.2.9 2 -0.3 ó 0.00, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable. Igual área de aberturas en dos o más muros NOTAS; 1. Dado que en las tablas 8.2.8.2 y 8.2.8.3 el Cpe varía según la zona de la superficie para calcular el Cpi deberá considerarse un valor promedio de acuerdo con los casos de cada tabla. En función del tamaño y ubicación de las aberturas. Otra manera de seleccionar el coeficiente en esas tablas es localizar en la superficie en cuestión el centroide de las aberturas y tomar el valor correspondiente a esa posición. Tabla 8.2.14 Coeficiente de Presión Exterior C para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada Dirección del viento 8 Angulo 8 10° 15° 20° 25° 30° 35° 45° >=60° 10° 15° 8=0° Normal a 20° 25° las generatrices 30° 35° 45° >=60° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 45° >=60° Normal a las generatrices 8Λ 8Λ0° y 8Λ 10° o paralela a las generatrices q = 90° y g Relación H/d <=0.25 Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la arista superior del muro de barlovento Toda el área del techo 0.5 Toda el área del techo >=1.0 Toda el área del techo <=0.5 >=1 0 a 1H 1H a 2H 2H a 3H >3H 0 a H/2 >H/2 -97- C Barlovento Sotavento -0.7 -0.5, 0.0 -0.3, 0.2 -0.2, 0.3 -0.2, 0.3 0.0, 0.4 0.5 0.018 -0.9 -0.7 -0.4, 0.0 -0.3, 0.2 -0.2, 0.2 -0.2, 0.3 0.0, 0.4 0.018 -0.3 -1.0 -0.7 -0.5, 0.0 -0.3, 0.2 -0.2, 0.2 0.0, 0.3 0.018 -0.3 -0.5 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.5 -0.5 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.7 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.9 -0.5 -0.3 -0.2 -1.3 -0.7 Definición de parámetros de construcción con planta cerrada* γ H Muro lat eral Muro barlovento D Techo sotavento B Borde de barlovento γ H Viento paralelo a las gene ratrices (θ=90° ) Muro barlovento Muro lateral B D Dirección del viento (θ=0) Borde de barlovento Techo barlovento γ H (γ<60°) H (γ>=60°) Muro barlovento D B Dirección del viento (θ=0) Cumbre ra Techo sotaven to Techo barlovento H (γ<60°) ( γ>=60°) ( γ>=60°) Muro barlovento Muro lateral B D Borde de barlovento Vien to norm al a las generatrices ( θ=0) *Comisión federal de Electricidad Manual de diseño por viento Pág. 1.4.32 -98- Muro lateral Fig. 8.2.2 Borde de barlovento Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de presión exterior*. Fig. 8.2.3 *Comisión federal de Electricidad Manual de diseño por viento Pág. 1.4.35 -99- Factores de presión KL, para recubrimientos y sus soportes* Fig. 8.2.4 *Comisión federal de Electricidad Manual de diseño por viento Pág. 1.4.39 -100- Fig. 8.2.5 -101- Tabla 8.2.15 Velocidades regionales de las ciudades más importantes Ciudad Num. Obs V 10 V 50 Velocidades (Km/h) V 100 V 200 V 2000 Acapulco, Gro. Aguascalientes, Ags. Campeche, Camp. Cd. Guzmán Jal. 12002 129 162 172 181 209 1001 118 141 151 160 189 4003 98 132 146 159 195 101 120 126 132 155 Cd. Juárez, Chih. Cd. Obregón, Son. Cd. Victoria, Tamps. Coatzacoalcos, Ver. Colima, Col. Colotlán, Jal. Comitán, Chis. Cozumel, Q. Roo *Cuernavaca, Mor. Culiacán, Sin. Chapingo, Edo. Méx. Chetumal, Q. Roo Chihuahua, Chih. Chilpancingo, Gro. Durango, Dgo. Ensenada, B.C. Guadalajara, Jal. Guanajuato, Gto. *Guaymas, Son. Hermosillo, Son. Jalapa, Ver. La Paz, B.C. Lagos de Moreno, Jal. *León, Gto. Manzanillo, Col. Mazatlán, Sin. 14030 26020 28165 30027 6006 14032 7025 23005 17726 25014 15021 23006 8040 12033 10017 2025 14065 11024 26039 26040 30075 3026 14083 11025 6018 25062 116 147 135 117 105 131 72 124 93 94 91 119 122 109 106 100 146 127 130 122 118 135 118 127 110 145 144 169 170 130 128 148 99 158 108 118 110 150 136 120 117 148 164 140 160 151 137 171 130 140 158 213 152 177 184 137 138 155 112 173 114 128 118 161 142 127 122 170 170 144 174 164 145 182 135 144 177 225 158 186 197 145 147 161 124 185 120 140 126 180 147 131 126 190 176 148 190 179 152 200 141 148 195 240 171 211 235 180 174 178 160 213 139 165 150 220 165 144 140 247 192 158 237 228 180 227 157 157 240 277 -102- 8.2.10 Análisis por viento Para comenzar el análisis por viento obtenemos los datos a partir de la ubicación del proyecto e información estadística de los manuales de la CFE. Estructura del grupo B Clasificación de la estructura según su respuesta ante la acción del viento Categoría del terreno según su rugosidad Clase de estructura según su tamaño Factor de topografía (FT) 1 Factor de tamaño (Fc) 0.95 B Exponente de variación de velocidad α Gradiente de altura δ (m) Altura en (m) Z 0.131 315 10.00 Velocidad Regional Vr 140km/hr Factor de variación de velocidad Frz [ δ] Frz = 1.56 10 FRZ 10 = 1.56 315 2 α 0.99 si z ≤ 10 0.131 = 0.99 Factor de tamaño Fc 0.95 -103- 1 Factor de exposición Fα 0.94 Fα = FcFRZ = (0.99)(0.95) = 0.94 Velocidad de diseño 132 Km/hr VD V D = FT FαV R = (1)(0.94)(140) = 131.67 km / hr Temperatura media anual T 32°C Presión Barométrica Ω 760 mm de Hg G= 0.392Ω (0.392)(760) 297.92 = = = 0.98 273 + τ 273 + 32 305 Presión del viento Pv = 0.0048GCV D2 = (0.0048)(0.98)(C )(132 ) 2 Pv = 81.96C Barlovento Sotavento Fig. 8.2.6 -104- 8.2.11 Distribución de coeficientes C Sotavento C= -0.3 C= -0.65 C= -0.68 C= C= -0 . 9 C= C= 0.7 5 C= -0.5 -0. 3 C= -0.68 -0. 5 C C= C= C= -0.68 0.7 5 C= -0 . 9 C= 65 -0. C= 0.7 5 0.3 =- -0 . 9 C= 65 -0 . Fig. 8.2.7 Barlovento Los coeficientes C fueron obtenidos mediante la tabla 8.2.14 y las figuras 8.2.2 y 8.2.3 -105- 8.2.12 Obtención de la presión de viento De acuerdo a los coeficientes y a la formula que se obtuvo en el análisis correspondiente obtenemos los siguientes valores de carga para las diferentes áreas de la estructura: Presión de Viento Pv = 0.0048GCVD2 ( ) Pv = 0.0048(0.98)C 132 2 = 81.96Ckg / m 2 C=0.75 Pv = 81.96(0.75) = 61.47kg / m 2 = 0.062Tn / m 2 C=-0.65 Pv = 81.96(− 0.65) = −53.27kg / m 2 = 0.053Tn / m 2 C=-0.68 Pv = 81.96(− 0.68) = −55.73kg / m 2 = 0.056Tn / m 2 C=-0.50 Pv = 81.96(− 0.50) = −40.98kg / m 2 = 0.041Tn / m 2 C=-0.30 Pv = 81.96(− 0.30) = −24.59kg / m 2 = 0.025Tn / m 2 C=-0.90 Pv = 81.96(− 0.90) = −73.76kg / m 2 = 0.074Tn / m 2 -106- 8.2.13 Distribución de Coeficientes en Azotea para determinación de cargas C B E D 22.20 7.30 3.80 1 3.80 7.30 1 2 3 4 5 7.30 6 7 8 9 10 11 3.80 11 12 9 10 8 6 7 4 5 2 1 3 3.80 22.20 12 11 10 C = -0.30 8 7 7.30 9 C = -0.50 6 C = -0.90 5 4 3 2 5 1 BARLOVENTO Fig. 8.2.8 -107- 2 4 1 4 3 3 5 6 7 8 9 10 11 2 12 12 Para la viga 1 entre ejes 1 y 2 Wav = 0.025(0.305m ) = 0.008Tn / ml Wav = -0.008 Tn/ml Para las vigas 2 a 9 entre ejes 1 y 2 donde el coeficiente C es -0.30 Wav = 0.025(0.61m ) = 0.015Tn / ml Wav = -0.015 Tn/ml Para la viga 10 ejes 1 y 2 Wav = 0.025(0.305m ) = 0.008Tn / ml Wav = 0.041(0.305m ) = 0.013Tn / ml Wav = -0.021 Tn/ml Para las vigas 11 y 12 ejes 1 y 2 Wav = 0.041(0.61m ) = 0.025Tn / ml Wav = -0.025 Tn/ml Para las vigas 1 entre los ejes AB, 4,5 y DE Wav = 0.074(0.305m ) = 0.023Tn / ml Wav = -0.023 Tn/ml Para las vigas de la 2 a la 12 entre los ejes AB, 4,5 y DE Wav = 0.074(0.61m ) = 0.045Tn / ml Wav = -0.045 Tn/ml -108- 8.3 Carga accidental por sismo Para la obtención de la carga debido a la acción de un sismo se explica el procedimiento utilizado para este fin. 8.3.1 Consideraciones generales Las cargas laterales provocadas por eventos sísmicos se consideran como aplicaciones puntuales en los entrepisos de este modo tales cargas deberán ser resistidas por elementos de contraviento dispuestos en los muros de carga del sistema estructural. Por tal motivo el proyecto arquitectónico deberá permitir una estructuración eficiente para resistir las acciones producidas por el sismo. De preferencia deberá cumplir con los requisitos que se establezcan en las normas técnicas complementarias de diseño sísmico del DF. 8.3.2 Análisis estructural El análisis sísmico de cualquier estructura se basa en el equilibrio dinámico de los cuerpos estructurales como se ilustra en la Figura 8.3.1 F (t) V F1=MV F (t) M V K C K Fs=Kv FD=CV M C (-B-) (-A-) ( -C-) Equilibrio dinámico Sistema de un grado de libertad sujeto a una fuerza horizontal Entonces: Fig. 8.3.1 ma + Cv + Kd = F (t ) * *Minoru Wakabayashi. 