See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/315753388 Manual para el desarrollo de técnicas de análisis y diseño de circuitos electrónicos. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134). Working Paper · July 2014 DOI: 10.13140/RG.2.2.30904.19208 CITATIONS READS 0 11,985 1 author: Tony Castillo-Calzadilla University of Deusto 29 PUBLICATIONS 182 CITATIONS SEE PROFILE Some of the authors of this publication are also working on these related projects: ATELIER View project Modelling PV facilities View project All content following this page was uploaded by Tony Castillo-Calzadilla on 03 April 2017. The user has requested enhancement of the downloaded file. UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO DE ANZOATEGUI ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA AREA DE ELECTRONICA MANUAL PARA EL DESARROLLO DE TECNICAS DE ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS ELECTRONICOS. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134). Por Licdo. Tony Castillo Calzadilla, M.Sc. Trabajo presentado como requisito parcial para ascender a la categoría de Profesor AGREGADO. Barcelona, Julio de 2012 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 INDICE INDICE ................................................................................................................... ii INDICE DE FIGURAS .......................................................................................... vi INDICE DE TABLAS ........................................................................................... ix INDICE DE CIRCUITOS ....................................................................................... x RESUMEN........................................................................................................... xvi INTRODUCCION .............................................................................................. xvii CAPITULO I......................................................................................................... 19 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................... 19 1.2 OBJETIVOS:............................................................................................... 20 1.2.1 OBJETIVO GENERAL:....................................................................... 20 1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS: .............................................................. 20 1.3 JUSTIFICACION ........................................................................................ 20 1.4 PROPOSITO ............................................................................................... 21 CAPITULO II ....................................................................................................... 22 METODOLOGIA ................................................................................................. 22 2.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN ...................................................................... 22 2.2 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN ................................................................ 22 2.3 POBLACIÓN O UNIVERSO DE ESTUDIO ............................................. 23 2.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ...... 23 2.5 TIPOLOGÍA DE ANÁLISIS ...................................................................... 24 CAPITULO III ...................................................................................................... 25 DESARROLLO DEL MANUAL DE TECNICAS DE ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS ELECTRONICOS ........................................................................... 25 Tema 1: Materiales Semiconductores. Diodos y sus Características. ............... 25 1.1 Niveles de Energía de los materiales. ...................................................... 28 1.2 Diodo Ideal. ............................................................................................. 30 1.3 Diodo Semiconductor. ............................................................................. 31 1.3.1 Ventajas del Silicio sobre el Germanio: ............................................ 32 1.3.2 Desventajas del Silicio sobre el Germanio: ...................................... 33 ii Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 1.4 Niveles de Resistencia en el Diodo Semiconductor. ............................... 33 1.5 Preguntas de repaso para el tema I: ......................................................... 35 Tema 2: Análisis y Diseño de Circuitos con Diodos. ........................................ 36 2.1 Diodos en AC (Rectificadores) ................................................................ 43 2.1.1 Rectificador de Media Onda. ............................................................ 44 2.1.2 Rectificador de Media Onda con Filtro. ............................................ 46 2.1.3 Rectificadores de Onda Completa. .................................................... 48 2.1.4 Rectificador de Onda Completa con transformador con Derivación Central. ....................................................................................................... 48 2.1.5 Rectificador de Onda Completa con filtro RC y derivación central . 50 2.1.6 Rectificador de Onda Completa, tipo puente de Graetz. ................... 54 2.2 El Diodo Zener......................................................................................... 59 2.2.1 Coeficiente de temperatura en el Zener. ........................................... 61 2.2.2 Ejemplos de aplicaciones con Diodo Zener. ..................................... 61 2.2.2.1 Regulación Zener para Vi variable y RL Fija (ejemplo). ............... 63 2.2.2.2 Regulación Zener para Vi Fija y RL Variable. ............................... 65 2.2.3 Porcentaje de Regulación. ................................................................. 66 2.3 Diseño de fuentes DC ejemplos:.............................................................. 67 2.4 Otros Diodos: ........................................................................................... 70 2.4.1 Diodos Ópticos (Fotodiodos) ............................................................ 70 2.4.2 Diodos Led. ....................................................................................... 71 2.4.3 Diodo Túnel. ..................................................................................... 71 2.4.4 Diodo Schottky. ................................................................................ 72 2.4.5 Diodos Varactores (Varicap)............................................................. 74 2.4.6 Diodo Shockley. ................................................................................ 76 2.5 Ejercicios propuestos para el tema II: ...................................................... 77 Tema 3: Introducción a los Transistores. Características, Configuraciones, Polarización y Operación en DC. ...................................................................... 81 3.1 Transistor BJT (Bipolar Junction Transistor) .......................................... 81 3.1.1 Configuraciones del transistor BJT: .................................................. 83 3.1.2 Diseño con Transistores. ................................................................. 106 iii Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 3.2 Ejercicios propuestos para el tema III: .................................................. 111 Tema 4: Análisis y Diseño en AC con Transistores a Frecuencias Medias. (Amplificadores Básicos) ................................................................................ 114 4.1 Parámetros Híbridos para las tres Configuraciones de Amplificadores a BJT. .......................................................................................................... 116 4.2 Parámetros r. ...................................................................................... 118 4.3 Tipos de amplificadores con transistores BJT: .................................. 119 4.4 Sistema de Dos Puertos. ..................................................................... 142 4.5 Diseño de Amplificadores. ................................................................. 153 4.6 Ejercicios propuestos para el tema IV: .................................................. 163 Tema 5: Análisis en DC Y AC con Transistores JET a Frecuencias Medias. (Amplificadores Básicos) ................................................................................ 171 5.1 Formas de polarización del JFET: ......................................................... 172 5.1.1 Polarización normal del JFET ......................................................... 172 5.1.2 Polarización en la zona óhmica. ...................................................... 175 5.2 Análisis en AC del FET ......................................................................... 177 5.2.1 Fuente Común sin Cs ....................................................................... 180 5.2.2 Compuerta Común. ......................................................................... 183 5.2.3 Drenaje Común: A continuación se analiza la configuración drenador común. ...................................................................................................... 185 5.3 Diseñando con El JFET ......................................................................... 195 5.4 Ejercicios Propuestos para el tema V: ................................................... 201 Tema 6: Amplificadores en Cascada (Para Frecuencias Medias). .................. 204 6.1 Diagrama Generalizado de un sistema en cascada. ............................... 204 6.2Modelo AC aproximado, se muestra a continuación: ..................................................................................................................... 205 6.3 Sistema de dos puertos ........................................................................... 217 6.4 Ejercicios Propuestos para el tema VI: .................................................. 221 Tema 7: Amplificadores de Potencia. ............................................................. 223 7.1 Amplificadores de Potencia Clase A. .................................................... 226 7.2 Amplificadores de potencia Clase B. ..................................................... 234 7.3 Amplificador Clase C. ........................................................................... 240 iv Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 7.4 Amplificadores Clase D. ........................................................................ 241 7.5 Ejercicios Propuestos para el tema VII: ................................................. 243 CAPITULO IV .................................................................................................... 245 4.1 CONCLUSIONES ..................................................................................... 245 4.2 REFERENCIAS ........................................................................................ 246 METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y ASCENSO: ......... 247 v Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 INDICE DE FIGURAS Figura 1.1: Comportamiento de conductor y semiconductor a cambios de temperatura. ........................................................................................................... 25 Figura 1.2: Estructura de un solo cristal de Si o Ge. ............................................. 26 Figura 1.3: Estructura Atómica del Germanio. ..................................................... 27 Figura 1.4: Estructura Atómica del Silicio............................................................ 27 Figura 1.5: Unión covalente entre de átomos de silicio ........................................ 27 Figura 1.6: Niveles de energía de los materiales................................................... 28 Figura 1.7: Estructura molecular de un material tipo N. ....................................... 29 Figura 1.8: Material semiconductor tipo N. .......................................................... 29 Figura 1.9: Estructura de un material tipo P. ........................................................ 29 Figura 1.10: Material semiconductor tipo P. ......................................................... 30 Figura 1.11: Símbolo del diodo............................................................................. 30 Figura 1.12: Curva característica del diodo ideal.................................................. 30 Figura 1.13: Diagrama de capas de un diodo. ....................................................... 31 Figura 1.14: Unión PN sin polarización. ............................................................... 31 Figura 1.15: Unión PN con polarización inversa. ................................................. 31 Figura 1.16: Unión PN con polarización directa. .................................................. 32 Figura 1.17: Curva característica del diodo real ................................................... 33 Figura 1.18: Aproximación al diodo real .............................................................. 33 Figura 2.1. Cuadrante I de la curva característica del diodo. ................................ 37 Figura 2.2. Punto Q del diodo. .............................................................................. 38 Figura 2.3. Punto Q del diodo de Germanio. ........................................................ 39 Figura 2.4. Señal de rectificada en media onda. ................................................... 44 Figura 2.5. Señal de salida rectificada de un rectificador de media onda ............. 45 Figura 2.6. Señal rectificada.................................................................................. 46 Figura 2.7. Representación gráfica de la rectificación de onda completa. ............ 49 Figura 2.8. Representación gráfica de la rectificación de OC con rizo................. 51 Figura 2.9. Curva Característica del Zener. .......................................................... 59 Figura 2.10. Curva del Zener donde se señala el cambio...................................... 60 Figura 2.11. Curva Característica del diodo túnel................................................. 72 vi Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 2.12. Símbolo Eléctrico del diodo túnel. ................................................... 72 Figura 2.13. Diagrama de construcción del Schottky. .......................................... 72 Figura 2.14. Símbolo Eléctrico del Schottky. ....................................................... 73 Figura 2.15. Voltajes de encendido entre un diodo rectificador y un Schottky. ... 73 Figura 2.16. Curva del diodo Varicap. .................................................................. 74 Figura 2.17. Símbolo Eléctrico del Varicap. ......................................................... 75 Figura 2.18. Diagrama de construcción y símbolo eléctrico del diodo Shockley. 76 Figura 3.1. Relación de Corrientes en Transistores (a) NPN y (b) PNP. .............. 81 Figura 3.2. Relación de Corrientes y voltajes en un transistor NPN..................... 81 Figura 3.3. Características de Entrada del BJT. .................................................... 84 Figura 3.4. Familia de curvas del BJT. ................................................................. 84 Figura 3.5. Punto de trabajo del BJT..................................................................... 86 Figura 3.6. Punto Q del BJT. ................................................................................ 88 Figura 3.7. Características de entrada del BJT-EC. .............................................. 92 Figura 3.8. Familia de curvas del BJT. ................................................................. 92 Figura 3.9. Rectas de carga DC y AC del BJT...................................................... 94 Figura 3.10. Rectas de carga DC y AC del EC. .................................................... 98 Figura 4.1. Rectas de carga DC y AC de un amplificador colector común. ....... 139 Figura 4.2. Rectas de carga DC y AC Emisor Seguidor. .................................... 142 Figura 4.3. Modelo de dos puertos. ..................................................................... 142 Figura 5.1. Árbol evolutivo de los transistores. .................................................. 171 Figura 5.2. Diagrama de capas del JFET. ........................................................... 171 Figura 5.3. Símbolo eléctrico del JFET canal n y canal p. ................................. 172 Figura 5.4. Curva de corriente de la puerta en corto. .......................................... 173 Figura 5.5. Curva característica del JFET ........................................................... 173 Figura 5.6. Curva de transferencia del JFET....................................................... 174 Figura 5.7. Curva de transferencia normalizada. ................................................ 175 Figura 5.8. Curva de transferencia del JFET con Saturación fuerte. .................. 176 Figura 5.9. Punto Q del JFET en la zona óhmica. .............................................. 176 Figura 5.10. Recta DC del circuito anterior. ....................................................... 193 Figura 6.1: diagrama de bloques en cascada. ...................................................... 204 vii Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 6.2. Diagrama de etapas en cascada......................................................... 205 Figura 7.1. Señal de salida clase A. .................................................................... 226 Figura 7.2. Recta de carga del amplificador de potencia. ................................... 229 Figura 7.3. Punto de trabajo del transistor de potencia. ...................................... 231 Figura 7.4. Señal de salida clase B. ..................................................................... 234 Figura 7.5. Operación de salida clase B. ............................................................. 235 Figura 7.6. Operación de salida clase C. ............................................................. 240 Figura 7.7. Operación de salida clase D. ............................................................. 242 Figura 7.8. Diagrama de las unidades necesarias para amplificar la señal de un clase D y luego convertirla en una señal senoidal usando filtros pasa bajos. ..... 242 viii Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 INDICE DE TABLAS Tabla 1.1. Valores típicos de resistividad de los materiales. ................................ 26 Tabla 1.2. Comportamiento dinámico y estático del diodo .................................. 34 Tabla 3.1. Regiones de operación del Transistor. ................................................. 82 Tabla 3.2. Cuadro Comparativo de las configuraciones del BJT. ....................... 106 Tabla 3.3. Cuadro Comparativo de valores para diseño de un EC con polarización fija. ...................................................................................................................... 107 Tabla 3.4. Cuadro Comparativo de valores para diseño de un EC con polarización Thevenin. ............................................................................................................. 110 Tabla 4.1. Cuadro comparativo de señales DC y AC. ........................................ 115 Tabla 4.2. Características en AC de las configuraciones. ................................... 116 Tabla 4.3.Características en AC parámetros “r”. ................................................ 118 Tabla 4.4. Cuadro de valores del diseño de un amplificador EC con RE. ........... 157 Tabla 4.5. Cuadro de valores del diseño de un amplificador EC con RE. ........... 160 Tabla 4.6. Cuadro de valores del diseño de un amplificador colector común y polarización Thevenin. ........................................................................................ 162 Tabla 5.1. Valores del diseño de un amplificador Jfet autopolarizado. .............. 197 Tabla 5.2. Valores del diseño de un amplificador Jfet polarizado por thevenin. 198 Tabla 5.3. Valores del diseño de un amplificador autopolarizado sin Cs. .......... 200 Tabla 6.1. Datos para la resolución del ejemplo 4. ............................................. 213 Tabla 7.1. Diferenciación entre BJT de potencia y los de pequeña señal ........... 223 ix Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 INDICE DE CIRCUITOS Circuito 2.1. Diodo semiconductor alimentado con una fuente DC. .................... 36 Circuito 2.2. Diodo de germanio en DC. .............................................................. 38 Circuito 2.3. Polarización con diodo en DC. ........................................................ 39 Circuito 2.4. Diodos DC en antiparalelo. .............................................................. 40 Circuito 2.5. Diodos DC en serie. ......................................................................... 40 Circuito 2.6. Circuito con 2 fuentes. ..................................................................... 40 Circuito 2.7. Circuito con 2 fuentes redibujado. ................................................... 41 Circuito 2.8. Diodos en paralelo. .......................................................................... 41 Circuito 2.9. Red de diodos en DC. ...................................................................... 42 Circuito 2.10. Red DC redibujada. ........................................................................ 42 Circuito 2.11. Redibujado nuevamente. ................................................................ 43 Circuito 2.12. Circuito rectificador de media onda y señal de entrada. ................ 44 Circuito 2.13. Rectificador de media onda y señal de entrada. ............................. 45 Circuito 2.14. Rectificador de media onda polarizado con semiciclo negativo. ... 45 Circuito 2.15. Rectificador con filtro y señal de entrada. ..................................... 47 Circuito 2.16. Rectificador de toma central y señal de entrada. ........................... 48 Circuito 2.17. Rectificación de onda completa del semiciclo positivo. ................ 49 Circuito 2.18. Rectificador tipo derivación Central y curvas de entrada y salida. 50 Circuito 2.19. Rectificador tipo puente con filtro RC y señal de entrada. ............ 50 Circuito 2.20. Rectificador tipo derivación con filtro RC..................................... 52 Circuito 2.21. Rectificador del tipo puente de Graetz y señal de entrada. ............ 54 Circuito 2.22. Rectificador puente de Graetz y señal fundamental de red. ........... 55 Circuito 2.23. Puente de graetz con filtro RC. ...................................................... 56 Circuito 2.24. Señal de entrada y circuito retificador con arreglo resistivo. ......... 57 Circuito 2.25. Regulador Zener básico. ................................................................ 60 Circuito 2.26. Regulador a Zener de 10V. ............................................................ 62 Circuito 2.27. Zener básico y circuito equivalente. .............................................. 63 Circuito 2.28. Regulador Zener de 10V. ............................................................... 65 Circuito 2.29. Circuito regulador Zener con carga variable.................................. 66 Circuito 2.30. Rectificador puente de Graetz RC. ................................................ 67 x Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Circuito 2.31. Regulador Zener con entrada variable. .......................................... 69 Circuito 2.32. Zener básico en regulación. ........................................................... 69 Circuito 2.33. Fotodiodo en circuito básico. ......................................................... 70 Circuito 2.34. Circuito básico del LED. ................................................................ 71 Circuito 2.35. Circuito típico del Varicap. ............................................................ 75 Circuito 3.1. PNP en base común. ........................................................................ 83 Circuito 3.2. NPN en base común. ........................................................................ 83 Circuito 3.3. Base común PNP.............................................................................. 85 Circuito 3.4. Corrientes en un circuito base común. ............................................. 87 Circuito 3.5. Circuito base común a dos fuentes. .................................................. 89 Circuito 3.6. Base común NPN. ............................................................................ 90 Circuito 3.7. Base común con una sola fuente PNP. ............................................. 91 Circuito 3.8. Base común con una sola fuente NPN. ............................................ 91 Circuito 3.9. Emisor Común, tipo NPN y PNP. .................................................... 92 Circuito 3.10. Emisor común NPN. ...................................................................... 93 Circuito 3.11. Emisor común en polarización fija. ............................................... 95 Circuito 3.12. Emisor Común-NPN estabilizado en el emisor. ............................ 97 Circuito 3.13. EC-NPN polarizado por división de tensión. ............................... 100 Circuito 3.14. Emisor Común-NPN polarizado por división de tensión. ........... 100 Circuito 3.15. Emisor común simplificado. ........................................................ 101 Circuito 3.16. EC-NPN polarizado por realimentación de tensión. .................... 102 Circuito 3.17. Ejemplo EC-NPN polarizado por realimentación de tensión. ..... 102 Circuito 3.18. Ejemplo de configuración colector común. ................................. 103 Circuito 3.19. Ejemplo de colector común. ........................................................ 104 Circuito 3.20: Ejemplo de colector común con Rc. ............................................. 105 Circuito 3.21. Ejemplo de diseño EC en polarización fija. ................................. 106 Circuito 3.22. Ejemplo de diseño EC en polarización por división de tensión. .. 108 Circuito 3.23. Ejemplo de diseño EC después del Thevenin. ............................. 108 Circuito 4.1. Modelo Hibrido del BJT Emisor Común. ...................................... 117 Circuito 4.2. Modelo Hibrido del BJT Colector Común..................................... 117 Circuito 4.3. Modelo Hibrido del BJT Base Común........................................... 117 xi Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Circuito 4.4. Modelo “r” del BJT. ....................................................................... 118 Circuito 4.5. Modelo “r” del BJT simplificado. .................................................. 119 Circuito 4.6. Amplificador Emisor común del BJT. ........................................... 120 Circuito 4.7. BJT Emisor común en DC. ............................................................ 120 Circuito 4.8. BJT Emisor común redibujado. ..................................................... 121 Circuito 4.9. Amplificador Emisor común BJT en AC. ...................................... 122 Circuito 4.10. Amplificador EC-BJT en polarización fija y estabilización RE. . 123 Circuito 4.11. Hibrido EC-BJT sin CE en AC. ................................................... 124 Circuito 4.12. Amplificador Emisor común del BJT. ......................................... 125 Circuito 4.13. Modelo hibrido emisor común del BJT. ...................................... 126 Circuito 4.14. Amplificador emisor común con polarización fija. ..................... 127 Circuito 4.15. Modelo hibrido Emisor del BJT con polarización fija. ................ 