SEMANA 3 DEL 19 DE SEPTIEMBRE AL 23 DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS Eje temático Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema Números naturales y sistema de numeración decimal Propósitos Tiempo Lectura, escritura y comparación de números naturales. Identificación del valor posicional de números naturales y su relación con su notación desarrollada Aprendizajes esperados 4 sesiones distribuidos en 1 semana Referencias Que el alumno identifique el valor posicional 6to de los números naturales y la relación con su Guía Santillana pág. 52 notación desarrollada Detectives Matemáticos pág. 7 Que el alumno resuelva problemas que Libro Desafíos matemáticos. SEP Pág. 10 a 12 impliquen leer, escribir y comparar números 5to naturales. Guía Santillana pág. 56, 58,80 Detectives Matemáticos pág. 41 y 42 Libro Desafíos matemáticos. SEP Pág. 8,9 y 20 4to Guía Santillana pág. 48 y 49 Detectives Matemáticos pág. 7 Libro Desafíos matemáticos. SEP Pág. 10 a 18 3ero Guía Santillana pág. 52 Detectives Matemáticos pág. 7-13 Libro Desafíos matemáticos. SEP Pág. 10 a 17 Actividad ¿Qué material necesito? Competencias a lograr Que el alumno analice las reglas del sistema de numeración decimal. Que el alumno organice y relacione los valores posicionales. de las cifras que componen una cantidad. Que el alumno identifique como se agrupan las cifras de una cantidad para su lectura. Cuaderno Libro “Desafíos matemáticos” SEP Guía Santillana Detectives matemáticos Inicio: Como introducción a los temas del curso, se divide el cuaderno en dos apartados los cuales son de Aritmética y Geometría. Comenzamos con el apartado de aritmética con su definición y explicación. Aritmética: Es la ciencia que estudia a los números y las operaciones que hacemos con ellas, como la suma, resta, multiplicación y división. Desarrollo: Se establece la pregunta para adentrarnos al primer tema “Números naturales” ¿Qué es un número? La cual nos lleva a una lluvia de ideas, enseguida de su definición. ¿Qué es un número? Es la idea de cantidad que se representa a través de un símbolo. Signo que expresa o representa una cantidad. Para 6to se realiza un esquema sobre los tipos de números, para centrarnos en los números naturales: Existen agrupaciones fundamentales de números, como alguno de ellos se expresa con letras y cumplen diferentes funciones Números reales Son aquellos que contienen a todos los números que tienen un lugar en la recta numérica Constituidos por: Números racionales (Q) Números irracionales: Son números que pueden escribir como la razón de No puede representarse como la razón de 2 enteros 2 enteros sin importar la forma en la que se usa Ejemplo: √ Raíz cuadrada Π pi Pueden ser: N. enteros (z): no tienen partes decimales Enteros negativos, cero y enteros positivos EL CERO Y LOS POSITIVOS CONFORMAR A LOS NUMEROS NATURALES Números fraccionarios: partes en las que se divide la unidad: Decimales exactos: ½ = 0.5 ¼ = 0.25 Decimales periódicos: 1/9 = 0.111 2/9= .0222 Decimales Mixtos: 1 ½ = 1.5 2 ¼ = 2.25 Desenlace: Actividad: Escribe el nombre de la familia del número según corresponda 6 11 2/5 √3 0.4 -1 ¾ 7 -9 Sesión 2: Todos los grupos Inicio: Retroalimentar el concepto del Número con los alumnos, después presentar el tema “Números naturales y sistema de numeración decimal” Los números naturales son aquellos que nos que nos permiten representar una cantidad de elementos de un conjunto punto y seguido los números naturales forma una serie infinita ice identifican como: N=(0,1,2,3,4,5,6,7…) Usualmente representada en una recta numérica. El cero es el origen de la recta numérica. Los números naturales tienen un sistema de numeración de base 10. Llamado sistema de numeración decimal. El sistema de numeración decimal recibe este nombre porque contiene 10 cifras: 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9. Con estas cifras podremos crear infinidad de cantidades. Observemos la siguiente tabla: Unidades= Pueden ser de 0 a 9 unidades Decenas= 10 unidades Centena = 100 unidades o 10 decenas Unidad de millar = 1 000 unidades, 100 decenas o 10 centenas Decena de millar = 10 000 unidades, 1 000 decenas o 100 centenas Centena de millar= 100 000 unidades Unidad de millón = 1 000 000 unidades Decena de millón= 10 000 000 unidades Centena de millón = 100 000 000 unidades 3RO 1 5 4 6 7 Ejemplo: Notación desarrollada: es la descomposición de una cantidad. 1 456 1 000 = una unidad de millar 400= cuatro centenas 50= cinco decenas 6= seis unidades 5 954 5 915 5 000 = cinco unidades de millar 5 000 = cinco unidades de millar 900= nueve centenas 50= cinco decenas 4= cuatro unidades 900= nueve centenas 10= una decena 5= cinco unidades Actividad: desarrolla la notación desarrollada de las siguientes cantidades: 2 582, 935, 4602. Con ayuda de la tabla del sistema de numeración decimal podemos obtener la Notación desarrollada de una cantidad: Ejemplo: 1 101 = 1 000- una unidad de millar 22 012= 20 000- dos decenas de millar 100- una centena 2000 – dos unidades de millar 00- Cero decenas 000 – cero centenas 01- Una unidad 10- una decena 2- dos unidades 4to 2 12 850 10 000= Una decena de millar 2 000= dos unidades de millar 800= ocho centenas 50=cinco centenas 0=cero unidades 8 5 5to 281 566 200 000= dos centenas de millar 80 000= ocho decenas de millar 1 000 = una unidad de millar 500= cinco centenas 60= seis decenas 6= seis unidades 6to 7 371 456 4= cuatro unidades 7 000 000 =siete unidades de millón 300 000= tres centenas de millar 70 000=siete decenas de millar 1 000 = una unidad de millar 400= cuatro centenas 50= cinco decenas 6= seis unidades 6= seis unidades Con este tipo de ejercicios se trabaja con los valores absoluto y posicional: Valor absoluto: El número siempre valdrá lo mismo, este donde este colocado en una cifra: 3 463 = tres, cuatro, seis y tres 4= cuatro unidades Valor posicional: Es el valor que tiene cada cifra de acuerdo el lugar que ocupa en una cantidad. 3 463= 3 000+ 400+60+ 3 El número 3 al estar en diferente posición dentro de la cantidad tiene valores diferentes. Actividad: Los alumnos dictaran las cantidades, así mismo colocaremos el valor posicional de cada cifra. Al terminar el trabajo en cuaderno, es momento para contestar las paginas de los libros correspondientes. Actividades Recurrentes Se continuará realizando dictado de cantidades para obtener su notación desarrollada correspondiente, esta actividad es diaria hasta su comprensión total del tema. Rubrica de Evaluación Conocimientos Los alumnos serán evaluados dependiendo de sus respuestas en los ejercicios en hora clase, además este tema estará en constante evaluación con ayuda de sus tareas diarias. Habilidades Distinguir como se leen, escribe y compara los números naturales. Los alumnos establecen el valor posicional de las cifras de números naturales y determinan su notación desarrollada Actitudes Los alumnos le darán el valor y la importancia que tiene a este tema para su formación.