1988 Diseño de estructuras sismorresistentes. Pág. 36,37. -109- El cual se resuelve como un problema de dinámica clásica, donde se aceptan las leyes de Newton: a) “Una partícula de material no es capaz por si sola, de alterar el estado de movimiento o reposo en que se encuentre” b) “La derivada con respecto al tiempo de la cantidad de movimiento de una partícula es igual a la fuerza que lo produce” es decir; d (mv ) =F dt m es constante F = ma c) “A toda acción corresponde una reacción, y en conjunto integran un sistema de fuerzas en equilibrio”, es decir; F + (− ma ) = 0 Interpretándose como “La fuerza efectiva de una partícula y la fuerza de inercia de la misma, están en equilibrio”. Que no es más que la segunda ley de newton que se llama principio de D’Alembert y sirve para la solución de problemas de dinámica como estáticos. Cuando una estructura se somete a una aceleración del terreno, llámese sismo entonces: F(t ) = m (a + g ) En donde: F(t) Es la fuerza que produce el sismo a Aceleración de la estructura m Masa de la estructura g Aceleración del terreno Fig. 8.3.1b -110- Sin embargo para lograr poner en equilibrio a una estructura hay que tomar en cuenta otras dos fuerzas que intervienen y son representativas. Una de ellas se basa a partir de la hipótesis de comportamiento de los elementos restitutivos. Estos elementos sólo transforman energía de deformación en energía cinética y la fuerza que se genera en uno de esos elementos es función lineal del desplazamiento relativo de sus extremos a sea; FR = − Kd Donde K se llama constante de resorte y puede ser llamada rigidez angular o rigidez a la torsión y a d se le llama magnitud del desplazamiento. La segunda fuerza se basa en la hipótesis del comportamiento de los elementos amortiguadores. Donde estos elementos son disipadores de energía del sistema y provocan en la partícula una fuerza directamente proporcional a la velocidad relativa de la misma y con sentido contrario como se muestra a continuación: FD = −Cv Llamando C constante de amortiguamiento y v la velocidad del desplazamiento. Así de acuerdo con el principio de D’Alembert tenemos: FI + FD + FR = 0 En donde: FI Fuerza de inercia FD Fuerza de amortiguamiento FR Fuerza que resiste el resorte -111- Quedando: ma + Cv + Kd = − mg En donde: m Masa de la estructura a Aceleración de inercia de la masa de la estructura v Velocidad del desplazamiento K Rigidez de la estructura d Magnitud del desplazamiento C Constante de amortiguamiento de la estructura g Aceleración del terreno Las estructuras se caracterizan por ciertas propiedades que definen su comportamiento bajo cargas laterales. Estas propiedades involucran su masa y su rigidez. Como se mencionó anteriormente en las estructuras actúan mecanismos de disipación de energía cuando se presenta un evento sísmico. Estos mecanismos afectan el equilibrio dinámico de las estructuras por medio de amortiguamiento, que puede considerarse de varias formas. De este modo las fuerzas que se involucran en el equilibrio dinámico de una estructura son las fuerzas inerciales, derivadas directamente de la masa; la rigidez del sistema, las fuerzas de amortiguamiento y las fuerzas externas. -112- Cada uno de estos parámetros pueden ser considerados de diferentes maneras y será decisión del diseñador tomar el criterio que más le favorezca. Por su parte Ia masa de las estructuras pueden ser consideradas puntuales en cada entrepiso (modelo de masas concentradas). Por su parte la rigidez se evalúa en función de Ia geometría de las estructuras, de las propiedades de los materiales y de las secciones de diseño. Con respecto al amortiguamiento, este puede ser considerado como un factor empírico-experimental que afecta directamente los desplazamientos. En el diseño sismorresistente de una estructura normalmente se consideran datos de movimientos sísmicos pasados. Estos datos se obtienen de gráficas Aceleración vs. Tiempo que comúnmente se conocen con el nombre de acelero gramas. 8.3.3 Método estático equivalente A continuación se describe este método que de acuerdo a la estructuración del Sistema Steel Framing nos permite una buena opción de acuerdo al manual de diseño de la Comisión Federal de Electricidad. 8.3.4 Coeficiente Sísmico La CFE propone que la aceleración de excitación de una estructura en un evento sísmico es un porcentaje de la gravedad, este porcentaje se define como Coeficiente Sísmico (C). -113- Así: a = (C )( g ) F = (m )(a ) F = ⎛⎜ W ⎞⎟(C )( g ) ⎝ g⎠ F (W )(C ) De este modo, C es el factor que multiplicado por el peso de la estructura, determina la fuerza que el sismo produce en su base. CW = F En done: C Coeficiente sísmico W Peso de la estructura F Fuerza horizontal El coeficiente sísmico depende del tipo de suelo donde se localice la construcción. 8.3.5 Factor de comportamiento sísmico (Q) Las estructuras tienen la capacidad de deformarse ante la acción de fuerzas externas y recuperar su geometría original, siempre y cuando no sea superado su rango elástico. En el caso de un sismo, las deformaciones inducidas por el movimiento del suelo sobrepasan, en la mayoría de los casos, el rango elástico de las estructuras. Su capacidad de deformación antes de que ocurra el colapso se -114- conoce como ductilidad. Esta propiedad de las estructuras permite reducir las fuerzas sísmicas de diseño, ya que al deformarse en el rango plástico una gran cantidad de energía sísmica es disipada. Esta reducción se obtiene empleando un factor de comportamiento sísmico (Q) que relaciona al coeficiente sísmico. Cs = C Q En donde: Cs Coeficiente de cortante basal C Coeficiente sísmico Q Factor de comportamiento sísmico Así: Vb = CsW Vb = Vb CW Q Fuerza cortante basal que actúa en la base de la estructura -115- El factor de comportamiento sísmico de las estructuras depende de los materiales que se utilicen su disposición y su trabajo estructural (flexión, cortante o flexo compresión). Para estructuras con características como las del sistema Estrey se recomienda utilizar: Q=2 En estructuras irregulares se recomienda multiplicar este factor por 0.8. Es importante utilizar el factor de comportamiento sísmico Q, ya que resultaría antieconómico el diseñar estructuras que se comporten elásticamente ante la acción de un sismo. 8.3.6 Determinación de fuerzas laterales y cortantes en construcciones de varios niveles*. De acuerdo con el modelo de masas concentradas de la figura 8.3.2 la fuerza en cualquier nivel se determina con la siguiente expresión: Fi = WihiCs ∑ Wi ∑ Wihi Ecuación 1 1 La fuerza lateral Fi se considera que actúa al nivel del entrepiso (posición de la masa concentrada con respecto a la altura de la construcción). En la ecuación 1: Wi Peso del piso en el que actúa la fuerza hi Altura del piso en el que actúa la fuerza medida desde la base. ∑ Wi = (W 1 + W 2 + W 3 + ...Wn ) ∑ Wihi = (W 1hi + W 2h 2 + W 3h3 + ...Wnhn ) n Número de niveles *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 91 -116- Se deberá verificar que: ( F 1 + F 2 + F 3 + ...Fn ) = Vb Vb = Cs ∑ Wi Si la fuerza en el último nivel de la estructura es Fi, entonces la fuerza en el nivel inmediato anterior será Fi+1. De esta manera: (Fn > Fn − 1... > F 3 > F 2 > F1) W3 F3 F3 M3 W2 F2 M2 W1 F2 H3 F1 F1 H2 H1 Modelo de masas concentradas M1 VB Diagrama de cortantes Fig. 8.3.2 1 -117- 8.3.7 Tipo de terreno* Al realizar el análisis sísmico de la estructura se deberá ubicar el tipo de suelo en donde se localizará la construcción. El Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, distingue las siguientes divisiones de zonas con sus características generales. ZONA I. LOMAS.