128 Circuito 4.16. Modelo amplificador base común. ............................................... 129 Circuito 4.17. Modelo hibrido de amplificador base común. ............................. 130 Circuito 4.18. Amplificador base común a una sola fuente. ............................... 131 Circuito 4.19. Circuito DC del Base común. ...................................................... 131 Circuito 4.20. Modelo hibrido de amplificador base común. ............................. 132 Circuito 4.21. Colector común del BJT. ............................................................. 133 Circuito 4.22. Colector común reducido por Thevenin....................................... 134 Circuito 4.23. Modelo hibrido Colector común. ................................................. 134 Circuito 4.24. Colector común por división de tensión. ..................................... 135 Circuito 4.25. Hibrido colector común por división de tensión. ......................... 136 Circuito 4.26. Colector común con doble fuente. ............................................... 138 Circuito 4.27. Hibrido Colector Común.............................................................. 140 Circuito 4.28. Colector común (CC). .................................................................. 140 Circuito 4.29. Hibrido del emisor seguidor. ........................................................ 141 Circuito 4.30. Modelo de dos puertos. ................................................................ 143 Circuito 4.31. BJT en Emisor común. ................................................................. 143 Circuito 4.32. Hibrido BJT en Emisor común. ................................................... 144 Circuito 4.33. Dos puertos para BJT en Emisor común. ..................................... 144 Circuito 4.34. Dos puertos con efecto de Rs. ...................................................... 145 xii Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Circuito 4.35. Modelo electrónico de dos puertos efecto de RL. ........................ 145 Circuito 4.36. Modelo de dos puertos efecto combinado de Rs y RL. ................. 146 Circuito 4.37. EC por divisor de tensión y condensador de desvío. ................... 148 Circuito 4.38. Hibrido en emisor común. ............................................................ 148 Circuito 4.39. Modelo de dos puertos BJT en Emisor común. ........................... 149 Circuito 4.40. Emisor común con doble RE. ....................................................... 151 Circuito 4.41. Emisor común con doble RE en modelo hibrido. ......................... 151 Circuito 4.42. Emisor común con doble RE en dos puertos. ............................... 152 Circuito 4.43. Emisor común con RE. ................................................................. 154 Circuito 4.44. Hibrido emisor común con RE. .................................................... 155 Circuito 4.45. Emisor común con RE y polarización fija. ................................... 157 Circuito 4.46. Hibrido emisor común con RE y polarización fija. ...................... 158 Circuito 4.47. Colector común y polarización Thevenin. ................................... 160 Circuito 4.48. Hibrido colector común y polarización Thevenin........................ 161 Circuito 5.1. Formas de polarización del JFET................................................... 172 Circuitos 5.2. JFET con polarización a la puerta. ............................................... 175 Circuito 5.3. JFET con auto polarización a puerta. ............................................. 177 Circuito 5.4. Red de división de tensión en la salida de un JFET. ...................... 177 Circuito 5.5. Circuito híbrido del JFET. ............................................................. 178 Circuitos 5.6. Circuito JFET con polarización fija y su Híbrido. ....................... 178 Circuito 5.7. Circuito autopolarizado sin Cs y su híbrido. .................................. 180 Circuitos 5.8. Circuito compuerta común y dos formas de ver el híbrido. ......... 183 Circuito 5.9. Circuito drenaje común y dos formas de visualizar su híbrido. ..... 185 Circuito 5.10. Circuito fuente seguidor. .............................................................. 187 Circuito 5.11. Modelo híbrido para el diseño. .................................................... 188 Circuito 5.12. Circuito fuente seguidor. .............................................................. 189 Circuito 5.13. Modelo híbrido del fuente seguidor. ............................................ 190 Circuito 5.14. Circuito polarizado por Thevenin a JFET. ................................... 191 Circuito 5.15. Circuito híbrido del modelo por divisor de tensión. .................... 192 Circuito 5.16. Circuito autopolarizado a JFET sin Cs. ....................................... 193 Circuito 5.17. Circuito con polarización fija a JFET. ......................................... 194 xiii Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Circuito 5.18. Circuito autopolarizado con Cs y su híbrido................................ 195 Circuito 5.19. Circuito polarizado por divisor de tensión a JFET. ..................... 197 Circuito 5.20. Circuito autopolarizado a JFET sin Cs. ....................................... 199 Circuito 6.1. Cascada Emisor común. ................................................................. 204 Circuito 6.2. Cascada Emisor común polarizado por Thevenin.......................... 205 Circuito 6.3. Sistemas de dos puertos. ................................................................ 206 Circuito 6.4. Cascada Emisor común y colector común. .................................... 207 Circuito 6.5. Modelo hibrido del emisor-colector común. .................................. 208 Circuito 6.6. Modelo dos puertos del emisor-colector común. ........................... 209 Circuito 6.7. Cascada emisor-común. ................................................................. 210 Circuito 6.8. Modelo hibrido del emisor-común. ................................................ 210 Circuito 6.9. Modelo dos puertos. ....................................................................... 212 Circuito 6.10. Cascada de tres etapas. ................................................................. 213 Circuito 6.11. Modelo híbrido del Sistema en Cascada. ..................................... 213 Circuito 6.12. Modelo de dos puertos para tres etapas. ...................................... 214 Circuito 6.13. Cascada con acoplamiento directo. .............................................. 216 Circuito 6.14. Modelo hibrido del emisor-colector común con acoplamiento directo. ................................................................................................................. 216 Circuito 6.15. Modelo de 2 puertos para el sistema anterior. ............................. 217 Circuito 6.16. Cascada emisor común................................................................. 218 Circuito 6.17. Modelo hibrido del emisor en cascada. ........................................ 219 Circuito 6.18. Modelo a dos puertos del emisor común. .................................... 219 Circuito 7.1. Transistor de potencia. ................................................................... 224 Circuito 7.2. Transistor de potencia polarizado en forma fija............................. 228 Circuito 7.3. Transistor de potencia clase A con transformador. ........................ 229 Circuito 7.4. Transistor de potencia con acoplamiento inductivo. ...................... 231 Circuito 7.5. Transistor de tipo emisor seguidor de potencia. ............................ 232 Circuito 7.6. Transistor de potencia clase B. ...................................................... 239 Circuito 7.7. Transistor de potencia clase C. ...................................................... 241 xiv Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Primeramente, a Dios Todopoderoso por acompañarme en todos los proyectos emprendidos en mi vida, y despejarme el tortuoso camino durante el continuo transitar de la vida, A mi adorada abuela (+) por inculcarme los valores que hoy día me acompañan a diario para seguir cuando en mi camino la cresta se pone difícil y así mantenerme en la lucha, A mi querida tía Isaías quien me ha entregado todo su amor y dedicación para que yo sea lo que hoy soy y seré. Tony Castillo C. xv Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO DE ANZOATEGUI ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA AREA DE ELECTRONICA MANUAL PARA EL DESARROLLO DE TECNICAS DE ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS ELECTRONICOS. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134). AUTOR: Licdo. Tony Castillo Calzadilla, M.Sc. [email protected] AÑO: Julio de 2012 RESUMEN El objeto primordial del presente trabajo de ascenso se inscribe en realizar un << MANUAL PARA EL DESARROLLO DE TECNICAS DE ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS ELECTRONICOS. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134)>>, esta investigación es de tipo documental, con diseño bibliográfico lo que implicó recurrir a un número importante de textos del área, los que ayudaron a dilucidar el problema objeto del presente trabajo. Finalmente, se elaboró el manual en siete temas, siendo estos el contenido programático de la asignatura Electrónica I (065-2134), perteneciente al pensum de estudio de Tecnología Electrónica. El manual se estructuró con un lenguaje sobrio y muy claro de manera tal que el lector se adentre en el mismo de la manera más sencilla xvi Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 posible, con lo cual se espera lograr un proceso de enseñanza autodidacta de calidad. INTRODUCCION La electrónica, se desprende como una rama de la física que se encarga del estudio de la conducción de electrones a través de materiales semiconductores. La electrónica en su continuo avance y desarrollo ha generado muchos adelantos científico-tecnológicos desde el primer diodo de vacío inventado por John Ambrose Fleming (1848-1945) en 1904, y después con el primer transistor inventado en 1947 en laboratorios Bell por John Bardeen (1908-1991), Walter Houser Brattain (1902-1987) y William Bradford Shockley (1910-1989), los cuales fueron galardonados con el Premio Nobel de Física en 1956. Dicho transistor vino a sustituir a la válvula termoiónica de tres electrodos, o tríodo. La electrónica si se analiza es una de las ramas de la física que más se ha desarrollado y en menos tiempo. La electrónica se ha masificado a tal nivel que es difícil creer que haya un hogar en Venezuela que no tenga algún equipo electrónico (Celulares, TV, Radio, horno microondas, DVD, Blue-Ray, entre otros), siendo un país en vías al desarrollo donde la tecnología quizás no es tan importante como en países desarrollados. La electrónica ha evolucionado tanto y ha hecho más confortable la vida del hombre de la actualidad que equipos eléctricos por excelencia hoy en día cuentan con un control electrónico para su manipulación, por ejemplo, el aire acondicionado, los hornos eléctricos, las secadoras y lavadoras, equipos que antes eran eléctricos han evolucionado a sistemas electrónicos (el uso de una tarjeta electrónica permite manejarlo con un control remoto, programar encendido o apagado, entre otras muchas funciones que dependerá del artefacto) más completos y confiables que en otrora. La electrónica sirve de soporte al desarrollo de nuevos métodos en la medicina, los cuales son menos invasivos para el paciente, algunos de estos aparatos son las camas anti escaras, los respiradores artificiales, el bisturí laser, el monitor cardiaco, entre muchos otros, al desarrollo de estos equipos se les conoce xvii Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 como Electromedicina, que no es más que el desarrollo de nuevo instrumental electrónico que sirva de apoyo al médico. En consecuencia, se desarrolla el presente manual que trata el contenido de la materia electrónica I desde un punto de vista muy práctico que busca integrar más al estudiante cursante de la asignatura con lo visto en clase durante el semestre y que pretende apoyar la labor formadora del docente con este pequeño aporte introductorio a la temática presentada en la asignatura, siendo una valiosa información que reforzara lo dado por el Profesor de la asignatura y complementado con el preparador. xviii Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 CAPITULO I 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En la actualidad, una era marcada con una profunda escases presupuestaria tanto de parte de la institución como del grupo familiar del que provienen un grueso número de los estudiantes de Tecnología. Es de destacar que en innumerables oportunidades los estudiantes de la asignatura se quejan de que no pueden adquirir los libros por lo costoso que están y de la poca dotación de los mismos en la biblioteca Universitaria. Un libro de electrónica oscila entre 560 y 890 bolívares fuertes, este último monto superior a la mitad del salario mínimo en el presente año, lo que representa para estudiantes de origen humilde un sacrificio enorme que no pueden hacer. En línea con lo anterior, no es extraño que los alumnos asistan a la biblioteca a solicitar un libro ya que no pueden adquirirlo debido a los altos costos de estos, pero ahora ocurre un fenómeno nuevo, y es que en la biblioteca universitaria de la Universidad de Oriente, Núcleo de Anzoátegui tampoco hay ni la variedad de autores, así como tampoco la cantidad de libros que hubo en otrora, tal hecho es motivo suficiente para elaborar un manual para el análisis y diseño de circuitos electrónicos. El presente trabajo tiene como fin ayudar a solventar el problema que representa la deficiencia de material bibliográfico producto de la poca adquisición de libros por la Universidad por el deficiente presupuesto con el que se cuenta, entre otros motivos, por eso con el manual para el análisis y diseño de circuitos electrónicos. Caso: asignatura Electrónica I (065-2134) se espera lograr un aporte sustancial en el proceso de enseñanza-aprendizaje que se vea reflejado en estudiantes más motivados al estudio de la asignatura y por ende con un mejor rendimiento en la misma. En el presente manual de electrónica I, se detallan paso a paso la ejecución de los ejemplos resueltos tratando de cubrir cualquier duda presentada por cualquier alumno al momento de revisarlo en su adquisición de conocimientos y 19 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 preparación previa para las evaluaciones parciales, así como el diseño de circuitos de laboratorio. En consecuencia, en el manual se plantean los temas exigidos por la asignatura para cubrir con todo su contenido sinóptico, y así cumplir con la preparación previa que requiere el estudiante para luego enfrentarse con bases sólidas en las Electrónicas posteriores que verá en toda su formación académica. 1.2 OBJETIVOS: 1.2.1 OBJETIVO GENERAL: Diseñar un manual para el desarrollo de técnicas de análisis y diseño de circuitos electrónicos. Caso: asignatura electrónica I (065-2134). 1.2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS: 1 Analizar Circuitos Electrónicos a diodos y transistores. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134). 2 Diseñar Circuitos Electrónicos con diodos y transistores. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134). 3 Establecer métodos de diseño electrónico para circuitos con diodos y transistores. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134). 4 Diseñar un Manual para el Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134). 1.3 JUSTIFICACION El presente trabajo de ascenso se justifica como un aporte metodológico, teórico-práctico, y andragógico para la capacitación de los Tecnólogos en Electrónica en la asignatura Electrónica I (065-2134), porque el presente trabajo de investigación es un manual primordial en su paso por la asignatura antes mencionada para el desarrollo de destrezas en cuanto el análisis y diseño de circuitos con los componentes básicos de la electrónica como lo son diodos y 20 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 transistores, convirtiéndose en una guía de estudio muy pragmática y de fácil comprensión para el estudiante. Por consiguiente, se busca suministrar una herramienta didáctica para mejorar el rendimiento estudiantil en aras de tener egresados mejor capacitados en el área, dado el enfoque eminentemente práctico del manual, para que desde el inicio del semestre y hasta el final del mismo los alumnos cuenten con una herramienta válida y actual para el estudio de la electrónica. 1.4 PROPOSITO El propósito fundamental de este trabajo es mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura Electrónica I (065-2134) a través de un Manual para el Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos con lo cual se logre un dominio más eficiente de la electrónica. 21 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 CAPITULO II METODOLOGIA 2.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN La presente investigación se anotó dentro de los trabajos de tipo documental monográfico, ya que la misma consistió en Diseñar un manual para el desarrollo de técnicas de análisis y diseño de circuitos electrónicos. Caso: asignatura electrónica I (065-2134). Según Arias (2006), <<la investigación documental es un proceso basado en la búsqueda, recuperación, análisis, critica e interpretación de datos secundarios, es decir, los obtenidos por otros investigadores en fuentes documentales: impresas, audiovisuales o electrónicas… pág. 27>> El presente trabajo se fundamenta en la revisión documental: del programa de la asignatura, libros de electrónica, páginas especializadas en la electrónica, software de simulación, así como también en la entrevista a preparadores de la materia. 2.2 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN La presente investigación se ejecutó apoyándose en un diseño bibliográfico, porque en la misma se recurre a la utilización de datos secundarios, es decir, aquellos que han sido obtenidos por otros y nos llegan elaborados y procesados de acuerdo con los fines de quienes inicialmente los elaboran y manejan. Lo que se persiguió con dicho diseño fue, Diseñar un manual para el desarrollo de técnicas de análisis y diseño de circuitos electrónicos. Caso: asignatura electrónica I (065-2134). Según Arias (2006). 22 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 2.3 POBLACIÓN O UNIVERSO DE ESTUDIO La población o universo de estudio estuvo integrado por todo aquel que: han impartido la asignatura (profesores), que ha visto la asignatura (los estudiantes), y los que han apoyado la labor docente (preparadores). Todos los antes mencionados en los últimos 3 años, en este caso la población objeto de estudio estuvo integrada por 270 personas para el presente estudio de la Universidad de Oriente, Núcleo de Anzoátegui. En consecuencia, toda la información recabada en la presente investigación proviene de la totalidad de la población entrevistada, por lo tanto, el tamaño de la muestra fue igual al tamaño de la población (N=n). Es relevante recurrir a Ander-Egg (1983) cuando define a la población o universo de estudio como “… la totalidad de un conjunto de elementos, seres u objetos que se desea investigar y de la cual se estudiará una fracción (la muestra) que se pretende que reúna las mismas características y en igual proporción”. 2.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS Para el desarrollo de esta investigación, Diseñar un manual para el desarrollo de técnicas de análisis y diseño de circuitos electrónicos. Caso: asignatura electrónica I (065-2134), enclavado en la modalidad de documental con diseño bibliográfico, con el propósito de localizar las respuestas a las interrogantes y objetivos perseguidos por el presente estudio, se aplicó la técnica del análisis documental y el análisis de contenidos. Para el desarrollo de la presente investigación se usaron los instrumentos acordes con el tipo y diseño de la investigación, como lo son: fichas, computadoras y sus unidades de almacenaje, cuadros de registro y clasificación de las categorías. Dichos instrumentos se utilizaron para la recolección de la información necesaria, de acuerdo con las orientaciones metodológicas apropiadas a tal fin. 23 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 En línea con lo anterior, mediante la elaboración y aplicación de una guía de observación a fin de establecer el funcionamiento y operatividad de los activos en relación a las teorías de mantenimiento. 2.5 TIPOLOGÍA DE ANÁLISIS El presente estudio tradujo y/o implicó el empleo de la técnica de análisis cualitativo: orientado a la búsqueda, acopio, registro, y análisis de una cantidad diversa de fuentes de documentación e información, así como también la información recolectada durante las entrevistas y la observación en concordancia con los objetivos de la investigación. 24 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 CAPITULO III DESARROLLO DEL MANUAL DE TECNICAS DE ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS ELECTRONICOS Tema 1: Materiales Semiconductores. Diodos y sus Características. En la electrónica, al igual que en la electricidad existen buenos y malos conductores, pero a diferencia de la electricidad, la electrónica tiene también conductores regulares, los cuales, no son tan buenos conductores como los metales, ni tan buenos aislantes como los plásticos y el aire, a estos se les conocen como semiconductores. Por consiguiente, se puede definir a la electrónica, como una rama de la física que estudia el comportamiento de los electrones (electricidad) en los semiconductores, vacío, y gases. Por lo anterior, el estudio está centrado en el presente tema en lo concerniente a los materiales semiconductores en sus diversos estados, y a los diodos. Para ello se deben conocer las definiciones básicas. A un mal conductor de la electricidad, se le conoce como aislante; un conductor excelente de la electricidad es un metal, y un semiconductor es cualquier material con una conductividad eléctrica comprendida entre la de los aislantes y la de los conductores. Se puede decir de manera concreta, que es un material cuya conductividad se incrementa con la adición de ciertas impurezas y con el aumento con la temperatura. Figura 1.1: Comportamiento de conductor y semiconductor a cambios de temperatura. 25 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Todos los semiconductores tienen un coeficiente de temperatura negativo, porque a mayor temperatura menor es la resistencia que presentan los mismos al flujo de electrones, tal como se muestra en la figura 1.1. Los semiconductores más utilizados son el Silicio (Si) y el Germanio (Ge). En la tabla 1.1 se presentan los valores de resistividad de algunos materiales usados en la electrónica. Tabla 1.1. Valores típicos de resistividad de los materiales. CONDUCTOR SEMICONDUCTORES AISLANTE 10-6 - cm 50 - cm (Ge) 1012 - cm (cobre) 50 * 103 - cm (Si) (mica) Tanto el Germanio como el Silicio, en ambos casos el cristal tiene la estructura de diamante de 3 dimensiones, aún con la adición de impurezas en el proceso de dopado del material semiconductor, la periodicidad de la estructura no cambia de forma significativa. Figura 1.2: Estructura de un solo cristal de Si o Ge. El Germanio tiene 32 electrones en órbita, mientras que el silicio tiene 14 electrones. Para cada caso existen 4 electrones en la órbita más externa del material, la cual es conocida como la órbita de valencia, la misma define la valencia del material semiconductor. En la figura 1.2 se muestra la estructura de un cristal semiconductor. El potencial de ionización requerido para mover cualquiera de estos cuatro electrones de valencia, es menor que el requerido para mover cualquier otro 26 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 electrón dentro de la estructura más próxima al núcleo. El Ge y el Si son referidos como átomos tetravalentes, porque cada uno tiene 4 electrones de valencia como se aprecia en las figuras 1.3 y 1.4. Figura 1.3: Estructura Atómica del Germanio. Figura 1.4: Estructura Atómica del Silicio. La unión fortalecida por el compartimiento de electrones vecinos se le denomina unión covalente y se muestra en la figura 1.5. Figura 1.5: Unión covalente entre de átomos de silicio Los semiconductores se pueden clasificar de acuerdo a su grado de pureza en intrínsecos y extrínsecos. Los semiconductores intrínsecos son aquellos que han sido cuidadosamente refinados para reducir las impurezas a un nivel muy 27 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 bajo, esencialmente tan puro como se pueda obtener aplicando la más alta tecnología. El germanio es mejor conductor que el silicio a temperatura ambiente (aunque en el estado intrínseco ambos son considerados conductores pobres). 1.1 Niveles de Energía de los materiales. Mientras más distante se encuentre el electrón del núcleo, mayor es el estado de energía, y cualquier electrón que haya dejado a su átomo, tiene un estado de energía mayor que cualquier electrón en la estructura atómica. Por otro lado, los niveles de energía necesarios serán distintos de acuerdo con el material utilizado, esto se representa en la figura 1.6, siendo el conductor el que menos energía requerirá. Figura 1.6: Niveles de energía de los materiales. Un material semiconductor extrínseco, es cualquier material que haya sido sometido al proceso de dopado. Para añadírseles átomos de otros materiales semiconductores, algunas de estas impurezas son; aluminio, indio, boro, arsénico, entre otros. De acuerdo a su composición los materiales se pueden clasificar en dos tipos de semiconductores: 1) Tipo N 2) Tipo P Material Tipo N: Se crea a través con la adición de elementos pentavalentes (elementos que poseen cinco electrones de valencia), como el 28 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 antimonio, arsénico y fósforo, a estas impurezas difundidas se les conoce como donadores o electrones libres. (Ver figura 1.7) Figura 1.7: Estructura molecular de un material tipo N. En el material semiconductor Tipo N existen más electrones en la banda de conducción que huecos en la banda de valencia. Los huecos son los portadores minoritarios y los electrones son los portadores mayoritarios. (Ver figura 1.8) Figura 1.8: Material semiconductor tipo N. Material Tipo P: Es aquel material semiconductor al que se le han agregado impurezas de átomos trivalentes (3 electrones), poseen cargas de ausencia de electrones o huecos. Las impurezas más comunes son: el boro, el gallium y el indio, estas impurezas son llamadas aceptoras. (Ver figura 1.9) Figura 1.9: Estructura de un material tipo P. 29 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 En los materiales Tipo P existen más huecos en la banda de valencia que electrones en la banda de conducción. Los huecos son los portadores mayoritarios y los electrones son los portadores minoritarios. (Ver figura 1.10) Figura 1.10: Material semiconductor tipo P. 1.2 Diodo Ideal. Un Diodo ideal es un dispositivo de 2 terminales, que se comporta como un interruptor, en un sentido es un corto circuito y en el sentido contrario es un circuito abierto. Con dos terminales conocidas como ánodo (terminal positiva) y cátodo (terminal negativa). Su simbología electrónica, curva de comportamiento y diagrama de capas se muestran en las figuras 1.11, 1.12, y 1.13 respectivamente. Figura 1.11: Símbolo del diodo. Figura 1.12: Curva característica del diodo ideal. 30 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 1.13: Diagrama de capas de un diodo. 