Difracción

REFLEXIÓN DE LA LUZ
MORENO DANIEL, PÁJARO ALEXIS, VILLADIEGO VALENTINA
Laboratorio de Física de Calor, Ondas y Partículas-LAB FCOP, Grupo 14
OBJETIVO
El propósito de esta práctica es estudiar el
patrón de difracción producido por una
rendija.
INTRODUCCIÓN
En el trabajo mostrado a continuación se
plasmara en primer lugar un marco teórico el
cual permitirá mejor compresión acerca de la
temática contemplada en el mismo.
Posteriormente se expondrá la metodología
que se empleó y por tanto los resultados
obtenidos a partir de la metodología ya
detallada de manera previa. Luego de esto,
teniendo en cuenta los resultados prácticos se
procede a realizar un análisis de estos datos con
el fin de identificar comportamientos,
relaciones y características de cada una de las
variables que afectan o participan en el modelo.
En consecuencia a lo enunciado en los párrafos
anteriores y para cerrar el contenido y
extensión del presente documento o informe se
exponen una serie de conclusiones que abarcan
tanto la parte teórica como los resultados
evidenciados en la práctica.
MARCO TEÓRICO
La interferencia y la difracción son fenómenos
característicos de todas las ondas, tanto
mecánicas como electromagnéticas. La
interferencia se refiere al fenómeno donde dos
o más de la misma naturaleza se superponen
para producir una onda resultante de mayor,
menor, o la misma amplitud.
tiene lugar cuando las ondas inciden
interaccionan con objetos de dimensiones del
mismo orden de magnitud que la longitud de
onda de la onda incidente. As, cuando luz
visible incide por la izquierda sobre un objeto
pequeño se produce un patrón de difracción
sobre una pantalla colocada a la derecha de
este. El patrón de difracción consiste de una
serie de franjas brillantes u oscuras y las
particularidades de este patrón dependen de la
geometría del objeto y las distancias entre la
fuente y pantalla al objeto. Cuando la pantalla
se encuentra a una distancia corta del objeto se
tiene difracción de Fresnel y cuando la
distancia entre el objeto y la pantalla es grande
se tiene difracción de Fraunhofer. La distinción
surge debido a que no solo las aproximaciones
que se hacen en cada uno de los casos son
diferentes sino a que los cálculos se hacen más
complicados en el caso de la difracción de
Fresnel. El principio de Babinet establece que
una abertura y un obstáculo, de la misma forma
geométrica y las mismas dimensiones e
igualmente iluminados, producen el mismo
patrón de difracción. Para el caso cuando luz
de longitud de onda e intensidad I0 incide
sobre un arreglo de N rendijas idénticas
rectangulares de ancho d y distancia de
separación b, (figura 1), la intensidad del
patrón de difracción sobre una pantalla ubicada
a la derecha del arreglo está dado por:
Figura 1. Intensidad de difracción
La interferencia es utilizada en muchas
aplicaciones técnicas, como por ejemplo en la
medición precisa de longitudes (espesores), en
la protección de anteojos, en la obtención de
aviones invisibles, en la recepción de señales
provenientes de estrellas, etc. La difracción
Donde
y
y
es la población angular del punto donde se
quiere medir la intensidad.
radianes. Los datos obtenidos se registraron
en la siguiente tabla.
Figura 2. frente onda incidiendo sobre un arreglo de N
rejillas rectangulares idénticas de ancho d y distancia de
separación b.
Tabla 1.
METODOLOGÍA
Para llevar a cabo de forma experimental el
fenómeno de la difracción, se utilizó una
herramienta
online
que
simula
el
comportamiento de la luz de un rayo láser
luego de pasar por una rendija. La interfaz
permite modificar la abertura de la rendija
desde 500 nm hasta 5000 nm, además cambiar
la longitud de la onda desde 380 nm hasta 780
nm. Respecto a las variables anteriormente
descritas, el programa nos brinda información
sobre los máximos y mínimos cuando k=1
hasta k=5 e incluso una gráfica del fenómeno.
Seguido a ella se realiza la gráfica que
relaciona el ángulo obtenido (en radianes)
contra el ancho de la rendija.