- Formadas por rocas o suelos generalmente firmes que fueron depositados fuera del ambiente lacustre, pero en los que pueden existir, superficialmente o intercalados, depósitos arenosos en estado suelto o cohesivos relativamente blandos. En esta zona, es frecuente la presencia de oquedades en rocas y de cavernas y túneles excavados en suelos para explotar minas de arena. ZONA II. TRANSICIÓN.- En la que los depósitos profundos se encuentran a 20.00 mts. de profundidad, o menos, y que está constituida predominantemente por estratos arenosos y limo-arenosos intercalados con capas de arcilla lacustre; el espesor de éstas es variable entre decenas de centímetros y pocos metros. ZONA III. LACUSTRE.- Integrada por potentes depósitos de arcilla altamente compresible, separados por capas arenosas con contenido diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son de consistencia firme a muy dura y de espesores variables de centímetros a varios metros. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos superficialmente por suelos aluviales y rellenos artificiales; el espesor de este conjunto puede ser superior a 50.00 mts. *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 92 -118- El Reglamento de Construcción para el Distrito Federal establece los siguientes valores para el coeficiente sísmico: Tabla 8.3.1 Coeficientes Sismicos Tipo de suelo C Zona I Zona II Zona IIIa Zona IIIb Zona IIIc Zona IIId 0.16 0.32 0.40 0.45 0.40 0.30 De igual modo el Manual de Diseño Sísmico de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) propone valores de coeficiente sísmico para las diferentes regiones de la República Mexicana. El Reglamento para los Estados de la República elaborado por el Instituto de Ingeniería para la Secretaría de Obras Públicas divide en 4 zonas sísmicas (A, B, C, D) según la probabilidad de ocurrencia de eventos especiales. -119- Fig. 8.3.3 -120- B C Zonificación sísmica de México C D B A D C A Tabla 8.3.2 Coeficientes Sísmicos para estructuras del Grupo "B" Zona sísmica A B C D CFE Tipo de suelo C I II III I II III I II III I II III 0.08 0.16 0.20 0.14 0.30 0.36 0.36 0.64 0.64 0.50 0.86 0.86 En general será necesario realizar un estudio de mecánica de suelos, para cada predio en que se ubique una construcción dentro de la República Mexicana, para determinar la cimentación requerida en función del tipo de terreno. El Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y algunos reglamentos estatales, como el del estado de Guerrero; incluyen mapas de zonificación de tipo de suelo a los que podemos recurrir para determinar la zona a la que pertenece el predio en estudio. A continuación se presentan un ejemplo de la zonificación de algunas zonas de la República Mexicana. -121- “Car acol” Texcoco Pe rifé Au top i sta co tex o xic Mé co i rc o fo Re a rm Aer op uer to Cir cuito I nt erior ic o I ns u rg ente s Re ye s Te xc oc o Viad uc to c lpa o ualc rt no e Zona I Zona IIIb Zona II Zona IIIc Zona IIIa Zona IIId imilc o - Tu o Tlah ua c - l De v. Tuly eh Di X och ualc ly e h ag o za Di strit o Fede ral E st ado de Méx c i o hua P n Ta l l. Pro Tl a A v. er fi ér ci o Pe rfi é r Za r T la hu ac Ch C. Xico alco Esta zona se considerará como II (transición) para fines de las NTC para diseño de cimentaciones Estas regiones no estan suficientemente investigadas por lo que la zonificación es solamente indicativa Fig. 8.3.4 Zonificación sísmica para el distrito federal Normas Técnicas complementarias por Sismo. -122- Terreno no Clasificado A Mé xico Te rreno no C lasificado A México d hía Ba eA ca p o ulc Océano Pacífico Tipo de terreno Fig 8.3.5 I II III Zonificación sísmica para la bahía de Acapulco* A Méxi co Tipo de terren o I II III Bahía de Acapulco A Puerto M arquez Fig. 8.3.6 Zonificación sísmica del puerto de Acapulco *Panel Rey 2001 Manual de diseño Estructural, México Pág. 105 -123- 8.3.8 Cargas gravitacionales Las cargas gravitacionales con las cuales se calculan las acciones sísmicas laterales se dividen en muertas y vivas. Para el caso de las cargas vivas, cuando se trata de análisis sísmico son cambiadas por cargas instantáneas de acuerdo con el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. -124- 8.3.9 Cargas accidentales debidas al efecto sísmico sobre la estructura Para la obtención de dichas cargas, nos basaremos en la teoría antes expuesta, por lo que obtendremos el peso de la estructura en los diferentes niveles para la aplicación de la formula: Fi = WihiCs ∑ Wi ∑ Wihi Tamazunchale San Luís Potosí se en encuentra localizada en la zona sísmica B siendo su tipo de suelo I, por lo que el coeficiente C en dicha zona es de C=0.14 El Factor de comportamiento Sísmico para estructuras de acero galvanizado rolado Cs = en frió es de C 0.14 = = 0.07 2 Q Por lo que nos dará un Cs = 0.07 Calculado esto obtendremos el cortante basal Vb Vb = ∑ W Cs Este cortante es el que se aplica directamente en los niveles de la estructura. -125- Q=2 Para la obtención del cortante que afecta a los niveles de la estructura debemos obtener los pesos por nivel, para lo cual se obtendrán los pesos de la siguiente manera: -126- 8.3.10 Obtención de pesos por nivel Análisis de Peso por nivel sobre estructura Concepto Losa area de cuartos azotea Pretil perimetro Losa area de pasillos azotea Pretil area domo Carga por domo 1 Carga por domo 2 Muro exterior Muro exterior baño Muro interior Muro interior baño Area Distancia W W Wa Puntual Peso m2 m Kg/ml kg/m2 kg/m2 Kg Kg 221.92 88.80 361.60 331.60 80,246.27 288.60 258.60 11,751.79 16.80 40.72 16.52 16.53 8.52 96.31 1,491.84 273.08 820.56 916.92 916.92 61.20 45.86 2,806.63 15.44 89.31 1,378.95 46.12 21.98 1,013.49 32.72 83.58 2,734.57 Total Peso Nivel 3 103,434.10 Análisis de Peso por nivel sobre estructura Concepto Losa area de cuartos entrepiso Losa area de cuartos entrepiso baño Muro Interior cuartos Muro Interior Baño Muro interior baño cara pasillo Muro interior pasillos Losa area pasillo Muro exterior Muro exterior baño Escaleras Escaleras Area Distancia W W Wa Puntual Peso m2 m Kg/ml kg/m2 kg/m2 Kg Kg 197.80 322.60 242.60 63,810.28 24.12 381.60 301.60 9,204.19 7.96 43.95 349.84 9.80 167.15 1,638.40 15.36 167.15 2,567.42 5.64 43.95 40.72 247.88 356.60 276.60 14,520.75 61.20 45.86 15.44 89.31 2,806.63 1,378.95 2.95 581.86 1,716.49 929.94 929.94 Total Peso Nivel 2 99,170.78 Análisis de Peso por nivel sobre estructura Concepto Losa area de cuartos entrepiso Losa area de cuartos entrepiso baño Muro Interior cuartos Muro Interior Baño Muro interior baño cara pasillo Muro interior pasillos Losa area pasillo Muro exterior Muro exterior baño Escaleras Escaleras Area Distancia W W Wa Puntual Peso m2 m Kg/ml kg/m2 kg/m2 Kg Kg 197.80 322.60 242.60 63,810.28 24.12 381.60 301.60 9,204.19 7.96 43.95 349.84 9.80 167.15 1,638.40 15.36 167.15 2,567.42 5.64 43.95 40.72 247.88 356.60 276.60 14,520.75 61.20 45.86 15.44 89.31 2,806.63 1,378.95 2.95 581.86 1,716.49 929.94 Total Peso Nivel 1 929.94 99,170.78 8.3.11 Obtención del Cortante Basal Tabla 8.3.4 Niveles W(Tn) H(m) (W)(H) F V Area Presión/ Niv 3 2 1 0 103.430 99.170 99.170 0.000 8.01 5.34 2.67 0.00 828.474 529.568 264.784 0.000 21.568 13.786 6.893 0.000 21.568 35.355 42.248 42.248 270.940 270.940 270.940 270.940 0.080 0.130 0.156 0.156 301.770 1622.826 -127- 9 Análisis de la estructura a base de un modelo en el programa Staad Pro IV 9.1 Elaboración del modelo Una vez obtenidas las cargas por peso propio así como las cargas accidentales debidas al viento y al sismo se realizo el modelo de la estructura en Staad Pro como se muestra en la figura La manera más sencilla para realizar el modelo fue realizándolo en Auto Cad e importándolo al Staad y guardado como un archivo dxf, 9.2 Determinación de apoyos lo siguiente que se realizo fue colocarle los apoyos, en este caso el apoyo que más se asemejan