1.3 Diodo Semiconductor. Es un dispositivo semiconductor de 2 terminales conocidas como ánodo y cátodo, el mismo presentan conductividad en un único sentido. El diodo puede estar en polarización inversa, en polarización directa, y no polarizado. Para VD = 0 V. (ver figura 1.14) Figura 1.14: Unión PN sin polarización. En ausencia de un voltaje de polarización aplicado, el flujo neto de la carga en cualquier dirección para un diodo semiconductor es cero. Para VD < 0 V. (ver figura 1.15) Figura 1.15: Unión PN con polarización inversa. A las corrientes que existen bajo las condiciones de polarización inversa se le conocen como corriente de saturación inversa (parasita) y se representa mediante Is. Con una mayor temperatura se tiene una corriente de saturación mayor (Is); Is se duplica por cada 10 ºC de incremento en la temperatura, esta es una aproximación útil que debe considerarse cuando se trabaje a temperaturas 31 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 mayores a los 25 ºC, esto equivale a un aumento de 7% en Is por cada grado Celsius de elevación por encima de los 25 ºC. Para VD > 0 > Volts. (Ver figura 1.16) Figura 1.16: Unión PN con polarización directa. Ante una polarización directa se logra un flujo de corriente en el sentido natural de conducción del diodo, (ver figura 1.16). Dentro de la familia de los diodos existe una gran diversidad de sub-familias, las cuales se mencionan en la siguiente clasificación: • Diodo semiconductor. • Diodo Zener. • Diodo Óptico. • Diodo LED. • Diodo Túnel. • Diodo Schottky. • Diodo Varactor. • Diodo Shockley. 1.3.1 Ventajas del Silicio sobre el Germanio: 1. Los diodos de silicio tienen un PIV más alto; (PIV (Si) hasta 1200V, PIV (Ge) hasta 400V). 2. Manejan mayor nivel de corriente. 3. Los diodos de silicio tienen mayor rango de temperatura. (Si (200 ⁰C, Ge (100 ⁰C)). 32 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 1.3.2 Desventajas del Silicio sobre el Germanio: 1) Mayor voltaje de polarización (Si 0,7V y Ge 0,3V). En la Figura 1.17 se muestran las partes de la curva del diodo. Figura 1.17: Curva característica del diodo real Rprom + Von DIODE Figura 1.18: Aproximación al diodo real* En la figura 1.18 se presenta el diodo real, el cual tiene un potencial a vencer que es el voltaje de encendido y la resistencia propia del material. 1.4 Niveles de Resistencia en el Diodo Semiconductor. El diodo tendrá una variación en sus niveles de resistencia interna, dependiendo de la señal con la que se esté trabajando. Si es DC será estática, pero si es AC esta variara, por tal motivo es dinámica. (ver tabla 1.2) * Para efectos de cálculo RPROMEDIO se desprecia 33 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Tabla 1.2. Comportamiento dinámico y estático del diodo DC o Estática Definida como un punto en las ID características. AC o Pto. Q VD Definida por una Dinámica línea tangencial al ID punto Q. AC promedio Definida por una (RPROM) línea recta entre los límites Pto. Q ID VD de ID operación. VD 34 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Preguntas de repaso para el tema I: 1. ¿Los aislantes son buenos conductores? 2. ¿Qué se entiende por materiales semiconductores? 3. ¿Cuáles son los estados de la materia? 4. ¿Qué material es buen conductor de la energía? 5. ¿La electrónica es una rama de la física que estudia? 6. ¿al Germanio y al Silicio por qué se le denominan tetravalentes? 7. ¿Qué son materiales intrínsecos? 8. ¿Cuáles son los portadores minoritarios en los semiconductores tipo N? 9. ¿Cuáles son los portadores mayoritarios en los materiales tipo P? 10. ¿Cómo definiría diodo? 11. ¿Cuáles son los materiales usados para fabricar diodos? 12. ¿Cómo se comporta un diodo polarizado en inverso? 13. ¿Un diodo en polarización inversa tiene corriente igual a cero? 14. ¿Las características dinámicas del diodo son tomadas de la señal DC? 15. ¿Cómo se llama el enlace donde se comparten los electrones? 35 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Tema 2: Análisis y Diseño de Circuitos con Diodos. En el presente tema se desarrolla de manera didáctica el análisis y diseño de circuitos con diodos para las señales de corriente directa y para la corriente alterna, haciendo uso de técnicas de modelaje de circuitos con diodos. Como ya se mencionó en el tema No. 1, los diodos son dispositivos activos no lineales de dos terminales en los cuales existe una corriente relativamente grande con una polaridad de voltaje (polarización directa; equivale a un switche cerrado) y prácticamente no hay corriente con una polaridad de voltaje opuesta (polarización inversa; equivale a un switche abierto). Estas características no lineales hacen muy útiles en muchas aplicaciones electrónicas al diodo. No obstante, la propia no linealidad complica el análisis y diseño de los circuitos que contienen estos dispositivos semiconductores. Es por ello que se elaboró el presente trabajo. A continuación, se comienza a ahondar en la aplicación de las técnicas de análisis necesarias para la resolución de ejercicios prácticos. En el tema se estarán presentando ejemplos con sus resoluciones y al final se propondrán ejercicios para la ejercitación en electrónica. Ejemplos de circuitos con diodos en DC: 1.1 Determine para la configuración dada, VDQ e IDQ y VR, usando las características del diodo dadas en la gráfica 2.1. + E + VD - Si 10V R 1k Circuito 2.1. Diodo semiconductor alimentado con una fuente DC. 36 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 2.1. Cuadrante I de la curva característica del diodo. Para †VD = 0V ID E 10V 10mA R 1k b- para ID = 0V Se aplica Ley de tensiones de Kirchoff E – VD – VR = 0 E – VD – ID*R = 0 VD = E = 10V VR = E – VD(ON) = 10 – 0,78 = 9,22 Volts. VR = IR*R = IDQ*R = 9,25 mA*(1K) = 9,25 Volts. † VD = VDQ es el voltaje de encendido del diodo que dependiendo del material puede ser 0,3V para el Germanio, 0,7V para el Silicio y 0V en caso de considerarse un diodo ideal. (ver figura 2.1) 37 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 ‡ ID (mA) 9,25 10 - Pto. Q 98- Recta de Carga 76543- VD (volts) 0,78 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Figura 2.2. Punto Q del diodo. 2- 1.2 Determinar para la configuración de diodos en serie, usando las 1- características de diodo de las figuras dadas (usando el modelo equivalente aproximado para el diodo de Germanio). VDQ, IDQ y VR. + + E 10V VD - Ge R 2k Circuito 2.2. Diodo de germanio en DC. Para ID = 0 A Para VD = 0 Volts E – VD – VR = 0 E – VD – VR = 0 >> E = ID * R E – VD – ID *R = 0 ID E = VD = 10V E 10V 5mA R 2k ‡ Para hallar el punto de operación del circuito se hizo el voltaje de polarización en modo directo del diodo igual a 0 en a) y en el paso b) se tomó como una corriente modo directo igual a 0 de esta forma se tienen los 2 valores extremos de la recta de carga del diodo, sobre dicha recta debe estar ubicado el punto Q del diodo. VD = VDQ es el voltaje de encendido del diodo; 0,3V para el Ge y 0,7V para el Si y 0V en caso de considerarse un diodo ideal. (ver figuras 2.2 y 2.3) 38 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 2.3. Punto Q del diodo de Germanio. El punto Q: VDQ = 0,3 V IDQ = 4,95 mA VR = IDQ * R = 4,95 mA * (2k) = 9,9 Volts. 1.3 Determine las corrientes para cada una de las configuraciones. Configuración E 20V + a.- R1 10 Si R2 20 I Circuito 2.3. Polarización con diodo en DC. Se aplica L.T.K. E – I.R – VON(Si) = 0 E – VON(Si) = I.R I I1 E Von( si ) R 20V 0,7V 0,965A 20 E 20V 2A R 10 39 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Configuración b.- + E 10V D1 Si D2 Si Por Ley de Ohm: I I1 ID R 10 E 10V 1A R1 10 Donde I1 = 0 A, dado que D2 se polariza en bloqueo (inverso). Circuito 2.4. Diodos DC en antiparalelo. 1.4 Determine el nivel de VO para cada una de las redes dadas. Red a.Si Ge R1 2k Vo +E 20V Ley de Ohm VO = I * R2 R2 2k VO = 4,75 mA * (2K) I VO = 9,5 Volts. Circuito 2.5. Diodos DC en serie. Se calcula I (L.T.K.) E – VON(Si) – VON(Ge) – I * (R1 + R2) = 0 I 20V 0,7V 0,3V 19V 4,75mA 4k 4k E = E1 – E2 = (10 – 2) V Red b.10V R1 1.2k E = 8 Volts. Vo Por mallas. (L.T.K) R2 4.7k E – I.R1 – VON(Si) – I.R2 = 0 E – VON(Si) = I (R1 + R2) E2 -2V Circuito 2.6. Circuito con 2 fuentes. 40 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se aplica el teorema de millman. R1 Si Vo + E1 + E2 Ahora por Ley de Ohm se calcula: R2 I VO = I.R2 = 1,48 mA(4,7 K) VO = 7 Volts. Circuito 2.7. Circuito con 2 fuentes redibujado. 1.5 Determine VO e I para el circuito que se muestra a continuación. Ge Vo +E 10V Si I R 1k Circuito 2.8. Diodos en paralelo. Por la diferencia entre los potenciales de polarización necesarias para activarse los diodos, el diodo de silicio se mantiene en bloqueo y nunca alcanza a polarizarse porque en sus extremos siempre estará presente el VON(Ge) que es igual a 0,3 volts y el diodo de silicio nunca alcanzará su voltaje mínimo de encendido por estar en paralelo con el diodo de germanio. Entonces se aplica L.T.K. E – VON(Ge) – I*R = 0 (10 – 0,3) V = I*R I1 9,7V 9,7V 9,7 mA R 1k Por Ley de Ohm: VO = I*R = 9,7mA(1K)= 9,7 Volts. 41 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 1.6 Hallar la potencia disipada en los diodos y los voltajes en las Resistencias, para la red dada. SI Ge Ge 140 Si Si 140 200 Ge 1k Ge + E 15V Ge - Si Si Ge 800 200 2k 1k 150 Circuito 2.9. Red de diodos en DC. Se polariza el circuito y se redibuja el circuito. + Si Ge D1 D2 140 Ge D3 I 15V 140 D4 Si 1k 200 I2 150 D5 Circuito 2.10. Red DC redibujada. Malla I. 15V – V(ON)D1 – V(ON)D2 – I (140) – V(ON)D3 – V(ON)D4 – I (150) – I (1K) = 0 15 – 0,7 – 0,3 – 0,3 – 0,7 = I (140 + 150 + 1K ) 13 V = I (1290) I1 13V 10,07mA 1290 Malla I2. En la Malla I2 no se debe hacer ningún recorrido ya que es un circuito abierto dado que D4 limita la tensión a 0,7V, y esto a su vez es insuficiente para polarizar a D5, a pesar de ser ambos de silicio. D5 tiene dos elementos pasivos que provocan una división de tensión, lo que hace insuficiente la tensión que entrega D4 para polarizar a D5. Se redibuja nuevamente el circuito y se analiza. 42 Si Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 + D1 D2 R1 D3 Si Ge 140 Ge E - R3 1k D4 Si R2 150 Circuito 2.11. Redibujado nuevamente. La potencia disipada en los diodos: PD1 = V(ON)Si I = (0,7V)*(10,07 mA) PD1 = 7,05 mW. PD1 = PD4 PD2 = V(ON)Ge I = (0,3V)*(10,07 mA) PD2 = 3,02 mW PD2 = PD3 Ahora se determinan las caídas de tensión en los resistores. Según Ley de Ohm. I1 V V I *R R Entonces: VR1 = I*R1 = (10,07mA)(140) = 1,41 Volts. VR2 = I*R2 = (10,07mA)(1k) = 10,07 Volts. VR3 = I*R3 = (10,07mA)(150) = 1,51 Volts. 2.1 Diodos en AC (Rectificadores) La rectificación es el proceso de convertir un voltaje alterno (AC), en uno que está limitado a una polaridad. El proceso de rectificación se clasifica en; rectificación de media onda y rectificación de onda completa. Los circuitos rectificadores se emplean en fuentes de alimentación utilizados para alimentarpolarizar circuitos y sistemas electrónicos. 43 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 2.1.1 Rectificador de Media Onda. Vi R Vo Circuito 2.12. Circuito rectificador de media onda y señal de entrada. Suponiendo que el diodo es ideal la salida del circuito será la mostrada en la figura 2.4: VO (volts) Vp + + VPROM t Figura 2.4. Señal de rectificada en media onda. VPI Vmáximo Voltaje pico inverso Su expresión matemática es la siguiente: Vo(prom) 2 V 1 Vm sen wt dt p 0,318 * Vp 0 La cual se puede sustituir por: I DC I PROM VP *R Ejemplos de rectificadores de media onda: 44 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 1.7 Para el circuito siguiente, calcule el voltaje de salida promedio a través de una carga resistiva pura en un circuito rectificador de media onda (suponga un diodo ideal). + Vd Vi 160Vp R Circuito 2.13. Rectificador de media onda y señal de entrada. Para Vi 0 VO = Vi VO (PROM) = O,318*(160) Volts. VO (PROM) = 50,88 Volts. Para Vi 0 VO = 0 Se gráfica como se muestra en la figura 2.5: VO Vp VDC t Figura 2.5. Señal de salida rectificada de un rectificador de media onda 1.8 Tomando en cuenta las características de un diodo real, calcule el nivel DC de voltaje y de corriente y grafique la onda de salida. D + + Vi=200Vp - R 100 Vo - Circuito 2.14. Rectificador de media onda polarizado con semiciclo negativo. 45 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Para Diodos Reales: VDC VP - VD IDC VP - VD R VDC -(VP - VD) - (200 - 0,7) IDC - 63,43 V - (VP - VD) - (199,3) - 0,634 Amp (1OO) (100) Para Vi > 0 VO = 0 Volts. Para Vi < -0,7 V VO = - Vi Figura 2.6. Señal rectificada. En las ondas anteriores se muestran una señal senoidal y la onda rectificada. (Ver figura 2.6) 2.1.2 Rectificador de Media Onda con Filtro. Si se agrega un condensador en paralelo con la resistencia de carga, se comienza a transformar una salida senoidal de media onda en un voltaje DC más lineal y con una señal de rizo. A medida que este condensador sea más grande la señal se aproximará más a una señal DC pura. El condensador de filtrado se cargará en 5 y se descargará más o menos rápido dependiendo del valor de la resistencia de carga y solo cuando el diodo este apagado. Puesto que el condensador elimina gran parte de la señal alterna filtrándola, esta recibe el nombre de condensador de filtrado. A continuación, un ejemplo. 46 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 1.9 Un rectificador de media onda con una señal seno de frecuencia de 60 Hz con un voltaje pico de 4V, si la carga del rectificador es 270. Halle el VDC si el factor de rizo cuando se le conecta un condensador de 82f y cuando se cambia por uno de 470f. D + R Vi + + C VO Circuito 2.15. Rectificador con filtro y señal de entrada. - - Se realizan los cálculos por el método gráfico. VDC (gráfico) RLC 2 fRLC 2 (60Hz)(270)(82f) VP VDC (grafico) 8,346 VP Este valor se busca en la horizontal de la curva de shade anexo 1 y se proyecta a la curva de media onda (half wave). Entonces; VD (gráfico) 0,78VP 0,78 (4 V) 3,12 V Se calcula el FR con el mismo punto en la horizontal proyectándose a la Half wave (curva). Factor de Ripple = F.R (grafico) 0,2 (para 82f) § Ahora se repiten estos cálculos, pero para un condensador de 470f: VDC (gráfico) RLC 2 fRLC 2 (60Hz)(270)(470f) 47,84 VP VDC (gráfico) 0,96 VP § Se recomienda realizar una regla de tres tanto para el cálculo del factor de rectificación como para el factor de rizo para tener mayor exactitud. 47 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VD (gráfico) 0,96VP 0,96 (4 V) 3,84 V F.R = 0,042. Si se analizan los efectos del cambio de condensador, se observa que a medida que se aumenta el valor del condensador al nivel DC también aumenta.** 2.1.3 Rectificadores de Onda Completa. A pesar de que los rectificadores de media onda tienen algunas aplicaciones, el tipo de rectificador más usado en fuentes de alimentación de DC es el de Onda Completa. La diferencia entre la rectificación de onda completa y de media onda es que el rectificador de onda completa permite corriente unidireccional hacia la carga durante todo el ciclo de entrada, mientras que el rectificador de media onda permite lo anterior solo durante medio ciclo. Los rectificadores de onda completa se clasifican en: • Los de transformador con derivación central. • Los Tipo Puente. 2.1.4 Rectificador de Onda Completa con transformador con Derivación Central. Este rectificador utiliza dos diodos conectados al secundario del transformador. Funcionamiento: D1 D2 RL Circuito 2.16. Rectificador de toma central y señal de entrada. - Para el semiciclo positivo D1 se polariza en directo y D2 en inverso. ** Este método se presta a errores visuales y de aproximación, pero es muy preciso para algunas aplicaciones de ingeniería. 48 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Circuito 2.17. Rectificación de onda completa del semiciclo positivo. - Para el semiciclo negativo D1 se polariza en inverso y D2 en directo. (Ver figura 2.7) D1 + + - - D2 RL + + + Figura 2.7. Representación gráfica de la rectificación de onda completa. fo = 2 fi PIV = 2 Vmáximo VDC = 0,636*(Vm – VON) VRL = ½ VS → Ahora se procede a ejemplificar. 1.10 Muestre las formas de onda a través de cada mitad del devanado secundario y de RL, cuando al devanado primario, en el rectificador dado, se aplica una onda senoidal con 25 VP. 49 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 D1 1:2 + + - RL D2 Circuito 2.18. Rectificador tipo derivación Central y curvas de entrada y salida. N1 VP1 I2 N2 VP2 I1 El Voltaje Pico Inverso (PIV) = PIV = Vsecundario + VO N2 2 VP2 VP1 25V 50 Volts N1 1 VRL PIV = 2Vm 1 1 VP2 - VON(Si) (50V) - 0,7 V 24,3 V 2 2 2.1.5 Rectificador de Onda Completa con filtro RC y derivación central Se muestra un ejemplo a continuación: 1.11 Un rectificador de onda completa con una señal senoidal de frecuencia fundamental con un voltaje pico de 4 volts con una carga de 270. Hallar el VDC y el Factor de Rizo cuando se le conecta una capacitancia en paralelo a la carga de 470. Circuito 2.19. Rectificador tipo puente con filtro RC y señal de entrada. 50 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 - Para el semiciclo positivo D1 se polariza en directo y D2 en inverso. - Para el semiciclo negativo D1 se polariza en inverso y D2 en directo. Se hacen los cálculos por el método gráfico: Se calcula el nivel DC. VDC (gráfico) RLC 2 fRLC 2 (60Hz)(270)(470f) 47,84 VP En la gráfica se obtiene 0,97 VDC = 0,97*(VP) = 0,97*(4 Volts) VDC = 3,88 Volts. Se calcula el Factor de Rizo. (Gráfico) FR = 0,009 PIV = 2 VP = 2*(4 Volts) = 8 Volts. Se dibuja la salida en la figura 2.8. Figura 2.8. Representación gráfica de la rectificación de OC con rizo. fo = 2fi = 2 (60Hz) = 120Hz Si se quisiera calcular el voltaje de rizo de la señal de salida: El voltaje de rizo Vr se define como la diferencia entre el Voltaje pico y el voltaje de la señal de salida: Vr = VP – VL Donde VL = VP*e-/RC Normalmente se desea que el tiempo de descarga sea pequeño comparado con la constante de tiempo << RC. Haciendo tp = tp Vr Vp (1 - e- RC ) 51 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Donde se obtiene que: Vr VP 2fRC Donde el Vr para media onda es: Vr VP fRC El factor 2 no aparece en esta ecuación porque la frecuencia de salida es igual a la de entrada. 1.12 Determine la capacitancia requerida para producir un voltaje de rizo de 0,2 V, sí el Vm = 10V, con una resistencia de carga de 10K y a frecuencia fundamental para un rectificador de onda completa. Si se aplica la ecuación obtenida anteriormente: Vr VM 2fRC Se despeja C de la ecuación: VP 10V 2fRVr 2(60Hz )(10K)(0,2V ) C 41,66f C 1.13 Del circuito de onda completa dado, determine lo siguiente: a.- El filtro necesario para obtener un Vr= 5% Vi b.- El nivel DC c.- El factor de Ripple D1 4:1 120V p 60H z D2 RL 15K + C Circuito 2.20. Rectificador tipo derivación con filtro RC. 52 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 N1 V1 N2 V2 V1N2 120 V (1) V2 30V N1 4 V2 Vi1 15V 2 Vi2 15V De la ecuación dada: Vr VM VM C 2fRC 2fRVr Vr 15 V * 5 % 0,75 Volts. 100% Así se cumple con la condición de Vr ≤ 5% Vi Ahora se sustituye en: C 15 V 11,1f 2(60Hz)(15K) (0,75V) b.- Se calcula el nivel DC, por el método gráfico VDC (grafico) 2 fRC 2 (60Hz)(15K)(11,11f) VP VDC 0,98(VP) 0,98 (15V) 14,7 V VDC 14,7 V C.- FR = 0,007 1.14 Para el circuito anterior determine el valor del filtro requerido para que se pueda obtener una señal DC > 0,97 VM (por el método gráfico). VDC 0,97 VP Representa que el punto que se debe tomar en la gráfica debe ser como mínimo 0,98, para obtener el punto en el eje horizontal. El punto que se obtuvo es 65 (aproximado). 53 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VDC 0,98 , entonces: VP RC 65 2fRC 65 Donde C : 65 65 11,49F 2fR 2 (60Hz)(15K) C 11,49f C 2.1.6 Rectificador de Onda Completa, tipo puente de Graetz. Este tipo de rectificador es mejor que el de toma central debido a que se necesita la mitad de las espiras de secundario. Esto es porque solo la mitad del devanado del secundario se utiliza en todo momento. En el circuito puente, el voltaje pico inverso que los diodos deben soportar sin ruptura es solo la mitad del correspondiente al circuito del transformador con derivación central. Circuito 2.21. Rectificador del tipo puente de Graetz y señal de entrada. - Para el semiciclo positivo D2 y D3 se polarizan en directo, donde D1 y D4 se polarizan en inverso. - Para el semiciclo negativo D2 y D3 se polarizan en inverso, donde D1 y D4 se polarizan en directo. Para las situaciones donde Vm >> 2VON, puede aplicarse la ecuación siguiente: VDC 0,636*(Vm – 2 VON); se procede a ejemplificar. 1.15 Determine VO, VDC, IDC y el valor PIV, que se requiere para cada diodo, de la configuración dada. Use diodos de silicio. 54 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Circuito 2.22. Rectificador puente de Graetz y señal fundamental de red. - Para el semiciclo positivo D2 y D3 están en directo y D1 y D4 en inverso. - Sucede lo contrario para el semiciclo negativo. VO = Vi – 2 VON(Si) VO = 100V – 2 (0,7V) VO = 100V – 1,4V VO = 98,6 Volts. VDC 2 (VP - 2VON(Si)) VDC 62,77 Volts. 2(VP - 2VON(Si)) R 2(98,66)Volts IDC 28,54mA (2,2 K) IDC IPROM El PIV mínimo: PIV 100V. Anteriormente se venía trabajando con el método gráfico, ahora se realizarán los cálculos con el método matemático para los rectificadores de onda completa con filtro capacitivo. Este método es válido para un rectificador de onda completa, con un filtro con capacitor a la entrada lo suficientemente alto, entonces si VDC se halla muy cerca del valor de voltaje pico rectificado de entrada, estarán definidos como sigue: • El nivel DC 55 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 0,00417 ) VP(entrada) RL C El Voltaje de rizo : VDC (1 - • Vr VP 2fRLC Si se quiere medir la efectividad del filtro (factor de ripple) : FR Vr VDC 1.16 Determine el factor de rizo para el rectificador tipo puente dado. (Método matemático.) 10:1 D1 D2 120Vrms 60Hz Vo D3 D4 + + C 5uF R=2.2k Circuito 2.23. Puente de graetz con filtro RC. • Método matemático Fr Vr VDC • Se calcula el nivel de rizo VM 2fRLC Si VM VP 2 rms 2 Vac 2 (120 V) VM 169,7 V Vr Entonces el VM en el secundario será: V1 N1 V1N2 V2 V2 N2 N1 Se aplica la relacion de transformación para hallar el voltaje pico en el secundario : VM2 V1 N2 169,7 V (1) 16,97V N1 10 56 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 El voltaje pico de salida es: VO VM2 - 2 VON(Si) VO 16,97 V - 2 (0,7V) VO 15,57 Volts. Se aplica la fórmula que determina el nivel de rizo. Vr VM2 15,57 Volts 1,17 Volts 2fRLC 2(60Hz)(22K)(5f) El nivel de tensión DC es: 0,00417 ) VO RLC 0,00417 VDC ( 1 ) (15,57 Volts) (22K) (5f) VDC 14,97 Volts VDC ( 1 - Ahora el rizo se calcula de la siguiente manera: Fr Vr 1,17 V 0,078 VDC 14,97 V 1.17 Dibuje Vo y determine el voltaje DC disponible. Suponga que son diodos ideales. Circuito 2.24. Señal de entrada y circuito retificador con arreglo resistivo. 57 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 -Semiciclo Positivo. D1 se polariza en inverso y D2 conduce RT = (R2 // R3) + R1 = 3000 IT Vi 170 V 56,56 mA RT 3000 Por la regla del divisor de corriente: IR2 IT ( R3 2,2K ) 56,56 mA ( ) 28,33 mA R2 R1 4,4 K Donde Vo: (Ley de Ohm) VO VO IR2 R2 ( 28,33 mA) (2,2K) R2 VO 62,33 Volts IR2 -Semiciclo Negativo. D1 conduce y D2 se abre. VO = 62,33 V. Dado que el circuito es simétrico. Se calcula VDC : VDC 2 (VO - VON) Dado que los diodos son ideales VON = 0V. VDC 2 (62,33V) VDC 39,7 V 58 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 2.2 El Diodo Zener. Figura 2.9. Curva Característica del Zener. Aunque el voltaje de ruptura está en el eje de voltaje negativo (polarizado en inverso), su valor suele darse como un valor positivo (ver figura 2.9). Dos mecanismos físicos contribuyen a la ruptura de polarización inversa: - El efecto avalancha. - El efecto Zener. Los diodos Zener se encuentran disponibles con potenciales Zener desde 1,8volts hasta 200volts, su rango de potencia se encuentran entre ¼ y hasta 50 watts. Mayormente se fabrican de silicio para soportar mayores temperaturas y corriente. La localización de la región Zener puede controlarse mediante la variación de los niveles de dopado. Un aumento en el dopado, que produzca un aumento en el número de impurezas agregadas, disminuirá el potencial Zener. Características del Zener: ✓ El Zener, una vez alcanzada la tensión de Zener, a pequeños aumentos de tensión responderá con grandes aumentos de corriente. ✓ En polarización directa, el Zener se comporta como un diodo semiconductor. ✓ La Iz del Zener no debe sobrepasar a la máxima o dada en la hoja de datos del fabricante y debe ser mayor a la mínima. 59 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejemplos: 1.18 Determine el valor de la resistencia limitadora RS si VF = 10V, Vz = 5,6V, para suministrar una corriente de 3mA. Rs 1k + 10V Circuito 2.25. Regulador Zener básico. Entonces: I VF - VZ (10 - 5,6) V R R 1466,6 Rs 3mA 1.19 Determine la RZ para un cambio de 50 mV en VZ que presenta un cambio de 2 mA en Iz sobre la porción lineal de la curva característica IZK e IZM. Figura 2.10. Curva del Zener donde se señala el cambio. RZ VZ 50mV 25 IZ 2mV 60 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 2.2.1 Coeficiente de temperatura en el Zener. El coeficiente de temperatura CT especifica el cambio porcentual en el voltaje del Zener, para cada ºC de cambio en la temperatura. Por ejemplo, un diodo Zener de 12v con un coeficiente de temperatura de 0,1%/ºC presentará un incremento de 0,012V en VZ, cuando la temperatura de unión se incremente en un grado Celsius, y se calcula como sigue: VZ VZ CT T En donde VZ es el voltaje nominal Zener a 25°C. Un CT positivo significa que el voltaje Zener se incrementa con un aumento de temperatura o disminuye con una disminución de la misma, un CT negativo indica que el voltaje Zener decrece con un aumento de temperatura o aumenta con una disminución de la misma. A continuación, analice el siguiente ejemplo: 1.20 Un diodo Zener de 8,2v a 25 ºC tiene un CT positivo de 0,048% /ºC. ¿Cuál es el voltaje Zener a 60ºC? VZ VZ CT T VZ (8,2 V) ( 0,048 ) (60º C - 25º C) 100ºC VZ 0,138 V La tensión Zener a 60º C es : VZ(60º C) VZ(25º C) VZ (8,2 0,138) V 8,388 V VZ(60º C) 8,388 V 2.2.2 Ejemplos de aplicaciones con Diodo Zener. 1.21 Determine el voltaje entregado a la carga, su corriente y la corriente entregada por la fuente. Si RL = 1,2 K, luego repítase este ejercicio para RL = 3,3 K e IZ y VRS. 61 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Rs + 1k 16V + RL Vo - Circuito 2.26. Regulador a Zener de 10V. VZ = 10 V. PZM = 30mW. Se comprueba que el Zener está ON (encendido), mediante una regla de divisor de tensión, después de haberlo extraído. VO Vi ( RL 1,2K ) 16 V ( ) 8,72 Volts RL RS 1,2K 1K Dado que Vo < Vz el diodo se encuentra en OFF (apagado), lo que representa que, manteniendo la fuente en 16 V, se necesitará una resistencia mayor, en este caso se trabajará con 3,3 K. Se comprueba que Vo > Vz VO Vi ( RL 3,3K ) 16 V ( ) 12,27 V RL RS 4,3K Lo que representa que el Zener está activo (ON). La tensión de carga o de salida está siendo regulada por el Zener, por lo tanto: VZ = VO = 10 V. La tensión en RS es: VRS = Vi – Vz = (16 – 10) V = 6V Se calcula la corriente de carga: IO VO 10 V 3,03 mA RL 3300 Se calcula Iz por LCK: IRS IZ IO IZ IRS - IO 62 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se calcula IRS IRS VRS 6V 6mA RS 1K Se sustituyen: IZ IRS - IO 6mA - 3,03 mA 2,96 mA Se comprueba que la potencia disipada sea menor que la característica para este diodo. PZ = IZ VZ = 2,96mA (10V) = 29,6 mW. PZ < PZM 2.2.2.1 Regulación Zener para Vi variable y RL Fija (ejemplo). 