Figura 3. Gráfica Ángulo(rad) vs Ancho ranura[nm]
La relación entre estas dos variables es no
lineal. Así mismo, se estudia la relación entre
el recíproco del ancho de la rendija vs el
ángulo y del recíproco del ancho de la rendija
vs el seno del ángulo, ambos casos en
radianes. Obteniendo las siguientes gráficas
respectivamente.
Figura 3. vista de la interfaz online
RESULTADOS
El experimento se realizó dejando la longitud
de onda como parámetro en 420 nm, y se
varió la abertura de la rendija cada 300 nm
desde 1500 nm a 4500 nm, para registrar el
ángulo que nos suministraba la interfaz en
k=1, posteriormente el seno de ese ángulo en
Figura 4. Gráfica recíproco del ancho de la rendija vs
Ángulo (rad)
Figura 5. Gráfica recíproco del ancho de la abertura vs Seno
del ángulo(rad)
Ambas gráficas con comportamiento lineal.
Con la herramienta ESTIMACION.LINEAL, de
excel, se calcularon los errores aleatorios(EA)
y sistemáticos(ES) para gráfica cada relación
que representa una línea recta; nos brinda la
incertidumbre de la pendiente y el punto de
corte de manera precisa. El error aleatorio
matemáticamente se define como la
incertidumbre obtenida sobre la pendiente
obtenida y de manera análoga para el EA del
punto de corte; el ES es la diferencia entre el
valor esperado teóricamente de pendiente y el
valor obtenido experimentalmente,sobre el
valor obtenido. Para fines de este experimento
el valor esperado para la pendiente era igual al
de la longitud de onda que se fijó cómo
parámetro al inicio de la práctica. Los
resultados obtenidos para la figura 4 y 5 se
muestra a continuación, respectivamente.
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos y
descritos anteriormente, podemos evidenciar
que a diferencia que en la interferencia en la
difracción el ángulo guarda relación indirecta
frente al ancho de la rendija manteniendo la
longitud de onda fija. Cómo se muestra en las
gráficas 4 y 5, en cambio, si se usa el recíproco
de del ancho de la ranura, nos representa una
relación directa frente al ángulo y de manera
análoga con el seno de este mismo ángulo.
Teóricamente la pendiente corresponde a la
longitud de onda, basados en que en el
fenómeno de la difracción, cuando la onda se
ve perturbada por un obstáculo y encuentra una
rendija/ranura por la cual seguir su curso y bajo
condiciones características del medio, debería
pasar que lo que choque con el obstáculo se
absorbe y por la rendija continúa la
propagación de la onda en el medio, quien
cambia en forma pero mantiene su frecuencia
y longitud. En teoría la cantidad N de
rendijas/ranuras condiciona el número de
nuevos frentes de onda que continuarán
propagándose pasado el obstáculo, cada uno
representando un foco de ondas secundarias
que se propagan en la misma dirección cómo
se describe en el principio de Huygens.
Respecto a los errores aleatorios y sistemáticos
obtenidos para la pendiente registrados en la
figura 6 y 7 fueron errores relativamente
pequeños respecto a una práctica de laboratorio
realizada de forma presencial, teniendo en
cuenta que el modelo de simulación virtual
reduce casi que al máximos los posibles errores
humanos y precisa los datos obtenidos.
CONCLUSIONES
Figura 7. Estimación lineal respecto a la Gráfica 5
-
Figura 8. estimación lineal respecto a la Gráfica 6
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Se observa que tanto la figura 4 como
la figura 5 el error absoluto y
sistemático son iguales y tienen un
valor bajo lo que significa que guardan
alta correlación entre las variables 1/D
y el ángulo junto con el seno de dicho
ángulo. Además de esto, obtener
Se puede explicar el fenómeno de la
difracción a partir del principio de
Huygens
BIBLIOGRAFÍA
● Luis Ladino. Física Básica a través de
simulaciones. Recuperado de:
https://pruebacorreoescuelaingeduco.s
harepoint.com/sites/FCOPG14/Materi
ales%20de%20clase/Manual%20Pr%
C3%A1cticas%20F%C3%ADsica.pdf
?CT=1611434575775&OR=ItemsVie
w
● Principio de Huygens. Extraído de:
https://www.fisicalab.com/apartado/pri
ncipio-huygens