a este tipo de estructura son los apoyos fijos. -128- 9.3 Preparación del modelo para aplicación de cargas debido al Sismo posteriormente lo que se procedió a realizar fue la preparación de la estructura para la aplicación de las cargas, específicamente para la aplicación de las cargas debidas al sismo, para lo cual se colocaron en los 3 niveles de la estructura placas entre cada poste, los cuales transmitirán el cortante del sismo sin que dicha placa influya dentro de la estructura por lo cual en las propiedades de la placa se le coloca, un módulo de Elasticidad de 10 Tn/cm2 Una densidad de 0.1tn/m3 así como una relación de Poisson del 0.12 y un espesor de 5 cm. quedando como se muestra en la figura. -129- 9.4 Aplicación de cargas sobre la estructura en el modelo Posteriormente se procede a cargar la estructura mediante las cargas obtenidas por carga muerta, carga viva máxima, carga viva accidental, carga obtenida por el análisis de viento y la carga obtenida en el análisis estático sísmico. Carga muerta Carga viva máxima Carga viva accidental Carga por sismo Carga por viento -130- 9.5 Obtención de propiedades físicas de los perfiles por utilizar Una vez colocadas las cargas se procede a colocar el tipo de perfil sobre cada miembro de la estructura así como las propiedades físicas de los perfiles que para tal caso se creo una tabla de los perfiles con sus respectivas propiedades ayudados con el programa Section Wisard. -131- 9.6 Creación de tablas de perfiles comerciales en México para aplicación en el modelo Para colocar los perfiles con las tablas anteriores se crean los tipos de sección y sus propiedades que solicita el programa. Ya que utilizamos acero galvanizado se utilizó un módulo de elasticidad de 210,000 KN/mm2 así como una densidad de 7.85 Tn/m3 y una relación de Poisson de 0.27. -132- 9.7 Aplicación de los perfiles sobre cada elemento de la estructura del modelo Se seleccionan uno a uno los elementos de la estructura de acuerdo al tipo de perfil que se utilizara para tal caso. La determinación del tipo de perfil para ocupar como viga o como poste se hace de acuerdo a la experiencia en proyectos realizados con el mismo sistema y de la misma clase de construcción en este caso un hotel. -133- 9.8 Obtención de combinaciones de carga para aplicación en el modelo antes del diseño Una vez colocados los elementos se procede a realizar la combinación de cargas las cuales serán para el diseño de la estructura la cual se realizará a partir del método de factores de carga. Dichas combinaciones quedan de la siguiente manera. Donde: CM Carga Muerta CVm Carga Viva Máxima CVa Carga Viva Accidental PP Peso propio de la estructura Sx Sismo en X Sz Sismo en Z PV Presión de viento Combinaciones: 1 1.4CM+1.4CVm+1.4PP 2 1.1CM+1.1CVa+1.1PP+1.1Sx+0.33Sz 3 1.1CM+1.1CVa+1.1PP-1.1Sx+0.33Sz 4 1.1CM+1.1CVa+1.1PP+1.1Sx-0.33Sz 5 1.1CM+1.1CVa+1.1PP-1.1Sx-0.33Sz 6 1.1CM+1.1CVa+1.1PP+0.33Sx+1.1Sz 7 1.1CM+1.1CVa+1.1PP-0.33Sx+1.1Sz 8 1.1CM+1.1CVa+1.1PP+0.33Sx-1.1Sz -134- 9 1.1CM+1.1CVa+1.1PP-0.33Sx-1.1Sz 10 1.1CM+1.1CVa+1.1PP+1.1PV Obtenidas dichas combinaciones se procede al diseño -135- 10 Diseño de la estructura de acero formado en frío en Staad Pro IV 10.1 Introducción del diseño de acero formado en frió El comportamiento estructural de los perfiles formados en frío satisfacen los principios de la mecánica estructural. Pero la distorsión de la sección proviene de la deformación por alabeo y otros efectos similares que deben tenerse en cuenta. (Las propiedades de los elementos rectos están dados en la información suplementaria del AISI Specification for the disign of cold formed Steel Structural Members) Cuando elementos anchos y delgados están sujetos a compresión axial (por ejemplo en elementos como columnas) tienden a deformarse localmente con esfuerzos por debajo del límite elástico. Otros factores, tal como la fuerza cortante, que produce una distribución no uniforme del esfuerzo e inestabilidad torsional, pueden ser considerablemente más pronunciados en secciones delgadas y abiertas que en las gruesas y cerradas. -136- 10.2 Consideraciones para el diseño en Staad Pro Lo antes descrito en el cap. 10.1 es considerado en el diseño dentro del programa de Staad Pro IV mediante el apartado de diseño del AISI Fig. 10.1 Para iniciar el diseño en el programa se selecciona el método de diseño que para nuestro caso tomamos el método del AISI y se definen los parámetros necesarios, los cuales se aplican a toda la estructura para que realice el proceso de análisis y diseño. -137- 10.3 Primera corrida de diseño en Staad Pro Después de la primera corrida, el programa nos proporciona los datos de salida de diseño la cual nos permite conocer si los elementos de la estructura de acuerdo a la condición de carga más desfavorable pasan o fallan. Para este caso obtuvimos la siguiente información. Fig. 10.2 Da acuerdo a los colores proporcionados por el programa el color azul indica que ha pasado el elemento el rojo indica que el elemento falla, el color morado indica que el elemento tiene una falla extrema y el color verde son los elementos no diseñados, como se aprecia en la Fig. 10.2 Muy pocos elementos son los que no -138- fallan, dadas estas condiciones y de acuerdo a que cuando se le proporcionaron los perfiles creados con sus propiedades físicas, el programa ya no tiene forma de optimizar y buscar un nuevo perfil que permita satisfacer las condiciones de carga más desfavorable teniendo que regresar hasta antes de la corrida para realizar un cambio de perfiles de manera manual. Por lo que se decidió colocar los nuevos perfiles directamente de las tablas del AISI del programa los cuales de acuerdo a sus características tomamos los que más se asemejan a los perfiles comerciales en México. Fig. 10.2 10.4 Segunda corrida de diseño en Staad Pro Para la segunda corrida se tomaron los perfiles que presentan la tabla del AISI del programa. A continuación se presentan las propiedades y los perfiles de dichas tablas: -139- Tabla 10.1 Cold Formed Steel Table Chanel with Lips (Canal con atiezador) Elemento 16CS3.75X135 16CS3.75X105 16CS3.75X090 16CS3.75X075 14CS3.75X135 14CS3.75X105 14CS3.75X090 14CS3.75X075 14CS3.75X060 12CS3.75X135 12CS3.75X105 12CS3.75X090 12CS3.75X075 12CS3.75X060 12CS1.625X102 12CS1.625X071 11CS3.75X135 11CS3.75X105 11CS3.75X090 11CS3.75X075 11CS3.75X060 10CS3X135 10CS3X105 10CS3X090 10CS3X075 10CS3X060 10CS1.625X102 10CS1.625X071 10CS1.625X057 9CS3X135 9CS3X105 9CS3X090 9CS3X075 9CS3X060 8CS1.625X102 8CS1.625X071 8CS1.625X057 8CS1.625X045 5.5CS1.625X102 5.5CS1.625X071 5.5CS1.625X057 5.5CS1.625X045 5.5CS1.625X035 4CS4X135 4CS4X105 4CS4X090 4CS4X075 4CS4X060 4CS1.625X071 4CS1.625X057 4CS1.625X045 4CS1.625X035 3.5CS1.625X071 3.5CS1.625X057 3.5CS1.625X045 3.5CS1.625X035 3CS3X135 3CS3X105 3CS3X090 3CS3X075 3CS3X060 3CS1.625X071 3CS1.625X057 3CS1.625X045 3CS1.625X035 2.5CS1.625X071 2.5CS1.625X057 2.5CS1.625X045 2.5CS1.625X035 1.5CS1.625X071 Area m2 0.002038706 0.001593545 0.001374191 0.001148385 0.001864512 0.001458062 0.001258062 0.001051611 0.000845160 0.001690319 0.001322578 0.001141933 0.000954837 0.000767740 0.001012901 0.000716128 0.001606448 0.001258062 0.001083869 0.000903224 0.000729031 0.001387094 0.001090320 0.000935482 0.000787095 0.000632257 0.000883869 0.000625805 0.000509676 0.001296772 0.001019353 0.000877418 0.000735482 0.000593547 0.000754837 0.000535483 0.000432257 0.000341935 0.000587096 0.000419354 0.000341935 0.000270967 0.000212903 0.001038708 0.000819353 0.000703224 0.000593547 0.000477418 0.000335483 0.000270967 0.000219354 0.000167742 0.000329032 0.000264516 0.000212903 0.000167742 0.000774192 0.000612902 0.000529031 0.000445160 0.000361290 0.000296774 0.000238709 0.000193548 0.000148387 0.000270967 0.000219354 0.000180645 0.000141935 0.000225806 D m 0.4064 0.4064 0.4064 0.4064 