1.22 Al circuito Zener mostrado, determine los voltajes de entrada mínimo y máximo que permitan al diodo Zener dado regular a VZT = 5,1 V. Suponga IZK= 1 mA, IZM= 15 mA, cuando IZT= 8 mA, y RZ= 10 ohm. R R Vi + + 560 560 Vi + 10 Vzt=5,1V + - Circuito 2.27. Zener básico y circuito equivalente. La tensión de salida es para IZK = 1 mA Según L.T.K.: Vz = VSAL = VZT - IZ*RZ VSAL= 5,1V – (IZT – IZK)*RZ VSAL = 5,1V – (8mA – 1mA)*(10) VSAL = 5,1V – (7mA)*(10) VSAL = 5,1V – 70mV = 5,03Volts. Vi(min) = IZK R + VSAL Vi(min) = 5,59V Para IZM= 15mA, la tensión Zener es: 63 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VSAL = VZT + IZ*RZ VSAL= 5,1V + (IZT – IZK)*RZ VSAL = 5,1V + (8mA – 1mA)*(10) VSAL = 5,1V + (7mA)*(10) VSAL = 5,1V + 70mV= 5,17 Volts. Vi(max) = IZm*R + VSAL Vi(max) = (15mA)*(560) + 5,17 V Vi(max) = 13,57 V †† Las ecuaciones son las siguientes: VL VZ RL Vi RL R Donde: Vi(min) VZ (RL R) RL El nivel máximo de tensión de entrada está limitado por la máxima corriente que el Zener puede soportar, IZM. IRMÁX = IZM + IL. Si RL esta fija su corriente no variara, entonces: Vi(máx) = IRMÁX R + VZ 1.23 Para el circuito de regulación Zener, calcule el rango de valores de tensión de entrada que mantendrá al diodo Zener en ON. †† Si se obvian las corrientes de prueba, de saturación INVERSO, la resistencia de Zener, el cálculo se hace más sencillo. 64 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 + IR Rs IL 560 Vi Iz RL 1.2k - Circuito 2.28. Regulador Zener de 10V. VZ = 10 V IZM = 30mA Se calcula el nivel mínimo de tensión que lo mantenga ON. Vi(min) (RL RS ) VZ (1,2K 220)(10V) ( ) 11,83 V RL 1,2K Ahora se calcula el nivel máximo de tensión que no exceda su IZM, para ello se debe conocer la máxima corriente que debe la RS dejar circular. IRS(máx) IZM IL VL RL VZ IRS(máx) IZM RL IRS(máx) IZM 10 V 1,2K IRS(máx) 38,33 mA IRS(máx) 30mA Vi(máx) VRS(MAX) VZ Vi(máx) IRS(MAX) RS VZ Vi(máx) (38,33 mA) (220) 10V Vi(máx) 18,43 Volts. 2.2.2.2 Regulación Zener para Vi Fija y RL Variable. Para obtener la resistencia mínima que encenderá al Zener, se calcula el valor de RL y dará como resultado una tensión de carga VZ = VL; y se define así: RL(min) R VZ Vi - VZ 65 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Para determinar la resistencia máxima de carga se necesita hallar la mínima corriente de carga y se obtiene de la siguiente manera: ILmin = IR - IZM Y la máxima carga será: RL(max) VZ ILmin Sera ejemplificado a continuación: 1.24 El diodo Zener usado en el circuito mostrado, tiene un VZ = 15V, IZM= 560 mA. ¿Calcule el rango de RL posibles para mantener el diodo en ON? Rs 15 Vi=24V RL Circuito 2.29. Circuito regulador Zener con carga variable. Se determina RLmin RL(min) RS VZ (15)(15V) 25 Vi - VZ 24V - 15V Se determina RLmax IR= IL(MIN) + IZM IL(min) IR - IZM Vi - Vz - IZM RS (24 - 15) V IL(min) - 560mA IL(min) 40 mA 15 VZ 15V RL(max) 375 ILmin 40mA IL(min) 2.2.3 Porcentaje de Regulación. Esto es una medida de que tan estable y confiable es un sistema regulador de tensión. 66 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Regulación de carga = VSC - VCC 100% VCC Dónde: VSC = Voltaje de salida sin carga. VCC = Voltaje de salida con carga completa (máxima). Se elabora un ejercicio como guía a continuación: 1.25 Un regulador de voltaje tiene una salida sin carga de 6v y una con carga completa de 5,77 v. ¿Cuál es el porcentaje de regulación de la carga? VSC - VCC 100% VCC 6V - 5,77V RC 100% 5,77V RC 3,98% RC 2.3 Diseño de fuentes DC, ejemplos: 1.26 Diseñe un rectificador de onda completa que produzca un voltaje de salida pico de 12 volts y 120 mA a la carga y producir una salida con un rizo de no más del 5%. + 120Vrms 60Hz C RL Circuito 2.30. Rectificador puente de Graetz RC. - Se calcula la resistencia de carga. Según la ley de Ohm. V V 12 V RL 100 RL I 12O mA RL 100 I - Se utilizarán diodos de silicio lo cual establece que: VS(máx) VO(máx) 2 VON(si) VS(máx) 12 V 2 (0,7 V) VS(máx) 13,4 V 67 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Si la salida está expresada en valores picos, la entrada se expresa de la misma manera, para hallar la relación de transformación: N1 V1 N2 V2 N1 2 (120 V) 12,66 N2 13,4 V La relación de transformación es entonces: 12,66: 1 Para un rizo del 5%, el voltaje de rizo es Vr = 5% Vm 12 v (5%) 0,6 V 100 % Ahora se calcula el Condensado r para tal caso : Vr Vr VM VM 12 V C 1666f 2fRC 2fRVR 2(60Hz)(100)(0,6V) El PIV que cada diodo debe soportar es: PIV = VS(máx) – VON(Si) = (13,4 – 0,7) V = 12,7 V. Se calculan las corrientes, pico y promedio del diodo. iD(máx) VM (1 2 R VM 12 V ) (1 2 2Vr 100 12 V ) 2(0,6 V) iD(máx) 2,5 Amp. La corriente promedio es: iD(prom) 1 2 2Vr VM ( ) (1 VM R iD(prom) 1 2 2(0,6 V) 12 V VM ) 2Vr 12V (1 100 12 V ) 2(0,6V) iD(prom) 66 Amp. Estas son las características mínimas que deben cumplir los diodos. 68 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 1.27 Diseñar un regulador de voltaje que mantenga la salida en 20v a través de una carga de 1 K, con una entrada que tendrá una variación entre 30 y 50 v. Determine el valor adecuado de RS y la IZM. Rs + Vi (30-50)v RL 1K Vz - Circuito 2.31. Regulador Zener con entrada variable. Si Vz = 20V. Entonces; IL VZ 20V 20mA RL 1K Se aplica que : Vi(min) VZ (RL RS) RL Vi(min) RL Vi(min) RL 30V (1K) RL RS RS - RL RS - 1K VZ Vz 20 V RS 500 La IZM, se calcula para el máximo nivel de tensión. IR(max) IZM IL IZM IR(max) - IL VRS(MAX) VZ 50V - 20 V 20V RS RL 500 1K IZM 40 mA IZM 1.28 Diseñe la red para mantener a VL en 12 v, para una variación en IL de 0 hasta 200 mA, y determine PZM. Rs + + VL=12V 16V - Circuito 2.32. Zener básico en regulación. 69 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 RS se calcula en base a la máxima corriente de carga. Según la Ley de Ohm: Vi - VZ Vi - VZ RS(min) RS IS(MÁX) (16 - 12)V RS(min) 20 200mA IS(MÁX) • Se calcula RL, Para IL = 0mA. Según la Ley de Ohm. IL VZ VZ 12V RL(MAX) RL IL(MIN) 0mA Para IL = 200 mA RL(MIN) VZ IL(MAX) 12V 60 200mA • La potencia de Zener máxima se da cuando la R L= circuito abierto, entonces todo el flujo de corriente pasa por el diodo. PZM = VZ IZM = 12V(200mA) PZM = 2,4 Watts. 2.4 Otros Diodos: 2.4.1 Diodos Ópticos (Fotodiodos) Los foto-detectores son dispositivos que convierten las señales ópticas en señales eléctricas. + Circuito 2.33. Fotodiodo en circuito básico. Un ejemplo de ello es el fotodiodo, el cual es una unión pn que opera con un voltaje de polarización inversa. Los fotones incidentes a las ondas luminosas crean excesos de electrones y huecos en la región de espacio–carga. Este exceso de portadores es separado rápidamente y desplazado de la región de espacio–carga 70 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 por el campo eléctrico, creando una fotocorriente. Esta fotocorriente generada es directamente proporcional al flujo de fotones incidentes. 2.4.2 Diodos Led. El diodo emisor de luz LED (light emitting diode) convierte corriente en luz, cuando se aplica un voltaje de polarización directa a través de una unión pn, electrones y huecos fluyen a través de la región espacio–carga y se vuelven un exceso de portadores minoritarios. Estos excesos de portadores minoritarios se difunden dentro de las regiones neutras del semiconductor, donde se recombinan con portadores mayoritarios. Rs Vi 1,5V I + Circuito 2.34. Circuito básico del LED. Para un LED rojo IMAX = 35 mA, IMIN = 5 mA Se desea calcular la RS para controlar la corriente LED. Vi - VON RS Vi - VON 1,5 V - 0,7 V RS 80 I 10 mA I Se escoge un valor estándar existen dos valores próximos 75 y 82 si se toma la de 75 la corriente se incrementará hacia el diodo, esto incrementaría el haz luminoso, lo contrario sucede si se toma la de 82. 2.4.3 Diodo Túnel. Los diodos Zener normalmente tienen voltajes de rompimiento mayores de 2V. Incrementando el nivel de impurezas, puede lograrse que el efecto Zener ocurra en cero voltios, diodos como éstos reciben el nombre de diodos túnel. (Ver figura 2.12 allí se refleja el símbolo) 71 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 En este tipo de diodos se presenta un fenómeno conocido como resistencia negativa. Esto significa que un aumento de tensión en polarización directa disminuye la corriente, la resistencia negativa de los diodos túnel es útil en circuitos de alta frecuencia llamados osciladores. (Ver este efecto en la figura 2.11) Estos circuitos pueden convertir potencias DC en potencias AC ya que crean una señal senoidal. Figura 2.11. Curva Característica del diodo túnel. Figura 2.12. Símbolo Eléctrico del diodo túnel. 2.4.4 Diodo Schottky. Un diodo Schottky, se forma cuando un metal, tal como el aluminio, se pone en contacto con un semiconductor tipo n dopado moderadamente. (Véase figuras 2.13 y 2.14) VD ID + - Tipo n Metal Figura 2.13. Diagrama de construcción del Schottky. 72 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 ID + VD - Figura 2.14. Símbolo Eléctrico del Schottky. La característica corriente–voltaje de un diodo Schottky son muy similares a las de un diodo de unión pn. Sin embargo, hay dos importantes diferencias entre los diodos que afectan directamente las respuestas del diodo Schottky. Primero, el mecanismo de la corriente en los dos dispositivos es diferente. La corriente en un diodo de unión pn está controlada por la difusión de portadores minoritarios. La corriente en un Schottky resulta del flujo de portadores minoritarios sobre la barrera de potencial en la unión metalúrgica. Esto significa que no hay almacenamiento de portadores minoritarios en el Schottky, por lo tanto, el tiempo de conmutación de una polarización directa a una polarización inversa es muy corto comparado con el diodo de unión pn. El tiempo de almacenamiento ts, para un Schottky es esencialmente cero. Segundo, la corriente de saturación inversa Is, para un Schottky es mayor que para un diodo de unión pn en áreas del dispositivo comprobables. Esto representa que la corriente en un Schottky es mayor que para un diodo de unión pn para el mismo voltaje de polarización directo. (Ver figura 2.15) Figura 2.15. Voltajes de encendido entre un diodo rectificador y un Schottky. 73 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Sus aplicaciones en las áreas de sistemas de radar, lógica L, Schottky para computadoras, mezcladores, detectores, instrumentación y convertidores analógicos o digital, ha crecido con el paso de los años, gracias a su efectividad a frecuencias que oscilan cerca de los 20GHz, donde el dispositivo debe conmutar estados a una velocidad muy alta. 2.4.5 Diodos Varactores (Varicap) Los diodos varactores (también llamados Varicap, VVC (Voltaje Variable Capacitance), o de sintonía son capacitores de semiconductor variables y dependientes del voltaje. Su modo de operación depende de la capacitancia que existe en la unión pn cuando el elemento tiene polarización inversa. Bajo condiciones de polarización inversa se estableció que existe una región sin carga en ambos lados de la unión, que junto con las regiones forman la región de agotamiento y define el ancho de agotamiento Wd, la capacitancia de transición Ct, formada por las regiones sin cargas aisladas está determinada por donde € es la permitividad del material semiconductor, A es el área de la unión pn y Wd es el ancho de agotamiento. A Ct € W d Ecuación del diodo de capacitancia variable. Figura 2.16. Curva del diodo Varicap. 74 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 2.17. Símbolo Eléctrico del Varicap. A los varactores también se les conoce como diodos de capacitancia variable. La capacitancia puede modificarse cambiando el voltaje en inverso ver figura 2.16. Cuando el voltaje de polarización en inverso crece, la capa de empobrecimiento se amplia, incrementando efectivamente el espesor del dieléctrico, reduciendo así la capacitancia. El símbolo se muestra en la figura 2.17. Una aplicación importante de los varactores se encuentra en los circuitos de sintonización; por ejemplo, los sintonizadores electrónicos en televisores y en otros receptores comerciales. Rs D1 Vs + VDC Variable L D2 Circuito 2.35. Circuito típico del Varicap. fr 1 2 • LC ; para Q 10 Circuito resonante (tanque), con varactores. 1.29 Si la capacitancia de los varactores puede variar de 4,7uF a 47uF. Determine el rango de sintonización del circuito tanque dado, para L = 10mH. Se determinan las capacitancias mínimas y máximas. C1(MIN) C2(MIN) (4,9f) (4,7f) 2,35f C1(MIN) C2(min) 2(4,7f) C1(MAX) C2(MAX) 47f 47f CT(MAX) 23,5 f C1(MAX) C2(MAX) 2(47f) CT(MIN) 75 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 - fr(min) fr(max) - Ahora se calculan la frecuencia de resonancia mínima y máxima. 1 2 LCT(MAX) 1 2 LCT(MIN) 1 2 10mH (23,5f) 1 2 10mH (2,35f) 328Hz 1038,2 Hz El ancho de banda. AB = fr(max) – fr(min) = 1038,2 Hz – 328 Hz = 709,9 Hz. 2.4.6 Diodo Shockley. Este dispositivo es un diodo pnpn de cuatro capas con solo dos terminales externos. Su símbolo y diagrama de capas se muestran en la ver figura 2.18. Figura 2.18. Diagrama de construcción y símbolo eléctrico del diodo Shockley. Una aplicación común del diodo SCHOCKLEY, es la de interruptor disparador para un SCR. 76 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejercicios propuestos para el tema 2: 1.- Para el circuito que se muestra a continuación, hallar la corriente en los diodos y la potencia en las resistencias. Si Si 50 Ge Si + Ge 20V 200 - 150 1k 2.- Determinar la potencia disipada por cada diodo la corriente en cada resistor y su voltaje respectivo, para la siguiente red. Respuesta: I=2.87mA, PD=2mW, VR1=1.44V, VR2=430,1mV, VR3=2.87V, VR4=2.87V, VR5=1.61V Si Si Si 500 150 Si Ge + 12V Si - Ge Si Si 1k 560 100 1k Ge Si 200 Si Ge Ge 1.6K 1k 560 3.- Dibujar la salida VO y determine el nivel DC en la salida, para el rectificador dado. Repita el ejercicio con un condensador de filtrado de 100f y su factor de rizo. Respuesta: a) Vcd=-6,36V; b) Vcd=-19,6V y FR ≈ 0,03 R 2k + C 4.- Hallar la potencia disipada en la carga del rectificador de onda completa mostrado, el nivel DC y dibujar la salida. Respuesta: P=129, 36mW, Vdc=5,91V. D1 1:2 270 D2 77 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 5.- Determine el condensador necesario para producir un voltaje de rizo de 0,1 V, si el VAC = 15v, con una resistencia de carga de 12KΩ y trabaje a una frecuencia de 60Hz. Tómese en cuenta un rectificador de onda completa. Respuesta: C=147,29 f. 6.- Repítase el ejercicio 5.- para un Vr = 0,9V y emita conclusiones al comparar el resultado obtenido con el del ejercicio anterior. Respuesta: C=16,36 f. 7.- Calcule el nivel de tensión DC presente a la salida de un circuito rectificador de Onda Completa con transformador de toma central y una relación de transformación de 4 es a 1, conectado a la red, con un condensador de 4,7 f y una resistencia en paralelo de 150Ω determine también su factor de ripple. Respuesta: Vdc=13,15V, FR≈0,35. 8.- El voltaje de la señal de entrada para el circuito rectificador de onda completa dado es V1 = 160 sen [2(60)t]V. Suponga que los diodos son de silicio. Determine la relación de transformación requerida para producir una tensión de salida pico de: 25 V y 100 V. Respuesta: 6,06, y 1,57 + N1:N2 + D1 D2 D3 D4 V2 V1 - - R 9.- La resistencia del rectificador de D.O que se muestra en el ejercicio anterior es de 150. Un capacitor de filtrado se conecta en paralelo con R. Suponga que los diodos son de silicio. El voltaje de salida pico es de 24V y el voltaje de rizo no es mayor de 0,5 V. La frecuencia de entrada es de 60Hz. Determine: el valor rms requerido de Vs, el valor del capacitor de filtrado requerido, la corriente pico a través de cada diodo. Respuesta: Vrms=17,96V, C=2,67mf, Id=5,08Ap. 10.- Suponga que se conectan capacitores de igual valor capacitivo en paralelo con cada resistencia R de carga en el circuito dado en la figura siguiente. Si R= 100Ω y el voltaje de rizo no va a ser mayor que Vr =1V. Determine C1 y C2, con N1=5 y N2=1 conectado a la red fundamental. Respuesta: C=2833,33f. 78 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vo + V1 - + Vs D1 -Vs D3 D2 + R D4 + R + C1 C2 - Vo 11.- Un rectificador de Onda Completa y un Voltaje de entrada de 40 Vpp, el voltaje de conducción es de 0,7 volts. Grafique el voltaje de salida contra el tiempo, halle la potencia disipada promedio en RL, y el valor correcto de RL. Vi 20V + + t - + Vi RL - - 20 V Vo - 12.- Diseñe un rectificador de puente con un filtro de condensador a la entrada. Los parámetros de diseño son un voltaje de carga de 15 VDC y un rizo de 0,1Volt, para una resistencia de carga de 680Ω. ¿Qué voltaje rms debería producir el secundario para un voltaje de línea de 115 VAC? ¿Cuál debe ser el valor del capacitor del filtro? ¿Cuáles son las especificaciones IDMAX y PIV para los diodos? 13.- Diseñe un rectificador de onda completa utilizando un transformador que tenga una relación de transformación 4:1, con toma central que produzca un rizo aceptable (5%), de la tensión de secundario, con una resistencia de carga de 330Ω, Determine las especificaciones mínimas que deben cumplir los diodos Idmax y PIV. 14.- Determinar la forma de onda de salida para la red siguiente, luego calcule el nivel DC de salida y la potencia en RL. Grafique. Vi 5 + 2k - 79 t - 5 1k 3k Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 15.- Para el regulador dado determine el rango de Vi que mantendrá a Vz en 8V y no excederá el valor máximo de potencia del diodo Zener. Respuesta: Vimin=11,3 V y Vimax=15,85 V Rs = 91 RL + Pzmax = 400mW Vz =8V 220 16.- Diseñe un regulador Zener que cumpla estas condiciones. Voltaje de carga de 6,8V, voltaje de fuente de 20V y corriente de carga de 30mA. Respuesta: Rs = 226,67 Ω y RL= 272,84 Ω. 17.- Si el voltaje de salida sin carga de un regulador es de 24,8 V y la salida con carga completa de 23,9V. ¿Cuál es la regulación de carga en porcentaje? Respuesta: 96,37%. 18.- Diseñe una fuente de alimentación regulada que utiliza un rectificador de onda completa, empleando un transformador con derivación central 5:1 y un diodo Zener de 7,5volts y 1 watt. La fuente de voltaje debe proporcionar 7,5 V constantes a una carga que varía de 120 a 450. El voltaje de entrada es de 120Vrms, 60 Hz. Respuesta: Rs=91,82Ω/843,21mW. 80 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Tema 3: Introducción a los Transistores. Características, Configuraciones, Polarización y Operación en DC. 3.1 Transistor BJT (Bipolar Junction Transistor) El transistor bipolar BJT, tiene tres regiones dopadas separadamente y dos uniones pn. El flujo de electrones y huecos a través de las uniones conduce a corrientes en las tres terminales. En las figuras 3.1 y 3.2 se muestran las corrientes y los voltajes en las junturas de los distintos tipos de BJT, así como las estructuras del transistor. Figura 3.1. Relación de Corrientes en Transistores (a) NPN y (b) PNP. Figura 3.2. Relación de Corrientes y voltajes en un transistor NPN. Aplicando la Ley de Kirchhoff: IB + IC = IE» IE IC La relación entre corrientes está dada por: IC ; (alfa) siempre es menor que 1. IE De la misma manera se observa que; IC >> IB, donde la relación entre ambas es (beta). Es muy común encontrar bibliografías donde se hable de hfe y 81 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 no de Beta. (Beta) suele estar entre 50 y 500, pero se pueden encontrar transistores con (Beta) mayor a 1000. De las expresiones de (alfa) y (beta), se obtienen las siguientes ecuaciones: 1 ; 1- El transistor en su corriente de Colector tiene dos componentes, la corriente de portadores mayoritarios y la de portadores minoritarios, a esta corriente se le denomina como CORRIENTE DE FUGA y se le asigna el símbolo ICO (Intensity Colector Open). Mientras que IC, se mide en miliamperios, ICO se mide en microamperios o nanoamperios, en un transistor de propósito general. En la tabla 3.1 se muestran las polarizaciones de las junturas para las diversas regiones de trabajo u operación del BJT. Tabla 3.1. Regiones de operación del Transistor. REGION DE OPERACIÓN BASE – EMISOR BASE - COLECTOR ZONA ACTIVA DIRECTO INVERSO ZONA DE CORTE INVERSO INVERSO ZONA DE SATURACIÓN DIRECTO DIRECTO 1. Zona Activa. En esta zona o región el transistor se comporta como una fuente de corriente, determinada por la corriente base. A pequeños incrementos de IB, corresponden grandes aumentos de IC, de forma casi independiente de VCE. 2. Zona de Corte. El hacer la corriente de base igual a cero es equivalente, a mantener este circuito abierto, esto representa que IC es igual a cero y VCE será igual a VCC. Se puede comparar el transistor, en su circuito colector-emisor, con un interruptor abierto, y se dice que el transistor esta en corte. 3. Zona de saturación. En esta región un aumento adicional de la corriente de base no provoca un aumento de IC, sino que ésta depende de la tensión entre colector y emisor 82 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 exclusivamente. En estas condiciones, el transistor se asemeja, en su circuito colector–emisor, a un interruptor cerrado. 3.1.1 Configuraciones del transistor BJT: 1. Base común (BC): Cuando la base es la terminal común a la entrada y a la salida, aplicando la entrada entre emisor y base y obteniendo la salida entre colector y base. Estructura PNP.IE PNP IC + VEB- + VCB Vo Vi IB Circuito 3.1. PNP en base común. IE = IB + IC Estructura NPN.IE NPN IC + VEB+ - VCB Vo Vi IB Circuito 3.2. NPN en base común. IE = IB + IC Esta configuración amplifica tensión y mantiene constante la corriente de entrada a la salida. En las figuras 3.3 y 3.4 se presentan la entrada y la familia de curvas del transistor. 83 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 3.3. Características de Entrada del BJT. Figura 3.4. Familia de curvas del BJT. La Corriente de Colector es: IC = IB La Corriente de Emisor es: IE = ( + 1) IB Es por esto que se dice que: IC IE Métodos de Análisis (Método aproximado): 1.- Verificar la región de corte: a. No tenga polarización. b. Insuficiente el voltaje de polarización. c. Polarización inversa. d. Emisor abierto. 2.- Verificar la región de saturación: 1. Tener un VCB = 0 84 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VCC RC IE(SAT) IC(SAT) IC(SAT) IC IC(SAT); para efecto númerico VCB 0 sí IE IE(SAT) (Saturación) 3.- Verificar la región activa. IE IE(SAT ) (Activa) Ahora se procede a realizar un ejemplo ilustrativo del base común: 3.1 Dado el siguiente amplificador configurado en base común, determine su punto Q. RE VEE 10.7V IE PNP IC + VEB- + VCB 500 IB + RC 1.6k + VCC 40V Circuito 3.3. Base común PNP. Se verifica que no esté en corte: - La polarización en directo de la juntura EB, y en inverso de la juntura VCB. - Hay suficiente voltaje de polarización VEE y VCC. - Emisor cerrado. - Tiene polarización. Ahora se verifica la región de saturación: VCC ; cuando VCB 0 ; donde IE IC RC VCC 40 V IC(SAT ) 25mA RC 1,6K IC(SAT ) 25mA IE Ahora se comprueba que la corriente: 85 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 IC < ICSAT (Activa) Se aplica la ley de tensiones de Kirchhoff a la malla de entrada. VEE - IERE - VEB 0 VEE - VEB IERE IE VEE - VEB (10,7 - 0,7)V 20mA RE 500 IE < IE(SAT) ; por lo tanto, se encuentra en la región activa. Ahora se procede a aplicar la LTK a la malla de salida: VCC – VCB - ICRC = 0 VCC – ICRC = VCB Ya que: IE IC 40 V – (20mA)*(1,6K) = VCB 40 V – 32 V = VCB 8 V = VCB El Punto Q o Punto de operación = 8V; 20mA (ver figura 3.5) Figura 3.5. Punto de trabajo del BJT. 3.2 Determine el punto de operación y la corriente de base para la configuración de base común dada. Dibuje la recta de carga. = 60 86 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 IE IC + VEB+ -VCB RE 1.2k VEE 4V IB + RC 2.4k + VCC 10V Circuito 3.4. Corrientes en un circuito base común. Se verifica la región de corte: - Tiene polarización en las junturas. - Suficiente voltaje para polarizar las junturas. - Las polarizaciones son correctas. - Emisor está cerrado. Por lo tanto, no está en corte. Ahora se verifica la región de saturación: VCB = 0 Se calcula la corriente de saturación de la malla de salida, aplicando L.T.K: VCC - ICRC – VCB = 0 Si VCB = 0 VCC = ICRC VCC 10V 4,16mA RC 2,4K IC(SAT) 4,16mA IC(SAT) De la malla de salida : VCC - ICRC - VCB 0 Si IC 0 VCC VCB 10 Volts. Ahora se verifica la corriente de la malla de entrada (IE): VEE – VEB – IERE = 0 87 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VEE - VEB IE RE 4V - 0,7 V IE 1,2K IE 2,75mA Si IE IC IE < IE(SAT); por lo tanto, el amplificador está en la zona activa. Se determina la otra componente del punto Q de la malla de salida, aplicando L.T.K: VCC - ICRC – VCB = 0 VCB = VCC - ICRC Si IC IE VCB = 10 V – (2,75mA)*(2,4k) VCB = (10 – 6,6) V VCB = 3,4 V (ver figura 3.6) Se calcula IB; Si IE ( 1) IB IE 2,75mA 45,08 A 1 61 IB 45,08 A IB Figura 3.6. Punto Q del BJT. 88 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 3.3 Para el transistor que se muestra en el circuito dado, la ganancia de corriente de base común es =0,9920. Determine RE tal que la corriente del emisor esté limitada a IE = 1mA. Determine también IB, IC y VBC. IE IC + VBE- + VCB RE VEE 4V IB + RC 1k + VCC 5V Circuito 3.5. Circuito base común a dos fuentes. Según la relación de Beta y Alfa. 0.9920 124 1 - 1 - 0.9920 Hfe 124 Si IC IE Donde IE = 1mA; Se determina IB IE = ( + 1)IB IE 1mA 8,06A 1 125 IB 8,06A IB Se determina VCB, de la malla de salida: VCC – VCB – ICRC = 0 VCB = VCC – ICRC VCB = 5V – (1mA)*(1K) VCB = 4 Volts. 3.4 Para la configuración base común dada, determine IE, IB, IC y VCE, si hfe =75 y diga si está o no en la zona activa. 89 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 IE + VEB + - VCB RE 1k VEE 2V IC + RB 10k IB RC 2.5k + VCC 8V Circuito 3.6. Base común NPN. De la malla de entrada, aplicando L.T.K: VEE – IBRB – VBE – IERE = 0 Si IE = ( + 1)IB VEE – VBE = IBRB + ( + 1) IBRE IB VEE - VBE 2V - 0,7 V 15,11A RB ( 1)RE 10K (76)(1K) Dado que: IE = ( + 1)IB IE = (75 + 1)*(15,11A) = 1,14 mA En donde se puede decir que: IC IE; pero si se desea un cálculo más exacto se dice que: IC = IB, entonces: IC = (75)*(15,11A) = 1,13mA. Para calcular VCE, se aplica una malla externa; aplicando LTK.: VEE + VCC – ICRC –VCE – IERE = 0 2V + 8V – (1,13mA)*(2,5K) – (1,14mA)*(1K) = VCE 10V- 2,83V-1,14V = VCE VCE = 6,01 V. Ahora se comprueba que este en la región activa, calculando la ICSAT -IBRB – ICRC + VCC – VCB = 0 Si VCB = 0 Donde IC = IB -IBRB – IBRC + VCC = 0 Donde IBSAT 90 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 IBSAT (RB + RC) = VCC VCC 8V RB RC 10K (75) (2,5K) IBSAT 40,50A IBSAT IBSAT IB Por lo tanto está en la zona activa. Polarización del Transistor con una sola Fuente. Este tipo de polarización del transistor base común es muy práctica porque con una sola fuente se polariza al transistor. IE IC + VEB - + VCB RE R1 + VEE R2 Circuito 3.7. Base común con una sola fuente PNP. - VEB + VCB + R3 R1 R2 + VCC Circuito 3.8. Base común con una sola fuente NPN. 2. Configuración Emisor Común (EC): La configuración emisor común, se le denomina así debido a que el emisor es común tanto a la terminal de base como a la de colector. En esta configuración se obtienen elevadas ganancias de tensión y de corriente, haciéndolo el circuito ideal para amplificación de pequeñas señales (mV). 91 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 IC IC B C C IB IB B NPN PNP IE IE = IB + IC IE E IE = IB + IC E Circuito 3.9. Emisor Común, tipo NPN y PNP. Figura 3.7. Características de entrada del BJT-EC. Figura 3.8. Familia de curvas del BJT. En el modo de DC, IC e IB se relacionan mediante una cantidad a la que se llamara beta, y se define así: DC IC IB Para las situaciones de AC, el beta se define como: AC IC VCE constante IB 92 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Aunque son iguales, los niveles de AC y DC se encuentran razonablemente cercanos, por lo que a menudo se pueden utilizar indistintamente. Las figuras 3.7 y 3.8 muestran las características de entrada y la familia de curvas del Emisor Común. Ahora se ejemplifica el EC. 3.5 Determine el punto de operación del transistor emisor común mostrado a continuación y trace la recta de carga DC. VCC=10V RC 2k VBB=4V RB 220k + VCE + VBE - - Circuito 3.10. Emisor común NPN. Se comprueba que este en la región de corte: 1.