UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS NOMBRE: Josser Borja Álgebra de proposiciones Objetivo: Resolver problemas de pequeña y mediana complejidad a través de los elementos básicos de la lógica proposicional partiendo de la caracterización de su lenguaje, así como de sus implicaciones y equivalencias lógicas. Actividad: Realizar las siguientes actividades de manera individual: 1. Analice las siguientes expresiones lingüísticas e indique si son o no proposiciones: • • • • ¿Quién es el pez gordo del narcotráfico? No es proposición Los números racionales son inteligentes. Si es proposición Que tengan ustedes buen viaje. No es proposición Juan es bondadoso. Si es proposición 2. Transforme los siguientes enunciados a lenguaje simbólicos indicando las proposiciones simples encontradas. • Hace unos años se consideraba al computador como una gran ‘calculadora’, pero hoy se habla de sus logros intelectuales. Proposiciones: p: Hace unos años se consideraba al computador como una gran ‘calculadora’ q: hoy se habla de sus logros intelectuales. p^q • Tanto la suma como la multiplicación de números naturales son asociativas. Proposiciones: p: La suma de números naturales es asociativa q: La multiplicación de números naturales es asociativa p^q • Los peces son acuáticos puesto que respiran por branquias. Proposiciones: p: Los peces son acuáticos q: Los peces respiran por branquias. p^q • Si el ciclotrón bombardea el átomo, entonces acelera la velocidad de los protones Proposiciones: p: El ciclotrón bombardea el átomo q: El ciclotrón acelera la velocidad de los protones p→q UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS NOMBRE: Josser Borja 3. Formalizar las siguientes expresiones. • La causa del bajo rendimiento académico de los estudiantes en la Universidad es que se está implementando un modelo educativo erróneo en la enseñanza media. A pesar de eso, el efecto de la existencia de dicho bajo rendimiento de los estudiantes es que la deserción estudiantil se ha incrementado. Proposiciones: p: La causa del bajo rendimiento académico de los estudiantes en la Universidad es que se está implementando un modelo educativo erróneo en la enseñanza media. q: El efecto de la existencia de dicho bajo rendimiento de los estudiantes es que la deserción estudiantil se ha incrementado. p^q • El software funciona correctamente solo cuando se introducen buenas prácticas, además, el software no es seguro al menos que se introduzcan técnicas de encriptación. Proposiciones: p: El software funciona correctamente solo cuando se introducen buenas prácticas. q: Se introducen buenas prácticas. r: El software es seguro. s: Se introducen técnicas de encriptación. (p→q)^( ~r→s) • Las practicas se realizan en el laboratorio de ingeniería o en el de ciencias, sin embargo, las practicas se realizan en el laboratorio de ciencia solo si el de ingeniería está ocupado Proposiciones: p: Las practicas se realizan en el laboratorio de ingeniería. q: Las practicas se realizan en el laboratorio de ciencias. (p v q)^( q↔~p)