0.3556 0.3556 0.3556 0.3556 0.3556 0.3048 0.3048 0.3048 0.3048 0.3048 0.3048 0.3048 0.2794 0.2794 0.2794 0.2794 0.2794 0.2540 0.2540 0.2540 0.2540 0.2540 0.2540 0.2540 0.2540 0.2286 0.2286 0.2286 0.2286 0.2286 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.1397 0.1397 0.1397 0.1397 0.1397 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.0889 0.0889 0.0889 0.0889 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0381 B m 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0414 0.0414 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0953 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0414 0.0414 0.0414 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 t m Lip m 0.00356 0.00279 0.00229 0.00178 0.00356 0.00279 0.00229 0.00178 0.00152 0.00356 0.00279 0.00229 0.00178 0.00152 0.00254 0.00178 0.00356 0.00279 0.00229 0.00178 0.00152 0.00356 0.00279 0.00229 0.00178 0.00152 0.00254 0.00178 0.00152 0.00356 0.00279 0.00229 0.00178 0.00152 0.00254 0.00178 0.00152 0.00102 0.00254 0.00178 0.00152 0.00102 0.00102 0.00356 0.00279 0.00229 0.00178 0.00152 0.00178 0.00152 0.00102 0.00102 0.00178 0.00152 0.00102 0.00102 0.00356 0.00279 0.00229 0.00178 0.00152 0.00178 0.00152 0.00102 0.00102 0.00178 0.00152 0.00102 0.00102 0.00178 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.00965 0.00965 0.00965 0.00965 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.00965 0.00965 0.00965 0.00965 0.00965 0.00965 0.00965 0.00965 0.00965 -140- R m4 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0483 0.0356 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0483 0.0356 0.0279 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0483 0.0356 0.0279 0.0229 0.0483 0.0356 0.0279 0.0229 0.0229 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0483 0.0483 0.0483 0.0483 0.0356 0.0279 0.0229 0.0229 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0356 0.0279 0.0229 0.0229 0.0356 0.0279 0.0229 0.0229 0.0356 Iy m4 4.52027E-05 3.56336E-05 3.0747E-05 2.57897E-05 3.27033E-05 2.58063E-05 2.22809E-05 1.86971E-05 1.50676E-05 2.26139E-05 1.78647E-05 1.54339E-05 1.29614E-05 1.04516E-05 1.11467E-05 8.03743E-06 1.83974E-05 1.45473E-05 1.25702E-05 1.05598E-05 8.51609E-06 1.26493E-05 1.00312E-05 8.67843E-06 7.3007E-06 5.898E-06 7.00517E-06 5.07386E-06 4.14566E-06 9.83555E-06 7.8085E-06 6.7596E-06 5.68988E-06 4.59936E-06 4.00415E-06 2.91362E-06 2.38917E-06 1.91466E-06 1.59833E-06 1.17377E-06 9.65657E-07 7.78353E-07 6.1186E-07 1.91466E-06 1.53173E-06 1.33194E-06 1.12799E-06 9.11547E-07 5.24452E-07 4.28718E-07 3.45472E-07 2.7055E-07 4.03744E-07 3.32985E-07 2.7055E-07 2.12278E-07 7.78353E-07 6.28509E-07 5.49425E-07 4.66179E-07 3.78771E-07 2.74713E-07 2.28927E-07 1.83142E-07 1.45681E-07 1.7898E-07 1.49843E-07 1.20707E-07 9.57332E-08 5.41101E-08 Iz m4 1.64411E-06 1.32362E-06 1.15296E-06 9.78144E-07 1.59417E-06 1.28199E-06 1.11966E-06 9.49008E-07 7.70028E-07 1.52757E-06 1.23205E-06 1.07388E-06 9.11547E-07 7.40892E-07 1.37356E-07 1.04058E-07 1.49427E-06 1.20291E-06 1.0489E-06 8.90735E-07 7.24243E-07 8.03327E-07 6.53483E-07 5.70237E-07 4.86991E-07 3.9542E-07 1.29032E-07 9.98955E-08 8.32463E-08 7.78353E-07 6.32672E-07 5.53588E-07 4.70342E-07 3.87095E-07 1.24869E-07 9.57332E-08 7.9084E-08 6.6597E-08 1.12382E-07 8.74086E-08 7.07593E-08 5.82724E-08 4.57855E-08 1.25286E-06 1.01144E-06 8.82411E-07 7.45054E-07 6.07698E-07 6.6597E-08 5.82724E-08 4.57855E-08 3.74608E-08 7.49217E-08 6.24347E-08 4.99478E-08 4.16231E-08 5.32776E-07 4.32881E-07 3.78771E-07 3.24661E-07 2.66388E-07 6.24347E-08 5.41101E-08 4.57855E-08 3.32985E-08 5.82724E-08 4.99478E-08 4.16231E-08 3.32985E-08 4.99478E-08 Tabla 10.1 Cold Formed Steel Table Chanel with Lips (Canal con atiezador) Elemento CEE4X102CS JW4X035CS JW4X045CS JW4X057CS JW4X071CS JW4X102CS JWE4X045CS JWE4X057CS JWE4X071CS JWE4X102CS CEE5.5X035CS CEE5.5X045CS CEE5.5X057CS CEE5.5X071CS JW5.5X035CS JW5.5X045CS JW5.5X057CS JW5.5X071CS CN6X035CS CN6X045CS CN6X057CS CN6X071CS CEE6X035CS CEE6X045CS CEE6X057CS CEE6X071CS CEE6X102CS JW6X035CS JW6X045CS JW6X057CS JW6X071CS JW6X102CS JWE6X045CS JWE6X057CS JWE6X071CS JWE6X102CS JWE6X124CS SCJ6X057CS SCJ6X071CS SCJ6X102CS SCJ6X124CS CEE7.25X035CS CEE7.25X045CS CEE7.25X057CS CEE7.25X071CS CEE7.25X102CS JW7.25X045CS JW7.25X057CS JW7.25X071CS JW7.25X102CS JWE7.25X045CS JWE7.25X057CS JWE7.25X071CS JWE7.25X102CS CN8X035CS CN8X045CS CN8X057CS CN8X071CS CEE8X035CS CEE8X045CS CEE8X057CS CEE8X071CS CEE8X102CS JW8X035CS JW8X045CS JW8X057CS JW8X071CS JW8X102CS JWE8X045CS JWE8X057CS Area m2 0.000490322 0.000200000 0.000258064 0.000322580 0.000399999 0.000561289 0.000290322 0.000361290 0.000445160 0.000625805 0.000212903 0.000270967 0.000341935 0.000419354 0.000238709 0.000303225 0.000380644 0.000470967 0.000206451 0.000264516 0.000335483 0.000412902 0.000225806 0.000290322 0.000361290 0.000445160 0.000625805 0.000245161 0.000316128 0.000399999 0.000490322 0.000690321 0.000348386 0.000432257 0.000535483 0.000754837 0.000903224 0.000509676 0.000625805 0.000890321 0.001064514 0.000251612 0.000322580 0.000406451 0.000503225 0.000709676 0.000354838 0.000445160 0.000548386 0.000774192 0.000380644 0.000483870 0.000593547 0.000838708 0.000251612 0.000322580 0.000406451 0.000503225 0.000270967 0.000348386 0.000432257 0.000535483 0.000754837 0.000290322 0.000374193 0.000470967 0.000580644 0.000819353 0.000406451 0.000509676 D m 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.1397 0.1397 0.1397 0.1397 0.1397 0.1397 0.1397 0.1397 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1524 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.1842 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 B m 0.0414 0.0508 0.0508 0.0508 0.0508 0.0508 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0508 0.0508 0.0508 0.0508 0.0351 0.0351 0.0351 0.0351 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0508 0.0508 0.0508 0.0508 0.0508 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0889 0.0889 0.0889 0.0889 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0508 0.0508 0.0508 0.0508 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0351 0.0351 0.0351 0.0351 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0508 0.0508 0.0508 0.0508 0.0508 0.0635 0.0635 t m Lip m 0.00254 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00305 0.00152 0.00178 0.00254 0.00305 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00102 0.00102 0.00152 0.00178 0.00254 0.00102 0.00152 0.01270 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.00965 0.00965 0.00965 0.00965 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.00965 0.00965 0.00965 0.00965 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01270 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 0.01600 -141- R m4 0.0381 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0483 0.0229 0.0279 0.0381 0.0483 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0203 0.0178 0.0229 0.0279 0.0381 0.0178 0.0229 Iy m4 7.57541E-07 3.4131E-07 4.37043E-07 5.41101E-07 6.57646E-07 8.9906E-07 5.07802E-07 6.32672E-07 7.7419E-07 1.06139E-06 6.16023E-07 7.82515E-07 9.73982E-07 1.18626E-06 7.11756E-07 9.07385E-07 1.13215E-06 1.38605E-06 6.6597E-07 8.49112E-07 1.05307E-06 1.28199E-06 7.53379E-07 9.61495E-07 1.19875E-06 1.46097E-06 2.00207E-06 8.74086E-07 1.1155E-06 1.39021E-06 1.70239E-06 2.34338E-06 1.28199E-06 1.60249E-06 1.96045E-06 2.70967E-06 3.20498E-06 2.01872E-06 2.48074E-06 3.45056E-06 4.09988E-06 1.18626E-06 1.51508E-06 1.88969E-06 2.31008E-06 3.18001E-06 1.73985E-06 2.17689E-06 2.66804E-06 3.68781E-06 1.98542E-06 2.4849E-06 3.04681E-06 4.22891E-06 1.34443E-06 1.71904E-06 2.13943E-06 2.61393E-06 1.50676E-06 1.92299E-06 2.40582E-06 2.93859E-06 4.05409E-06 1.7232E-06 2.20186E-06 2.75545E-06 3.37564E-06 4.67844E-06 2.49739E-06 3.13006E-06 Iz m4 1.04058E-07 7.9084E-08 9.57332E-08 1.20707E-07 1.45681E-07 