- Se verifica que el emisor no está abierto. 2.- Que haya suficiente voltaje de polarización. 3.- Que las polaridades sean las correctas. Se comprueba que este en la región activa. Aplicando LTK a la malla de salida: VCC – ICRC – VCE = 0 Si VCE = 0 V VCC = ICRC VCC 10V 5mA RC 2K ICSAT 5mA ICSAT Si IC IB IBSAT ICSAT IBSAT 25A 5mA 25A 200 93 = 200 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ahora se procede a calcular IB, para compararla con IBSAT y determinar en qué región está. Aplicando LTK a la malla de entrada se obtiene: VBB – IBRB – VBE = 0 VBB – VBE = IBRB VBB - VBE 4V - 0,7V 15A RB 220K IB 15 A IB IBSAT > IB; por lo tanto, el transistor está operando en la región activa. Ahora se calcula el punto de operación, se aplica la ecuación que relaciona la corriente de base con la de la salida. IC = IB = 200(15A) = 3mA Se aplica L.T.K a la salida: VCC – ICRC – VCE = 0 VCC – ICRC = VCE VCE = 10V – (3mA)*(2k) VCE = 10V – 6 V VCE = 4V. El Punto Q es (4V, 3mA) (ver figura 3.9) Figura 3.9. Rectas de carga DC y AC del BJT. 94 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Circuito emisor común con polarización fija. 3.6 Del amplificador con polarización fija dado, determine en que región se encuentra, si se encuentra en la región activa. Determine: el punto Q, VB, VC, y VBC. VCC=12V + RC 2.2k RB 240k VBC + + VBE - - =50 Circuito 3.11. Emisor común en polarización fija. Se verifica la región de corte: a. Emisor cerrado. b. Hay suficiente voltaje de polarización c. Las polaridades son las correctas. Por lo tanto, no se encuentra en la región de corte. Se verifica la región de saturación: Si está saturado VCE = 0V, aplicando LTK: VCC – ICRC – VCE = 0; VCE = 0 VCC = ICSAT RC VCC 12V 5,45mA RC 2,2K ICSAT 5,45mA ICSAT Si IC IB ICSAT 5,45mA 109,09A 50 IBSAT 109,09A IBSAT Luego se procede a tomar una muestra de la IB establecida por el circuito. 95 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se aplica LTK.: VCC – IBRB – VBE = 0 IBRB = VCC - VBE VCC - VBE (12 - 0,7)V 47,08A RB 240K IB 47,08A IB Si IB < IBSAT, se encuentra en la región activa. Ahora se calculan todas las incógnitas del ejercicio. a.- IC = IB IC = 50*(47,08A) IC = 2,35mA. A la salida del amplificador se aplica L.T.K. VCC – ICRC – VCE = 0 VCE = VCC - ICRC VCE = 12V – (2,35mA)*(2,2K) VCE = 6,82 V. El punto de operación es: (6,82V; 2,35mA) b.- Dado que no existe resistencia de emisor, el voltaje de base y el de colector son: VB = VBE(ON) = 0,7 V. Y el Voltaje de Colector es: VC = VCE = 6,82 V. c.- VBC = VB – VC VBC = (0,7 – 6,82)V VBC = 6,12 V. Circuito de Polarización Estabilizado en Emisor. Este circuito ofrece mayor estabilidad a los valores del punto Q, a cualquier cambio de temperatura y el de beta. 96 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VCC RC RB VBC + + VBE - RE Circuito 3.12. Emisor Común-NPN estabilizado en el emisor. 3.7 Si RC = 1,8 K Re= 500, RB= 430, VCC= 15V y un hfe =70. Verifique si está en la región activa y si es así, determine el punto Q y el potencial en la juntura Base–Colector. Se verifica la región de corte: a. Suficiente voltaje de polarización b. polarización correcta. c. Emisor cerrado. Se verifica la región de saturación: Si se está en saturación VCE=0, se aplica LTK a la malla de salida: VCC – ICRC – IERE – VCE = 0; VCE = 0 Si IC IE VCC = ICSAT (RC + RE) VCC (15V) 6,52mA RC RE (1800 500) ICSAT IBSAT ICSAT 6,52mA 93,16A 70 IBSAT 93,16A IBSAT ICSAT Se calcula el IB establecido para comparar y definir en qué región opera. Según LTK: VCC – IBRB – VBE - IERE = 0; donde IE = (hfe + 1)*IB VCC – VBE = IBRB + (hfe +1)IBRE 97 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VCC – VBE = IB[RB + (hfe +1)RE] VCC - VBE (15 - 0,7)V 30,7A RB (hfe 1)RE 430K (71)(500) IB 30,7A IB IB < IBSAT; por lo tanto, el amplificador emisor común está en la región activa. Se calculan todas las incógnitas que el problema plantea. IC = IB IC = (70)*(30,7A) = 2,15 mA Aplicando LTK a la malla de salida: VCC – ICRC – VCE – IERE = 0 VCC – ICRC – (hfe + 1)IBRE = VCE 15 V – (2,15mA)*(1,8K) – (71)*(30,7A)*(500) = VCE VCE = 10,03V Se halla el potencial en la juntura, base–colector: VBC = VB - VC VBC = (VBE + IERE) – (VCE + IERE) VBC = [VBE + (hfe + 1)IBRE] – [VCE + (hfe + 1)IBRE] VBC = [0.7V + (71)*(30,7A)*(500)] – [10,03V + 71(30,7A)*(500] VBC = 1,78V – 11,11V = - 9,33 V. Al ejercicio anterior se le aplicará el análisis por recta de carga: Figura 3.10. Rectas de carga DC y AC del EC. 98 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 -Se calcula la recta de carga “AC” VCEMAX(AC) VCEQ ICQ RC VCEMAX(AC) 10,03 V (2,15mA) (1,8K) VCEMAX(AC) 13,9 V ICMAX(AC) ICQ VCEQ RC ICMAX(AC) 2,15 mA 10,03 V 1800 ICMAX(AC) 7,72mA En este análisis se calculan los valores extremos, para dibujar la recta de carga. (Ver figura 3.10) -Se hace VCE = 0, para obtener la máxima corriente que el transistor puede entregar: VCC – ICRC – IERE – VCE = 0; VCE = 0 Si IC IE; Se tiene que: VCC 15 V 6,52mA RC RE 1,8K 0,5K ICSAT 6,52 mA ICSAT Ahora se coloca en corte el transistor y de la misma malla de salida se obtiene: IC = 0 (para corte) VCC – VCE = 0 VCE = VCC = 15 V. De la malla de entrada se halla la corriente de base: VCC – IBRB – VBE - IERE = 0 VCC – VBE = IBRB + IB(hfe + 1)RE VCC – VBE = IB[RB + (hfe + 1)RE] VCC - VBE (15 - 0,7)V 30,71A RB (hfe 1)RE 430K (71)(500) IB 30,71A IB 99 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Polarización por Divisor de Tensión. Esta polarización es la más inmune a los cambios de temperatura, es a su vez más independiente del Beta del transistor, cuando los parámetros del circuito se eligen adecuadamente. + VCC RC R1 VBC + + VBE R2 RE Circuito 3.13. EC-NPN polarizado por división de tensión. 3.8 Dado el circuito amplificador emisor común polarizado por divisor de tensión, determine su punto de operación, si tiene un hfe=100. VCC=10V R1 56k RC 2k R2 RE 400 12.2k Circuito 3.14. Emisor Común-NPN polarizado por división de tensión. Conocido ya que el transistor está en la región activa, se procede a calcular su punto de operación. Se simplifica el circuito aplicando el teorema de Thévenin, a la malla de entrada. RTH = R1 // R2 = R1R2 56K (12,2K) 10,01k R1 R2 56K 12,2K 100 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VTH = VR2 = VCC R2 12,2K (10V) = 1,78 V R1 R2 56K 12,2K Se redibuja el circuito y se obtiene: VCC RC + VCE RTH + VBE - RE + VTH Circuito 3.15. Emisor común simplificado. De la malla de entrada se obtiene: VTH – IBRTH – VBE - IERE = 0 VTH – VBE = IBRTH + (hfe + 1)IBRE VTH - VBE 1,78V - 0,7 V RTH (hfe 1)RE 10,01K (101)(400) IB 21,42 A IB De la malla de salida se obtiene: IC = IB IC = (100)*(21,42A) IC = 2,14mA VCC – ICRC – VCE – IERE = 0 VCC – IC(RC + RE) = VCE VCE = 10V – 2,14mA(2k + 400) VCE = 4,85 V. Polarización por Retroalimentación de Voltaje. En esta polarización el punto Q no es totalmente independiente de beta, la sensibilidad a los cambios en el beta o a las variaciones en temperatura son 101 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 normalmente menores que las encontradas en las configuraciones de polarización fija o de polarización en emisor. VCC IC' RC RB IC + IB VCE + VBE RE IE Circuito 3.16. EC-NPN polarizado por realimentación de tensión. Dado que el nivel de IC e IC’ es mucho mayor que IB, se aproxima IC IC’. 3.9 Determinar los niveles de reposo IC y de VCE para el circuito emisor común dado. VCC 10V RC 4,7K RB 250K = 80 + VBE RE 1k Circuito 3.17. Ejemplo EC-NPN polarizado por realimentación de tensión. Suponiendo que el amplificador se encuentra en la región activa, se calcula el punto Q. De la malla de entrada se obtiene: VCC – ICRC - IBRB – VBE – IERE = 0 Si IC = IB IE = ( + 1)IB Sustituyendo en la ecuación: 102 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VCC - IBRC - IBRB – VBE – ( + 1)IBRE = 0 VCC – VBE = IB [RC + RB + ( + 1)RE] IB VCC - VBE 10V - 0,7V 13,15A RC RB ( 1)RE (80)(4,7K) (250K) (81)(1K) Aplicando LTK a la malla de salida, se obtiene: VCC – ICRC – VCE – IERE = 0 Si IC = IB IC = (80)*(13,15A) IC = 1,05mA Sustituyendo en la malla de salida: VCE = VCC – ICRC - IERE Donde IC IE VCE = 10 – (1,05mA)*(4,7K) – (1,05mA)*(1K) = (10–4,94–1,05)V VCE = 4 V. 3. Colector Común o Emisor Seguidor (CC):, la salida se toma del terminal de emisor y la entrada se aplica al de Base. Esta configuración introduce muy baja distorsión en la señal de salida. El colector común tiene ganancia de voltaje 1, y una ganancia de corriente alta, la señal de salida está en fase con la de entrada (no se produce desfase). VCC RB RC C1 Vi + C2 Vo + RE Circuito 3.18. Ejemplo de configuración colector común. La configuración colector común se utiliza mayormente para propósitos de acoplamiento de impedancia, debido a que tiene una alta impedancia de entrada y 103 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 una baja impedancia de salida, contrario a las otras configuraciones de base común y de emisor común. Vea los ejemplos siguientes del CC. 3.10 Determine de la configuración dada su punto de operación, si el = 90. 20v VCC C1 Vi RB 240k + + VBE - Vo + RE 2K Circuito 3.19. Ejemplo de colector común. Como se desconoce el voltaje VCE, se debe hacer un recorrido de malla para la entrada. Aplicando LTK VCC – IBRB – VBE – IERE = 0 VCC – IBRB - VBE – IB(+1)RE = 0 VCC – VBE = IBRB + IB(+1)RE IB[RB + (+1)RE] = VCC - VBE VCC - VBE (20 - 0,7)V 19,3V 45,73A RB ( 1)RE 240K (91)(2K) 422000 IB 45,73 A IB Para determinar el punto de operación del emisor-seguidor dado, se trabaja la malla de salida. Aplicando la relación de amplificación de la corriente. ICQ = IB() ICQ = (45,73A)*(90) = 4,11mA Se determina VCEQ, de la malla de salida, aplicando LTK. VCC – VCEQ – IERE = 0 VCC – VCEQ – IB(+1)RE = 0 104 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VCEQ = VCC – IB(+1)RE VCEQ = 20V – 45,73A (91)*(2K) VCEQ = 11,67V 3.11 Para la red dada, determine, el hfe, VCC y RB, si Vce = 7,3V e iB =20A VCC RB Ib 2,7k RC VCE + VBE - Vo 2,1V iE 680 RE Circuito 3.20: Ejemplo de colector común con Rc. Se determina IE, por la ley de ohm. VE VO 2,1V 3,08mA RE RE 680 IE IC 3,08mA IE Por LTK se aplica a la malla de salida. VCC – ICRC – VCE – VO = 0 VCC = ICRC + VCE + VO Si IE IC VCC = (3,08mA)*(2,7K) + 7,3 V + 2,1 V VCC = 8,33 V + 7, 3 V + 2,1 V VCC = 17,73 V Se aplica LTK a la malla de entrada para determinar RB: VCC – IBRB – VBE – IERE = 0 VCC – VBE – IERE = IBRB 105 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 RB VCC - VBE - IERE 17,73V - 0,7 V - (3,08mA)(680) 746,7K IB 20A De la relación de amplificación de la corriente se tiene que el hfe es: IE = (hfe + 1)IB hfe 1 IE IE 3,08mA hfe - 1 hfe - 1 hfe 153,4 IB IB 20A Tabla 3.2. Cuadro Comparativo de las configuraciones del BJT. Configuración V I p Zi ZO Desfase B.C. Alta 1 Alta Baja Media 0º C.C. 1 ALTA ALTA MEDIA BAJA 0º E.C. Alta Alta Muy alta Media Media 180º En la tabla 3.2 se muestran las características típicas para cada una de las configuraciones mostrada previamente. 3.1.2 Diseño con Transistores. En esta sección se ilustrará la forma de diseñar con transistores BJT. 3.12 Diseñe el circuito dado por un ICQ=1mA y VCEQ=6V, suponga que, VCC =12Vy hfe = 100. VCC RC RB IB IC VCE VBE Circuito 3.21. Ejemplo de diseño EC en polarización fija. 106 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 De la malla Colector - Emisor, se halla RC: VCC – ICRC – VCE = 0 VCC – VCE = ICRC VCC - VCE 12V - 6V 6K IC 1mA RC 6K RC De la malla Base – Emisor, se halla RB: VCC – IBRB – VBE = 0 VCC – VBE = IBRB RB VCC - VBE 12V - 0,7V 11,3 V(100) 1,13M IC IB 1mA RB 1,13M A continuación, se presenta la tabla 3.3 que relaciona los valores teóricos con los estándares. Tabla 3.3. Cuadro Comparativo de valores para diseño de un EC con polarización fija. Elemento Valor calculado Valor estándar RC 6kΩ 5,6 kΩ RB 1,13MΩ 1MΩ 3.13 Diseñe un circuito de polarización con divisor de tensión, considere el circuito dado. 107 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VCC=5V R1 RC 1k = 120 VCEQ R2 = 3V RE 500 Circuito 3.22. Ejemplo de diseño EC en polarización por división de tensión. Se halla la corriente ICQ: VCC – ICRC – VCE – IERE = 0 Si IC IE VCC – VCE = IC (RC + RE) ICQ VCC - VCE 5V - 3V 1,33mA RC R E 1500 Entonces: ICQ 1,33mA 11,11A 120 IBQ 11,11A IBQ Si se simplifica el circuito aplicando el teorema de Thévenin. VCC RC + VCE RTH + VBE - RE + VTH Circuito 3.23. Ejemplo de diseño EC después del Thévenin. Si se aplica LTK a la base – emisor: 108 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VTH – IBRTH – VBE – IERE = 0 VTH – VBE = IBRTH + IB(hfe + 1)RE = 0 IB(RTH + (hfe + 1)RE) = VTH - VBE Se despeja VTH, de la ecuación: VTH = VBE + IB(RTH + (hfe + 1)RE) En un circuito de polarización estable: RTH 0,1( + 1)RE RTH (0,1)*(121)*(500) RTH 6,05k Este valor se sustituye en la ecuación: VTH = 0,7V + (11,11A)[6050 + (121)*(500)]= 1,439V. Aplicando VTH: R2 R1 R2 VT H R2 VCC R1 R2 1,439 V R2 5V R1 R 2 R2 0,287 Ec. I R1 R 2 VT H VCC Se aplica RTH : R1R2 1 1 R2 entonces : R1 R 2 R1 RTH R1 R2 1 1 0,287 R1 6050 1 47,58M R1 R1 21,01k RTH De la ecuación I : 0,287(R1 + R2) = R2 0,287R1 + 0,287R2 = R2 0,287R1 = R2(1 – 0,287) 109 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 0,287R1 0,287(21016,13) 1 - 0,287 1 - 0,287 R2 8,49K R2 Tabla 3.4. Cuadro Comparativo de valores para diseño de un EC con polarización Thévenin. Elemento Valor calculado Valor estándar R1 21,01kΩ 22 kΩ R2 8,49kΩ 8,2 kΩ En la tabla 3.4 se presenta la relación entre valores teóricos con los estándares. 110 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejercicios propuestos para el tema 3: 1. A la configuración base común dada, halle el punto de operación del siguiente transistor con hfe=100, y diga en que zona esta. IE IC I -I + Vbe- + Vcb E RE + E 1,8k Rc VEE 3V 15k + Vcc 15V IB IE 2. Al amplificador base común dado, determine IE, VCB y VCE. Respuesta: IE =3,3mA, VCB=4,04V y VCE=4,76V. IE IC + Vbe+ - Vcb RE + 2,2k VEE 8V Rc 1,8k + Vcc 10V IB 3. Determine IB, IE y VCB, para la configuración dada y diga en que área está operando el transistor con hfe=110. Respuesta: IB =19,92µA, IE =2,21mA, y VCB=1,45V IE + Vbe RE IC + Vcb 3,3k + VEE 8V Rc 3,9k IB + Vcc 10V 4. ¿Cuál es el valor aproximado del voltaje del colector del amplificador dado en el ejercicio 5, para cada una de las siguientes fallas?. R1 Abierto, R2 Abierto, RE Abierto, RC Abierto, Colector – emisor abierto. 111 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 5. Determine VB e IEQ, para el amplificador dado. Respuesta: IE =4,6mA, y VCB=-5,71V -Vcc = -10 R1 15k R2 20k R3 1k 6. En la configuración dada RC = 10KΩ, VCC= 18V RE = 1KΩ y = 50. Determine R1 y R2 de modo tal que el punto Q está en el centro de la recta de carga. Considere R1 + R2 = 50 KΩ. Respuesta: R1 = 45,5 K y R2 = 4,49 K. Vcc R1 RC R2 RE 7. En el circuito mostrado anteriormente, determine R1, R2 y RC, tal que ICQ = 0,8mA y VCE= 5V. Suponga VE = 1V, y sea R1 + R2 = 100 K, VCC = 10V. Respuesta: R1 = 83kΩ, R2 =17kΩ, y RC =5kΩ. 8. En el circuito que se mostró anteriormente, sean RC = 4KΩ y RE = 1KΩ. Determine R1 y R2 e ICQ, tal que VCEQ = 4,2V. Suponga =100 y R1 + R2 = 100K, VCC= 10V. Respuesta: R1 = 83,2kΩ, R2 =16,8kΩ, e ICQ = 1,16mA. 112 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 9. Para el circuito dado, sea RB= 800KΩ. Si el intervalo esta entre 75 y 150, determine un nuevo valor de RC tal que el punto Q siempre estará en el intervalo 1V< VCEQ < 4V. Respuesta: 2,48kΩ≤ RC ≤ 4,96kΩ. 5V RC RB 10. Diseñe una red con estabilización en emisor para M.O.S. Utilice VCC= 20V, ICSAT = 10mA, = 120 y RC = 4RE. Reporte los valores en forma estándar. Respuestas: RB=470 K, RC=1,5 K, y RE=390 11. Diseñe una red de polarización por divisor de tensión utilizando una fuente de 16V, un transistor con un = 110 y una corriente ICQ = 4mA. Elija VE = 1/5 VCC. Utilícese valores estándares para las resistencias. Respuesta: RC = 1kΩ, RE =820Ω, R1 = 39kΩ, y R2 =12kΩ. 12. Considere un circuito Emisor común (con polarización por divisor de tensión). Los parámetros del circuito son VCC = 10V, RE = 500, RC=4,7K y la ganancia de corriente está en el intervalo de 80<B<120. Diseñe el circuito de manera tal que el punto nominal Q esté en el centro de la línea de carga y los parámetros del punto Q no se desvíen del valor nominal en las de ± 10%. 113 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Tema 4: Análisis y Diseño en AC con Transistores a Frecuencias Medias. (Amplificadores Básicos) En el tema anterior se analizaron las diferentes configuraciones de amplificadores con transistores BJT, sin tomar en cuenta la señal AC, y por consiguiente el efecto de los condensadores, hasta ahora se trabajó con la polarización y estabilización de los circuitos amplificadores básicos y esto se logra con el análisis en DC (Corriente Continua). En adelante se analizaran los circuitos amplificadores tomando en cuenta las variaciones en frecuencia de las señales (AC), por consiguiente el efecto de los condensadores para frecuencias medias, ya que el estudio para frecuencias bajas (frecuencias de corte inferior “fL” y aumento de la reactancia capacitiva a medida que se acerca a 0 Hz), y para frecuencias altas (frecuencia de corte superior y el aparecimiento de los condensadores parásitos que se reflejan en las junturas de los transistores a medida que se aumenta la frecuencia por encima de la frecuencia de corte superior “Fh”), corresponden según el pensum de la carrera de Tecnología Electrónica en un curso más avanzado: “ ELECTRÓNICA II”. Se consulta a la enciclopedia electrónica Wikipedia para definir amplificador: Un amplificador es todo dispositivo que, mediante la utilización de energía, magnifica la amplitud de un fenómeno… Amplificar es agrandar la intensidad de algo, por lo general sonido. También podría ser luz o magnetismo, etc. En términos particulares, "amplificador", es un aparato al que se le conecta un dispositivo de sonido y aumenta la magnitud del volumen… Las radios y los televisores tienen un amplificador incorporado, que se maneja con la perilla o telecomando del volumen y permite que varié la intensidad sonora. Posterior al análisis de la definición de amplificación, es importante destacar que cualquier transistor al que se le inyecte señal AC el mismo si está 114 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 diseñado como amplificador, la agrandara para su uso posterior. La tabla 4.1 muestra la relación que existe entre diversos componentes ante señales DC y AC. Tabla 4.1. Cuadro comparativo de señales DC y AC. Componente Relación I – V Resistencia IR Condensador I C SCV Bobina IL Diodo I D I S (eVo Vr 1 ) V R AC R R Circuito abierto Corto circuito Corto circuito Circuito abierto Von rf + V SL DC Fuente de I S K Corriente Independiente Vs Vr ID Corto circuito + Fuente de Voltaje VS K Independiente rd Is Circuito abierto En el análisis AC se deben tomar en cuenta cuatro factores muy importantes de los transistores. Estos factores son los parámetros híbridos. Las curvas características de la salida del transistor se obtienen de las datas sheets suministrados por el fabricante o con el trazador de curvas en el laboratorio y con estas se pueden determinar dichos parámetros. (Ver figura 4.1) De estas características de salidas se obtienen el hoe y el hfe. hoe IC VCE Ib 0 115 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se le conoce como “Admitancia de salida para pequeña señal”. hfe IC Ib VCE 0 Este parámetro es el que define la “ganancia de corriente de pequeña señal”. De las características de entrada se obtienen: hre VBE VCE Ib 0 Como hre se define la “relación de retroalimentación de voltaje” hie VBE IB VCE 0 Como hie se le conoce a “la resistencia de entrada de pequeña señal”. 4.1 Parámetros Híbridos para las tres Configuraciones de Amplificadores a BJT. Tabla 4.2. Características en AC de las configuraciones. Emisor Común Base Común Colector Común hie VbE IB hib Ve Ib hie Vb Ib hre VbE VCE hrb Ve Vc hrc Vb Ve hfe IC IB hfb Ic Ie hfc Ie Ib hoe IC VCC hob IC VC hoc Ie Ve 116 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 En la tabla 4.2 se hace un bosquejo de los parámetros de acuerdo con la configuración implementada. 1. Modelos Híbridos Completos. a. Emisor Común. Circuito 4.1. Modelo Hibrido del BJT Emisor Común. b. Colector Común. Circuito 4.2. Modelo Hibrido del BJT Colector Común. c. Base Común. Circuito 4.3. Modelo Hibrido del BJT Base Común. 117 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 4.2 Parámetros r. Los parámetros híbridos son importantes porque los proporcionan en las Data Sheets del fabricante, pero también es importante saber que existen otros parámetros usados ampliamente y que quizás son más fáciles de usar, como lo son los parámetros “r". Aunque nuestro estudio se basará en los parámetros híbridos, a continuación, se mostraran los parámetros r, en la tabla 4.3. Tabla 4.3. Características en AC parámetros “r”. Parámetro R Descripción Calculo αAC Alfa de AC. βAC Beta de AC. re Resistencia Emisor en AC. rb Resistencia de Base hre r b hie (1 hfe ) en AC. hoe rc Resistencia de hre 1 rc Colector en AC. hoe de αAC = Ic Ie βAC = IC IB re hre hoe Circuito equivalente con parámetros r completo. Circuito 4.4. Modelo “r” del BJT. 118 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 rb; es tan pequeño que puede ser sustituido por un corto. rc; es generalmente varios megaohms por lo que se sustituye por un circuito abierto. Circuito equivalente con parámetros r simplificado. Circuito 4.5. Modelo “r” del BJT simplificado. Cuando no se tienen los datos dados por el fabricante del transistor, ni un trazador de curvas, se puede utilizar la siguiente aproximación; re 26mV IE Comparación del Beta (AC), con el Beta (DC). Para un transistor típico, la gráfica de IC vs IB no es lineal. Si se toma un punto Q sobre la curva y se hace que la corriente varíe una cantidad IB, entonces la corriente del colector variará en una cantidad IC. En diferentes puntos de la curva, la razón IC/IB será diferente y también es posible que difiera de la razón IC/IB en el punto Q. Dado que DC = IC/IB y AC = IC/IB, entonces los valores de estas dos cantidades pueden ser diferentes. 4.3 Tipos de amplificadores con transistores BJT: ✓ Amplificador Emisor Común; se le conoce así porque el emisor es común a la entrada y la salida, este circuito ofrece altas ganancias de corriente y tensión, haciéndolo ideal para pequeñas señales (mV’s). Ejemplo: 119 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 4.1 Para la siguiente red configurada como emisor común, determine: re, Zi, Zo, V, y i Circuito 4.6. Amplificador Emisor común del BJT. Dado que no se tienen datos del punto Q se deberá utilizar el análisis DC, para obtenerlos. • Se redibuja el circuito para DC. Vcc Rc R1 R2 Re Circuito 4.7. BJT Emisor común en DC. • Para facilitar el análisis se aplicará una conversión Thévenin al circuito de polarización de la base. 120 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 R1 * R2 56K * 8,2K R1 R2 56K 8,2K RT H 7152,64 RT H R1 // R2 R2 8,2K ) 22V ( ) R1 R2 56K 8,2K VT H 2,80 Volts VT H VCC ( • Se redibuja el circuito amplificador Vcc RC Rth + Vth VBE - Q1 NPN RE Circuito 4.8. BJT Emisor común redibujado. Se determina la corriente de base, por la malla de entrada L.T.K. VT H - IBRT H - VBE - IERE 0 VT H - VBE IBRT H IERE Sí IE IB ( 1) Se sustituye VT H - VBE IBRT H IB( 1)RE Se despeja IB; VT H - VBE (2,80 - 0,7) Volts RT H ( 1)RE 7152,6 (91)1500 IB 14,68A IB - Se determina el VCEQ 121 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 L.T.K. VCC - ICRC - VCEQ - IERE 0 Donde IC IE VCEQ VCC - ICRC - IERE VCEQ 22V - (1,33mA)(6,8K) - (1,33mA)(1,5K) VCEQ 10,96 V El punto de operacion de este amplificador es : Pto. Q (1,33mA,10,96V) 26mV 26mV 26mV IE IC 1,33mA re 19,54 a) re b) Para determinar Zi y Zo, se debe aplicar el equivalent e hibrido aproximado. Circuito 4.9. Amplificador Emisor común BJT en AC. Se calcula el hie 26mV ( ) 26mV(91) IE 1,33mA hie 1778,9 hie Donde Zi es igual a la resistencia vista desde la entrada. Zi R1 // R2 // hie RT H // hie RT H * hie 7152,6 * 1778,9 RT H hie 7152,6 1778,9 Zi 1424,62 Zi y Zo es la resistencia vista desde la salida Zo RC 6,8K 122 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VO RC // ro Vi re si ro 10 RC c) V V - RC re ro se obtiene por la hoja de datos del fabricante. Si se expresa Vo en función de Vi Vi ; entonces hie Vi IB hie IB Donde Vo ICRC Vo IB ( )RC VO IB ( )RC RC Vi IB hie hie 90(6,8K) V 344,03 1778,9 d) i hfe 90 V 4.2 Para el amplificador emisor común con polarización fija. Determine: a) re; b) Zi y Zo; c) ∆V; d) ∆i Vcc 20V RB C1 + + Vi RC 2,2k 470K C2 + ß=120 + VBE - 10uF + Vo RE 560 - - Circuito 4.10. Amplificador EC-BJT en polarización fija y estabilización RE. Para determinar ICQ, se realiza el análisis DC. Se aplica L.T.K. a la malla de entrada. 123 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VCC - IBRB - VBE - IERE 0 VCC - VBE IBRB IB (hfe 1)RE Donde; VCC - VBE 20V - 0,7V RB (hfe 1)RE 470K (121)(560) IB 35,88A IB Donde ICQ ( )IB ICQ (120)(35,88A) ICQ 4,3mA 26mV 26mV 26mV IE ICQ 4,3mA re 6,03 a) re b) Circuito 4.11. Hibrido EC-BJT sin CE en AC. Zi RB // (hie Re) Dada la secuencia del condensador de emisor aparece una resistencia de emisor en la salida y la misma reflejada a la base. Re ( 1)Re (121)(560) 67,76K 26mV( 1) 26mV (121) IE 4,3mA hie 731,6 hie 124 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ra hie Re 731,6 67,76K Ra 68,49K RB * Ra 470K * 68,49K RB Ra 470K 68,49K Zi 59,78K Zi Zo RC 2,2K c) V Vo Vi Donde VO ICRC VO IB RC Vi IB (hie Re) VO IB RC RC Vi IB (hie Re) hie Re 120(2,2K) V 3,85 68,49K V 3,85 V d) i IB IB * (RB // (hie Re) 104,73 IB (hie Re) IB (hie Re ) RB // (hie Re ) IC Ii i 104,73 4.3 Dado el amplificador emisor común, para un ICQ = 5mA, con Vi =50mV, β=210. Determine: a) Zo y Zi; b) Vo; c) ∆V y ∆i Para Máxima Oscilación Simétrica el Punto Q: (VCEQ = 8V; ICQ = 5mA) Vcc 16V Rc R1 2,2k 90k 50 Vi 50mVp + 4,7uF 4,7uF R2 10k RE + rs C2 + C1 680 CE RL 1,2k 47uF Circuito 4.12. Amplificador Emisor común del BJT. 125 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ii IB rs IC + + RB=R1//R2 hie Vi - hfe.IB Rc Circuito 4.13. Modelo hibrido emisor común del BJT. a) Zi (R1 // R2 // hie ) Zi (RB // hie) Se calcula hie; 26mV ( 1) 26mV (211) IE 5mA hie 1097,2 hie ahora se calcula RB RB R1 // R2 R1 * R2 90K * 10K R 1 R2 100K RB 9K - Se aplica Zi RB hie 9K (1097,2) RB hie 10097,2 Zi 977,97 Zi Zo RC 2200 b) - Por ley de Ohm Vi 50mVp rs (RB // hie ) 50 (977,97) Ii 48,63 Ap Ii Por la regla del Divisor de Tensión : RB 9K ) 48,63 A ( ) RB hie 9K 1,097K IB 43,35Ap IB Ii ( Donde IC IB IC (210) (43,35 A) IC 9,1mAp 126 R1 Vo - Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Donde VO IC (RC // RL ) RC * RL ) RC RL 2,2K *1,2K VO 9,1mAp ( ) 3,4K VO 7,06Vp VO 9,1mAp ( VO 7,06Vp 141,3 Vi 50mVp La ganancia de corrientese determina : c) V IL RC 2,2k ; Donde IL IC ( ) 9,1mAp ( ) Ii RC RL 3,4k IL 5,88mAp i Entonces : i 5,88mAp 121 48,63 Ap 4.4 Dado el amplificador con realimentación al colector, determine ∆V y ∆i si IE = 2,3mA. Vcc 9V RF C1 RC 180K 2,7k C2 + + ß=200 + + Vo Vi - - Circuito 4.14. Amplificador emisor común con polarización fija. 127 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Su equivalente híbrido es: I + - RF R F Io + IB Vi + IC hfe.IB hie h ie RC Vo - - Circuito 4.15. Modelo hibrido Emisor del BJT con polarización fija. Se calcula hie 26mV( 1) 2272,17 IE Para la ganancia de tensión: VO IO RC VO - Vi RF VO - Vi VO hfe IB RC RF Si IC I; entonces IC IO IO IC I hfe IB VO hfe IB RC Donde : Vi IB hie VO hfe IB RC hfe RC 200 (2,7K) Vi IB hie hie 2272,17 V 237,65 y la V Ahora se calcula la ganancia de corriente, L.T.K alrededor de todas las caídas. Vi VF - VO 0 ib hie i RF - (-io RC) 0 Donde se aplica un L.C.K al nodo 1. ii i ib i ib - ii Se sustituye en la ecuación ibhie ibRF - iiRF - ioRC ibhie ibRF ioRC iiRF 128 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se sustituye IO Ib Ib IO hie IO IO RF IORC ii RF Se saca factor común IO hie RF IO R C ii R F IO RF ii hie RF RC RF i hie RF RC 180K 49,84 2272,17 180K 200 200 2,7K i 49,84 i ✓ Amplificador Base Común: Se le conoce así debido a la conexión de la base con la terminal de entrada y de salida. La configuración Base común se caracteriza por tener una impedancia de entrada relativamente baja y una impedancia de salida alta. La ganancia de tensión puede llegar a ser considerable, cuando la ganancia de corriente se aproxima a uno. Ahora se realiza un ejemplo. 