lOMoARcPSD|16240291 Tipos de Igualdades Matemáticas, especialmente en las de identidad, de ecuación y que es una falacia. Matematika 2 (Univerzitet u Beogradu) StuDocu is not sponsored or endorsed by any college or university Downloaded by andrea beck ([email protected]) lOMoARcPSD|16240291 Tipos de Igualdades Concepto Ejercicio Ejemplo Una Identidad es una igualdad algebraica, esto es, una igualdad en la que aparecen números y letras que siempre se cumple, sean cuales sean los valores de las incógnitas. * Se verifica para cualquier valor de alguna variable 2(x+4) + 3x = 5x + 8 x=1 de todas las que intervienen en la 2(1+4) +3(1) = 5(1) +8 expresión. *No es más que el 2(5) + 3 = 5 + 8 comportamiento de dichas expresiones. 13 = 13 *Es la personalidad que -/kk0`77y-lij poseen unas expresiones algebraicas concretas. * Una igualdad en la que aparecen números y letras que siempre se cumple. *Las identidades no añaden información alguna acerca de las cantidades que contienen ya que son verdaderas cualquiera sea el valor que tengan. Constatación de que dos objetos que matemáticamente se escriben diferente, pero son de hecho el mismo objeto. Una ecuación es una igualdad algebraica que es cierta para algunos *Ecuaciones logarítmicas, exponenciales, irracionales, etc. Cuando se quiere comprar 9 refrescos y en el negocio te dicen que cuestan en Identidad Ecuación Característica 2(1+5) - 3·1 = 1+ 10 2(6) - 3 = 11 Downloaded by andrea beck ([email protected]) x=1 lOMoARcPSD|16240291 valores de las incógnitas y falsa para otros. Por tanto, la diferencia entre identidad y ecuación es que la identidad siempre es cierta, mientras que la ecuación no. El valor o valores de la incógnita que hacen que la igualdad se cumpla se llaman solución de la ecuación. Falacia Una falacia es un razonamiento no válido o incorrecto, pero con *Las incógnitas, en general, se representan por letras minúsculas x,y,z,u,v, etc. *El grado de la ecuación con una incógnita, está dado por el mayor exponente de dicha incógnita. *Ecuación Numérica: la única letra que hay es la incógnita. *Ecuación Literal: hay una o más letras además de la incógnita. La letras "a" y "b" representan constantes (conocidas, que se pueden o no especificar), "x" es la incógnita. *La ecuaciones pueden tener coeficientes enteros o fraccionarios. *Solución o raíz: Es el valor de la incógnita que hace verdadera la igualdad. * Designa un razonamiento erróneo, pero con la 9 = 11 a=b 𝑎2 =b 𝑎2 − 𝑏2 = 𝑎𝑏 – 𝑏2 Downloaded by andrea beck ([email protected]) total 72 pesos. Para saber cuánto cuesta cada refresco planteamos una ecuación (R = 72) (Donde R son los refrescos) Despejamos la R y nos queda R = 72/9 R = 8 Que sería la respuesta de cuánto cuesta cada uno. Al hacer un cálculo muy importante en los trabajos ya sea lOMoARcPSD|16240291 Algebraica Notable (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑏 (𝑎 − 𝑏) (𝑎 + 𝑏 ) = 𝑏 𝑏 + 𝑏 = 𝑏 2𝑏 = 𝑏 2 =1 Este falaz argumento se rompe porque la hemos dividido por 𝑎– 𝑏 = 0 ya que el a=b y la división por cero no es permitido. apariencia de razonamiento correcto. Es un razonamiento engañoso o erróneo (falaz), pero que pretende ser convincente o persuasivo. Todas las falacias son razonamiento que vulneran alguna regla lógica. Posee números y letras las cuales llamaremos incógnitas o variables. Estas igualdades deben estar también constituidas por dos expresiones algebraicas separadas por un signo de igual (=). apariencia de raciocinio correcto. *Deben estar también constituidas por dos expresiones algebraicas. *Propiedades axiomáticas de las igualdades. *Si en una igualdad se suma la misma cantidad a ambos lados de la igualdad, esta persiste y seguirá siendo una igualdad. Para poder resolver problemas de cualquier índole en nuestra vida cotidiana. Las igualdades notables son identidades que podemos utilizar siempre que queramos para hacer los cálculos más sencillos. Pueden ser : • Cuadrado de una suma • Cuadrado de una diferencia • Suma por diferencia • Cubo de una suma Si persona es ingeniero y nos pide que le ayudemos a sacar ciertas medidas de un terreno, ya que después él tendrá (𝑥 − 𝑦 + 𝑧)2 = 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 2 − 2𝑥𝑦 + 2𝑥𝑧 − 2𝑦𝑧 2 2 Downloaded by andrea beck ([email protected]) por descuido saldrá mal. lOMoARcPSD|16240291 • • Cubo de una diferencia Cuadrado de un trinomio Downloaded by andrea beck ([email protected]) que construir por ejemplo una casa, cerca etc.