1.91466E-07 1.66493E-07 2.03953E-07 2.49739E-07 3.32985E-07 4.57855E-08 5.82724E-08 7.49217E-08 8.74086E-08 8.74086E-08 1.0822E-07 1.33194E-07 1.6233E-07 2.91362E-08 3.74608E-08 4.57855E-08 5.41101E-08 4.99478E-08 6.24347E-08 7.49217E-08 9.15709E-08 1.16545E-07 8.74086E-08 1.12382E-07 1.37356E-07 1.66493E-07 2.20603E-07 1.91466E-07 2.37252E-07 2.872E-07 3.87095E-07 4.45368E-07 5.32776E-07 6.53483E-07 8.90735E-07 1.04474E-06 4.99478E-08 6.6597E-08 7.9084E-08 9.57332E-08 1.24869E-07 1.16545E-07 1.45681E-07 1.74817E-07 2.3309E-07 1.99791E-07 2.49739E-07 3.03849E-07 4.07907E-07 2.91362E-08 3.74608E-08 4.57855E-08 5.41101E-08 5.41101E-08 6.6597E-08 8.32463E-08 9.57332E-08 1.29032E-07 9.57332E-08 1.20707E-07 1.49843E-07 1.7898E-07 2.41414E-07 2.08116E-07 2.58063E-07 Tabla 10.2 Cold Formed Steel Table Chanel (canal) Elemento 12CU1.25X071 12CU1.25X057 10CU1.25X071 10CU1.25X057 10CU1.25X045 8CU1.25X071 8CU1.25X057 8CU1.25X045 8CU1.25X035 5.5CU1.25X071 5.5CU1.25X057 5.5CU1.25X045 5.5CU1.25X035 4CU1.25X071 4CU1.25X057 4CU1.25X045 4CU1.25X035 3.5CU1.25X071 3.5CU1.25X057 3.5CU1.25X045 3.5CU1.25X035 3CU1.25X071 3CU1.25X057 3CU1.25X045 3CU1.25X035 2.5CU1.25X071 2.5CU1.25X057 2.5CU1.25X045 2.5CU1.25X035 1.5CU1.25X071 1.5CU1.25X057 1.5CU1.25X045 1.5CU1.25X035 Area m2 D m 0.000651612 0.000522580 0.000554838 0.000445160 0.000354838 0.000464515 0.000374193 0.000296774 0.000232258 0.000348386 0.000283870 0.000225806 0.000174193 0.000283870 0.000225806 0.000180645 0.000141935 0.000258064 0.000212903 0.000167742 0.000129032 0.000238709 0.000193548 0.000148387 0.000116129 0.000212903 0.000174193 0.000135484 0.000109677 0.000167742 0.000135484 0.000109677 0.000083871 0.3048 0.3048 0.2540 0.2540 0.2540 0.2032 0.2032 0.2032 0.2032 0.1397 0.1397 0.1397 0.1397 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016 0.0889 0.0889 0.0889 0.0889 0.0762 0.0762 0.0762 0.0762 0.0635 0.0635 0.0635 0.0635 0.0381 0.0381 0.0381 0.0381 B m 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 0.03175 t m 0.001778 0.001524 0.001778 0.001524 0.001016 0.001778 0.001524 0.001016 0.001016 0.001778 0.001524 0.001016 0.001016 0.001778 0.001524 0.001016 0.001016 0.001778 0.001524 0.001016 0.001016 0.001778 0.001524 0.001016 0.001016 0.001778 0.001524 0.001016 0.001016 0.001778 0.001524 0.001016 0.001016 R m 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 0.004826 Iz m4 6.53067E-06 5.27781E-06 4.03744E-06 3.26742E-06 2.59312E-06 2.2643E-06 1.83558E-06 1.46097E-06 1.14047E-06 8.78248E-07 7.15918E-07 5.70237E-07 4.45368E-07 4.03744E-07 3.28823E-07 2.62226E-07 2.08116E-07 2.91362E-07 2.37252E-07 1.91466E-07 1.49843E-07 2.03953E-07 1.66493E-07 1.33194E-07 1.04058E-07 1.33194E-07 1.0822E-07 8.74086E-08 7.07593E-08 4.16231E-08 3.32985E-08 2.91362E-08 2.08116E-08 Iy m4 2.91362E-08 2.49739E-08 2.91362E-08 2.49739E-08 2.08116E-08 2.91362E-08 2.49739E-08 2.08116E-08 1.66493E-08 2.49739E-08 2.08116E-08 1.66493E-08 1.24869E-08 2.49739E-08 2.08116E-08 1.66493E-08 1.24869E-08 2.49739E-08 2.08116E-08 1.66493E-08 1.24869E-08 2.08116E-08 1.66493E-08 1.66493E-08 1.24869E-08 2.08116E-08 1.66493E-08 1.24869E-08 1.24869E-08 1.66493E-08 1.24869E-08 1.24869E-08 8.32463E-09 Proporcionados los nuevos perfiles que en este caso se cambiaron de la siguiente manera: Tabla 10.3 Cambio de perfiles Elemento Primera corrida Segunda corrida Vigas Poste viga Poste viga Vigas área de pasillos 2032PV14 920PV16 920PV16 C2032PV14 CN8X071CS CN3.625X045CS CN3.625X045CS CN8X057CS Unas vez hecho el cambio de perfiles se procede a realizar la segunda corrida. -142- Para esta corrida colocamos la opción de optimización y obtenemos la siguiente información. Fig. 10.3 De acuerdo a los colores casi todos los elementos pasan, sin embargo existen algunos elementos que siguen fallando y de acuerdo a la búsqueda del programa del perfil más conveniente, estos no fueron sustituidos ya que por el tipo de perfil seleccionado en este caso un canal 8CUI.25X035 el programa ya no encuentra un perfil que satisfaga las condiciones, por lo que se propondrá un canal con atiesadotes para realizar una tercera corrida. -143- 10.4 Tercera corrida de diseño en Staad Pro Cambiando los elementos que no pasan se procede a realizar la corrida Fig. 10.4 obteniendo la siguiente información. Fig. 10.5 -144- De acuerdo a la información obtenida vemos que pasan todos los elementos que fueron optimizados por el programa y dado que en la optimización se utilizaron una gran diversidad de perfiles, lo que se realizó fue la uniformidad en todas las áreas de la estructura quedando el diseño de la siguiente manera. 10.5 Diseño final 10.5.1 Planta baja Fig. 10.6 -145- 10.5.2 Primer Nivel Fig. 10.7 -146- 10.5.3 Segundo Nivel Fig. 10.8 -147- 10.6 Revisión de diseño La rigidez del material del bastidor debe ser suficiente para contener los perfiles contra los tornillos laterales. La unión de los bastidores, la cual es requerida en ambos lados, debe ser suficiente para proveer soporte contra los tornillos colocados de forma plana y a la distancia “a” la cual no debe ser menor que: a max = 8EIyKw A2 F 2 y Ec. 10.6.1 Lry 2rx Ec. 10.6.2 O a max = Donde Kw = F 2 yaA 2 8 EIy Módulo de elasticidad del soporte Ec. 10.6.3 La fuerza lateral que absorbe cada tornillo que une el panel de yeso al bastidor debe ser capaz de esforzarse lo suficiente para prevenir el movimiento lateral dicha fuerza la obtenemos mediante la siguiente formula*: P min = KwPs L 240 2 EIy Kw a − Ps Ec. 10.6.4 Donde: Ps Diseño de la carga del bastidor L Longitud del perfil en el bastidor E Módulo de elasticidad Kw Módulo de elasticidad del soporte Iy Momento de inercia sobre el eje Y * Bogdan o. Kuzmanovic Nicholas Willems, Steel Design Structural Engineers. Pag. 392 -148- 10.6.1 Revisión del diseño de un bastidor -149- Para el diseño del bastidor consideramos la utilización del perfil JW3.62X57CS que es el que se utilizara como poste de acuerdo al análisis y diseño del programa Staad Pro para lo cual requeriremos la siguiente información. Datos del perfil utilizado: 1.600 D = 9.22cm A = 3.48cm 2 hc = d = 8.44cm Ix = 50.78cm 4 B = 6.35cm Iy = 19.98cm 4 b = 5.57cm rx = 3.82cm t = 0.152cm ry = 2.40cm Lip = 1.6cm 5.570 Fig. 10.10 R = 0.238 b) 0.152 8.440 Fy = 4515kg / cm 2 9.220 a) 6.350 Para perfiles no sujetos a flexo-torsión el AISI (Especificación 8.27 Sección 3.6.1.1) se requiere el factor de pandeo local Q. Q = QsQa Qs Qa = Ae be Se determina para los patines que son elementos planos no atiesados* b 5.57 = = 36.64 t 0.152 b 1470 > t fy 1470 1470 = = 24.79 fy 3515 36.64 > 24.79 ∴ Qs = 1,400,000 ⎛b⎞ Fy⎜ ⎟ ⎝t⎠ 2 = 1,400,000 ⎛ 5.57 ⎞ 3515⎜ ⎟ ⎝ 0.152 ⎠ 2 = 0.297 * Oscar de Buen López de Heredia Diseño de estructuras de acero, miembros en compresión (la columna aislada). Fundación ICA, México. Pág. 94 -150- El esfuerzo f que se utiliza para calcular el ancho efectivo del alma es el esfuerzo crítico de pandeo local de los patines. Fcr = QsFy = (0.297 )(3515) = 1043kg / cm 2 Alma hc 8.44 = = 55.53 t 0.152 be = (2730)(0.152) ⎡1 − 1043 ⎢ ⎣ 480 ⎤ = 9.41 55.53 1043 ⎥⎦ Ae = At − ∑ (d − be )t Ae = 3.48 − (8.44 − 9.41)0.152 = 3.63cm 2 Qa = Q = QsQa = (0.297 )(0.386 ) = 0.115 Ae 3.63 = = 0.386 be 9.41 QFy = (0.115)(3515) = 404kg / cm 2 KL Cc Debe ser menor que rx Q KL (1.00)(268) = = 70.16 rx 3.82 Cc = 107.92 Cc = = 318 0.115 Q c) 2πE = Fy 2π (2074044) = 107.92 3515 70.16 < 318 Obtención de carga de diseño por perfil de un bastidor 12 3(QFy ) ⎛ KL ⎞ QFy − ⎜ ⎟ 23 23π 2 E ⎝ rx ⎠ 2 Fal = Ps = FalA ( ) Fal = (0.522 ) 404kg / cm 2 − 3(404) (70.16)2 = 205.77kg / cm 2 2 23π (2074044 ) 2 Ps = FalA = 205.77(3.48) = 716kg -151- d) De la ecuación 10.6.1 y de la ecuación 10.6.2 Obtenemos la separación máxima (amáx); El módulo de soporte elástico Kw basados en los valores de la prueba son tomados como 178.57kg/cm. amáx = 8 EIyKw A2 F 2 y amáx = 8(2074044)(19.98(178.57 )) = 