4.5 Para la siguiente configuración, determine: a.- re b.- Zi c.- Zo d.- ∆V IE 10uF + R1 VBB 1k C2 10uF + IC + VBE - +VBC R2 5k Vo IB + 2V + E1 + 8V e.- ∆i Circuito 4.16. Modelo amplificador base común. 129 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 De la malla de entrada se consigue IE: Según L.T.K VBE IERE - VBB 0 IERE VBB - VBE Se despeja IE VBB - VBE 1,3mA RE Sí IC IE IE - De la malla de salida, se obtiene el voltaje VCB. E1 - VBC - ICR2 0 E1 - ICR2 VBC VBC 8V - (1,3mA)(5K) VBC 1,5V El Punto Q de este transistor para la configuración en Base Común: Punto Q (1,3mA; 1,5V) a) re 26mV 26mV 20 IE 1,3mV Para los cálculos que siguen se requiere el uso de los parámetros híbridos. Ic IE + + RE Vi hib hfb.IE Rc Vo - - Circuito 4.17. Modelo hibrido de amplificador base común. b) Zi RE // hib donde hib re 20 1000 * 20 20000 19,6 1000 20 1020 c) ZO RC 5K Zi hfb (RC // RL) RC RC 5000 hib hib re 20 V 250 d) V e) i - 1 130 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 4.6 Amplificador Base Común polarizado por divisor de tensión a la base (con una sola fuente). Determine su ganancia de voltaje y de corriente, así como las impedancias de entrada y de salida. C1 + C3 + β=250 + RE Vi 1k R2 22k R1 100k + C2 R2 1k R2 10k + Vcc 10V Circuito 4.18. Amplificador base común a una sola fuente. Se determina Ie, para calcular hie (Análisis DC) Vb =? Rc R1 RE R2 + Vcc Circuito 4.19. Circuito DC del Base común. R2 22k 10v VB VCC 1,8v 122k R1 R2 VE VBE VB 0,7v 1,8v 1,1v Entonces: I E IC VE 1,1v 1,1mA RE 1k I E 1,1mA por lo tanto: 131 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 26mV 1 26mV 251 IE 1,1mA hie hie 5932,72 ; hib hie 23,63 1 El modelo híbrido es: Ii IE hib + hfb*IE RE Vi + IL Rc RL - VL - Circuito 4.20. Modelo hibrido de amplificador base común. Se calcula V: V VL Vi VL I L * RL IE hfb * I E * RC * RL RC RL hfb ; 1 Vi hib Entonces: VL hfb * RC * RL Vi V hfb * RC * RL * L RC RL hib Vi hib * RC RL V 75,98 Se calcula ahora la ganancia de corriente i IL ; Ii IL hfb * I E * RC ; RC RL RE I E I i RE hib Se sustituye IE en IL IL hfb * RC * RE 0,1754 I i RC RL RE hib Z i RE // hib RE // re 1k (23,63) 23,09 1k 23,63 Z O RC 2,2 K 132 0,996 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 La ganancia de potencia es: p V * I p 13,33 ✓ Amplificadores Colector Común: Un circuito amplificador alternativo de transistores es el emisor seguidor. En el emisor común la señal de salida se toma fuera de la terminal del colector del transistor. En el circuito emisor, la salida se toma fuera de la terminal del emisor. Esta configuración de circuito se denomina también colector común, puesto que el colector está a la tierra de la señal. Vcc 5V R1 50k Cc + ß=100 + Vi R2 RE 50k 2k Vo - Circuito 4.21. Colector común del BJT. Ejemplo: 4.7 Determine la ganancia de tensión para el circuito dado anteriormente. El análisis DC, es igual al del emisor común. 1 VTH VCC 2,5V 2 1 RTH R1 25K 2 133 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 5V Rth + VBEVth + + RE Vo - Circuito 4.22. Colector común reducido por Thévenin. Se halla IB; de la malla de entrada VT H - IBRT H - VBE - IERE 0 Donde IE IB(hfc 1) VT H - IBRT H - VBE - IB(hfc 1)RE 0 VT H - VBE IB (RT H RE(hfc 1)) VT H - VBE 2,5V - 0,7V RT H RE(hfc 1) 25K 2K(101) IB 7,92 A IB Donde IE IC (hfc 1)IB IE 101(7,92 A) IE 0,8 mA Se realiza el equivalente híbrido del circuito Emisor seguidor. Ic IB + Vi hic RB R`E hfc.IB + RE Vo - Circuito 4.23. Modelo hibrido Colector común. 134 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 La resistencia de entrada para pequeña señal se muestra a continuación: hic 26mV (hic 1) 26mV (101) 3278,88 IC 0,8mA R’e: La resistencia de emisor reflejada a la base, se calcula haciendo a Re (hfe + 1) mayor en la base, para hacer la corriente de salida (hfe + 1) menor en la base. R' e (hfc 1)Re (101)(2K) R' e 202 K Se determina la ganancia de voltaje: VO Vi Donde V VO ICRE VO (hfc IB)RE Se calcula Vi Vi IB(hic R' e) Se determina la ganancia de tensión definida por el arreglo de resistencia. (hfc IB)RE hfc RE (100)(2K) IB(hic R' e) hic R' e 3278,88 202K V 0,974 V 4.8 Determine la ganancia de la corriente y de tensión para el circuito colector común dado, si IE = 12mA. Circuito 4.24. Colector común por división de tensión. 135 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Su modelo híbrido es como se muestra a continuación: IB IC + hfc.IB Vi Rth hic - Re RL + Vo - Circuito 4.25. Hibrido colector común por división de tensión. 26mV ( 1) 26mV (101) 218.83 IC 12mA R' e (hfc 1)Re (101)(200) 20,2K hic Se determina V VO ; Donde VO ILRL Vi ICRE Donde IL RE RL IB(hfc 1)RE IL entonces RE RL IB(hfc 1)RE VO RL RE RL V Donde Zi RT H // (hic R' e) RT H (hic ( 1)RE) Zi 10K // (218,83 101(200)) 6712,56 ZO RE // ( hic ) 2,14 hfe 1 Entonces Vi IB (hic R' e) ahora se determina V IB(hfe 1)RE RL IB(hfe 1)RE RL RE RL V IB(hie R' e) IB(hic R' e)(RE RL) 1 (101)(200)(2K) 0,899 (218,83 20,2K)(2200) V 0,899 V 136 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 “La ganancia de voltaje de un amplificador con carga siempre será menor que la de uno sin carga.” Se determina la ganancia de corriente. i IL ii Según la ley de OHM : Vi Ri donde Vi IB(hic R' e) y ii Ri RT H // (hic R' e) RT H (hic R' e) RT H (hic R' e) si se sustituye en ii Ri IB(hic R' e) IB RT H (hic R' e) ii RT H RT H(hic R' e) RT H (hic R' e) Ahora lo sustituimos en la ecuación de ∆i: IB(hfc 1)RE io (hfc 1)RE * RT H RE RL i I B R T H (h ie R' e ) ii (RE RL) RT H (hic R' e) RT H (101)(200)(10K) i 2,93 (2200)10K (218,83 200(101)) i 2,93 4.9 Para el siguiente circuito determine las rectas de carga AC y DC, para los valores dados. 137 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 10V RE + VEB - C1 + ß=150 10k CE + + C2 + RB 50k RC -Vcc 5k RL 2k Vo - -10V Circuito 4.26. Colector común con doble fuente. La recta de carga DC es una malla en la salida: VCC - IERE - VEC - ICRC - VCC 0 VCC - VCC - VEC IERE ICRC para conseguir el primer punto en la recta DC, se hace VEC 0; para IC saturación Donde IE IC Quedando así: VCC - VCC ICSAT (RE RC) ICSAT 1,33mA y VEC 0V (pto.1) De la misma malla de salida se hace IC = 0, para conseguir el punto2 (corte). (ver figura 4.1) VCC - VCC - VEC IERE ICRC Dado que IE IC 0A VCC - VCC VEC VEC 20V (pto.2) 138 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 4.1. Rectas de carga DC y AC de un amplificador colector común. De la malla de entrada se determina IBQ VCC - IERE - VEB - IBRB 0 VCC - VEB IERE IBRB Donde IE ( B 1)IB VCC - VEB ( 1 )IBRE IBRB se despeja IB VCC - VEB (10 - 0,7)V IBQ 5,96 A RE( 1) RB 10K(151) 50K Donde ICQ ( )IBQ (150)(5,96 A) 894 A IB De la malla de salida obtenemos VECQ: (ver figura 4.4) VCC - IERE - VEC - ICRC - VCC 0 VCC - VCC - IC(RE RC) VCEQ 10V - (-10V) - (0,894mA)(15K) VCEQ VCEQ 6,59V Del análisis AC se obtiene IC(AC) y VEC(AC) 139 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 IB Ii IC + + Vi RB hfe.IB hie RC RL Vo - Circuito 4.27. Hibrido Colector Común. 26mV( 1) 26mV(151) 4391,4 IE 0,894mA Donde VO VCE VCEQ ICQ (RC // RL) VCE(AC) 6,59V 0,894mA (5K //2K) hie VCE(AC) 7,86V VCE 6,59V 0,894mA RC // RL 5K // 2K IC(AC) 5,5mA IC(AC) ICQ 4.10 Para el circuito emisor seguidor dado, determine su recta de carga DC y AC. Vcc 10V R1 50k C1 ß=100 + C2 + R2 50k RE 2k Circuito 4.28. Colector común (CC). Para obtener el punto1 en la recta DC, se hace VCE = 0 140 RL 2k Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VCC - VCE - IERE 0; si VCE 0 VCC IERE IESAT VCC 10V 5mA Donde ICSAT IESAT RE 2K Para obtener el punto2 en DC, se hace IC= 0 VCC - VCE - IERE 0; si IERE 0 VCC VCE 10 V Realizando su análisis en DC se determina ICQ = 1,89mA y VCEQ = 6,18V La recta de carga AC, se determina de: Ii IB hie IC + Vi hfe IB R1//R2 Re` Re - RL + Vo - Circuito 4.29. Hibrido del emisor seguidor. Entonces para poder trazar las rectas de la figura 4.2, se realiza lo siguiente: VCE(AC) VEQ ICQ (RE // RL) 6,18V (1,89mA) (1K) VCE(AC) 8,07V VCEQ 6,18V 1,89mA RL // RE 1K IC(AC) 8,07mA IC(AC) ICQ 141 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 IC (mA) 9 8 Recta AC 7 6 Pto.Q 5 Recta DC 4 3 VCE(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Figura2 4.2. Rectas de carga DC y AC Emisor Seguidor. 1 4.4 Sistema de Dos Puertos. Los sistemas de dos puertos pueden aplicarse a cualquier sistema, no solo a los que contengan BJT y FET, aunque aquí se hará énfasis en los dispositivos activos BJT. Figura 4.3. Modelo de dos puertos. 142 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 En esta figura 4.3 se han identificado los parámetros importantes de un sistema de 2 puertos. Se observa la ausencia de una resistencia de entrada y carga. Se encuentra que si Vi = 0→ ZTH ZO RO ETH es el nivel de tensión del circuito abierto entre los terminales de salida. VSC VO Vi Donde; VO VSC Vi ET H VSC Vi Si se sustituye el circuito equivalente Thévenin entre los terminales de salida se obtendrá la siguiente configuración. i1 IB Zo Io + + Vi ∆VSC x Vi Zi - Vo - Circuito 4.30. Modelo de dos puertos. Ejemplo: 4.11 Para el siguiente circuito determine ∆V y ∆i, si IE = 2,4mA, mediante su equivalente de dos puertos. Circuito 4.31. BJT en Emisor común. 143 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se determina su equivalente híbrido Ib + Vi R2 Zi Ic hie hfe.Ib Rc Zo Circuito 4.32. Hibrido BJT en Emisor común. Zi RB // hie Donde 26mV ( 1) 26mV (101) 1094 IE 2,4mA 470K * 1,094K Zi 1,091K 470K 1,094K ZO RC 3K hie Se procede a redibujar el equivalente de dos puertos. Zo + Vi + ∆VSC x Vi Zi Vo - - Circuito 4.33. Dos puertos para BJT en Emisor común. Se calcula la ganancia de tensión sin carga. VSC - hfe * ZO 100 * 3K - 280,63 Zi 1,069K 144 RL Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Efecto de RS. Zo rs + + Vs Zi + Vi ∆VNL x Vi Vo - - - Circuito 4.34. Dos puertos con efecto de Rs. Ganancia de tensión. VO / Donde VO VNL Vi y Vi VS Zi Vi rS Zi V Si se sustituye Vi en Vo VS Zi VO VNL rs Zi VO VNL Zi VS rs Zi VNL Zi V rs Zi Nota: Como el circuito no se cierra a la salida no se puede establecer una ganancia de corriente. Efecto de RL. Zo + Vi + ∆VNL x Vi Zi RL Vo - - Circuito 4.35. Modelo electrónico de dos puertos efecto de RL. 145 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VO (Ganancia de tensión con carga) Vi Donde VO, mediante la R.D.T es : V VO VNL Vi RL R L ZO Si se sustituye en la ecuación VNL.Vi.R L VNL . Vi. RL V RL ZO Vi Vi (RL ZO) 1 VNL. RL V RL ZO Ganancia de Corriente. IO ; Donde Ii VO IO RL Vi Ii Zi Sustituyendo i VO VO. Zi Zi i R L - V * Vi Vi. RL RL Zi Zi i - V RL - Efecto combinado de RS y RL. Zo rs + + Vs Vi - + ∆VNL x Vi Zi - RL Vo - Circuito 4.36. Modelo de dos puertos efecto combinado de Rs y RL. 146 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ganancia de tensión (∆VS) VNL. Vi. RL ZO RL Zi 2) Vi VS rs Zi 1) VO Sustituyendo la ecuación 2) en la 1) VO VNL.RL VNL * RL VS Zi * Vi ZO RL ZO RL rs Zi VO RL Zi VNL VS ZO RL rs Zi RL * Zi VS VNL ZO RL rs Zi 1) Ganancia de Corriente (∆is) IO VO VS ; Ii RL rs Zi sustituyendo en is IO Ii VO VO (rs Zi) rs Zi i s R L V VS VS RL RL rs Zi rs Zi is VS 2) RL 4.12 Dado el circuito amplificador polarizado mediante divisor de tensión a la base. Use el método de sistemas de dos puertos, si β =100, IB=20μA, halle: a.- La ganancia de tensión. b.- La ganancia de corriente. 147 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc Rc R1 18V 1560 27k C2 + rs + 50 R2 RE 15k + Vi CE RL 10k 1k Circuito 4.37. EC por divisor de tensión y condensador de desvío. Se realiza su equivalente híbrido. Circuito 4.38. Hibrido en emisor común. Donde Zi R1 // R2 // hie si hie 26mV ( 1 ) IE IE IC ( 1)IB (101)20A IE 2,02mA se calcula hie 26mV(101) 2,02mA hie 1300 R1 * R2 * hie (27K)(15K)(1,3K) R1R2 R1hie R2hie (27K)(15K) (27K)(1,3K) (15K)(1,3K) Zi 1145,56 Zi ZO RC 1560 148 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se procede a determinar la ganancia sin carga (RL), para darle valor a la fuente controlada del sistema de dos puertos. VO Donde; Vi VO IC * RC VNL VO IB( )RC Vi IB * hie Por Ohm, despreciando el efecto que produce RS Vi IB * hie RT rs Zi R1 // R2 Donde IB Ii (R1 // R2) hie Ii se sustituye en Vi IB * hie R1 // R2 * hie Vi rs Zi (R1 // R2) hie Se sustituye todo en ∆VNL IB RC RC (rs Zi) ((R1 //R2) hie) IB * hie (R1 // R2) * hie hie (R1 // R2) * hie (rs Zi) ((R1 // R2) hie) (100)(1560)(1195,56)(10942,8K) VNL (1300)(9642,8)(1300) VNL - 125,23 VNL - Ahora se dibuja la representación del amplificador para parámetros de dos puertos. Circuito 4.39. Modelo de dos puertos BJT en Emisor común. 149 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VL RL Donde VL VNL * Vi Vi RL ZO Se calcula Vi V Vi VS Zi rs Zi ahora se procede a sustituir Vi en VL y se determina la ganancia con carga y el efecto que produce rs. RL R L ZO introduciendo Vi VL VNL * Vi VS Zi RL VL VNL rs Zi RL ZO VL Zi RL VNL VS rs Zi RL ZO 1145,56 10K VS - 125,23 1195,56 11560 VS - 103,8 La ganancia de corriente es: IL VL VS donde IL e Ii Ii RL rs Zi se sustituyen en la ecuación de is is VL VL (rs Zi) VL rs Zi is RL VS VS RL VS RL rs ZL rs Zi 50 1145,56 is VS (-103,8) 10K RL is - 12,41 4.13 Para el amplificador con polarización fija, halle su ganancia total de corriente y voltaje, si su hie es 1200Ω y su β = 180. Use sistema de dos puertos. 150 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 10V RB RC 2,8k 470K Rs C2 C1 + + 300 RE 100 RL 5,6k Vs + RE` 3000 CE Circuito 4.40. Emisor común con doble RE. Se realiza el híbrido, para calcular su ganancia sin carga ∆VNL. RL Circuito 4.41. Emisor común con doble RE en modelo hibrido. VO ; Donde VO IBhfe RE VS VS Ii ; Donde Zi RB // (hie R' E) RS Zi Zi RB // (hie ( 1)RE) VNL Zi 18538,72 ZT 18838,72 ZO VO IO ZO RE // ( hie 1200 ) 100 ( ) 6,21 hfe 1 181 151 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Mediante una R.D.T (Regla de Divisor de tensión) Zi Zi Vi VS VS ZT RS Zi para relacionar la salida con la entrada se despeja VS VS (RS Zi) Vi Zi y se define Vi como : Vi IB (hie R' e) Vi IB (hie ( 1)RE) se introduce en VS, Vi VS IB (hie R' e) (RS Zi) Zi Ahora se puede determinar ∆VNL: VO IBhfe RE VNL VS IB(hie R' e)(RS Zi) Zi hfe REZi 180(100)(18538,72) VNL (1200 (181)(100)(18838,72) (hie R' e)(RS Zi) VNL - 0,917 Si se despreciara la RS (resistencia de fuente) la ganancia sería: VO VO IB hfe RE 180(100) (1200 181(100) VS Vi IB (hie R' e) VNL - 0,932 VNL Ahora se puede representar el amplificador en un sistema de dos puertos Zo Rs + + Zi Vi - ∆VNL x Vi RL Circuito 4.42. Emisor común con doble RE en dos puertos. 152 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se trabajará con ∆VNL = 0,917, ya que esta fue obtenida tomando en cuenta el efecto RS. VS VL RL Donde VL VNL Vi VS RL ZO Donde en la entrada se obtiene por una R.D.T. Vi (Zi RS) Zi Vi VS VS Zi Zi RS VNL Vi RL VNL Vi RL Zi VS RL ZO Vi (Zi RS) Vi (Zi RS)(RL ZO) Zi RL Zi (0,917)(5600)(18538,72) VS VNL (Zi RS)(RL ZO) (18838,72)(5600 6,21) VS 0,902 is IL VL VS VS Donde IL / IS IS RL Zi RS ZT Sustituyendo: VL VL ZT VL ZT ZT is RL - VS VS VS RL VS RL RL ZT 18838,72 is - 0,902 ( ) 5600 is - 3,03 - 4.5 Diseño de Amplificadores. El método de diseño es donde se trabaja con corrientes y niveles de tensión deseados por el diseñador que es el creador del circuito, y como tal dicho circuito tendrá las características deseadas por él, para obtener los valores de los elementos asociados con el circuito Amplificador se debe tener un amplio conocimiento de lo que se está haciendo. En el tema anterior se diseñaba sin tomar en cuenta la ganancia de tensión o corriente para pequeña señal del circuito amplificador, estas ganancias se definen en AC, por lo tanto, habrá partes del diseño que se efectuará en AC, mientras que otros cálculos se harán en DC, como el cálculo de resistores 153 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 de la base, para todo esto se utilizaran las leyes básicas de circuitos, como lo son, la ley de Ohm, las leyes de Kirchhoff, y las reglas de Divisor de Corriente y de tensión. Ejemplos de diseño: 4.14 Diseñe un amplificador emisor común con polarización por divisor de tensión; los parámetros del diseño son; ICQ = 4mA, VCEQ = 6V, β = 200, VLpp = 5 VPP, RL = 2,2K, ∆V = 100. Vcc 12V RC R1 C2 rs 50 C1 + RL 2,2k R2 RE + Vi + CE Circuito 4.43. Emisor común con RE. Se calcula el hie (teórico), porque para mayor exactitud en el diseño se podría medir en el trazador de curvas al igual que el β. 26mV ( 1 ) 26mV(201) 1306,5 IE 4mA hie 1306,5 hie se determina Vi VL VL 5Vpp Vi 0,05 Vpp Vi V 100 la señal de entrada se fijará en V Vi 0,05 Vpp 154 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se dibuja el híbrido IB rs IC + hie Vi IL hfe.IB RB Rc VL - Circuito 4.44. Hibrido emisor común con RE. Mediante la ecuación de la ganancia VL Donde VL - IL RL Vi IC RC IB ( )RC si IL entonces RC RL RC RL IB( )RC VL * RL ; se obviará el signo menos porque el representa RC RL el desfase entre la señal de entrada y la salida. V Se determina Vi se desprecia la caída en rs ya que hie rs; entonces Vi IBhie sustituyendo en la ecuación V IB( )RCRL ( )RCRL V RC RL IBhie (RC RL)(hie) 1 entonces la ganancia está definida como : V RC RL (RC RL)(hie) De la ecuación de la ganancia se despeja RC. RL RC RL RL RC RL RC RC RC V(h ie) V (hie) 1 RL RL RL RL -1 RC V(h ie) RC V(h ie) 155 RL Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 RL RL - V (hie) RC V(h ie) entonces RC RL - V (hie) RL RL - V (hie) RL V hie 2,2K (100)(1306,5) RC RL - V (hie) (200)(2,2K) - 100(1306,5) RC 929,14 Todos los demás valores de resistencia se calculan en DC. Cálculo de RE, mediante L.T.K a la salida. VCC - ICQRC - VCEQ - ICQRE 0 ICQRE VCC - ICQRC - VCEQ VCC - ICQRC - VCEQ ICQ 12V - 4mA (0,929K) - 6V RE 570,85 4mA Se despeja RE Se determina ahora R1 y R2 RT H RB 0,1 ( ) (RE) 0,1(200)(570,85) RT H 11417,16 VT H VBE VE 0,7V ICQ * RE 0,7V 4mA(570,85) VT H 2,98V R2 VT H R2 R1 R2 VCC R1 R2 R2 2,98V R2 0,248 R1 R2 12V R1 R2 VR1 VT H VCC de la equivalent e de Thevenin a la base : R1 * R2 R2 RT H R1 entonces R1 R2 R1 R2 RT H 11417,16 RT H R1 (0,248) R1 0,248 0,248 R1 45922,25 RT H Conocido el valor de R1, se despeja R2 de la ecuación de RTH. 156 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 RT H R2 (R1 R2)RT H R2R1 R1RT H R2RT H R2R1 R 1 R1 R2 R1RT H R2R1 - R2RT H R1RT H R2 (R1 - RT H) R2 R1RT H (45922,25)(11417,16) 15194,9 R1 - RT H 45922,25- 11417,16) Tabla 4.4. Cuadro de valores del diseño de un amplificador EC con RE. Elemento Valor calculado Valor estándar RC 929,14Ω 1kΩ RE 570,85Ω 560Ω R1 45,92kΩ 47kΩ R2 15,19kΩ 15kΩ En la tabla 4.4 se presenta la relación entre valores teóricos con los estándares del amplificador EC con RE. 4.15 Diseñe el circuito emisor común con polarización fija para una ganancia de ∆V = 10, ICQ = 5mA, VCEQ = 5V, VLpp = 10Vp. Vcc 10V RC RB C2 + C1 ß=120 + + RE - + Rl Vi CE Circuito 4.45. Emisor común con RE y polarización fija. 157 1,2k Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VL VL Vi - 0,11Vp Vi V Vi 100mVp Si V - El modelo AC es : IB hie IL IC + hfe.IB RB Vi RC RL Circuito 4.46. Hibrido emisor común con RE y polarización fija. Donde VL - IL * RL RC IL - IC RC RL RC VL - IB(hfe ) * RL RC RL la entrada Vi es : Vi IB(hie) sustituyendo en la ecuación de la ganancia IBhfe RCRL IBhfe RCRL hfe RCRL V RC RL V IB (hie) (RC RL)IB (hie) (RC RL) (hie) 1 Despejando RC hfe RCRL RC RL hfe RL RL hfe RL RL hfe RL 1 -1 V (hie) RC V(h ie) RC V(h ie) RC V(h ie) RL hfe RL - V (hie) 1 hfe RL - V (hie) RLV (hie) RC RC V (hie) RC RLV (hie) hfe RL - V (hie) se calcula hie : RC RL 26mV( 1) 26mV(121) IE 5mA hie 629,2 hie Del análisis DC se calcula Re, para el cálculo de R’e. 158 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 1 VCC 1V 10 según Ley de Ohm se dice que VE VE VE 1V RE 200 RE 200 RE IE 5mA Donde R' e ( 1)RE (121)(200) IE R' e 24200 Ahora sustituimos los valores en RC (EC) (1,2K)(100)(629,2) RC 54,82 ; el signo negativo se desprecia (120)(1,2K) - 10(629,2) RC 54,82 RC En DC se realiza el cálculo de RB. Dado que se conoce ICQ = 5mA. ICQ 5mA 41,66 A 120 IBQ 41,66 A IBQ Por una diferencia de potencial entre la base: RB VCC - VBE - ICRC (10 - 0,7 - 1) V RB 199,2K IBQ 41,66 A Si se quisiera calcular los condensadores se debe fijar una frecuencia de corte inferior se fija fL 400Hz Se calcula CE, por medio de su reactancia capacitiva XCE 1 1 j CE j2 fLCE Se hace XCE << RE, tanto como 10 veces (mínimo) RE 200 20 10 10 XCE 20 XCE Se aplica la ecuación de XCE, despejando CE: CE 1 1 CE 19,89 f 2 fLXCE 2 (400Hz)(20) Los condensadores C1 y C2, se hacen tanto como 10 a 20 veces menor que CE. C1 C2 CE 19,89 f 994,7 f 20 20 159 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se calculan de esta forma para que cuando CE sea un corto efectivo, ellos tengan tiempo siendo cortos. Tabla 4.5. Cuadro de valores del diseño de un amplificador EC con RE. Elemento Valor calculado Valor estándar RC 54,82Ω 56Ω RB 199,2kΩ 220kΩ CE 19,89µf 22µf C1=C2 994,7n 1µf En la tabla 4.5 se presentan los valores teóricos con los estándares presentes en el almacén del amplificador EC con RE y polarización fija. 4.16 Diseñe un emisor seguidor con ganancia de corriente de 20, para ICQ = 5mA, VCEQ= 5V, RL = 10KΩ. + Vcc 10V R1 C1 ß=100 + + Vi + R2 RE 2k - Circuito 4.47. Colector común y polarización Thévenin. 160 RL 10k Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 IB Rs + IC hie Vi RB hfe.IB Re` - Re RL + Vo - Circuito 4.48. Hibrido colector común y polarización Thévenin. i IC RB donde (sin carga); Donde IC hfe IB IB Ii Ii hie RE RB IB (hie RE RB) RB hfe IB hfe RB i IB (hie RE RB) (hie RE RB) RB si se fijan R1 R2 20K Ii RB R1 // R2 10K hie 26mV( 1) 525,2 IE i hfe RB hfe RB hfe RB hie RE RB RE - (hie RB) hie RE RB i i 1 hfe RB 1 100(10K) - (hie RB) - (525,2 10K) i 20 100 RE 394,74 RE Con este valor de RE se fija la ganancia de corriente sin carga en 20. Si se quiere obtener una mayor ganancia se coloca un condensador emisor, y se calcula de la siguiente manera, para un fL = 200Hz. XCE << RE XCE RE 394,74 39,47 10 10 Se calcula CE de la ecuación de XCE 161 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 CE 1 1 CE 20 f j 2 fL XCE 2 (200Hz)(39,74) C1 = C2 (Se calculan haciéndolos menores que CE de 10 a 20 veces) C1 C 2 CE 1 f 20 De esta manera se garantiza que sean corto circuitos para cuando CE comience a ser una resistencia más baja, por la frecuencia. Tabla 4.6. Cuadro de valores del diseño de un amplificador colector común y polarización Thévenin. Elemento Valor calculado Valor estándar RE 394,74Ω 390Ω R1=R2 20kΩ 20kΩ CE 20µf 22µf C1=C2 1µf 1µf En la tabla 4.6 se presentan los valores teóricos y los valores estándares del amplificador colector común y polarización Thévenin, estos valores serán los solicitados a las casas comerciales a la hora de implementar dicho diseño. 162 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejercicios propuestos para el tema 4: 1. Diseñe el amplificador emisor seguidor dado, si VCC = 15 V, hfe= 100 y IBQ = 10uA. VCC RC RB VBC + Vce + VBE - RE 2. Dada la siguiente red determinar; re, Zi, ZO, V, i. Vcc 20V RB RC 470k 2,7k + C1 ß=100 + 10uF + Vi - C2 10uF Vo RE 560 3. Determinar V y i, para la red configurada como emisor común, con polarización fija. Vcc 12V RC RB 470k 2,7k + C1 C2 10uF + Vo ß=150 + 10uF RL Vi 1,2k 4. Para la red dada, determine; re, Zi, ZO, V, i. 163 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 C1 + C2 10uF + IC IE + + 10uF RE Vi Vo = 0,98 + VBB 4,7k ro=1M 1,5k 4V 8V + - - 5. Para la red Base Común representada en la figura dada, determine; r e, Zi, ZO, V, i. +5V 6,8k C2 C1 Vi + + 5uF 5uF + 4,7k Vo = 0,998 rO = 1 -10V - 6. Para la red dada, determinar V y i 8V 3,6k + ß=75 Vo 3,3k rO = -5V 7. Determine la ganancia de voltaje y corriente señal del circuito dado, suponga = 100. 164 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 12V RC R1 6k 93,7k + Vo + Vi R2 6,3k 8. Determine la ganancia de tensión para el circuito dado suponiendo que el transistor es un 2N3904, con un eta típico de 100. Vcc 15V RC RB 2,7k 500k + C1 + + Vo + RE1 400 Vi RE2 - CE 400 - 9. Determine V y i para la configuración con retroalimentación al colector dado. 9V 2,2k 150k Vi + ß=200 + + Vo 10. Para la configuración con retroalimentación de DC en el colector, determine: V y i. 165 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 15V RC 1,5k RF1 + RF2 92k 120k + C1 + C2 + Vo ß=180 + Vi RE 100 - 11. Determine V y i con un RL = 100K y un condensador de emisor, para el circuito dado anteriormente. 12. Para el amplificador Base Común, para un = 0,98. Determínese: a.- i sin carga b.- V sin carga. c.- i con una carga de 100K d.- V con una carga de 100K Rs + 1k VS 10m V C1 + + RC RE 3k VEE RB 10k + 6V + 2,2k Vo + CB + RL 100k VCC 12V - 13. Para el circuito dado determine: a.- La ganancia de voltaje, b.- La ganancia de corriente, y c.- La ganancia de potencia. Respuesta: V 1, i=5,24, p=5,24. 166 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 10V 10k + Vi ß=100 + 1Vrms + 10k 1k 10k Vo - 14. Para el circuito dado, con = 100, diseñe un circuito de polarización estable con ICQ = 0,5mA, VCEQ = 2,5V y V Vcc 5V R1 RC + + + Vo R2 Vi RE - - 15. Diseñe el circuito que se muestra, para una ganancia de V = - 8. Considere ICQ = 0,6mA, VCEQ = 3,75V, = 100 Vcc 7,5V R1 RE + Vo R2 RC 16. Diseñe un circuito emisor seguidor para brindar una ganancia de corriente 15, si IC = 5mA. 167 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 10V R1 RC + ß=100 + R2 Vo RE - 17. En el circuito dado, determine: a.- La ganancia de corriente para pequeña señal b.- la ganancia de voltaje para pequeña señal. c.- ZO y Zi Rs + C1 ß=100 + + 1k RB 100k 10k Vi + VEE 10V + RC RE 10k CB RL 1k + VCC 10V RB 10k - 18. Para la configuración de polarización fija, determine: VL (Utilícese el sistema de dos puertos), iL, y trace las rectas de carga AC y DC. 18V RB RC 680k 3,3k + Vi ß=120 + Vo RL 4,7 168 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 19. Para el circuito Amplificador Emisor común, con polarización fija, determine: a.- VLS (Utilícese el sistema de dos puertos) b.- ViLS c.- Dibuje las rectas de carga AC y DC. d.- Luego cambie RS por una resistencia de 1K, determine VLS y explique lo que ocurre. e.- Cambie RL por una resistencia de 30K, determine VLS y explique qué ocurre. Vcc 12V 1M RC 3k + 300 RS ß=120 + RL 10k Vi 20. Para el amplificador Colector común, polarizado mediante divisor de tensión, determine: a.- VLS (Utilícese el sistema de dos puertos) b.- ViLS c.- Dibuje las rectas de carga AC y DC. d.- Cambie a RS = 600 por RS = 50, calcule VLS y diga que sucede. e.- Cambie RL = 2,7KΩ por una de 500, determine VLS y diga que sucede. 