Colegio Antonino Taller de Repaso Anual Área de Grado : : Matemáticas y Geometría Cuarto 1. Realiza la descomposición en factores primos de los siguientes números. a. 456 b. 5760 2. Una rana da saltos de 60 cm y es perseguida por un gato que da saltos de 90 cm. ¿Cada qué distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana? 3. Un electricista tiene tres rollos de cable de 96 m, de 120 m y de 144 m de longitud. Desea cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo sobrante. ¿Qué longitud tendrá cada trozo? 4. Después del trabajo, Alfredo y Luz se divierten con un juego de computador llamado Danzarín. Una vez que comienza, Danzarín parpadea cada 4 segundos, saluda cada 7 segundos y se ríe cada 10 segundos. a. ¿Cuántos segundos le tomara a Danzarín hacer las tres cosas al mismo tiempo? b. En el salón de juegos de video Arcade, el dueño revisa el juego de Danzarín cada semana. El juego de Upstart lo revisa cada tres días. Ambos juegos fueron revisados hoy. ¿Cuándo será la próxima vez en que los juegos se revisaran el mismo día? 5. En la tienda de Luis quedan dos tiras de chicle: una de canela de 81 cm de largo y otra de menta de 63 cm de largo. Si Luis desea obtener trozos iguales de la mayor longitud posible, ¿de qué medida debe recortar cada trozo? 6. Juan debe tomar una medicina cada 8 horas y otra cada 3 horas. Si tomo ambas a las 7:00 am, ¿a qué hora volverá a tomar las dos medicinas a la vez? 7. En un edificio de 60 pisos, dos ascensores salen del sótano simultáneamente. Si uno de los ascensores se detiene cada tres pisos y el otro cada cinco pisos, ¿en qué piso se detendrán por primera vez los dos ascensores simultáneamente? 8. Juana asiste a clases de danzas cada seis días y su prima Marisol asiste cada ocho días. Si las dos se encuentran en clase del 5 de junio, ¿qué día volverán a encontrarse nuevamente en clase de danza? 9. Stella tiene 300 postales, 25 de cada país, ¿De cuántos países tiene postales? 10. En una caja caben 8 trompos. ¿Cuántas cajas se necesitan para empacar 280 trompos? 11. En una bolsa caben 74 balones. ¿Cuántas bolsas se necesitan para empacar 868 bolones? 12. Para preparar una torta se usan 45 huevos. Con 3735 huevos, ¿Cuántas tortas se pueden preparar? 13. Una libra de arroz alcanza para preparar 25 porciones. En la semana se sirvieron 925 porciones. ¿Cuántas libras de arroz se utilizaron? 14. Roberto tiene 15 cajas, cada una con 8 manzanas y 5 naranjas. ¿Cuántas frutas tiene Roberto en total? 15. ¿Por cuál numero hay que multiplicar 628 para obtener el número cincuenta y nueve mil seiscientos sesenta? 16. Treinta y seis estudiantes pagaron $900000 para entrar al parque de diversiones ¿Cuánto costó cada boleta? 17. Por 5 balones Carlos pagó $62500 ¿Cuánto debe pagar por 27 balones? 18. Sandra hizo una gira por Argentina, Perú y Brasil. Todo el recorrido lo realizo en 21 días y en cada país permaneció la misma cantidad de días. ¿Cuántos días estuvo ella en cada país? 19. Adriana compra una torta para festejar el cumpleaños de su hijo menor. Si su hija Andrea se comió 2/10 de torta, su hijo Carlos 1/10, su esposo 3/10 y el festejado 2/10. ¿Qué porción de torta le quedo a Adriana? 5 20. La familia Gómez está haciendo una caminata de 9 km. 8 1 Caminaron 4 km antes de almorzar. ¿Cuántos kilometros les falta 3 caminar? 21. ¿Cuál es el total de cubos que tienen los dos arreglos geométricos juntos? (incluye las fichas que no se ven). 22. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno? 23. Un agricultor ha sembrado las 2/5 partes de un campo de trigo y 1/3 de cebada. Si el campo tiene 4500 m², ¿qué superficie queda sin sembrar? 24. Resuelve las siguientes preguntas: a. El camión A puede llevar 187 Kg. Si hay 5 camiones tipo A. ¿Cuánta carga pueden llevar entre todos? b. El camión B puede llevar 205 Kg. Si hay 9 camiones tipo B. ¿Cuánta carga pueden llevar entre todos? c. ¿Cuánta carga llevan los camiones A y B juntos? d. ¿Cuál es el grupo de camiones que puede llevar más carga? 25. Un avión hace 28 vuelos por semana. Cada vuelo transporta 208 pasajeros. Calcula el número de pasajeros que transporta en tres semanas. 26. Un colegio gasta mensualmente en promedio 4120 litros de agua. En medio año, ¿Cuánta agua gasto? 27. Un perro come en una semana 23 kg de alimento, ¿Cuántos gramos come en un año? a. Si hay 18 latas que pesan 250 gramos cada una, ¿será suficiente para alimentar al perro una semana? 28. Un carro tanque de gasolina vació 3/8 de su capacidad en una estación y 1/6 en otra. ¿Qué parte de su capacidad vació entre las dos estaciones? ¿Qué parte le queda por vaciar? 29. A la fiesta llegaron 50 invitados, 1/5 son mujeres, 4/10 son hombres y el resto son niños. ¿Cuántas mujeres, cuántos hombres y cuántos niños hay en la fiesta? 30. ¿Cuál es el volumen de un cubo cuya arista mide 6 cm? 31. Una caja de galletas tiene 10 centímetros de largo, 5 centímetros de ancho y 15 centímetros de alto. ¿Cuál es el volumen de la caja? 32. Completa la tabla: Cuerpo geométrico Forma de Número las caras de laterales aristas Número de vertices Número de caras Nombre del cuerpo