396cm (3.48)2 (3515)2 amáx = Lry (268)(2.40) = = 84.19cm 2rx 2(3.82) e) De la ecuación 10.6.3 revisión del módulo mínimo de soporte elástico 2 2 ( 3515) (84.19)(3.48) Kw = 8(2074044) F 2 yaA 2 Kw = 8 EIy f) = 37.998 < 178.57 De la ecuación 10.6.4 obtenemos la fuerza que absorbe cada tornillo que une los paneles de yeso contra el bastidor. Pmín = (178.57 )(716) 268 240 = 7.91kg ( 2074044 )(19.98)(178.57 ) 2 − 716 84.19 Un tornillo A307 de 0.635cm de diámetro en cortante puede soportar 222kg; para un material con un Fy de 3515kg/cm2 , 889kg entonces tornillos de 0.635cm de diámetro espaciados en 84.19cm es satisfactorio ‘g) Chequeo de conectores en elementos a compresión S = 4663 t f = 4663 0.152 = 49.41cm 205.77 Se considero una separación entre tornillos de 84.19cm > a los 49.41cm del chequeo; por lo que es satisfactoria la separación -152- De acuerdo a la carga permisible por perfil en el bastidor que obtuvimos de 716kg podemos comparar con las cargas reales obtenidas del análisis y diseño de la estructura en Staad Pro IV con lo cual demostramos que el perfil utilizado para resistir dichas cargas es el adecuado como se puede observar en la tabla 10.6.1. Tabla 10.6.1 Revisión del perfil JWE3.625X057CS trabajando como postes en bastidor Viga Combinación de Carga más desfavorable 3314 3316 3297 3292 3292 3300 3300 3300 3296 3297 3298 3300 3298 3318 3318 3292 3318 3421 3316 3316 3296 3295 3316 3295 3298 3292 3318 3318 3316 3292 3421 3295 3296 3298 3316 1 10 16 12 13 12 13 16 9 1 8 1 9 8 13 7 1 13 1 13 10 7 8 8 10 8 16 12 16 9 12 9 11 11 12 Fuerza axial en Fuerza axial en Carga admisible Trabajan en % Tn Kg en Kg 0.713 0.705 0.702 0.696 0.685 0.685 0.676 0.669 0.669 0.666 0.666 0.649 0.619 0.605 0.593 0.592 0.59 0.583 0.578 0.578 0.566 0.566 0.562 0.56 0.554 0.552 0.533 0.521 0.517 0.515 0.515 0.514 0.509 0.507 0.493 713.00 705.00 702.00 696.00 685.00 685.00 676.00 669.00 669.00 666.00 666.00 649.00 619.00 605.00 593.00 592.00 590.00 583.00 578.00 578.00 566.00 566.00 562.00 560.00 554.00 552.00 533.00 521.00 517.00 515.00 515.00 514.00 509.00 507.00 493.00 -153- 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 716.00 717.00 718.00 719.00 99.58 98.46 98.04 97.21 95.67 95.67 94.41 93.44 93.44 93.02 93.02 90.64 86.45 84.50 82.82 82.68 82.40 81.42 80.73 80.73 79.05 79.05 78.49 78.21 77.37 77.09 74.44 72.77 72.21 71.93 71.93 71.79 70.99 70.61 68.57 10.6.2 Revisión del diseño de una viga Fig. 10.11 Para la revisión de una viga consideramos la que de acuerdo al análisis y diseño se utilizara en la losa de azotea zona de habitaciones, considerando un perfil 8CS1.625x057 con las siguientes características: Datos del perfil utilizado: 4.140 D peralte = 20.32cm 1.270 R=0.238 B = 4.14cm t = 0.152cm R = 0.238 Lip = 1.27cm fy = 3515kg / cm 2 0.152 3.360 -154- 20.320 19.540 Fig. 10.12 Para el cálculo del momento admisible procedemos a efectuar los siguientes cálculos: Propiedades de esquinas a 90° r = R+ t 0.152 = 0.238 + = 0.314cm 2 2 Longitud de arco “U” U = 1.57 r = 1.57(0.314 ) = 0.493cm Distancia del centro de gravedad al centro del radio “c” c = 0.637 r = 0.637(0.314 ) = 0.20cm Cálculo del momento de inercia Ix Para la primera aproximación, f = Fy = 3515kg / cm 2 = 50ksi se toma un de compresión en la fibra superior de la sección y el alma es completamente efectiva. Compresión en el patín W = 3.60cm 3.60 W = = 22.105 0.152 t ⎛E⎞ 2074090 S = 1.28⎜⎜ ⎟⎟ = 1.28 = 31.09 3515 ⎝f⎠ S 31.09 W = = 10.36 < = 22.11 < S = 31.09 3 3 t ⎧ kv ⎫ Ia = 399t 4⎨[(W / t ) S ] − ⎬ 4⎭ ⎩ esfuerzo 3 3 ⎧ 0.43 ⎫ 4 Ia = (399 )(0.152 )(4 )⎨[(22.11) 31.09] − ⎬ = 0.0118cm 4 ⎭ ⎩ -155- D = Lip = 1.27cm 0.88 d = = 5.789 < 60 t 0.152 d = 0.88cm d 3 t (0.88) (0.152) = = 0.00863cm 4 12 12 3 Is = D 1.27 = = 0.358 W 3.60 0.25 < D = 0.358 < 0.8 W K = C 2n(Ka − Ku ) + Ku K = 0.733 (3.36012 − 0.43) + 0.43 = 2.9389 Dado que Is < Ia el atiesador es considerado como un borde simple W = 22.105 < 60 t f ⎛ 1.052 ⎞ ⎟( w / t ) E ⎝ k ⎠ λ =⎜ 3515 ⎛ 1.052 ⎞ = 0.5584 < 0.673 ⎟(22.105) 2074090 ⎝ 0.43 ⎠ λ =⎜ b=w=3.60 Patín a compresión completamente efectivo. Compresión atiesador superior K = 0.43 Elemento a compresión sin atiesador d / t = 5.789 El esfuerzo de compresión f se toma de forma conservadora igual a 3515kg/cm2 como en la fibra superior a compresión. -156- 3515 ⎛ 1.052 ⎞ = 0.3824 < 0.673 ⎟(5.789) 2074090 ⎝ 0.43 ⎠ λ =⎜ Por lo tanto d ' s = d = 0.88cm ⎛ Is ⎞ ds = d ' s⎜ ⎟ ≤ d ' s ⎝ Ia ⎠ ⎛ Is ⎞ ⎛ 0.00863 ⎞ d ' s⎜ ⎟ = 0.88⎜ ⎟ = 0.645 < 0.88cm ⎝ Ia ⎠ ⎝ 0.0118 ⎠ ds = 0.645cm Atiesador a compresión no es totalmente efectivo Tabla 10.6.2 Propiedades de la sección efectiva con respecto al eje x Longitud Efectiva Distancia desde la fibra superior Ly Ly2 I'1 cm cm cm2 cm3 Con respecto a su propio eje Alma Esquina Superior Esquina inferior Patín a compresión Atiesador Superior Patín a tensión Atiesador inferior 19.54 0.986 0.986 3.36 0.645 3.36 0.88 10.16 0.19 20.13 0.076 0.635 20.244 19.485 198.526 0.187 19.847 0.255 0.41 68.02 17.147 2017.028 0.036 399.528 0.019 0.26 1376.994 334.105 621.717 Suma 29.757 304.392 4127.97 621.774 Elemento Distancia desde la fibra al eje x es yeg = 0.057 304.393 = 10.229cm 29.757 Como la distancia desde la fibra superior de compresión hasta el eje neutro es mayor que la mitad del peralte de la viga un esfuerzo a compresión de 3515kg/cm2 regirá como se asumió. Para verificar si el alma es totalmente efectiva. f1 = [(10.229 − 0.39) / 10.229](3515) = 3381kg / cm 2 Compresión f 2 = −[(10.229 − 0.39) / 10.229](3515) = −3333kg / cm 2 Tensión -157- Psi = f 2 − 3333.4 = = −0.986 f1 3381 K = 4 + 2(1 − Psi )3 + 2(1 − psi ) K = 4 + 2(1 − (− 0.986 ))3 + 2(1 − (− 0.986 )) = 23.636 h = w = 19.54 h w 19.54 = = = 128.553 t t 0.152 h = 128.553 < 20 t ⎛ 1.052 ⎞ ⎛f⎞ ⎟(w / t )⎜ ⎟ ⎝ k ⎠ ⎝E⎠ λ =⎜ ⎛ 1.052 ⎞ ⎛ 3381 ⎞ ⎟(128.553)⎜ ⎟ = 2.979 < 0.673 ⎝ 23.636 ⎠ ⎝ 2074090 ⎠ λ =⎜ Por lo tanto: PE = [1 − (0.22 / λ )] = [1 − (0.22 / 2.979)] = 0.311 λ 2.979 be = pw = (0.311)(3.36 ) = 6.075cm b1 = be 6.075 = = 1.524cm (3 − psi ) (3 − (− 0.986)) b2 = be 6.075 = = 3.038cm 2 2 b1 + b2 = 1.524 + 3.038 = 4.562cm Porción en compresión del alma calculada en la base de la sección efectiva yeg − 0.390 = 10.229 − 0.39 = 9.839cm Ix = Ly 2 + I '1 − Lyeg 2 Ix = (427.97 + 621.773 − 29.757 )(10.229 ) = 1636.032 2 -158- Ixreal = Ixt = 1636.032(0.152) = 248.677cm 4 Ix 248.677 = = 24.310cm 3 yeg 10.229 Mn = SeFy = (24.31)(3515) = 85450kg / cm Ω = 1.67 Factor de Seguridad Mn 85450 Ma = = = 51168kg / cm Ω 1.7 Se = De acuerdo al momento máximo admisible obtenido de 51,168kg-cm lo comparamos con las vigas utilizadas en la planta de azotea sobre el área de los cuartos con la combinación de cargas más desfavorable, podemos observar que todas las vigas de acuerdo a sus momentos obtenidos del análisis y diseño son menores que el momento máximo admisible con lo cual se demuestra que el perfil utilizado para tal efecto es el adecuado. Tabla 10.6.3 Revisión del perfil 8CS1.625X057 trabajando como vigas en losa Viga Combinación de Carga más desfavorable Moment-Z Ton-m 3952 3965 4018 3371 3968 4032 4022 3962 3380 3384 3388 3382 3955 3411 4034 3944 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0.511 0.503 0.503 0.502 0.501 0.501 0.5 0.5 0.499 0.499 0.498 0.497 0.493 0.491 0.488 0.457 Moment-Z Kg-cm 51,100.00 50,300.00 50,300.00 50,200.00 50,100.00 50,100.00 50,000.00 50,000.00 49,900.00 49,900.00 49,800.00 49,700.00 49,300.00 49,100.00 48,800.00 45,700.00 -159- Momento Admisible Kg-cm 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 51,168.00 Trabajan en % 99.87 98.30 98.30 98.11 97.91 97.91 97.72 97.72 97.52 97.52 97.33 97.13 96.35 95.96 95.37 89.31 10.6.3 Revisión de los contravientos de un bastidor Fig. 10.13 De acuerdo a los datos obtenidos del análisis de la estructura obtuvimos las cargas axiales que actúan en los contravientos de este bastidor siendo las siguientes