169 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 20V R1 RC 6,8k 91k RS + ß=100 600 + + R2 Vi RE 41k RL 2,7k 1,2k Vo - 21. Determine la ganancia de tensión y de corriente mediante el uso de sistemas de dos puertos para el siguiente amplificador base común dado, si su hib = 1K y un = 100. C1 + C2 + + + RC RE 10k + R2 Vi CB R1 RL VL + VCC - - 170 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Tema 5: Análisis en DC Y AC con Transistores JET a Frecuencias Medias. (Amplificadores Básicos) EL FET (Field Effect Transistor o transistor efecto de campo). Es un transistor controlado por voltaje, y cuya relación de ganancia no es lineal. En la figura 5.1 se muestra el árbol evolutivo de los transistores BJT y FET. En la figura 5.2 se muestra el diagrama de capas o de construcción del FET y en la 5.3 se muestra el símbolo electrónico de los FET canal N o P. Figura 5.1. Árbol evolutivo de los transistores. Figura 5.2. Diagrama de capas del JFET. 171 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 5.3. Símbolo eléctrico del JFET canal n y canal p. JFET de canal N JFET de canal P Se le conoce como JFET canal N, porque el Drain-Source está hecho de material semiconductor del tipo “N”. Se muestra figura 5.3 Este JFET es el complemento de JFET de canal N y todas las corrientes y voltajes están invertidos. El canal que une la terminal Drain-Source está hecho de material semiconductor del tipo “P”. Se muestra figura 5.3 5.1 Formas de polarización del JFET: 5.1.1 Polarización normal del JFET Si VGS = 0V; IGS será máxima, equivale a máximo ancho de canal. VGS = − ∞; IGS será mínima, mínimo ancho de canal. Polarización de puerta aterrada o autopolarización y polarización fija Circuito 5.1. Formas de polarización del JFET. 172 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Corriente de drenador en corto con puerta. Donde: VP = La tensión mínima o tensión de estrangulamiento. VDS = La tensión máxima o tensión de ruptura. IDSS = Corriente de Drain-Source, con Gate en corto. Esta es la corriente Drain máxima que un JFET puede conducir. (Ver figura 5.4) Figura 5.4. Curva de corriente de la puerta en corto. Figura 5.5. Curva característica del JFET • Zona Óhmica: (ver figura 5.5) Según Ohm: I V R ; en este caso I DSS 173 VP R DS Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Si se quiere conocer R VP DS I DSS Corte y estrangulamiento de la puerta VGS (off), en las datas sheets es la tensión Gate-Source de corte. A este nivel de tensión de corte, las capas de deplexión se ponen en contacto. En efecto, el canal de conducción desaparece. Por eso la corriente de Drain es aproximadamente cero (0A). VGS (off) = -VP Ejemplo: 5.1.Se tiene un 2N4416, el cual tiene un VGS (OFF) = - 6V; IDSS = 15mA. ¿Cuál es la resistencia óhmica?, ¿y la tensión de estrangulamiento? Entonces: R VP 6V DS I DSS 15mA 400Ω ; y VP 6Volts VP = 6Volts. Características de transferencia (ver figura 5.6) • La ecuación para la gráfica es: ID VGS I DSS 1 VGS ( off ) Figura 5.6. Curva de transferencia del JFET 174 2 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 5.7. Curva de transferencia normalizada. Se presenta la curva de transferencia normalizada para graficar el punto de operación del FET en la figura 5.7 5.1.2 Polarización en la zona óhmica. Cuando el JFET está polarizado en la zona óhmica es equivalente a una resistencia. El ejercicio 2 guía en el análisis del mismo. Circuitos 5.2. JFET con polarización a la puerta. 5.2.Un 2N4416A, tiene IDSS (min) = 5mA; IDSS(máx)= 15mA y un VGS(off)min = -2,5V y un VGS(off)máx = -6V. Dibuje su curva de transferencia mínima y máxima. 175 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 ID (mA) 15 Pto. Q1 (máximo) Pto. Q2 (mínimo) -6 • Si se polariza con un VGS = -1V. Se obtienen los puntos Q máximos y mínimos. (ver figura 5.8) 5 VGS (Volts) -2,5 -1 Figura 5.8. Curva de transferencia del JFET con Saturación fuerte. Aunque no es apropiada para polarizar en la zona activa, la polarización de puerta es idónea para polarizar en la zona óhmica dado que no nos importa la estabilidad del punto Q. (ver figura 5.9) ID Figura 5.9. Punto Q del JFET en la zona óhmica. ➢ El límite superior de la recta de carga para corriente continua es: I D (sat) VDD RD ➢ Para estar seguros de que el JFET está polarizado en la zona óhmica, todo lo que se necesita es usar VGS = 0V ID (sat) << IDSS 176 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 5.3.Para el circuito dado, el cual está polarizado a la puerta. ¿Cuál es la tensión del drenador? 0V -10V A B Circuito 5.3. JFET con auto polarización a puerta. Si VP = 4V, entonces VGS (off) = -4V Entre los puntos A – B, la tensión de entrada es de 0V. Entonces: I D(sat) VDD 10V 1mA R D 10KΩ La resistencia óhmica se calcula como sigue: I DSS V VP 4V R DS P 400Ω R DS I DSS 10mA La tensión de drenador es: R DS 400Ω 10V VD VDD 0,385V 10400Ω R DS R D Circuito 5.4. Red de división de tensión en la salida de un JFET. 5.2 Análisis en AC del FET • Ecuación de gm para el método experimental en el trazador de curvas (gráfica). ΔI D gm * ΔVGS gm ΔI D ΔVGS 177 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 • Cálculo matemático de gm gm 2I DSS VP VGS 1 V P Circuito 5.5. Circuito híbrido del JFET. Z 0 ro 1 Yos ro ΔVDS ΔI D VGS = 0V Ejemplo: 5.4 Para el amplificador a JFET dado, con polarización fija tiene un VP = - 8V y un IDSS = 10mA. El valor de Yos es 40µS. Calcular: Zi, Zo, ΔV, ΔV sin rO, y ∆i. Vo Circuitos 5.6. Circuito JFET con polarización fija y su Híbrido. Solución: a) gm 2I DSS 1 VGSQ VP VP 178 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VGSQ -VG -2V ; Entonces: gm 210mA 2V 1 8V 8V gm 1,875mS I DQ V I DSS 1 GS VP b) r 1 o Yos 2 2V 10mA1 5,6mA 8V 2 1 25KΩ 40μs c) Zi R G 1MΩ d) Z r // R 1,85k o o D e) ΔV ¿? I - g m * Vgs * ro entonces: D ro R D Vo - g m * Vgs * ro * R ro R D D Si Vgs = Vi V g m * r0 // RD 3.47 f) Vo gm * Vgs * R D Vi Vgs ΔVsin R D gm * R D 3,75 V0 Zi i0 Z 0 i V g) Vi ii Z0 Zi 1875,67 179 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 5.2.1 Fuente Común sin Cs a Circuito 5.7. Circuito autopolarizado sin Cs y su híbrido. • Para calcular la impedancia de salida: L. T. K. Vo I D .RD VR I D .RS s V V V RS I ' rd o r r o o I' I D R D I D RS ro R RS I' I D D r o I L. C. K. Al nodo a 180 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 I D I o I' gm.Vgs I o I' gm.Vgs I D R RS gm. I D R S I D Io I D D ro R RS Io I D D gm.R S 1 ro Si Z o Vo V I R y 0 D D Io Sustituyendo se obtiene; Vo Zo Zo • IDR D R RS ID D gm.R S 1 ro RD R D RS gm . R 1 S r o Para calcular la ganancia de voltaje se aplica L.T.K. a la entrada: Vi Vgs VRS Vgs Vi VRS Vgs Vi I D R S El voltaje en ro es: Vro Vo VRS I' • Vo VRS ro Si se quiere conocer ID se aplica L.C.K. en la salida: 181 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 I D gm.Vgs I' I D gm.Vgs Vo VRS ro I D gm (Vi I D R S ) (I D R D ) I D R S ro R RS I D gm.Vi gm.I D .R S I D D r o R RS gm.Vi I D gm.I D .R S I D D ro R R S gm.Vi I D 1 gm.R S D ro Entonces: ID gm.Vi R RS 1 gm.R S D ro Si Vo I D .RD I D Vo RD Vo gm.Vi .RD R RS 1 gm.RS D ro V ------- La expresión de ganancia de voltaje es: V gm..R D R RS 1 gm.RS D ro 182 Vo Vi Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 5.2.2 Compuerta Común. Circuitos 5.8. Circuito compuerta común y dos formas de ver el híbrido. L. T. K. V'Vro VR D 0 V' VGS Vro V'VR D Vro V'I'.R D • La impedancia de entrada para la compuerta común se determina como sigue: L. C. K. I'gm.Vgs I ro I' I ro gm.Vgs I' V ' VR D ro gm.Vgs 183 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 I' V ' I R D .R D gm.Vgs ro ro I' V' I'.R D gm ( V' ) ro ro I' I'.R D V' gm.V' ro ro R 1 I' 1 D V' gm ; Si ro ro RD 1 ro V' I' 1 gm ro Zi ' ro R D ro ' Zi gm.ro 1 ro V' I' Zi ' Z i RS // Z i ' r RD Z i RS // o gm.ro 1 La impedancia de salida: Si, Vi = 0; ¿Zo? Z o RD //ro 184 entonces: ro RD gm.ro 1 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 5.2.3 Drenaje Común: A continuación, se analiza la configuración drenador común. 1 1 2 Circuito 5.9. Circuito drenaje común y dos formas de visualizar su híbrido. • Entonces del modelo 1 se determina la ganancia de tensión: Vi Vgs Vo Vgs Vi Vo Donde: Vo gm.Vgs (ro // RS ) • Se sustituye en Vo, Vgs Vo gmVi Vo (ro // RS ) Vo gmVi (ro // RS ) gmVo (ro // RS ) Vo 1 gm(ro // RS ) gmVi (ro // RS ) 185 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vo gm(ro // RS ) Vi 1 gm(ro // RS ) V • gm(ro // RS ) 1 gm(ro // RS ) Ahora del modelo 2 se determina la impedancia de salida: L. C. K. I o gm .Vgs I ro I R S Vo Vo gm .Vgs ro R S Io 1 1 gm.Vgs I o Vo ro R S 1 1 gm Vo I o Vo ro R S 1 1 gmV o I o Vo r R o S 1 1 V I o Vo gm Si Zo o Io ro R S Entonces: Zo Vo 1 1 Vo gm ro R S Zo 1 1 1 gm ro R S Ahora se realiza un ejemplo de la configuración anterior: 5.5 Calcule para el circuito fuente seguidor JFET, su ganancia de corriente, si IDSS = 12 mA, VP = - 4V, λ = 0,01V-1 y una transconductancia nominal de 2mA/V. Datos: RS=10KΩ, IDSS = 12mA, VP = - 4V, λ = 0,01V-1, y gm = 2mA/V. 186 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Circuito 5.10. Circuito fuente seguidor. I DQ VGSQ I DSS 1 VP gm 2I DSS VP 2 1 VGS 1 V P Despejando VGS: 1 VGS gm VP VP 2I DSS gm V P VP 1 2I DSS VGS 2 mA V 4V VGS 4V 1 2 * 12mA VGS 2,66V Entonces IDQ: I DQ 2,66V 12mA 1 4V 2 I DQ 1,34mA 187 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Equivalente Híbrido: Circuito 5.11. Modelo híbrido para el diseño. Vi Vgs Vo Si VGS = Vi Vgs Vi Vo ro 8,37KΩ ro gm.V gs (ro // RS ) RL Vo ro // RS ) RL gmVi Vo (ro // RS ) RL ro // RS ) RL Despejando: Vo gm(r0 // RS ) RL Vi (ro // RS ) RL gm(r0 // RS ) RL 2mA / V (8,37K)(10K) 8,37K 10K 2mA / V (8,37K)(10K) V 167,4 x103 0,901 18,37 x103 167,4 x103 Si Zi=RG= 500KΩ y Zo 1 1 473,93 1 1 1 1 gm 2mS ro RS 74,62k 10k La ganancia de corriente es: i 1 0,01V 1 (1,34mA) ro 74,62KΩ Sustituyendo: Vo 1 λ.I DQ Z i0 500K V i 0,90 949,50 ii Z 473,93 0 188 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejemplos varios de amplificadores JFET: 5.6 Dado el circuito fuente-seguidor, determine la ganancia de voltaje y las impedancias de salida y entrada. Si sus parámetros son: IDSS = 12mA, VP = 4V, λ = 0,01V-1, gm = 2mS. Circuito 5.12. Circuito fuente seguidor. Análisis DC gm 2I DSS VGSQ 1 VP VP V gm VP 1 GSQ 2I DSS VP VGSQ VP 1 gm VP 2I DSS gm VP VGSQ VP 1 2I DSS VGSQ 2,66V Por lo tanto: 2 I DQ V I DSS 1 GS I DQ 1,33mA VP Entonces: ro 1 1 75k * I DQ 0,01V 1 1,33mA 189 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Circuito 5.13. Modelo híbrido del fuente seguidor. Se aplica una L. T. K. a la entrada; Vi Vgs Vo Vgs Vi Vo Vo gm.Vgs (ro // RS // RL ), ecuación I Sustituyendo en I Vgs: Vo gmVi Vo ro // RS // RL ) Vo gmVi ro // RS // RL ) gmVo ro // RS // RL ) Vo gmVo ro // RS // RL ) = gmVi ro // RS // RL ) Vo 1 gmro // RS // RL ) gmVi ro // RS // RL ) • Despejando Vo y Vi. Vo gmro //R S //R L ) 0,901 Vi 1 gmro //R S //R L ) Se calculan las impedancias de entrada y de salida para el circuito dado: Zi R G 50KΩ L.C.K. gm Vgs Io I ro I RS Ley de Ohm V Vo Z0 R Io donde; I Io I ro I RS gm Vgs Se agrupan en función de Vo: 190 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Io Vo Vo gm Vgs ro RS Vgs Vo 1 1 Io Vo gm ro RS Vo 1 Zo 1 1 Io gm ro RS Se simplifica: Zo ro RS 75k (9,53k ) 473,17 RS r0 gm RS ro 9,53k 75k (2mS 75k 9,53k ) 5.7 Determine la ganancia de voltaje y las impedancias para el amplificador dado. Si IDSS =12mA, VP = - 4V y λ = 0,008V-1. Circuito 5.14. Circuito polarizado por Thévenin a JFET. Análisis DC VG = VGSQ + VRS VGSQ = VG -VRS VGSQ VDD * R 2 I DQ R S I R1 R 2 e I I 1 VGSQ DQ DSS 2 II VP Sustituyendo II en I. 191 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 2 VGSQ V V * R2 DD I DSS 1 GSQ R1 R 2 VP VGSQ 2VGSQ VGSQ 2 VDD * R 2 *R I DSS 1 S 2 R1 R 2 V V P P VGSQ 2VGSQ VGSQ 2 VDD * R 2 I DSS .R S 1 2 R1 R 2 VP VP VGSQ VGSQ VGSQ 2 6 32,41 2 16 R S VGSQ 6 32,4 16,2VGSQ 2,025VGSQ 2 VGSQ 26,4 16,2VGSQ 2,025VGSQ 2 2,025VGSQ 2 17,2VGSQ 26,4 0 • Resolviendo la ecuación cuadrática, se tiene que; VGSQ1 2,01V ; Se toma este valor, ya que es menor que el voltaje pinchoff. VGSQ2 6,48V Por lo tanto, IDQ = 2,97mA • Ahora se analiza la señal AC. Circuito 5.15. Circuito híbrido del modelo por divisor de tensión. • Parámetros del modelo ro 1 42,1KΩ λ * I DQ 192 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 gm 2I DSS VP VGSQ 1 V 2,98mS P Dónde: Vo gm.Vgs (ro // RD // RL ) ; si Vgs = Vi Vo gm(ro // RD // RL ) V 4,62 V gs Z i R1 // R2 126K Z o ro // RD 2,53K 5.8 Dado el circuito por autopolarización con transistor JFET cuyos parámetros son: IDSS = 8mA y VP = - 6V. Determine: VGS(Q), IDQ, VDS, VS, VG, VD. Circuito 5.16. Circuito autopolarizado a JFET sin Cs. a) Figura 5.10. Recta DC del circuito anterior. VGSQ 2V e I DQ 2mA (se obtienen de la figura 5.10) 193 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 b) VDS = ¿? VDD ID R S R D VDS 20V 2mA4,3KΩ VDS 20V 8,6V VDS VDS 11,4V c) VS IDR S 2mA1KΩ VS 2V d) VG = 0 e) VD = ¿? VDD I D R D VD VD 20V 2mA3,3K 13,4V 5.9 Para el circuito de polarización fija a transistor JFET. Determine: a) VGSQ b) IDQ c) VDS d) VG Circuito 5.17. Circuito con polarización fija a JFET. a) VGS VGG 2V b) I I 1 VGSQ 10mA 1 2V 10mA 1,75 DQ DSS 2 VP 2 8V 194 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 I DQ 5,62mA c) L. T. K. (Salida) VDD IDR D VDS 0 VDD IDR D VDS 16V 5,62mA2KΩ VDS VDS 4,75V d) VG VGS 2V 5.3 Diseñando con El JFET 5.10 Diseñe el circuito amplificador a JFET con ganancia de voltaje de 8. Para los siguientes parámetros: IDSS = 10mA, VP = - 4V, VGS = - 1V y λ = 0,0035V-1. Circuito 5.18. Circuito autopolarizado con Cs y su híbrido. I DQ V I DSS 1 GS VP 2 195 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 I DQ 1V 5,6mA 10mA1 4V ro 1 50,7 KΩ λ * I DQ 2 gm 2I DSS VGSQ 1 3,75mS VP VP • La ganancia de tensión se determina de la siguiente manera: Vo gm.V gs ( ro // R D ) ; Si Vgs = Vi V gm(ro // RD ) ro // R D V 2133,3 gm r * RD Sí; 2133,3Ω o ro R D 2133,3Ωro R D ro * R D 2133,3Ωro 2133,3ΩR D 50,7KΩR D 2133,3Ωro R D 50,7KΩ 2133,3Ω R D 2226,86Ω • En el modelo DC VGSQ I DQ R S R S RS VGSQ I DQ 1V 178,57Ω 5,6mA 196 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Tabla 5.1. Valores del diseño de un amplificador Jfet autopolarizado. Elemento Valor calculado Valor estándar RD 2226,86Ω 2,2kΩ RS 178,57Ω 180Ω La tabla 5.1 presenta los valores calculados y los valores estándares del amplificador JFET autopolarizado, estos valores serán los valores solicitados en las casas comerciales a la hora de implementar dicho diseño. 5.11 Diseñe un circuito JFET con polarización de divisor de voltaje. Si los parámetros del transistor son: IDSS = 12mA, VP = -3,5V y λ = 0. Sea R1 + R2 = 100KΩ. Diseñe de modo que la corriente de drenaje sea ID = 5mA y el voltaje de Drenaje-Fuente igual a 5V. Circuito 5.19. Circuito polarizado por divisor de tensión a JFET. Si L. T. K. (Salida) VDD IDR D VDS IDR S VDD 0 VDD VDS I D R S VDD RD ID RD 5V 5V 5mA 500Ω 5V 5mA R D 500Ω 197 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Si se tiene que; VG VGS VS VS IDR S VDD 5mA0,5KΩ 5V VS 2,5V I DQ V I DSS 1 GSQ VP 12 I DQ I DSS VGSQ 1 2 VGSQ VP I 1 2 1 DQ * VP I DSS VGSQ 1,24 V ; Por lo tanto VG 3,74V • El voltaje a la puerta también se puede escribir como: R2 VDD 2 VG VDD1 R1 R 2 VG V DD2 V DD 1 * R1 R2 R2 3,74V 5V R2 * 100K 25,2 K 25200 5V Entonces: R1 100KΩ R 2 74,8KΩ Tabla 5.2. Valores del diseño de un amplificador Jfet polarizado por thévenin. Elemento Valor calculado Valor estándar RD 500Ω 470Ω R1 74,8kΩ 82kΩ R2 25,2kΩ 22kΩ 198 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 La tabla 5.2 presenta los valores calculados y los valores estándares del amplificador JFET con estos valores se puede medir la desviación de los valores calculados al estándar para implementar el diseño. 5.12 Diseñe la polarización DC de un JFET de canal N en modo de agotamiento. Si el JFET tiene los siguientes parámetros: IDSS = 5mA, Vp = 4V y λ = 0. Diseñe el circuito tal que ID = 2mA y VDS = 6V. Circuito 5.20. Circuito autopolarizado a JFET sin Cs. V I D I DSS 1 GS VP 12 ID I DSS 1 VGS VP 12 ID I DSS 1 I 1 D I DSS ID 12 2 VGS VP V P VGS 1,47V ; VGS 1,47V VGS RS I 2mA 735 D RS L. T. K. VDD IDR D VDS VGS 0 199 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VDD VDS VGS 10V 6V 1,47V RD 1,26K ID 2mA Tabla 5.3. Valores del diseño de un amplificador autopolarizado sin Cs. Elemento Valor calculado Valor estándar RD 1,26kΩ 1,2kΩ RS 735Ω 680Ω En la tabla 5.3 se presentan valores calculados y valores estándar del amplificador JFET autopolarizado sin Cs con estos valores se puede medir la desviación de los valores calculados al estándar para implementar el diseño. 200 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejercicios Propuestos para el tema 5: 1. Para el circuito que se muestra a continuación, un amplificador a JFET surtidor común dado, con polarización fija, el cual tiene un VP = - 6V y un IDSS = 10mA. El valor de Yos es 50µS. Calcular: Punto Q, Zi, Zo, ΔV, ΔV sin rO, y ∆i. Respuesta: IDQ =4,44 mA, VGS= -2V, Zi =1MΩ, Zo =1,8kΩ, ΔV=-4, ΔVsin r0= -4,44, Δi=2209. 2. Calcule para el circuito fuente seguidor JFET, su ganancia de corriente, si IDSS = 10 mA, VP = - 8V, λ = 0,015V-1, con RS=1 KΩ, y una transconductancia nominal de 3mA/V. Respuesta: Δi=146,52 3. Diseñe el circuito amplificador a JFET con ganancia de voltaje de 8. Para los siguientes parámetros: IDSS = 8mA, VP = - 6V, VGS = - 3V y λ = 0,0035V-1. Respuesta: RD =6,27kΩ, RS =1,5kΩ. 201 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 4. Determine la ganancia de voltaje y las impedancias de entrada y salida para el amplificador dado. Si IDSS =10mA, VP = - 8V y λ = 0,001V-1. Respuesta: Zi =126kΩ, Zo =2,66kΩ, ΔV=-2,35. 5. Si los parámetros del transistor JFET son: IDSS = 10mA, VP = -5V y λ = 0. Sea R1 + R2 = 500KΩ. Diseñe de modo que la corriente de drenaje sea ID = 5mA y el voltaje de Drenaje-Fuente igual a 4V. Respuesta: RD =700Ω, R1 =400kΩ, R2 =100kΩ 202 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 6. Dado el amplificador JFET en configuración fuente común autopolarizado. Halle: las impedancias de entrada y de salida, las ganancias de voltaje y de corriente. Si el FET tiene los siguientes parámetros: RD = 10KΩ, RS = 180Ω, RG = 1MΩ, IDSS = 10mA, VP = -10V y λ = 0,001V-1. Respuesta: Zi= 1MΩ, Zo =7,19kΩ, ∆V =-12,53, ∆i =-1742,69 203 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Tema 6: Amplificadores en Cascada (Para Frecuencias Medias). En muchas aplicaciones, los circuitos de Amplificador transistorizados se conectan en serie, o cascada (se muestra en circuito 6.1). Esto puede hacerse ya sea para incrementar la ganancia total de voltaje de pequeña señal o para brindar una ganancia total de voltaje mayor que 1, con una resistencia de salida muy baja. La ganancia total de voltaje o corriente, en general, no es más que el simple producto de los factores de amplificación individuales. Por ejemplo, la ganancia de la etapa 1 es una función de la resistencia de entrada de la etapa 2. Diagrama circuital de un sistema en cascada. Vcc R1 rs R3 RC RC` C2 + C3 + C1 + + R2 R4 RE Vi RE` - Circuito 6.1. Cascada Emisor común. 6.1 Diagrama Generalizado de un sistema en cascada. Figura 6.1: diagrama de bloques en cascada. La ganancia de tensiones total para las dos etapas del amplificador está dada por: ∆VT = ∆V1 * ∆V2 Y se muestra en la figura 6.1 204 RL Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejercicios de Sistemas en Cascadas: 6.1. Determine la ganancia total de tensión y la ganancia total de corriente para el amplificador emisor común en cascada si el VCEQ = 7,2V y ICQ = 4mA. Vcc +20V R1 15k RC 2,2k C2 RC R1 C3 + + + C1 + Vo + + R2 4,7k RE CE 1k RE R2 RL 10k + Vi 25µv - - Circuito 6.2. Cascada Emisor común polarizado por Thévenin. Solución: ICQ1 ICQ2 4mA VCEQ1 VCEQ2 7,2V 1 2 200 6.2 Modelo AC aproximado, se muestra a continuación: IB1 IC1 + Vi IB2 IC2 hfe1.IB1 hie1 R1//R2 RC1 R1//R2 hie2 hfe2.IB2 RC RL - ETAPA 2 ETAPA 1 Figura 6.2. Diagrama de etapas en cascada. hie1 hie2 26mV ( 1) 26mV (201) 1306,5 hie1 1306,5 IE 4mA Zi1 Zi2 R1 // R2 // hie1 Zi2 RL1 la impedancia de entrada de la segunda etapa es la carga de la primera etapa. Véase la figura 6.2 205 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 La ganancia sin carga de la primera etapa es igual a la de la segunda etapa, entonces la calculamos de la siguiente forma: VO donde VO hfe 1IB1RC1 y Vi IB1hie1 se sustituyen en la ecuación y se obtiene Vi hfe 1IB1RC1 hfe 1RC1 200(2200) VNL1 VNL2 336,7 IB1 hie1 1306,5 VNL1 VNL2 336,7 VNL1 Ahora se despeja el modelo AC en uno de dos puertos Circuito 6.3. Sistemas de dos puertos. ZO1 = ZO2 = 2,2KΩ Se determina la ganancia de tensión y corriente para la etapa 1. VL1 - VNL1 Zi2 956,19 - 336,7 Zi2 ZO1 956,19 2200 VL1 - 109,78 VL IL Zi2 VLZi1 Zi1 iL1 VL1 Ii Vi ViZi 2 Zi2 Zi1 957,08 iL1 (-109,78) 957,08 iL1 - 109,78 Se determina la ganancia de tensión y corriente, para la etapa 2. RL 10K - 336,7 ZO2 RL 12K VL2 - 276,04 VL2 - VNL2 206 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VL2 IL2 RL2 VL2Zi2 Zi2 iL2 VL2 Ii2 Vi 2 Vi 2RL2 RL2 Zi2 957,08 iL2 (276,04) 10K iL2 - 26,42 La ganancia total de tensión y corriente se determina de la siguiente manera: Ganancia Total de tensión: ∆VT = ∆VL1 * ∆VL2 = (-109,78)*(-276,04) ∆VT = 30,31*103 Ganancia Total de Corriente: ∆iT = ∆iL1 * ∆iL2 = (125,4)*(26,42) ∆iT = 2900,38 6.2. Dado el siguiente sistema en cascada acoplado de forma directa, determine la ganancia de tensión. + Vcc R1 56k RC 15V 2,2k ß1=ß2=100 C1 + R2 Vi RE1 22k RE3 480 1,8k + RE2 1k Ce Circuito 6.4. Cascada emisor y colector común combinados. El análisis DC se realiza de la siguiente manera: Primera etapa: 207 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 R2 22K VTH VCC 15V 4,23V R 1 R2 78K RTH R1 / / R2 15,79K VTH - VBE (4,23 - 0,7)V 21,36 A RB (RE R' E)(hfe 1) 15,79K (1480)(101) se determina IC1 IB1 (hfe 1) 21,6mA IB el hie 26mV ( 1) 26mV (101) 1215,7 IE 21,6mA Segunda Etapa: VC1 VB2 VCC - IC1RC 15V - (2,16mA)(2,2K) VC1 VB2 10,24V Por diferencia de potencial se determina IE2: VC1 - VBE2 10,24V - 0,7V 5,3mA RE 1800 IE2 5,3mA IE2 Se calcula la hic: 26mV ( 1) 26mV(101) 495,47 IC 5,3mA hic 495,47 hic -Se realiza el modelo AC: Circuito 6.5. Modelo hibrido del emisor-colector común. Zi1 RB // (hie1 R' e ) Zi1 RB // (hie1 (hfe 1)RE1) Zi1 11985,49 208 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 ZO1 RC 2,2K Zi2 hic RE3 ( 1) Zi2 495,47 1,8K(101) Zi2 182295,47 hic ZO2 RE3 // 4,89 hfe 1 - Por modelado de dos puertos: Circuito 6.6. Modelo dos puertos del emisor-colector común. VNL1 VO1 hfe Rc Rth se sustituye los valores en la ecuación y se obtiene; Vi (Rth hie Re`)(Zi1) 100(2200)(15794,87) - 4,42 (65.49k)(11985,49) VNL1 - 4,42 VNL1 VO hfc Re3 , de la misma forma se obtiene la ganancia sin carga 2; Vo` (hic Re`3) 100(1,8k) VNL2 0,987 (495,47 181,8k) VNL2 - 0,987 VNL2 ∆VNL(sist) = ∆VNL1 * ∆VNL2 = (-4,42)*(0,987) ∆VNLT(sist) = -4,37 Ahora se estudia el efecto de la carga en la ganancia de tensión; -La ganancia con carga en la etapa E.C. esta dada por: VL1 VNL1 Zi2 182,29k - 4,42 Zi2 ZO1 182,29k 2,2k VL1 - 4,36 209 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 -Mientras que la ganancia de la etapa C.C. es: VL2 VNL2 0,987 -Por lo tanto, la ganancia total del sistema será: ∆VL(sist) = ∆VL1 * ∆VL2 = (-4,36)*(0,987) ∆VNLT(sist) = -4,31 6.3. Determine las ganancias de voltaje y de corriente para el circuito siguiente. Si ICQ = 4mA, hie = 1306,5 y = 200 (para ambas partes) + Vcc = 20v R1 15k C1 + Rc 2,2k C2 R3 15k Rc 2,2k + + Vo R4 Vi R2 11,7k 4,7k 1k 1k CE1 CE2 - - Circuito 6.7. Cascada dos etapas emisor común. Modelo Híbrido para Frecuencias Medias. Circuito 6.8. Modelo hibrido del emisor común. v C3 v0 vi VO I C * RC 2 hfe2 * I B 2 * RC 2 210 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 R // Rb 2 // hie2 I B 2 I C C1 hie2 V I B1 i hie1 R // Rb 2 // hie2 hfe1 * I b1 C1 hie2 Sustituyendo se halla la ganancia del sistema 2 VO hfe * RC 2 * hfe1 * RC1 // Rb 2 // hie2 hfe * RC 2 * RC1 // Rb 2 // hie2 Vi hie2 * hie1 hie2 2 200 2,2 K(2,2 K // 15K // 4,7 K // 1306,5 V 34383,6 1306,52 Se calcula I: I IO Ii I O hfe2 * I B 2 R // RB 2 // hie2 I B 2 hfe1 * I B1 C1 hie2 RB1 I B1 I i RB1 hie1 Se sustituyen las ecuaciones I O hfe2 hfe1 ( RC1 // RB 2 // hie2 )RB1 Ii hie2 RB1 hie1 hfe2 RC1 // RB 2 // hie2 RB1 hieRB1 hie 2002 666,94 3578,68 i 1306,5 3578,68 1306,5 i i 14958,24 211 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Modelo de dos Puertos. Circuito 6.9. Modelo dos puertos. Z i1 RB1 // hie1 957,08 Z O1 RC1 2,2 K Z i 2 RB 2 // hie2 957,08 Z O 2 2,2 K VNL1 VO hfe1 * RC1 2002200 336,77 VS hie1 1306,5 VNL1 VNL2 336,77 Se calcula la ganancia del sistema: Z i2 957,08 336,77 VL1 V NL1 957,08 2200 Z i 2 Z O1 VL1 102,09 Entonces: VT V L1 * V NL 2 VT 102,09 336,77 VT 34383,42 Donde: Z Z iT VT i VT i1 RL RC 2 iT 14958,04 212 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 6.4. Al sistema amplificador dado, determine las ganancias de voltaje y de corriente, por modelo híbrido y por sistema de dos puertos. Tomar de tabla 6.1 los datos necesarios para su resolución. Vcc=10v RC1 RB1 2,2k 470 RC2 1,2k R1 10k + C4 ri C3 C2 ci R2 10k 600 RE1 RL RE2 3,3k Tabla 6.1. Datos para la resolución del ejemplo 4. VCEQ= 5V hie1 = 2408,29 ICQ1 = 2,17 mA hie2 = 1323 ICQ2 = 3,95 mA hie3 = 4020 ICQ3 = 1,3 mA = 200 Circuito 6.11. Modelo híbrido del Sistema en Cascada. I B3 VL ; Vi VL VL - 100 Circuito 6.10. Cascada de tres etapas. V 10k hfe3 * I B 3 * RE 2 * RL 496240,6 I B 3 RE 2 RL hfe2 I B 2 RC 2 // RB 2 0,289I B 2 RC 2 // RB 2 hie3 R'E 2 213 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ra RC 2 // RB 2 // hie3 R'E 2 966,34 ; R b RC1 // RB1 // hie2 824,72 I B2 hfe * I B1 RC1 // RB1 124,67I B1 RC1 // RB1 hie2 I i I B1 Vi 4,32x10 5Vi ri hie1 R 'E1 VL 496240,6 0,28 124,67 4,32x10 5 Vi VT 772,38 i i hfe3 RE 2 hfe2 RC 2 // RB 2 // hie3 hfe1 RC1 // RB1 // hie2 RE 2 RL hie3 hie2 hfe3 RE 2 hfe2 RC 2 // RB 2 // hie3 R'E 2 hfe1 RC1 // RB1 // hie2 RE 2 RL hie3 hie2 i 297442,14 Por el sistema de dos puertos Z i1 hie1 R'E1 22508,29 Z O1 RC1 2,2 K Z i 2 RB1 // hie2 1319,28 Z O 2 RC 2 1,2 K Z i 3 RB 2 // re RE 2 // RL 4950,51 R Z O 3 RE 2 // S re 19,87 Modelo de dos puertos Circuito 6.12. Modelo de dos puertos para tres etapas. Se calculan todas las ganancias sin carga 214 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VNL1 hfe1 * RC1 182,7 hie1 VNL 2 hfe2 * RC 2 181,4 hie2 VNL3 Colector Común VNL re RE 0,993 RE re hie3 20 1 Para el primer sistema Vi 2 VNL1 * Z i 2 * Vi Z i 2 Z O1 ; Vi VS Z i1 Z i1 ri Se sustituye una ecuación en la otra para obtener la ganancia V VO Vi 2 Vi V * VS i 2 Vi Vi VS VS Entonces: Vi 2 VNL1 * Z i 2 Z i 2 Z O1 Zi 2 Vi 2 VNL1 VS Z i 2 Z O1 Vi 166,43 Para el segundo sistema: Z i3 146,01 V2 V NL2 Z i3 Z O 2 Para el tercer sistema: RL 0,991 V3 VNL3 RL Z O 3 215 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VT V1 * V2 * V3 24083,58 Z i1 VS VT Z i1 Ri i VS * 6.5. 23458,25 RL i 10422,05 Z i1 Hallar la ganancia de tensión y de corriente del sistema y la tensión de salida en reposo. +Vcc=15V Rc 2,2k R1 56k + Ci + Vi Re1 480 R2 22k Re2 1k RE2 1,8k Ce V0 - - Circuito 6.13. Cascada con acoplamiento directo. Datos : I E1 2,16mA, re1 12,04, I E 2 5,3mA, re 2 4,9 Circuito 6.14. Modelo hibrido del emisor-colector común acoplados directamente. hie1 re1 1 hie1 1216,04 hie2 re 2 1 hie2 494,9 216 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VO hfe2 * I B 2 * RE 2 180000I B 2 IB2 hfe1 * I B1 * RC1 1,19I B1 RC1 hie2 R'E 2 I B1 Vi 20,12x10 6Vi hie1 R'E1 VO 1800001,19 20,12x10 6 Vi V 4,31 RTH 15,79K 119,24 I 1001,19 15,795 1216,04 48,48K RTH hie1 R 'E1 I 28,75 6.3 Sistema de dos puertos Circuito 6.15. Modelo de 2 puertos para el sistema anterior. VNL1 hfe1 * RC hie1 VNL1 180,9 VNL 2 hfe2 hfe2 re 2 VNL 2 0,953 Z i1 RTH // hie1 R 'E1 11982,7 Z O RE 1,8 K Se determinan las impedancias de entrada de la segunda etapa, que a su vez es la carga de la primera etapa: Z i 2 RB 2 re 2 RE 2 // RL Z i 2 RC 2 re 2 RE 2 Z i 2 2173,5 217 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Se halla la impedancia de salida de la segunda etapa: R hie2 hie RE // 2 RE // re 2 Z O 2 RE // S hfe2 hfe2 Z O 2 re 2 4,9 Se calculan las ganancias: - Para el E.C. V Z 2173,5 VO1 VNL1 i1 i 2 180,9 Vi1 4373,5 Z i 2 Z O1 VO1 Vi 89,9 Vi1 - Para el E.C. V2 VNL 2 VT Vi * V2 85,7 6.6. Hallar la ganancia total de tensión y de corriente para el sistema amplificador, con acoplamiento directo entre etapas dado. +Vcc=30V RB 800k Rc 5,6k Rc 22k + ri RE 5k 10 V0 100k Vi - Circuito 6.16. Cascada emisor común. Datos : 1 2 120, re1 5,64, re 2 26,65 Se obtienen las impedancias de pequeña señal para los amplificadores; 218 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 hie1 re1 1 682,44 hie2 re 2 1 3,22K Modelo Híbrido IB ri Ii IC hie2 Vi RB hie1 IL IC IB2 + Rc1 Rc RL V0 RE Circuito 6.17. Modelo hibrido del emisor en cascada. A partir de este momento se hallan todas las impedancias asociadas al sistema; Zi1 RB // hie1 hie1 682,44 Z i 2 hie2 R 'E 608,22K Z O1 5,6 K Z O 2 22K Circuito 6.18. Modelo a dos puertos del emisor común. VNL1 hfe1 * RC1 1205600 984,7 hie1 682,44 VNL2 hfe2 * RC 2 4,34 hie2 219 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Z i 2 VO1 Zi 2 VO1 VNL1 * Vi VNL1 Z Z V Z Z i 2 O 1 i 1 i 2 O 1 608,22K Vi 984,7 975,71 613,82K RL VO 2 VNL 2 * RL VO 2 VNL2 * Vi 2 Vi 2 RL Z O1 RL Z O1 V2 3,55 VT V1 * V2 975,71* 3,55 3,46x103 Z iT VT i1 23,59 RL 220 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejercicios Propuestos para el tema 6: 1. Determine la ganancia total de voltaje y de corriente para los circuitos en cascada dados: AVcc R1 47k R1 RC + RC` 10k 1,8k 10V C3 1k + ß=100 ß=100 RL 15k RE` R2 10k RE R2 1,8k + 180 100 + CE Respuesta: ∆V = 15074,43; ∆i =441,19 B.Vcc 15V RC R1 24k RC R1 5,1k 5,1k 24k + C2 + C1 C3 ß1=ß2=150 + Vi + R2 + + 6,2k RE 150 CE R2 150 6,2k RL 56k CE - Respuesta: ∆V =384995,36; ∆i =1624,95 C.Vcc 15V 1,2k 7k 1k 12k C2 + C1 + + C3 ß2=120 ß1=200 + Vi 1k 120 2k Respuesta: ∆V =21418,65; ∆i =3235,96 221 180 CE RL 2,2k Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 D.Vcc 10V 40k 3,9k 265k C2 + + + C3 ß2=150 ß1=100 + 250 + Vi 10k 610 - 1k CE Respuesta: ∆V =-57,93; ∆i =-245,62 E.Vcc 12V 2,2k 980k 2,7k 90k + ß1=ß2=120 1k VS 10k Respuesta: ∆V =640,80; ∆i =30,54 222 + 47k 220 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Tema 7: Amplificadores de Potencia. En los temas anteriores se trató el análisis DC, para la polarización de los transistores, el análisis AC, para pequeña señal, sin tomar en cuenta las limitaciones de potencia que entre uno y otro transistor pueda haber. En este tema se analizan y diseñan circuitos que entregan una potencia especificada a la carga. Los amplificadores de potencia se clasifican de acuerdo con el porcentaje de tiempo que los transistores de salida conducen energía, una característica muy importante de los amplificadores de potencia es la eficiencia de conversión, la cual es la razón entre la potencia promedio entregada a la carga y la potencia promedio suministrada por las fuentes de polarización. Pot. de la carga de la señal (PL) Pot. de alimentación (PS) Durante el análisis se determina la máxima eficiencia de conversión posible para cada tipo de amplificador de potencia. Los transistores de potencia son dispositivos de gran área. Debido a las diferencias en geometría y concentraciones de impurezas, sus propiedades tienden a variar en relación con las de los dispositivos de pequeña señal. A continuación, se presenta una tabla de caracterización y valores nominales máximos de un BJT de pequeña señal y de potencia. Véase tabla 7.1. Tabla 7.1. Diferenciación entre BJT de potencia y los de pequeña señal Parámetro BJT (2N2222A) BJT (2N3055) De pequeña señal De potencia VCE(MAX) 40V 60V IC(MAX) 0,8ª 15ª PD(MAX) 1,2w a 25° 115w a 25° hfe 35 – 100 5 – 20 FT(MAZ) 300 0,8 223 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejemplos: 7.1 Determine los valores nominales de la corriente, voltaje y potencia requeridos para un BJT de Potencia. Vcc 24v RL 8 10V Vo Vs Circuito 7.1. Transistor de potencia. Para el punto1 o de saturación se determina la máxima corriente de carga. VCC - ICRL - VCE 0 para IC(MAX); VCE 0 VCC ICRL IC(MAX) VCC 24V 3A IC(MAX) 3A RL 8 Para el punto 2 o de corte se determina el máximo voltaje de Colector emisor. Si VCC – ICRL – VCE = 0 Para VCE(MAX); IC = 0 Entonces, se tiene que: VCC = VCE(MAX) = 24V La máxima disipación de potencia en el transistor ocurre en el centro de la línea de carga, por lo tanto: PT R(SEG) IC(MAX) VCE(MAX) (3A) * (24V) 36W * PT R(SEG) 18W 2 2 2 2 Para esta aplicación se requiere de un transistor que tenga un valor nominal de corriente mayor a los 3A y un valor nominal de voltaje superior a 24v, y una potencia nominal mayor a 18w. 224 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Para estos transistores se requiere una base donde se pueda disipar de manera efectiva la potencia, esto hace necesario el diseño de disipadores de calor. La potencia disipada en un transistor aumenta su temperatura interna por arriba de la temperatura ambiente. Si la temperatura del dispositivo o la unión TJ se eleva demasiado, el transistor puede sufrir un daño permanente. Para diseñar un disipador de calor para un transistor de potencia, se debe considerar primero el punto de resistencia térmica θ, la cual tiene unidades de °C/w. La diferencia de temperatura, Pθ = T2 – T1; donde P = la potencia térmica a través del elemento. La diferencia de temperatura entre el dispositivo y el ambiente puede ahora ser escrito como sigue, cuando se emplea un disipador de calor: TDIS - TAMB PD ( dis - emp emp - sum sum - amb ) Si PD es la potencia disipada en el dispositivo Θdis-emp: resistencia térmica entre el dispositivo y el empaque. Θemp-sum: resistencia térmica entre el empaque y el disipador. Θsum-amb: resistencia térmica entre el disipador y el ambiente. La máxima disipación segura de potencia en un dispositivo es una función de: a.- La diferencia de temperatura entre la unión y el encapsulado. b.- La resistencia térmica entre el dispositivo y el encapsulado. Y está dada por la siguiente ecuación: PD(MAX) Tj(MAX) - Temp dis - emp 7.2 La potencia nominal de un BJT de potencia es PDnom = 50w, la máxima temperatura de unión permisible es Tj(MAX) = 200°C, y la temperatura ambiente es Tamb = 25°C. La resistencia térmica entre el disipador de calor y el aire es θsum-amb = 2°C/W y la que hay entre el encapsulado y el disipador de 225 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 calor es θemp-sum = 0,5°C/W. Determine la máxima disipación segura de potencia. Datos: PDnom = 50W, Tj(MAX) = 200°C, Tamb = 25°C, θsum-amb = 2°C/W, θemp-sum = 0,5°C/W Tj(MAX) - Tamb 200C - 25C 3,5C/W PDnom 50W Tj(MAX) - Tamb (200 - 25)C 175 PDmax W dis - emp emp - sum sum - amb (3,5 0,5 2)C/W 6 PDmax 29,16 watts dis - emp 7.1 Amplificadores de Potencia Clase A. La señal de salida varía los 360° del periodo completo, tal y como se muestra a continuación: Figura 7.1. Señal de salida clase A. La gráfica muestra que se requiere que el punto Q estará en el centro de la línea de carga DC, por lo que VCEQ = VCC/2. Si se aplica una señal de voltaje colector–emisor, las variaciones posibles absolutas se muestran en la figura 7.1, aunque los valores de VCE = 0 e IC = 2ICQ no pueden cruzarse en la realidad. La eficiencia de conversión de potencia se define como: 226 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 PL PAC donde PS PDC PL (Potencia de carga) PL(MAX) 1 VCC VCC ICQ ICQ 2 2 4 La potencia promedio suministrada por la fuente VCC es: PS VCC ICQ La eficiencia máxima de conversión es: VCCICQ 1 (max) 4 0,25 25% ICQVCC 4 1 (max) 25% Esta eficiencia es relativamente baja; por lo tanto, los amplificadores Clase A normalmente no se usan cuando se requieren potencias de la señal mayores a 1 watts. En la práctica, un voltaje de señal máximo de VCC/2 y una corriente de señal máxima de ICQ no son posibles. El voltaje de la señal de salida debe limitarse a valores más pequeños con el fin de evitar la saturación y el corte en el transistor, así como la distorsión no lineal. El cálculo de la máxima eficiencia posible también ignora la disipación de potencia en el circuito de polarización. En consecuencia, la máxima eficiencia de conversión realista en un amplificador Clase A es del orden del 20%. Ejemplo de amplificadores clase A: 227 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 7.3 Calcule la eficiencia del circuito amplificador Clase A dado: Vcc 18V RB 2,7k RL 20 + Vi Circuito 7.2. Transistor de potencia polarizado en forma fija. Se determina el punto de operación del amplificador: VCC - IBRB - VBE 0 VCC - VBE IBRB VCC - VBE (18 - 0,7)V 6,40mA RB 2,7K Donde ICQ hfe IBQ IBQ ICQ 25 (6,40mA) ICQ 160mA Según L.T.K a la malla de salida VCC - ICRL - VCEQ 0 VCEQ VCC - ICRL VCEQ 18V - (160mA)(20) VCEQ 14,7V Se hallan los extremos de la recta de carga: Para IC = 0; VCEQ ≈ VCC = 18V (Punto de Corte) Para VCE = 0; IC = VCC 18V 0,9A (Punto de Saturación, ver figura 7.2) RL 20 228 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Figura 7.2. Recta de carga del amplificador de potencia. Si se establece una corriente de 5mA en la base. IC hfe IB 25(5mA) 0,125Ap ICp 125mAp Dado que la eficiencia se mide en: (ICp) 2 * RL 2 VCCICQ (0,125Ap)2 * 20 2 0,156W * 100 5,42% 18V (160mA) 2,88 Amplificador Clase A, acoplado por transformador Vcc N1:N2 RB RL ri + Vi Circuito 7.3. Transistor de potencia clase A con transformador. Este tipo de amplificador clase A, puede llegar a tener una eficiencia máxima de un 50%. 229 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 El transformador está colocado al primario del colector del BJT y el secundario a RL, lo que representa que V2 = VL, esta sumado al hecho de que según el número de vueltas (relación de transformación), se puede utilizar para elevar o reducir, tanto la tensión como la corriente, de allí el hecho de que este tipo de Amplificador de potencia tenga una eficiencia máxima que puede llegar a ser el doble de la máxima eficiencia de su similar con acoplamiento directo a la carga. Ecuación de transformación: N1 V1 I2 N2 V2 I1 Además, la impedancia conectada a un lado del transformador puede hacerse mayor o menor en el otro lado del transformador. Se obviarán las pérdidas de potencia en el transformador (corrientes parásitos, etc.), para transferir el ciento por ciento de la potencia del primario al secundario. Transferencia de la impedancia: R' L N1 RL N2 2 Se puede cambiar al transformador por una resistencia de carga reflejada: 2 N1 R' L * RL N2 7.4 Determine la potencia AC entregada a una corneta con impedancia de 4, del circuito dado. Si hay una corriente DC de 6mA y una corriente de base de 4mA. 230 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 10V 3:1 RL RB ri C1 + Vi RE CE Circuito 7.4. Transistor de potencia con acoplamiento inductivo. 2 N1 * RL R' L N2 2 3 R' L * 4 36 1 R' L 36 Figura 7.3. Punto de trabajo del transistor de potencia. - La recta DC, se traza a partir del punto de voltaje. (ver figura 7.3) VCC = VCEQ = 10V - Para IB = 6mA. 231 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 El punto Q grafico está definido por: ICQ = 130mA y VCEQ = 10V - Para determinar la corriente de saturación: ICSAT ICQ IC ICQ VCC 10V 130mA R' L 36 ICSAT 407,77mA - Todos los puntos tomados de la gráfica: ICMIN 25mA ICMAX 385mA VCEMIN 1,25V VCEMAX 14,37V - La potencia AC, entregada por el amplificador dado es: VCE * IC RL (14,37V - 1,25V)(385mA - 25mA) P(AC) 4 P(AC) 1,18 watts P(AC) 7.5 Diseñe un amplificador emisor seguidor acoplado a transformador que entregue una potencia promedio de 5 watts a la carga. Vcc 24V R1 + C hfe Vi RL 8 R2 Circuito 7.5. Transistor de tipo emisor seguidor de potencia. 232 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 La potencia promedio en la carga es: PO VP 2 VP 2 2RLPO 2RL Entonces el voltaje pico será: VP 2RLPO 2(8)(5W) VP 8,94V Por Ley de Ohm: IP VP 8,94V 1,11Amp RL 8 El voltaje de emisor no debe ser mayor al 90% de VCC. VE 0,9 VCC 0,9(24V) VE 21,6V si VE 0,9 VCC a VP donde VE a VP a VE a VP 21,6V 2,41 8,94V 2 N1 a N1 N2 a N2 N1 N2 2,41 N1 1,55N2 (Relacion de Tranformacion) La corriente de pico del emisor no será más del 90% del ICQ. IP a Por consiguiente IE 0,9ICQ ICQ IP 1,11Amp 0,509Amp 0,9(a) (0,9)(2,42) La máxima potencia disipada en el transistor es PQ = VCC * ICQ = 24V(0,509A) PQ = 12,23w 233 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 R1 y R2 se analizan y calculan por Thévenin. IC hfe IB IBQ ICQ 0,509A 100 IBQ 5,09mA IBQ Si RTH = R1 // R2 R1 * R2 2,5K R1 R2 RT H 2,5K RT H RTHR1 RTHR2 R1R2 si escogemosR1 5 RTHR1 R1R2 - RTHR2 R2(R1 - RTH) RTHR1 RTHR1 (2,5K)(5K) 5K R1 - RTH 5K - 2,5K R2 5K R2 7.2 Amplificadores de potencia Clase B. Un circuito clase B proporciona una señal de salida que, a lo largo de la mitad del ciclo de la señal de entrada, o 180º de la señal, tal como se muestra en la figura 7.4: Vo Perdida de disipación de la salida de 180º t Nivel de polarización DC clase B Figura 7.4. Señal de salida clase B. 234 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 El punto de polarización de DC para la clase B, está, por tanto, a 0V, variando entonces la salida desde este punto de polarización durante medio ciclo. Es obvio que la salida no es una reproducción fiel de la entrada si solamente está presente medio ciclo. Se necesitan dos operaciones clase B, uno para proporcionar la salida del medio ciclo de salida positivo y otra para proporcionar la operación del medio ciclo de salida negativo. Luego, los medios ciclos combinados proporcionan la salida para los 360º de operación. La operación clase B, por sí misma, crea una señal de salida muy distorsionada, debido a que la reproducción de la entrada se realiza solamente durante 180º de la excursión de la señal de salida. (Ver figura 7.5) La mitad del circuito Vi Carga La mitad del circuito Figura 7.5. Operación de salida clase B. Para obtener la salida, el ciclo completo de señal es necesario usar dos transistores y hacer que cada uno conduzca en medios ciclos opuestos, para lograr con la operación combinada un ciclo completo de la señal de salida. Esto es debido a que una parte del circuito empuja (push) la señal hacia arriba durante medio ciclo y la otra parte jala (pull) la señal hacia abajo durante la otra mitad del ciclo, al circuito se le conoce como circuito en contrafase (pushpull). Potencia DC o, de entrada; Pi(dc) VCC * Idc 235 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Donde Idc; I(dc) 2 I(P) 0,636IP I(P) = es el valor máximo de la forma de onda de la corriente de salida. Potencia máxima DC: Pi(DC)MAX 2VCC2 RL Potencia de Salida en AC PO(AC) VL2 (rms) IL2 (rms) * RL RL VCC 2 Potencia máxima : PO(AC)MAX 2RL Con un osciloscopio : PO(AC) VL2 ( PP) VL2 ( P) 8RL 2RL Eficiencia Máxima : VL2 ( P) PO(AC) VL2 ( P) * 2RL % * 100% * 100% * 100% Pi(DC) 4VCC * R * I(P) 2 VCC * I(P) VL(P) RL se sustituye en la ecuación : Si I(P) VL2 ( P) * VL(P) * *100% VL(P) 4VCC 4VCC * RL * RL VL VCC (máximo valor de VL, cuando alcanza a VCC). % % VL(P) * *100% *100% 78,5% 4VL(P) 4 236 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejercicios de amplificadores de potencia clase B: 7.6 Un amplificador de potencia del tipo B proporciona una señal máxima de 15Vp a una carga RL (corneta de 8) y una alimentación VCC = 27V; Determinar: potencia de entrada, potencia de salida, y la eficiencia del circuito amplificador B. a.- La potencia DC está definida por: Pi(dc) VCC * Idc si Idc 2 Ip 2 Donde Pi(dc) VCC * Ip se necesita el cálculo de I(p) VL(P) 15 VP 1,875 A RL 8 I(p) 1,875 A I(p) Ahora se puede hacer el calculo de Pi : 2 101,25 WATTS Pi(dc) 27V * (1,875 A) 32,22 WATTS b.- La potencia AC VL2 ( P ) (15VP) 2 PO(AC) 14,06 WATTS 2RL 2(8) c.- El cálculo de la eficiencia es: PO(AC) 14,06 WATTS *100% *100% Pi(DC) 32,22WATTS % 43,63% % Nota: para obtener la máxima eficiencia es necesario hacer que VL(P) VCC; esa es la forma de que se entregue la máxima potencia a la carga. La máxima disipación de potencia en los dos transistores de salida se origina solo cuando el voltaje de salida a través de la carga es: 237 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 VL(P) 0,636 VCC VL(P) 2 * VCC Para una máxima disipación de potencia del transistor; Máxima potencia P2Q(MAX) P2Q(MAX) 2VCC2 2 RL 2(27V)2 1458V2 18,46 WATTS 2 (8) 78,95 7.7 Para un amplificador clase B que utiliza una fuente de 30V DC y maneja una carga de 4, determine: la potencia de entrada máxima, la potencia de salida máxima y la disipación de potencia que se produce en el transistor. Solución: a.- La potencia máxima de salida es: VCC2 (30V)2 900V2 2RL 2(4) 8 PO(AC) 112,5 WATTS PO(AC) b.- La máxima potencia de entrada es: 2VCC2 2(30V)2 143,23 WATTS RL (4) Pi(DC)MAX 143,23 WATTS Pi(DC)MAX PO(AC) 112,5W * 100% * 100% Pi(DC) 143,23W % 78,54% % c.- La disipación máxima para cada transistor es: P2Q(MAX) 2VCC2 2(30V)2 45,59 WATTS 2 RL 2 (4) Para saber cuánto disipa cada uno simplemente se divide el valor obtenido entre dos. PQ(MAX) P2Q(MAX) 22,79W 2 238 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 7.8 Determine la eficiencia y la potencia que maneja cada transistor. +VCC=24 C 1 + + + - V R 1 + T1 D(si ) + R 2 Vi=12rm s C 2 - T1(on) y T2 (off) T2 + V RL=4 o T1(off) y T2 (on) R 3 - Circuito 7.6. Transistor de -VEE=24V potencia clase B. La señal tomada con un V.O.M se transforma en una señal pico como la observada en un osciloscopio. Vi (p) Vi (rms) * 2 12V(1,414) Vi (p) 16,97 V 17V Mediante el uso de transistores complementarios NPN y PNP, se puede obtener una señal de salida de un ciclo completo en la carga, usando medios ciclos de la operación de cada transistor, por lo tanto: VO 17VP Donde la potencia máxima de salida es : VL2 ( P) (17VP) 2 289VP 2 PO(AC) 36,12 WATTS 2RL 2(4) 8 Según la ley de Ohm: VL(P) 17V 4,25 A RL 4 y el nivel dc : IL(P) Idc 2 2(4,25A) IL(P) 2,70 A La potencia entregada por la fuente es: Pi(dc) VCC * Idc (24V)(2,70A) 64,93 WATTS Entonces se puede calcular la eficiencia: 239 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 PO 36,12watts *100% *100% Pi 64,98watts % 55,63% % Si la potencia disipada por los transistores de salida es: P2Q Pi - PO 64,93WATTS - 36,12WATTS P2Q 28,81WATTS Si cada transistor trabaja durante un semiciclo y la señal es simétrica, entonces la potencia en cada transistor (disipada) es: P2Q 28,81WATTS 14,4 WATTS 2 2 PQ 14,4 WATTS PQ 7.3 Amplificador Clase C. La recta de carga AC del circuito transistorizado, incluyendo una extensión más allá de la región de corte, se muestra en la figura 7.6. iC iC Recta de carga AC Señal VBE 0 π wt VCE Punto Q 0 π wt (VBEQ negativo) Figura 7.6. Operación de salida clase C. Para la operación de clase C, el transistor tiene un voltaje BE de polarización inversa en el punto de operación. Este efecto se ilustro anteriormente en las figuras dadas, mostrando al transistor más allá de la región de corte. Observe que la corriente de colector no es negativa, sino cero en el punto de reposo. El transistor conduce sólo cuando la señal de entrada se vuelve lo 240 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 suficientemente positiva durante su medio ciclo positivo. El transistor conduce en consecuencia durante menos de medio ciclo, lo cual define la operación Clase C. Los amplificadores clase C son capaces de brindar grandes cantidades de potencia, con eficiencias de conversión mayores que 78,5%. Estos amplificadores se usan normalmente en circuitos RF (radio frecuencia), con cargas sintonizadas RLC que se utilizan en comunicaciones, comúnmente en transmisiones de radios y televisión. Estos circuitos convierten pulsos de corrientes en señales senoidales. Este tipo de amplificador esta polarizado para operar en menos de 180º del ciclo de la señal de entrada. + Vcc L C1 1uF Q1 NPN Vo Vi RFC VBB Circuito 7.7. Transistor de potencia clase C. 7.4 Amplificadores Clase D. Los amplificadores Clase D, son diseñados para operar con señales digitales o de tipo pulsante, con estos se logra una eficiencia por encima del 90%, utilizando este tipo de circuito; es más deseable para amplificadores de potencia. No obstante, es necesario convertir cualquier señal de entrada a una señal del tipo pulsante, para poder utilizarla en el manejo de una carga de potencia elevada, y convertir la señal de regreso a tipo senoidal en una señal tipo pulso con la utilización de alguna forma de onda de diente de sierra o recortadora, suministrada a la entrada de un circuito amplificador operacional. 241 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Configurado como comparador para que se produzca una señal tipo pulsante que sea representativa. Las señales que entrega este circuito amplificador clase D, son digitales. (Ver figura 7.7) VL +5V t Figura 7.7. Operación de salida clase D. No obstante, el circuito sintonizado de la salida proporcionará un ciclo completo de la señal de salida para la frecuencia fundamental o resonante del circuito sintonizado (tipo tanque), de la salida. Este tipo de operación está limitada para usarse a una frecuencia fija, por ejemplo, en un circuito de comunicaciones electrónicas. Básicamente la operación de un amplificador clase C, no se orienta en primera instancia para amplificadores de gran señal o de potencia. (Ver figura 7.8) VO - Amplificador Vi Filtro pasa - bajos + Realimentación Figura 7.8. Diagrama de las unidades necesarias para amplificar la señal de un clase D y luego convertirla en una señal senoidal usando filtros pasa bajos. 242 VO Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Ejercicios Propuestos para el tema VII: 1. Si se coloca una resistencia de carga de 600 en la salida del amplificador dado, ¿Cuáles son las ganancias máximas y mínimas de corriente y de tensión? Vcc 8V R1 12k RC 330 10uF + 10uF + Hfe=150 RL Vi 2. R2 3,3k RE 100 + 100uF Encuentre la ganancia de tensión, para el circuito dado en el ejercicio anterior si se le conecta una carga de 1K y una resistencia de fuente de 300. 3. Determine la ganancia de voltaje exacta para el seguidor de tensión dado, sin carga. R1 10k Vcc 5,5V + Vi R2 4,7k RE 1k + Vsat - 4. Determine la eficiencia de un amplificador clase A, para el circuito dado, si IBp =10mAp. Respuesta: = 4,83% 243 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 Vcc 10V 10 RB 1,8k ß=20 5. Determine la eficiencia para el amplificador acoplado con transformador, para el circuito dado. Datos: IBDC = 6mA, y IBp = 4mA. Respuesta: % = 34,1% Vcc 10V :1 RL 8 R1 ri C1 + R2 Vi IC (mA) 400 14mA 12mA 350 10mA 8mA 300 6mA 4mA 2mA 250 200 VCE (V) 150 2 5 2 10 2 15 2 20 2 25 2 100 50 244 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 CAPITULO IV 4.1 CONCLUSIONES En el presente apartado de la investigación se procede a ordenar las conclusiones alcanzadas en el trabajo de investigación finalizado: 1. Se concluye que el presente manual no es un material sustitutivo de la bibliografía tradicional del área de electrónica, sino más bien suplementaria y de apoyo instruccional para el docente, el preparador y los discentes de la asignatura Electrónica I, y su respectivo Laboratorio. 2. El presente manual hace mayor énfasis en la ejercitación de circuitos electrónicos, ya que es necesario lograr destrezas en el reconocimiento de diversidades de problemas que se le puedan presentar a los futuros Tecnólogos e Ingenieros durante su formación académica y en el ejercicio de sus funciones. 3. El presente trabajo desarrolla la temática planteada en la asignatura Electrónica I (065-2134), del pensum de Tecnología, con lo que se trata de adaptar el mismo al lenguaje del alumno y con esto servir de apoyo en su proceso formativo. 245 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 4.2 REFERENCIAS Ander-Egg, E. (1983). Técnicas de Investigación Social. Argentina: Editorial Hvmanitas, Colección Guidance. Albella, M., Martínez, J. y Agullo, F. (2006). Fundamentos de Microelectrónica, Nanoelectrónica y Fotónica. Editorial: Pearson Educación. España. Arias, F. (2006). El Proyecto de Investigación (Introducción a la Metodología Científica) (5ª Ed). Caracas, Venezuela: EPISTEME. Angulo, C. y otros. (1996). Prácticas de Electrónica. Semiconductores básicos: diodo y transistor. Editorial: Mc. Graw Hill. España. Boylestad, R. (2008). Teoría De Circuitos y Dispositivos Electrónicos. Octava edición. Editorial: Prentice Hall. México. Circuit Maker (Versión 2000) [Programa de computación en CD]. (2000). Disponible: http://www.circuitmaker.com IFENT. (2010). [Página Web en Línea]. Lecciones de Electrónica. FET Disponible: http://www.ifent.org/lecciones/fet/default.asp [Consulta: 2010, Junio 17] Isis (Versión 7.7, SP2) [Programa de computación en CD]. (2009). Disponible: http://www.labcenter.com/index.cfm Malvino, A. y Bates, D. (2000). Principios de Electrónica. Sexta edición. Editorial: Mc. Graw Hill. España. Neamen, D. (1999). Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos. Tomo I. Editorial: Mc Graw Hill. España. Ruiz, G. (2001). Electrónica Básica para Ingenieros. Servicio de reprografía de la Universidad de Cantabria. España. Schilling, B. (2006). Circuitos Electrónicos. Tercera edición. Editorial: Mc. Graw Hill. México. Wikipedia (Versión 3.0) [Programa de computación en línea]. (2011). Disponible: http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada 246 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y ASCENSO: MANUAL PARA EL DESARROLLO DE TECNICAS DE TÍTULO ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS ELECTRONICOS. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134). SUBTÍTULO AUTOR (ES): APELLIDOS Y NOMBRES CÓDIGO CULAC / E MAIL Lcdo. Tony Castillo Calzadilla, CVLAC: 12.915.362 E MAIL: [email protected] M.Sc. PALÁBRAS O FRASES CLAVES: Electrónica, análisis, diseño, transistor, amplificador, diodos 247 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y ASCENSO: ÀREA SUBÀREA Trabajo de Ascenso Categoría de Profesor AGREGADO RESUMEN (ABSTRACT): El objeto primordial del presente trabajo de ascenso se inscribe en realizar un << MANUAL PARA EL DESARROLLO DE TECNICAS DE ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS ELECTRONICOS. Caso: Asignatura Electrónica I (065-2134)>>, esta investigación es de tipo documental, con diseño bibliográfico lo que implicó recurrir a un número importante de textos del área, los que ayudaron a dilucidar el problema objeto del presente trabajo. Finalmente, se elaboró el manual en siete temas, siendo estos el contenido programático de la asignatura Electrónica I (065-2134), perteneciente al pensum de estudio de Tecnología Electrónica. El manual se estructuró con un lenguaje sobrio y muy claro de manera tal que el lector se adentre en el mismo de la manera más sencilla posible, con lo cual se espera lograr un proceso de enseñanza autodidacta de calidad. 248 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y ASCENSO: CONTRIBUIDORES: APELLIDOS Y NOMBRES ROL / CÓDIGO CVLAC / E_MAIL ROL CA AS TU JU CA AS TU JU CVLAC: E_MAIL E_MAIL ROL CVLAC: E_MAIL E_MAIL FECHA DE DISCUSIÓN Y APROBACIÓN: 2012 07 25 AÑO MES DÍA LENGUAJE. ESPAÑOL 249 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y ASCENSO: ARCHIVO (S): NOMBRE DE ARCHIVO TIPO MIME MANUAL PARA EL DESARROLLO DE TECNICAS Application/msword DE ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS ELECTRONICOS. CARACTERES EN LOS NOMBRES DE LOS ARCHIVOS: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z. a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. ALCANCE ESPACIAL: TEMPORAL: TÍTULO O GRADO ASOCIADO CON EL TRABAJO: Trabajo de Ascenso para Categoría de Profesor Agregado NIVEL ASOCIADO CON EL TRABAJO: Trabajo de Ascenso ÁREA DE ESTUDIO: Departamento de Tecnología INSTITUCIÓN: Universidad de Oriente/ Núcleo de Anzoátegui 250 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y ASCENSO: DERECHOS De acuerdo al artículo 41 del reglamento de trabajos de grado “Los Trabajos de grado son exclusiva propiedad de la Universidad de Oriente y solo podrán ser utilizadas a otros fines con el consentimiento del consejo de núcleo respectivo, quien deberá participarlo previamente al Consejo Universitario, para su autorización” TONY CASTILLO CALZADILLA AUTOR TUTOR JURADO POR LA SUBCOMISION DE TESIS 251 JURADO Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 252 Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Prof. Tony Castillo C., M.Sc. Julio de 2012 253 View publication stats