según muestra figura 10.13: Nodo 1007 contiene una carga a la tensión de 2801kg Nodo 533 contiene una carga a la tensión de 2276kg Nodo 1329 contiene una carga a la tensión de 2441kg Nodo 94 contiene una carga a la tensión de 2401kg -160- Para el diseño de los contravientos de este bastidor consideramos que se utilizará una cercha de 14.2cm de ancho calibre 22 (0.0759cm de espesor) y la utilización de tornillos de cabeza extraplana TXP-12 de 1.27cm de diámetro los cuales se consideraran 2 en el área de corte y un Fy = 2812kg / cm 2 . D = 14.20cm 14.200 t = 0.0759cm fy = 2812kg / cm 2 Tornillos TXP − 12 d = 1.27cm 0.076 Fig. 10.14 Fig. 10.15 Fig. 10.16 -161- Para la determinación de la carga admisible a tensión, consideraremos lo siguiente: Resistencia nominal Tn = AnFy Factor de seguridad Ωt = 1.67 Carga admisible Ta = Donde An Tn AnFy = Ωt 1.67 es el área neta de la sección quitándole el área de los agujeros provocados por los tornillos. Para el diseño de los contravientos de este bastidor consideramos que se utilizará una cercha de 14.2cm de ancho calibre 22 (0.0759cm de espesor) y la utilización de tornillos de cabeza extraplana TXP-12 de 1.27cm de diámetro los cuales se consideraran 2 en el área de corte según se muestra en la figura 10.15 y un Fy = 2812kg / cm 2 . An = (14.20cm )(0.0759cm ) − 2(1.27 )(0.0759) = 0.885cm 2 Área neta Carga admisible: Ta = (0.885cm )(2812kg / cm ) = 1490kg < 2801kg 2 2 1.67 C arg a + grande Como podemos observar 1490kg es menor que cualquiera de las cargas en los contravientos por lo que utilizaremos 2 cerchas como se muestra en la figura 10.17. -162- Fig. 10.17 1.270 (-) Agujeros An 1.270 (+) -163- Área neta An = (2 pza )(0.885cm 2 ) = 1.77cm 2 Carga admisible Ta = Por lo tanto 2980kg > (1.77cm )(2812kg / cm ) = 2980kg 2 2 1.67 2801kg ok 2 cerchas calibre 22 de 14.20cm Tabla 10.6.4 Revisión de la fuerza de tensión en contravientos Nodo Combinación de Carga más desfavorable 1007 533 1329 94 7 16 13 12 T Fuerza de T Fuerza de Tr Tensión tensión actuante tensión resistente en tn actuante en Kg admisible en Kg 2.801 2.276 2.441 2.401 2801.00 2276.00 2441.00 2401.00 -164- 2,980.00 2,980.00 2,980.00 2,980.00 Trabajan en % 0.94 0.76 0.82 0.81 11 11.1 Conclusiones, recomendaciones y ventajas Conclusiones Es importante mencionar que aún cuando el análisis que se realizó no fue dominante la consideración por sismo, cabe mencionar que en zonas altamente sísmicas se puede encarecer mucho el sistema por la gran cantidad de acero que se necesita, caso es el Hotel Fiesta Inn Mexicali, Ubicado en Baja California Norte y una de las zonas del país con el coeficiente sísmico más alto. Fig. 11.1 En la figura 11.1 se muestra la cantidad de perfiles utilizados. De acuerdo al diseño realizado en el programa Staad Pro IV se vio la facilidad en la realización del diseño ya que una vez analizada la estructura el programa deja casi todo diseñado y solo hay que uniformizar y diseñar lo restante como es el caso de los contravientos, es importante mencionar que esta facilidad que nos brindó el programa fue a partir de la utilización de las tablas de los perfiles de acero delgado en la sección del AISI, ya que utilizando los perfiles comerciales en México también es posible realizar el diseño, sin embargo, esto se tiene que -165- realizar de una manera manual ya que el programa solo informa si el perfil pasa o no pasa, por lo que habría que regresar a estar cambiando los perfiles hasta encontrar los óptimos. 11.2 Recomendaciones de estructuración del Sistema Steel Framing a) Los largueros que forman el sistema de piso y la cubierta deberán coincidir con los postes que forman los muros cargadores para así lograr una transmisión adecuada de la carga. b) Los postes deben tener continuidad en toda la altura de la construcción, los vanos se resolverán con dinteles. c) Se evitarán las concentraciones de carga en los dinteles principalmente por concepto de vigas, en caso de requerirse las reacciones se tomarán con arreglos de postes en sección cajón, estos postes de requerirse en los niveles superiores deberán tener continuidad hasta la cimentación. d) El sentido de los largueros será tal que su apoyo se realice sobre muros que tengan continuidad en todos los niveles. e) Tanto los postes, como los largueros, tendrán que estar provistos como mínimo de un arriostramiento al centro de la longitud del elemento o a cada 1.22 mts., así se evitarán posibles fallas por pandeo lateral y por consiguiente se obtendrá la resistencia completa a la compresión de los elementos. -166- f) Las acciones producidas por el evento sísmico o alguna otra carga lateral serán resistidas con diagonales de contraviento colocadas en los muros de carga; estas deberán cumplir las siguientes condiciones: f.1.) Las diagonales serán ortogonales y se colocarán en forma simétrica en planta para evitar torsiones por excentricidad de rigidez. Ver figura 11.2 f.2) Es indispensable que las diagonales se instalen en bastidores muros, que tengan continuidad del nivel de cimentación al nivel de azotea. f.3) De preferencia los contravientos se instalarán en muros cuya relación de aspecto sea h / b <1.0 figura 11.2 El contraviento es más eficiente y económico si el muro es muy ancho. -167- Fig. 11.2 -168- 11.3 Ventajas Alguna de las ventajas más importantes del sistema Steel Framing es que siendo un sistema ligero existe mucho ahorro en lo que se invertiría en una cimentación con un sistema más tradicional, sin embargo, la estructura en cuestión de costos es muy similar a los demás sistemas, a diferencia que este sistema se realiza más rápido por el tipo de materiales, es muy limpio al construir, existe gran facilidad para el alojamiento de instalaciones de cualquier tipo, existe una medición exacta de los niveles termo acústicos, su mantenimiento es barato y rápido, se adapta a otros sistemas constructivos, muy adecuado para hacer remodelaciones, se minimizan los accidentes al momento de construir, su vida útil es alta ya que el galvanizado de los perfiles le ayuda a evitar los efectos de corrosión. -169- 12 Bibliografía American Iron and Steel Institute, Edition 1991, LRFD Cold Formed Steel design manual, U.S.A, Part I American Iron and Steel Institute, Edition 1996, Specification for the design of cold-formed steel structural members Manual, U:S.A. part V Bogdan o. Kuzmanovic Nicholas Willems, Steel Design Structural Engineers. Pag. 391-394. Cold-Formed Steel Framing Design Guide, U.S.A, draft 2 Comisión Nacional de Electricidad, Manual de diseño por viento, México. Pág. 1.4.30 – 1.4.42 Gobierno del Distrito Federal, Normas Técnicas Complementarias para Sismo, México. Gobierno del Distrito Federal, Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, México North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members, Edition 2001 and commentary on the specification, edition 2001 M. Paz,1992. Dinámica Estructural Teoría y Cálculo, Editorial Reverte, España. Pág. 24-37 Minoru Wakabayashi, Enrique Martínez Romero, 1988, Diseño de Estructuras Sismorresistentes, Mc Graw Hill, México, Pág. 36,37. Oscar de Buen López de Heredia, Diseño de estructuras de acero, miembros en compresión (la columna aislada). Fundación ICA, México, Pág. 94-97 Panel Rey 2001, Catálogo de perfiles de acero galvanizado, México -170- Panel Rey 2001, Manual de diseño estructural, México, Pág. 7-10, 34, 7083, 89-94, 103, 105, 107 Panel Rey 2001 CD técnico del Sistema constructivo México Thirteenth International Specialty Conference on Cold-Formed Steel Structures October 17-18, 1996 ,St. Louis, Missouri U.S.A., page 505 (Capitulo I) William T. Segui, Diseño de estructuras de acero con LRFD Estados Unidos de América. Pág. 21,22,23 www.gaesaga.es/componentes.php http://clgchalets.com/info7.htm http://www.euatm.upm.es/david http://www,panelrey.com. -171-